DSc-10-Ledo-Vaccaro-Machado-1

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Instituto de Matemática - PEMAT 
 
Doutorado em 
Ensino e História da Matemática e da Física 
 
 
 
 
 
 
A Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em 
Avaliações Públicas 
 
 
 Doutorando: Ledo Vaccaro Machado 
 Orientadora: Claudia Coelho de Segadas Vianna 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
 
 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
 
DOUTORADO EM ENSINO E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E DA 
FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UFRJ 
RIO DE JANEIRO 
2020 
 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
 
LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
 
 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
 
 
 
 
 
Tese de Doutorado apresentada à banca 
examinadora como exigência para obtenção do 
título de Doutor em Ensino e História da 
Matemática e da Física, sob orientação da 
Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas Vianna 
 
 
 
 
UFRJ 
RIO DE JANEIRO 
2020 
 
 
 
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CIP – Catalogação de Publicação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaborado pelo sistema de Geração Automática da UFRJ com os 
dados fornecidos pelo(a) autor(a) 
 
 
 
 
 
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ix 
 
 
LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
Tese de Doutorado apresentada à banca examinadora 
como exigência para obtenção do título de Doutor em 
Ensino e História da Matemática e da Física, sob 
orientação da Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas 
Vianna 
 
 
Aprovado em 04 de fevereiro de 2020. 
 
 
 
Claudia Coelho de Segadas Vianna, Doutora, IM-UFRJ 
 
 
 
 
João Ricardo Melo Figueiredo, Doutor, IBC 
 
 
 
 
Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato, Doutor, FE-UFRJ 
 
 
 
 
Victor Augusto Giraldo, Doutor, IM-UFRJ 
 
 
 
 
Marta Feijó Barroso, Doutora, IF - UFRJ 
 
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DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos Ledores, Transcritores e Adaptadores das provas. A todos 
cujo trabalho e empenho são trincheiras na luta por uma sociedade 
mais justa, com o reconhecimento das diferenças. A eles que 
tornaram essa tese possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AGRADECIMENTOS 
 
 
Uma tese como essa mão se consubstancia sem a participação de muitos 
que, em sua maioria, não são laureados ao término do trabalho. É a eles 
que direciono meus agradecimentos. 
 
A Cláudia Segadas, que foi colega no curso de graduação e hoje me 
orienta na consecução dessa tese. 
 
Aos componentes da banca de avaliação cujas observações foram tão 
prestimosas. 
 
À Fundação Cesgranrio, sobretudo na pessoa de Ana Letichevsky, que 
me liberou as tardes das quartas-feiras no primeiro ano de Doutorado 
para que eu cursasse as disciplinas e que viabilizou tempo para 
elaboração da tese. 
 
À organização da OBMEP, nas pessoas de Tavene Almeida, Erika Sholl 
e Cláudia Vasconcelos, que disponibilizaram com a maior presteza as 
provas adaptadas para Ledor. 
 
Ao professor Jean Renato Lira que resolveu e confrontou todas as 
questões de Matemática das provas do ENEM analisadas. 
 
À professora de Português Marlene de Araujo que leu e comentou os 
textos desse trabalho. 
 
Ao professor Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato que encaminhou a 
pesquisa em um momento no qual as dúvidas estavam dificultando os 
passos. 
 
Ao professor Dário Aguirre cuja entrevista em muito enriqueceu as 
análises presentes nesse trabalho. 
 
À professora Flávia Landim cujas observações sobre gráficos e tabelas 
orientaram a elaboração dos textos. 
 
Ao professor Vinícius de Castro cujas observações foram importantes nas 
análises presentes nesse trabalho. 
 
Às professoras Glória Elena Pereira Nunes e Carmen Branco pelo apoio 
na revisão de textos em inglês. 
 
A Carla Dawidman pelas sugestões concernentes à formatação das 
referências bibliográficas. 
 
 
xiv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xv 
 
RESUMO 
 
MACHADO, L. V. Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em Avaliações 
Públicas.2020. 683p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-graduação em Ensino e História da 
Matemática e da Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. 
Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas. 
 
O Ledor é um profissional que atua em avaliações públicas para viabilizar a participação de 
pessoas que estão impedidas, permanentemente ou temporariamente, de ler ou manipular a prova. 
Sua função é quebrar a barreira entre a prova e a pessoa que está sendo atendida. Quando quem 
está sendo atendido é uma pessoa com deficiência visual, sua função precípua é transformar o 
mundo visível em som. Com o advento da inclusão, aumentou a participação de pessoas com 
deficiência visual em avaliações públicas e, com o desenvolvimento da tecnologia, aumentaram 
os apelos visuais nas provas. Como consequência, tornou-se necessário um maior número de 
Ledores e uma maior qualificação desses Ledores. Por outro lado, um dos princípios básicos das 
avaliações públicas é o princípio da isonomia; é a pressuposição da equidade entre os 
participantes. Sem a assistência de um Ledor, a resolução das questões de uma prova ocorre 
através da relação direta entre a prova e o participante. Com um Ledor, um mediador aparece, e 
a interferência desse mediador no processo de isonomia deve ser investigada, o que se constitui 
como proposta desse trabalho. Com o objetivo de minimizar a interferência das idiossincrasias 
dos Ledores nas descrições de imagens e leituras de símbolos, algumas organizações responsáveis 
por avaliações passaram a usar uma prova adaptada para Ledor, uma prova na qual as imagens e 
os símbolos são descritos por um adaptador, que acaba sendo mais um mediador entre a prova e 
o participante. A equivalência entre a prova convencional e a prova adaptada é mais um elemento 
investigado nesse trabalho. O objetivo desse trabalho é verificar a satisfação do princípio da 
isonomia (equidade) diante das ações dos Ledores e das provas adaptadas. Para desenvolver essas 
investigações, foram analisadas as questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, de 
2017 e de 2018, e as questões do nível 3 da OBMEP dos mesmos anos. Além disso, foram 
realizadas entrevistas com um Ledor e com um coordenador/tutor de um curso de qualificação de 
Ledores. Concluiu-se, ao final das investigações, que a garantia da isonomia (equidade) não se 
faz possível diante da complexidade que envolve as ações dos Ledores e a adaptação das provas. 
Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvii 
 
ABSTRACT 
 
MACHADO, L. V. Action of Readers Facing Mathematics in Public Assessiments.2020. 
683p. Thesis (doctorate) - Postgraduate Program in Teaching and History of Mathematics and 
Physics, Federal University of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. 
Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation. 
 
Ledor is a professional who works in public assessments enabling the participation of students 
who are permanently or temporarily unable toread or manipulate the tests. His/Her function is to 
break the barrier between the test and the person who is being attended. When the person that is 
attended is visually impaired, hisprimary function is to turn the visible world into sound. With the 
advent of inclusion, the participation of visually impaired person in public assessments has 
increased, and with the development of technology, the visual appeal in the tests has increased 
too. As a result, a greater number of Ledores and a higher qualification of these Ledores became 
necessary. On the other hand, one of the basic principles of public evaluations is the principle of 
isonomy; it is the assumption of equity among the participants. Without the assistance of a Ledor, 
the resolution of the questions of a test occurs through the direct relationship between the exam 
and the participant. With a Ledor, a mediator appears, and the interference of this mediator in the 
process of isonomy must be investigated, which constitutes the proposal of this work. In order to 
minimize the interference of Ledor idiosyncrasies in image descriptions and symbol readings, 
some evaluating organizations have used an adapted test to the Ledor, a test in which an adapter, 
which turns out to be another mediator between the test the participant, describes images and 
symbols. The equivalence between the conventional test and the adapted test is one more element 
investigated in this work. The objective of this work is to verify the satisfaction of the principle 
of isonomy (equity) facing the actions of Ledores and the adapted tests. In order to develop these 
investigations, the mathematics questions of the 2016, 2017 and 2018 ENEM tests and the 
OBMEP level 3 questions of the same years were analyzed. In addition, interviews were 
conducted with a Ledor and a coordinator/tutor of a Ledor qualification course. It was concluded, 
at the end of the investigations, that the guarantee of isonomy (equity) is not possible due to the 
complexity that involves the actions of Ledores and the adaptation of tests. 
Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xviii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xix 
 
ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 - Congruência entre imagem e descrição 18 
Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica 22 
Figura 3 – Mapa de percepção visual 27 
Figura 4 - Charge de prova de Língua Portuguesa 35 
Figura 5 - Redes de computadores 37 
Figura 6 – Gráfico: teoria 3D de gestão 38 
Figura 7 - Esfera submersa em um líquido 40 
Figura 8 - Mapa de curas de complexa descrição 41 
Figura 9 - Retas em um sistema cartesiano 42 
Figura 10 - Três cenários de investimento 43 
Figura 11 - Tabela de vazão de afluente 44 
Figura 12 - Descrição de tabela elemento a elemento 46 
Figura 13 - Tabela presente nas opções 47 
Figura 14 - Cargas elétricas puntiformes 52 
Figura 15 - Charge de prova de Língua Portuguesa 56 
Figura 16 - Mapa com navio e marca do tesouro 61 
Figura 17 - Roda gigante e senoide 63 
Figura 18 - Cartão resposta 64 
Figura 19 - Pilhas e lâmpadas conectadas 19 
Figura 20 - Guernica de Picasso 72 
Figura 21 - Guernica de Picasso dividida em setores 73 
Figura 22 - Charge JK e Jeca 74 
Figura 23 - Primeira questão da entrevista 89 
Figura 24 - Segunda questão da entrevista 90 
Figura 25 – Terceira questão da entrevista 90 
Figura 26 - Quarta questão da entrevista 91 
Figura 27 - Gráfico com duas senoides 118 
Figura 28 - Tabela de população por Grandes Regiões 119 
Figura 29 - Reservatório dividido em três compartimentos 120 
Figura 30 - Medidor de nível de combustível 121 
Figura 31 - Gráfico pluviosidade, temperatura máxima e temperatura mínima 121 
xx 
 
