DSc-10-Ledo-Vaccaro-Machado-1

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Instituto de Matemática - PEMAT 
 
Doutorado em 
Ensino e História da Matemática e da Física 
 
 
 
 
 
 
A Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em 
Avaliações Públicas 
 
 
 Doutorando: Ledo Vaccaro Machado 
 Orientadora: Claudia Coelho de Segadas Vianna 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
 
 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
 
DOUTORADO EM ENSINO E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E DA 
FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UFRJ 
RIO DE JANEIRO 
2020 
 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
 
LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
 
 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
 
 
 
 
 
Tese de Doutorado apresentada à banca 
examinadora como exigência para obtenção do 
título de Doutor em Ensino e História da 
Matemática e da Física, sob orientação da 
Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas Vianna 
 
 
 
 
UFRJ 
RIO DE JANEIRO 
2020 
 
 
 
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CIP – Catalogação de Publicação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaborado pelo sistema de Geração Automática da UFRJ com os 
dados fornecidos pelo(a) autor(a) 
 
 
 
 
 
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ix 
 
 
LEDO VACCARO MACHADO 
 
 
A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
 
 
Tese de Doutorado apresentada à banca examinadora 
como exigência para obtenção do título de Doutor em 
Ensino e História da Matemática e da Física, sob 
orientação da Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas 
Vianna 
 
 
Aprovado em 04 de fevereiro de 2020. 
 
 
 
Claudia Coelho de Segadas Vianna, Doutora, IM-UFRJ 
 
 
 
 
João Ricardo Melo Figueiredo, Doutor, IBC 
 
 
 
 
Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato, Doutor, FE-UFRJ 
 
 
 
 
Victor Augusto Giraldo, Doutor, IM-UFRJ 
 
 
 
 
Marta Feijó Barroso, Doutora, IF - UFRJ 
 
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DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos Ledores, Transcritores e Adaptadores das provas. A todos 
cujo trabalho e empenho são trincheiras na luta por uma sociedade 
mais justa, com o reconhecimento das diferenças. A eles que 
tornaram essa tese possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AGRADECIMENTOS 
 
 
Uma tese como essa mão se consubstancia sem a participação de muitos 
que, em sua maioria, não são laureados ao término do trabalho. É a eles 
que direciono meus agradecimentos. 
 
A Cláudia Segadas, que foi colega no curso de graduação e hoje me 
orienta na consecução dessa tese. 
 
Aos componentes da banca de avaliação cujas observações foram tão 
prestimosas. 
 
À Fundação Cesgranrio, sobretudo na pessoa de Ana Letichevsky, que 
me liberou as tardes das quartas-feiras no primeiro ano de Doutorado 
para que eu cursasse as disciplinas e que viabilizou tempo para 
elaboração da tese. 
 
À organização da OBMEP, nas pessoas de Tavene Almeida, Erika Sholl 
e Cláudia Vasconcelos, que disponibilizaram com a maior presteza as 
provas adaptadas para Ledor. 
 
Ao professor Jean Renato Lira que resolveu e confrontou todas as 
questões de Matemática das provas do ENEM analisadas. 
 
À professora de Português Marlene de Araujo que leu e comentou os 
textos desse trabalho. 
 
Ao professor Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato que encaminhou a 
pesquisa em um momento no qual as dúvidas estavam dificultando os 
passos. 
 
Ao professor Dário Aguirre cuja entrevista em muito enriqueceu as 
análises presentes nesse trabalho. 
 
À professora Flávia Landim cujas observações sobre gráficos e tabelas 
orientaram a elaboração dos textos. 
 
Ao professor Vinícius de Castro cujas observações foram importantes nas 
análises presentes nesse trabalho. 
 
Às professoras Glória Elena Pereira Nunes e Carmen Branco pelo apoio 
na revisão de textos em inglês. 
 
A Carla Dawidman pelas sugestões concernentes à formatação das 
referências bibliográficas. 
 
 
xiv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xv 
 
RESUMO 
 
MACHADO, L. V. Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em Avaliações 
Públicas.2020. 683p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-graduação em Ensino e História da 
Matemática e da Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. 
Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas. 
 
O Ledor é um profissional que atua em avaliações públicas para viabilizar a participação de 
pessoas que estão impedidas, permanentemente ou temporariamente, de ler ou manipular a prova. 
Sua função é quebrar a barreira entre a prova e a pessoa que está sendo atendida. Quando quem 
está sendo atendido é uma pessoa com deficiência visual, sua função precípua é transformar o 
mundo visível em som. Com o advento da inclusão, aumentou a participação de pessoas com 
deficiência visual em avaliações públicas e, com o desenvolvimento da tecnologia, aumentaram 
os apelos visuais nas provas. Como consequência, tornou-se necessário um maior número de 
Ledores e uma maior qualificação desses Ledores. Por outro lado, um dos princípios básicos das 
avaliações públicas é o princípio da isonomia; é a pressuposição da equidade entre os 
participantes. Sem a assistência de um Ledor, a resolução das questões de uma prova ocorre 
através da relação direta entre a prova e o participante. Com um Ledor, um mediador aparece, e 
a interferência desse mediador no processo de isonomia deve ser investigada, o que se constitui 
como proposta desse trabalho. Com o objetivo de minimizar a interferência das idiossincrasias 
dos Ledores nas descrições de imagens e leituras de símbolos, algumas organizações responsáveis 
por avaliações passaram a usar uma prova adaptada para Ledor, uma prova na qual as imagens e 
os símbolos são descritos por um adaptador, que acaba sendo mais um mediador entre a prova e 
o participante. A equivalência entre a prova convencional e a prova adaptada é mais um elemento 
investigado nesse trabalho. O objetivo desse trabalho é verificar a satisfação do princípio da 
isonomia (equidade) diante das ações dos Ledores e das provas adaptadas. Para desenvolver essas 
investigações, foram analisadas as questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, de 
2017 e de 2018, e as questões do nível 3 da OBMEP dos mesmos anos. Além disso, foram 
realizadas entrevistas com um Ledor e com um coordenador/tutor de um curso de qualificação de 
Ledores. Concluiu-se, ao final das investigações, que a garantia da isonomia (equidade) não se 
faz possível diante da complexidade que envolve as ações dos Ledores e a adaptação das provas. 
Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvii 
 
ABSTRACT 
 
MACHADO, L. V. Action of Readers Facing Mathematics in Public Assessiments.2020. 
683p. Thesis (doctorate) - Postgraduate Program in Teaching and History of Mathematics and 
Physics, Federal University of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. 
Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation. 
 
Ledor is a professional who works in public assessments enabling the participation of students 
who are permanently or temporarily unable toread or manipulate the tests. His/Her function is to 
break the barrier between the test and the person who is being attended. When the person that is 
attended is visually impaired, hisprimary function is to turn the visible world into sound. With the 
advent of inclusion, the participation of visually impaired person in public assessments has 
increased, and with the development of technology, the visual appeal in the tests has increased 
too. As a result, a greater number of Ledores and a higher qualification of these Ledores became 
necessary. On the other hand, one of the basic principles of public evaluations is the principle of 
isonomy; it is the assumption of equity among the participants. Without the assistance of a Ledor, 
the resolution of the questions of a test occurs through the direct relationship between the exam 
and the participant. With a Ledor, a mediator appears, and the interference of this mediator in the 
process of isonomy must be investigated, which constitutes the proposal of this work. In order to 
minimize the interference of Ledor idiosyncrasies in image descriptions and symbol readings, 
some evaluating organizations have used an adapted test to the Ledor, a test in which an adapter, 
which turns out to be another mediator between the test the participant, describes images and 
symbols. The equivalence between the conventional test and the adapted test is one more element 
investigated in this work. The objective of this work is to verify the satisfaction of the principle 
of isonomy (equity) facing the actions of Ledores and the adapted tests. In order to develop these 
investigations, the mathematics questions of the 2016, 2017 and 2018 ENEM tests and the 
OBMEP level 3 questions of the same years were analyzed. In addition, interviews were 
conducted with a Ledor and a coordinator/tutor of a Ledor qualification course. It was concluded, 
at the end of the investigations, that the guarantee of isonomy (equity) is not possible due to the 
complexity that involves the actions of Ledores and the adaptation of tests. 
Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xviii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xix 
 
ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 - Congruência entre imagem e descrição 18 
Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica 22 
Figura 3 – Mapa de percepção visual 27 
Figura 4 - Charge de prova de Língua Portuguesa 35 
Figura 5 - Redes de computadores 37 
Figura 6 – Gráfico: teoria 3D de gestão 38 
Figura 7 - Esfera submersa em um líquido 40 
Figura 8 - Mapa de curas de complexa descrição 41 
Figura 9 - Retas em um sistema cartesiano 42 
Figura 10 - Três cenários de investimento 43 
Figura 11 - Tabela de vazão de afluente 44 
Figura 12 - Descrição de tabela elemento a elemento 46 
Figura 13 - Tabela presente nas opções 47 
Figura 14 - Cargas elétricas puntiformes 52 
Figura 15 - Charge de prova de Língua Portuguesa 56 
Figura 16 - Mapa com navio e marca do tesouro 61 
Figura 17 - Roda gigante e senoide 63 
Figura 18 - Cartão resposta 64 
Figura 19 - Pilhas e lâmpadas conectadas 19 
Figura 20 - Guernica de Picasso 72 
Figura 21 - Guernica de Picasso dividida em setores 73 
Figura 22 - Charge JK e Jeca 74 
Figura 23 - Primeira questão da entrevista 89 
Figura 24 - Segunda questão da entrevista 90 
Figura 25 – Terceira questão da entrevista 90 
Figura 26 - Quarta questão da entrevista 91 
Figura 27 - Gráfico com duas senoides 118 
Figura 28 - Tabela de população por Grandes Regiões 119 
Figura 29 - Reservatório dividido em três compartimentos 120 
Figura 30 - Medidor de nível de combustível 121 
Figura 31 - Gráfico pluviosidade, temperatura máxima e temperatura mínima 121 
xx 
 
Figura 32 - Gráfico de setores e gráfico de linha 125 
Figura 33 - Mapa das quadras de um bairro 126 
Figura 34 - Coroa e catraca de bicicleta 127 
Figura 35 - Dois mirantes unidos por teleférico 128 
Figura 36 - Igreja de São Francisco de Assis, Pampulha 129 
Figura 37 – Taça 1 129 
Figura 38 - Disposição de quatro taças em uma bandeja 130 
Figura 39 – Taça 2 130 
Figura 40 - Compasso traçando um círculo 131 
Figura 41 – Gráfico de volume de água armazenada 132 
Figura 42 – Taça Fifa 134 
Figura 43 – Prisma triangular reto 134 
Figura 44 – Termômetro 135 
Figura 45 - Diagrama de conjunto: solução 1 138 
Figura 46 - Diagrama de conjunto: solução 2 139 
Figura 47 - Diagrama de conjunto: solução 3 139 
Figura 48 - Gráfico com dois segmentos 140 
Figura 49 - Logotipo ECO 142 
Figura 50 - Malha formada por circunferências 143 
Figura 51 - Pontos sobre um triângulo no sistema cartesiano 144 
Figura 52 - Garagem, rampa e portão 145 
Figura 53 - Figura geométrica: retângulo e triângulo 155 
Figura 54 – Pilha de quadradinhos 156 
Figura 55 – Quadriculado 3 por 3 156 
Figura 56 – Dado que se desloca 157 
Figura 57 – Anéis concêntricos 157 
Figura 58 – Quadrados concêntricos 158 
Figura 59 – Três quadriculados 2 por 3 162 
Figura 60 – Triângulo equilátero com pontos sobre os lados 163 
Figura 61 – Triângulos e pontos médios de seus lados 1 164 
Figura 62 – Triângulos e pontos médios de seus lados 2 164 
Figura 63 – Região limitada por segmento e arcos de circunferência 165 
Figura 64 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 1 165 
Figura 65 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 2 166 
xxi 
 
Figura 66 – Tabela com soma dos números de cada linha 169 
Figura 67 – Gráfico radar 170 
Figura 68 – Tabela descritiva do gráfico radar 171 
Figura 69 – Jarras com água 169 
Figura 70 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 1 172 
Figura 71 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 2 173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xxii 
 
ÍNDICE DOS QUADROS 
 
Quadro 1 - Classificação das questões de Matemática das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 149 
Quadro 2 - Respostas ao crivo de análise das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 151 
Quadro 3 - Classificação das questões da fase1 do nível 3das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176 
Quadro 4 - Classificação das questões da fase2 do nível 3 das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176 
Quadro 5 - Classificação das questões das duas fases do nível 3 das 
provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 177 
Quadro 6 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da 
OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
Quadro 7 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do 
nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
Quadro 8 - Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do 
nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xxiii 
 
SUMÁRIO 
1 – APRESENTAÇÃO 1 
 
2 – A INCLUSÃO 6 
2.1 – Introdução 6 
2.2 – A pessoa com deficiência visual 6 
2.3 – A percepção social das diferenças 8 
 
3 – LER 11 
3.1 – Introdução 11 
3.2 – Ler (verbo bitransitivo) 11 
3.3 – Lendo imagens 15 
3.4 – Lendo Matemática 20 
 
4 – ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS 
PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA VISUAL 25 
4.1 – Introdução 25 
4.2 – Prova Ampliada 26 
4.3 – Prova em Braille 29 
 4.3.1 – Sobre a forma da prova 29 
 4.3.2 – Texto 30 
 4.3.3 – Imagem 35 
 4.3.3.1 – Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 35 
 4.3.4 – Tabelas 43 
4.4 - Prova a Ser Lida por um Programa de Computador 48 
 4.4.1 – O NVDA e o DOSVOX49 
 4.4.2 – Sobre a forma da prova 50 
 4.4.3 – Texto 51 
 4.4.4– Imagem e Tabelas 55 
 4.4.4.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 56 
 4.4.4.2 – Símbolos 57 
4.5 – Prova a Ser Lida por um Ledor 60 
4.6 – Produção de Respostas 64 
 4.6.1 – Registro das respostas às questões de múltipla escolha 64 
 4.6.2 – Redação e questão discursiva 65 
xxiv 
 
5 – O LEDOR 67 
5.1 – Introdução 67 
5.2 – O curso de Ledor 67 
5.3 – As ações do Ledor 69 
 
6 – METODOLOGIA 79 
6.1 – Introdução 79 
6.2– Seleção de dados e escolha metodológica 79 
6.3 – Entrevistas 88 
 
7 – ENTREVISTAS COM OS ATORES 94 
7.1 – Introdução 94 
7.2 – Entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores 94 
7.3 – Entrevista com Ledor 108 
 
8 – ANÁLISE DE QUESTÕES 114 
8.1 – Introdução 114 
8.2 – ENEM 2016 115 
8.3 – ENEM 2017 123 
8.4 – ENEM 2018 137 
8.5 – As três provas analisadas do ENEM 148 
8.6 – OBMEP 2016 153 
8.7 – OBMEP 2017 160 
8.8 – OBMEP 2018 168 
8.9 – As três provas analisadas da OBMEP 175 
 
9 – CONCLUSÃO 182 
 
 REFERÊNCIAS 188 
 
APÊNDICES 194 
1 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2016 194 
2 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2017 195 
xxv 
 
3 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas do ENEM 2018 196 
4 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2016. 197 
5 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2017 198 
6 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões do ENEM 2018 199 
7 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2016 200 
8 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017 201 
9 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018 202 
10 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível3 da OBMEP 2016 203 
11 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017 204 
12 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as 
questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018 205 
13 – Questões analisadas do ENEM 2016 206 
14 – Questões analisadas do ENEM 2017 296 
15 – Questões analisadas do ENEM 2018 375 
16 – Questões analisadas do OBMEP 2016 449 
17 – Questões analisadas do OBMEP 2017 509 
18 – Questões analisadas do OBMEP 2018 561 
19 – Íntegra da entrevista com coordenador/tutor de um curso de 
formação de Ledores 607 
20 – Íntegra da entrevista com Ledor 640 
 
 
xxvi 
 
ANEXOS 654 
 
1 – Parecer do Portal Brasil 654 
2 – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (Dário Aguirre) 655 
3 – Termo de Autorização de Uso de Nome, Imagem e Voz (Dário Aguirre) 657 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1 - APRESENTAÇÃO 
 
Há alguns anos que minha principal tarefa profissional é a análise e a elaboração 
de avaliações públicas (vestibulares, concursos, ENEM, ENADE). A demanda exige que 
me envolva com outras atividades, e uma delas é a adaptação de provas a pessoas com 
deficiência visual, o que acabou permitindo a elaboração da proposta de trabalho que me 
levou ao Doutorado no PEMAT, UFRJ. 
A adaptação de provas não se resume em elaborar uma avaliação para pessoas 
com deficiência visual. O que se apresenta é a conversão de uma prova escrita em texto 
corrido e cheia de apelos visuais para outros instrumentos: o registro em Braille e a 
adaptação para a leitura do texto através de um computador ou através de Ledores. Um 
dos princípios que norteiam as adaptações é que as versões da prova para pessoas com 
deficiência visual e para videntes não se distingam quanto aos conteúdos focalizados ou 
aos critérios de correção, visto que um dos alicerces de uma avaliação pública é a 
isonomia, princípio que reconhece condições iguais de participação para todos os 
candidatos. Exatamente na isonomia encontra-se o foco das dificuldades: como garantir 
a isonomia entre pessoas que acessam as informações através de instrumentos diferentes? 
Como garantir a equivalência de um mesmo instrumento de avaliação apresentado em 
modalidades de registros diferentes (texto convencional, Braille, áudio, Ledor)? 
Avolumam-se as pesquisas e as ações na direção de uma sociedade inclusiva. 
Avolumam-se os trabalhos objetivando a construção de uma escola inclusiva. Foi 
cunhado o termo “matemática inclusiva” para abarcar ações e estudos concernentes às 
Matemáticas que buscam a inclusão. Entretanto, não basta criar uma escola inclusiva. 
Aquele que termina os estudos da escola básica, por certo, quer entrar no mercado de 
trabalho ou dar continuidade aos estudos em um centro de pesquisa ou em uma 
universidade. O acesso aos centros de pesquisa e às universidades e aos melhores postos 
no mercado de trabalho quase sempre se torna possível através de um concurso, de uma 
avaliação pública. Não viabilizar a participação das pessoas com deficiência visual a tais 
avaliações é não dar terminalidade, ou continuidade, ao seu ensino básico. O acesso às 
avaliações públicas torna-se fundamental na construção de uma sociedade inclusiva. 
A questão inicial de pesquisa era “Até que ponto e sobre quais condições é 
possível adaptar questões elaboradas para videntes (pessoas com visão normal) para 
pessoas com deficiência visual, garantindo a equivalência entre as duas versões?”. 
Inscrevi-me em um curso de Ledor, que são pessoas que têm por função ler provas para 
2 
 
aqueles com deficiência visual. Até então, das possibilidades de adaptação de provas para 
pessoas com deficiência visual, a que menos me chamava a atenção era a ação do Ledor. 
O curso mudou minha percepção: os desafios encontrados por um Ledor fizeram-se 
presentes. Com anuência de minha orientadora, mudei a questão de pesquisa: 
 
 Quais as ações dos Ledores nas avaliações públicas? Tais ações, em conjunto 
com as adaptações, garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais? 
 
