apostila máquinas ferramenta 2 - laboratório de ensaios (1)

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Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
 
Faculdade de Tecnologia de São Paulo 
 
 
 
Notas de aula 
Máquinas Ferramentas 2 
(Ensaios e tornearia automática) 
 
 
 
Departamento de Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE 
Aula 01 – APRESENTAÇÃO .................................................................................................................. 3 
Aula 02 – INTRODUÇÃO A TORNEARIA AUTOMÁTICA................................................................ 4 
Aulas 03 e 04 – CÁLCULOS DE PRODUÇÃO EM TORNEARIA AUTOMÁTICA ......................... 15 
Aulas 05 e 06 – ENSAIO PARA ACEITAÇÃO DE TORNOS PARALELOS ..................................... 30 
Aulas 07 e 08 – ESFORÇOS NO FRESAMENTO ................................................................................ 42 
Aulas 09 e 10 – ESFORÇOS NA FURAÇÃO ....................................................................................... 55 
 
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Aula 01 – APRESENTAÇÃO 
 
Apresentação da disciplina. 
 
Ementa: 
 
Máquinas ferramentas automáticas. Ensaios de torneamento, furação, fresamento, geométricos e 
recepção de máquinas ferramentas. 
 
Objetivos: 
 
Capacitar os alunos fornecendo-lhes conhecimentos, teóricos e práticos, que lhes possibilitem projetar, 
avaliar, otimizar, métodos e processos de fabricação de usinagem. 
 
Metodologia de Aprendizagem: 
 
Aulas expositivas utilizando os recursos disponíveis, execução de ensaios, estudo de casos, 
seminários, programação e operação de equipamentos pelos alunos. 
 
Atividades Complementares: 
 
- Até 20% da carga horária total da disciplina poderá ser oferecida através de exercícios, visitas, 
relatórios, projetos, artigos etc. 
 
Método de avaliação. 
 
A média final: 
 
MF = (12MT+8ME+1LU+1LC+1SM+1LF) /24 
 
Laboratório de Usinagem: 
 
Relatórios sobre os experimentos desenvolvidos e prova, sendo a média calculada da seguinte forma: 
 
LU = (NR + PU +PP) /3 
 
NR, nota dos relatórios de Laboratório de Usinagem; 
PU, prova de Laboratório de Usinagem; 
PP, nota do projeto de fabricação de um produto 
 
Restrições: 
 
Se MT, ME, LU, LC, LR, LF < 6,0 o aluno é reprovado 
Se frequência menor que 75% em qualquer parte da disciplina o aluno será reprovado por faltas. 
 
 
Bibliografia 
 
DINIS, A. E.; MARCONDES, C. F.; COPPINI, N. L. Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 8° ed. 
São Paulo. Editora Artliber. 2013. 244 p. ISBN: 85-87296-01-9. 
 
FERRARESI, D. Fundamentos da Usinagem dos Metais. 1ª ed. São Paulo. 2014. V.1. 751 p. ISBN: 
85-21208-59-6 
Apostila de Instruções para cálculo de curvas e do tempo por peça A-15/25, Traub, 1981 
 
 
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Aula 02 – INTRODUÇÃO A TORNEARIA AUTOMÁTICA 
 
*Este texto é um resumo das apostilas do Engº Alfredo Vergilio Fuentes Ferrari. Para auxiliar o 
entendimento do equipamento 
 
O primeiro torno automático foi inventado no final do século 19. Ele era horizontal e o 
acionamento das ferramentas de formar, furar e cortar feito através de cames fixados num eixo de 
comando. 
Os primeiros tornos automáticos dotados de dois até quatro carros transversais para as 
operações de formar e cortar e uma torre revólver porta-ferramentas para as operações de furar foram 
desenvolvidos por volta de 1920 nos Estados Unidos da América e, logo em seguida, na Alemanha 
dentro do mesmo conceito. O objetivo já era o de realizar operações simultâneas e de conseguir curtos 
ciclos de trabalho. 
Em 1935 surge o torno automático A 25, inventado pelo cidadão alemão Hermann Traub, hoje 
são mais de 70.000 máquinas operando no mundo. Sem dúvida, é o modelo de torno automático mais 
fabricado no mundo. E continuam sendo produzidos pela firma Ergomat em São Paulo. 
Dois novos conceitos: as guias cilíndricas e o sistema modular revolucionaram a construção 
dos tornos automáticos. As guias cilíndricas servem para suportar o conjunto de carros transversais 
horizontais, além de receber a contra ponta de furar e outros dispositivos adicionais para operações 
axiais com a torre revólver estrela. O sistema modular permite aplicar-se dispositivos adicionais, 
opcionalmente, dependendo da peça a ser produzida, partindo de uma configuração básica. 
O torno automático A 25 é produzido nos dias de hoje, sendo aplicado de forma extremamente 
econômica na fabricação de peças relativamente simples e com lotes de grande quantidade. 
 
Torno automático monofuso acionado por cames 
Os tornos automáticos mecânicos têm os seus movimentos realizados através de cames. Cada 
carro porta-ferramenta e demais órgãos móveis, como o encosto do material, conjunto de acionamento 
da sujeição do material e outros, tem para si um came. A grande maioria dos tornos automáticos 
acionados através de cames são de carros múltiplos. Isto significa que, perpendicularmente à árvore 
principal, existem carros transversais que executam operações de sangramento, perfilamento, 
usinagem de recartilhas e a operação final de corte. Para as operações no sentido axial, como furações 
e rosqueamentos, são acionados através de cames uma contra ponta simples ou dispositivos 
conjugados para realizar um maior número de operações de furação, alargamento e rosqueamento 
como, por exemplo, o dispositivo revólver estrela que desliza sobre dois eixos cilíndricos ou guias 
planas em alguns casos. Os cames são fixados em tambores porta-cames que, por sua vez, são 
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ajustados nos eixos de comando. Cada giro do eixo de comando determina o ciclo de trabalho para 
usinar uma peça. O trabalho contínuo sem interrupções determina a produção seriada do torno 
automático. 
O fuso principal é acionado por um motor, sendo as rotações alteradas através de mudança de 
posição das correias nas polias. Porém, já existem máquinas que utilizam motores conjugados com 
inversores de frequência que permitem o ajuste das rotações do fuso, sem escalonamento, através de 
um potenciômetro. Os eixos de comando são acionados através de um motor que transmite o 
movimento àqueles através de um parafuso sem fim e uma coroa. O ajuste da produção horária é feito 
através da troca de engrenagens, sendo que já existem máquinas deste conceito onde se aplica um 
servomotor para se ajustar a produção horária, sem escalonamento, através de um potenciômetro. 
 
Figura 1 - anatomia e a área de trabalho do torno automático Ergomat A 25. 
 
Vantagens do torneamento automático em relação ao manual: 
 
 Economia de mão de obra – um único operador pode cuidar de uma série de tornos automáticos. 
 Produção constante – uma vez ajustada a máquina, pode-se contar no final do turno de trabalho 
com a quantidade de peças planejadas, pois não depende da habilidade de um operador 
 Qualidade constante das peças usinadas – Isto significa que, uma vez ajustado o torno 
automático, ele trabalhará sempre com os mesmos avanços de usinagem, compatíveis com o 
material, a operação e as ferramentas de corte. 
 Desgaste constante das ferramentas de corte – o desgaste das ferramentas de corte depende do 
avanço de usinagem. Como o trabalho é automático, o ciclo de desgaste das ferramentas será 
constante, podendo-se planejar as quantidades de ferramentas de corte de reserva e as suas 
afiações. 
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Torno automático multifusos 
Os tornos automáticos multifusos são aplicados na fabricação de grandes séries. Possuem 
versões de 5, 6 e 8 fusos principais montados em um tambor que se indexa a cada ciclo de trabalho. 
Nas posições de cada fuso de trabalho são executadas as operações de usinagem de forma simultânea, 
determinando os curtos tempos de ciclo de produção. Carros transversais dispostos ao lado de cada 
fuso realizam os trabalhos de formar ou copiar o diâmetro externoda peça e carros longitudinais na 
frente de cada fuso executam as operações de furar, rosquear, alargar e outras. Em geral, os tornos 
automáticos multifusos são aplicados na usinagem de peças a partir de barras, porém existem 
aplicações com o uso de magazines de carga e descarga automática de peças pré-formadas. Os tornos 
automáticos multifusos são muito utilizados na indústria automotiva e na produção de autopeças. 
 
Figura 2 –área de trabalho do torno automático multifusos. 
 
