BALANÇO DE ENERGIA - EXERCÍCIOS

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BALANÇO DE ENERGIA 
EM SISTEMA FECHADO
EXERCÍCIOS
JOSÉ DIEGO MAGALHÃES SOARES
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO
Como exemplo, suponha um gás ideal contido em um cilindro em que está acoplado
a um pistão móvel. A temperatura inicial do gás é 30°C. O cilindro é colocado na
água em ebulição a 1 atm (Te = 100°C), com o pistão fixo em uma determinada
posição (travado). O calor na quantidade de 50,2 kJ é absorvido pelo gás, até o
equilíbrio a 100°C, levando a um aumento de pressão no sistema. O pistão é então
liberado e se movimenta para uma nova posição de equilíbrio, realizando um
trabalho de 18000 J sobre as vizinhanças. A temperatura final do gás é de 100°C.
Obtenha a variação de energia interna do processo.
O processo consiste em o gás (sistema) ir de um estado 1 (inicial) até um estado 2
(final). No entanto, o processo é dividido em 2 estágios.
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO
Desprezando as alterações de EP e de EC e
assumindo que o gás comporta-se idealmente, tem-
se que no estágio 1:
• W = 0 (pistão travado);
• Q > 0 (gás recebe calor das vizinhanças). logo,
estágio 1: ∆U1 = Q = 50,2 kJ
No estágio 2:
• Q = 0 (expansão isotérmica, Q varia com T);
• W < 0 (gás realiza trabalho sobre as vizinhanças).
logo, estágio 2: ∆U2 = - W = -18 kJ
Logo, a variação de energia interna do processo
(∆U) é dada por: ∆U = ∆U1 + ∆U2
∆U = 50,2 KJ – 18 KJ → ∆U = 32,2 kJ
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 2
O fluido contido num tanque é movimentado por um agitador. O trabalho fornecido
ao agitador é 5090KJ. O calor transferido do tanque é de 1500 KJ. Considerando o
tanque e o fluido como sistema, determine a variação de energia do sistema nesse
processo.
Como não há variação de energia cinética e nem de energia potencial, essa
equação fica reduzida a:
U2 – U1 = Q + W
U2 – U1 = – 1500 + 5090 = 3590 KJ
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 3
Considere uma pedra de massa 10 kg e um tanque que contém 100 kg de água.
Inicialmente, a pedra está 10,2 m acima da água e ambas estão à mesma temperatura
(estado 1). Então, a pedra cai dentro da água. Admitindo que a aceleração da gravidade
é igual a 9,81m/s², determine ΔU, ΔEc, ΔEp, Q e W. para o seguinte estado final no qual
a pedra está imediatamente antes de penetrar na água;
a) A pedra está prestes a penetrar na água (2)
Admitindo que não tenha havido transferência de calor para a pedra ou dela, durante a
sua queda, concluímos que durante essa mudança de estado:
ΔU = 0; Q = 0; W = 0
Assim: 0 + ΔEc + ΔEp = ΔE = 0 + 0
– ΔEc = ΔEp = m.g.(h2 – h1) → – ΔEc = ΔEp = 10 kg . 9,81 m/s² . (0 – 10,2)m
– ΔEc = ΔEp = – 1000, 62 kg .m²/s² = – 1 kJ
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 4
Um gás está contido em um cilindro em que está acoplado um pistão móvel. A
temperatura inicial do gás é 25°C. O cilindro é colocado em água fervente com o pistão
fixo em uma determinada posição (travado). Calor na quantidade de 2 kcal é absorvido
pelo gás, até o equilíbrio a 100°C (e uma pressão mais alta). O pistão é então liberado e
o gás realiza um trabalho de 100 J para movimentar o pistão para uma nova posição de
equilíbrio. A temperatura final do gás é 100°C. Escreva o balanço de energia para cada
um dos dois estágios do processo. Na resolução do problema considere o gás no cilindro
como o sistema. Despreze as alterações de Ep e Ec e assuma que o gás comporta-se
idealmente. Dê a resposta em Joules.
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO
Desprezando as alterações de EP e de EC e
assumindo que o gás comporta-se idealmente, tem-
se que no estágio 1:
• W = 0 (pistão travado);
• Q > 0 (gás recebe calor das vizinhanças). logo,
estágio 1: ∆U1 = Q = 2 kcal = 2 . 4184 = 8368 J
No estágio 2:
• Q = 0 (expansão isotérmica, Q varia com T);
• W < 0 (gás realiza trabalho sobre as vizinhanças).
logo, estágio 2: ∆U2 = - W = -100 J
Logo, a variação de energia interna do processo
(∆U) é dada por: ∆U = ∆U1 + ∆U2
∆U = 8368 J – 100 J → ∆U = 8268 J
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 5
Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre a qual é realizado um
trabalho de 80J, durante uma compressão adiabática?
Desprezando as alterações de EP e de EC, tem-se que:
Q = 0
Assim: ΔU = 0 + 80
ΔU = 80 J
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 5
Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre a qual é realizado um
trabalho de 80J, durante uma compressão adiabática?
Desprezando as alterações de EP e de EC, tem-se que:
Q = 0
Assim: ΔU = 0 + 80
ΔU = 80 J
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 5
Um gás ideal é comprimido por um agente externo, ao mesmo tempo em que
recebe calor de 300 J de uma fonte térmica. Sabendo-se que o trabalho do agente
externo é de 600 J, então a variação de energia interna do gás é
Desprezando as alterações de EP e de EC, tem-se que:
ΔU = 300 J + 600 J
ΔU = 900 J
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 5
(UECE) Do ponto de vista da primeira lei da
termodinâmica, o balanço de energia de um dado sistema
é dado em termos de três grandezas:
a) Pressão, volume e temperatura.
b) Calor, energia interna e volume.
c) Trabalho, calor e energia interna.
d) Trabalho, calor e densidade.
BALANÇOS DE ENERGIA EM SISTEMAS FECHADOS: EXEMPLO 5
(UCPEL) Assinale a opção correta em relação ao comportamento de
um sistema termodinâmico que recebe uma energia equivalente a
1000 kcal sem que haja mudanças em seu volume.
a) Ocorre um aumento de pressão, pois a energia interna não varia
devido à não variação do volume do sistema.
b) Esse sistema tem sua energia interna aumentada, mas sua
temperatura diminui, o que provoca a realização de trabalho.
c) A temperatura aumenta, mas a energia interna diminui, fazendo
com que o sistema realize trabalho sobre o meio.
d) O sistema não realiza trabalho e a energia foi fornecida ao sistema
sob a forma de calor.
e) O sistema não realiza trabalho e a energia entra no sistema devido
ao trabalho exercido pelo meio, por isso o volume não varia.
REFERÊNCIAS
Badino Júnior, A. C.; Cruz, A. J. G. Balanços de massa e energia na análise de 
processos químicos. Universidade Federal de São Carlos: São Carlos, 2010.