A demanda pela ação de Ledores vem se acentuando. De 2009 a 2017, o Exame 
Nacional do Ensino Médio registrou um aumento de 1800% na solicitação de 
Ledores/Transcritores (AGUIRRE, 2019). Em 2018, houve solicitação de 6320 auxílios 
para leitura, dos quais 5652 foram confirmadas (INEP, 2017A). 
Nos últimos anos, algumas provas, entre as quais as do ENEM (Exame Nacional 
do Ensino Médio) e as provas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das 
Escolas Públicas), vêm sendo adaptadas para os Ledores, ou seja, nessas provas, as figuras 
e boa parte das fórmulas (de Matemática, de Química e de Física) são transformadas em 
textos corridos e os Ledores recebem uma prova (a prova do Ledor) sem figuras e com 
um número menor de apelos visuais. Por certo, a prova do Ledor aumenta a isonomia 
entre as pessoas com deficiência visual, reduzindo as peculiaridades das leituras de cada 
Ledor, mas não necessariamente entre essas pessoas e os videntes, já que alguém teve de 
converter as figuras em texto e, mesmo que em menor escala, o problema da isonomia 
persiste. Além disso, nem todas as avaliações públicas possuem uma prova de Ledor: há 
avaliações nas quais os Ledores recebem uma prova idêntica a dos videntes, com figuras, 
gráficos, tabelas e fórmulas que devem ser transformadas em texto na hora da aplicação 
da prova pelo Ledor. 
Para dar prosseguimento à pesquisa,perscrutaram-se questões de provas aplicadas 
por Ledores. As questões adaptadas foram comparadas com as não adaptadas, analisando-
se a equivalência entre elas. Cabe esclarecer que, em avaliações públicas, os Ledores têm 
acesso às questões no mesmo instante que os candidatos, ou seja, ele só sabe da questão 
na hora de lê-la. Portanto, a estratégia de leitura de um gráfico, de uma tabela, figura ou 
fórmula é decisão tomada no momento da leitura, ou em poucos instantes antes da leitura, 
em sala na qual atuam dois Ledores (enquanto um lê, o outro pensa nas questões que lhe 
cabem). Complementando o quadro que permita refletir mais fidedignamente sobre a 
questão de pesquisa, fizeram-se entrevistas com atores desse universo: o Ledor e o 
3 
 
coordenador de um curso de capacitação de Ledores. Dessa forma, acumularam-se dados 
suficientemente relevantes para consecução de respostas à questão de pesquisa. 
Uma dificuldade com a qual nos deparamos é o parco material sobre Ledor 
encontrado. Especificamente sobre Ledor, encontraram-se três pesquisas bastante 
recentes, duas ligadas à Linguística: uma delas é a dissertação de mestrado O 
Desempenho do/a Ledor/a em Situações de Prova em Tinta Junto a Pessoas Cegas (PC), 
de Zuleide Maria Santiago Guimarães, defendida na Universidade Federal de Campina 
Grande, Paraíba (GUIMARÃES, 2009); a outra é a tese de doutorado Ouvir Ler o 
(In)Visível, de Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defendida na Universidade Federal do 
Rio de Janeiro, (OLIVEIRA, 2016). A terceira pesquisa é a dissertação de mestrado 
apresentada em fevereiro de 2019, na Universidade Católica de Brasília, por Dário de 
Ávila Aguirre, essa diretamente ligada à formação de Ledores: As Capacitações de 
Ledores e Transcritores para Inclusão e Acesso em Processos Seletivos à Educação 
Superior: a Percepção dos Egressos, (AGUIRRE, 2019). Parece que as ações dos Ledores 
começaram a despertar a atenção dos centros de pesquisa há pouco tempo. 
Diante dessa dificuldade, a opção foi buscar bibliografias que fundamentassem a 
pesquisa, mas que não tratassem diretamente do Ledor. Bibliografias que tratassem do 
significado do ato de ler; da interferência de quem lê no significado dado à leitura; das 
características da leitura de imagem; dos limites da oralidade de textos matemáticos. 
Além disso, lançou-se mão de textos oficiais, encontrados no sítio do INEP e do MEC, 
de manuais de boas práticas e de cadernos de preparação de Ledores. 
 Esse material foi produzido com o objetivo de cumprir as exigências do Doutorado 
em Ensino e História da Matemática e da Física, do PEMAT, e divide-se em nove partes: 
1. Apresentação; 
2. A Inclusão; 
3. Ler 
4. Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual; 
5. O Ledor; 
6. Metodologia; 
7. Entrevistas com os Atores; 
8. Análise de Questões; 
9. Conclusão. 
 
4 
 
Diversas são as publicações, dentre as quais se incluem dissertações de mestrado 
e teses de doutorado, que relatam a evolução do processo de inclusão nas escolas e na 
sociedade como um todo. Para não ser repetitivo, e entendendo fazer-se necessário um 
capítulo que apresentasse um posicionamento diante da inclusão, produziu-se 
A Inclusão. Nesse capítulo, apresenta-se a pessoa com deficiência visual e defende-se 
que a inclusão escolar só se concretiza com a construção de uma sociedade inclusiva. 
Ler é o capítulo no qual a fundamentação teórica do trabalho é apresentada. Desde 
a apresentação do projeto de pesquisa à Banca de seleção ao doutorado, havia sido 
chamada a atenção para dificuldade de obter bibliografia sobre o assunto — adaptação de 
provas para pessoas com deficiência visual e, mais especificamente, as ações dos Ledores 
nas avaliações públicas. Durante todo o processo de pesquisa e de revisão bibliográfica, 
a dificuldade não se dirimiu. Entretanto, se por um lado essa escassez de material é um 
problema, por outro, ela aumenta a relevância da pesquisa, dado que participa da abertura 
de um novo campo de pesquisa. 
Esse capítulo divide-se em três partes: 
 Ler (verbo bitransitivo) — discute o que é “texto”, com atenção no 
formato das avaliações públicas, defende e define qual a concepção do ato de ler tais 
textos e discute a subjetividade da leitura. 
 Lendo Imagens — discute especificamente o ato de ler imagens, a escolha 
do sentido dado à imagem por quem escolhe o caminho através do qual a leitura será feita. 
Defende-se que a descrição é um ato de significação da imagem, eliminando a isenção 
daquele que descreve. 
 Lendo Matemática — trata da leitura de simbologia Matemática e 
justifica-se por serem as provas de Matemática o foco desse trabalho. Chama-se a atenção 
para a ausência da oralidade endógena da Matemática e para o fato de ser exatamente na 
oralidade que se concretiza a ação do Ledor. 
Em Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual, 
descrevem-se três adaptações usadas em avaliações públicas: a prova ampliada, a prova 
em Braille e a prova lida por programas de computadores. Esse capítulo, além da 
relevância para a pesquisa por contextualizar o universo das provas para pessoas com 
deficiência visual, é particularmente importante por publicitar um material que só existe 
em entidades que têm por função providenciar tais adaptações. A bem da verdade, uma 
quarta adaptação é abordada nesse capítulo, a prova a ser lida por um Ledor, mas essa 
5 
 
abordagem é feita de maneira bem sucinta, haja vista que o capítulo seguinte abordará 
pormenorizadamente o Ledor, foco dessa pesquisa. 
No capítulo O Ledor são apresentadas as exigências e os limites impostos a um 
Ledor quando atua em uma avaliação pública. Esse capítulo traz à tona a complexidade 
das ações do Ledor e das adaptações de provas para Ledores, justificando a escolha do 
tema de pesquisa. 
O capítulo Metodologia fundamenta-se na Análise de Conteúdo, de Roque 
Moraes (MORAES, 1999). Nele estão pormenorizados a forma de seleção do material a 
ser analisado e os critérios usados na análise do material selecionado. Descreve-se, 
também, uma proposta de entrevista com os atores dessas avaliações. 
Em Entrevistas com os Atores, discutem-se os pontos relevantes e são tecidas 
considerações sobre as posições defendidas por dois entrevistados: Dário Aguirre, 
responsável por um curso de certificação de Ledores, e Marcos Cavalcante, um professor 
da área humana que atua como Ledor. A íntegra das entrevistas encontra-se nos 
apêndices. 
Foram consideradas as provas do ENEM de 2016, de 2017 e de 2018 para terem 
suas questões de Matemática analisadas. Também foram consideradas as provas do nível 
3 da OBMEP de 2016, de 2017 e de 2018. No capítulo Análise de Questões, analisam-
se separadamente as provas desses três anos, levando em consideração somente as 
questões selecionadas. Ao final das considerações feitas sobre as três provas do ENEM, 
comparam-se os três anos observados, considerando-se todas as questões de cada uma 
das provas e não somente as selecionadas. O mesmo procedimento é seguido com relação 
às provas da OBMEP.A íntegra das análises de cada uma das questões pode ser 
encontrada nos apêndices desse trabalho. 
Na parte final do trabalho, Conclusão, a partir da observação do que foi 
apresentado em todo o trabalho, elabora-se uma proposta de ação e discute-se possíveis 
desdobramentos de estudos. 
Esse trabalho, assim se espera, trará contribuições para a elaboração de provas que 
respeitem o princípio da isonomia e que permitam a participação efetiva de pessoas com 
deficiência visual nas avaliações públicas. Além disso, tem-se a expectativa de contribuir 
para o aperfeiçoamento dos cursos de preparação de Ledores. 
É na participação de todos que se constrói a identidade de cada um: faça-se uma 
sociedade inclusiva. 
6 
 
2–A INCLUSÃO 
 
2.1 – Introdução 
 
 O objetivo maior desse trabalho é caminhar na direção da construção de umasociedade inclusiva. Em especial, é fomentar a inclusão da pessoa com deficiência visual. 
Nesse capítulo, aborda-se o conceito de “deficiente visual” a partir da forma através da 
qual a pessoa com deficiência visual se relaciona com o meio que o cerca. Além disso, 
discute-se a construção social do conceito de inclusão. 
 
2.2 – A pessoa com deficiência visual 
 
 Imagine-se uma pessoa cega congênita que reconhece a esfera e o cubo através do 
tato. Essa pessoa é submetida, na idade adulta, a uma cirurgia que lhe propicia o sentido 
da visão. Posta diante de um cubo e de uma esfera, sem tocá-los, essa pessoa identifica 
esses objetos? Essa questão foi proposta por William Molyneuxno século XVII em uma 
carta a John Loocke. 
 Sem aventar uma resposta à pergunta precedente, o ato de ver não está restrito aos 
órgãos da visão. Ver relaciona-se com uma construção diária de significados, com um 
acervo de experiências e imagens que trazem significado ao que é visto (FIGUEIREDO, 
2014, p.51). Em outras palavras, não nascemos sabendo ver, aprendemos a ver. E para 
que vemos? Vemos para sobrevivermos; vemos para nos adaptarmos ao meio físico e 
social no qual estamos imersos. A visão, junto com os demais sentidos, nos dá informação 
sobre ambiente que nos cerca. O que é o medo do escuro senão a vulnerabilidade gerada 
pela restrição de informações? Entretanto, informações não nos são acessíveis apenas pela 
visão. No escuro, tendemos a aguçar os outros sentidos buscando reduzir a 
vulnerabilidade. Desprovidos de visão, ou com visão reduzida, esse aguçar os outros 
sentidos tende a gerar um acervo de experiências que dão significados a sensações que 
passariam despercebidas por aquele com visão “normal”, até porque o vidente utilizaria 
a visão para reduzir a vulnerabilidade. Em O Olhar da Mente, Oliver Sacks apresenta o 
relato do filósofo Martin Milligan, que perdeu a visão com dois anos de idade: 
 
 
7 
 
Cegos congênitos com audição normal não ouvem apenas sons: eles 
podem ouvir objetos (isto é, têm consciência deles principalmente 
através dos ouvidos) quando estes se encontram razoavelmente 
próximos, contanto que não estejam baixos demais; e do mesmo modo 
podem “ouvir” parte da forma de seu ambiente imediato. [...] posso 
ouvir objetos silenciosos, como postes de iluminação e carros 
estacionados com o motor desligado, conforme me aproximo deles e os 
deixo para trás, pois, sendo ocupantes de espaço, eles adensam a 
atmosfera, quase certamente por causa do modo como absorvem e/ou 
ecoam os sons dos meus passos [...] Em geral não é necessário que eu 
mesmo produza som para obter essa percepção, embora ajude. Objetos 
na altura da cabeça provavelmente afetam um pouco as correntes de ar 
que chegam ao meu rosto, o que contribui para que eu me aperceba 
deles — razão porque alguns cegos se referem a esse tipo de percepção 
como “sentido facial”.(SACKS, 2010, p.234) 
 
 Isso não significa que o cego tem um sexto sentido. Ele aguça os sentidos que 
possui e dá significado a sensações e experiências que passam despercebidas ao vidente: 
o vidente vê o poste e o carro desligado e sabe de sua presença sem precisar atentar para 
os ecos dos passos ou para as variações de correntes de ar. Cegos e videntes criam acervos 
distintos de experiências e imagens mentais para lidar com o ambiente próximo. Também 
não significa que todos as pessoas com deficiência visual percebem as variações das 
correntes de ar. A expressão “deficiente visual” engloba uma grande gama de pessoas, 
abrangendo desde a cegueira total, ou a completa ausência de luz, até 
pessoas com dificuldade visual que não conseguem atingir os padrões 
visuais de um indivíduo de visão normal, definido tecnicamente como 
vidente. (FIGUEIREDO, 2014, p.43). 
 
Cada pessoa com deficiência visual procurará a adequação ao ambiente que mais 
lhe for propícia. Como falar em experiências e construção de imagens mentais que dão 
significado ao percebido é tratar de educação, pode-se usar como critério de classificação 
de pessoas com deficiência visual o modo através do qual o sujeito apreende o mundo em 
que vive, agrupando-os em: educacionalmente cegos (percepção de imagens, mas 
impossibilitados de leitura de texto convencional); com baixa visão (visão prejudicada na 
leitura de texto convencional); com cegueira total (ausência total de visão) 
(FIGUEIREDO, 2014, p.45). 
 Separar as pessoas com deficiência visual em três grupos pode auxiliar na 
abordagem educacional a cada uma delas, mas, por certo, cada um desses grupos não é 
homogêneo: há aqueles que distinguem luz e sombra; que não possuem visão periférica; 
8 
 
que enxergam manchas ou possuem uma visão embaçada; e muitas outras características. 
Cada um desses casos significa as percepções através de construções distintas de 
experiências e imagens mentais. 
 O relacionamento da pessoa com deficiência visual com o mundo não é inferior 
ou superior ao do vidente: é diferente. 
 
2.3 – A percepção social das diferenças 
 
 Pode-se pensar a evolução da percepção social das “diferenças”, das pessoas com 
necessidades especiais, a partir da evolução das práticas educacionais às quais essas 
pessoas estão sujeitas. As instituições educacionais são reflexos da sociedade na qual 
estão inseridas. Sejam essas instituições entendidas como ratificadoras do status quo, 
sejam como fomentadoras de transformações sociais, elas refletem as concepções e 
valores daqueles que possibilitam as práticas nelas desenvolvidas. Assim, olhar essas 
práticas nessas instituições é olhar a percepção social das “diferenças”. 
 Há três abordagens que se destacam na educação das pessoas com necessidades 
especiais. A primeira delas, que se estende por séculos, é a da segregação, na qual as 
pessoas consideradas “desviantes” são afastadas daquelas tidas como “normais”. 
 
Entretanto, apesar de algumas escassas experiências inovadoras desde 
o século XVI, o cuidado foi meramente custodial, e a 
institucionalização em asilos e manicômios foi a principal resposta 
social para tratamento dos considerados desviantes. Foi uma fase de 
segregação, justificada pela crença de que a pessoa diferente seria mais 
bem cuidada e protegida se confinada em ambiente separado, também 
para proteger a sociedade dos “anormais”.(MENDES, 2006, p.387) 
 
No século XIX, surgem classes e escolas especiais para onde as pessoas com 
deficiência eram encaminhadas. Na segregação, um sistema educacional à parte foi sendo 
constituído para as pessoas não consideradas “normais”. O predomínio da segregação 
estende-se até a segunda metade do século XX, após a Segunda Grande Guerra. 
 