Figura 32 - Gráfico de setores e gráfico de linha 125 
Figura 33 - Mapa das quadras de um bairro 126 
Figura 34 - Coroa e catraca de bicicleta 127 
Figura 35 - Dois mirantes unidos por teleférico 128 
Figura 36 - Igreja de São Francisco de Assis, Pampulha 129 
Figura 37 – Taça 1 129 
Figura 38 - Disposição de quatro taças em uma bandeja 130 
Figura 39 – Taça 2 130 
Figura 40 - Compasso traçando um círculo 131 
Figura 41 – Gráfico de volume de água armazenada 132 
Figura 42 – Taça Fifa 134 
Figura 43 – Prisma triangular reto 134 
Figura 44 – Termômetro 135 
Figura 45 - Diagrama de conjunto: solução 1 138 
Figura 46 - Diagrama de conjunto: solução 2 139 
Figura 47 - Diagrama de conjunto: solução 3 139 
Figura 48 - Gráfico com dois segmentos 140 
Figura 49 - Logotipo ECO 142 
Figura 50 - Malha formada por circunferências 143 
Figura 51 - Pontos sobre um triângulo no sistema cartesiano 144 
Figura 52 - Garagem, rampa e portão 145 
Figura 53 - Figura geométrica: retângulo e triângulo 155 
Figura 54 – Pilha de quadradinhos 156 
Figura 55 – Quadriculado 3 por 3 156 
Figura 56 – Dado que se desloca 157 
Figura 57 – Anéis concêntricos 157 
Figura 58 – Quadrados concêntricos 158 
Figura 59 – Três quadriculados 2 por 3 162 
Figura 60 – Triângulo equilátero com pontos sobre os lados 163 
Figura 61 – Triângulos e pontos médios de seus lados 1 164 
Figura 62 – Triângulos e pontos médios de seus lados 2 164 
Figura 63 – Região limitada por segmento e arcos de circunferência 165 
Figura 64 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 1 165 
Figura 65 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 2 166 
xxi 
 
Figura 66 – Tabela com soma dos números de cada linha 169 
Figura 67 – Gráfico radar 170 
Figura 68 – Tabela descritiva do gráfico radar 171 
Figura 69 – Jarras com água 169 
Figura 70 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 1 172 
Figura 71 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 2 173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xxii 
 
ÍNDICE DOS QUADROS 
 
Quadro 1 - Classificação das questões de Matemática das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 149 
Quadro 2 - Respostas ao crivo de análise das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 151 
Quadro 3 - Classificação das questões da fase1 do nível 3das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176 
Quadro 4 - Classificação das questões da fase2 do nível 3 das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176 
Quadro 5 - Classificação das questões das duas fases do nível 3 das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 177 
Quadro 6 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da 
OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
Quadro 7 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do 
nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
Quadro 8 - Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do 
nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xxiii 
 
SUMÁRIO 
1 – APRESENTAÇÃO 1 
 
2 – A INCLUSÃO 6 
2.1 – Introdução 6 
2.2 – A pessoa com deficiência visual 6 
2.3 – A percepção social das diferenças 8 
 
3 – LER 11 
3.1 – Introdução 11 
3.2 – Ler (verbo bitransitivo) 11 
3.3 – Lendo imagens 15 
3.4 – Lendo Matemática 20 
 
4 – ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA VISUAL 25 
4.1 – Introdução 25 
4.2 – Prova Ampliada 26 
4.3 – Prova em Braille 29 
 4.3.1 – Sobre a forma da prova 29 
 4.3.2 – Texto 30 
 4.3.3 – Imagem 35 
 4.3.3.1 – Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 35 
 4.3.4 – Tabelas 43 
4.4 - Prova a Ser Lida por um Programa de Computador 48 
 4.4.1 – O NVDA e o DOSVOX49 
 4.4.2 – Sobre a forma da prova 50 
 4.4.3 – Texto 51 
 4.4.4– Imagem e Tabelas 55 
 4.4.4.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 56 
 4.4.4.2 – Símbolos 57 
4.5 – Prova a Ser Lida por um Ledor 60 
4.6 – Produção de Respostas 64 
 4.6.1 – Registro das respostas às questões de múltipla escolha 64 
 4.6.2 – Redação e questão discursiva 65 
xxiv 
 
5 – O LEDOR 67 
5.1 – Introdução 67 
5.2 – O curso de Ledor 67 
5.3 – As ações do Ledor 69 
 
6 – METODOLOGIA 79 
6.1 – Introdução 79 
6.2– Seleção de dados e escolha metodológica 79 
6.3 – Entrevistas 88 
 
7 – ENTREVISTAS COM OS ATORES 94 
7.1 – Introdução 94 
7.2 – Entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores 94 
7.3 – Entrevista com Ledor 108 
 
8 – ANÁLISE DE QUESTÕES 114 
8.1 – Introdução 114 
8.2 – ENEM 2016 115 
8.3 – ENEM 2017 123 
8.4 – ENEM 2018 137 
8.5 – As três provas analisadas do ENEM 148 
8.6 – OBMEP 2016 153 
8.7 – OBMEP 2017 160 
8.8 – OBMEP 2018 168 
8.9 – As três provas analisadas da OBMEP 175 
 
9 – CONCLUSÃO 182 
 
 REFERÊNCIAS 188 
 
APÊNDICES 194 
1 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2016 194 
2 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2017 195 
xxv 
 
3 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2018 196 
4 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2016. 197 
5 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2017 198 
6 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2018 199 
7 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2016 200 
8 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017 201 
9 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018 202 
10 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível3 da OBMEP 2016 203 
11 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017 204 
12 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018 205 
13 – Questões analisadas do ENEM 2016 206 
14 – Questões analisadas do ENEM 2017 296 
15 – Questões analisadas do ENEM 2018 375 
16 – Questões analisadas do OBMEP 2016 449 
17 – Questões analisadas do OBMEP 2017 509 
18 – Questões analisadas do OBMEP 2018 561 
19 – Íntegra da entrevista com coordenador/tutor de um curso de 
formação de Ledores 607 
20 – Íntegra da entrevista com Ledor 640 
 
 
xxvi 
 
ANEXOS 654 
 
1 – Parecer do Portal Brasil 654 
2 – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (Dário Aguirre) 655 
3 – Termo de Autorização de Uso de Nome, Imagem e Voz (Dário Aguirre) 657 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1 - APRESENTAÇÃO 
 
Há alguns anos que minha principal tarefa profissional é a análise e a elaboração 
de avaliações públicas (vestibulares, concursos, ENEM, ENADE). A demanda exige que 
me envolva com outras atividades, e uma delas é a adaptação de provas a pessoas com 
deficiência visual, o que acabou permitindo a elaboração da proposta de trabalho que me 
levou ao Doutorado no PEMAT, UFRJ. 
A adaptação de provas não se resume em elaborar uma avaliação para pessoas 
com deficiência visual. O que se apresenta é a conversão de uma prova escrita em texto 
corrido e cheia de apelos visuais para outros instrumentos: o registro em Braille e a 
adaptação para a leitura do texto através de um computador ou através de Ledores. Um 
dos princípios que norteiam as adaptações é que as versões da prova para pessoas com 
deficiência visual e para videntes não se distingam quanto aos conteúdos focalizados ou 
aos critérios de correção, visto que um dos alicerces de uma avaliação pública é a 
isonomia, princípio que reconhece condições iguais de participação para todos os 
candidatos. Exatamente na isonomia encontra-se o foco das dificuldades: como garantir 
a isonomia entre pessoas que acessam as informações através de instrumentos diferentes? 
Como garantir a equivalência de um mesmo instrumento de avaliação apresentado em 
modalidades de registros diferentes (texto convencional, Braille, áudio, Ledor)? 
Avolumam-se as pesquisas e as ações na direção de uma sociedade inclusiva. 
Avolumam-se os trabalhos objetivando a construção de uma escola inclusiva. Foi 
cunhado o termo “matemática inclusiva” para abarcar ações e estudos concernentes às 
Matemáticas que buscam a inclusão. Entretanto, não basta criar uma escola inclusiva. 
Aquele que termina os estudos da escola básica, por certo, quer entrar no mercado de 
trabalho ou dar continuidade aos estudos em um centro de pesquisa ou em uma 
universidade. O acesso aos centros de pesquisa e às universidades e aos melhores postos 
no mercado de trabalho quase sempre se torna possível através de um concurso, de uma 
avaliação pública. Não viabilizar a participação das pessoas com deficiência visual a tais 
avaliações é não dar terminalidade, ou continuidade, ao seu ensino básico. O acesso às 
avaliações públicas torna-se fundamental na construção de uma sociedade inclusiva. 
A questão inicial de pesquisa era “Até que ponto e sobre quais condições é 
possível adaptar questões elaboradas para videntes (pessoas com visão normal) para 
pessoas com deficiência visual, garantindo a equivalência entre as duas versões?”. 
Inscrevi-me em um curso de Ledor, que são pessoas que têm por função ler provas para 
2 
 
aqueles com deficiência visual. Até então, das possibilidades de adaptação de provas para 
pessoas com deficiência visual, a que menos me chamava a atenção era a ação do Ledor. 
O curso mudou minha percepção: os desafios encontrados por um Ledor fizeram-se 
presentes. Com anuência de minha orientadora, mudei a questão de pesquisa: 
 
 Quais as ações dos Ledores nas avaliações públicas? Tais ações, em conjunto 
com as adaptações, garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais? 
 
