RELATÓRIO FIS 213 (2)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
IFQ - INSTITUTO DE FÍSICA E QUÍMICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I - FIS 213
CINEMÁTICA - MOVIMENTOS RETILÍNEOS
ANA FLÁVIA DOS SANTOS GONÇALVES - 2020025842
CRISTIAN DA SILVA RIBEIRO - 2018016120
NATALIA CRISTINA DA FONSECA - 2020027856
THIAGO PRUDÊNCIO BONFANTE - 2022015344
ITAJUBÁ
2022
ANA FLÁVIA DOS SANTOS GONÇALVES - 2020025842
CRISTIAN DA SILVA RIBEIRO - 2018016120
NATALIA CRISTINA DA FONSECA - 2020027856
THIAGO PRUDÊNCIO BONFANTE - 2022015344
FÍSICA EXPERIMENTAL I - FIS 213
CINEMÁTICA - MOVIMENTOS RETILÍNEOS
Relatório apresentado à disciplina Física I
(experimental), ministrada pelo professor Dr.
Wilton da Silva Dias, no curso de Engenharia
Ambiental, na Universidade Federal de Itajubá.
ITAJUBÁ
2022
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 4
2. OBJETIVOS 5
3. METODOLOGIA 5
3.1. MATERIAIS 5
3.2. Métodos 8
3.3. Procedimentos de aquisição de dados 8
3.3.1. Ensaio I 8
3.3.2. Ensaio II 8
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 9
Ensaio I 12
Ensaio II 13
5. CONCLUSÃO 14
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16
4
1. INTRODUÇÃO
A cinemática é um dos ramos da física, que é responsável por estudar e descrever os
movimentos de corpos, pontos, sem levar em consideração a origem do movimento. Em
cinemática tem-se como base os estudos sobre o movimento retilíneo de partículas
idealizadas, no qual um dos pioneiros nesse estudo foi Galileu Galilei que apresentou em seus
trabalhos as equações desse tipo de movimento,isto é, nessas equações estão relacionadas às
grandezas de deslocamento, velocidade, tempo e aceleração vista a natureza do movimento.
Dessa maneira o estudo desse tipo de movimento é essencial para que haja a compreensão de
movimentos reais mais complexos.
Nesse tipo de estudo um dos grandes empecilhos para a análise do movimento
retilíneo é a existência natural de forças dissipativas. Neste ensaio para que essas forças não
influenciam na análise, utiliza-se um trilho de ar com um compressor de ar que é responsável
por criar uma fina lâmina de ar entre o trilho e o carrinho, fazendo com que ele deslize todo
trilho sem a presença de dissipação. Esse instrumento é um dos poucos que nos permitem
analisar os movimentos retilíneos puros, ou seja, sem forças dissipativas atuantes.
O Movimento retilíneo pode ser explicado como um movimento de um móvel em
relação a um ponto de referência, ao longo de uma trajetória em linha reta. Com isso,
consideramos neste experimento o movimento retilíneo como um deslocamento horizontal.
As grandezas envolvidas neste movimento são: distância, deslocamento, velocidade, tempo e
aceleração. O espaço final é descrito pelo espaço inicial, a velocidade e o tempo de
deslocamento.
O movimento observado em termos da força resultante sobre o objeto, é analisado, e, a
aceleração calculada a partir da 2ª lei de Newton, compara-se com a medida realizada de
forma experimental estabelecendo que a força resultante F sobre um objeto é igual ao produto
da massa inercial m do objeto pela aceleração a adquirida por ele.
Portanto, para o experimento presente realizado com o ângulo de inclinação de 0º e
sem aceleração, têm-se:
S = So + v.t
E, após feita a inclinação e gerando aceleração, têm-se:
5
𝑆 = 𝑆
0
 + 𝑉
0
. 𝑡 + 𝑎.𝑡
2
2 
2. OBJETIVOS
Efetuar medidas primárias de deslocamento e tempo; Derivar medidas secundárias de
velocidade e aceleração; Compreender e explicitar as equações de movimento; Construir e
analisar gráficos de grandezas cinemáticas.
3. METODOLOGIA
3.1. MATERIAIS
● Trilho de ar metálico Phywe, de 2 metros de comprimento; (figura 1)
● Compressor-Soprador de ar Phywe ou similar; (figura 2)
● Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento); (figura 3)
● Cronômetro Multifuncional digital, com aquisição de dados; EQ228A (Cidepe), com
erro de 50 s e fundo de escala 99,99995 s. (figura 4)
● 5 Sensores óticos de passagem com suportes; (figura 5)
● Calço de madeira; (figura 6)
● Paquímetro; (figura 7)
● Calculadora Científica;
● PC com programa SciDAVis instalado.