Torno automático monofuso de cabeçote fixo 
A maioria dos tornos automáticos são horizontais, monofuso, de cabeçote fixo, pois atendem ao 
grande universo de peças cilíndricas usinadas. Eles têm o princípio clássico dos tornos horizontais, 
sendo que a peça a ser usinada é sujeitada no dispositivo de fixação, permanecendo girando em 
balanço livre ou apoiada em uma contra ponta na extremidade oposta à da fixação. As ferramentas de 
corte se deslocam de forma automática com avanços adequados para executar a remoção dos cavacos, 
gerando a geometria desejada. 
 
Figura 3 – área de trabalho e peça produzida em torno automático. 
 
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Torno automático monofuso de cabeçote móvel 
Os tornos automáticos horizontais de cabeçote móvel são aplicados, principalmente, na 
usinagem de peças delgadas e de precisão, ou seja, quando a relação comprimento/diâmetro é muito 
grande, caracterizando uma usinagem instável. Eles, também, são utilizados na usinagem de peças 
curtas de elevada precisão e/ou de grande complexidade geométrica. Por terem sido inventados na 
Suiça com o objetivo de produzir em série eixos para a indústria relojoeira, eles são internacionalmente 
conhecidos como tornos tipo suíço. Estas máquinas são aplicadas na produção de peças seriadas de 
precisão para as indústrias automotiva, aeroespacial, telecomunicações, aparelhos de medição de alta 
precisão, segmento médico como, componentes para equipamentos hospitalares, parafusos ortopédicos 
e implantes dentários, ou seja, a microusinagem em geral. 
 
Figura 4 – esquema de torno automático de cabeçote móvel. 
 
Usinagens a partir de barras 
A usinagem de peças torneadas a partir de barras sempre foi um tema de muita atenção e para 
se tomar muitos cuidados, principalmente quando se objetiva atingir o melhor rendimento do torno 
automático. Em geral, para os trabalhos de médias e grandes séries, trabalha-se com barras de 3,0 
metros de comprimento e diâmetros até 60 mm. A partir deste diâmetro, em função do elevado tempo 
para a operação de corte, é recomendável usinar as peças a partir de pedaços pré-cortados. 
De uma forma geral, os tornos automáticos utilizam pinças de fixação, podendo ser para barras 
redondas ou para barras perfiladas como sextavadas e quadradas. Como as barras deslizam sobre a 
superfície de fixação da pinça durante a fase de alimentação para se produzir uma nova peça, a 
qualidade superficial das barras deve ser tal para evitar o desgaste da pinça, a quebra dos elementos 
mecânicos de fixação e garantir a precisão das peças usinadas. De uma forma geral, na tornearia 
automática se utilizam barras trefiladas com tolerâncias entre h11 e h9. 
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Figura 5 – pinças de fixação. 
 
Alimentadores de barras por gravidade 
Os primeiros tornos automáticos foram desenvolvidos com alimentadores de barras por 
gravidade, sendo ainda utilizados até os dias de hoje nos tornos automáticos acionados através de 
cames. 
Apesar de ser uma solução econômica, estes alimentadores têm a desvantagem de não poder trabalhar 
com altas rotações, principalmente nas barras sextavadas, devido à sua construção. Dependendo da 
retilineidade das barras e em função da rotação do fuso principal, a barra tende a bater na parede 
interna do tubo de guia, provocando danos ao equipamento. 
Este tipo de alimentador de barras é composto por um tubo de guia apoiado em pedestais, um 
empurrador com ponta giratória que é impulsionado por pesos, um conjunto polias e cabos. Toda vez 
que termina um ciclo de trabalho, a pinça abre e a barra é empurrada contra um tope, seguindo o 
fechamento da pinça e iniciando um novo ciclo de trabalho. Quando a barra é consumida por 
completo, uma chave fim de curso é acionada e a máquina para a fim de que seja alimentada uma nova 
barra manualmente. 
 
Figura 6 – alimentador de barra por gravidade. 
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Alimentador hidráulico de barras 
A diferença em relação ao sistema por gravidade é que a força de avanço é aplicada sobre o 
empurrador é feita através de um sistema hidráulico e a barra gira dentro do tubo de guia que está 
preenchido por óleo, provocando um amortecimento para a barra em movimento. O retrocesso do 
empurrador é feito também hidraulicamente. Com isto, tem-se uma série de vantagens em relação ao 
avanço por gravidade tais como: Girar com altas rotação no fuso principal; minimizar vibrações; 
diminuir o nível de ruído etc. 
 
Figura 7 – alimentador de barra hidráulico. 
 
Magazine de alimentação automática de barras 
Além das funções de guiar e avançar a barra, os magazines de alimentação automática de barras 
permitem o armazenamento de diversas barras e a realização da troca automática da nova barra a ser 
usinada, após a anterior ter sido consumida, aumentando significativamente o rendimento e a 
produtividade do torno automático. 
 
Figura 8 – alimentador automático. 
 
 
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Came - Elemento de máquina 
O came é um elemento de máquina que possibilita através de sua rotação ou de seu 
deslocamento linear, dependendo de sua geometria, criar um movimento pelo contato com um 
elemento chamado de apalpador. A forma da superfície de contato do came é determinada em função 
do movimento a ser criado e do perfil do apalpador. Os cames podem ser um disco ou um tambor, 
giratórios, ou uma régua linear. 
Os cames mais utilizados em máquinas em geral são os giratórios que são fixados em um eixo 
de comando. Uma aplicação clássica é a do eixo de comando composto por um conjunto de cames que 
acionam as válvulas de um motor de combustão interna. Os cames são elementos essenciais nas 
máquinas automáticas de acionamento mecânico como tornos automáticos, máquinas têxteis, 
máquinas para fabricação de molas, máquinas de embalagem, máquinas gráficas, máquinas de costura 
e muitas outras. 
No caso dos tornos automáticos de carros múltiplos, para a usinagem de uma determinada peça, 
é necessário utilizar um jogo de cames, sendo que cada came aciona um determinado carro porta-
ferramenta. Nos tornos automáticos, são utilizados cames giratórios de disco e de tambor. Eles são 
determinados por rampas e ângulos calculados de acordo com o plano de trabalho, a geometria da peça 
e os parâmetros de corte (avanços e velocidade de corte). Cada giro do eixo de comando, tem-se uma 
peça produzida dentro de um tempo devidamente calculado. 
 
 
Figura 9 - Came de disco 
 
 
Figura 10 - Came de tambor 
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Sistema Modular - Dispositivos Adicionais 
O conceito de Sistema Modular foi criado no início do século passado com o desenvolvimento 
do Torno Automático Monofuso acionado através de cames A 25. Este conceito consiste na utilização 
de Dispositivos Adicionais de rápido e fácil intercambio na máquina básica, usados em função da 
geometria das peças a serem produzidas. A máquina básica de um torno automático monofuso a cames 
é, em geral, composta por quatro carros porta-ferramentas transversais, usados para as operações de 
formar e cortar, e uma contra ponta, que se desloca no sentido longitudinal, para executar uma 
operação de furação. 
 
Figura 11 - Área de trabalho da máquina básica A 25: 
 
Os Dispositivos Adicionais foram desenvolvidospara executar outras operações, tais como: 
 Torneamentos longitudinais longos 
 Rosqueamentos através de machos e cossinetes 
 Rosqueamentos por fileteamento 
 Rosqueamentos por fresamento 
 Torneamento de polígonos 
 Torres revólver porta-ferramentas para múltiplas operações no sentido longitudinal como 
furações, rosqueamentos, mandrilhamentos, alargamentos 
 Caixa de cambio das velocidades do fuso principal e outros 
 
Figura 12 - Contraponto de furar e Tope de material 
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Figura 13 - Torneamento longitudinal e furar e rosquear 
 
 
Figura 14 - Revólver estrela e caixa de mudança de velocidades 
 
 
Figura 15 - Fresar rosca e pentear roscas 
 
 
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Tornos automáticos a cames com controles eletrônicos 
Os tornos automáticos monofuso de carros múltiplos acionados através de cames e dotados de 
controles eletrônicos foram desenvolvidos para dar mais flexibilidade no trabalho nas usinagens de 
pequenas e médias séries, além de oferecer maior conforto operacional ao preparador da máquina, 
reduzindo significativamente o nível de ruído da máquina. Sa principais características desta máquina 
são as seguintes: 
Fuso principal - no lugar de polias e correias, ao sistema foi aplicado um motor de duas 
velocidades com capacidade de inversão e um inversor de frequência para regular a variação das rpm. 
Com isto, é possível a usinagem de roscas através de machos e cossinetes sem uso de dispositivos 
adicionais. A regulagem das rpm do fuso principal é feita manualmente, com variação contínua e sem 
escalonamentos, através de um potenciômetro instalado no painel de operações da máquina. 
Eixos de comando - os eixos de comando determinam a produção horária do torno. No lugar 
do motor, corrente de transmissão e trem de engrenagens intercambiáveis, foram aplicados um servo 
motor de corrente alternada de alto rendimento e um conversor. A aplicação do servo motor é de 
fundamental importância para que se garanta um torque suficiente na usinagem de peças, cujo ciclo de 
trabalho é baixo, em face da diminuta rotação dos eixos de comando. A regulagem das rpm dos eixos 
de comando é feita, manualmente, com variação contínua e sem escalonamentos, através de um 
potenciômetro instalado no painel de operações da máquina. 
 
