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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 34 – O Campo Magnético 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 3 
 
 
CAPÍTULO 34 – O CAMPO MAGNÉTICO 
 
51. Um fio de comprimento L conduz uma corrente i. Mostre que se o fio forma uma bobina 
circular, o torque máximo desenvolvido por um determinado campo magnético acontece quando 
a bobina tem apenas uma espira e seu módulo é dado por 
 
 21
4
L iBτ
π
= . 
 (Pág. 153) 
Solução. 
Como o comprimento do fio é fixo, quanto maior o número de espiras menor será a área de cada 
uma. O comprimento do fio (L) deve ser igual ao número de voltas (N) vezes o comprimento de 
cada volta (2πr). 
 2L rNπ= 
 
2
Lr
Nπ
= (1) 
O torque da força magnética sobre a espira vale: 
 = ×τ μ B 
 senNiABτ θ= 
 2( ) senNi r Bτ π θ= 
Naturalmente o ângulo θ deverá ser igual a π/2 para maximizar o torque: 
 2Nir Bτ π= (2) 
Substituindo-se (1) em (2): 
 
2
2
LNi B
N
τ π
π
 =  
 
 
 
2
4
iL B
N
τ
π
= 
Como τ ∝ 1/N, conclui-se que para maximizar o torque o número de espiras deverá ser o menor 
possível, ou seja, igual a 1 (N = 1). 
 
2
4
iL Bτ
π
=