Os movimentos sociais pelos direitos humanos, intensificados 
basicamente na década de 1960, conscientizaram e sensibilizaram a 
sociedade sobre os prejuízos da segregação e da marginalização de 
indivíduos de grupos com status minoritários, tornando a segregação 
sistemática de qualquer grupo ou criança uma prática intolerável. Tal 
9 
 
contexto alicerçou uma espécie de base moral para a proposta de 
integração escolar, sob o argumento irrefutável de que todas as crianças 
com deficiências teriam o direito inalienável de participar de todos os 
programas e atividades cotidianas que eram acessíveis para as demais 
crianças. (MENDES, 2006, p. 388) 
 
Surge a segunda abordagem na educação de pessoas com necessidades especiais: 
a abordagem denominada integração. A integração é uma proposta de unificação do 
sistema educacional que vinha sendo criado para as pessoas com necessidades especiais 
com o sistema desenvolvido para as demais pessoas e fundamenta-se no princípio da 
normalização. A normalização pressupõe que os ambientes compartilhados pelas pessoas 
normais são os apropriados para o desenvolvimento das pessoas com necessidades 
especiais. No texto The principle of normalization in human services, Wolf 
Wolfensberger (WOLFENBERGER,1972) discute as definições de normalizaçãoe abre 
um capítulo sobre integração social como consequência da normalização. Esse princípio 
apresentado por Wolfensberger propõe critérios de organização e avaliação de serviços 
destinados às pessoas com necessidades especiais, mas, por vezes, foi entendido como 
normalização de pessoas. De qualquer forma, a integração pressupõe que existe uma 
condição normal e uma condição anormal, e que quanto mais aqueles que se enquadram 
na condição anormal vivenciarem as experiências dos espaços normais, tanto melhor para 
o seu desenvolvimento. O problema transfere-se para a definição de normalidade. 
 Em meados da década de 1980, surge a proposta de inserção de todas as pessoas 
com necessidades especiais nas salas comuns, com o artigo de Madeleine C. Will (WILL, 
1986). 
 
Com a alegação de que a educação de crianças e jovens com 
necessidades educacionais especiais deveria ser responsabilidade da 
educação comum, Will (1986) defendia que todos os alunos deveriam 
ser inseridos nas classes comuns das escolas comuns, sem descartar a 
necessidade de manutenção dos serviços de ensino especial separados. 
(MENDES, 2006. p.393) 
 
Estava lançada a semente da constituição da terceira abordagem da educação das 
pessoas com necessidades especiais: a proposta da inclusão. Essa proposta, como aparece 
no final da citação, não descartava a manutenção do ensino especial separado, mas não 
tardou a surgir uma proposta que se fundamentava na “ética da participação e do 
desenvolvimento social sem a preocupação com ganhos acadêmicos” (MENDES, 2006. 
p.393), a proposta da inclusão total, que defendia que todos, independentemente da 
10 
 
severidade de suas limitações, deveriam ser atendidos em salas de aula comuns de escolas 
comuns. 
Nesse momento inicial, essas ideias circulam no âmbito norte-americano, mas 
logo ganharam espaço mundial: em 1990 foi realizada, em Jomtien, Tailândia, a 
Conferência Mundial de Educação para Todos, e em 1994, em Salamanca, Espanha, a 
Conferência Mundial sobre Necessidades Educacionais Especiais, que gerou a 
Declaração de Salamanca, da qual o Brasil é signatário. A partir de então, em âmbito 
mundial, constitui-se o movimento de inclusão social, que defende o respeito à 
diversidade, o reconhecimento político e a aceitação das diferenças; a inclusão torna-se 
um norte a ser alcançado. 
 Na inclusão, o normal passa a ser a existência das diferenças. Se na integração 
buscava-se levar o diferente a experienciar o ambiente considerado normal, na inclusão, 
o diferente é constituinte do ambiente considerado normal. 
 A mudança de uma abordagem para outra não se dá de forma estanque, 
coexistindo, pelo menos durante algum tempo, mais do que uma abordagem. Não se sai 
da segregação para a integração, ou da integração para inclusão, repentinamente. Em cada 
mudança, organiza-se um novo entendimento do espaço social, um novo entendimento 
das relações entre os homens, exigem-se novas práticas sociais, que vão gerar novos 
significados às relações sociais. 
 
 
11 
 
3 – LER 
 
3.1 – Introdução 
 
Este capítulo divide-se em três partes: Ler (verbo bitransitivo) — na qual são 
apresentados os significados assumidos pelos termos texto e ler, e o Ledor é apresentado 
como alguém que atribui significado ao que é lido na relação Ledor/leitor cego, tendo 
como consequência a construção do sentido do texto através da relação autor-texto-
Ledor-leitor; Lendo imagens — na qual é apresentada a imbricação entre conteúdo e as 
formas de expressão desse conteúdo, a descrição de uma imagem é apresentada como 
uma construção de sentido que depende de escolhas feitas por aquele que descreve, e é 
discutida se a eliminação de figuras nas provas de Ledor garante a isonomia entre os 
participantes de um avaliação pública; e, por fim, Lendo Matemática — que identifica 
qualquer objeto matemático como sendo acessível somente através de suas 
representações, e que representações distintas destacam características distintas do objeto, 
e além disso, são apresentados os limites de conversão dos registros feitos em simbologia 
matemática para a linguagem natural (língua falada ou escrita). 
 
3.2 – Ler (verbo bitransitivo) 
 
Certamente, uma das maiores invenções da humanidade foi a escrita, a ponto de 
dividir-se o relato da evolução das sociedades humanas em pré-história (antes da escrita) 
e história. Por certo, a possibilidade de registros mais permanentes das experiências 
humanas e a comunicação desses relatos para gerações subsequentes deram forma a 
civilizações inteiras. O texto escrito expandiu a memória e o pensamento humano a 
limites imponderáveis. Entretanto, nem a memória nem os conhecimentos das 
civilizações são dádivas do texto escrito: as civilizações, antes do advento da escrita, 
transmitiam seus conhecimentos e costumes oralmente ou através de imagens, ritos e 
outras tantas formas de comunicação. Mesmo depois da escrita, a diversidade das 
modalidades de comunicação manteve-se. Ainda nos dias de hoje, uma humanidade 
totalmente alfabetizada é um norte desejado e, quanto mais o tempo passa, tanto maior é 
a quantidade de formas de comunicação disponíveis. Diante desta diversidade, a palavra 
“texto” (aquilo que se dispõe à leitura) não pode ater-se ao texto escrito. No que tange às 
avaliações públicas, as mais diversas modalidades de textos são utilizadas: história em 
12 
 
quadrinhos, tirinha, charge, fórmula matemática, gráfico, crônica, miniconto, poesia, 
anúncio, bula, reprodução de quadros e o que mais se permitir no meio físico que constitui 
a avaliação. Discorrendo sobre discurso, Ingedore G. Villaça Koch ensina que: 
 
O termo texto, como também ocorre com o termo discurso, tem sido 
conceituado de maneiras bastante diversas. Basicamente, pode-se tomá-
lo em duas acepções: em sentido lato, para designar toda e qualquer 
manifestação da capacidade textual do ser humano, quer se trate de um 
romance ou de um poema, quer de uma música, uma pintura, um filme, 
uma escultura, etc., isto é, de qualquer tipo de comunicação realizada 
através de um sistema de signos. Em se tratando da linguagem verbal, 
tem-se o discurso, atividade comunicativa de um locutor, numa 
situação de comunicação determinada, englobando não só o conjunto 
de enunciados por ele produzidos em tal situação — ou os seus e os do 
seu interlocutor, no caso do diálogo — como também o evento de sua 
enunciação. O discurso manifesta-se linguisticamente por meio de texto 
— em sentido estrito — que consiste em qualquer passagem falada ou 
escrita, capaz de formar um todo significativo, independente de sua 
extensão. (KOCH, 1993,p.21-22) 
 
Essas duas acepções de texto também são encontradas em Ubirajara Inácio de 
Araújo. Uma primeira acepção, mais genérica, na qual ele considera “texto” como o 
produto de qualquer sistema semiótico que possa ser “lido”. Nessa acepção, um livro, um 
filme, uma obra de arte, um olhar são textos. Em uma segunda acepção, mais restrita, 
ligada à linguagem verbal, o termo “texto” reserva-se às sequências escritas/faladas 
(ARAÚJO, U, 2000, p.29). 
 Para o propósito deste trabalho, o sentido genérico do termo texto se faz adequado, 
haja vista que as ações do Ledor não se restringem apenas à linguagem verbal, suas ações 
estendem-se para além da palavra escrita e falada. 
 Definido o termo texto, cabe perscrutar o sentido de ler. KOCH e ELIAS (2008) 
apresentam três concepções de leitura: a leitura com foco no autor; a com foco no texto e 
aquela cujo foco encontra-se na interação autor-texto-leitor. Na primeira, com foco no 
autor, a atenção é “o autor e suas intenções, e o sentido está centrado no autor, bastando 
tão somente ao leitor captar essas intenções” (KOCH, 2008, p.10). Na segunda, com foco 
no texto, ao leitor cabe o “reconhecimento das palavras e estruturas do texto” no qual 
“tudo está dito no dito” (KOCH, 2008, p.10). Nessas duas concepções, o leitor tem por 
função reconhecero que está escrito, é um reprodutor. 
 Se essas acepções do ato de ler puderem ser concretizadas, o Ledor, aquele que lê 
para outra pessoa, pode ser identificado como um mero decodificador do texto, sem 
13 
 
interferir no sentido do texto dado por aquele que ouve. Entretanto, a acepção defendida 
por KOCH é a com foco na interação autor-texto-leitor. 
 
Nessa perspectiva, o sentido de um texto é construído na interação 
texto-sujeito e não algo que preexista a essa interação. A leitura é, 
pois, uma atividade interativa altamente complexa de produção de 
sentidos, que se realiza evidentemente com base nos elementos 
linguísticos presentes na superfície textual e na sua forma de 
organização, mas requer a mobilização de um vasto conjunto de saberes 
no interior do evento comunicativo. (KOCH, 2008, p.11) 
 
 Tal posição diante do ato de ler é compartilhada por Paulo Freire quando nos diz 
que “a leitura do mundo precede sempre a leitura da palavra e a leitura desta implica a 
continuidade da leitura daquele” (FREIRE, 1983, p.11), e também é consonante com os 
Parâmetros Curriculares Nacionais: 
 
A leitura é o processo no qual o leitor realiza um trabalho ativo de 
compreensão e interpretação do texto, a partir de seus objetivos, de seu 
conhecimento sobre o assunto, sobre o autor, de tudo que sabe sobre a 
linguagem etc. Não se trata de extrair informação, decodificando letra 
por letra, palavra por palavra. Trata-se de uma atividade que implica 
estratégias de seleção, antecipação, inferência e verificação, sem as 
quais não é possível proficiência. É o uso desses procedimentos que 
possibilita controlar o que vai sendo lido, permitindo tomar decisões 
diante de dificuldades de compreensão, avançar na busca de 
esclarecimento, validar no texto suposições feitas. (BRASIL, 1998, 
p.69-70) 
 
 Pode-se argumentar que o Ledor não estabelece o sentido do texto. Que esse 
sentido só se concretiza naquele que ouve as palavras do Ledor. Que o Ledor não é um 
leitor. Que a carga de conhecimento do mundo comportada pelo Ledor não interfere no 
sentido do texto estabelecido por quem o ouve. Esse argumento desconsidera que 
entonações e pausas decididas pelo Ledor na leitura de um texto são reflexos de sua 
experiência de mundo e que tais destaques interferem no sentido do texto estabelecido 
por quem o ouve. Decidir os momentos e a duração das pausas afeta o sentido do texto. 
Em As Formas do Silêncio, Eni Puccinelli Orlandi explicita o silêncio não como um 
interlúdio das palavras, mas com função significativa no discurso, declarando que “o 
silêncio faz parte da construção do sujeito e do sentido” (ORLANDI, 2007, p.87). Muito 
mais defensável é a proposição de que os conhecimentos e as experiências do Ledor, 
mesmo não definindo o sentido dado ao texto, interagem com o saber do ouvinte, 
interferindo na compreensão do texto construída por ele. Não é possível a isenção do 
14 
 
Ledor no ato de ler. Um Ledor que domine Química, não conseguirá isentar-se na hora 
de ler uma fórmula química. Um Ledor que domine Matemática leria a fórmula 
 
∑ 𝑓(𝑛)10𝑛=1 
 
como “somatório de f de n, com n variando de 1 até 10”, enquanto um Ledor sem grande 
convívio com a Matemática poderia lê-la “somatório, com n igual a 1 embaixo e 10 em 
cima, de f, abre parênteses, n, fecha parênteses”. O treinamento dos Ledores reduz as 
diferenças de leitura entre eles de expressões como essa, mas a variabilidade e 
complexidade de expressões e fórmulas na Matemática e na Química são barreiras na 
padronização da leitura. 
 Não é apenas em exemplos de Matemática e de Química, áreas que possuam uma 
simbologia endógena, que se faz percebida a interferência dos conhecimentos e 
experiências do Ledor na construção do sentido do texto. A própria experiência com as 
modalidades da língua mátria interfere no significado dado ao texto pela atuação dos 
Ledores. Imaginem-se dois Ledores, um deles com vasta leitura de poesia, diante do 
seguinte soneto, de Gregório de Matos Guerra: 
 
Desenganos da vida humana, metaforicamente 
 
É a vaidade, Fábio, nesta vida, 
Rosa, que da manhã lisonjeada, 
Púrpuras mil, com ambição dourada, 
Airosa rompe, arrasta presumida. 
 
É planta, que de abril favorecida, 
Por mares de soberba desatada, 
Florida galeota empavesada, 
Sulca ufana, navega destemida. 
 
É nau enfim, que em breve ligeireza 
Com presunção de Fênix generosa, 
Galhardias apresta, alentos preza: 
 
Mas ser planta, ser rosa, nau vistosa 
De que importa, se aguarda sem defesa 
Penha a nau, ferro a planta, tarde a rosa? 
 
15 
 
 A experiência com a língua portuguesa define a fluidez e a entonação na leitura, 
e essas, o sentido dado ao texto por quem escuta. 
 Ao encontro dessa interferência do Ledor no sentido dado ao texto, vem Luciene 
Maria da Silva, ao declarar que as características e as histórias pessoais dos Ledores e dos 
leitores cegos geram uma prática de leitura que comporta várias nuances e que depende 
da relação entre os sujeitos envolvidos. Para Silva, 
 
O ledor passa a ser um mediador essencial entre o autor e o leitor, ou 
seja, a apreensão do texto escrito numa relação direta entre leitor e texto 
é bem diferente da leitura intermediada, pois que, as falas, as vozes dão 
um outro “tom” que predispõe a recepção dos que ouvem uma leitura. 
Nessa relação ledor/leitor cego cabem adaptações dos sujeitos nas suas 
preferências por compreensão: a leitura pode ser mais acelerada em 
determinadas passagens, mais delicada, com pausas etc. Neste caso, é 
preciso considerar a interpretação do ledor como uma entre tantas 
quantas podem ser a tradução do texto, ou seja, a fidelidade ao autor é 
algo não garantido pela recepção de uma leitura mediada. (SILVA, 
2008, p.14) 
 
Em suma, o Ledor não é mero decodificador do código linguístico. Sua 
experiência de mundo, seus conhecimentos e a subjetividade da relação com aquele que 
o ouve participam da construção do sentido dado ao texto pelo ouvinte. Na leitura 
mediada por um Ledor, no texto presente na relação Ledor/leitor cego, o sentido é 
construído na relação autor-texto-Ledor-leitor, na qual o Ledor é sujeito ativo nessa 
construção. Ler, para um Ledor, é sempre um verbo bitransitivo: alguma coisa é lida para 
alguém. O sentido da coisa é construído pelo alguém com a ingerência do Ledor. 
 
3.3 – Lendo imagens 
 
Temos aqui um paradoxo — delicioso — que eu não consigo resolver: 
se de fato existe uma diferença fundamental entre a vivência e a 
descrição, entre o conhecimento direto e o conhecimento mediado do 
mundo, porque então a linguagem é tão poderosa? A linguagem, a mais 
humana das invenções, pode possibilitar o que, em princípio, não seria 
possível. Pode permitir a todos nós, inclusive os cegos congênitos, ver 
com os olhos de outra pessoa. (Sacks, 2010, p.240) 
 
O parágrafo precedente finaliza o livro O Olhar da Mente, de Oliver Sacks. Ele é 
uma reflexão sobre as declarações de Arlene Gordon, uma cega que adora viajar e que 
declarou “Eu vi Veneza quando estive lá”, explicando que “seus companheiros de viagem 
16 
 
descreviam os lugares, e ela então construía uma imagem mental baseada nos detalhes 
que eles lhe forneciam, em suas leituras e em suas próprias memórias” (Sacks, 2010, 
p.240). Metaforicamente, o parágrafo em epígrafe chega a ser comovente, mas qualquer 
pessoa há de convir que construir uma imagem a partir de sua descrição não é, 
materialmente, o mesmo que a imagem descrita. Por mais que seja detalhada uma 
descrição, o texto da descrição e a imagem descrita não se confundem: são entidades com 
materialidades distintas. Além disso, considerando-se que a descrição é uma apresentação 
da imagem através de palavras, tal descrição poderá ser feita por escrito ou oralmente e, 
dessa forma, tem-se três materialidades distintas: a imagem, o texto escrito e o texto 
falado. 
Apesar da intrínseca relação entre a forma oral e a escrita de uma língua, são 
formasdistintas de registros, cada um deles com especificidades próprias. Nilson José 
Machado ensina que, apesar da forma oral da língua ser o suporte para o aprendizado da 
língua escrita em todo o mundo, a língua escrita não se restringe a codificar e perpetuar a 
fala, ela instaura novas possibilidades, construindo novos níveis de significados e novos 
objetos que não são acessíveis à fala (MACHADO, 2001, p.63-64). 
 A não correlação termo a termo entre a linguagem oral e a escrita é pululante a 
qualquer pessoa que se disponha a transcrever uma entrevista. Em suma, cada forma de 
expressão humana, a língua oral ou escrita, a pintura, a música, a dança ou qual mais se 
deseje enumerar apresenta especificidades fundadas em suas materialidades, e a 
apresentação de uma através da materialidade de outra é limitada. Entretanto, quando se 
escuta, diante de um objeto qualquer, a pergunta “o que isso significa?”, é praticamente 
imediato fazê-la equivaler à “qual o texto (falado ou escrito) que dá sentido a esse 
objeto?”. Repare-se que, de início, dar sentido não é o mesmo que descrever, apesar de 
ser cabível perguntar se é possível descrever um objeto sem dar-lhe sentido. 
Orlandi, no texto Efeito do Verbal Sobre o Não-Verbal, declara que “diante de 
qualquer objeto simbólico, o homem, enquanto ser histórico, é impelido a interpretar, ou 
em outras palavras, a produzir sentidos” (ORLANDI, 1995,p.44). Dar sentido a uma 
imagem é interpretá-la. Criar um texto que dê sentido a uma imagem não é transpor a 
materialidade da imagem para a materialidade do texto; é uma espécie de tradução de um 
registro em outro. 
Orlandi reconhece a primazia do verbal na construção dos sentidos ao dizer que 
“o verbal tem função crucial na construção da legitimidade, da interpretabilidade das 
17 
 
outras linguagens” (ORLANDI, 1995, p.46). Se essa primazia não é inerente à natureza 
da linguagem verbal, não é possível desconsiderar que ela se constitui de fato. Entretanto, 
reconhecer essa primazia não significa se embalar na ilusão de que todo significado pode 
ser dado pela linguagem verbal. Cada meio de expressão, a música, a pintura, a escultura 
a literatura etc., possui uma possibilidade de significação atrelada à sua materialidade, 
possui um sentido que lhe é peculiar. 
Existe a ilusão de que em qualquer meio de expressão todo o conteúdo pode ser 
dissociado da forma e, assim, seria possível transpor esse conteúdo de um meio de 
expressão a outro e, em particular, para a linguagem verbal. É, novamente, Orlandi que 
aponta limites a essa primazia do verbal: 
 
