Questões resolvidas
Em um parque de diversões, apurou-se que, na barraca de tiro ao alvo, apenas 150 pessoas, em uma população de quinhentos indivíduos diferentes, conseguiam atingir a pontuação máxima. O estudante responsável por essa análise demanda criar um intervalo de confiança para a porcentagem p de indivíduos que obtêm o resultado máximo, com um coeficiente de confiança de 90%, usando uma amostra de 36 pessoas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo associado às proporções destacadas é igual a:
1. ]0,151; 0,449[.
2. Incorreta: ]0,225; 0,396[.
3. ]0,270; 0,330[.
4. ]0,125; 0,375[.
5. ]0,175; 0,425[.
O teorema do limite central é uma ferramenta de inferência estatística utilizada para definir procedimentos de manipulação e avaliação de distribuições amostrais. Suas características, portanto, determinam a possibilidade de estruturar análises de amostras populacionais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da média, é correto afirmar que:
1. Incorreta: de acordo com o teorema do limite central, o estimador Z relativo a uma amostra é criado por meio da divisão entre o erro amostral e o desvio-padrão, gerando uma normal padrão.
2. conforme o referencial proposto pelo teorema do limite central, a estatística Z associa a probabilidade de ocorrência de um evento à tabela das distribuições qui-quadrado, gerando estimações probabilísticas precisas.
3. a aplicação do teorema do limite central está relacionada a distribuições normais N(0,1) cuja probabilidade de sucesso de proporções p e q sejam superiores a 1.
4. o teorema do limite central destaca que um parâmetro aplicado ao estudo de uma amostra tem condições de gerar estimadores por meio de procedimento de coleta de amostras aleatórias simples.
5. o teorema do limite central aponta que uma amostra com número suficientemente grande de dados terá uma distribuição amostral semelhante a uma distribuição normal.
Um candidato às eleições em uma cidade contratou dois institutos de pesquisa para avaliar as intenções de voto entre os eleitores do município. O instituto A apurou que 35% dos eleitores desejam votar no candidato, ao passo que o Instituto B informou que as intenções de voto no candidato são iguais a 25%. Para avaliar essa diferença e os impactos efetivos dela no momento da eleição, o candidato contratou um auditor externo para avaliar as proporções apresentadas, reavaliando as intenções de voto de 80 eleitores diferentes em cada uma das pesquisas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções, analise as afirmativas a seguir: Está correto apenas o que se afirma em:
I. A probabilidade de ocorrer uma efetiva diferença entre proporções que seja superior a 12% é igual a 39,36%.
II. A probabilidade de existir uma diferença entre proporções no intervalo entre zero e 17% é igual a 68,67%.
III. Se houver uma diferença entre proporções inferior a 8%, a chance de ocorrência desta diferença é igual a 60,64%.
IV. A probabilidade de haver uma diferença entre proporções superior a 16% é igual a 21,19%.
1. I e IV.
2. Incorreta: III e IV.
3. II e III.
4. II e IV.
5. I e II.
O conceito de inferência estatística deve ser observado para a análise de dados que envolvem populações e amostras. Desse modo, torna-se possível compreender os principais aspectos dessas séries de dados, com a extração de indicadores apropriados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos de população e amostra, é correto afirmar que:
1. a população apresenta dimensões infinitas, pois é gerada a partir de uma variável aleatória, demandando assim o uso de estimadores amostrais.
2. os fenômenos estatísticos se referem a situações que envolvem o uso de amostras, pois a análise de populações inteiras é feita por estimadores.
3. uma população amostral é um subconjunto extraído de uma população, sendo que a população amostral tem dimensões conhecidas e finitas.
4. uma distribuição por frequências absolutas apresenta os dados amostrais extraídos de uma população, como proporções/percentuais dessa população.
5. há diferença de dimensões entre uma população e um conjunto amostral, pois a amostra é um subconjunto ilimitado de uma população.
Uma empresa de ônibus está investigando os padrões anuais de consumo de passagens dos clientes das linhas de carros convencionais (população 1) e carros leito-cama (população 2) entre São Paulo e Rio de Janeiro. Os gastos das duas populações têm distribuição normal e desvio-padrão de R$ 120,00. São selecionados cem indivíduos em cada população para o cálculo da média amostral de gasto, que foi igual a R$ 1.250,00 para a população 1 e R$ 1.500,00 para a população 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, e sabendo-se que as médias populacionais são iguais, a probabilidade de a diferença entre as médias amostrais ser superior a R$ 30,00 é igual a:
1. 7,43%.
2. 3,84%.