A demanda pela ação de Ledores vem se acentuando. De 2009 a 2017, o Exame 
Nacional do Ensino Médio registrou um aumento de 1800% na solicitação de 
Ledores/Transcritores (AGUIRRE, 2019). Em 2018, houve solicitação de 6320 auxílios 
para leitura, dos quais 5652 foram confirmadas (INEP, 2017A). 
Nos últimos anos, algumas provas, entre as quais as do ENEM (Exame Nacional 
do Ensino Médio) e as provas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das 
Escolas Públicas), vêm sendo adaptadas para os Ledores, ou seja, nessas provas, as figuras 
e boa parte das fórmulas (de Matemática, de Química e de Física) são transformadas em 
textos corridos e os Ledores recebem uma prova (a prova do Ledor) sem figuras e com 
um número menor de apelos visuais. Por certo, a prova do Ledor aumenta a isonomia 
entre as pessoas com deficiência visual, reduzindo as peculiaridades das leituras de cada 
Ledor, mas não necessariamente entre essas pessoas e os videntes, já que alguém teve de 
converter as figuras em texto e, mesmo que em menor escala, o problema da isonomia 
persiste. Além disso, nem todas as avaliações públicas possuem uma prova de Ledor: há 
avaliações nas quais os Ledores recebem uma prova idêntica a dos videntes, com figuras, 
gráficos, tabelas e fórmulas que devem ser transformadas em texto na hora da aplicação 
da prova pelo Ledor. 
Para dar prosseguimento à pesquisa,perscrutaram-se questões de provas aplicadas 
por Ledores. As questões adaptadas foram comparadas com as não adaptadas, analisando-
se a equivalência entre elas. Cabe esclarecer que, em avaliações públicas, os Ledores têm 
acesso às questões no mesmo instante que os candidatos, ou seja, ele só sabe da questão 
na hora de lê-la. Portanto, a estratégia de leitura de um gráfico, de uma tabela, figura ou 
fórmula é decisão tomada no momento da leitura, ou em poucos instantes antes da leitura, 
em sala na qual atuam dois Ledores (enquanto um lê, o outro pensa nas questões que lhe 
cabem). Complementando o quadro que permita refletir mais fidedignamente sobre a 
questão de pesquisa, fizeram-se entrevistas com atores desse universo: o Ledor e o 
3 
 
coordenador de um curso de capacitação de Ledores. Dessa forma, acumularam-se dados 
suficientemente relevantes para consecução de respostas à questão de pesquisa. 
Uma dificuldade com a qual nos deparamos é o parco material sobre Ledor 
encontrado. Especificamente sobre Ledor, encontraram-se três pesquisas bastante 
recentes, duas ligadas à Linguística: uma delas é a dissertação de mestrado O 
Desempenho do/a Ledor/a em Situações de Prova em Tinta Junto a Pessoas Cegas (PC), 
de Zuleide Maria Santiago Guimarães, defendida na Universidade Federal de Campina 
Grande, Paraíba (GUIMARÃES, 2009); a outra é a tese de doutorado Ouvir Ler o 
(In)Visível, de Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defendida na Universidade Federal do 
Rio de Janeiro, (OLIVEIRA, 2016). A terceira pesquisa é a dissertação de mestrado 
apresentada em fevereiro de 2019, na Universidade Católica de Brasília, por Dário de 
Ávila Aguirre, essa diretamente ligada à formação de Ledores: As Capacitações de 
Ledores e Transcritores para Inclusão e Acesso em Processos Seletivos à Educação 
Superior: a Percepção dos Egressos, (AGUIRRE, 2019). Parece que as ações dos Ledores 
começaram a despertar a atenção dos centros de pesquisa há pouco tempo. 
Diante dessa dificuldade, a opção foi buscar bibliografias que fundamentassem a 
pesquisa, mas que não tratassem diretamente do Ledor. Bibliografias que tratassem do 
significado do ato de ler; da interferência de quem lê no significado dado à leitura; das 
características da leitura de imagem; dos limites da oralidade de textos matemáticos. 
Além disso, lançou-se mão de textos oficiais, encontrados no sítio do INEP e do MEC, 
de manuais de boas práticas e de cadernos de preparação de Ledores. 
 Esse material foi produzido com o objetivo de cumprir as exigências do Doutorado 
em Ensino e História da Matemática e da Física, do PEMAT, e divide-se em nove partes: 
1. Apresentação; 
2. A Inclusão; 
3. Ler 
4. Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual; 
5. O Ledor; 
6. Metodologia; 
7. Entrevistas com os Atores; 
8. Análise de Questões; 
9. Conclusão. 
 
4 
 
Diversas são as publicações, dentre as quais se incluem dissertações de mestrado 
e teses de doutorado, que relatam a evolução do processo de inclusão nas escolas e na 
sociedade como um todo. Para não ser repetitivo, e entendendo fazer-se necessário um 
capítulo que apresentasse um posicionamento diante da inclusão, produziu-se 
A Inclusão. Nesse capítulo, apresenta-se a pessoa com deficiência visual e defende-se 
que a inclusão escolar só se concretiza com a construção de uma sociedade inclusiva. 
Ler é o capítulo no qual a fundamentação teórica do trabalho é apresentada. Desde 
a apresentação do projeto de pesquisa à Banca de seleção ao doutorado, havia sido 
chamada a atenção para dificuldade de obter bibliografia sobre o assunto — adaptação de 
provas para pessoas com deficiência visual e, mais especificamente, as ações dos Ledores 
nas avaliações públicas. Durante todo o processo de pesquisa e de revisão bibliográfica, 
a dificuldade não se dirimiu. Entretanto, se por um lado essa escassez de material é um 
problema, por outro, ela aumenta a relevância da pesquisa, dado que participa da abertura 
de um novo campo de pesquisa. 
Esse capítulo divide-se em três partes: 
 Ler (verbo bitransitivo) — discute o que é “texto”, com atenção no 
formato das avaliações públicas, defende e define qual a concepção do ato de ler tais 
textos e discute a subjetividade da leitura. 
 Lendo Imagens — discute especificamente o ato de ler imagens, a escolha 
do sentido dado à imagem por quem escolhe o caminho através do qual a leitura será feita. 
Defende-se que a descrição é um ato de significação da imagem, eliminando a isenção 
daquele que descreve. 
 Lendo Matemática — trata da leitura de simbologia Matemática e 
justifica-se por serem as provas de Matemática o foco desse trabalho. Chama-se a atenção 
para a ausência da oralidade endógena da Matemática e para o fato de ser exatamente na 
oralidade que se concretiza a ação do Ledor. 
Em Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual, 
descrevem-se três adaptações usadas em avaliações públicas: a prova ampliada, a prova 
em Braille e a prova lida por programas de computadores. Esse capítulo, além da 
relevância para a pesquisa por contextualizar o universo das provas para pessoas com 
deficiência visual, é particularmente importante por publicitar um material que só existe 
em entidades que têm por função providenciar tais adaptações. A bem da verdade, uma 
quarta adaptação é abordada nesse capítulo, a prova a ser lida por um Ledor, mas essa 
5 
 
abordagem é feita de maneira bem sucinta, haja vista que o capítulo seguinte abordará 
pormenorizadamente o Ledor, foco dessa pesquisa. 
No capítulo O Ledor são apresentadas as exigências e os limites impostos a um 
Ledor quando atua em uma avaliação pública. Esse capítulo traz à tona a complexidade 
das ações do Ledor e das adaptações de provas para Ledores, justificando a escolha do 
tema de pesquisa. 
O capítulo Metodologia fundamenta-se na Análise de Conteúdo, de Roque 
Moraes (MORAES, 1999). Nele estão pormenorizados a forma de seleção do material a 
ser analisado e os critérios usados na análise do material selecionado. Descreve-se, 
também, uma proposta de entrevista com os atores dessas avaliações. 
Em Entrevistas com os Atores, discutem-se os pontos relevantes e são tecidas 
considerações sobre as posições defendidas por dois entrevistados: Dário Aguirre, 
responsável por um curso de certificação de Ledores, e Marcos Cavalcante, um professor 
da área humana que atua como Ledor. A íntegra das entrevistas encontra-se nos 
apêndices. 
Foram consideradas as provas do ENEM de 2016, de 2017 e de 2018 para terem 
suas questões de Matemática analisadas. Também foram consideradas as provas do nível 
3 da OBMEP de 2016, de 2017 e de 2018. No capítulo Análise de Questões, analisam-
se separadamente as provas desses três anos, levando em consideração somente as 
questões selecionadas. Ao final das considerações feitas sobre as três provas do ENEM, 
comparam-se os três anos observados, considerando-se todas as questões de cada uma 
das provas e não somente as selecionadas. O mesmo procedimento é seguido com relação 
às provas da OBMEP.A íntegra das análises de cada uma das questões pode ser 
encontrada nos apêndices desse trabalho. 
Na parte final do trabalho, Conclusão, a partir da observação do que foi 
apresentado em todo o trabalho, elabora-se uma proposta de ação e discute-se possíveis 
desdobramentos de estudos. 
Esse trabalho, assim se espera, trará contribuições para a elaboração de provas que 
respeitem o princípio da isonomia e que permitam a participação efetiva de pessoas com 
deficiência visual nas avaliações públicas. Além disso, tem-se a expectativa de contribuir 
para o aperfeiçoamento dos cursos de preparação de Ledores. 
É na participação de todos que se constrói a identidade de cada um: faça-se uma 
sociedade inclusiva. 
6 
 
2–A INCLUSÃO 
 
2.1 – Introdução 
 
 O objetivo maior desse trabalho é caminhar na direção da construção de umasociedade inclusiva. Em especial, é fomentar a inclusão da pessoa com deficiência visual. 
Nesse capítulo, aborda-se o conceito de “deficiente visual” a partir da forma através da 
qual a pessoa com deficiência visual se relaciona com o meio que o cerca. Além disso, 
discute-se a construção social do conceito de inclusão. 
 
