P3 - Extração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Departamento de Engenharia Química e de Alimentos
EQA 5333-08215/08216
Operações Unitárias de Transferência de Calor e Massa
Prof. Alan Ambrosi
Exercício de Extração (Bloco B)
Débora Mink (19103031)
Responsável pela Entrega no Moodle: José Augusto (19102365)
Maria Eduarda Voigt (20103820)
Florianópolis - SC, 2022
PROBLEMA
Planeja-se extrair difenilhexano a partir de uma solução de n-docosano utilizando
furfural puro como solvente. A alimentação entra no extrator multiestágio
contracorrente a uma taxa de 2000 kg/h com 45% de soluto, que deve ser reduzido
a 4% no refinado. A taxa de solvente a ser utilizada é de 2500 kg/h. A extração
ocorre a 45 °C e os dados de equilíbrio são apresentados abaixo.
a) Determine o número de estágios teóricos necessários para a separação.
b) O que ocorre se o solvente utilizado tiver 3% de soluto?
Hipóteses:
- Fluxo contracorrente.
- Extração multiestágios
Variáveis e constantes:
Soluto (A): difenilhexano
Diluente (B): n-docosano
Solvente (C): furfural
F: Alimentação = 2000 kg/h
R: Rafinado
S: Solvente = 2500 kg/h
E: Extrato
a) Determine o número de estágios teóricos necessários para a separação.
Utilizando a equação do balanço de massa para o soluto:
𝑥
𝑀,𝐴
= 
𝐹 . 𝑥
𝐴,𝐹
 + 𝑆 . 𝑦
𝐴,𝑆
𝐹 + 𝑆 =
2000 . 0,45 + 2500 . 0
2000 + 2500 = 0, 2 
Após localizar-se os pontos F e S no gráfico ternário, encontra-se o ponto de
mistura M na linha FS em XM,A = 0,2 e R1 (xC,R = 0,04 na alavanca do refinado).
Assim, o ponto de mistura M e R1 são interligados para encontrar a curva de
equilíbrio em EN;
Segundo o gráfico ternário:
xB,R = 0,912
xC,R = 0,048
yA,E = 0,253
yB,E = 0,025
yC,E = 0,722
Agora, através do balanço de massa, é possível encontrar as vazões do extrato e do
rafinado:
𝑥
𝑀,𝐴
. 𝑀 = 𝑥
𝐴,𝑅
. 𝑅
1
+ 𝑦
𝐴,𝐸
. 𝐸
𝑁
 
0, 2. (2000 + 2500) = 0, 04. 𝑅
1
+ 0, 253. 𝐸
𝑁
 
0, 2. (2000 + 2500) = 0, 04. (𝑀 − 𝐸
𝑁
) + 0, 253. 𝐸
𝑁
 
0, 2. (2000 + 2500) = 0, 04. (4500 − 𝐸
𝑁
) + 0, 253. 𝐸
𝑁
 
900 = 180 − 0, 04𝐸
𝑁
+ 0, 253𝐸
𝑁
 
𝐸
𝑁
 = 3380, 2817 𝑘𝑔/ℎ 
𝑅
1
 = 𝑀 − 𝐸
𝑁
𝑅
1
 = 4500 − 3380, 28
𝑅
1
 = 1119, 72
Une-se as retas FEN e R1S para encontrar o ponto Δ.
Agora, traçando algumas linhas de operação até R1S, a linha que cruzar mais longe
será o ponto ∆min, e este associar R1 com Smin.
Através do ponto EN é criado uma linha de amarração para encontrar RN, e
em seguida passa-se uma linha ligando RN até Δ. Na qual, a linha ligada a Δ, define
o ponto E4, assim se repete o processo até chegar no ponto R1. Dessa forma, o
número total de estágios necessários para a separação é igual a 5.
b) O que ocorre se o solvente utilizado tiver 3% de soluto?
Da mesma forma feita na alternativa a):
Utilizando a equação do balanço de massa para o soluto:
𝑥
𝑀,𝐴
= 
𝐹 . 𝑥
𝐴,𝐹
 + 𝑆 . 𝑦
𝐴,𝑆
𝐹 + 𝑆 =
2000 . 0,45 + 2500 . 0,03
2000 + 2500 = 0, 217 
Após localizar-se os pontos F e S no gráfico ternário, encontra-se o ponto de
mistura M na linha FS em XM,A = 0,217 e R1 (xC,R = 0,04 na alavanca do refinado).
Assim, o ponto de mistura M e R1 são interligados para encontrar a curva de
equilíbrio em EN;
Segundo o gráfico ternário:
xB,R = 0,912
xC,R = 0,048
yA,E = 0,281
yB,E = 0,009
yC,E = 0,710
Agora, através do balanço de massa, é possível encontrar as vazões do extrato e do
rafinado:
𝑥
𝑀,𝐴
. 𝑀 = 𝑥
𝐴,𝑅
. 𝑅
1
+ 𝑦
𝐴,𝐸
. 𝐸
𝑁
 
0, 217. (2000 + 2500) = 0, 04. 𝑅
1
+ 0, 281. 𝐸
𝑁
 
0, 217. (2000 + 2500) = 0, 04. (𝑀 − 𝐸
𝑁
) + 0, 281. 𝐸
𝑁
 
0, 217. (2000 + 2500) = 0, 04. (4500 − 𝐸
𝑁
) + 0, 281. 𝐸
𝑁
 
976, 5 = 180 − 0, 04𝐸 + 0, 281𝐸
𝑁
 
𝐸
𝑁
 = 3304, 98 𝑘𝑔/ℎ 
𝑅
1
 = 𝑀 − 𝐸
𝑁
𝑅
1
 = 4500 − 3304, 98
𝑅
1
 = 1195, 02 𝑘𝑔/ℎ 
O número de estágios teóricos (N) permanecem cinco apesar da mudança na
pureza do solvente. Porém a principal mudança avistada é nos valores de e ,𝑅
1
𝐸
𝑁
que são maior e menor, respectivamente. Fenômeno que ocorre pois como no
extrato possui a maior concentração de solvente, abaixar a sua pureza deste último
resultaria numa menor vazão. Consequentemente, mais vazão terá no rafinado que
possui maior concentração de soluto.