GEOMETRIA_removed

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Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 2/8
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29]
Questão
002
(NUCEPE/2019/Prefeitura de Teresina-PI/PEB Geografia) Observe a representação
abaixo:
Sabendo-se que a distância entre os pontos A e B no mapa é de 4 cm e que esses
dois pontos representam a localização de duas cidades brasileiras distantes 1.900 km
uma da outra, a escala do mapa é:
1: 1.900.
1: 4.750.000.
X 1: 47.500.000.
1: 475.000.
1: 190.000.000.
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60]
Questão
003
Sem dúvida, a Geometria Plana e as construções geométricas estão intimamente
relacionadas aos projetos e às aplicações arquitetônicas de várias construções e
ambientes. Analise os seguintes aspectos que podem estar relacionados ao uso da
Geometria nas Artes, na Arquitetura, no Urbanismo, na Engenhara, dentre outras
áreas.
I. Beleza possibilitada pelas formas.
II. Proporcionalidade e aspectos dimensionais ligados ao chamado número de ouro ou
razão áurea.
III. Boa utilização dos espaços e trabalhos em perspectiva.
Os aspectos que estão relacionados, diretamente, ao uso da Geometria e das
construções geométricas nessas áreas mencionadas estão nos itens:
I e III.
Apenas I.
Apenas III.
X Todos.
I e II.
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 3/8
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10]
Questão
004
Nas construções geométricas, o círculo e suas partes (circunferência, arcos, seções,
cordas, dentre outros) são usados de várias formas como apoio ao desenho
geométrico e por meio de diferentes instrumentos e técnicas. Nesse contexto, analise
as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) O par de esquadros é um ótimo instrumento para o traçado de arcos e setores.
( ) Para a construção da semirreta bissetriz, o traçado de arcos com um compasso ou
o uso de um transferidor são indicações pertinentes a essa construção.
( ) Um dos pontos da Reta de Euler é o centro de uma circunferência circunscrita a um
triângulo. Esse ponto é obtido por meio das mediatrizes de um triângulo.
( ) O processo de desenho do ponto médio de um segmento, usado na construção das
bases médias do triângulo e do trapézio, requer o traçado de arcos ou circunferências
cujos centros são as extremidades do segmento (no caso, o lado da figura).
A sequência correta que preenche as lacunas é:
V – F – F – V.
V – V – F – V.
F – F – F – V.
F – V – V – V.
X F – V – F – V.
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14]
Questão
005
No Brasil, os processos de ensino-aprendizagem de Geometria Plana foram
influenciados de forma marcante pela constituição e publicação de diretrizes nacionais
como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática, em 1998, e da
Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em 2017.
Para além da regulamentação administrativa e constitucional, tanto os PCN quanto a
BNCC trouxeram avanços e desafios para os currículos de Matemática das escolas de
Educação Básica, mas demarcaram e reforçaram a importância do trabalho com
projetos visando a autonomia dos alunos, o desenvolvimento do pensamento crítico, o
papel mediador do professor, o trabalho com metodologias atraentes e embasadas,
pedagogicamente, dentre outros aspectos.
Nesse sentido, a Geometria e suas ramificações, bem como as construções
geométricas, foram evidenciadas como fundamentais para a sala de aula de
Matemática e para a vida dos estudantes, pois
 