 
Figura 16 - controles eletrônicos Ergomat A 25 E e seu painel de operação. 
 
 
 
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As principais vantagens deste tipo de máquina em relação à máquina equivalente, porém com 
acionamentos mecânicos, são as seguintes: 
 Garante maior flexibilidade no trabalho das tornearias automáticas, facilitando a preparação do 
torno. 
 Diminui os tempos de preparação do torno, favorecendo a usinagem de pequenas e médias 
séries. 
 Aumenta a produtividade da máquina, diminuindo os ciclos de trabalho, uma vez que a mesma 
opera em condições ideais de corte, ou seja, velocidade de corte e avanços otimizados, 
lembrando que na máquina com acionamentos mecânicos, estes parâmetros são acertados de 
forma escalonada. 
 Oferece mais conforto operacional ao preparador da máquina. 
 Diminui, significativamente, o nível de ruídos em face da eliminação de transmissões por 
engrenagens e corrente. 
 Baixo investimento. 
 
REFERÊNCIAS 
 
A anatomia dos tornos automáticos de acionamentos mecânicos - Engº Alfredo Vergilio Fuentes 
Ferrari 
 
A evolução dos tornos automáticos: do came ao CNC - Engº Alfredo Vergilio Fuentes Ferrari 
 
 
 
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Aulas 03 e 04 – CÁLCULOS DE PRODUÇÃO EM TORNEARIA AUTOMÁTICA 
 
Instruções de cálculos de curvas e parâmetros de máquina em torno automático (baseado em Traub 
1981) 
 
 Esta apostila tem como objetivo dar uma introdução, passo a passo, aos cálculos de dispositivos 
básicos para o torneamento automático, nas máquinas Traub A15 e A25. O conteúdo abordado 
considera o grau de conhecimento do aluno, portanto não serão explicados conceitos básicos de 
usinagem, já adquiridos em matérias anteriores. 
 
 Para a fabricação de peças em torno automático são necessárias curvas (cames) para o 
acionamento dos carros porta ferramentas. A forma da peça a ser produzida é determinante para a 
forma dessas curvas. No cálculo das curvas é considerada então a geometria e dimensões da peça 
objetivo, e depois feito ajustes se conveniente. 
 
 As operações básicas do torneamento automático são: Torneamento longitudinal, sangramento, 
perfilamento e corte. Devemos sempre pensar em movimentos simples da ferramenta contra a peça, ou 
seja, movimentos retilíneos e operações em um único passe. 
 
 
Figura 1 - Movimentos básicos. 
 
 Originalmente os tornos automáticos Traub A15 e A25 dispõem de 4 suportes porta 
ferramentas a saber. 
 
Qv - Suporte Transversal Dianteiro - Geralmente utilizado para o torneamento longitudinal, 
sangramento e perfilamento. 
 
Qh - Suporte Transversal Traseiro - Também utilizado para o torneamento longitudinal, 
sangramento e perfilamento. 
 
SSv - Suporte Vertical Dianteiro - Geralmente utilizado para chanfros, sangramentos leves, pré 
cortes e cortes. 
 
SSh - Suporte Vertical Traseiro - Também utilizado para chanfros, sangramentos leves, pré cortes e 
cortes, além de recartilhados 
 
 
Figura 2 - Suportes Porta Ferramentas Traub. 
 
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 Além desses 4 suportes temos o posicionador, conhecido como TOP, sistema de 
refrigeração/lubrificação e vários acessórios que serão apresentados em exemplos futuros. 
 
 O cálculo das curvas e definição das condições de trabalho são realizados a partir de uma folha 
de cálculo e de processo, que servirá também para a preparação da máquina e acompanhamento da 
produção. 
 
 As figuras abaixo apresentam as principais partes da folha cálculo e de processo 
 
 
 
 
Figura 3 - Folha de Cálculo e de Processo modelo Traub. 
 
 
 
Figura 4 - Rodapé da Folha de Cálculo e de Processo. 
 
 
1 - Área reservada ao desenho da peça, esboço e identificação das ferramentas, dispositivos, calibres e 
tolerâncias. 
 
2 - Nome da peça, número do desenho e identificação da matéria prima. 
 
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3 - Rotação e velocidade de corte na árvore. 
 
4 - Rotação e velocidade de corte na ferramenta acionada. 
 
5 - O Rendimento Horário é a rotação calculada para os eixos de movimentação dos cames e serve 
para estimar o tempo ideal de usinagem por peça. 
 
6 - A Produção Ajustada é a rotação disponível na máquina para os cames. 
 
7 - Na coluna de Operações é feita a descrição dos movimentos da ferramenta acionadas pelos cames 
(aproximação, espera, corte, retorno etc.). 
 
8 - Distâncias reais dos Percursos realizados pelas ferramentas na execução dos movimentos. 
 
9 - Avanços por rotação da árvore para os processos de usinagem (remoção de cavaco). 
 
10 - As Rotações Necessárias são de rotações que a peça precisa executar para completar todo o 
percurso de usinagem 
 
11 - As Rotações Produtivas são aquelas rotações que consomem tempo de produção. Quando duas 
ou mais ferramentas estão usinando ao mesmo tempo, apenas uma delas está produtiva. 
 
12 - O Comprimento da Curva é a quantidade de graus necessários para fazer os movimentos do 
processo. Para os movimentos de aproximação, afastamento e espera são usadas relações diretas entre 
o dispositivo e o percurso. 
 
13 - Os Tempos Secundários são os comprimentos de curva que consomem tempo de produção. 
Assim como nas rotações produtivas, os movimentos passivos que ocorrem durante outros 
movimentos não são considerados tempo secundário. 
 
14 - Os Graus Produtivos são os comprimentos de curva relativos às rotações produtivas. Os graus 
produtivos são calculados pela distribuição dos graus que “sobram” após cumprir os tempos 
secundários. 
 
15 - As Curvasde são os pontos de início dos movimentos das ferramentas. 
 
16 - As Curvas até são os pontos de término dos movimentos das ferramentas. 
 
17 - Área para cálculo do rendimento e relação entre rotação das ferramentas acionadas e do eixo 
árvore 
 
Exemplo 1: 
 
 No início dos cálculos devemos observar bem o desenho da peça e verificar: 
 
- Tipo de material a ser usinado. 
- Grau de acabamento e tolerâncias. 
- Distribuição das operações nos dispositivos. 
 
 Definidos os itens anteriores, vamos iniciar o preenchimento da folha de cálculo com o desenho 
da peça, das ferramentas, identificando os seus respectivos suportes e preenchimento dos dados do 
produto. 
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Figura 5 - Desenho da peça e das ferramentas. 
 
 Agora vamos definir uma sequência lógica de operações. Apesar de mais de uma ferramenta 
poderem trabalhar simultaneamente, o preenchimento deve ser feito em sequência lógica de trabalho 
individual, e, posteriormente definimos se haverá trabalho conjunto. 
 
 O preenchimento pode ser feito apenas com os dados de usinagem, mas a identificação de todos 
os movimentos evita erros. No nosso exemplo vamos mostrar todos os movimentos. 
 
 
Figura 6 - Sequência de operações 
 
 Definimos os percursos realizados pelas ferramentas e preenchemos a segunda coluna. Esses 
percursos são definidos pelas necessidades, considerando: 
 
 - Aproximar do ponto de parada até bem próximo de tocar a peça. Esta distância deve ser 
considerada pensando que, em todos os demais movimentos do processo, não podemos deixar que a 
ferramenta atrapalhe. 
 
 - Usinar por um comprimento suficiente para garantir a geometria. 
 
 - Retornar todo o movimento de aproximação e usinagem. 
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Figura 7 - Determinação dos percursos. 
 
 Para todos os processos de remoção de material, vamos definir os avanços de trabalho. Esses 
dados podem ser retirados do catálogo do fabricante da ferramenta, de tabelas disponíveis ou mesmo 
da experiência adquirida profissionalmente. 
 
 
Figura 8 - Determinação dos avanços. 
 
 As rotações necessárias são calculadas pela relação do comprimento de corte e o avanço. 
 
𝑛 =
𝑙
𝑓
 
 
 As rotações produtivas são definidas pelas possibilidades do processo. Caso uma operação 
possa acontecer simultaneamente a outra, definimos apenas a maior como produtiva. Devemos tomar 
cuidado nesta etapa, pois ela vai ser importante para o restante dos cálculos, e uma mudança posterior 
exige reiniciarmos deste ponto. 
 
