RELATÓRIO 2 MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
Alane Silva de Lima 
Otávio Silva Santos 
Thamiris Cavalcante de Barros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-MRU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2024 
 
Alane Silva de Lima 
Otávio Silva Santos 
Thamiris Cavalcante de Barros 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-MRU 
 
 
Relatório de prática apresentado ao Instituto de 
Física da Universidade Federal de Alagoas –
UFAL para obtenção de nota parcial da disciplina 
de Laboratório de Física 1 ministrada pelo 
Professor Harrisson. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2024 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 4 
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 5 
3. METODOLOGIA ................................................................................................................................ 5 
3.1 Materiais ........................................................................................................................................ 5 
3.2 Procedimento experimental .......................................................................................................... 6 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................................................ 7 
5. CONCLUSÃO ...................................................................................................................................12 
6. REFERÊNCIAS..................................................................................................................................13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Segundo David Halliday, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é caracterizado pela 
constância da velocidade ao longo do tempo em trajetória retilínea. Neste sentido, um objeto 
em movimento uniforme percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, mantendo 
uma velocidade constante ao longo de sua trajetória. 
Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no 
movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea: 
 
𝑣 =
Δ𝑥
Δ𝑡
 (equação 1) 
É importante salientar, que a variação do espaço (∆x) e a variação do tempo (∆t) devem 
ser diferentes de zero para que o movimento ocorra. Para calcular a variação do espaço e do 
tempo são utilizadas as seguintes fórmulas: 
∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 (Equação 2) 
∆𝑡 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 (Equação 3) 
Onde 
xf é a posição ocupada pelo objeto no instante final; 
xi é a posição ocupada pelo objeto no instante inicial; 
tf é o instante final; 
ti é o instante inicial; 
O desenvolvimento da fórmula da Velocidade Escalar Média (Equação 1) leva a 
equação horária do espaço que mostra como o espaço varia com o tempo: 
𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣𝑡 (Equação 4) 
onde: X: espaço final; 
X0: espaço inicial; 
V: velocidade; 
 t: instante final; 
2. OBJETIVOS 
 
Analisar um movimento que não envolve aceleração, por meio da aferição da velocidade e do 
tempo. 
 
3. METODOLOGIA 
 
3.1 Materiais 
Materiais Quantidade 
 
 
Trilho 120 cm 1 
Cronômetro digital multifunção com fonte DC 12 V 1 
Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2) 2 
Eletroímã com bornes e haste 1 
Fixador de eletroímã com manípulos 1 
Chave liga-desliga 1 
Y de final de curso com roldana raiada 1 
Suporte para massas aferidas – 9 g 1 
Massa aferida 10 g com furo central de Ø2,5mm 1 
Massas aferidas 20 g com furo central de Ø2,5mm 2 
Massas aferidas 10 g com furo central de Ø5mm 2 
Massas aferidas 20 g com furo central de Ø5mm 4 
Massas aferidas 50 g com furo central de Ø5mm 2 
Cabo de ligação conjugado 1 
Unidade de fluxo de ar 1 
Cabo de força tripolar 1,5 m 1 
Mangueira aspirador Ø1,5” 1 
Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã 1 
Carrinho para trilho cor azul 1 
Pino para carrinho para interrupção de sensor 1 
Porcas borboletas 3 
Arruelas lisas 7 
Manípulos de latão 13 mm 4 
Pino para carrinho com gancho 1 
 
3.2 Procedimento experimental 
 
Montou-se o equipamento conforme o esquema de ligação do cronômetro na figura 1. 
Para isso, escolheu-se no cronômetro a função F2. Com o cabo apropriado, conectou-se a chave 
liga-desliga ao cronômetro. Ligou-se o eletroímã à fonte de tensão variável deixando-o 
conectado em série com a chave liga-desliga. O eletroimã em um extremo do trilho. Ajustou-
se o sensor S1, a distância de 0,200m em relação ao pino central do carrinho. 
 Posicionou-se o sensor S2, a distância de 0,300m em relação ao pino central do 
carrinho. Colocou-se Y de final de curso com roldana raiada na outra extremidade do trilho. 
Prendeu-se ao carrinho o fio de conexão com o suporte de massas aferidas, fixando-o em 
seguida ao eletroímã e ajustando a tensão aplicada de modo que o carrinho ficara na iminência 
de se mover. Colocou-se uma massa aferida de 29 g no suporte (suporte de 9 g + uma massa 
aferida de 20 g + uma massa aferida de 20 g). Selecionou-se a função F1 no cronômetro e em 
seguida, se desligou-se o eletroímã, através da chave liga/desliga, liberando assim o carrinho. 
Foi tomada nota do tempo, o tempo foi resetado, e experimento foi refeito mais 2. O 
experimento refeito, posicionado o sensor S2 a uma distância de 0,400 m, 0,500m, 0,600m, 
0,700m em relação ao pino central do carrinho, e tomada para cada uma destas distancias 3 
medidas de tempo. O mesmo procedimento foi realizado para o peso de 49 g. 
 