Também esse mecanismo ideológico repousa no que tenho chamado de 
conteudismo. Com efeito, na ilusão de que se pode separar forma e 
conteúdo, toma-se, nesse caso, o conteúdo das diferentes linguagens 
como equivalentes. Na realidade, se somos críticos ao conteudismo [...], 
sabemos que o modo de significar e a matéria significante são 
constitutivos do sentido produzido de tal forma que não há equivalência 
sígnica do ponto de vista só dos conteúdos. Não separamos formas e 
conteúdos. (ORLANDI, 1995, p.45) 
 
 Forma e conteúdo não se separam, e formas distintas de linguagem são capazes 
de produzir significados distintos. Linguagens não verbais carregam significados que não 
dependem do verbal para se constituírem. Há um sentido na música e na dança, por 
exemplo, que não depende do verbal para existir. Há um sentido na imagem que não se 
permite ao verbal. 
 A língua realiza-se em uma estrutura unidimensional (MACHADO, 2001, p.94). 
Na língua portuguesa, lê-se da esquerda para a direita. Essa unidimensionalidade pode ser 
estendida tanto à língua escrita quanto à falada. Por sua vez, representações planas são 
bidimensionais. Descrever ou dar significado a uma imagem através da língua demanda 
escolher um “caminho” a percorrer sobre a imagem. Um caminho que determinará a 
construção do texto unidimensional que se propõe a descrever ou significar o 
bidimensional. Caminhos distintos podem produzir descrições ou significações distintas. 
Raymond Duval, em Semiósis e pensamento humano (DURVAL, 2009, p.66), 
busca uma análise da congruência entre uma imagem e sua descrição. Para tanto, partindo 
de uma figura semelhante a que se segue, relata a construção de quatro descrições. Duas 
delas são: 
18 
 
1) O sol está acima da árvore; 
2) A árvore está abaixo do sol. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Congruência entre imagem e descrição 
Fonte: Figura adaptada de Duval 2009, p.66 
 Pessoas foram convidadas a comparar a imagem a cada uma das frases que a 
descreve e declarar se a frase é uma descrição justa da imagem. A resposta foi afirmativa 
para as duas frases, mas é interessante observar que o tempo demandado para apresentar 
a resposta diante da segunda frase foi maior do que diante da primeira, revelando que as 
duas descrições não são processadas da mesma forma, não são congruentes. O caminho 
escolhido sobre a figura para realizar a descrição afeta a percepção da descrição. 
Em sua tese de doutorado, Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defende que o 
recorte necessário à leitura de uma imagem impossibilita a percepção do todo, é sempre 
reducionista. O recorte é o caminho escolhido para fazer a leitura da imagem e está 
sempre entrelaçado com a interpretação, com o sentido dado pelo sujeito que lê. Para 
Oliveira, a necessidade do recorte revela a impossibilidade de o ser humano ver o todo: 
tem-se a ilusão de que o recorte é o todo. Cada recorte é um fragmento e, como fragmento, 
não pode ser o todo. Cada recorte é o “todo” daquele que fez o recorte — eis a ilusão. 
 Se toda descrição demanda um recorte e todo recorte está atrelado à produção de 
sentido, uma descrição é uma produção de sentido e dependerá do sujeito que a realiza. 
Quem vê a imagem e se propõe a descrevê-la, escolhe um caminho a percorrê-la, e esse 
caminho dá um sentido à imagem descrita. Pessoas distintas podem produzir descrições 
distintas e modificar a percepção daquele que recebe a descrição. 
19 
 
Um Ledor que descreve uma imagem escolhe um caminho sobre a imagem. A 
escolha desse caminho terá interferência de suas experiências de vida, de sua historicidade 
e da intenção ao ler a imagem. Quem escuta, constrói uma imagem a partir da descrição 
impregnada pela escolha do Ledor. A imagem construída é amalgamada pelas 
experiências do Ledor e do receptor. O Ledor é sujeito na construção do sentido. Revendo 
as declarações do texto em epígrafe: não se vê com os olhos de outra pessoa, se constrói 
um entendimento, um sentido, a partir do caminho escolhido, da percepção, da 
historicidade e da intenção de outra pessoa. 
 Diante do exposto, quando se fala da ação de um Ledor em avaliações, Ledores 
distintos levam (ou, no mínimo, podem levar), a construções distintas do sentido de uma 
imagem por aqueles que os ouvem. Ledores distintos, diante da mesma imagem, fazem 
(ou podem fazer) descrições distintas. 
 Um dos princípios que fundamentam as avaliações que ranqueiam, como o 
ENEM, as provas da OBMEP, os vestibulares e as avaliações públicas para seleção de 
trabalhadores, é o Princípio da Isonomia. Ele estabelece que todos os participantes 
possuem iguais oportunidades diante do processo seletivo. Torna-se questionável a 
manutenção da Isonomia se leitores distintos apresentam descrições distintas. 
Há uma tendência, confirmada pela ocorrência cada vez maior, de substituir a 
prova convencional por uma “prova de Ledor”, na qual as imagens são substituídas por 
suas descrições, ou seja, quem for atuar como Ledor não recebe a prova convencional, 
recebe a prova de Ledor. Dessa forma, todos os Ledores leem a descrição da figura e não 
decidem como farão a descrição. Por certo, isso minimiza o problema da descrição, mas 
não o elimina, porque alguém fez a descrição, e quem a fez, escolheu o recorte que definiu 
a descrição. Além disso, como já foi discutido, o texto da descrição e a imagemdescrita 
são objetos distintos e nem todo sentido permitido pela imagem se permite no texto 
escrito. Assim sendo, não há garantias de preservação da Isonomia entre a prova 
convencional e a prova de Ledor. 
O artigo 37 da Constituição de 1988 (BRASIL, 1988) estabelece que um 
percentual dos cargos e empregos públicos deve ser reservado para as pessoas portadoras 
de deficiência. Com essa reserva de vagas, pode-se argumentar que as pessoas cegas 
disputam as vagas que lhes foram reservadas, gerando Isonomia. Primeiramente, a reserva 
de vagas gera uma diferença entre as relações candidatos/vagas dos dois grupos: 
20 
 
portadoras de deficiência e não portadoras, o que é suficiente para quebrar a Isonomia, 
que prevê que todos participem em igualdade de condições. Além disso, a reserva de 
vagas não se restringe aqueles desprovidos do sentido da visão, a reserva estende-se a 
todos os portadores de deficiências: um cadeirante disputa as mesmas vagas que os cegos 
e pode realizar a prova sem o auxílio de um Ledor. A reserva de vagas não é garantia de 
Isonomia mesmo entre aqueles que disputam as vagas reservadas a deficientes. 
Apesar da possibilidade de as ações dos Ledores não garantirem a manutenção do 
Princípio da Isonomia, são indiscutíveis o direito e a justeza da participação das pessoas 
com deficiência visual nas avaliações públicas, até porque a participação deles é 
imperiosa na construção de uma sociedade democrática. 
 
3.4 – Lendo Matemática 
 
Qual a natureza do objeto matemático? No livro Matéria e Pensamento 
(CHANGEUX, CONNES, 1996), Jean-Pierre Changeux, um biólogo, e Alain Connes, 
um matemático, discutem a natureza do objeto matemático. Changeux é adepto de uma 
posição construtivista, defendendo que os objetos matemáticos são seres fictícios, que só 
existem no pensamento do matemático, e não em um mundo platônico independente da 
matéria. Connes assume uma postura realista, inspirada em Platão, na qual o mundo é 
povoado de ideias, que possuem uma realidade distinta da realidade sensível. Na esteira 
desses autores, encontra-se o artigo de Arthur Araújo, Objetos matemáticos, mente, 
cérebro, natureza (ARAUJO, A., 2012), publicado na revista Ágora Filosófica, que 
desenvolve a discussão sobre a natureza dos objetos matemáticos. 
Não importando a assunção de qual natureza os caracteriza, há de ser distinta da 
natureza dos objetos físicos. O objeto matemático não se permite acessar diretamente 
pelos sentidos humanos: para os construtivistas, eles só existem no pensamento dos 
matemáticos; para os realistas, eles são ideias, com realidade distinta da realidade 
material. Todos os objetos matemáticos só se permitem acessar através de suas 
representações, eles são objetos do conhecimento. Ninguém jamais viu o número dois. 
Dois abacaxis, dois olhos, dois meninos não são o número dois. Ele é algo que emana de 
(ou se constrói a partir de) todas as dualidades, e pode ser representado por 2, ii, dois, 
dentre outras possíveis representações. 
Duval, em Semiosis e pensamento humano, deixa claro, para que se possa ter 
compreensão em Matemática, a importância da distinção do objeto e de sua 
21 
 
representação, mas estabelece uma intrínseca relação entre as representações e a 
construção dos conceitos matemáticos (DUVAL, 2009). Ele define semíosis como a 
apreensão ou a produção de uma representação semiótica, e noésis como os atos 
cognitivos, como a apreensão conceitual de um objeto, a discriminação de uma diferença 
ou a compreensão de uma inferência. A tese central de seu trabalho é: não há noésis sem 
semíosis, é a semíosis que determina as condições de possibilidade e exercício da noésis 
(DUVAL, 2009, p.17). 
Cada representação de um objeto matemático destaca uma característica desse 
objeto, cada representação lança luz sobre um aspecto do objeto, e a percepção de que 
todas as representações, com seus destaques, referem-se a um mesmo objeto permite a 
construção mental do objeto. Uma função matemática apresenta diversas representações 
possíveis: tabelas que estabelecem conjuntos de pares ordenados, diagramas de setas, 
máquinas que recebem números e que os devolvem transformados, expressões analíticas, 
gráficos. Cada uma dessas representações apresenta limitações e destaca algumas 
características do objeto função. O conceito nasce na percepção de que todas são 
representações de um mesmo objeto e na capacidade de conversão de uma representação 
em outra. Não só para a construção do conceito servem os diversos registros, uma escolha 
de registro normalmente está ligada à simplicidade e à economia de tratamento. 
 
[...] Assim a significação operatória não é a mesma para 0,25, para 1/4 
e para 2510–2. Porque não são os mesmos procedimentos de tratamento 
que permitem efetuar as três adições seguintes: 
 
0,25 + 0,25 = 0,5 
1/4 + 1/4 = 1/2 
2510 – 2 + 2510 – 2 = 5010 – 2 
Cada um destes três significantes “0,25”, “1/4” e “2510–2” tem uma 
significação operatória diferente, mas representa o mesmo número. 
(DUVAL, 2009, p.60) 
 
A língua natural é mais uma possibilidade de registro dos entes matemáticos e, 
como tal, apresenta suas limitações e suas especificidades. Duval afirma que “a 
linguagem natural e as línguas simbólicas não podem ser consideradas como formadoras 
de um só e único registro” (DUVAL, 2009, p.38). Para ele, cada sistema de representação 
(linguagem natural, linguagem simbólica, esquemas, figuras geométricas, gráficos 
cartesianos, tabelas, etc.) apresenta questões de aprendizagem diferente. 
22 
 
 
[...] O interesse de uma mudança de registro é que justamente podemos 
efetuar tratamento totalmente diferente num outro registro que naquele 
em que são dadas as representações iniciais. Assim o poder heurístico 
das figuras em geometria se explica pelo fato que os tratamentos 
figurais que elas permitem efetuar não são computacionalmente 
equivalentes aos raciocínios dedutivos que estabelecem um teorema no 
registro de uma estrutura simbólica ou em língua natural. (DUVAL, 
2009, p.72) 
 
Para destacar o estudo dos limites de conversão de um registro em outro, Duval 
propõe a um grupo de alunos a tarefa na qual frases deveriam ser convertidas em 
operações sobre inteiros e sobre os conjuntos, numa linguagem simbólica, e vice-versa. 
O quadro abaixo apresenta o percentual de sucesso nessas traduções. 
Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica. 
Fonte: DUVAL (2009, p.74) 
O que cabe destacar nesses resultados são as diferenças de sucesso entre as 
traduções em cada linha, I  II e II  I, e as diferenças I  II na terceira coluna: 
traduzir expressões em língua natural para linguagem simbólica não necessariamente 
apresenta sucesso equivalente à tradução inversa; o sucesso da tradução da língua natural 
para o simbolismo depende da expressão apresentada em língua natural. É claro que há 
outras formas de ler cada uma das expressões algébrica apresentadas. Poder-se-ia ler 
símbolo a símbolo cada expressão. Nesse caso, a leitura da expressão ab + cd ficaria: a 
multiplicado por b somado com c multiplicado por d. Essa leitura apresenta um 
inconveniente: não se sabe se a expressão lida foi ab + cd, ou a(b + c)d ou a(b + cd). 
Esse problema poderia ser eliminado se, previamente, fosse combinado que todos os 
I II I  II II  I 
1. A soma dos dois produtos de dois inteiros, 
todos os inteiros sendo diferentes. 
ab + cd 90% 90% 
2. O produto de um inteiro pela soma de dois 
outros. 
a(b + c) 71% 74% 
3. A soma dos produtos de um inteiro com 
dois outros inteiros. 
ab + ac 48% 87% 
4. A interseção dos complementares de dois 
conjuntos. 
CA  CB 91% 81% 
5. A reunião das interseções de um conjunto 
com dois outros conjuntos. 
(A  B)  (A  C) 41% 81% 
23 
 
símbolos seriam lidos. Assim, a(b + cd) seria lida: a multiplicado por, abre parênteses, 
b somado com c multiplicado por d, fecha parênteses. Outroproblema na leitura símbolo 
a símbolo é a extensão e complexidade que a leitura pode assumir. 
Todas as expressões algébricas envolvidas no exemplo são unidimensionais, 
assim como em língua portuguesa, são lidas da esquerda para direita, mas boa parte dos 
registros matemáticos apresenta estrutura bidimensional: as traduções para a língua 
natural das expressões a + 
𝑏𝑐 e 𝑎 + 𝑏𝑐 , lidas símbolo a símbolo, seriam, para ambas, 
a somado com b sobre c. Expressões com índices e expoentes, somatórios, integrais, 
tabelas de dupla entrada, matrizes são registros bidimensionais. Por sua vez, gráficos e 
figuras geométricas são imagens, cujas leituras envolvem descrições que apresentam 
limitações discutidas anteriormente. 
Pondo-se o foco da leitura matemática nas ações de um Ledor, acresça-se que a 
tradução para a língua natural se faz no registro oral e, citando Nilson José Machado, 
“enquanto concebida como uma linguagem formal, a Matemática não comporta a 
oralidade, caracterizando-se como um sistema simbólico exclusivamente escrito” 
(MACHADO, 2001, p.105). Também é em Machado que se encontra: 
 
[...] As línguas naturais faladas podem quando muito descrever objetos 
e propriedades de objetos estruturais. Dir-se-á: “A soma dos 
quadrados dos lados de um triângulo retângulo é igual ...” para 
descrever o que a estrutura figurada do simbolismo mostra 
diretamente: a2 = b2 + c2. Mas, desde que as propriedades estruturais 
ultrapassem um certo grau de complexidade, sua descrição torna-se tão 
difícil de ser compreendida que toda manipulação, toda análise, toda 
demonstração acham-se paralisadas (...) A bem da verdade, não é que a 
Matemática não possa ser totalmente transcrita numa linguagem linear 
como o é a cadeia falada. (...) Mas uma Matemática assim transcrita 
“em fita” torna-se, sem dúvida alguma, inexplorável para um receptor 
humano. (GRANGER, 1974, apud MACHADO, 2001, p.107)1 
 
Podem-se identificar as dificuldades e as barreiras encontradas por um Ledor ao 
deparar-se com registros matemáticos e ter que transcrevê-los em linguagem oral para 
alguém sem o sentido da visão: 
 O simbolismo matemático e a língua natural (em especial a língua na modalidade 
oral) são sistemas distintos de registros que carregam características específicas, 
destacando aspectos diferentes dos entes matemáticos. 
 
1 GRANGER, G. G. A filosofia do estilo, São Paulo, 1974 
24 
 
 Há uma pluralidade de traduções possíveis do simbolismo matemático para a 
linguagem natural que não necessariamente são equivalentes: traduções distintas 
podem carregar níveis de dificuldades distintos na identificação dos objetos 
matemáticos correspondentes. 
 Muitos dos registros matemáticos não são unidimensionais, como é o caso da 
língua natural, o que pode fazer com que a tradução dificulte, ou impeça, a 
percepção das relações entre as partes do registro matemático. 
 O registro oral da Matemática pode tornar-se tão longo e tão complexo que 
elimine a operacionalidade dos entes matemáticos. 
 Muitas representações matemáticas são figuras (gráficos, diagramas, figuras 
geométricas) cuja tradução para a língua natural está ligada às dificuldades das 
descrições. 
Essas dificuldades de leitura não são exclusivas da Matemática: qualquer sistema 
de registro simbólico que não possua oralidade intrínseca apresentará dificuldades 
semelhantes. Esse é o caso da Química, por exemplo, que aparece em muitas avaliações 
públicas nas quais os Ledores se fazem presentes. 
 