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Figura 9 - Determinação das rotações. 
 
 Os comprimentos de curva são definidos por relações tabeladas e fornecidas pelo fabricante da 
máquina. Estes são os movimentos rápidos da máquina, que independem da relação peça/ferramenta. 
 
 
Figura 10 - Relações dos tempos secundários (Traub) 
 
 A tabela acima mostra as relações entre graus necessários para movimentar cada milímetro na 
ferramenta, para as aproximações e retornos nos diversos suportes de ferramentas. Esta relação deve 
ser respeitada, pois são função da construção da máquina. A alimentação padrão da máquina utiliza 40º 
e só deve ser mudada em casos especiais. 
 
 Os tempos secundários são definidos pelos movimentos passivos que consomem tempo do 
processo, ou seja, aqueles que acontecem enquanto não existe nenhuma ferramenta usinando. 
Geralmente a primeira aproximação, o último retorno e a alimentação fazem parte dos tempos 
secundários. 
 
 Os graus produtivos são definidos pela distribuição dos graus produtivos totais pelas rotações 
produtivas. 
 
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Figura 11 - Determinação dos Comprimentos de curva e dos tempos secundários. 
 
 Na figura acima podemos ver que foram necessários 59º para os tempos secundários, sobrando 
então 301º (dos 360º totais) para serem distribuídos pelas 194 rotações produtivas. Dessa forma 
distribuiremos pela relação: 
 
𝐺𝑟𝑎𝑢𝑠 =
.
.
× 𝑛 =>𝐺𝑟𝑎𝑢𝑠 =
°
× 134 = 207,9° 
 
 Arredondamos os valores, pois esta precisão é desnecessária para o processo. 
 
 
Figura 12 - Determinação dos graus produtivos. 
 
 Neste ponto já temos a geometria das curvas e podemos partir para o posicionamento delas na 
máquina. 
 
 No nosso exemplo consideramos o primeiro tempo secundário iniciando no instante 0º e 
percorrendo seu período de 10º, então iniciamos o primeiro tempo produtivo de 93º, indo até o instante 
103º. Como não existem tempos secundários entre as duas operações, no instante 103º a ferramenta de 
chanfrar termina seu percurso de usinagem e imediatamente a outra ferramenta inicia o corte, 
percorrendo seus 208º até o instante 311º. Os demais posicionamentos são completados considerando 
as geometrias das curvas. 
 
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Figura 13 - Posicionamento das curvas na máquina 
 
 
Figura 14 - Processo preenchido 
 
 Ao chegarmos a este ponto, já podemos ter uma ideia da geometria dos cames, posicionamento 
dos mesmos na máquina e se o processo está coerente. Mas ainda temos que definir os parâmetros de 
máquina. 
 
 Uma limitação da nossa máquina é a necessidade de trabalhar todos os processos na mesma 
rotação da árvore, isso faz com que tenhamos que calcular a rotação ideal para os diversos processos e 
adotar uma única como parâmetro de máquina. Vamos ver um exemplo: 
 
- O processo de torneamento externo pede 2000 RPM 
- O processo de sangramento pede 1000 RPM 
- O processo de furação pede 600 RPM 
- Qual rotação usar? 
 
 Neste caso, se usarmos a maior rotação, provavelmente as brocas terão uma vida muito 
reduzida, e o bedame pode quebrar, mas se usarmos a menor, pode acontecer a formação de aresta 
postiça de corte na ferramenta externa... e agora? Então precisamos usar nossos conhecimentos para 
escolher a melhor solução, como usar brocas e bedames mais resistentes, ou usar revestimento 
especial, etc.... mas seguiremos no nosso exemplo. 
 
23 
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 Definir a rotação na nossa peça é fácil, se considerarmos uma ferramenta de aço rápido e uma 
vida esperada de 6 horas, usamos as tabelas do fabricante. 
 
 
 
 
Figura 15 - Tabela de velocidade de corte (Traub) 
 
 Para as duas ferramentas a condição ideal é trabalhar entre 100 e 120 m/min, portanto: 
 
𝑛 í =
1000 × 𝑣
í
𝜋 × ∅
=
1000 × 100
𝜋 × 7
= 4547 𝑅𝑃𝑀 
 
𝑛 á =
1000 × 𝑣
á
𝜋 × ∅
=
1000 × 120
𝜋 × 7
= 5456 𝑅𝑃𝑀 
 
 Procuramos o valor de rotação disponível na máquina entre os calculados e o adotamos como 
rotação de máquina. No nosso exemplo usaremos 5400 RPM, disponível na tabela da fig.16. 
 
 
Figura 16 - Tabela de rotações disponíveis (Traub) 
 
 O último passo para este processo é definir a rotação das curvas. Se considerarmos que a cada 
giro da curva teremos uma peça produzida, podemos considerar esta rotação como o rendimento da 
máquina (produção). Por este motivo, a rotação dos eixos das curvas é dada em peças por hora (ou 
RPH). Os valores de rendimento são obtidos pela equação: 
 
24 
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𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑛 × 𝐺𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
𝑅𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 × 6
 
 
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
5400 × 301
196 × 6
= 1382 
𝑝𝑒ç𝑎𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎 
 
 Não temos disponível nas relações de engrenagens essa rotação de 1382 peças por hora, então 
adotaremos a mais próxima disponível, no caso 1400. Nesta condição, teremos um tempo total de 
produção de uma peça de aproximadamente 2,6 segundos. 
 
 
 
25 
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Peça: Pistão 0X21 
Desenho nº DCM01 
Material Latão 
□Ø 20 mm trefilado 
 
 
 
Fuso n = ........................................RPM 
Principal 
 vc = .......................................... m/min 
 
 
Fuso de 
Rosquear n = ..........................................RPM 
ou Furar 
Rápido vc = ......................................... m/min 
 
 
 
Rendimento: .................................... peças/hora 
 
Tempo da peça: ................................. seg/peça 
 
 
Produção a 
ser ajustada: ......................................... peças/hora 
 
Operações 
Percurso 
[mm] 
Avanço 
[mm/rot] 
Rotações Graus curvas 
Neces-
sárias 
Produ-
tivas 
Comprim. 
da curva 
Tempo 
secundá-
rio 
Produti-
vos 
de até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuso de Rosquear: Rosquear______________: _______________Rotações do fuso principal 
ou Furar Rápido 
 
 Desrosquear _____________:________________ Rotações do fuso principal 
 
 
 
 
 
Rendimento: _____________________________ = _______________ peças/hora 
26 
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Peça: Pino cônico 
Desenho nº DCM02 
Material ABNT 1112 
□Ø 25 mm trefilado 
 
 
 
Fuso n = ........................................ RPM 
Principal 
 vc = .......................................... m/min 
 
 
Fuso de 
Rosquear n = ..........................................RPM 
ou Furar 
Rápido vc = ......................................... m/min 
 
 
 
Rendimento: .................................... peças/hora 
 
Tempo da peça: ................................. seg/peça 
 
 
Produção a 
ser ajustada: ......................................... peças/hora 
 
Operações 
Percurso 
[mm] 
Avanço 
[mm/rot] 
Rotações Graus curvas 
Neces-
sárias 
Produ-
tivas 
Comprim. 
da curva 
Tempo 
secundá-
rio 
Produti-
vos 
de até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuso de Rosquear: Rosquear______________: _______________Rotações do fuso principal 
ou Furar Rápido 
 
 Desrosquear _____________:________________ Rotações do fuso principal 
 
 
 
 
 
Rendimento: _____________________________ = _______________ peças/hora 
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Peça: Parafuso 
Desenho nº DCM03 
Material Latão duro 
□Ø 20 mm trefilado 
 
 
 
Fuso n = ........................................ RPM 
Principal 
 vc = .......................................... m/min 
 
 
Fuso de 
Rosquear n = ..........................................RPM 
ou Furar 
Rápido vc = ......................................... m/min 
 
 
 
Rendimento: .................................... peças/hora 
 
Tempo da peça: ................................. seg/peça 
 
 
Produção a 
ser ajustada: ......................................... peças/hora 
 
Operações 
Percurso 
[mm] 
Avanço 
[mm/rot] 
Rotações Graus curvas 
Neces-
sárias 
Produ-
tivas 
Comprim. 
da curva 
Tempo 
secundá-
rio 
Produti-
vos 
de até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuso de Rosquear: Rosquear______________: _______________Rotações do fuso principal 
ou Furar Rápido 
 
 Desrosquear _____________:________________ Rotações do fuso principal 
 
 
 
 
 
Rendimento: _____________________________ = _______________ peças/hora 
28 
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Peça: Tampão 
Desenho nº DCM04 
Material Latão Macio 
□ Ø 20 mm trefilado 
 
 
Fuso n = 1550RPM 
Principal 
 vc = .......................................... m/min 
 
 
Fuso de 
Rosquear n =1200/2400 RPM 
ou Furar 
Rápido vc = ......................................... m/min 
 
Rendimento: 72,7peças/hora 
Tempo da peça: 49,5 seg/peça 
 
 
Produção a 
ser ajustada: ......................................... peças/hora 
 
Operações 
Percurso 
[mm] 
Avanço 
[mm/rot] 
Rotações Graus curvas 
Neces-
sárias 
Produ-
tivas 
Comprim. 
da curva 
Tempo 
secundá-rio 
Produti-
vos 
de até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuso de Rosquear: Rosquear______________: _______________Rotações do fuso principal 
ou Furar Rápido 
 
 Desrosquear _____________:________________ Rotações do fuso principal 
 
 
 
 
 
Rendimento: _____________________________ = _______________ peças/hora 
29 
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MFII - Prof. Me. Daniel Cirillo Marques - Cálculos de curvas e de tempo por peça. 
 
