Logaritmo_ Questões Resolvidas e Comentadas - Toda Matéria

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Exercícios de Logaritmo: questões
resolvidas e comentadas
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
O logaritmo de um número b na base a é igual ao expoente x ao qual
se deve elevar a base, de modo que a potência a seja igual a b, sendo
a e b números reais e positivos e a≠1.
Este conteúdo é frequentemente cobrado nos vestibulares. Assim,
aproveite as questões comentadas e resolvidas para tirar todas as
suas dúvidas.
Questão 1
Determine o valor de:
a) 
b) 
c) 
Questão 2
Calcule:
a) 
b) 
c) 

Salvar
x

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Questão 3
(Fuvest - 2018) Sejam f : ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ de�nidas por
respectivamente.
O grá�co da função composta g f é:
Questão 4
(UFRGS - 2018) Se log x + log x = 1, então o valor de x é
a) ∛2.
b) √2.
c) ∛3.
d) √3.
e) ∛9.
+
o 
3 9 
Questão 5
(Enem - 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa
precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar
as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse
valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função
do número de prestações (n) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602
como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log
335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos
valores não comprometem o limite de�nido pela pessoa é
a) 12.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 17.
Questão 6
(UFRGS - 2017) Se log x = 2 e log y = 4, então log y/x é
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Questão 7
(UERJ - 2016) Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é
uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para
5 10 20
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules,
cujo valor numérico é tal que log E = 15,3. A ordem de grandeza de
E, em joules, equivale a:
a) 10
b) 10
c) 10
d) 10
Questão 8
(Enem - 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3
000 ºC e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log (3) e 1,041 como
aproximação para log (11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo
de
a) 22.
b) 50.
c) 100.
d) 200.
e) 400.
Questão 9
(Fuvest - 2016) Use as propriedades do logaritmo para simpli�car a
expressão
O valor de S é
10
14
15
16
17
10
10
Questão 10
(UFRGS - 2016) Se 10 = 20 , atribuindo 0,3 para log 2, então o valor de
x/y é
a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 1.
e) 1,3.
Questão 11
(Enem - 2015) Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das
portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas
superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x),
conforme a �gura
x y
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao
meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x.
Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma
expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de
sua base, em metros. A expressão algébrica que determina a altura do
vidro é
Veja também: Função Logarítmica
https://www.todamateria.com.br/funcao-logaritmica/
Questão 12
(UERJ - 2015) Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.
Considere que cada elemento a dessa matriz é o valor do logaritmo
decimal de (i + j).
O valor de x é igual a:
a) 0,50
b) 0,70
c) 0,77
d) 0,87
Questão 13
A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito
para o funcionamento de um motor responsável pelo aquecimento de
um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é
dada por Q(t) = 12 + log (81 − kt ), onde t ∈ [0, 20].
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse
período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a
alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
a) 0,18
b) 0,48
c) 0,72
d) 1,80
e) 4,80
Para saber mais, veja também:
ij
3
2
Logaritmo
Propriedades dos Logaritmos
Função Exponencial
Continue praticando com:
Função Exponencial - Exercícios
Exercícios sobre função modular
Índice de exercícios de matemática do 1º ano do Ensino Médio.
Como citar?
Exercícios de Logaritmo: questões resolvidas e comentadas. Toda Matéria, [s.d.].
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/logaritmo-exercicios/. Acesso em:
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
https://www.todamateria.com.br/logaritmo/
https://www.todamateria.com.br/propriedades-dos-logaritmos/
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