3. 8,14%.
4. 12,76%.
5. 2,19%.
No ano de 2020, aproximadamente 35 milhões de pessoas recebiam aposentadoria do governo brasileiro (país A). Dessa população, a proporção de pessoas que recebe um salário mínimo é igual a 0,7. No país vizinho, B, essa proporção é igual a 0,6. Ao colher uma amostra com cem moradores de B e cem moradores de A, deseja-se obter algumas probabilidades relacionadas às proporções anteriormente mencionadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais apresentar um valor maior que 0,16 é igual a 44,0%.
II. ( ) Caso a diferença entre proporções seja menor que 0,18, a probabilidade de que esta diferença exista é de 17,36%.
III. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais ser superior a 0,19 é de 22,57%.
IV. ( ) Se houver uma diferença entre proporções entre zero a 0,20, a chance de ocorrência desta diferença é igual a 76,08%.
1. F, V, F, V.
2. V, F, V, F.
3. V, F, F, V.
4. V, V, F, F.
5. F, V, V, F.
Uma espécie de peixe de água salgada pode ser pescada em alto mar ou criada em cativeiro. O peixe que vive em liberdade (população 1) apresenta uma concentração média de 1200 mg/kg de determinada proteína, com desvio-padrão de 300 mg/kg. Já a variedade de cativeiro (população 2) tem concentração média igual a 800 mg/kg dessa mesma proteína, com desvio-padrão de 120 mg/kg. Selecionaram-se amostras com cem unidades do peixe de alto mar e oitenta unidades do peixe de cativeiro para avaliar as diferenças entre médias de concentração da proteína nessas variedades.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas médias ser superior a 280 mg/kg é igual a 85,87%. II. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias inferior a 310 mg/kg é de 99,6%. III. ( ) A probabilidade de haver uma diferença entre médias entre zero e 420 mg/kg é igual a 22,91%. IV. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias no intervalo entre 380 e 415 mg/kg é igual a 56,65%. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F.
2. V, V, F, F.
3. F, V, V, F.
4. F, V, F, V.
5. V, F, F, V.
Suponha que um pesquisador efetiva um experimento de amostragem aleatória simples com tamanho n = 2, utilizando cinco fichas em uma urna. São selecionadas duas fichas, uma por vez e com reposição. As fichas estão marcadas de acordo com a variável F = {A, C, C, G, H}. Cada ficha tem um valor numérico associado à posição da letra no alfabeto (A = 1, C = 3 etc.). Após sucessivas rodadas de coleta de fichas, gerando pares ordenados e a média dos valores numéricos X ̅( X_1 + X_2)/2 relacionada a estes pares, é criada uma distribuição de probabilidades e uma distribuição amostral.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as distribuições amostrais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) A distribuição amostral da estatística X ̅ permite observar que P(X ̅=(x_i ) ̅=4) é igual a 0,04.
II. ( ) O par ordenado (C, H) tem probabilidade de ocorrência igual a 3/25 e sua média X ̅ é igual a 5.
III. ( ) A distribuição amostral deste sorteio gera eventos com médias amostrais iguais a 5,5 com probabilidade de ocorrência igual a 0,04.
IV. ( ) O par ordenado (C, G) tem média igual a 5 e probabilidade amostral P(X ̅=(x_i ) ̅=5) igual a 2/25.
1. F, V, F, V.
2. F, F, V, V.
3. V, V, F, F.
4. F, V, V, F.
5. V, F, F, V.
Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador (isto é, a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo) é igual a 40%, com margem de confiança de 95%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por:
1. ]0,37; 0,43[.
2. ]0,36; 0,44[.
3. ]0,40; 0,42[.
4. ]0,38; 0,42[.
5. ]0,41; 0,45[.
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1. Pergunta 1 - Em um parque de diversões, apurou-se que, na barraca de tiro ao alvo, apenas 150 pessoas, em uma população de quinhentos indivíduos diferentes, conseguiam atingir a pontuação máxima. O estudante responsável por essa análise demanda criar um intervalo de confiança para a porcentagem p de indivíduos que obtêm o resultado máximo, com um coeficiente de confiança de 90%, usando uma amostra de 36 pessoas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo associado às proporções destacadas é igual a:
1. ]0,151; 0,449[.
2. Incorreta: ]0,225; 0,396[.
3. ]0,270; 0,330[.
4. ]0,125; 0,375[.