2.2 – A pessoa com deficiência visual 
 
 Imagine-se uma pessoa cega congênita que reconhece a esfera e o cubo através do 
tato. Essa pessoa é submetida, na idade adulta, a uma cirurgia que lhe propicia o sentido 
da visão. Posta diante de um cubo e de uma esfera, sem tocá-los, essa pessoa identifica 
esses objetos? Essa questão foi proposta por William Molyneuxno século XVII em uma 
carta a John Loocke. 
 Sem aventar uma resposta à pergunta precedente, o ato de ver não está restrito aos 
órgãos da visão. Ver relaciona-se com uma construção diária de significados, com um 
acervo de experiências e imagens que trazem significado ao que é visto (FIGUEIREDO, 
2014, p.51). Em outras palavras, não nascemos sabendo ver, aprendemos a ver. E para 
que vemos? Vemos para sobrevivermos; vemos para nos adaptarmos ao meio físico e 
social no qual estamos imersos. A visão, junto com os demais sentidos, nos dá informação 
sobre ambiente que nos cerca. O que é o medo do escuro senão a vulnerabilidade gerada 
pela restrição de informações? Entretanto, informações não nos são acessíveis apenas pela 
visão. No escuro, tendemos a aguçar os outros sentidos buscando reduzir a 
vulnerabilidade. Desprovidos de visão, ou com visão reduzida, esse aguçar os outros 
sentidos tende a gerar um acervo de experiências que dão significados a sensações que 
passariam despercebidas por aquele com visão “normal”, até porque o vidente utilizaria 
a visão para reduzir a vulnerabilidade. Em O Olhar da Mente, Oliver Sacks apresenta o 
relato do filósofo Martin Milligan, que perdeu a visão com dois anos de idade: 
 
 
7 
 
Cegos congênitos com audição normal não ouvem apenas sons: eles 
podem ouvir objetos (isto é, têm consciência deles principalmente 
através dos ouvidos) quando estes se encontram razoavelmente 
próximos, contanto que não estejam baixos demais; e do mesmo modo 
podem “ouvir” parte da forma de seu ambiente imediato. [...] posso 
ouvir objetos silenciosos, como postes de iluminação e carros 
estacionados com o motor desligado, conforme me aproximo deles e os 
deixo para trás, pois, sendo ocupantes de espaço, eles adensam a 
atmosfera, quase certamente por causa do modo como absorvem e/ou 
ecoam os sons dos meus passos [...] Em geral não é necessário que eu 
mesmo produza som para obter essa percepção, embora ajude. Objetos 
na altura da cabeça provavelmente afetam um pouco as correntes de ar 
que chegam ao meu rosto, o que contribui para que eu me aperceba 
deles — razão porque alguns cegos se referem a esse tipo de percepção 
como “sentido facial”.(SACKS, 2010, p.234) 
 
 Isso não significa que o cego tem um sexto sentido. Ele aguça os sentidos que 
possui e dá significado a sensações e experiências que passam despercebidas ao vidente: 
o vidente vê o poste e o carro desligado e sabe de sua presença sem precisar atentar para 
os ecos dos passos ou para as variações de correntes de ar. Cegos e videntes criam acervos 
distintos de experiências e imagens mentais para lidar com o ambiente próximo. Também 
não significa que todos as pessoas com deficiência visual percebem as variações das 
correntes de ar. A expressão “deficiente visual” engloba uma grande gama de pessoas, 
abrangendo desde a cegueira total, ou a completa ausência de luz, até 
pessoas com dificuldade visual que não conseguem atingir os padrões 
visuais de um indivíduo de visão normal, definido tecnicamente como 
vidente. (FIGUEIREDO, 2014, p.43). 
 
Cada pessoa com deficiência visual procurará a adequação ao ambiente que mais 
lhe for propícia. Como falar em experiências e construção de imagens mentais que dão 
significado ao percebido é tratar de educação, pode-se usar como critério de classificação 
de pessoas com deficiência visual o modo através do qual o sujeito apreende o mundo em 
que vive, agrupando-os em: educacionalmente cegos (percepção de imagens, mas 
impossibilitados de leitura de texto convencional); com baixa visão (visão prejudicada na 
leitura de texto convencional); com cegueira total (ausência total de visão) 
(FIGUEIREDO, 2014, p.45). 
 Separar as pessoas com deficiência visual em três grupos pode auxiliar na 
abordagem educacional a cada uma delas, mas, por certo, cada um desses grupos não é 
homogêneo: há aqueles que distinguem luz e sombra; que não possuem visão periférica; 
8 
 
que enxergam manchas ou possuem uma visão embaçada; e muitas outras características. 
Cada um desses casos significa as percepções através de construções distintas de 
experiências e imagens mentais. 
 O relacionamento da pessoa com deficiência visual com o mundo não é inferior 
ou superior ao do vidente: é diferente. 
 
2.3 – A percepção social das diferenças 
 
 Pode-se pensar a evolução da percepção social das “diferenças”, das pessoas com 
necessidades especiais, a partir da evolução das práticas educacionais às quais essas 
pessoas estão sujeitas. As instituições educacionais são reflexos da sociedade na qual 
estão inseridas. Sejam essas instituições entendidas como ratificadoras do status quo, 
sejam como fomentadoras de transformações sociais, elas refletem as concepções e 
valores daqueles que possibilitam as práticas nelas desenvolvidas. Assim, olhar essas 
práticas nessas instituições é olhar a percepção social das “diferenças”. 
 Há três abordagens que se destacam na educação das pessoas com necessidades 
especiais. A primeira delas, que se estende por séculos, é a da segregação, na qual as 
pessoas consideradas “desviantes” são afastadas daquelas tidas como “normais”. 
 
Entretanto, apesar de algumas escassas experiências inovadoras desde 
o século XVI, o cuidado foi meramente custodial, e a 
institucionalização em asilos e manicômios foi a principal resposta 
social para tratamento dos considerados desviantes. Foi uma fase de 
segregação, justificada pela crença de que a pessoa diferente seria mais 
bem cuidada e protegida se confinada em ambiente separado, também 
para proteger a sociedade dos “anormais”.(MENDES, 2006, p.387) 
 
No século XIX, surgem classes e escolas especiais para onde as pessoas com 
deficiência eram encaminhadas. Na segregação, um sistema educacional à parte foi sendo 
constituído para as pessoas não consideradas “normais”. O predomínio da segregação 
estende-se até a segunda metade do século XX, após a Segunda Grande Guerra. 
 
Os movimentos sociais pelos direitos humanos, intensificados 
basicamente na década de 1960, conscientizaram e sensibilizaram a 
sociedade sobre os prejuízos da segregação e da marginalização de 
indivíduos de grupos com status minoritários, tornando a segregação 
sistemática de qualquer grupo ou criança uma prática intolerável. Tal 
9 
 
contexto alicerçou uma espécie de base moral para a proposta de 
integração escolar, sob o argumento irrefutável de que todas as crianças 
com deficiências teriam o direito inalienável de participar de todos os 
programas e atividades cotidianas que eram acessíveis para as demais 
crianças. (MENDES, 2006, p. 388) 
 
Surge a segunda abordagem na educação de pessoas com necessidades especiais: 
a abordagem denominada integração. A integração é uma proposta de unificação do 
sistema educacional que vinha sendo criado para as pessoas com necessidades especiais 
com o sistema desenvolvido para as demais pessoas e fundamenta-se no princípio da 
normalização. A normalização pressupõe que os ambientes compartilhados pelas pessoas 
normais são os apropriados para o desenvolvimento das pessoas com necessidades 
especiais. No texto The principle of normalization in human services, Wolf 
Wolfensberger (WOLFENBERGER,1972) discute as definições de normalizaçãoe abre 
um capítulo sobre integração social como consequência da normalização. Esse princípio 
apresentado por Wolfensberger propõe critérios de organização e avaliação de serviços 
destinados às pessoas com necessidades especiais, mas, por vezes, foi entendido como 
normalização de pessoas. De qualquer forma, a integração pressupõe que existe uma 
condição normal e uma condição anormal, e que quanto mais aqueles que se enquadram 
na condição anormal vivenciarem as experiências dos espaços normais, tanto melhor para 
o seu desenvolvimento. O problema transfere-se para a definição de normalidade. 
 Em meados da década de 1980, surge a proposta de inserção de todas as pessoas 
com necessidades especiais nas salas comuns, com o artigo de Madeleine C. Will (WILL, 
1986). 
 
Com a alegação de que a educação de crianças e jovens com 
necessidades educacionais especiais deveria ser responsabilidade da 
educação comum, Will (1986) defendia que todos os alunos deveriam 
ser inseridos nas classes comuns das escolas comuns, sem descartar a 
necessidade de manutenção dos serviços de ensino especial separados. 
(MENDES, 2006. p.393) 
 
Estava lançada a semente da constituição da terceira abordagem da educação das 
pessoas com necessidades especiais: a proposta da inclusão. Essa proposta, como aparece 
no final da citação, não descartava a manutenção do ensino especial separado, mas não 
tardou a surgir uma proposta que se fundamentava na “ética da participação e do 
desenvolvimento social sem a preocupação com ganhos acadêmicos” (MENDES, 2006. 
p.393), a proposta da inclusão total, que defendia que todos, independentemente da 
10 
 
severidade de suas limitações, deveriam ser atendidos em salas de aula comuns de escolas 
comuns. 
Nesse momento inicial, essas ideias circulam no âmbito norte-americano, mas 
logo ganharam espaço mundial: em 1990 foi realizada, em Jomtien, Tailândia, a 
Conferência Mundial de Educação para Todos, e em 1994, em Salamanca, Espanha, a 
Conferência Mundial sobre Necessidades Educacionais Especiais, que gerou a 
Declaração de Salamanca, da qual o Brasil é signatário. A partir de então, em âmbito 
mundial, constitui-se o movimento de inclusão social, que defende o respeito à 
diversidade, o reconhecimento político e a aceitação das diferenças; a inclusão torna-se 
um norte a ser alcançado. 
 Na inclusão, o normal passa a ser a existência das diferenças. Se na integração 
buscava-se levar o diferente a experienciar o ambiente considerado normal, na inclusão, 
o diferente é constituinte do ambiente considerado normal. 
 A mudança de uma abordagem para outra não se dá de forma estanque, 
coexistindo, pelo menos durante algum tempo, mais do que uma abordagem. Não se sai 
da segregação para a integração, ou da integração para inclusão, repentinamente. Em cada 
mudança, organiza-se um novo entendimento do espaço social, um novo entendimento 
das relações entre os homens, exigem-se novas práticas sociais, que vão gerar novos 
significados às relações sociais. 
 
