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39 Na figura abaixo, ABCD é um retângulo tal que BC = 6 cm e M é ponto médio do lado — AB. Se os semicírculos no interior do retângulo são dois a dois tangentes entre si, nos pontos M, P e R, então a área de ABCD, em centímetros quadrados, é a) 36���3 b) 36���2 c) 18���3 d) 18���2 Resolução Sendo r e 2r os raios dos semicírculos pequeno e grande, respectivamente, no triângulo SMQ, retân - gulo em M, temos: SM2 + MQ2 = SQ2 ⇔ r2 + 62 = (r + 2r)2 ⇔ ⇔ 8r2 = 36 ⇔ r = , pois r > 0 Assim, AB = 4r = 4 . = 6���2 e a área do retângulo ABCD é AB . BC = 6���2 . 6 = 36���2 Resposta: BB 3���2 –––– 2 3���2 –––– 2