 
Peça: Pino 
Desenho nº DCM05 
Material 9SMnPb28K 
□Ø 20 mm trefilado 
 
 
 
Fuso n = 1550RPM 
Principal 
 vc = .......................................... m/min 
 
 
Fuso de 
Rosquear n =1200/2400 RPM 
ou Furar 
Rápido vc = ......................................... m/min 
 
 
 
Rendimento: 72,7peças/hora 
 
Tempo da peça: 49,5 seg/peça 
 
 
Produção a 
ser ajustada: ......................................... peças/hora 
 
Operações 
Percurso 
[mm] 
Avanço 
[mm/rot] 
Rotações Graus curvas 
Neces-
sárias 
Produ-
tivas 
Comprim. 
da curva 
Tempo 
secundá-
rio 
Produti-
vos 
de até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuso de Rosquear: Rosquear______________: _______________Rotações do fuso principal 
ou Furar Rápido 
 
 Desrosquear _____________:________________ Rotações do fuso principal 
 
 
 
 
 
Rendimento: _____________________________ = _______________ peças/hora 
30 
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Aulas 05 e 06 – ENSAIO PARA ACEITAÇÃO DE TORNOS PARALELOS 
 
Objetivo: 
Verificação e ajustagem da precisão da máquina através de ensaios geométricos e testes 
práticos. Estes ensaios e testes são realizados na entrega técnica da máquina por motivo de aquisição e 
depois de retirada para manutenção. 
Primeiramente vamos conhecer as partes de um torno. 
 
 
 
31 
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1) Verificação de funcionamento. 
O grupo deve fazer uma observação detalhadada máquina antes de iniciar o teste, verificando: 
- Aparência geral da máquina 
- Funcionamento dos acionamentos 
- Funcionamento dos dispositivos de segurança 
- Vibrações e ruídos 
- Entre outros 
Pintura: 
Acionamentos: 
Acessórios: 
Avanços: 
Rotações: 
Segurança: 
Apoios: 
Correias: 
Lubrificações: 
Ruídos: 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça dos detalhes encontrados nesta fase: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
32 
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2) Nivelamento do barramento longitudinal e transversal 
Fazer as medições em um número de posições igualmente espaçadas ao longo do comprimento 
do barramento. Verificar os valores encontrados e, através dos apoios, colocar a máquina dentro das 
especificações 
- Equipamentos: 
Nível de precisão, métodos óticos etc. 
- Tolerâncias: Longitudinal 0,02mm/m; transversal 0,04mm/m 
 
 
 Anotar os valores encontrados na primeira leitura, e os valores obtidos após ajustagem, nas 
tabelas abaixo: 
Longitudinal dianteiro 
Próximo a placa meio final 
inicial Ajustado inicial ajustado inicial ajustado 
 
Longitudinal traseiro 
Próximo a placa meio final 
inicial Ajustado inicial ajustado inicial ajustado 
 
Transversal 
Próximo a placa meio final 
inicial Ajustado inicial ajustado inicial ajustado 
 
 
33 
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Comente as consequências para processo e/ou peça caso esta fase não seja realizada. 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
3) Retilineidade do movimento do conjunto da mesa no plano horizontal (ponta e contra ponta) 
 Fazer a medição em um movimento contínuo da mesa por todo barramento, utilizando o relógio 
comparador ou apalpador tocando lateralmente a barra padrão. Fazer os ajustes necessários. 
- Equipamentos: 
Relógio comparador ou apalpador, barra padrão entre pontas ou régua padrão 
- Tolerância 0,02mm 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
retilineidade 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
 
34 
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4) Diferença de altura entre os centros (ponta e contra ponta) 
Fazer a medição em um movimento contínuo da mesa por todo barramento, utilizando o relógio 
comparador ou apalpador, tocando a parte superior da barra padrão. Fazer os ajustes necessários. 
- Equipamentos: 
Relógio comparador ou apalpador, barra padrão entre pontas ou régua padrão 
- Tolerância 0,02mm 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
diferença de altura 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
5) Paralelismo entre o movimento longitudinal do carro porta ferramentas e o plano entre 
pontas. 
Apalpar a barra padrão entre pontas ou régua, movimentando o carro longitudinal. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador e barra padrão entre pontas 
- Tolerância 0,04/300 
35 
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Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
paralelismo 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
6) Paralelismo entre o movimento da mesa e do cabeçote móvel 
Movimentar, simultaneamente, a mesa e o cabeçote móvel com o apalpador tocando a manga 
(acima e ao lado) 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,03mm 
 
36 
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Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
superior lateral 
Inicial ajustado inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
7) Paralelismo entre a manga do cabeçote móvel e o movimento longitudinal da mesa nos planos 
horizontal e vertical. 
Apalpar a lateral da manga do carro móvel estendida e movimentar a mesa. Repetir o 
procedimento apalpando a parte superior da manga. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
-Tolerâncias: 0,02/100 para cima; 0,15/100 para a frente 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
superior lateral 
Inicial ajustado inicial ajustado 
 
 
 
37 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
8) Bamboleamento da facede encosto da placa. 
Apalpar a face de encosto da placa (na arvore) verificando a variação no giro. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,02mm 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
variação 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
38 
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9) Batimento da superfície de encosto da placa. 
Apalpar o cone externo do nariz da árvore verificando a variação no giro. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,01mm 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
batimento 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
10) Batimento da superfície de encosto do ponto fixo. 
Apalpar o cone interno da árvore, ou, opcionalmente o cone externo do ponto fixo verificando a 
variação no giro. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,01mm 
39 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
batimento 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
11) Imprecisão total de giro do ponto fixo. 
Apalpar o cone de centragem do ponto fixo verificando a variação no giro. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,015mm 
 
 
 
40 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
batimento 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
12) Medição do deslocamento axial da árvore 
Apalpar a face do nariz da árvore e exercer esforço axial na extremidade oposta ao nariz, 
verificando a folga da mesma. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,01mm 
 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
variação 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
41 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
13) Deslocamento axial do fuso principal (folga). 
Apalpar a face do fuso principal, engatar a mesa e exercer esforço necessário para movimentar 
o carro engatado, gerando o deslocamento do fuso. 
- Equipamentos: 
Relógio apalpador ou comparador 
- Tolerância 0,02mm 
Anotar na tabela abaixo os valores encontrados na primeira leitura e os valores obtidos após 
ajustagem. 
variação 
inicial ajustado 
 
 
Comente as consequências para processo e/ou peça: 
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________ 
 
42 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
Aulas 07 e 08 – ESFORÇOS NO FRESAMENTO 
 
1 - Máquinas 
 - Fresadoras horizontais 
 - Fresadoras verticais 
 - Fresadoras universais 
 - Fresadoras Copiadoras 
 - Centros de usinagem 
 
2 - Movimento relativo do par peça-fresa 
 
2.1 Movimento concordante 
Ocorre quando as velocidades de corte e de avanço tendem a se somar (concordar). O 
movimento concordante inicia o corte com a espessura máxima (hmáx) e termina com a espessura igual 
a zero. 
 
Figura 1 – Fresamento Tangencial Concordante 
 
2.2. – Movimento discordante. 
Ocorre quando as velocidades de corte e de avanço tendem a se subtrair. (discordar). O 
movimento discordante inicia o corte com a espessura do cavaco igual a zero (h=0) e termina com 
espessura máxima (hmáx). 
 
Figura 2 – Fresamento Tangencial Discordante 
 
43 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
2.3 – Comparações: discordante, concordante. 
No movimento concordante, temos a tendência dos esforços da ferramenta a comprimir a peça 
sobre a mesa da fresadora, auxiliando de certa maneira a fixação da peça. No movimento discordante, 
temos a tendência dos esforços da ferramenta a arrancar a peça da mesa da máquina. 
No movimento concordante enquanto a porca tenta ir para um lado, para ter contato com o fuso 
e, assim, movimentar a mesa da máquina no sentido desejado, a força de usinagem tenta empurrá-lo 
para o sentido oposto, o que gera vibração. 
 