 
11 
 
3 – LER 
 
3.1 – Introdução 
 
Este capítulo divide-se em três partes: Ler (verbo bitransitivo) — na qual são 
apresentados os significados assumidos pelos termos texto e ler, e o Ledor é apresentado 
como alguém que atribui significado ao que é lido na relação Ledor/leitor cego, tendo 
como consequência a construção do sentido do texto através da relação autor-texto-
Ledor-leitor; Lendo imagens — na qual é apresentada a imbricação entre conteúdo e as 
formas de expressão desse conteúdo, a descrição de uma imagem é apresentada como 
uma construção de sentido que depende de escolhas feitas por aquele que descreve, e é 
discutida se a eliminação de figuras nas provas de Ledor garante a isonomia entre os 
participantes de um avaliação pública; e, por fim, Lendo Matemática — que identifica 
qualquer objeto matemático como sendo acessível somente através de suas 
representações, e que representações distintas destacam características distintas do objeto, 
e além disso, são apresentados os limites de conversão dos registros feitos em simbologia 
matemática para a linguagem natural (língua falada ou escrita). 
 
3.2 – Ler (verbo bitransitivo) 
 
Certamente, uma das maiores invenções da humanidade foi a escrita, a ponto de 
dividir-se o relato da evolução das sociedades humanas em pré-história (antes da escrita) 
e história. Por certo, a possibilidade de registros mais permanentes das experiências 
humanas e a comunicação desses relatos para gerações subsequentes deram forma a 
civilizações inteiras. O texto escrito expandiu a memória e o pensamento humano a 
limites imponderáveis. Entretanto, nem a memória nem os conhecimentos das 
civilizações são dádivas do texto escrito: as civilizações, antes do advento da escrita, 
transmitiam seus conhecimentos e costumes oralmente ou através de imagens, ritos e 
outras tantas formas de comunicação. Mesmo depois da escrita, a diversidade das 
modalidades de comunicação manteve-se. Ainda nos dias de hoje, uma humanidade 
totalmente alfabetizada é um norte desejado e, quanto mais o tempo passa, tanto maior é 
a quantidade de formas de comunicação disponíveis. Diante desta diversidade, a palavra 
“texto” (aquilo que se dispõe à leitura) não pode ater-se ao texto escrito. No que tange às 
avaliações públicas, as mais diversas modalidades de textos são utilizadas: história em 
12 
 
quadrinhos, tirinha, charge, fórmula matemática, gráfico, crônica, miniconto, poesia, 
anúncio, bula, reprodução de quadros e o que mais se permitir no meio físico que constitui 
a avaliação. Discorrendo sobre discurso, Ingedore G. Villaça Koch ensina que: 
 
O termo texto, como também ocorre com o termo discurso, tem sido 
conceituado de maneiras bastante diversas. Basicamente, pode-se tomá-
lo em duas acepções: em sentido lato, para designar toda e qualquer 
manifestação da capacidade textual do ser humano, quer se trate de um 
romance ou de um poema, quer de uma música, uma pintura, um filme, 
uma escultura, etc., isto é, de qualquer tipo de comunicação realizada 
através de um sistema de signos. Em se tratando da linguagem verbal, 
tem-se o discurso, atividade comunicativa de um locutor, numa 
situação de comunicação determinada, englobando não só o conjunto 
de enunciados por ele produzidos em tal situação — ou os seus e os do 
seu interlocutor, no caso do diálogo — como também o evento de sua 
enunciação. O discurso manifesta-se linguisticamente por meio de texto 
— em sentido estrito — que consiste em qualquer passagem falada ou 
escrita, capaz de formar um todo significativo, independente de sua 
extensão. (KOCH, 1993,p.21-22) 
 
Essas duas acepções de texto também são encontradas em Ubirajara Inácio de 
Araújo. Uma primeira acepção, mais genérica, na qual ele considera “texto” como o 
produto de qualquer sistema semiótico que possa ser “lido”. Nessa acepção, um livro, um 
filme, uma obra de arte, um olhar são textos. Em uma segunda acepção, mais restrita, 
ligada à linguagem verbal, o termo “texto” reserva-se às sequências escritas/faladas 
(ARAÚJO, U, 2000, p.29). 
 Para o propósito deste trabalho, o sentido genérico do termo texto se faz adequado, 
haja vista que as ações do Ledor não se restringem apenas à linguagem verbal, suas ações 
estendem-se para além da palavra escrita e falada. 
 Definido o termo texto, cabe perscrutar o sentido de ler. KOCH e ELIAS (2008) 
apresentam três concepções de leitura: a leitura com foco no autor; a com foco no texto e 
aquela cujo foco encontra-se na interação autor-texto-leitor. Na primeira, com foco no 
autor, a atenção é “o autor e suas intenções, e o sentido está centrado no autor, bastando 
tão somente ao leitor captar essas intenções” (KOCH, 2008, p.10). Na segunda, com foco 
no texto, ao leitor cabe o “reconhecimento das palavras e estruturas do texto” no qual 
“tudo está dito no dito” (KOCH, 2008, p.10). Nessas duas concepções, o leitor tem por 
função reconhecero que está escrito, é um reprodutor. 
 Se essas acepções do ato de ler puderem ser concretizadas, o Ledor, aquele que lê 
para outra pessoa, pode ser identificado como um mero decodificador do texto, sem 
13 
 
interferir no sentido do texto dado por aquele que ouve. Entretanto, a acepção defendida 
por KOCH é a com foco na interação autor-texto-leitor. 
 
Nessa perspectiva, o sentido de um texto é construído na interação 
texto-sujeito e não algo que preexista a essa interação. A leitura é, 
pois, uma atividade interativa altamente complexa de produção de 
sentidos, que se realiza evidentemente com base nos elementos 
linguísticos presentes na superfície textual e na sua forma de 
organização, mas requer a mobilização de um vasto conjunto de saberes 
no interior do evento comunicativo. (KOCH, 2008, p.11) 
 
 Tal posição diante do ato de ler é compartilhada por Paulo Freire quando nos diz 
que “a leitura do mundo precede sempre a leitura da palavra e a leitura desta implica a 
continuidade da leitura daquele” (FREIRE, 1983, p.11), e também é consonante com os 
Parâmetros Curriculares Nacionais: 
 
A leitura é o processo no qual o leitor realiza um trabalho ativo de 
compreensão e interpretação do texto, a partir de seus objetivos, de seu 
conhecimento sobre o assunto, sobre o autor, de tudo que sabe sobre a 
linguagem etc. Não se trata de extrair informação, decodificando letra 
por letra, palavra por palavra. Trata-se de uma atividade que implica 
estratégias de seleção, antecipação, inferência e verificação, sem as 
quais não é possível proficiência. É o uso desses procedimentos que 
possibilita controlar o que vai sendo lido, permitindo tomar decisões 
diante de dificuldades de compreensão, avançar na busca de 
esclarecimento, validar no texto suposições feitas. (BRASIL, 1998, 
p.69-70) 
 
 Pode-se argumentar que o Ledor não estabelece o sentido do texto. Que esse 
sentido só se concretiza naquele que ouve as palavras do Ledor. Que o Ledor não é um 
leitor. Que a carga de conhecimento do mundo comportada pelo Ledor não interfere no 
sentido do texto estabelecido por quem o ouve. Esse argumento desconsidera que 
entonações e pausas decididas pelo Ledor na leitura de um texto são reflexos de sua 
experiência de mundo e que tais destaques interferem no sentido do texto estabelecido 
por quem o ouve. Decidir os momentos e a duração das pausas afeta o sentido do texto. 
Em As Formas do Silêncio, Eni Puccinelli Orlandi explicita o silêncio não como um 
interlúdio das palavras, mas com função significativa no discurso, declarando que “o 
silêncio faz parte da construção do sujeito e do sentido” (ORLANDI, 2007, p.87). Muito 
mais defensável é a proposição de que os conhecimentos e as experiências do Ledor, 
mesmo não definindo o sentido dado ao texto, interagem com o saber do ouvinte, 
interferindo na compreensão do texto construída por ele. Não é possível a isenção do 
14 
 
Ledor no ato de ler. Um Ledor que domine Química, não conseguirá isentar-se na hora 
de ler uma fórmula química. Um Ledor que domine Matemática leria a fórmula 
 
∑ 𝑓(𝑛)10𝑛=1 
 
como “somatório de f de n, com n variando de 1 até 10”, enquanto um Ledor sem grande 
convívio com a Matemática poderia lê-la “somatório, com n igual a 1 embaixo e 10 em 
cima, de f, abre parênteses, n, fecha parênteses”. O treinamento dos Ledores reduz as 
diferenças de leitura entre eles de expressões como essa, mas a variabilidade e 
complexidade de expressões e fórmulas na Matemática e na Química são barreiras na 
padronização da leitura. 
 Não é apenas em exemplos de Matemática e de Química, áreas que possuam uma 
simbologia endógena, que se faz percebida a interferência dos conhecimentos e 
experiências do Ledor na construção do sentido do texto. A própria experiência com as 
modalidades da língua mátria interfere no significado dado ao texto pela atuação dos 
Ledores. Imaginem-se dois Ledores, um deles com vasta leitura de poesia, diante do 
seguinte soneto, de Gregório de Matos Guerra: 
 
Desenganos da vida humana, metaforicamente 
 
É a vaidade, Fábio, nesta vida, 
Rosa, que da manhã lisonjeada, 
Púrpuras mil, com ambição dourada, 
Airosa rompe, arrasta presumida. 
 