5. ]0,175; 0,425[. Resposta correta
2. Pergunta 2 - O teorema do limite central é uma ferramenta de inferência estatística utilizada para definir procedimentos de manipulação e avaliação de distribuições amostrais. Suas características, portanto, determinam a possibilidade de estruturar análises de amostras populacionais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da média, é correto afirmar que:
1. Incorreta: de acordo com o teorema do limite central, o estimador Z relativo a uma amostra é criado por meio da divisão entre o erro amostral e o desvio-padrão, gerando uma normal padrão.
2. conforme o referencial proposto pelo teorema do limite central, a estatística Z associa a probabilidade de ocorrência de um evento à tabela das distribuições qui-quadrado, gerando estimações probabilísticas precisas.
3. a aplicação do teorema do limite central está relacionada a distribuições normais N(0,1) cuja probabilidade de sucesso de proporções p e q sejam superiores a 1.
4. o teorema do limite central destaca que um parâmetro aplicado ao estudo de uma amostra tem condições de gerar estimadores por meio de procedimento de coleta de amostras aleatórias simples.
5. o teorema do limite central aponta que uma amostra com número suficientemente grande de dados terá uma distribuição amostral semelhante a uma distribuição normal. Resposta correta
3. Pergunta 3 - Um candidato às eleições em uma cidade contratou dois institutos de pesquisa para avaliar as intenções de voto entre os eleitores do município. O instituto A apurou que 35% dos eleitores desejam votar no candidato, ao passo que o Instituto B informou que as intenções de voto no candidato são iguais a 25%. Para avaliar essa diferença e os impactos efetivos dela no momento da eleição, o candidato contratou um auditor externo para avaliar as proporções apresentadas, reavaliando as intenções de voto de 80 eleitores diferentes em cada uma das pesquisas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções, analise as afirmativas a seguir:
I. A probabilidade de ocorrer uma efetiva diferença entre proporções que seja superior a 12% é igual a 39,36%.
II. A probabilidade de existir uma diferença entre proporções no intervalo entre zero e 17% é igual a 68,67%.
III. Se houver uma diferença entre proporções inferior a 8%, a chance de ocorrência desta diferença é igual a 60,64%
IV. A probabilidade de haver uma diferença entre proporções superior a 16% é igual a 21,19%.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I e IV. Resposta correta
2. Incorreta: III e IV.
3. II e III.
4. II e IV.
5. I e II.
4. Pergunta 4 - O conceito de inferência estatística deve ser observado para a análise de dados que envolvem populações e amostras. Desse modo, torna-se possível compreender os principais aspectos dessas séries de dados, com a extração de indicadores apropriados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos de população e amostra, é correto afirmar que:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos de população e amostra, é correto afirmar que:
1. a população apresenta dimensões infinitas, pois é gerada a partir de uma variável aleatória, demandando assim o uso de estimadores amostrais.
2. os fenômenos estatísticos se referem a situações que envolvem o uso de amostras, pois a análise de populações inteiras é feita por estimadores.
3. uma população amostral é um subconjunto extraído de uma população, sendo que a população amostral tem dimensões conhecidas e finitas. Resposta correta
4. uma distribuição por frequências absolutas apresenta os dados amostrais extraídos de uma população, como proporções/percentuais dessa população.
5. há diferença de dimensões entre uma população e um conjunto amostral, pois a amostra é um subconjunto ilimitado de uma população.
5. Pergunta 5 - Uma empresa de ônibus está investigando os padrões anuais de consumo de passagens dos clientes das linhas de carros convencionais (população 1) e carros leito-cama (população 2) entre São Paulo e Rio de Janeiro. Os gastos das duas populações têm distribuição normal e desvio-padrão de R$ 120,00. São selecionados cem indivíduos em cada população para o cálculo da média amostral de gasto, que foi igual a R$ 1.250,00 para a população 1 e R$ 1.500,00 para a população 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, e sabendo-se que as médias populacionais são iguais, a probabilidade de a diferença entre as médias amostrais ser superior a R$ 30,00 é igual a:
1. 7,43%.
2. 3,84%. Resposta correta
3. 8,14%.
4. 12,76%.
5. 2,19%.
6. Pergunta 6 - Um consumidor de equipamentos de informática deseja adquirir um novo computador para dinamizar as suas atividades profissionais. O consumidor verificou que o preço médio de mercado do computador desejado é de R$ 4.950,00, com desvio-padrão igual a R$ 400,00. Ao consultar os preços, ele tomou os valores relativos a quatro diferentes fornecedores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a criação de indicadores populacionais e amostrais, analise as afirmativas a seguir:
I. A probabilidade de os computadores custarem entre R$ 4.800,00 e R$ 5.050,00 nas lojas analisadas é igual a 46,48%.
II. É possível que o preço médio do computador nessas lojas seja inferior a R$ 5.000,00 em uma probabilidade igual a 56,91%.