Podemos ver abaixo a foto de cada equipamento utilizado no ensaio:
Figura 1:Trilho de ar metálico Phywe.
Fonte: Acervo Pessoal.
6
Figura 2: Compressor-Soprador de ar Phywe.
Fonte: Acervo Pessoal.
Figura 3: Carrinho metálico para o trilho.
Fonte: Acervo Pessoal.
Figura 4:Cronômetro Multifuncional digital.
Fonte: Acervo Pessoal.
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Figura 5: Sensores óticos de passagem com suportes
Fonte: Acervo Pessoal
Figura 6: Calço de madeira.
Fonte: Acervo Pessoal
Figura 7: Paquímetro.
Fonte: Acervo Pessoal
8
3.2. Métodos
3.3. Procedimentos de aquisição de dados
3.3.1. Ensaio I
Utilizou-se o cronômetro multifuncional digital EQ228A (Cidepe), que possui erro de
50s e fundo de escala de 99,99995s. O cronômetro só é ativado (instante t= 0s) quando o
carrinho passa pelo primeiro sensor óptico, a partir disso os demais sensores marcam o tempo
pela passagem do carrinho, em relação a passagem no primeiro carrinho.
Os 5 sensores óticos foram posicionados ao longo do trilho, com equidistância igual a
30 cm, as posições exatas foram fornecidas pelo professor e foram 30, 60, 90, 120, 150 cm
com sentido da extremidade inicial. Dessa forma, quando o feixe de luz do sensor for
interrompido pela placa acoplada na posição superior do carrinho, é possível determinar o
tempo em uma dessas posições. Levando em consideração o tamanho físico da placa e dos
sensores, adotou-se como erro padrão o valor de 2 mm para as posições dos sensores.
O ensaio se iniciou a partir do nivelamento do trilho de ar, que consistia em ligar o
compressor de ar e aguardar um tempo de 5 segundos, em seguida adicionou-se o carrinho
bem ao meio do trilho, com a nivelação feita de forma correta o carrinho não apresentou
nenhum movimento incisivo para os lados. Finalizado o nivelamento, desligou-se o
compressor de ar.
Em seguida, ligou-se o cronômetro e foi feita a sua configuração de acordo com o
ensaio, inserindo a quantidade de sensores que no caso referente era igual a 5. A partir daí,
acionou-se novamente o compressor de ar, e com auxílio do impulsionador da extremidade o
carrinho foi lançado suavemente, a fim de que quando o mesmo atravessasse pelo sensor 1,
sua velocidade seria diferente de zero. Desta forma, verificou-se os tempos registrados pelo
cronômetro, e realizou-se às devidas anotações visando a elaboração da Tabela 1 onde é
possível observar esses valores.
3.3.2. Ensaio II
Para o segundo ensaio, inclinou-se o trilho, com auxílio do calço de madeira, sob o pé
unitário do mesmo. A Figura 1, apresentada abaixo expressa as medidas efetuadas, para
calcular o seno do ângulo de inclinação do trilho, “ i ”.
9
Figura 8 - Representação do ângulo de inclinação do trilho.
Fonte: Roteiro da atividade prática 1.
Para dar continuidade ao experimento mediu-se com o paquímetro, o lado menor do
calço, o qual foi chamado de “h”.
Em seguida mediu-se também a distância entre os apoios (pés duplo e unitário) do
trilho de ar, a qual denominou-se como sendo “L”, o erro adotado nesta medida foi de ± 2
mm. Posteriormente inseriu-se o calço embaixo do pé unitário do trilho de ar, de modo a
incliná-lo e reposicionou-se os sensores óticos.
Por último ligou-se o compressor de ar para que o carrinho fosse largado da
extremidade elevada do trilho, descendo sob ação da gravidade, de modo que ao passar pelo
primeiro sensor, estaria com velocidade diferente de zero. Anotou-se os valores dos tempos de
passagem pelos sensores e desligou-se o compressor de ar e o cronômetro.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela 1 - Ensaio com o trilho na horizontal
Fonte: Autoria Própria
A partir do emprego das fórmulas expressas logo abaixo calculou-se as medidas das
diferenças de posição (P) e tempo (t), para os pares de sensores adjacentes (2-1, 3-2, 4-3, 5-4).
Em seguida determinou-se os tempos médios e as velocidades médias nesses intervalos.
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Dessa forma, confeccionou-se a Tabela 2, a fim de que se pudesse resumir os cálculos.