É planta, que de abril favorecida, 
Por mares de soberba desatada, 
Florida galeota empavesada, 
Sulca ufana, navega destemida. 
 
É nau enfim, que em breve ligeireza 
Com presunção de Fênix generosa, 
Galhardias apresta, alentos preza: 
 
Mas ser planta, ser rosa, nau vistosa 
De que importa, se aguarda sem defesa 
Penha a nau, ferro a planta, tarde a rosa? 
 
15 
 
 A experiência com a língua portuguesa define a fluidez e a entonação na leitura, 
e essas, o sentido dado ao texto por quem escuta. 
 Ao encontro dessa interferência do Ledor no sentido dado ao texto, vem Luciene 
Maria da Silva, ao declarar que as características e as histórias pessoais dos Ledores e dos 
leitores cegos geram uma prática de leitura que comporta várias nuances e que depende 
da relação entre os sujeitos envolvidos. Para Silva, 
 
O ledor passa a ser um mediador essencial entre o autor e o leitor, ou 
seja, a apreensão do texto escrito numa relação direta entre leitor e texto 
é bem diferente da leitura intermediada, pois que, as falas, as vozes dão 
um outro “tom” que predispõe a recepção dos que ouvem uma leitura. 
Nessa relação ledor/leitor cego cabem adaptações dos sujeitos nas suas 
preferências por compreensão: a leitura pode ser mais acelerada em 
determinadas passagens, mais delicada, com pausas etc. Neste caso, é 
preciso considerar a interpretação do ledor como uma entre tantas 
quantas podem ser a tradução do texto, ou seja, a fidelidade ao autor é 
algo não garantido pela recepção de uma leitura mediada. (SILVA, 
2008, p.14) 
 
Em suma, o Ledor não é mero decodificador do código linguístico. Sua 
experiência de mundo, seus conhecimentos e a subjetividade da relação com aquele que 
o ouve participam da construção do sentido dado ao texto pelo ouvinte. Na leitura 
mediada por um Ledor, no texto presente na relação Ledor/leitor cego, o sentido é 
construído na relação autor-texto-Ledor-leitor, na qual o Ledor é sujeito ativo nessa 
construção. Ler, para um Ledor, é sempre um verbo bitransitivo: alguma coisa é lida para 
alguém. O sentido da coisa é construído pelo alguém com a ingerência do Ledor. 
 
3.3 – Lendo imagens 
 
Temos aqui um paradoxo — delicioso — que eu não consigo resolver: 
se de fato existe uma diferença fundamental entre a vivência e a 
descrição, entre o conhecimento direto e o conhecimento mediado do 
mundo, porque então a linguagem é tão poderosa? A linguagem, a mais 
humana das invenções, pode possibilitar o que, em princípio, não seria 
possível. Pode permitir a todos nós, inclusive os cegos congênitos, ver 
com os olhos de outra pessoa. (Sacks, 2010, p.240) 
 
O parágrafo precedente finaliza o livro O Olhar da Mente, de Oliver Sacks. Ele é 
uma reflexão sobre as declarações de Arlene Gordon, uma cega que adora viajar e que 
declarou “Eu vi Veneza quando estive lá”, explicando que “seus companheiros de viagem 
16 
 
descreviam os lugares, e ela então construía uma imagem mental baseada nos detalhes 
que eles lhe forneciam, em suas leituras e em suas próprias memórias” (Sacks, 2010, 
p.240). Metaforicamente, o parágrafo em epígrafe chega a ser comovente, mas qualquer 
pessoa há de convir que construir uma imagem a partir de sua descrição não é, 
materialmente, o mesmo que a imagem descrita. Por mais que seja detalhada uma 
descrição, o texto da descrição e a imagem descrita não se confundem: são entidades com 
materialidades distintas. Além disso, considerando-se que a descrição é uma apresentação 
da imagem através de palavras, tal descrição poderá ser feita por escrito ou oralmente e, 
dessa forma, tem-se três materialidades distintas: a imagem, o texto escrito e o texto 
falado. 
Apesar da intrínseca relação entre a forma oral e a escrita de uma língua, são 
formasdistintas de registros, cada um deles com especificidades próprias. Nilson José 
Machado ensina que, apesar da forma oral da língua ser o suporte para o aprendizado da 
língua escrita em todo o mundo, a língua escrita não se restringe a codificar e perpetuar a 
fala, ela instaura novas possibilidades, construindo novos níveis de significados e novos 
objetos que não são acessíveis à fala (MACHADO, 2001, p.63-64). 
 A não correlação termo a termo entre a linguagem oral e a escrita é pululante a 
qualquer pessoa que se disponha a transcrever uma entrevista. Em suma, cada forma de 
expressão humana, a língua oral ou escrita, a pintura, a música, a dança ou qual mais se 
deseje enumerar apresenta especificidades fundadas em suas materialidades, e a 
apresentação de uma através da materialidade de outra é limitada. Entretanto, quando se 
escuta, diante de um objeto qualquer, a pergunta “o que isso significa?”, é praticamente 
imediato fazê-la equivaler à “qual o texto (falado ou escrito) que dá sentido a esse 
objeto?”. Repare-se que, de início, dar sentido não é o mesmo que descrever, apesar de 
ser cabível perguntar se é possível descrever um objeto sem dar-lhe sentido. 
Orlandi, no texto Efeito do Verbal Sobre o Não-Verbal, declara que “diante de 
qualquer objeto simbólico, o homem, enquanto ser histórico, é impelido a interpretar, ou 
em outras palavras, a produzir sentidos” (ORLANDI, 1995,p.44). Dar sentido a uma 
imagem é interpretá-la. Criar um texto que dê sentido a uma imagem não é transpor a 
materialidade da imagem para a materialidade do texto; é uma espécie de tradução de um 
registro em outro. 
Orlandi reconhece a primazia do verbal na construção dos sentidos ao dizer que 
“o verbal tem função crucial na construção da legitimidade, da interpretabilidade das 
17 
 
outras linguagens” (ORLANDI, 1995, p.46). Se essa primazia não é inerente à natureza 
da linguagem verbal, não é possível desconsiderar que ela se constitui de fato. Entretanto, 
reconhecer essa primazia não significa se embalar na ilusão de que todo significado pode 
ser dado pela linguagem verbal. Cada meio de expressão, a música, a pintura, a escultura 
a literatura etc., possui uma possibilidade de significação atrelada à sua materialidade, 
possui um sentido que lhe é peculiar. 
Existe a ilusão de que em qualquer meio de expressão todo o conteúdo pode ser 
dissociado da forma e, assim, seria possível transpor esse conteúdo de um meio de 
expressão a outro e, em particular, para a linguagem verbal. É, novamente, Orlandi que 
aponta limites a essa primazia do verbal: 
 
Também esse mecanismo ideológico repousa no que tenho chamado de 
conteudismo. Com efeito, na ilusão de que se pode separar forma e 
conteúdo, toma-se, nesse caso, o conteúdo das diferentes linguagens 
como equivalentes. Na realidade, se somos críticos ao conteudismo [...], 
sabemos que o modo de significar e a matéria significante são 
constitutivos do sentido produzido de tal forma que não há equivalência 
sígnica do ponto de vista só dos conteúdos. Não separamos formas e 
conteúdos. (ORLANDI, 1995, p.45) 
 
 Forma e conteúdo não se separam, e formas distintas de linguagem são capazes 
de produzir significados distintos. Linguagens não verbais carregam significados que não 
dependem do verbal para se constituírem. Há um sentido na música e na dança, por 
exemplo, que não depende do verbal para existir. Há um sentido na imagem que não se 
permite ao verbal. 
 A língua realiza-se em uma estrutura unidimensional (MACHADO, 2001, p.94). 
Na língua portuguesa, lê-se da esquerda para a direita. Essa unidimensionalidade pode ser 
estendida tanto à língua escrita quanto à falada. Por sua vez, representações planas são 
bidimensionais. Descrever ou dar significado a uma imagem através da língua demanda 
escolher um “caminho” a percorrer sobre a imagem. Um caminho que determinará a 
construção do texto unidimensional que se propõe a descrever ou significar o 
bidimensional. Caminhos distintos podem produzir descrições ou significações distintas. 
Raymond Duval, em Semiósis e pensamento humano (DURVAL, 2009, p.66), 
busca uma análise da congruência entre uma imagem e sua descrição. Para tanto, partindo 
de uma figura semelhante a que se segue, relata a construção de quatro descrições. Duas 
delas são: 
18 
 