Vantagens do movimento concordante 
 - Exige dispositivos mais baratos, ou seja, menos robustos. 
 - Desgaste menor na superfície de folga da ferramenta. 
 - Menor vibração durante o corte 
 - Melhor acabamento 
 
Desvantagens do movimento concordante 
 - Maior desgaste na superfície de saída 
 - Por iniciar o corte com hmáx em peças com camadas superficiais endurecidas, o contato inicial 
da aresta de corte se dá em condições desfavoráveis. 
 - A componente horizontal da Fu possui mesmo sentido da força de avanço da mesa. 
 
Vantagens do movimento discordante 
 - Não é afetado pela folga existente entre porca e fuso. 
 - Por iniciar o corte com h=0, o contato inicial da aresta de corte se dá em condições mais 
favoráveis para peças com camada superficial endurecida. 
 
Desvantagens do movimento discordante 
 - No início do corte quando a fresa toca a peça, ela é forçada para dentro da mesma, um 
excessivo atrito (tende, como consequência, à deformação plástica daquela região ao invés da 
formação do cavaco) e altas temperaturas. 
 - O início do corte se dá em uma região encruada pelo dente anterior da ferramenta, dificultando 
o corte. 
 - No início do corte os esforços tendem a afastar o eixo da ferramenta da peça e no final o efeito 
é oposto, causando vibrações indesejáveis que prejudicam o acabamento. 
 - Maior desgaste nas superfícies de folga da ferramenta 
44 
Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
 
Figura 3 - Forças no fresamento concordante 
 
3 - Tipos fundamentais de fresamento 
 - Fresamento tangencial 
 - Fresamento frontal 
 
3.1 – Esforços no Fresamento Tangencial.Ângulo de contato entre o dente e a fresa, ângulo entre dentes e número de dentes em trabalho. 
 
Figura 4 – Número de dentes em trabalho 
 
Da figura 4 podemos determinar as expressões abaixo: 
R
aeR 
0cos Eq. 1 
Zd
360

 Eq. 2 
d
efZ 
 0
 Eq. 3 
45 
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Onde: 
Z Número de dentes da fresa 
ψd Ângulo entre dentes da fresa 
ψο Ângulo de contato entre o dente da fresa e a peça R Raio da fresa 
R Raio da fresa 
ae Penetração de trabalho 
Zef Número de dentes em trabalho 
 
Cálculo da espessura de corte, h e da força de corte, Fc. 
 
Figura 5 – forças no fresamento tangencial 
 
senfh z  Eq. 4 
max01 hsenfh z   
 doz senfh  2 
 doz senfh   23 
 
Para o cálculo da força de corte sempre colocamos um dente na posição de máximo esforço, 
utilizando a equação de Kienzle, obtemos a força de corte para cada dente no instante considerado. 
 
Ângulo - ψi Espessura de corte - hi Força de corte –FCi 
0 01 senfh z  ZSC hbKF
 1111 
d 0  dz senfh   02 ZSC hbKF  1212 
.... ..... .... 
  dn   10   dzn nsenfh   10 ZnSCn hbKF  11 
 
46 
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m
Podemos determinar a força de corte máxima como sendo a somatória de todas as forças de 
corte que agem em um dado instante, portanto: 
 ZnZZS
Z
i
CiCmáx hhhbKFF


 112111
1
... Eq. 5 
 
Normalmente não utilizamos a força de corte máxima, mas a força de corte média, ou seja: 
ef
Z
mSCm ZhbKF 
1
1 Eq. 6 
Onde: 
FCm Força de corte média 
KS1 Pressão específica de corte 
b Comprimento ou largura de usinagem 
hm Espessura média de corte 
Zef Número de dentes em trabalho. 
 
Para o cálculo da potência média de corte, PC, para fresas cilíndricas de dentes retos utilizando o 
critério de Kienzle, temos: 
Z
SS hKK
 11 Eq. 7 
hbKAKF SSC  Eq. 8 
 
Substituindo a equação 7 em 8, temos a equação de Kienzle 
Z
SC hbKF
 11 Eq. 9 
 
A velocidade de avanço no fresamento pode ser obtida por: 
Zfnfnv zf  Eq. 10 
 
Como h = f(ψ) e Ks = f(h), e substituindo a equação 4 na equação 10 e em seguida na equação 9, 
temos: 
Z
Z
f
SC senZn
v
bKF 








 1
1
1  Eq. 11 
 
A equação 11 é muito trabalhosa para aplicação, portanto utilizaremos uma simplificação. Usaremos 
um Ksmédio (Km) para um valor de hmédio, ou seja: 
47 
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−z 
mzmm senfh 

 
2
0 Eq. 12 
Z
mSm hKK
 1 Eq. 13 
 
Substituindo a equação 13 na equação 11, obtemos: 
sen
Zn
v
bKF fmC 
  Eq. 14 
 
O trabalho elementar efetuado por dente por volta pode ser obtido: 
 dRFd C  Eq. 15 
 
Substituindo a equação 14 em 15, obtemos: 
 
0
0

 dRsen
Zn
v
bK fm Eq. 15 
 


0
0

 dsen
Zn
RvbK fm
 
  00cos1  


Zn
RvbK fm 
 
Utilizando a equação 1, temos: 
D
ae
R
ae
R
aeR 21
1cos 0



 
    0cos1cos1 


 
Zn
RvbK fm 











 



R
ae
Zn
RvbK fm 11 
 
A equação 16 nos dá o trabalho realizado por um dente em uma volta 
Zn
aevbK fm


 Eq. 16 
 
A potência média de corte, Pc pode ser calculada utilizando a equação 17. 
Zn
t
PC 
  Eq. 17 
 
48 
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Substituindo a equação 16 na equação 17, temos: 
Zn
Zn
aevbK
P fmC 

 
aevbKP fmC  Eq. 18 
Componentes da força de usinagem. 
Até agora determinamos a componente tangencial da força de usinagem no processo de 
fresamento cilíndrico tangencial, entretanto, a componente radial da força de usinagem é importante no 
dimensionamento da máquina ferramenta, a resultante da força de corte e força radial é a força ativa, 
ou seja, a projeção da força de usinagem no plano de trabalho. A força ativa pode ser decomposta em 
força de avanço e força de apoio, de acordo com a figura 6, temos: 
 
Fc = força de corte 
FR = força radial 
Ff = força de avanço 
Fap = força de apoio 
Ft = força ativa 
 
Figura 6 – Decomposição da força ativa no fresamento com fresas cilíndricas tangenciaisde dentes 
retos 
 
O valor da relação FR/Fc vai depender do ângulo ψ, dos ângulos de corte e do tipo de 
movimento relativo (concordante ou discordante). Para ψ pequeno, esta relação é grande no 
movimento discordante devido ao efeito de cunha da ferramenta. Da figura 6 tiramos as seguintes 
equações: 
49 
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C
R
F
F
tg  Eq. 19 
2222
fapRCt FFFFF  Eq. 20 
 
Para o movimento discordante, temos: 
   costf FF Eq. 21 
   senFF tap Eq. 22 
 
Para o movimento concordante, temos: 
   costf FF Eq. 23 
   senFF tap Eq. 24 
 
Os valores médios de Ff, Fap e FR, foram obtidos experimentalmente em função da força 
tangencial média (Ftm) e encontra-se na tabela 1. 
 
Tabela 1 – Valores médios de Ff, Fap e Fr, obtidos experimentalmente segundo Graupner 
Tipo de fresamento 
Relação 
FR/ Ft Ff/ Ft Fap/ Ft 
Concordante 0,35 - 0,40 0,80 - 0,90 0,75 - 0,80 
Discordante 0,35 - 0,40 1,00 - 1,20 0,20 - 0,30 
 
A força tangencial média pode ser obtida por: 
C
C
tm v
P
F  Eq. 25 
 
Potência de avanço, Pf. 
A potência de avanço é a potência necessária para movimentar a mesa ou carro no processo de 
fresamento e pode ser obtida a partir de: 
ffmedf vFP  Eq. 26 
 
Para o movimento discordante e a partir dos dados da Tabela 1, temos que a força de avanço 
média é 1,1 vez maior que a força tangencial media, a partir desta relação podemos escrever: 
50 
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C
fmf v
vaebK
P
2
1,1

 
 
Relacionando a potência de avanço com a potência de corte, temos; 
C
f
C
f
v
v
P
P 

1,1
 
 
Segundo Ferraresi (1972) a relação acima é da ordem de 0,02 para o movimento discordante, 
desta forma, a potência de avanço é 2% da potência de corte. As perdas nas guias, engrenagens, 
parafusos de acionamento, mancais etc. São muito grandes, portanto, devemos considerar para o 
dimensionamento do motor de avanço das fresadoras uma potência da ordem de 15% do de 
acionamento da ferramenta. 
Quando a fresadoras possui um motor único para gerar o movimento de corte e avanço deve-se 
considerar o rendimento do sistema de acionamento entre 60 a 70%. Quando os movimentos de corte e 
avanço são gerados de forma independente devemos considerar o rendimento do sistema de 
acionamento entre 70 a 80%. 
 