 
25 
 
4 - ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS PARA PESSOAS COM 
DEFICIÊNCIA VISUAL 
 
4.1 – Introdução 
 
 Uma das minhas funções profissionais é a adaptação de provas para pessoas com 
deficiência visual, em especial, a adaptação para a versão em Braille e para versão a ser 
lida por um programa de computador. Na versão em Braille, após analisar cada questão, 
decidir sobre as possibilidades de adaptação, elaborar o texto a ser adaptado, um técnico 
digita a prova em Braille e ela é impressa. Em seguida, um cego proficiente em Braille, 
lê a prova e comenta questão por questão, identificando possíveis ajustes que devam ser 
feitos, o que leva à forma final da prova em Braille. Na versão em áudio (leitura por um 
computador), as questões são analisadas, adaptadas e digitadas, transformando-se em um 
arquivo PDF, ou de outro formato que possa ser lido pelo programa. Um cego habituado 
com os programas de leitura de texto escuta a leitura feita e comenta cada questão, 
indicando ajustes que se façam necessários. 
A seguir, são descritas quatro adaptações de provas convencionais para uso por 
pessoas com deficiência visual: a adaptação de provas para pessoas com baixa visão, a 
adaptação para o Braille, para um programa de leitura em tela de computador e para um 
Ledor. São apresentadas as peculiaridades e dificuldades encontradas em cada adaptação 
e a complexidade presente nos processos de adaptação. As descrições feitas são o 
resultado de minhas práticas profissionais que sofrem o crivo, como apresentado acima, 
de técnicos, pessoas com deficiência visual proficientes em Braille e no uso de leitores de 
tela. Os exemplos usados na descrição são questões de provas públicas que já foram 
aplicadas e, portanto, podem ser publicitadas, ou são questões criadas especificamente 
para servirem de exemplos. Os comentários sobre cada questão elucidam as escolhas 
feitas no processo de adaptação e podem servir de subsídio para elaboração de manuais 
de adaptações. Além das quatro adaptações abordadas, comentam-se as formas possíveis 
de respostas apresentadas por uma pessoa com deficiência visual em uma avaliação 
pública. 
 
 
 
 
26 
 
4.2 - Prova Ampliada 
 
A prova ampliada, em uma primeira vista, parece a solução apropriada para todos 
que possuem baixa visão, pelo menos para aqueles cuja baixa visão não seja severa. Essa 
parecença não se confirma. As pessoas que compõem o grupo daqueles que são 
classificados como pessoas com baixa visão possuem características diferentes que 
exigem abordagens distintas no momento de sua participação em uma avaliação. No 
portal do MEC, encontra-se: 
 
Chama-se visão subnormal (ou baixa visão, como preferem alguns 
especialistas) à alteração da capacidade funcional decorrente de fatores 
como rebaixamento significativo da acuidade visual, redução 
importante do campo visual e da sensibilidade aos contrastes e 
limitação de outras capacidades. (GIL, 2000, p.6) 
 
Essa definição, por si só, já se presta à percepção da variedade de casos que se 
enquadram na categoria baixa visão. A acuidade visual de uma pessoa com baixa visão 
varia muito. Entende-se como baixa visão as limitações que não podem ser corrigidas, 
satisfatoriamente, por lentes ou qualquer outro equipamento e podem ser geradas por 
diversos fatores: acidentes, degeneração macular, glaucoma, diabetes ou cataratas. A 
percepção visual e a abordagem a ser considerada quando se trata de participação em 
avaliações varia de caso a caso. Para expor as dificuldades inerentes às abordagens 
necessárias nas adaptações das avaliações, apresentem-se alguns exemplos retirados do 
WebAim web accessibility in mind (VISUAL DISABILITIES, 2013). Nesses exemplos, 
há um “mapa” da percepção visual de cada caso exemplificado, o que ajuda a entender a 
necessidade de abordagens variadas. 
 
 
Degeneração Macular 
A mácula é perto do centro da 
retina, que é a região do fundo 
dos olhos. O processo de 
envelhecimento e o desgaste dos 
tecidos da mácula causam a 
forma mais comum de dege-
neração macular, a degeneração 
macular “seca”. O resultado é a 
gradual perda de visão. A 
degeneração macular pode 
ocorrer, também, quando os vasos sanguíneos anormais no fundo dos 
olhos começam a vazar fluido ou sangue, gerando um borrão no centro 
da visão, com frequência levando a uma rápida perda da visão. Em 
27 
 
ambos os casos,a área central da visão é a mais afetada, criando 
dificuldades de perceber objetos para os quais a pessoa esteja olhando 
diretamente. As imagens acima são simulações do efeito da 
degeneração macular. Textos podem aparecer quebrados e sem clareza. 
 
 
Glaucoma 
Glaucoma é causado por um 
aumento da pressão dentro do 
olho, o que gera danos no nervo 
ótico. O resultado final é, com 
frequência, o oposto do efeito 
observado na degeneração 
macular: a perda da visão 
periférica e o embaçamento da 
área central da visão. O 
glaucoma provoca, parti-
cularmente, dificuldade na leitura de textos porque eles aparecem 
desfocados e borrados. Algumas pessoas comparam o efeito do 
glaucoma com o olhar através de um canudo. 
 
 
Retinopatia Diabética 
A longo prazo, um dos efeitos da 
diabetes é o vazamento nos 
vasos sanguíneos da retina, 
causando manchas escuras do 
campo de visão onde ocorrem os 
vazamentos. Textos podem 
aparecer borrados ou distor-
cidos nessas regiões. 
 
 
Catarata 
Indivíduos com catarata têm 
áreas de opacidade na lente de 
seus olhos, o que resulta em um 
efeito desfocado ou nebuloso, 
especialmente quando na 
presença de luz brilhante. O 
texto pode parecer desvanecido 
no fundo. O alto contraste é 
especialmente importante para 
pessoas com catarata avançada. 
 
Figura 3 – Mapa de percepção visual 
(VISUAL DISABILITIES, 2013, tradução nossa) 
 
Imagine alguém que tenha a visão semelhante a apresentada pela figura associada 
ao glaucoma. Alguém que não possua a visão periférica e enxerga a centro das páginas 
28 
 
de uma prova, como uma espécie de visão através de um canudo. Uma prova ampliada 
para essa pessoa vai fazer com que ela tenha acesso a uma porção mais restrita do texto, 
chegando ao extremo de enxergar uma letra de cada vez. Para essa pessoa, talvez, fosse 
melhor uma redução da prova. A prova ampliada não é, de forma alguma, adequada a 
todas as pessoas com baixa visão. Cada tipo de baixa visão impõe as adaptações que lhe 
são próprias. Essas adaptações podem ser obtidas através de recursos ópticos ou de 
recursos não ópticos. 
No portal do MEC, encontramos uma definição de recursos ópticos: 
 
Recursos ou auxílios ópticos são lentes de uso especial ou dispositivo 
formado por um conjunto de lentes, geralmente de alto poder, com o 
objetivo de magnificar a imagem da retina. Esses recursos são utilizados 
mediante prescrição e orientação oftalmológica. (SÁ, 2007, p.19-20) 
 
O mesmo texto deste portal lembra que apesar das lentes, lupas óculos e 
telescópios representarem um grande ganho de desempenho visual, conforto e qualidade, 
eles não descartam a necessidade de adaptações e de outros cuidados. 
Há recursos ópticos para longe, como telessistemas, telelupas e telescópios, que 
podem ser usados para leituras de quadro de lousa em salas de aulas, e há recursos óticos 
para perto, óculos especiais, lupas manuais ou de mesas, usadas para ampliar o tamanho 
das fontes e das figuras nos textos. 
 São recursos não ópticos os textos ampliados, o acetato amarelo, que diminui a 
incidência de luz sobre o papel, o plano inclinado, que aumenta o conforto daquele que 
está lendo, caneta de ponta porosa, lápis 6B, cadernos com pautas espaçadas, suporte para 
livros, gravadores, tiposcópios (guia de leitura) e bonés, que reduzem o reflexo da luz no 
ambiente de leitura. Além desses, o desenvolvimento tecnológico vem propiciando novos 
e muito úteis recursos, como os softwares de ampliação de tela, controle de luminosidade 
e de contrastes, e os programas com síntese de voz. 
 Quem define o recurso que será necessário (dentro de uma gama de recursos 
oferecidos pela entidade elaboradora da avaliação) é a pessoa com a deficiência visual. 
Quando se trata de avaliações públicas (como é o caso de vestibulares e concursos para 
vagas de emprego), no mais das vezes, o avaliado, chamado de candidato, deve solicitar 
os recursos necessários no ato da inscrição e se prontificar a apresentar laudo médico que 
justifique o uso do recurso, para ver sua solicitação atendida. Uma das solicitações 
possíveis é a prova ampliada que, como visto nos parágrafos precedentes, não é a solução 
para todos os casos de baixa visão. 
29 
 
 De forma geral, essas são as características das provas ampliadas: provas com 
fonte de tamanho 24 e com figuras ampliadas. As salas nas quais estão presentes provas 
ampliadas devem ter os participantes com afastamento entre eles (distância das cadeiras 
nas quais estão sentados) maior do que o encontrado nas salas convencionais. 
Outra possibilidade, normalmente escolhida por aqueles cuja perda de visão é 
severa, é a prova em Braille. 
 
 
4.3 - Prova em Braille 
 
Nas avaliações nas quais não se objetiva o ranqueamento dos avaliados, as 
questões, e até mesmo os conteúdos, que aparecem na versão convencional e na versão 
adaptada para pessoas com deficiência visual podem distinguir-se. Nas avaliações 
ranqueadoras, o trabalho de adaptação de um instrumento no outro tem por princípio que 
as versões de prova para pessoas com deficiência visual e a prova para os que não 
apresentam essa deficiência não se distingam quanto aos conteúdos focalizados ou aos 
critérios de correção. Assim sendo, na versão em Braille, as questões da versão 
convencional devem ser transcritas para o Braille respeitando o máximo possível o texto 
presente na prova convencional. Entretanto, os textos de uma prova possuem apelos 
visuais, gráficos, tabelas e imagens que não se prestam simplesmente a uma transcrição. 
Tais dificuldades estão presentes na forma física da prova em Braille. 
 
4.3.1 - Sobre a forma da prova 
 
 Cada linha de uma folha em Braille possui cerca de 30 caracteres, enquanto nas 
páginas convencionais encontram-se mais de 60 caracteres (por vezes, chegam a mais de 
90 caracteres por linha). Isso significa que em cada linha produzida em Braille registra-
se menos da metade do que é feito na linha de uma página convencional. No Sistema 
Braille há sinais exclusivos que não possuem correspondentes no sistema comum de 
escrita e funcionam, geralmente, como sinais de símbolos principais (sinal de letra 
maiúscula, sinal de número, sinal de índice superior, sinal de índice inferior, parênteses 
auxiliares). Essas características alteram a configuração das páginas, e palavras ou 
símbolos que aparecem na mesma linha em uma prova convencional podem aparecer em 
30 
 
linhas distintas ao serem convertidas ao Braille. Além disso, por vezes, questões se 
iniciam em uma página e têm continuação na página seguinte. 
 Deve-se ter cuidado com palavras ou informações que precisam aparecer na 
mesma linha, o que pode acontecer em tabelas ou quadros. A quebra de questões (parte 
da questão em uma página e parte na página seguinte) também pode trazer dificuldades 
se a escolha da opção correta depender de retornar às informações presentes no 
enunciado: o candidato pode ter de ficar virando a página para rever as informações do 
enunciado. É desejável que, nesses tipos de questões, a quebra seja de uma página par 
para uma ímpar, e não de uma página para a página detrás da folha. 
 O papel usado na transcrição em Braille tem gramatura maior do que o usado na 
prova convencional. Utiliza-se, geralmente, a gramatura 120 gramas. Com isso, e com a 
menor quantidade de registros feitos em cada folha do Braille, o volume da prova 
produzida em Braille é consideravelmente maior do que o da prova convencional (uma 
prova convencional com 20 páginas atinge, facilmente, 50 páginas em Braille). 
As alterações de tamanho da fonte presentes em um texto convencional não podem 
ser reproduzidas no texto em Braille, que tem um tamanho padrão para que a leitura seja 
feita com mais eficiência, ou seja, não há como aumentar ou diminuir a “fonte” de um 
registro em Braille. O alinhamento do texto em Braille deve ser feito à esquerda, pois 
textos centralizados podem trazer dificuldades ao avaliado que,ao perceber que não há 
texto no início da linha, pode entender que a linha está em branco. 
 
4.3.2 - Texto 
 
 O termo “texto”, por ora usado, refere-se à produção escrita, excluindo imagens, 
desenhos, quadrinhos, ou qualquer outra forma de comunicação também tratada, em 
outros espaços, como texto. 
 Os textos não devem ser “centralizados” ou “alinhados à direita”. Todos os textos 
(cabeçalho, título, rodapé, número das questões, referências bibliográficas, etc.) devem 
ser alinhados à esquerda. Mesmo os textos que apareçam destacados em uma prova 
convencional, na adaptação para o Braille, devem ser dispostos alinhados à esquerda. 
Veja-se o exemplo abaixo: 
 
 
 
31 
 
Prova Convencional 
43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ... 
Fonte: FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS (2006A. p.4) 
 
No texto em Braille concernente a essa questão, os dados que aparecem 
deslocados para direita na versão convencional devem aparecer logo após o enunciado 
alinhado à esquerda. 
 Em uma questão que faça uso de números para identificar posição (ordem) das 
linhas em um texto, deve-se ter cuidado para não criar dificuldades à leitura em Braille. 
Esses identificadores são comuns em textos que fundamentam questões de Língua 
Portuguesa e de Línguas Estrangeiras e servem de referência na localização de termos, 
expressões ou períodos inteiros. Na transcrição em Braille, a localização do trecho 
desejado pode ser feita através do parágrafo. Entretanto, por vezes, apenas uma palavra é 
o foco da questão e ela pode aparecer mais de uma vez no parágrafo indicado. Seguem-
se dois exemplos de como o texto deve ficar para ser transcrito em Braille. 
 
Prova convencional 
3 
Compreende-se corretamente que o autor, 
 
(A) (linha 7 e seguintes) ao apontar o que há no sebo, respeita 
rigorosamente a sequência das prateleiras para informar os assuntos e 
abstém-se de comentários que possam sugerir algum juízo de valor 
sobre as obras à venda. 
(B) (linha 7) ao usar a palavra sim, admite o conhecimento de um 
aspecto negativo do sebo, mas, reconhecendo a possibilidade de isso 
produzir efeito contrário ao que pretende em seu texto, menciona, em 
32 
 
seguida, um dado bastante positivo para aquele que busca adquirir um 
livro usado. 
(C) (linhas 10 e 11) ao mencionar a questão da sorte (com um pouco de 
sorte), já mencionada no parágrafo 1 (com muita sorte), repete a ideia 
de que, em sebos, a dificuldade de achar o livro desejado é devida à 
pouca variedade dos livros expostos. 
(D) (linha 13) ao fazer referência a um cantinho entre as estantes, cita 
que nele há objetos igualmente envelhecidos e os elenca, evidenciando 
que todos têm íntima relação com o hábito da leitura, característico de 
qualquer frequentador de sebo. 
(E) (linha 15) ao tratar daquilo que o corredor destinado a literatura 
pode propiciar, mostra que alunos de Letras é que têm sensibilidade 
para entender a precisa ordenação adotada pelo livreiro no que se refere 
especificamente à Literatura Brasileira. 
(UCC, 2019, p.3) 
 
 
Texto a ser convertido para Braille 
 
3 Compreende-se corretamente que o autor, 
(A) (segundo parágrafo) ao apontar o que há no sebo, respeita rigorosamente a sequência 
das prateleiras para informar os assuntos e abstém-se de comentários que possam sugerir 
algum juízo de valor sobre as obras à venda. 
(B) (segundo parágrafo) ao usar a palavra sim, admite o conhecimento de um aspecto 
negativo do sebo, mas, reconhecendo a possibilidade de isso produzir efeito contrário ao 
que pretende em seu texto, menciona, em seguida, um dado bastante positivo para aquele 
que busca adquirir um livro usado. 
(C) (segundo parágrafo) ao mencionar a questão da sorte (com um pouco de sorte), já 
mencionada no parágrafo 1 (com muita sorte), repete a ideia de que, em sebos, a 
dificuldade de achar o livro desejado é devida à pouca variedade dos livros expostos. 
(D) (terceiro parágrafo) ao fazer referência a um cantinho entre as estantes, cita que nele 
há objetos igualmente envelhecidos e os elenca, evidenciando que todos têm íntima 
relação com o hábito da leitura, característico de qualquer frequentador de sebo. 
(E) (terceiro parágrafo) ao tratar daquilo que o corredor destinado a literatura pode 
propiciar, mostra que alunos de Letras é que têm sensibilidade para entender a precisa 
ordenação adotada pelo livreiro no que se refere especificamente à Literatura Brasileira. 
 