1) O sol está acima da árvore; 
2) A árvore está abaixo do sol. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Congruência entre imagem e descrição 
Fonte: Figura adaptada de Duval 2009, p.66 
 Pessoas foram convidadas a comparar a imagem a cada uma das frases que a 
descreve e declarar se a frase é uma descrição justa da imagem. A resposta foi afirmativa 
para as duas frases, mas é interessante observar que o tempo demandado para apresentar 
a resposta diante da segunda frase foi maior do que diante da primeira, revelando que as 
duas descrições não são processadas da mesma forma, não são congruentes. O caminho 
escolhido sobre a figura para realizar a descrição afeta a percepção da descrição. 
Em sua tese de doutorado, Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defende que o 
recorte necessário à leitura de uma imagem impossibilita a percepção do todo, é sempre 
reducionista. O recorte é o caminho escolhido para fazer a leitura da imagem e está 
sempre entrelaçado com a interpretação, com o sentido dado pelo sujeito que lê. Para 
Oliveira, a necessidade do recorte revela a impossibilidade de o ser humano ver o todo: 
tem-se a ilusão de que o recorte é o todo. Cada recorte é um fragmento e, como fragmento, 
não pode ser o todo. Cada recorte é o “todo” daquele que fez o recorte — eis a ilusão. 
 Se toda descrição demanda um recorte e todo recorte está atrelado à produção de 
sentido, uma descrição é uma produção de sentido e dependerá do sujeito que a realiza. 
Quem vê a imagem e se propõe a descrevê-la, escolhe um caminho a percorrê-la, e esse 
caminho dá um sentido à imagem descrita. Pessoas distintas podem produzir descrições 
distintas e modificar a percepção daquele que recebe a descrição. 
19 
 
Um Ledor que descreve uma imagem escolhe um caminho sobre a imagem. A 
escolha desse caminho terá interferência de suas experiências de vida, de sua historicidade 
e da intenção ao ler a imagem. Quem escuta, constrói uma imagem a partir da descrição 
impregnada pela escolha do Ledor. A imagem construída é amalgamada pelas 
experiências do Ledor e do receptor. O Ledor é sujeito na construção do sentido. Revendo 
as declarações do texto em epígrafe: não se vê com os olhos de outra pessoa, se constrói 
um entendimento, um sentido, a partir do caminho escolhido, da percepção, da 
historicidade e da intenção de outra pessoa. 
 Diante do exposto, quando se fala da ação de um Ledor em avaliações, Ledores 
distintos levam (ou, no mínimo, podem levar), a construções distintas do sentido de uma 
imagem por aqueles que os ouvem. Ledores distintos, diante da mesma imagem, fazem 
(ou podem fazer) descrições distintas. 
 Um dos princípios que fundamentam as avaliações que ranqueiam, como o 
ENEM, as provas da OBMEP, os vestibulares e as avaliações públicas para seleção de 
trabalhadores, é o Princípio da Isonomia. Ele estabelece que todos os participantes 
possuem iguais oportunidades diante do processo seletivo. Torna-se questionável a 
manutenção da Isonomia se leitores distintos apresentam descrições distintas. 
Há uma tendência, confirmada pela ocorrência cada vez maior, de substituir a 
prova convencional por uma “prova de Ledor”, na qual as imagens são substituídas por 
suas descrições, ou seja, quem for atuar como Ledor não recebe a prova convencional, 
recebe a prova de Ledor. Dessa forma, todos os Ledores leem a descrição da figura e não 
decidem como farão a descrição. Por certo, isso minimiza o problema da descrição, mas 
não o elimina, porque alguém fez a descrição, e quem a fez, escolheu o recorte que definiu 
a descrição. Além disso, como já foi discutido, o texto da descrição e a imagemdescrita 
são objetos distintos e nem todo sentido permitido pela imagem se permite no texto 
escrito. Assim sendo, não há garantias de preservação da Isonomia entre a prova 
convencional e a prova de Ledor. 
O artigo 37 da Constituição de 1988 (BRASIL, 1988) estabelece que um 
percentual dos cargos e empregos públicos deve ser reservado para as pessoas portadoras 
de deficiência. Com essa reserva de vagas, pode-se argumentar que as pessoas cegas 
disputam as vagas que lhes foram reservadas, gerando Isonomia. Primeiramente, a reserva 
de vagas gera uma diferença entre as relações candidatos/vagas dos dois grupos: 
20 
 
portadoras de deficiência e não portadoras, o que é suficiente para quebrar a Isonomia, 
que prevê que todos participem em igualdade de condições. Além disso, a reserva de 
vagas não se restringe aqueles desprovidos do sentido da visão, a reserva estende-se a 
todos os portadores de deficiências: um cadeirante disputa as mesmas vagas que os cegos 
e pode realizar a prova sem o auxílio de um Ledor. A reserva de vagas não é garantia de 
Isonomia mesmo entre aqueles que disputam as vagas reservadas a deficientes. 
Apesar da possibilidade de as ações dos Ledores não garantirem a manutenção do 
Princípio da Isonomia, são indiscutíveis o direito e a justeza da participação das pessoas 
com deficiência visual nas avaliações públicas, até porque a participação deles é 
imperiosa na construção de uma sociedade democrática. 
 
3.4 – Lendo Matemática 
 
Qual a natureza do objeto matemático? No livro Matéria e Pensamento 
(CHANGEUX, CONNES, 1996), Jean-Pierre Changeux, um biólogo, e Alain Connes, 
um matemático, discutem a natureza do objeto matemático. Changeux é adepto de uma 
posição construtivista, defendendo que os objetos matemáticos são seres fictícios, que só 
existem no pensamento do matemático, e não em um mundo platônico independente da 
matéria. Connes assume uma postura realista, inspirada em Platão, na qual o mundo é 
povoado de ideias, que possuem uma realidade distinta da realidade sensível. Na esteira 
desses autores, encontra-se o artigo de Arthur Araújo, Objetos matemáticos, mente, 
cérebro, natureza (ARAUJO, A., 2012), publicado na revista Ágora Filosófica, que 
desenvolve a discussão sobre a natureza dos objetos matemáticos. 
Não importando a assunção de qual natureza os caracteriza, há de ser distinta da 
natureza dos objetos físicos. O objeto matemático não se permite acessar diretamente 
pelos sentidos humanos: para os construtivistas, eles só existem no pensamento dos 
matemáticos; para os realistas, eles são ideias, com realidade distinta da realidade 
material. Todos os objetos matemáticos só se permitem acessar através de suas 
representações, eles são objetos do conhecimento. Ninguém jamais viu o número dois. 
Dois abacaxis, dois olhos, dois meninos não são o número dois. Ele é algo que emana de 
(ou se constrói a partir de) todas as dualidades, e pode ser representado por 2, ii, dois, 
dentre outras possíveis representações. 
Duval, em Semiosis e pensamento humano, deixa claro, para que se possa ter 
compreensão em Matemática, a importância da distinção do objeto e de sua 
21 
 
representação, mas estabelece uma intrínseca relação entre as representações e a 
construção dos conceitos matemáticos (DUVAL, 2009). Ele define semíosis como a 
apreensão ou a produção de uma representação semiótica, e noésis como os atos 
cognitivos, como a apreensão conceitual de um objeto, a discriminação de uma diferença 
ou a compreensão de uma inferência. A tese central de seu trabalho é: não há noésis sem 
semíosis, é a semíosis que determina as condições de possibilidade e exercício da noésis 
(DUVAL, 2009, p.17). 
Cada representação de um objeto matemático destaca uma característica desse 
objeto, cada representação lança luz sobre um aspecto do objeto, e a percepção de que 
todas as representações, com seus destaques, referem-se a um mesmo objeto permite a 
construção mental do objeto. Uma função matemática apresenta diversas representações 
possíveis: tabelas que estabelecem conjuntos de pares ordenados, diagramas de setas, 
máquinas que recebem números e que os devolvem transformados, expressões analíticas, 
gráficos. Cada uma dessas representações apresenta limitações e destaca algumas 
características do objeto função. O conceito nasce na percepção de que todas são 
representações de um mesmo objeto e na capacidade de conversão de uma representação 
em outra. Não só para a construção do conceito servem os diversos registros, uma escolha 
de registro normalmente está ligada à simplicidade e à economia de tratamento. 
 
[...] Assim a significação operatória não é a mesma para 0,25, para 1/4 
e para 2510–2. Porque não são os mesmos procedimentos de tratamento 
que permitem efetuar as três adições seguintes: 
 
0,25 + 0,25 = 0,5 
1/4 + 1/4 = 1/2 
2510 – 2 + 2510 – 2 = 5010 – 2 
Cada um destes três significantes “0,25”, “1/4” e “2510–2” tem uma 
significação operatória diferente, mas representa o mesmo número. 
(DUVAL, 2009, p.60) 
 
A língua natural é mais uma possibilidade de registro dos entes matemáticos e, 
como tal, apresenta suas limitações e suas especificidades. Duval afirma que “a 
linguagem natural e as línguas simbólicas não podem ser consideradas como formadoras 
de um só e único registro” (DUVAL, 2009, p.38). Para ele, cada sistema de representação 
(linguagem natural, linguagem simbólica, esquemas, figuras geométricas, gráficos 
cartesianos, tabelas, etc.) apresenta questões de aprendizagem diferente. 
22 
 
 
[...] O interesse de uma mudança de registro é que justamente podemos 
efetuar tratamento totalmente diferente num outro registro que naquele 
em que são dadas as representações iniciais. Assim o poder heurístico 
das figuras em geometria se explica pelo fato que os tratamentos 
figurais que elas permitem efetuar não são computacionalmente 
equivalentes aos raciocínios dedutivos que estabelecem um teorema no 
registro de uma estrutura simbólica ou em língua natural. (DUVAL, 
2009, p.72) 
 