3.2 – Esforços no Fresamento frontal 
Espessura de corte do cavaco, h, comprimento de corte, b, espessura média do cavaco e 
ângulos de posicionamento da ferramenta em relação à fresa. 
A partir da figura 6, podemos determinar uma expressão para cálculo de h e b. 
 
Figura 7 – Espessura de corte em função do ângulo de posicionamento do dente e do ângulo de 
posição. 
z
z
f
f
sen
'
 Eq. 27 
rz sensenfh   Eq. 28 
51 
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r
p
sen
a
b

 Eq. 29 
 
Podemos a partir da figura 8, determinar os ângulos de posicionamento da ferramenta em 
relação à peça e o ângulo de contato entre a peça e ferramenta. 
 
Figura 8 – Posição da fresa frontal em relação à peça. 
R
ae1
1cos  Eq. 30 
R
ae2
2cos  Eq. 31 
12   Eq. 32 
 
A partir da figura 7, podemos determinar uma expressão para cálculo da espessura média do 
cavaco, hm. 
 
2
1
12
1 



dhhm 
  
2
1
12
1 



dsensenfh rzm 
 

 2
1
12





dsen
senf
h rzm 
  2
1
cos
12





 rzm
senf
h 
 21
12
coscos 





 rzm
senf
h ψ1 e ψ2 em radianos Eq. 33 
 
Força de Corte. 
rzSC sensenfbKF   Eq. 34 
52 
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Adotando-se o modelo de Kienzle, temos: 
  ZrzSC sensenfbKF  11  Eq. 35 
 
Potência média de corte. 
O trabalho de corte realizado por um dente no percurso correspondente ao ângulo ψ1menos ψ2 
será: 
 
2
1 2


 dDFC 
 
Para FCmédia, temos: 
 
2
1 2


 dDhbKm 
 
2
12


 dsensenfDdbK rzm 
 
2
1
.
2


 dsensenfDdbK rzm 
  2
1
cos.
2

 rzm senf
D
dbK  
 21 coscos.2   rzm senf
D
dbK Eq. 36 
 
A potência de corte média correspondente a uma rotação “n” e para um número de dentes z da fresa 
será: 
Zn
t
PC 
  
 
Substituindo temos: 
  ZnsenfDdbKP rzmC  21 coscos.2  
 
Substituindo as equações 30 e 31 na equação acima, temos: 
Zn
D
ae
D
ae
senf
D
dbKP rzmC 










 

 21
22
.
2
 
ZnaesenfbKP rzmC   
53 
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Substituindo a equação 29 na equação acima, temos: 
Znaesenf
sen
a
KP rz
r
p
mC  
 
ZnaefaKP zpmC  
fpmC vaeaKP  Eq. 37 
Exercícios: 
 
1- Calcular: Força de corte máxima, Potência média de corte, Potência fornecida pelo motor, 
Potência de linha para as condições abaixo: 
• Material da peça: ABNT 4320;KS1 1450 N/mm² / z 0,199. 
• Dimensões: ap 75 mm, ae 3 mm; lf 300mm. 
• Fresa tangencial de metal duro, Ø 80 mm, z 6 dentes, largura 80 mm; 
• Processo: vc 80 m/min, fz 0,15 mm/aresta; 
• Rendimento do motor = 0,9; 
• Máquina: rendimento da máquina = 0,5 
 
2- Calcular: Força de corte máxima, Potência média de corte, Potência fornecida pelo motor, 
Potência de linha para as condições abaixo: 
• Material da peça: SAE 1030; KS1 200 kgf/mm² / z 0,26; 
• Dimensões: ap 100 mm, ae 6 mm; 
• Fresa tangencial de metal duro, Ø 80 mm, Z 12 dentes, largura 120 mm; 
• Processo: vc 60 m/min, fz 0,25 mm/aresta; 
• Rendimento do motor = 0,9; 
• Rendimento da máquina = 0,7; 
 
3- Calcular: Força de corte máxima, Potência média de corte, Potência fornecida pelo motor, 
Potência de linha para as condições abaixo: 
• Material da peça: SAE 1030; KS1 200 kgf/mm² / z 0,25; 
• Dimensões: ap 5 mm, ae 100 mm; 
• Fresa frontal de metal duro, Ø 125 mm, Z 12 dentes, κr 90º 
• Processo: vc 80 m/min, fz 0,10 mm/aresta, j 5%; 
• Rendimento do motor = 0,9; 
• Rendimento da máquina = 0,6 
54 
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ENSAIO DE FRESAMENTO 
 
Material:_______________________________________________________________ 
Fresadora:______________________________________________________________ 
Ferramenta:_____________________________________________________________ 
 
Procedimentos: 
Executar o fresamento de uma superfície em diversas condições de velocidade de corte e de avanço, 
comparando os resultados obtidos com valores calculados 
 
Ferramenta: 
Diâmetro:______mm, Arestas________ κr _____º γo_______ºλs____º 
 
n (RPM) vf(mm/min) fz (mm) hm (mm) Pc (cv) Pc teórica 
 
 
 
 
 
 
Fazer os gráficos comparando teoria e ensaio: 
 
55 
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Aulas 09 e 10 – ESFORÇOS NA FURAÇÃO 
 
 A usinagem de furos com brocas helicoidais é uma das operações mais utilizadas na indústria. 
Como geralmente não se trata de operação final, ou seja, após a mesma, a peça ainda costuma passar 
por alargamento ou mandrilhamento, ou as tolerâncias não são tão críticas, é comum precisarmos 
trabalhar nas condições limites do processo. 
 O estudo dos esforços na furação pode ser interessante para minimizarmos os tempos de 
processo. 
 
1 – Generalidades. 
No processo de furação ocorrem as seguintes resistências a penetração da broca: 
 
– Resistência devido ao corte do material nas arestas principais de corte; 
– Resistência devido ao corte e esmagamento do material na aresta transversal de corte; 
– Resistência devido ao atrito das guias com a parede do furo e entre a superfície de saída da 
broca e o cavaco. 
 
Durante o processo de usinagem a broca é submetida a esforços de torção e 
a esforços de compressão, desta forma, em função das resistências a penetração da broca podemos 
expressar momento torsor total e a força de avanço total, como: 
 
MtcMtbMtaMtt  Eq. 1 
cFbFaFtF ffff  Eq. 2 
onde: 
Mtt = Momento torsor total; 
Fft = Força de avanço total; 
a, b, c = Contribuições das resistências citadas acima. 
 
Tabela 1 – Participação percentual das diferentes resistências a penetração dabroca. 
 Arestas principais Aresta transversal Atritos 
Momento torsor 77-90% 3 - 10% 3 - 13% 
Força de avanço 39-59% 40 - 58% 2 - 5% 
 
 
 
 
56 
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2 – Fórmulas experimentais para cálculo dos esforços de corte no processo de furação. 
 
2.1 – Fórmula de Kronenberg para determinação do momento torsor na furação em cheio 
 
11
1
yx fDCMt  [kgf.mm] Eq. 3 
onde: 
D = diâmetro da broca [mm]; 
f = avanço [mm/volta]; 
C1, x1, y1 = constantes empíricas do material da peça [Tabela 2]. 
 
Tabela 2 – Constantes empíricas C1, x1, y1 da fórmula de Kronenberg. 
Aços 
ABNT / SAE/ Villares 
σ [kgf/mm2] 
C1 
 
x1 
 
y1 
1085 88,5 30,2 +/- 0,5 2,05 0,86 
1020 38,5 15,1 +/- 0,4 2,22 0,76 
1065 83,2 24,3 +/- 0,9 2,05 0,83 
1055 78,3 21,9 +/- 0,3 2,01 0,77 
1025 45,0 37,9 +/- 0,6 1,87 0,77 
52100 64,0 46,8 +/- 0,9 1,97 0,77 
VM 20 64,9 48,6 +/- 1,2 1,77 0,72 
VND 74,4 26,2 +/- 0,8 2,13 0,78 
VS 60 96,0 10,9 +/- 0,8 2,33 0,70 
VW 3 71,7 20,7 +/- 0,6 2,20 0,81 
VMO 73,0 29,8 +/- 0,8 2,11 0,87 
VCO 82,6 62,1 +/- 1,2 1,89 0,91 
 
 
2.2 – Fórmula de Daar para determinação da força de avanço na furação em cheio. 
 
