Matemática - 8 ANO - Unidade 1 - Números Racionais Potenciação e Radiciação PARTE 1

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Os números racionais são os números que podem ser escritos na
forma de fração. Esses números podem também ter representação
decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Matemática - 8º ANO
DEFINIÇÃO
Unidade 1 - Números Racionais: Potenciação e
Radiciação
Uma fração é o mesmo que uma divisão. Assim, para transformá-la
em sua forma decimal, basta realizar a divisão entre o
NUMERADOR e o DENOMINADOR. Exemplo:
5 = 5 ÷ 8 = 0,0625 
8
Agora, para transformar um número decimal em racional, basta
realizar o cálculo da fração geratriz, mostrarei adiante.
ESCREVENDO O NÚMERO DECIMAL NA FORMA DE FRAÇÃO E VICE
VERSA
5 é a parte INTEIRA
79 é a parte DECIMAL
5,79:
PARTES DE UM NÚMEO DECIMAL
DECIMAL FINITO
DECIMAL INFINITO
Quando o resto da divisão resulta em ZERO. Exemplo: 5 ÷ 8 = 0,0625.
Quando o resto da divisão é diferente de ZERO. Exemplo: 28 ÷ 9=
3,111...
Note que há uma repetição na parte decimal, essa repetição é
chamada de DÍZIMA PERIÓDICA.
CLASSIFICAÇÕES DO NÚMERO DECIMAL
Como as DÍZIMAS PERIÓDICAS são repetições infinitas, para melhor
representá-la, podemos utilizar o símbolo _____ sobre a dízima.
NOTE:
3,45454545 = 3,45
Matemática - 8º ANO
IMPORTANTE
Unidade 1 - Números Racionais: Potenciação e
Radiciação
X = 3,5
X = 3,5
10 x = 35,5
Transformando o número decimal infinito na fração que o originou:
EXEMPLO: 3,5
A primeira coisa a se fazer é IGUALAR O NÚMERO DECIMAL a X:
Em seguida, escreva um sistema em que apareça a equação
original e a segunda, que tenha a mesma parte decimal. Ou seja,
vamos multiplicar a equação anterior por 10, obtendo 10 x = 35,5.
Assim, temos:
Adiante, subtraímos uma equação pela outra e isolamos o X para
obter a FRAÇÃO GERATRIZ. 
10 x = 35,5
-
X = 3,5
=
(10X - X) = (35,5 - 3,5) =
9X = 32 >>>>>>>>> X = 32
 9
FRAÇÃO GERATRIZ
Caso tenhamos a PARTE NÃO PERIÓDICA inserda na parte
DECIMAL do número, temos que primeiramente retirá-la,
efetuando multiplicações por potências de 10 e, em seguida,
subtrair equações em que estejam representadas dízimas
periódicas cujas partes decimal e periódica sejam igual. EXEMPLO:
7,523232...
A dízima só começa a partir da primeira repetição, ou seja, olhando
os números da parte decimal: o "523" não faz parte da dízima, como
se trata de 3 números, precisaremos relizar a múltiplicação por
1000, ficando assim:
1000 x = 7.523,23
Em seguida, a segunda equação precisa ser multiplicada por 10,
ficando assim:
10 x = 75,23
O nosso sistema de equações ficará desta forma:
1000 x = 7.523,23
(-)
10 x = 75,23
(=) 
X = 7.448 = 3 724
 990 495
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Radiciação
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https://www.matematicadidatica.com.br/CalculadoraFracaoGeratriz.aspx
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