antes dos PCN e da BNCC, nada de Geometria era trabalhado nas escolas e, por isso,
a formação de professores, engenheiros, arquitetos e outros profissionais, era
prejudicada.
apesar de existirem computadores e celulares potentes que resolvem qualquer
problema que envolva Geometria, o papel das construções geométricas manuais
torna-se cada vez mais desnecessário e obsoleto nos novos tempos.
qualquer conteúdo trabalhado na escola requer conhecimentos de Geometria e
construções geométricas.
as pessoas pouco valorizam os conceitos abstratos por não encontrarem aplicação
direta no dia a dia.
X
sem desenvolver o pensamento geométrico e o raciocínio visual, dificilmente se
conseguirá resolver situações cotidianas que forem geometrizadas e também fazer uso
da Geometria como facilitadora da compreensão e da resolução de problemas de
outras áreas do conhecimento.
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 4/8
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73]
Questão
006
No preâmbulo da Unidade 1 apresentamos o seguinte verso do poeta brasileiro Mário
Quintana: “Linha curva: o caminho mais agradável entre dois pontos”.
De forma afetuosa, o poeta quis, possivelmente, se inspirar em um dos princípios mais
básicos da Geometria para propor uma espécie de paródia romântica. Em qual
princípio geométrico Mário Quintana se inspirou para sugerir que há mais de um
caminho entre dois pontos, dentre os quais uma linha curva seria o mais agradável,
porém, não o único?
Ao processo de divisão da circunferência em partes iguais de acordo com o movimento
do Sol e da Terra, na região mesopotâmica.
X
Ao axioma proposto por Euclides em que se pode traçar uma única reta ligando
quaisquer dois pontos.
Ao procedimento de medir e dividir terrenos em que os egípcios já utilizam noções de
Geometria de forma prática, inclusive, para capitalizarem suas terras.
À ideia primitiva de que as extremidades da superfície são linhas.
Ao postulado euclidiano que propõe que um segmento de reta pode ser prolongado
indefinidamente para construir uma reta.
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86]
Questão
007
(CONSCAM/2018/SAAEDOCO/Contador – adaptada) De acordo com os conceitos e
noções primitivas da Geometria Plana, assinale a alternativa correta ao se relacionar
ponto, reta, plano e as posições relativas entre esses objetos abstratos.
Em um plano existe somente uma reta.
Duas retas coplanares são concorrentes quando não possuem ponto comum.
X As retas paralelas coplanares classificam-se em distintas e coincidentes.
As retas e semirretas coplanares possuem as mesmas características.
Por um ponto dado no plano passa-se somente uma reta.
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05]
Questão
008
Ao longo do percurso escolar, especialmente em Geografia, temos contato com muitos
mapas e outros desenhos que utilizam um recurso bastante propício para
representações de coisas grandes demais ou pequenas demais: a escala. Do ponto de
vista da Matemática e das construções geométricas, a escala é uma relação entre
duas dimensões lineares que guardam, entre si, uma proporção que permite desenhar
um objeto pequeno ou grande demais com tamanhos que possamos enxergar em
nosso campo visual natural.
Isto é, conseguimos representar as dimensões reais de objetos por meio de desenhos
ou construções que estão ligados, __________, por uma _________ com o objeto
original. Assim, outros dois conceitos muito presentes ao se trabalhar com escalas são
os de ________, que pode ser entendida como divisão ou relação de tamanho entre
grandezas, e _________, que é a relação de igualdade entre as partes de uma
grandeza.
Analisando-se esse excerto, pode-se afirmar que as palavras ou expressões que
melhor completam as lacunas são, nessa ordem:
racionalmente – razão – proporcionalmente – proporção.
X proporcionalmente – razão – razão – proporção.
proporcionalmente – proporção – razão – razão.
de forma racional – proporcionalmente – razão – proporção.
geometricamente – razão – proporção – proporção.
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 5/8
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54]
Questão
009
A partir do final da década de 1990 e acompanhando as tendências mundiais,
movimentos de reforma curricular impulsionaram o governo brasileiro a elaborar e
promulgar os PCNs, em 1998. Outro movimento social e governista de reforma
curricular foi o que implementou a BNCC, em 2017. Sobre esses movimentos e
currículos promulgados, analise as seguintes afirmativas:
I. O Eixo “Espaço e Forma”, nos PCNs de Matemática, abarcava diretrizes para o
ensino de Geometria na Educação Básica.
II. Os PCNs representaram um avanço e um resgate ao ensino de Geometria,
impulsionando, inclusive, a formação docente de nível superior.
III. Assim como os PCNs, a BNCC reforçou o ensino de Geometria, mas não trouxe
novidades ao ensino dessa área se comparada aos parâmetros anteriores (PCNs).Assim, as afirmativas corretas são:
X I e II.
I e III.
Apenas I.
Apenas III.
II e III.
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94]
Questão
010
Decorre dos axiomas de medição de segmentos a definição de que “o ponto médio C
de um segmento AB é um ponto deste segmento tal que ” e o teorema de que
“um segmento tem exatamente um ponto médio”. Logo, é possível determinar, de
forma única, a coordenada ou o número real que corresponde ao ponto médio de um
determinado segmento de reta.
Considere a seguinte figura:
Sabendo que A e B são os pontos extremos desse segmento, a coordenada x do
ponto médio C (ou número real associado) de é:
24.
12.
31.
X 26.
16.
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54]
Questão
011
O valor de k para que os vetores u=(1,7,k + 2,-2) e v=(3,k, - 3,k) sejam ortogonais é:
-4
5/3
1
X 3/2
2
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 6/8
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99]
Questão
012
(VUNESP/2017/ Câmara de Sumaré – SP/Ajudante Administrativo) No quadriculado,
está representado um pentágono ABCDE.
 