22
2
yx
f fDCF  [kgf] Eq. 4 
onde: 
D = diâmetro da broca [mm]; 
f = avanço [mm/volta]; 
C2, x2, y2 = constantes empíricas do material da peça [Tabela 3]. 
 
 
 
 
 
57 
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Tabela 3 – Constantes empíricas C2, x2, y2 da formula de H. Daar. 
Aços 
ABNT / SAE/ Villares 
σr [kgf/mm2] 
C2 
 
x2 
 
y2 
1085 88,5 161,0 +/- 8 1,02 0,79 
1020 38,5 32,5 +/- 0,4 1,32 0,65 
1065 83,2 49,6 +/- 0,8 1,07 0,54 
1055 78,3 22,0 +/- 0,5 1,32 0,54 
1025 45,0 33,4 +/- 0,8 1,21 0,60 
52100 64,0 41,9 +/- 0,8 1,41 0,66 
VM 20 64,9 27,3 +/- 0,6 1,30 0,59 
VND 74,4 55,1 +/- 1,4 1,29 0,72 
VS 60 96,0 42,7 +/- 1,0 1,35 0,70 
VW 3 71,7 27,7 +/- 0,6 1,45 0,66 
VMO 73,0 66,2 +/- 1,9 1,18 0,71 
VCO 82,6 72,2 +/- 2,2 1,13 0,69 
 
2.3 – Fórmula de H. Daar para determinação do momento de torsor na furação com pré-furação. 
 
 3332313 xxxz dDDfCMt   [kgf.mm] Eq. 5 
onde: 
D = diâmetro da broca [mm]; 
d = diâmetro do pre-furo [mm]; 
f= avanço [mm/volta]; 
C3, x3, z3 = constantes empíricas do material da peça [Tabela 4]. 
 
Tabela 4 – Constantes empíricas C3, x3, (1- z3) da fórmula de H. Daar. 
Aços 
ABNT / SAE/ Villares 
σr [kgf/mm2] C3 x3 1-z3 
1085 88,5 27,6 1,9 0,71 
1020 38,5 24,1 1,6 0,77 
1065 83,2 18,9 2,1 0,70 
1055 78,3 20,2 1,7 0,66 
1025 45,0 22,0 1,9 0,74 
52100 64,0 34,8 2,5 0,70 
VM 20 64,9 21,7 1,9 0,70 
VND 74,4 37,6 1,9 0,78 
VS 60 96,0 47,5 0,5 0,69 
VW 3 71,7 26,6 2,1 0,75 
VMO 73,0 31,0 1,7 0,80 
VCO 82,6 31,0 1,8 0,81 
 
 
 
 
58 
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2.4 – Fórmula de H. Daar para determinação da força de avanço na furação com pré-furação. 
 
 4441414 xxxyf dDDfCF   [kgf] Eq. 6 
onde: 
D = diâmetro da broca [mm]; 
d = diâmetro do pre-furo [mm]; 
f= avanço [mm/volta]; 
C4, x4, y4 = constantes empíricas do material da peça [Tabela 5]. 
 
Tabela 5 – Constantes empíricas C4, x4, (1- y4) da fórmula de H. Daar. 
Aços 
ABNT / SAE/ Villares 
σr [kgf/mm2] 
C4 
 
x4 
 
1-y4 
1085 88,5 38,0 0,9 0,51 
1020 38,5 112,0 0,2 0,61 
1065 83,2 27,8 0,6 0,44 
1055 78,3 38,0 0,4 0,38 
1025 45,0 41,5 0,6 0,57 
52100 64,0 64,4 1,2 0,54 
VM 20 64,9 46,0 0,5 0,54 
VND 74,4 93,5 0,6 0,68 
VS 60 96,0 -69,0 -0,2 0,40 
VW 3 71,7 52,2 0,7 0,61 
VMO 73,0 -268,0 -0,1 0,64 
VCO 82,6 74,5 0,5 0,68 
 
3 – Resistência de uma broca helicoidal e avanço máximo permissível. 
Uma broca helicoidal é submetida aos esforços de compressão e torsão. Se os esforços em cada 
aresta de corte da broca não forem iguais aparecera uma força resultante radial diferente de zero, que 
provocara uma flexão na broca. Nas brocas com diâmetros pequenos, menores que 3.5 mm deve-se 
levar em conta também a solicitação a flambagem. 
 Para o cálculo do avanço máximo permissível em função da resistência da broca devemos 
considerar alguns itens como: 
A tensão ideal resultante da ação conjunta de um momento torsor e da força de compressão 
(força de avanço) pode ser obtida por: 
3
4,36
D
Mt
i

 Eq. 1.7 
 
A tensão admissível para em broca helicoidal de aço rápido é 25 kgf/mm². Podemos então 
determinar o avanço máximo para furação em cheio utilizando a fórmula de Kronenberg, temos então: 
59 
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1
1
13
max
69,0
y
x
C
D
f

 [mm/volta] Eq. 8 
 
Cálculo do avanço máximo permissível em função da potência máxima da furadeira. A 
potência máxima disponível no eixo arvore de uma furadeira pode ser dado por: 
 
7560
max


 CCmCdisp
vF
PP [cv] Eq. 9 
Onde: 
PCdisp = potência de corte disponível [cv]; 
Pm = potência do motor [cv]; 
Η = rendimento da máquina 
FCmax = força de corte máxima [kgf] 
vC = velocidade de corte [m/min] 
 
D
Mt
FC
max
max
2 
 e 
1000
nD
vC



 
 
Assim: 
75601000
2 max



D
nDMt
Pm

 Eq. 10 
 
Portanto: 
n
P
Mt m


716200
max Eq. 11 
Mas: 
11
1
yx fDCMt  
Então: 
1
1
1
max
716200
y
x
m
DCn
P
f




 [mm] Eq. 12 
 
 
 
 
 
60 
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4 – Vida das brocas. 
Verificou-se experimentalmente a existência da relação abaixo entre a vida “L” de uma broca e 
a velocidade de corte “vc”. 
CLLv zC  Eq. 13 
Onde: 
VC = velocidade de corte [m/min] 
L = vida da broca [mm] 
Z e CL = constantes empíricas 
 
Tabela 6 – Constantes “z” e “CL”da equação de vida para brocas helicoidais de aço rapido, utilizando-
se fluido refrigerante. 
Material σr 
* 
Composição aproximada [%] 
Avanço z CL 
C Mn Cr Ni Mo V 
∗σr [kgf/mm2] 
Aço cromo níquel de 
beneficiamento 
80 0,3 0,6 0,75 3,5 
0,2 
0,3 
0,082 
50,3 
42,7 
Aço cromo níquel de 
beneficiamento 
70 0,35 0,6 0,5 1,5 
0,2 
0,3 
0,122 
90,0 
71,0 
Aço cromo níquel de 
cementação 
75 0,15 0,5 0,75 3,5 
0,2 
0,3 
0,188 
161,0 
130,0 
Aço cromo níquel de 
cementação 
55 0,15 0,5 0,20 1,5 
0,2 
0,3 
0,150 
150,5 
119,0 
Aço carbono 70 0,6 
0,2 
0,3 
0,06 
92,5 
72,7 
Aço carbono 45 0,25 
0,2 
0,3 
0,114 
157,0 
147,5 
Aço carbono 65 0,35 0,55 0,1 0,137 109,0 
Aço liga de alta 
resistência a quente 
86 0,06 1,3 17 13 1,5 0,7 0,2 0,088 26,4 
Aço liga de alta resistência 
a quente 
63 0,04 0,9 16 29 0,2 0,116 11,1 
FoFo nodular, normalizado 60 2,0 0,28 1,77 Si = 2,14 
0,1 
0,3 
0,078 
47,1 
43,0 
FoFo nodular, recozido 
com casca de fundição 
45 2,0 0,28 1,77 Si = 2,14 0,1 0,16 57,6 
FoFo nodular recozido, sem 
casca de fundição 
45 2,0 0,28 1,77 Si = 2,14 
0,1 
0,3 
0,03 
51,7 
59,4 
 
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Prof. Me. Daniel Cirillo Marques 2º semestre de 2022 
Exercícios: 
 
1) Pretende-se realizar uma furação em cheio com uma broca helicoidal de aço rápido de 22 mm de 
diâmetro, com ângulo de ponta igual a 118º utilizando-se uma furadeira radial com as seguintes 
características: 
 
− Potência do motor = 4.0 kW; 
− Rendimento da máquina = 75%; 
− Momento de torção máximo = 850 Nm; 
− Força de avanço máxima, Ff = 10000 N; 
− Gama de rotações = 45 / 63 / 90 / 125 / 180 / 250 / 355 / 500 / 710 / 1000/ 1400 / 2000; 
− Gama de avanços = 0,025