33 
 
Note-se que tanto no texto da prova convencional quanto no destinado à conversão 
para Braille, os trechos que são o foco de atenção são transcritos. O que distingue um 
texto do outro é a substituição do indicativo (linha x) por (parágrafo y). Por vezes é 
possível identificar o termo desejado sem precisar transcrever o trecho no qual esse termo 
se encontra, mas, na versão em Braille, cuidados adicionais devem ser tomados. O 
exemplo a seguir faz referência à palavra “seria”, usada duas vezes no parágrafo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em uma prova convencional, uma questão que faça referência a segunda forma 
verbal seria presente no texto poderia fazê-lo citando a linha na qual se encontra a palavra 
desejada: a forma verbal seria presente na linha 68. No texto para ser convertido em 
Braille, deve-se transcrever um trecho do texto de forma a identificar qual das duas 
palavras está sendo considerada: a forma verbal seria presente em “...mudassem a cada 
dia seria caótica...”. A identificação não pode ser feita com referência exclusivamente ao 
parágrafo, haja vista que a palavra seria aparece duas vezes no parágrafo: a transcrição 
do trecho faz-se necessária. 
 O Sistema Braille registra destaques no texto, tais como negrito, itálico, 
sublinhado, através de asteriscos (*) imediatamente colocados antes e após o elemento a 
ser destacado. Por exemplo, as palavras coser ou cozer, nas quais o s e o z aparecem em 
itálico, em Braille seriam registradas: co*s*er ou co*z*er. No entanto, as três formas de 
destaque de texto (negrito, itálico e sublinhado) apresentam o mesmo registro em Braille, 
as três formas são destacadas pelos asteriscos, o que gera a dificuldade em um texto no 
qual essas formas de destaque apresentam funções distintas. Por outro lado, o registro em 
Braille é capaz de destacar um trecho em CAIXA ALTA ou entre “aspas” de forma 
distinta, sem a necessidade do uso de asterisco. Portanto, há três formas de destacar 
elementos de um texto no registro em Braille: o uso dos asteriscos (que corresponde ao 
negrito, itálico ou sublinhado), a caixa alta e as aspas. 
Mas também pode estar errado quem defende os valores consagrados 
e aceitos. Só que, em muitos casos, não há alternativa senão defendê-los. E 
sabem por quê? Pela simples razão de que toda sociedade é, por definição, 
conservadora, uma vez que, sem princípios e valores estabelecidos, seria 
impossível o convívio social. Uma comunidade cujos princípios e normas 
mudassem a cada dia seria caótica e, por isso mesmo, inviável. 
Dialética da mudança - FERREIRA GULLAR FOLHA DE SP - 06/05/12 
Fonte: Gullar (2012, grifo nosso) 
 
 
65 
34 
 
Cuidado especial deve ser tomado em questões nas quais as aspas, ou os 
asteriscos, assumem significado próprio, como é o caso de questões de programação de 
computadores. Observe a questão retirada de uma Prova de Desenvolvimento de 
Sistemas: 
 
43 
 
O croné um serviço que executa tarefas agendadas no sistema 
operacional Linux. 
Analise a configuração do crona seguir. 
 
20 06 * * 0 root /usr/local/bin/script 
 
Essa configuração indica que o script deve ser executado 
(A) de seis em seis minutos, todos os dias. 
(B) de segunda a sexta-feira, às 20 horas e 6 minutos. 
(C) todos os dias, às 6 horas e 20 minutos. 
(D) somente uma vez, aos domingos. 
(E) nos primeiros vinte dias do mês, às 6 horas da manhã. 
(FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS, 2018A, p.10) 
 
Nessa questão, os asteriscos aparecem no enunciado com significado próprio. 
Deve-se ter cuidado aousá-lo para identificação de negrito, itálico ou sublinhado. Por 
exemplo, a linha na qual aparecem os asteriscos está em negrito. Em Braille, ela 
começaria e terminaria com asteriscos, o que pode trazer dificuldades na leitura. Melhor 
seria escrever tal linha sem o destaque em negrito, mas, para assumir essa opção, é 
necessária a orientação de um especialista determinando se a ausência do negrito altera o 
significado do que está escrito. 
Não só as formas de destacar um texto merecem atenção nas questões que 
envolvem linguagem de programação; outros sinais podem ter significado próprio nessa 
linguagem. 
 Problema bem maior do que a conversão de textos é o tratamento que deve ser 
dado às imagens nas provas na versão braille. 
 
 
 
 
35 
 
4.3.3 - Imagem 
 
 Imagens, de forma geral, são convertidas em textos, ou seja, são descritas de tal 
forma que as questões a elas vinculadas possam ser respondidas. Dois princípios devem 
ser observados: 
 a descrição não pode conduzir (ou revelar) a resposta da questão vinculada à 
imagem; 
 a descrição não pode ser tão longa e complexa que dificulte, ou até inviabilize, 
a construção da resposta à questão. 
Diante desses princípios, por vezes, uma imagem não permite a descrição para 
que seja adaptada ao código braille. 
 
4.3.3.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 
 
O desenho a seguir está vinculado a três questões de uma prova de Língua 
Portuguesa. 
 
Prova convencional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chargeonline.com.br – © copyright do autor 
Figura 4 – Charge de prova de Língua Portuguesa 
Fonte: Fundação Getúlio Vargas(2018B. p.4) 
 
 
 
 
36 
 
 
 
Texto a ser convertido para o Braille: 
 
Considere o diálogo abaixo, mantido por uma pessoa vestida de Papai Noel e uma mulher 
sentada atrás de uma mesa, aparentemente uma funcionária de uma repartição pública ou 
de um departamento de pessoal, transcrito de uma charge de Jorge Braga, disponível em 
Chargeonline, copyright do autor. 
Papai Noel em frente a mesa: 
É sobre o meu seguro desemprego... 
Mulher, com uma expressão cansada, sentada em uma cadeira atrás da mesa: 
Já era, velhinho. 
 
 Cabe uma observação: a descrição de uma figura sempre fica sujeita à 
subjetividade de quem faz a descrição. Repare que na descrição observou-se uma 
“expressão cansada” estampada na mulher. Mas não se mencionou que o Papai Noel está 
curvado para frente, que a mulher está com a mão aberta e vazia, ou que a mesa e a cadeira 
assemelham-se a móveis de um escritório. 
 
 O exemplo seguinte foi retirado de uma prova de administrador de redes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
Prova Convencional 
50 
A empresa CONNECT possui seus setores distribuídos em 
duas áreas geograficamente distintas, as quais são 
conectadas por um roteador. As estações de trabalho da rede 
local da empresa CONNECT recebem as configurações de 
rede, como endereço IP e gateway, por meio de um servidor 
DHCP, conforme ilustrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre a rede da empresa CONNECT, assinale a afirmativa 
correta. 
(A) Apenas os clientes 1 e 2 receberão a configuração IP 
do servidor DHCP. 
. . . 
Fugura 5 – Redes de computadores 
Fonte: FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS (2018C. p.11) 
 
Texto para ser convertido para Braille 
 
50A empresa CONNECT possui seus setores distribuídos em duas áreas geograficamente 
distintas, as quais são conectadas por um roteador. As estações de trabalho da rede local 
da empresa CONNECT recebem as configurações de rede, como endereço IP e gateway, 
por meio de um servidor DHCP, conforme ilustrado a seguir. 
A figura apresenta as duas regiões distintas através de duas barras horizontais e separadas. 
As imagens de dois computadores estão ligadas à barra mais à esquerda, um dos 
computadores identificados como Classe 1, e o outro, como Classe 2. Dois outros 
computadores, um deles identificados como Classe 3 e o outro como Classe 4, estão 
ligados à barra mais à direita. Nessa barra mais à direita, também está conectada a imagem 
de uma torre, identificada como Servidor DHCP. As duas barras horizontais estão ligadas 
a um roteador. 
Sobre a rede da empresa CONNECT, assinale a afirmativa correta. 
(A) ... 
38 
 
A descrição de uma figura em uma questão técnica como essa deve passar pelo 
crivo de um especialista. A conexão das duas barras horizontais com o roteador é feita 
através de uma linha contínua que passa sobre a imagem do roteador, e isso não foi 
mencionado na descrição. Saber se isso afeta ou não o entendimento da questão é função 
de um especialista. 
Segue um exemplo extraído de uma prova de analista administrativo. 
 
Prova Convencional 
 
8. 
Analise o gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Adaptado de Lacombe, Francisco José Masset. 
Gilberto Luiz José Heilborn. Administração: 
princípios e tendências. São Paulo. Saraiva, 2003.) 
 
Sob a ótica da Teoria 3D de gestão, é válido concluir 
que os quadrantes assinalados representam o estilo 
pessoal de um gerente 
(A)) dedicado e integrado. 
(B) integrado e relacionado. 
(C) integrado e separado. 
(D) dedicado e relacionado. 
(E) dedicado e separado 
Figura 6 – Gráfico: teoria 3D de gestão 
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006A. p.4) 
 
 
 
39 
 
Texto para ser convertido para Braille 
 
8Analise o gráfico abaixo. 
O gráfico é um quadrado subdividido em quatro quadrados menores idênticos. Um eixo, 
orientado de baixo para cima, está construído sobre o lado esquerdo do quadrado grande 
e, justaposto a esse eixo, encontra-se a legenda “orientação ao relacionamento”. Um eixo, 
orientado da esquerda para a direita, está construído sobre o lado de baixo do quadrado 
grande, com a legenda “orientação às tarefas”. Os dois quadrados pequenos à direita, que 
participam da composição do quadrado grande, possuem a região central sombreada. 
Esse gráfico foi adaptado de Lacombe, Francisco José Masset. Gilberto Luiz José 
Heilborn. Administração: princípios e tendências. São Paulo. Saraiva, 2003. 
Sob a ótica da Teoria 3D de gestão, é válido concluir que os quadrantes assinalados 
representam o estilo pessoal de um gerente 
(A) ... 
 
Algumas figuras aparecem com a função de síntese do texto escrito, ou seja, o 
texto escrito apresenta todas as informações necessárias à construção da resposta, e a 
figura aparece sintetizando essas informações. Na maioria das vezes, em tais questões, na 
adaptação para o Braille, basta retirar a referência à figura e eliminá-la. Veja-se o exemplo 
a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
Prova convencional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Esfera submersa em um líquido 
Fonte: FUNDAÇÃO CESGRANRIO, (2015, p.15) 
 
 
Texto para ser convertido para oBraille 
 
35 Uma esfera metálica maciça, cujo diâmetro mede 4 cm, tem densidade igual a 8 g/cm3. 
Essa esfera encontra-se suspensa por um fio inextensível, de massa e volume 
desprezíveis, preso a um suporte. A esfera está em equilíbrio hidrostático e totalmente 
imersa em um líquido, sem contato com qualquer superfície. 
Qual a intensidade da tração no fio, em newtons? 
Dados 
pi = 3 
aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2 
densidade do líquido (ro) = 2 g/cm3 
(A) 0,64 
. . . 
 
No texto a ser convertido para Braille, a alteração é a exclusão da referência à 
figura. 
 
41 
 
Focando a isonomia das provas, como a figura cumpre a função de síntese do 
texto, pode-se pensar na retirada da figura tanto da prova adaptada quanto da prova 
convencional. 
 Algumas figuras não permitem a descrição para a adaptação ao Braille: seja 
porque a descrição revelaria a resposta, seja porque a complexidade da descrição 
inviabilizaria a construção da solução. Vejam-se os exemplos a seguir: 
 
Figura 8 - Mapa de curas de complexa descrição 
Fonte: FUNDAÇÃO CESGRANRIO (2013, p13) 
 
 
 Esse tipo de questão deve ser substituída tanto na prova convencional quanto na 
adaptaçãopara o Braille, ao se buscar a preservação da isonomia. Uma substituição 
possível é a adaptação da questão de modo a prescindir da figura (ou usar uma figura mais 
42 
 
simples). Uma questão como a que segue deve ser adaptada e substituída tanto na prova 
convencional quanto na adaptada para Braille. 
 
 
A figura a mostra as variações de M, 
N e P de acordo com os valores de 
x. 
Seja f(x) uma função que assume o 
maior valor entre os valores de M, 
N e P. 
 
O menor valor que f(x) pode 
assumir é: 
 
(A) – 3 (B) 0 (C) 0,5 (D) 1 (E) 2 
Figura 9 – Retas em um sistema cartesiano 
 
Uma adaptação possível dessa questão é substituí-la, tanto na prova convencional 
quanto na adaptação em Braille, pelo texto: 
 
Seja f(x) uma função que assume, para cada valor de x, o menor valor escolhido 
entre 
M = 2x – 3, N = 3 – x e P = 4 – 2x. 
 
 O menor valor assumido por f(x) é: 
 
(A) – 3 (B) 0 (C) 0,5 (D) 1 (E) 2 
 
Vale observar que a adaptação, apesar de abordar o mesmo conteúdo, não avalia 
as mesmas habilidades. A solução da questão inicial exigia eminentemente uma análise 
gráfica, enquanto a questão adaptada encaminha uma solução algébrica. As duas questões 
apresentam a mesma resposta, mas encaminhamentos de soluções diferentes. 
 
 
M = 2x – 3 
N = 3 – x 
          










x
y
P = 4 – 2x 
43 
 
4.3.4 - Tabelas 
 
Já foi dito que uma linha de registro em Braille tem cerca de 30 caracteres. Tabelas 
simples que não ultrapassem os trinta caracteres na entrada horizontal podem ser 
registradas em Braille sem adaptações, como no exemplo a seguir. 
 
Prova convencional 
 
34 
 
Um investimento espera conseguir, com 
uma determinada aplicação no mercado 
financeiro, as seguintes taxas reais de 
juros em função dos cenários “Bom”, 
“Médio” e “Ruim”. 
 
 
 
A expectância e a variância da 
respectiva taxa real de juros são, 
respectivamente, 
 
(A) 8% e 0,67% 
. . . 
Figura 10 – Três cenários de investimento 
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006B, p.6) 
 
 Mesmo sendo possível manter a estrutura de dupla entrada em pequenas tabelas, 
é aconselhável linearizar as informações (ler e dispor as informações da tabela em texto 
com uma única entrada, texto “corrido”, texto com leitura na “horizontal”). A questão do 
exemplo, com a linearização da tabela, pode ser apresentada como segue: 
 
 
 
 
 
 
44 
 
Texto para ser convertido para o Braille 
 
34 Um investimento espera conseguir, com uma determinada aplicação no mercado 
financeiro, as seguintes taxas reais de juros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e 
“Ruim”. 
 
Cenário Bom: taxa real de juros de +10% e distribuição de probabilidades do cenário 0,30. 
Cenário Médio: taxa real de juros de +8% e distribuição de probabilidades do cenário 0,50. 
Cenário ruim: taxa real de juros de +5% e distribuição de probabilidades do cenário 0,20. 
 
A expectância e a variância da respectiva taxa real de juros são, respectivamente, 
(A) 8% e 0,67% 
. . . 
 
 Tabelas pouco maiores que a do exemplo anterior não cabem numa folha 
codificada em Braille, e necessariamente devem ser linearizadas. Observe-se a questão a 
seguir. 
 
Prova convencional 
 
70 
As vazões afluentes a uma seção transversal de um curso 
de água, onde será construído um reservatório de controle 
de cheias, para regularizar pela vazão média, são 
apresentadas na tabela abaixo. 
 
 
 
O voluma mínimo do reservatório de regularização é de 
 
(A) 4600 m3 
. . . 
Figura 11 – Tabela de vazão de afluente 
(FUNDAÇÃO GETÍLIO VARGAS, 2018D, p.15) 
 
 
 
 
45 
 
Texto para ser convertido para o Braille 
 
70 As vazões afluentes a uma seção transversal de um curso de água, onde será construído 
um reservatório de controle de cheias, para regularizar pela vazão média, são apresentadas 
na tabela abaixo. 
 
A tabela consta de quatro linhas e treze colunas. Na primeira e segunda linhas da primeira 
coluna, aparecem os dizeres: mês e m3/mês. Na terceira e quarta linhas da primeira coluna, 
esses dizeres se repetem. Da segunda coluna em diante, na primeira e na terceira linhas, 
aparecem as letras iniciais dos meses do ano. Dessa forma, na segunda coluna tem-se: J; 
6000; J; 5800, ou seja, mês de janeiro com vazão média de 6000 m3/mês e mês de janeiro 
com vazão média de 5800 m3/mês. A partir da terceira coluna, tem-se, sucessivamente: 
F 7400, F 8400; M 8300, M 6800; A 5600, A 488; M 3500, M 2200; J 2100, J 1600; 
J 1700; J 900; A 3200, A 3600; S 6500, S 6500; O 12100, O 10600; N 6100, N 5600; 
D 7200, D 5500. 
O volume mínimo do reservatório de regulação é de 
(A) 4600 m3 
... 
 Neste último exemplo, como a tabela possui apenas quatro linhas, no lugar de 
linearizar a tabela, poder-se-ia trocar as linhas pelas colunas, escrevendo uma tabela com 
treze linhas e quatro colunas e, dessa forma, registrá-la em Braille. 
 Uma tabela é um registro de dupla entrada — linhas e colunas. Linearizar uma 
tabela é, em última instância, lê-la. Essa leitura pode ser feita através das linhas, ou através 
das colunas. No primeiro exemplo dessa seção, questão 34, o objetivo da tabela era 
apresentar a taxa real de juros e a distribuição de probabilidade de cada cenário: Bom, 
Médio e Ruim. A escolha foi a leitura de linha por linha da tabela. Por sua vez, no exemplo 
anterior, o interesse era a vazão média de cada mês. A escolha foi a leitura de coluna por 
coluna da tabela. Repare-se que, no último exemplo, a segunda coluna foi descrita 
indicando o significado do terno presente em cada célula: na segunda coluna tem-se: J; 
6000; J; 5800, ou seja, mês de janeiro com vazão média de 6000 m3/mês e mês de janeiro 
com vazão média de 5800 m3/mês. Essa leitura ajuda a perceber a organização da tabela. 
Se uma tabela objetiva comparar a evolução dos valores presentes nela — se os 
valores crescem, se decrescem, se estacionam, se têm comportamento cíclico —, termos 
46 
 
como “crescem”, “aumentam”, “oscilam”, “retornam ao valor” não podem ser usados na 
linearização. 
 A bem da verdade, há uma terceira possibilidade de leitura de uma tabela, distinta 
de ler linha por linha ou de ler coluna por coluna: ler cada elemento identificando a linha 
e a coluna à qual pertence. A título de exemplo, vamos linearizar a tabela apresentada a 
seguir. 
Prova convencional 
 
Considere um jogo com seis peças, X, Y, Z, N, P e T, que se distinguem por suas formas 
e tamanhos, conforme apresentado na tabela abaixo 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Descrição de tabela elemento a elemento 
 
Texto para ser adaptado para o Braille 
 
Considere um jogo com seis peças, X, Y, Z, N, P e T, que se distinguem por suas formas 
e tamanhos, e são tais que: 
X é um triângulo pequeno; 
Y é um quadrado pequeno; 
Z é um círculo pequeno; 
N é um triângulo grande; 
P é um quadrado grande; 
T é um círculo grande. 
 