Se cada quadradinho tem 1 cm de lado, a área total desse pentágono mede, em
centímetros quadrados:
 
22.
18.
X 19.
21.
23.
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69]
Questão
013
A equação do plano definido pelos pontos A(2,- 1,3); B(0,2,1) e C(1,3,2) é:
x - y - 3=0
y + 3z - 7=0
X x + y-2=0
y+ 4z - 12=0
x – z + 1 = 0
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89]
Questão
014
Com o apoio de alguns instrumentos de desenho, é possível esboçar algumas
construções elementares utilizando-se, para tal, a técnica axiomática que permite que
os desenhos fiquem, adequadamente, de acordo com o que preconiza as leis da
Geometria Euclidiana Plana. É importante assumir como premissa as propriedades
dos instrumentos utilizados como os ângulos dos esquadros, a linearidade da régua ou
a circularidade da volta do compasso, por exemplo.
A seguir, um conjunto de retas foi construído. Observe-o:
 
Nesse conjunto, as retas r, s e t são paralelas entre si. As retas x, y e z são paralelas
entre si também e perpendiculares às retas r e t, respectivamente. Para fazer essa
construção, é possível afirmar que, seguramente, os seguintes instrumentos de
desenho foram utilizados:
apenas uma régua milimetrada.
apenas um compasso.
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 7/8
X par de esquadros ou régua e um dos esquadros.
apenas um transferidor.
apenas lápis e borracha.
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Questão
015
(INEP/2021/Enem – adaptada) Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou
esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de
fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma
diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e
arquitetônicos.
(Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012).
Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel
retangular, conforme ilustrado na figura.
 
Entre os octógonos e nas bordas dessa área, será necessária a colocação de 15
azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma
loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 – Triângulo retângulo isósceles;
2 – Triângulo equilátero;
3 – Quadrado.
Assim, os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco
desse painel são os de formato
1.
3.
1 e 2.
X 1 e 3.
2 e 3.
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88]
Questão
016
O desenho geométrico caracteriza-se por um conjunto de aspectos e processos nos
quais várias construções geométricas são concebidas para representar, resolver
problemas ou desenvolver novos e aplicados problemas. As técnicas e os
instrumentos estão ligados, exatamente, aos objetivos propostos, problemas que
precisam ser resolvidos e perspectivas que se deseja expressar por meio das
construções.
Assim, caso desejemos traçar pontos equidistantes de um ponto central
(circunferência) ou arcos de circunferência, transportar ângulos e outras medidas, qual
é o instrumento de desenho mais indicado para se fazer todas essas ações?
Transferidor.
X Compasso.
Par de esquadros.
Régua.
Trena.
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71]
Questão
017
A interseção dos planos α1:x+2y-z=6, α2:2x-y+3z= -13 e α3:3x - 2y+3z= -16 é:
Pincel Atômico - 21/12/2022 08:43:54 8/8
O ponto (-1,2,-3)
X O ponto (2,0,4)
A reta de equações paramétricas x=1+2t, y=4-7t e z=-3+5t
A reta de equações paramétricas x=1-2t, y=3+2t e z=-2-4t
O ponto (0,4,-3)
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33]
Questão
018
A condição necessária e suficiente para que os pontos (1,1),(x,y) e (x2,y2) sejam
colineares é:
x=1 ou y=1 ou x=y
X x≠y e x≠1
x≠y
x=y
x=1
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09]
Questão
019
(Fuvest/Vestibular) Na figura, A = (3, 4), M = (9, 12), AB // MN e AC // MP. A área do
triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é:
 
 
36√3
24
X 72
8/9
8/3
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81]
Questão
020
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções
abaixo e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
X A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no
ponto B, tem uma quantidade finita de pontos.
A, B e C não podem estar todos no plano π.