III. Se o consumidor investigar os preços de mais cinco lojas, a probabilidade P(4700 < X ̅ < 5100) é igual a 74,27%.
IV. O cálculo da distribuição amostral desta média segue uma distribuição normal perfeita, pois a amostra tem tamanho n < 30.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. II e IV.
2. III e IV.
3. II, III e IV.
4. I e III. Resposta correta
5. I, II e III.
7. Pergunta 7 - No ano de 2020, aproximadamente 35 milhões de pessoas recebiam aposentadoria do governo brasileiro (país A). Dessa população, a proporção de pessoas que recebe um salário mínimo é igual a 0,7. No país vizinho, B, essa proporção é igual a 0,6. Ao colher uma amostra com cem moradores de B e cem moradores de A, deseja-se obter algumas probabilidades relacionadas às proporções anteriormente mencionadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais apresentar um valor maior que 0,16 é igual a 44,0%.
II. ( ) Caso a diferença entre proporções seja menor que 0,18, a probabilidade de que esta diferença exista é de 17,36%.
III. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais ser superior a 0,19 é de 22,57%.
IV. ( ) Se houver uma diferença entre proporções entre zero a 0,20, a chance de ocorrência desta diferença é igual a 76,08%.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, F, V.
2. V, F, V, F.
3. V, F, F, V. Resposta correta
4. V, V, F, F.
5. F, V, V, F.
8. Pergunta 8 - Uma espécie de peixe de água salgada pode ser pescada em alto mar ou criada em cativeiro. O peixe que vive em liberdade (população 1) apresenta uma concentração média de 1200 mg/kg de determinada proteína, com desvio-padrão de 300 mg/kg. Já a variedade de cativeiro(população 2) tem concentração média igual a 800 mg/kg dessa mesma proteína, com desvio-padrão de 120 mg/kg. Selecionaram-se amostras com cem unidades do peixe de alto mar e oitenta unidades do peixe de cativeiro para avaliar as diferenças entre médias de concentração da proteína nessas variedades.
considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A probabilidade de a diferença entre essas médias ser superior a 280 mg/kg é igual a 85,87%.
II. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias inferior a 310 mg/kg é de 99,6%.
III. ( ) A probabilidade de haver uma diferença entre médias entre zero e 420 mg/kg é igual a 22,91%.
IV. ( ) A probabilidade associada a uma diferença entre médias no intervalo entre 380 e 415 mg/kg é igual a 56,65%.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, F, V.
2. V, F, F, V.
3. F, V, V, F. Resposta correta
4. V, V, F, F.
5. V, F, V, F.
9. Pergunta 9 - Suponha que um pesquisador efetiva um experimento de amostragem aleatória simples com tamanho n = 2, utilizando cinco fichas em uma urna. São selecionadas duas fichas, uma por vez e com reposição. As fichas estão marcadas de acordo com a variável F = {A, C, C, G, H}. Cada ficha tem um valor numérico associado à posição da letra no alfabeto (A = 1, C = 3 etc.). Após sucessivas rodadas de coleta de fichas, gerando pares ordenados e a média dos valores numéricos X ̅=(X_1+X_2)/2 relacionada a estes pares, é criada uma distribuição de probabilidades e uma distribuição amostral.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as distribuições amostrais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A distribuição amostral da estatística X ̅ permite observar que P(X ̅=(x_i ) ̅=4) é igual a 0,04.
II. ( ) O par ordenado (C, H) tem probabilidade de ocorrência igual a 3/25 e sua média X ̅ é igual a 5.
III. ( ) A distribuição amostral deste sorteio gera eventos com médias amostrais iguais a 5,5 com probabilidade de ocorrência igual a 0,04.
IV. ( ) O par ordenado (C, G) tem média igual a 5 e probabilidade amostral P(X ̅=(x_i ) ̅=5) igual a 2/25.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, F, V.
2. F, F, V, V.
3. V, V, F, F.
4. F, V, V, F.
5. V, F, F, V. Resposta correta
10. Pergunta 10 - Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador (isto é, a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo) é igual a 40%, com margem de confiança de 95%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança, o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por:
1. ]0,37; 0,43[.
2. ]0,36; 0,44[.
3. ]0,40; 0,42[.
4. ]0,38; 0,42[. Resposta correta
5. ]0,41; 0,45[.Mais conteúdos dessa disciplina
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