Para destacar o estudo dos limites de conversão de um registro em outro, Duval 
propõe a um grupo de alunos a tarefa na qual frases deveriam ser convertidas em 
operações sobre inteiros e sobre os conjuntos, numa linguagem simbólica, e vice-versa. 
O quadro abaixo apresenta o percentual de sucesso nessas traduções. 
Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica. 
Fonte: DUVAL (2009, p.74) 
O que cabe destacar nesses resultados são as diferenças de sucesso entre as 
traduções em cada linha, I  II e II  I, e as diferenças I  II na terceira coluna: 
traduzir expressões em língua natural para linguagem simbólica não necessariamente 
apresenta sucesso equivalente à tradução inversa; o sucesso da tradução da língua natural 
para o simbolismo depende da expressão apresentada em língua natural. É claro que há 
outras formas de ler cada uma das expressões algébrica apresentadas. Poder-se-ia ler 
símbolo a símbolo cada expressão. Nesse caso, a leitura da expressão ab + cd ficaria: a 
multiplicado por b somado com c multiplicado por d. Essa leitura apresenta um 
inconveniente: não se sabe se a expressão lida foi ab + cd, ou a(b + c)d ou a(b + cd). 
Esse problema poderia ser eliminado se, previamente, fosse combinado que todos os 
I II I  II II  I 
1. A soma dos dois produtos de dois inteiros, 
todos os inteiros sendo diferentes. 
ab + cd 90% 90% 
2. O produto de um inteiro pela soma de dois 
outros. 
a(b + c) 71% 74% 
3. A soma dos produtos de um inteiro com 
dois outros inteiros. 
ab + ac 48% 87% 
4. A interseção dos complementares de dois 
conjuntos. 
CA  CB 91% 81% 
5. A reunião das interseções de um conjunto 
com dois outros conjuntos. 
(A  B)  (A  C) 41% 81% 
23 
 
símbolos seriam lidos. Assim, a(b + cd) seria lida: a multiplicado por, abre parênteses, 
b somado com c multiplicado por d, fecha parênteses. Outroproblema na leitura símbolo 
a símbolo é a extensão e complexidade que a leitura pode assumir. 
Todas as expressões algébricas envolvidas no exemplo são unidimensionais, 
assim como em língua portuguesa, são lidas da esquerda para direita, mas boa parte dos 
registros matemáticos apresenta estrutura bidimensional: as traduções para a língua 
natural das expressões a + 
𝑏𝑐 e 𝑎 + 𝑏𝑐 , lidas símbolo a símbolo, seriam, para ambas, 
a somado com b sobre c. Expressões com índices e expoentes, somatórios, integrais, 
tabelas de dupla entrada, matrizes são registros bidimensionais. Por sua vez, gráficos e 
figuras geométricas são imagens, cujas leituras envolvem descrições que apresentam 
limitações discutidas anteriormente. 
Pondo-se o foco da leitura matemática nas ações de um Ledor, acresça-se que a 
tradução para a língua natural se faz no registro oral e, citando Nilson José Machado, 
“enquanto concebida como uma linguagem formal, a Matemática não comporta a 
oralidade, caracterizando-se como um sistema simbólico exclusivamente escrito” 
(MACHADO, 2001, p.105). Também é em Machado que se encontra: 
 
[...] As línguas naturais faladas podem quando muito descrever objetos 
e propriedades de objetos estruturais. Dir-se-á: “A soma dos 
quadrados dos lados de um triângulo retângulo é igual ...” para 
descrever o que a estrutura figurada do simbolismo mostra 
diretamente: a2 = b2 + c2. Mas, desde que as propriedades estruturais 
ultrapassem um certo grau de complexidade, sua descrição torna-se tão 
difícil de ser compreendida que toda manipulação, toda análise, toda 
demonstração acham-se paralisadas (...) A bem da verdade, não é que a 
Matemática não possa ser totalmente transcrita numa linguagem linear 
como o é a cadeia falada. (...) Mas uma Matemática assim transcrita 
“em fita” torna-se, sem dúvida alguma, inexplorável para um receptor 
humano. (GRANGER, 1974, apud MACHADO, 2001, p.107)1 
 
Podem-se identificar as dificuldades e as barreiras encontradas por um Ledor ao 
deparar-se com registros matemáticos e ter que transcrevê-los em linguagem oral para 
alguém sem o sentido da visão: 
 O simbolismo matemático e a língua natural (em especial a língua na modalidade 
oral) são sistemas distintos de registros que carregam características específicas, 
destacando aspectos diferentes dos entes matemáticos. 
 
1 GRANGER, G. G. A filosofia do estilo, São Paulo, 1974 
24 
 
 Há uma pluralidade de traduções possíveis do simbolismo matemático para a 
linguagem natural que não necessariamente são equivalentes: traduções distintas 
podem carregar níveis de dificuldades distintos na identificação dos objetos 
matemáticos correspondentes. 
 Muitos dos registros matemáticos não são unidimensionais, como é o caso da 
língua natural, o que pode fazer com que a tradução dificulte, ou impeça, a 
percepção das relações entre as partes do registro matemático. 
 O registro oral da Matemática pode tornar-se tão longo e tão complexo que 
elimine a operacionalidade dos entes matemáticos. 
 Muitas representações matemáticas são figuras (gráficos, diagramas, figuras 
geométricas) cuja tradução para a língua natural está ligada às dificuldades das 
descrições. 
Essas dificuldades de leitura não são exclusivas da Matemática: qualquer sistema 
de registro simbólico que não possua oralidade intrínseca apresentará dificuldades 
semelhantes. Esse é o caso da Química, por exemplo, que aparece em muitas avaliações 
públicas nas quais os Ledores se fazem presentes. 
 
 
25 
 
4 - ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS PARA PESSOAS COM 
DEFICIÊNCIA VISUAL 
 
4.1 – Introdução 
 
 Uma das minhas funções profissionais é a adaptação de provas para pessoas com 
deficiência visual, em especial, a adaptação para a versão em Braille e para versão a ser 
lida por um programa de computador. Na versão em Braille, após analisar cada questão, 
decidir sobre as possibilidades de adaptação, elaborar o texto a ser adaptado, um técnico 
digita a prova em Braille e ela é impressa. Em seguida, um cego proficiente em Braille, 
lê a prova e comenta questão por questão, identificando possíveis ajustes que devam ser 
feitos, o que leva à forma final da prova em Braille. Na versão em áudio (leitura por um 
computador), as questões são analisadas, adaptadas e digitadas, transformando-se em um 
arquivo PDF, ou de outro formato que possa ser lido pelo programa. Um cego habituado 
com os programas de leitura de texto escuta a leitura feita e comenta cada questão, 
indicando ajustes que se façam necessários. 
A seguir, são descritas quatro adaptações de provas convencionais para uso por 
pessoas com deficiência visual: a adaptação de provas para pessoas com baixa visão, a 
adaptação para o Braille, para um programa de leitura em tela de computador e para um 
Ledor. São apresentadas as peculiaridades e dificuldades encontradas em cada adaptação 
e a complexidade presente nos processos de adaptação. As descrições feitas são o 
resultado de minhas práticas profissionais que sofrem o crivo, como apresentado acima, 
de técnicos, pessoas com deficiência visual proficientes em Braille e no uso de leitores de 
tela. Os exemplos usados na descrição são questões de provas públicas que já foram 
aplicadas e, portanto, podem ser publicitadas, ou são questões criadas especificamente 
para servirem de exemplos. Os comentários sobre cada questão elucidam as escolhas 
feitas no processo de adaptação e podem servir de subsídio para elaboração de manuais 
de adaptações. Além das quatro adaptações abordadas, comentam-se as formas possíveis 
de respostas apresentadas por uma pessoa com deficiência visual em uma avaliação 
pública. 
 
 
 
 
26 
 
4.2 - Prova Ampliada 
 
A prova ampliada, em uma primeira vista, parece a solução apropriada para todos 
que possuem baixa visão, pelo menos para aqueles cuja baixa visão não seja severa. Essa 
parecença não se confirma. As pessoas que compõem o grupo daqueles que são 
classificados como pessoas com baixa visão possuem características diferentes que 
exigem abordagens distintas no momento de sua participação em uma avaliação. No 
portal do MEC, encontra-se: 
 
Chama-se visão subnormal (ou baixa visão, como preferem alguns 
especialistas) à alteração da capacidade funcional decorrente de fatores 
como rebaixamento significativo da acuidade visual, redução 
importante do campo visual e da sensibilidade aos contrastes e 
limitação de outras capacidades. (GIL, 2000, p.6) 
 
Essa definição, por si só, já se presta à percepção da variedade de casos que se 
enquadram na categoria baixa visão. A acuidade visual de uma pessoa com baixa visão 
varia muito. Entende-se como baixa visão as limitações que não podem ser corrigidas, 
satisfatoriamente, por lentes ou qualquer outro equipamento e podem ser geradas por 
diversos fatores: acidentes, degeneração macular, glaucoma, diabetes ou cataratas. A 
percepção visual e a abordagem a ser considerada quando se trata de participação em 
avaliações varia de caso a caso. Para expor as dificuldades inerentes às abordagens 
necessárias nas adaptações das avaliações, apresentem-se alguns exemplos retirados do 
WebAim web accessibility in mind (VISUAL DISABILITIES, 2013). Nesses exemplos, 
há um “mapa” da percepção visual de cada caso exemplificado, o que ajuda a entender a 
necessidade de abordagens variadas. 
 
 
Degeneração Macular 
A mácula é perto do centro da 
retina, que é a região do fundo 
dos olhos. O processo de 
envelhecimento e o desgaste dos 
tecidos da mácula causam a 
forma mais comum de dege-
neração macular, a degeneração 
macular “seca”. O resultado é a 
gradual perda de visão. A 
degeneração macular pode 
ocorrer, também, quando os vasos sanguíneos anormais no fundo dos 
olhos começam a vazar fluido ou sangue, gerando um borrão no centro 
da visão, com frequência levando a uma rápida perda da visão. Em 
27 
 
ambos os casos,