 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Os resultados obtidos a partir dos experimentos descritos anteriormente foram 
compilados nas seguintes tabelas abaixo: 
 
Tabela 1 – Medidas de tempo com 29g 
 x (m) 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 
t (s) 
t1 0,387 1,255 1,186 1,539 2 
t2 0,386 1,095 1,166 1,542 1,891 
t3 0,383 1,17 1,206 1,528 2,206 
Fonte: Autores 
 
Tabela 2 – Medidas de tempo com 49g 
 
x (m) 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 
t(s) 
t1 0,54 0,932 1,135 1,369 1,753 
t2 0,358 1,067 1,268 1,401 1,668 
t3 0,559 1,077 1,011 1,345 1,66 
Fonte: Autores 
 
 Com os dados iniciais foi calculada, utilizando o software Excel, a média dos períodos, 
a variação de posição do carrinho, velocidade média e a média das velocidades, para ambos os 
valores da massa. Os valores exibidos nas colunas tm (tempo médio) e vm (velocidade média), 
foram obtidos por meio dos valores de tempo coletados no procedimento experimental, como 
mostrado a seguir. 
 
Tabela 3 – Dados tratados para o peso de 29g 
x0 (m) x (m) Δx (m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tm (s) v (m/s) 
0,2 0,3 0,1 0,387 0,386 0,383 0,385333 0,259516 
0,2 0,4 0,2 1,255 1,095 1,17 1,173333 0,170455 
0,2 0,5 0,3 1,186 1,166 1,206 1,186 0,252951 
0,2 0,6 0,4 1,539 1,542 1,528 1,536333 0,26036 
0,2 0,7 0,5 2 1,891 2,206 2,032333 0,246023 
 
Média 0,237861 
Fonte: Autores 
 
É interessante notar que o segundo valor de velocidade da tabela acima apresenta uma 
grande divergência em relação ao valor médio, tendo desvio padrão 0,0381, sendo classificado 
como um outlier, e por isso ele será desconsiderado em algumas análises. Isto posto será 
considerada a média da velocidade como 0,2547 ± 0,0127 m/s, que é um valor que sofre menor 
influência de valores extremos, como é evidenciado pelo desvio padrão de 0,0066. 
 
Gráfico 4 – Velocidade em função do tempo para 29g 
x0 (m) x (m) Δx (m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tm (s) v (m/s) 
0,2 0,3 0,1 0,54 0,358 0,559 0,485667 0,205903 
0,2 0,4 0,2 0,932 1,067 1,077 1,025333 0,195059 
0,2 0,5 0,3 1,135 1,268 1,011 1,138 0,26362 
0,2 0,6 0,4 1,369 1,401 1,345 1,371667 0,291616 
0,2 0,7 0,5 1,753 1,668 1,66 1,693667 0,295217 
 
Média 0,250283 
Fonte: Autores 
 
Os dois primeiros valores de velocidade dessa tabela, apresentamuma inconsistência 
maior em torno da média, que é muito bem traduzida por seu desvio padrão de 0,0472, e estás 
acabam por distorcer o valor da média de maneira negativa, por isso adotaremos apenas a média 
dos outros valores de velocidade que é 0,2834 m/s, com desvio padrão de 0,0172 e tolerância 
de ±0,01417 m/s. 
Ao plotar um gráfico do deslocamento máximo(x) em função do tempo médio 
transcorrido, e ajustar uma linha de tendencia, fora obtido o gráfico abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Deslocamento em função do tempo para 29g 
 
Fonte: Autores 
 
Como é possível observar a linha de tendência possui um R² acima de 0,9 o que indica 
uma boa correlação dos dados utilizados no gráfico. No gráfico está contida a equação da reta 
ajustada, que é a análoga a função de deslocamento carrinho, está possui coeficiente angular(A) 
igual a 0,2521, e coeficiente linear(B) igual a 0,1817. A equação da reta é equivalente 
numericamente a equação de deslocamento do carrinho. Onde A equivale a velocidade média 
e B a posição inicial do carrinho. Logo pode-se afirmar que a equação de deslocamento do 
carrinho é: 
𝑥(𝑡) =  0,2521𝑡 
𝑚
𝑠 
+  0,1817 𝑚 (Equação 5) 
 
O valor obtido experimentalmente para a posição inicial do carrinho difere em 
aproximadamente 10%, do valor da reta. Este fato pode ser explicado por imprecisão das 
ferramentas utilizadas e ou por erros das pessoas que fizeram o experimento. O valor da 
velocidade experimental difere 5,62%, que é acima do tolerado. Mas, se for reconsiderada a 
média da velocidade sem influência dos outliers, temos uma diferença de 0,59% do valor real 
para o ideal, o que nos indica uma baixa variação de velocidade nos experimentos. 
A criação do gráfico de velocidade pelo tempo teve 2 pontos que foram considerados 
outliers, uma vez que geravam uma grande distorção reta de tendencia ajustada, distorção essa 
demonstrada pelos baixos valores de R², por isso foram desconsiderados na confecção deste. 
Gráfico 3 – Deslocamento em função do tempo para 49g 
 
