Lista-de-Exercicios-03 (1)

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Lista de Exercícios 03 – Matemática Básica 
Funções polinomiais 
Questões: 
01. (UNIFORM) O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = x2 + 3x - 10, 
intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A distância AB é igual a: 
 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
02. (CEFET - BA) O gráfico da função y = ax2 + bx + c tem uma só intersecção com o 
eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação: 
 
a) b2 = 4a 
b) -b2 = 4a 
c) b = 2a 
d) a2 = -4a 
e) a2 = 4b 
 
 
03. (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, 
tangente ao eixo das abscissas: 
 
a) y = x2 
b) y = x2 - 4x + 4 
c) y = -x2 + 4x - 4 
d) y = -x2 + 5x - 6 
e) y = x - 3 
 
 
04. A solução da inequação (x - 3) (-x2 + 3x + 10) < 0 é: 
 
a) -2 < x < 3 ou x > 5 
b) 3 < x < 5 ou x < -2 
c) -2 < x < 5 
d) x > 6 
e) x < 3 
 
 
05. Os valores de x que satisfazem à inequação x2 - 2x + 8) (x2 - 5x + 6) (x2 - 16) < 
0 são: 
 
a) x < -2 ou x > 4 
b) x < -2 ou 4 < x < 5 
c) -4 < x < 2 ou x > 4 
d) -4 < x < 2 ou 3 < x < 4 
e) x < -4 ou 2 < x < 3 ou x > 4 
 
 
06. (VIÇOSA) Resolvendo a inequação (x2 + 3x - 7) (3x - 5) (x2 - 2x + 3) < 0, um aluno 
cancela o fator (x2 - 2x + 3), transformando-a em (x2 + 3x - 7) (3x - 5) < 0. Pode-se 
concluir que tal cancelamento é: 
 
a) incorreto porque não houve inversão do sentido da desigualdade; 
b) incorreto porque nunca podemos cancelar um termo que contenha a incógnita; 
c) incorreta porque foi cancelado um trinômio do segundo grau; 
d) correto porque o termo independente do trinômio cancelado é 3; 
e) correto, pois (x2 - 2x + 3) > 0 , " x Îℝ. 
 
 
07. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um 
valor: 
 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6; 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12; 
c) máximo, igual a 56, para x = 6; 
d) máximo, igual a 72, para x = 12; 
e) máximo, igual a 240, para x = 20. 
 
 
08. (PUC - MG) O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 
100 (10 - x) (x - 4). O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de: 
 
a) 7 peças 
b) 10 peças 
c) 14 peças 
d) 50 peças 
e) 100 peças 
 
 
09. (UE - FEIRA DE SANTANA) Considerando-se a função real f(x) = -2x2 + 4x + 12, 
o valor máximo desta função é: 
 
a) 1 
b) 3 
c) 4 
d) 12 
e) 14 
 
 
10. (ACAFE) Seja a função f(x) = -x2 - 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é: 
 
a) [0, 3] 
b) [-5, 4] 
c) ]-¥, 4] 
d) [-3, 1] 
e) [-5, 3] 
 
 
 
Resolução: 
01. D 02. A 03. C 04. A 
05. D 06. E 07. C 08. A 
09. E 10. B 
 
 
 
Logaritmo 
 
4) O número real x, tal que , é 
 (A) 
 (B) 
 (C) 
 (D) 
 (E) 
 
5) (PUCRS) Escrever , equivale a escrever 
 (A) 
 (B) 
 (C) 
 (D) 
 (E) 
 
6) Se , o valor de é: 
 (A) -2 
 (B) -1 
 (C) 0 
 (D) 1 
 (E) 2 
 
7) (PUCRS) A solução real para a equação , com a>0, a≠1 e b>0, é dada 
por 
 (A) 
 (B) 
 (C) 
 (D) 
 (E) 
 
GABARITO 
04 - A 05 - A 06 - B 07 - E 
 
01. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (43 - x)2 - x = 
1 é: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
02. (PUCCAMP) Considere a sentença a2x + 3 > a8, na qual x é uma variável real e a é 
uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo: 
 
a) x = 3 e a = 1 
b) x = -3 e a > 1 
c) x = 3 e a < 1 
d) x = -2 e a < 1 
e) x = 2 e a > 1 
 
 
03. As funções y = ax e y = bx com a > 0 e b > 0 e a b têm gráficos que se interceptam 
em: 
 
a) nenhum ponto; 
b) 2 pontos; 
c) 4 pontos; 
d) 1 ponto; 
e) infinitos pontos. 
 
 
04. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O gráfico da função real f(x) = x2 - 2: 
 
a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0); 
b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1); 
c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0); 
d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2); 
e) não intercepta o eixo dos x. 
 
 
05. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num 
certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção 
anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no 
segundo ano desse período recessivo foi de: 
 
a) 900 
b) 1000 
c) 180 
d) 810 
e) 90 
 
 
06. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: 
 
a) o número ao qual se eleva a para se obter b. 
b) o número ao qual se eleva b para se obter a. 
c) a potência de base b e expoente a. 
d) a potência de base a e expoente b. 
e) a potência de base 10 e expoente a. 
 
 
07. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre: 
 
a) log (a . b) = log a . log b 
b) log (a + b) = log a + log b 
c) log m . a = m . log a 
d) log am = log m . a 
e) log am = m . log a 
(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos) 
 
 
08. (CESGRANRIO) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23 é: 
 
a) 0,0209 
b) 0,09 
c) 0,209 
d) 1,09 
e) 1,209 
 
 
09. Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são: 
 
a) 9 e -4 
b) 9 e 4 
c) -4 
d) 9 
e) 5 e -4 
 
 
10. (UERJ) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, 
aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não 
for possível, aparece no visor a palavra ERRO. 
 
Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para 
que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é: 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
Resolução: 
01. E 02. D 03. D 04. A 
05. D 06. B 07. E 08. B 
09. D 10. D