Linearizar uma tabela lendo elemento a elemento pode apresentar um problema: 
a descrição da tabela pode ficar grande demais. Se considerarmos que a apresentação das 
características de cada elemento da tabela (apresentação da linha e apresentação da coluna 
às quais o elemento pertence) ocupa uma linha na descrição, o número de linhas na 
descrição de uma tabela com 10 linhas e 8 colunas seria 80 (10  8). 
Triângulo Quadrado Círculo 
Pequeno X Y Z 
Grande N P T 
47 
 
 Linearizar uma tabela é decidir como a tabela vai ser lida. Um vidente decide 
como lerá a tabela. Essa decisão faz parte do entendimento da questão e da construção da 
solução: aquele que lê decide qual a melhor forma de fazê-lo. Ao linearizar uma tabela 
para a adaptação às provas destinadas a pessoas com deficiência visual, decide-se pelo 
candidato qual a melhor forma de fazer a leitura. 
 As opções de resposta de uma questão também podem aparecer com a forma de 
uma tabela. Nesse caso, ou se altera o comando da questão (instrução que especifica o 
que sedeseja e como se deseja a resposta) e a forma das opções, ou se lineariza a tabela 
das opções. A questão que segue é um exemplo dessas adaptações. 
 
Prova convencional 
 
41 
Para ser um servlet, uma classe deve estender a classe 
...... e exceder ações “doGet” ou “doPost” (ou ambas), 
dependendo se os dados estão sendo enviados por uma 
ação GET ou por uma ação POST. Estes métodos 
tomam dois argumentos: um ...... e um ...... em sua 
execução. 
Preenchem correta e respectivamente as lacunas,e: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Tabela presente nas opções 
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006C, p.11) 
 
Versão para ser convertida para o Braille 
 
41Para ser um servlet, uma classe deve estender a classe ...... e exceder ações “doGet” 
ou “doPost” (ou ambas), dependendo se os dados estão sendo enviados por uma ação 
GET ou por uma ação POST. Estes métodos tomam dois argumentos: um ...... e um 
...... em sua execução. 
As lacunas ,  e  são correta e respectivamente preenchidas por: 
48 
 
(A) HttpJspServlet, XmlHttpServlet e XmlHttpServletResponse 
(B) JspServlet, HttpServletResponse e HttpServletRequest 
(C) HttpServletRequest, XmlHttpServletRquest e XmlHttpServletResponse 
(D) HttpServlet, HttpServletRequest e HttpServletResponse 
(E) HttpServlet, HttpServletRequest e HttpServletResponse.write 
 
 
4.4 - Prova a Ser Lida por um Programa de Computador (provas adaptadas para áudio) 
 
As adaptações das provas convencionais apresentadas, tanto para a versão em 
Braille quanto para a versão em áudio, buscam a obtenção de provas mais fidedignas 
possíveis às convencionais e que cumpram a função de avaliar o candidato com 
deficiência visual garantindo a isonomia no certame. 
Duas etapas do processo de adaptação de uma prova convencional ao áudio são: 
 Preparação da prova para o programa de um computador. Nessa etapa, os 
textos são adaptados, as figuras, gráficos e tabelas são descritos, e questões 
que, por ventura, não se prestam à adaptação são substituídas. 
 Digitação e criação do documento PDF (ou outro formato suportado) que 
será lido pelo programa. 
Para entender o esforço demandado, é fundamental ter em mente o princípio que 
já foi declarado ao apresentar a adaptação para o modelo Braille: nas adaptações de 
instrumento convencional de avaliação às necessidades de pessoas com deficiência 
visual, as versões de provas não se distinguem quanto aos conteúdos focalizados ou aos 
critérios de correção. 
Através das questões que servem de exemplo nesta descrição das adaptações ao 
modelo áudio, é possível comparar as diferenças entre as adaptações nos dois modelos: o 
braille e o áudio. 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
4.4.1 - O NVDA e o DOSVOX 
 
Estão sendo considerados apenas NVDA e o DOSVOX (desenvolvido no NCE da 
UFRJ) por serem de livre utilização (grátis) e amplamente usados no Brasil2. 
O NVDA (Non Visual Desktop Access) é um leitor de tela para o sistema 
operacional Microsoft Windows. Ele é livre e de código aberto. Leitores de tela são 
programas que capturam informações apresentadas na forma de texto e as devolvem na 
forma falada através de um sintetizador de voz. Os leitores de tela permitem a utilização 
de comandos do sistema operacional e de seus aplicativos acionando-os através do 
teclado, propiciando a interação da pessoa com deficiência visual com o ambiente do 
sistema operacional. 
 O NVDA foi uma iniciativa do australiano Michel Curran em 2006 e, em seguida, 
foi desenvolvido pela NV Access.Curran. Michel Curran, um jovem cego que cursava 
bacharelado em Ciência da Computação, diante das dificuldades que os cegos tinham em 
ter acesso aos leitores de tela, decidiu 
 
sededicar à criação de um leitor de tela para Windows, que fosse 
gratuito, que qualquer pessoa pudesse contribuir para sua melhoria e 
adaptabilidade, que fosse aberto a novas ideias e que seguisse um 
‘design’ de fácil entendimento. (PORTAL NACIONAL DE 
TECNOLOGIA ASSISTIVA, 2016) 
 
O DOSVOX é uma interface especializada, um sistema completo que inclui editor 
de textos, vários utilitários e que se comunica com o usuário através de um sintetizador 
de voz em português. Possui tecnologia totalmente nacional. 
 Nas palavras de Antônio Borges, um de seus criadores: 
 
Ocorre uma surpresa quando nós, que vivenciamos o dia-a-dia do 
DOSVOX ao longo de tantos anos, olhamos para trás. É 
espantosamente simples o seu surgimento, um trabalho de um professor 
e um aluno durante um semestre acadêmico. Mas é espantosamente 
complexa a cadeia de relações múltiplas que surgiram a partir de um 
pequeno programa, gerando hoje um sistema imenso de computação, 
com milhares de usuários, e suportando múltiplos relacionamentos com 
tantos setores da sociedade.(BORGES, 2017) 
 
 
2 Maiores informações sobre esses e outros leitores de tela podem ser obtidas em 
https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-
Tela.pdf 
https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-Tela.pdf
https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-Tela.pdf
50 
 
Marcelo Pimentel perdeu a visão aos 14 anos de idade e ingressou no curso de 
Informática da Universidade Federal do Rio de Janeiro em 1992. O professor Mário de 
Oliveira, que ministrava a disciplina de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica, propôs 
que Marcelo desenvolvesse um sistema que fizesse o computador "falar", algo na linha 
do que ela sabia ter sido feito em inglês. A centelha inicial do DOSVOX acabara de ser 
lançada. 
No segundo período do curso de Informática, Marcelo tinha que fazer a cadeira 
de Computação Gráfica, ministrada pelo professor José Antônio dos Santos Borges. 
Antônio Borges viu-se diante de um dilema, como gerar a participação de um cego em 
um curso fundamentado em informações visuais? Diante disso, o professor perguntou a 
Marcelo se ele não gostaria de ser isento desta disciplina. A resposta foi enfática: Marcelo 
queria fazer o curso. O contato de Marcelo com o Professor Antônio Borges foi decisivo: 
em abril de 1994, ficou pronta a primeira versão do DOSVOX. A partir desse trabalho 
inicial, o DOSVOX desenvolveu-se, e hoje ele é um sistema operacional completo, com 
vários aplicativos, e é amplamente usado. 
 
4.4.2 - Sobre a forma da prova 
 
A prova é um documento digitalizado que não apresenta materialidade física 
(papel). A leitura é feita com o documento aberto na tela do computador. O programa é 
capaz de ler textos e uma grande gama de símbolos, como números, sinais operatórios, 
sinais de ordem (maior, menor e igual), sinais de pontuação, aspas, asteriscos, barras, 
cifrão e, basicamente, todos os registros presentes em um teclado. Por vezes, para o 
entendimento do que está escrito, o usuário é obrigado a valer-se do programa lendo 
símbolo por símbolo, recurso que é disponibilizado. 
O programa não distingue o tamanho e o tipo da fonte. Também não há distinção 
entre textos justificados ou não; entre textos centralizados ou não; entre textos formatados 
em duas colunas ou em uma coluna. A disposição estética do texto na página perde a 
prioridade e entra em foco a qualidade da leitura feita pelo programa. 
Não se deve reduzir o espaçamento entre os caracteres nem tampouco entre as 
linhas: espaçamento normal entre os caracteres e simples entre as linhas é recomendado. 
O programa não identifica parágrafo e nem mudança de colunas. Dessa forma, uma 
questão pode começar numa coluna e terminar na outra sem prejuízo da leitura. Uma 
questão pode começar numa página e terminar na seguinte. Nesse caso, o número da 
51 
 
página, um cabeçalho ou um rodapé poderão ser lidos no meio da questão. É 
recomendável deixar um espaço em branco em uma das páginas e apresentar toda a 
questão na página seguinte. 
O programa não lê desenhos,gráficos ou tabelas, mas pode ler os textos que 
estiverem presentes nestas ilustrações, e, quase que na totalidade das vezes, tais textos 
são lidos de forma desconexa, sem qualquer possibilidade de entendimento. Por exemplo, 
dependendo de como esteja formatada uma história em quadrinhos, o programa pode ler 
os balões sem que qualquer referência aos desenhos seja feita. As imagens devem ser 
retiradas, substituídas por suas descrições. Figuras e textos que cumpram 
fundamentalmente função estética, ou cuja repetição possa ser evitada, como logotipos, 
rodapés e cabeçalhos, devem ser evitados. 
Deve-se ter em mente, na formatação da prova para leitura pelo programa, que o 
texto não será visto, será ouvido: a estética e a funcionalidade do texto encontram-se no 
som produzido por um programa de computador. 
 
4.4.3 - Texto 
 
 Da mesma forma que foi feito na seção correlata da descrição do modelo braille, 
o termo “texto”, nesse momento, refere-se à produção escrita, excluindo imagens, 
desenhos, quadrinhos, ou qualquer outra forma de comunicação também tratada, em 
outros espaços, como texto. 
Textos destacados, como os dados necessários à solução da questão e que 
apareçam fora do corpo principal do enunciado de uma questão, como em uma caixa de 
texto, na adaptação para o áudio, devem ser dispostos alinhados à esquerda, antes das 
opções e fora da caixa de texto. De forma geral, não devem ser usadas caixas de textos 
nas adaptações para o áudio. Veja o exemplo a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
Prova Convencional 
 
33 
A Figura a seguir Ilustra três cargas elétricas puntiformes 
fixas em vértices de um hexágono regular cuja área é 
92 √3 
m2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se as cargas estão no vácuo, e Q vale 12 C, a intensidade 
do campo elétrico resultante no vértice P, devido à ação 
dessas três cargas, em N/C, é 
 
(A) 9.000 
(B) 12.000 
(C) 15.000 
(D) 18.000 
(E) 21.000 
Figura 14 – Cargas elétricas puntiformes 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2015. p.14) 
 
Na adaptação para o áudio, o que se encontra dentro da caixa de texto deve ser 
posto sem a caixa e alinhado à esquerda antes das opções. 
Em questões com textos nos quais aparecem números que identificam posição 
(ordem) das linhas, tais números não podem ser usados na versão para áudio. Esses 
identificadores são lidos pelo programa como se fizessem parte das linhas que eles 
identificam. A saída é, semelhante ao que foi adotado na adaptação ao Braille, localizar 
o trecho desejado através do parágrafo e da transcrição de parte do parágrafo no qual o 
trecho desejado encontra-se, mas o programa não é capaz de identificar parágrafo. Isso 
posto, de nada adianta dizer em qual parágrafo encontra-se um trecho do texto. A solução 
é identificar expressamente cada parágrafo de um texto com a expressão “Parágrafo x” 
imediatamente antes de iniciar o parágrafo. Veja-se como ficaria o texto de Rubens Alves 
a seguir: 
 
 
Dado 
k0 = 9109 Nm2/C2 
53 
 
Aprendo porque amo 
Parágrafo 1 
Recordo a Adélia Prado: “Não quero faca nem queijo; quero é fome”. 
Se estou com fome e gosto de queijo, eu como queijo... Mas e se eu não 
gostar de queijo? Procuro outra coisa de que goste: banana, pão com 
manteiga, chocolate... Mas as coisas mudam de figura se minha 
namorada for mineira, gostar de queijo e for da opinião que gostar de 
queijo é uma questão de caráter. Aí, por amor à minha namorada, eu 
trato de aprender a gostar de queijo. 
Parágrafo 2 
Lembro-me do filme “Assédio”, de Bernardo Bertolucci. A história se 
passa numa cidade do norte da Itália ou da Suíça. Um pianista vivia 
sozinho numa casa imensa que havia recebido como herança. Ele não 
conseguia cuidar da casa sozinho nem tinha dinheiro para pagar uma 
faxineira. Aí ele propôs uma troca: ofereceu moradia para quem se 
dispusesse a fazer os serviços de limpeza. 
Parágrafo 3 
Apresentou-se uma jovem negra, recém-vinda da África, estudante de 
medicina. Linda! A jovem fazia medicina ocidental com a cabeça, mas 
o seu coração estava na música da sua terra, os atabaques, o ritmo, a 
dança. Enquanto varria e limpava, sofria ouvindo o pianista tocando 
uma música horrível: Bach, Brahms, Debussy... Aconteceu que o 
pianista se apaixonou por ela. Mas ela não quis saber de namoro. Achou 
que se tratava de assédio sexual e despachou o pianista falando sobre o 
horror da música que ele tocava. 
[...] 
(ALVES, 2002) 
 
 
É indiferente se o texto está formatado em duas colunas ou em uma. Também é 
indiferente se o texto está em caixa alta ou não. O texto será convertido em som e o 
programa não fará distinção desses apelos visuais. 
 O programa não registra destaques no texto, tais como negrito, itálico, 
sublinhado. Destaques devem ser explicitados. Por exemplo, nas palavras, coser ou cozer, 
nas quais o s e o z aparecem em itálico, quando convertidas para o áudio deve-se declarar 
o itálico: nas palavras coser (o s está em itálico) ou cozer (o z está em itálico). Qualquer 
destaque relevante, mesmo com o uso de caixa alta ou aspas, deve ser declarado. O que é 
preciso ter em mente é que o texto não será “lido” no sentido convencional do termo: será 
convertido em som. Estruturas textuais de apelo eminentemente, ou exclusivamente, 
visual não são convertidas em som, não são decodificadas pelo programa de leitura. 
 
 
 
 
 
54 
 
Prova convencional 
 
3 
No Texto II, em “acabamos desvirando o sapato” (l.12), a 
função sintática da expressão em negrito é a mesma da 
expressão destacada em 
 
(A) “muitos de nós sentimos um leve incômodo”. (l.1) 
(B) “É muito comum pensarmos na possibilidade”. (l.3) 
(C) “algo ruim pode acontecer”. (l.4) 
(D) “a devida importância de tal pessoa merece”. (l.8) 
(E) “isso não passa de ‘desencargo de consciência’”. (l.14) 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2012, p.4) 
 
Texto convertido para áudio 
 
3 No Texto II, em, abre aspas, acabamos desvirando o sapato, fecha aspas (a palavra 
sapato está em negrito), a função sintática da expressão em negrito é a mesma da 
expressão destacada em 
(A) muitos de nós sentimos um leve incômodo. (um leve incômodo está em negrito) 
(B) É muito comum pensarmos na possibilidade.(muito comum está em negrito) 
(C) algo ruim pode acontecer. (algo ruim está em negrito) 
(D) a devida importância de tal pessoa merece. (tal pessoa está em negrito) 
(E) isso não passa de, abre aspas, desencargo de consciência, fecha aspas. (desencargo de 
consciência está em negrito) 
 
 No texto convertido para o áudio, as referências às linhas foram retiradas e não 
foram substituídas por referências aos parágrafos porque o texto possui apenas um 
parágrafo. 
Questões nas quais as aspas, os asteriscos e parênteses assumem significado 
próprio, como é o caso de questões de programação de computadores, requerem cuidados 
especiais. O programa de leitura é capaz de ler elemento por elemento do código escrito 
(ler letra por letra), mas não é capaz de identificar itálico, negrito, caixa alta ou 
sublinhado. 
 
 
 
 
55 
 
 
Prova Convencional 
 
58 
Analise o trecho de um script JQuery exibido a seguir. 
 
$(document).ready(function(){ 
 $(button).click(function(){ 
 $.get(test.asp, function(data,status){ 
$(#texto).text(data); 
 }); 
 }); 
}); 
 
Assinale a função desempenhada pelo método get no script. 
 
(A) Executar um HTTP request. 
(B) Executar upload de um arquivo. 
(C) Ler um arquivo do cliente. 
(D) Testar o status de uma página. 
(E) Verificar a existência de um arquivo. 
(FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS, 2018A. p.12) 
 
Nessa questão, as aspas os parênteses e as chaves aparecem com significado 
próprio. A questão deve ser substituída na prova convencional, ou, na versão para áudio, 
deve haver uma instrução para que se proceda a leitura elemento por elemento do código 
escrito e, caso existam termos destacados com sublinhado ou negrito, esses destaques 
devem ser explicitados à parte, e a adaptação deve ser submetida à aprovação de um 
profissionalda área (computação). 
 
 
4.4.4 - Imagem e Tabelas 
 
O programa não lê imagens. Portanto, imagens devem ser descritas, devem ser 
transformadas em textos. Os dois princípios usados na conversão da versão em Braille 
aqui também devem ser observados: 
 a descrição não pode conduzir (ou revelar) a resposta da questão vinculada à 
imagem; 
 a descrição não pode ser tão longa e complexa que dificulte, ou até inviabilize, a 
construção da resposta à questão. 
 
56 
 
 
4.4.4.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 
 
O desenho a seguir está vinculado a três questões de uma prova de língua 
portuguesa. 
 