Refazendo os mesmos procedimentosanteriores para o ensaio com o trilho inclinado,
elaborou-se as Tabelas 3 e 4. Por fim utilizou-se o programa “SciDAVis” para confeccionar os
gráficos 1 e 2, de pontos experimentais (P×t), referentes aos ensaios I e II.
Tabela 2 - Tempos e Velocidades Médias - Trilho Horizontal
Fonte: Autoria Própria
Gráfico 1 - Relação do deslocamento pelo tempo para o ensaio I.
Fonte: Elaborado pelo autor a partir do emprego do software SciDAVis.
http://scidavis.sourceforge.net/
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Gráfico 2 - Relação do deslocamento pelo tempo para o ensaio II.
Fonte: Elaborado pelo autor a partir do emprego do software SciDAVis.
Analisando os gráficos 1 e 2, verifica-se que o Gráfico 1 representa o MRU, pois
expressa uma reta que presume o deslocamento uniforme do carrinho ao longo do trilho. Já no
gráfico 2, o movimento apresentado é o MRUV, pois apresenta uma curva, mesmo sendo
relativamente pequena.
Tabela 3 -Ensaio com o trilho inclinado.
Fonte: Autoria Própria
http://scidavis.sourceforge.net/
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Tabela 4 - Tempos e Velocidades Médias - Trilho Inclinado
Fonte: Autoria Própria
A partir das Tabelas 2 e 4, foi calculado as acelerações médias do carrinho (e erros),
nos ensaios com o trilho horizontal e inclinado por meio do emprego das seguintes fórmulas:
Finalmente foram obtidas as acelerações teóricas do carrinho (e erros), para os dois
ensaios, de acordo com a inclinação do trilho e a componente da gravidade onde adotou-se o
valor de g = 9,78520 m/s².
Ensaio I
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Para o ensaio 1 com os cálculos das acelerações obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 5 - Dados calculados para a aceleração.
Fonte: Autoria Própria
Tabela 6 - Valores obtidos para a aceleração média e seu referente erro.
Fonte: Autoria Própria
Tabela 7 - Valor adotado para aceleração da gravidade, altura do calço de madeira e comprimento do
trilho de metal.
Fonte: Autoria Própria
Tabela 8 - Resultados obtidos para o ensaio
Fonte: Autoria Própria
Ensaio II
Para o ensaio 2 com os cálculos das acelerações obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 9 - Dados calculados para a aceleração.
Fonte: Autoria Própria
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Tabela 10 - Valores obtidos para a aceleração média e seu referente erro.
Fonte: Autoria Própria
Tabela 11 - Valor adotado para aceleração da gravidade, altura do calço de madeira e comprimento do
trilho de metal.
Fonte: Autoria Própria
Tabela 12 - Resultados obtidos para o ensaio
Fonte: Autoria Própria
5. CONCLUSÃO
Com a realização de todos os cálculos, foi possível analisar como se deu as
acelerações nos dois ensaios. No ensaio 1, ao realizarmos um impulso inicial no carrinho ele
sai com velocidade constante e aceleração nula. A maior aceleração do carrinho será quando
ele cruza o primeiro sensor, a medida que ele percorre o resto do trilho sua velocidade tende a
diminuir. Para esse ensaio e analisando o gráfico 1, pode- se observar que se trata de um
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) pois não têm ação da força de aceleração, pois a
aceleração obtida é praticamente nula e a velocidade praticamente constante. Dessa maneira o
gráfico resultante desse movimento sempre será uma reta.
Tratando-se do Ensaio 2, para que pudéssemos obter acelerações maiores poderíamos
seguir 2 caminhos, o primeiro caminho era o de inclinar o trilho de ar e o segundo seria de
aumentar as massas do carrinho. Este ensaio consistiu na inclinação do trilho, a inclinação faz
com que o carrinho tenha uma aceleração diferente de zero e constante, e sua velocidade varia
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com o tempo, tratando-se então de Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) que
caracteriza-se por ser um movimento em que a velocidade do corpo aumenta ou diminui de
forma uniforme por todo percurso. O MRUV nos dá um gráfico em a curva é uma parábola,
em que a concavidade da parábola nos dá o sinal da aceleração, e como podemos observar no
gráfico 2 ele possui concavidade para cima e portanto temos uma aceleração positiva.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DE MENEZES, Vivian Machado et al. O Movimento Retilíneo Uniforme através de
experimentos de baixo custo. Revista Brasileira de Iniciação Científica, v. 4, n. 3, 2017.
GALILEI, Galileu. Um estudo de Cinemática.
HALLIDAY, D. e RESNICK, R. - Fundamentos de Física. Vol.1; Livros Técnicos e
Científicos Editora, Rio de Janeiro.