Fonte: Autores 
 
O valor de R² = 0,952, é um ótimo indicativo da boa correlação ente a posição do 
carrinho em relação ao tempo. Ao que tange a equação da reta ajustada, temo que A (coeficiente 
angular) é 0,3447 e B (coeficiente linear) é 0,1061, como supracitado a equação da reta é 
análoga a equação de deslocamento do carrinho. Consequentemente pode-se afirmar que a 
equação de posição do carrinho é: 
𝑥(𝑡) =  0,3447𝑡 
𝑚
𝑠 
+  0,1061 𝑚(Equação 6) 
 
A diferença percentual entre os dados experimentais sem outliers e os dados da reta 
ajustada foram de 21,63% para a velocidade e para a posição inicial de 53%, que é considerado 
muito acima do tolerado. A diferença provavelmente advém de erros de calibração dos 
aparelhos ou erros experimentais. 
 
 
 
 
 
Gráfico 3 – Velocidade em função do tempo para 29g 
 
Fonte: Autores 
 
Após ajuste de linha de tendencia foi obtida uma reta com coeficiente angular -0,0082 
e coeficiente linear 0,2627, o que diverge do comportamento previsto em teoria. 
𝑣(𝑡) =   − 0,0082𝑡
𝑚
𝑠2 
+  0,2627
𝑚
𝑠
 (Equação 7) 
 
A existência de uma aceleração tão baixa e negativa poder ser explicada pelo atrito 
gerado pelo ar quando o carrinho se move. Também pode ser explicado pelo fato de só haver 
MRU é um ambiente sem forças dissipativas ou sem variação de velocidade. A velocidade 
inicial é muito próxima da velocidade média conseguida experimentalmente, se este valor for 
comparado ao valor de velocidade média sem influências de outliers a diferença será de 4,71%, 
que está dentro da diferença percentual tolerada. Considerando o valor da aceleração como 0 
m/s^2 (valor da aceleração em MRU)(RAMALHO, et al.), obteremos equação abaixo 
𝑣(𝑡) =  0,2627
𝑚
𝑠
 (Equação 8) 
 
A equação acima é a que melhor descreve um MRU, uma vez que não há variação de 
velocidade, no entanto isso não se reflete ao experimento realizado, que apesar de possuir 
pouca aceleração, ainda há tem, tornando este um MRUV. 
 
Gráfico 4 – Velocidade em função do tempo para 49g 
 
Fonte: Autores 
 
Após ajuste de linha de tendencia foi obtida uma reta com coeficiente angular 0,0083 e 
coeficiente linear 0,2869, o que diverge do comportamento previsto em teoria. Mas apresenta 
um R² maior que 0,9, um forte indicador de boa relação dos componentes do gráfico. Aplicando 
a mesma lógica das equações acima obtemos: 
𝑉(𝑡) =  0,0083𝑡
𝑚
𝑠2 
+  0,2869
𝑚
𝑠
 (Equação 9) 
 
E para A=a=0: 
𝑉(𝑡) =  0,2869
𝑚
𝑠
 (Equação 10) 
 
Ademais, é válido citar que a equação acima seria a equação que descreve um MRU, 
mas isto não se trata do tipo de movimento que aconteceu na realidade, uma vez que há 
aceleração. Outrossim, as áreas abaixo da curva de cada um dos gráficos de velocidade, 
representam, o valor numérico do deslocamento do carrinho. 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
O experimento de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) proporcionou resultados 
consistentes com os conceitos teóricos associados a esse tipo específico de movimento. 
Mostrando que quando o objeto está em movimento uniforme sua posição varia no decorrer do 
tempo, mas sua velocidade permanece constante, e os dados coletados durante o experimento 
confirmam essa característica. Mediante a utilização de fórmulas a velocidade média foi 
calculada, para diferentes intervalos de tempo, de modo a deixar evidente sua uniformidade no 
decorrer de todo o experimento. 
Além disso, a experimentação reforçou a importância de técnicas de medição precisa e 
da interpretação gráfica na análise de fenômenos físicos. A consistência entre os resultados 
práticos e os conceitos teóricos do MRU valida a compreensão teórica e destaca a utilidade 
prática desses princípios em contextos do mundo real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 9.ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2012. V.l 
RAMALHO, Junior Francisco, et al. Fundamentos de Física 1: Mecânica. 9ª Edição. São 
Paulo: Moderna, 2007. 
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica 1: mecânica. 5.ed. rev. Sao Paulo: Edgard 
Bliicher, 2013. 
YOUNG, H. D. et al. Física I: mecânica. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 
2008. 
 
 
 
 
 
 
	1. INTRODUÇÃO
	2. OBJETIVOS
	3. METODOLOGIA
	3.1 Materiais
	3.2 Procedimento experimental
	4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
	5. CONCLUSÃO
	6. REFERÊNCIAS