Prova convencional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chargeonline.com.br – © copyright do autor 
Figura 15 – Charge de prova de Língua Portuguesa 
Fonte: FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS(2018B. p.4) 
 
Texto a ser convertido para o áudio: 
 
Considere o diálogo abaixo, mantido por uma pessoa vestida de Papai Noel e uma mulher 
sentada atrás de uma mesa, aparentemente uma funcionária de uma repartição pública ou 
de um departamento de pessoal, transcrito de uma charge de Jorge Braga, disponível em 
Chargeonline, copyright do autor. 
Papai Noel em frente a mesa: 
É sobre o meu seguro desemprego... 
Mulher, com uma expressão cansada, sentada em uma cadeira atrás da mesa: 
Já era, velhinho. 
 
A adaptação não difere da feita para o Braille e as observações lá presentes 
também são cabíveis aqui. De forma geral, as conversões de imagens e de tabelas da prova 
convencional para a versão em Braille e para aquela a ser lida por um computador são 
57 
 
idênticas. Os cuidados apresentados e as observações feitas na discussão sobre a 
conversão para o Braille também cabem, quando não específicos do código braille, aqui. 
Assim, para não tornar enfadonho o texto com a repetição das mesmas abordagens, pular-
se-ão exemplos já apresentados e ir-se-á à discussão sobre símbolos, ponto no qual há 
distinção significativa entre o Braille e o áudio. 
 
4.4.4.2 - Símbolos 
 
 Muitos símbolos, como os sinais de operações (+, –,  e ), o símbolo de 
porcentagem, %, o R$ e outros não apresentam problemas se usados em posições no texto 
que os identifiquem. Note que o sinal  pode ser lido como sinal de multiplicação ou 
como x (incógnita ou variável) em uma expressão matemática. Há, de fato, uma distinção 
entre o registro do sinal de multiplicação e a letra x, distinção que não obrigatoriamente 
é percebida pelo programa. O sinal de menos também apresenta problema semelhante. O 
melhor a se fazer é evitar expressões com símbolos que não façam parte do registro da 
escrita comum (texto corrido da língua portuguesa), transcrevendo-os, ou seja, 
registrando a leitura desses símbolos. Observem-se os exemplos: 
 
Prova convencional 
23 
No tratamento de águas e efluentes, a limpeza de uma 
piscina, por meio de ajuste do pH da água, é realizada 
através da adição de sulfato de alumínio por apresentar 
baixa toxidade. Sua adição faz com que as partículas 
mais densas que a água, por ação da gravidade, sofram 
decantação. O sulfato de alumínio, por ser muito 
solúvel em água, possui constante do produto de 
solubilidade (Kps) igual a 1  10-30 M5, a 25oC. 
 
 
 
 
Levando em conta a sua reação de dissociação 
apresentada acima, ao adicionarmos sulfato de sódio a 
uma solução saturada de sulfato de alumínio, o 
equilíbrio da reação 
 
(A) é deslocada para esquerda, diminuindo, assim, a 
solubilidade do sal, resultando na precipitação. 
. . . 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2015. p.12) 
 
Al2(SO4)3 2 Al+ 3 + 3 SO4-2 
58 
 
 
 
Adaptação para o áudio 
 
23No tratamento de águas e efluentes, a limpeza de uma piscina, por meio de ajuste do 
pH da água, é realizada através da adição de sulfato de alumínio por apresentar baixa 
toxidade. Sua adição faz com que as partículas mais densas que a água, por ação da 
gravidade, sofram decantação. O sulfato de alumínio, por ser muito solúvel em água, 
possui constante do produto de solubilidade, Kps, igual a, abre parênteses, 1 vezes 10 
elevado a menos 30, fecha parênteses, M elevado a quinta, a 25 graus Celcius. 
 
Al2, abre parênteses, SO4, fecha parênteses, 3, seta dupla, 2Al, com mais 3 sobrescrito, 
mais 3SO4, com menos dois sobrescrito. 
 
Levando em conta a sua reação de dissociação apresentada acima, ao adicionarmos 
sulfato de sódio a uma solução saturada de sulfato de alumínio, o equilíbrio da reação 
 
(A) ... 
Os textos subscritos na reação apresentada não foram usados, mas os sobrescritos 
foram. A seta da reação química foi substituída pela expressão “seta dupla”. Essas 
transcrições para registro da escrita comum devem ser submetidas à aprovação de um 
especialista na área. 
 
Prova convencional 
 
50 
 
Ana e Bia são vendedoras de uma mesma loja. Em certo 
dia, Ana fez 4 vendas nos valores a1, a2, a3 e a4, e Bia fez 
5 vendas nos valores b1, b2, b3, b4 e b5. Considere x e y 
números reais tais que (x, a1, a2, a3, a4, y) e (x, b1, b2, b3, 
b4, b5, y) formam progressões aritméticas. 
Nessas condições, a fração 
𝑎4−𝑎1𝑏5−𝑏1 é igual a 
 
(A) 0,1 
. . . 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2014A. p.14) 
 
59 
 
 
Adaptação para o áudio 
 
50 Ana e Bia são vendedoras de uma mesma loja. Em certo dia, Ana fez 4 vendas nos 
valores a1, a2, a3 e a4, e Bia fez 5 vendas nos valores b1, b2, b3, b4 e b5. Considere x e 
y números reais tais que (x, a1, a2, a3, a4, y) forma uma progressão aritmética e (x, b1, 
b2, b3, b4, b5, y) também forma uma progressão aritmética. 
Nessas condições, a fração cujo numerador é a4 menos a1 e que tem como denominador 
b5 menos b1 é igual a 
 
(A) 0,1 
. . . 
 
 Novamente, os subscritos não foram utilizados, a fração foi lida, destacando as 
expressões presentes no numerador e no denominador. 
 
Prova convencional 
 
11 
 
Seja P = {x  N | x <9}. Dentre os conjuntos abaixo, 
o único que é subconjunto de P é 
 
(A) {x  N | 2  x 9} 
(B) {x  N | x > 4} 
(C) {x  Z | – 1 < x <4} 
(D) {x  Z | x  5} 
(E) {x R | 1 < x <8} 
 (FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2014B. p.14) 
 
 
Adaptação para o áudio 
 
11 Seja P o conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que x 
menor do que 9. Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é o 
(A) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que 2 seja 
menor ou igual a x, e x seja menor ou igual a 9 
60 
 
(B) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que x seja 
maior do que 4 
(C) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números inteiros tais que menos 1 
seja menor do que x, e x seja menor do que 4 
(D) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números inteiros tais que x seja 
menor ou igual a 5 
(E) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números reais tais que um seja menor 
do que x, e x seja menor do que 8 
 
Neste último exemplo, os símbolos matemáticos que identificavam os elementos 
dos conjuntos foram substituídos por textos em língua corrente. 
 
4.5 – Prova a Ser Lida por um Ledor 
 
 Um Ledor é uma pessoa que lê a prova para outra que esteja temporariamente ou 
permanentemente impedida de fazê-lo. O Ledor pode auxiliar, além de pessoas com 
deficiência visual, autistas, pessoas com déficit de atenção, com dislexia ou com 
deficiência intelectual. Quando o auxílio é dado aqueles capazes de ver, as figuras, tabelas 
e símbolos são problemas menores: cabe ao Ledor ler os textos e mostrar as figuras e 
todos os apelos visuais que forem relevantes a quem estiver sendo atendido. O maior 
problema aparece quando o Ledor tem que transformar figuras, fórmulas e tabelas em 
som. Em uma avaliação pública, em uma avaliação ranqueadora, Ledores que atuem de 
formas diferentes podem gerar resultados diferentes no que concerne à posição que será 
assumida por aqueles que estão sendo por eles atendidos. Na busca de uniformização das 
ações dos Ledores, foram criados cursos de preparação, e as provas passaram aser 
adaptadas, com as imagens sendo substituídas por textos, descrições destas imagens 
foram previamente feitas e igualmente apresentadas a todos os Ledores. 
 A discussão sobre as ações do Ledor e a análise das provas adaptadas para Ledores 
fazem parte de capítulo próprio neste trabalho. A vista disto, por ora, posterga-se a 
discussão sobre o Ledor e sobre as adaptações de provas a ele destinadas, limitando-se a 
declarar que tais adaptações também têm suas peculiaridades e apresentando, a título de 
exemplos, as questões a seguir. 
 
 
61 
 
Prova do Ledor 
QUESTÃO 141 
 
Um mapa é a representação reduzida e simplificada 
de uma localidade. Essa redução, que é feita com o 
uso de uma escala, mantém a proporção do espaço 
representado em relação ao espaço real. 
Certo mapa tem escala de 1 para 58 000 000. 
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que 
liga o navio à marca do tesouro meça 
7,6 centímetros. 
A medida real, em quilômetros, desse segmento é 
 
(A) 4 408. (B) 7 632. (C) 44 080. 
(D) 76 316. (E) 440 800. 
(INEP, 2018B. p.17) 
 
Prova convencional 
QUESTÃO 141 
 
Um mapa é a representação reduzida e 
simplificada de uma localidade. Essa redução, que 
é feita com o uso de uma escala, mantém a 
proporção do espaço representado em relação ao 
espaço real. 
Certo mapa tem escala de 1 : 58 000 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta 
que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. 
A medida real, em quilômetros desse segmento é 
 
(A) 4 408. (B) 7 632. (C) 44 080. 
(D) 76 316. (E) 440 800. 
Figura 16 – Mapa com navio e marca do tesouro 
(INEP, 2018B. p.17) 
 
Disponível em: 
http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br 
Acesso em 9 ago 2012 
http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br/
62 
 
Prova do Ledor 
 
QUESTÃO 145 
 
 Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante 
do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A 
figura representa um esboço dessa roda-gigante, no 
qual o ponto A representa uma de suas cadeiras: 
 
Descrição da figura: 
A figura representa um círculo dividido em 
doze raios. O centro está marcado com a letra O e a 
extremidade de um raio horizontal à direita está com 
a letra A, que representa uma cadeira. Um segmento 
perpendicular vai do centro do círculo até o solo. 
Uma seta indica que o movimento é anti-horário. 
 
 A partir da posição indicada, em que o 
segmento AO se encontra paralelo ao plano do solo, 
rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, 
em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado 
pelo segmento AO em relação à sua posição inicial, 
e f a função que descreve a altura do ponto A, em 
relação ao solo, em função de t. 
 Após duas voltas completas, f tem o seguinte 
gráfico: 
 
Descrição do gráfico: 
No eixo horizontal, que representa tempo em 
radianos, estão marcados os pontos zero, pi sobre 
dois, dois pi e quatro pi. No eixo vertical, que 
representa f em metros, estão marcados os pontos 0, 
88 e 168. Uma curva começa no ponto (0 ; 88) e 
sobe até o ponto (pisobre 2 ; 168); a partir desse 
ponto, desce até perto do eixo horizontal e sobe 
passando pelo ponto (2pi ; 88), sobe até o ponto de 
ordenada 168, desce até perto do eixo horizontal e 
sobe até o ponto (4pi ; 88). 
 
A expressão da função altura é dada por 
 
(A)fde t é igual a 80 vezes seno de t mais 88. 
(B)fde t é igual a 80 vezes cosseno de t mais 88. 
(C)fde t é igual a 88 vezes cosseno de t mais 168. 
(D)fde t é igual a 168 vezes seno de t mais 88 vezes 
cosseno de t. 
(E)fde t é igual a 88 vezes seno de t mais 168 vezes 
cosseno de t. 
(INEP, 2018B. p.18) 
 
 
63 
 
Prova Convencional 
QUESTÃO 145 
 
 Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante 
do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A 
figura representa um esboço dessa roda-gigante, no 
qual o ponto A representa uma de suas cadeiras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A partir da posição indicada, em que o 
segmento AO se encontra paralelo ao plano do solo, 
rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, 
em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado 
pelo segmento AO em relação à sua posição inicial, 
e f a função que descreve a altura do ponto A, em 
relação ao solo, em função de t. 
 Após duas voltas completas, f tem o seguinte 
gráfico: 
 
A expressão da função altura é dada por 
 
(A) f(t) = 80 sen(t) + 88 
(B) f(t) = 80 cos(t) + 88 
(C) f(t) = 88 cos(t) + 168 
(D) f(t) = 168 sen(t) + 88 cos(t) 
(E) f(t) = 88 sen(t) + 168 cos(t) 
 Figura 17 – Roda gigante e senoide 
 (INEP, 2018B. p.18) 
Os dois exemplos apresentados fazem parte da prova do ENEM 2018. 
64 
 
4.6 – Produção de Respostas 
 
4.6.1 – Registro das respostas às questões de múltipla escolha 
 
 Há quatro possibilidades de a pessoa com deficiência visual registrar as respostas 
que ela apresentou para as questões de múltipla escolha: 
1. declarar oralmente qual a opção escolhida para que um Transcritor/Ledor possa 
registrá-la em um cartão convencional; 
2. registrar em Braille o número e a resposta de cada questão para que, 
posteriormente, sejam transcritos para um cartão convencional; 
3. digitar, fazendo uso de um programa de leitura de textos, os números das questões 
e a alternativa escolhida em cada uma delas; 
4. usar um cartão adaptado para o Braille para que o candidato possa marcar a 
alternativa identificada como certa em cada questão. 
A primeira opção tem o inconveniente de não documentar a transcrição, ou seja, 
não há registro de que a opção transcrita corresponda, de fato, à escolha do candidato, a 
menos que a declaração oral seja gravada. A segunda opção depende de um Transcritor 
que domine o código braille. A terceira demanda a presença de um computador no local 
de prova. A quarta faz uso de um cartão como o ilustrado abaixo, no qual o candidato 
marca no Braille a opção escolhida e, posteriormente, esse cartão é transcrito para um 
cartão convencional. 
 
Figura 18 – Cartão resposta 
65 
 
4.6.2 – Redação e questão discursiva 
 
Na apresentação da resposta à questão discursiva e na elaboração da redação, o 
candidato com deficiência visual dispõe de três possibilidades: 
 
1. auxílio para transcrição (Transcritor/Ledor); 
2. escrita em relevo (máquina de escrever em Braille e reglete/punção); 
3. digitação em computador. 
 
1. Auxílio para transcrição (Transcritor/Ledor) 
 
As questões discursivas e a redação são ditadas ao Transcritor/Ledor. 
 Essa opção apresenta um sério problema: como distinguir os erros e acertos na 
redação do candidato dos erros e acertos do Transcritor? Em vista disso, para viabilizar 
essa opção, algumas decisões devem ser tomadas: 
 Quais são os critérios de correção das redações? 
 Acentuação gráfica, pontuação, crase: o Transcritor/Ledor deve perguntar ao 
candidato como se escreve determinada palavra sempre ou apenas quando ele tiver 
dúvida? As dúvidas do transcritor em relação ao que ele deve escrever devem ser sanadas 
durante a resposta ditada pelo candidato, ou devem ser anotadas e relatadas após a 
resposta completa ser apresentada? 
 
2. Prova Escrita em relevo (máquina de escrever em Braille ou reglete/punção) 
 
As questões discursivas e a redação são respondidas com auxílio de equipamento 
próprio para escrita em Braille. 
A prova será corrigida pela mesma equipe que corrige as provas convencionais. 
Dessa forma, essa opção exige uma posterior transcrição para o sistema comum por uma 
pessoa credenciada. Além disso, faz-se necessária a disponibilização de uma máquina de 
escrever em Braille ou de reglete/punção e papel apropriado, que devem ser 
providenciados. 
Cada linha escrita em Braille registra (aproximadamente) a metade do que se 
registra no sistema comum. Dessa forma, se uma redação apresenta a instrução, aos 
candidatos videntes, de produzir uma redação de 20 a 30 linhas, para a produção em 
66 
 
Braille, essa instrução deve ser de 40 a 60 linhas, ou seja, os limites das quantidades de 
linhas devem ser dobrados. Procedimentosemelhante deve ser efetuado no que se refere 
aos espaços destinados às respostas das questões discursivas. 
Nessa opção, também pode haver erros cometidos pelo Transcritor. Em especial 
a hifenização. Como já foi dito, uma linha no registro braille tem próximo da metade dos 
caracteres do registro no sistema comum. Uma consequência é a separação de sílabas que, 
na transcrição, não coincide com o registro em Braille. As separações de sílabas no texto 
transcrito, muito provavelmente, foram realizadas pelo transcritor. Havendo incorreções, 
essas não podem ser imputadas ao candidato. O melhor é que a transcrição seja feita sem 
o uso de separação silábica, e que “separação de sílabas” não seja considerada na correção 
das questões e da redação. 
 
3. Digitação em computador 
 
As redações e as respostas às questões discursivas são digitadas pelo candidato 
diretamente em um computador. 
Deve ser disponibilizado ao candidato um terminal de computador com os 
corretores ortográfico e gramatical desabilitados. Além disso, no software, o tipo e 
tamanho da fonte, assim como o espaçamento entre as linhas e as margens, devem ser 
configurados previamente. 
O espaço destinado às respostas e à redação (número de linhas) não precisa ser 
alterado no caso de ser escolhida a digitação como meio de apresentação da resposta. 
Além da adaptação das provas e dos meios de apresentação das respostas, outras 
providências devem ser tomadas para garantir a participação de pessoas com deficiência 
visual em avaliações públicas, como a questão da acessibilidade ao local de prova, mas 
isso foge dos limites desse trabalho. 
 
 
 
 
 
 
67 
 
5 – O LEDOR 
 
5.1 - Introdução 
 
O primeiro contato que tive com as ações de um Ledor foi através de uma conversa 
com um jovem que havia atuado como Ledor em provas do ENEM e que comentou a 
complexidade do trabalho. Curioso com o que ouvi, procurei informações na internet e 
observei comentários de algumas pessoas que haviam exercido a função de Ledor. Os 
comentários e as abordagens nas conversas por internet são parcos, até porque os Ledores 
assumem compromisso de sigilo ao se disporem a participar de algumas avaliações. 
Como estava estudando as ações dos Ledores com vista à organização desse material, 
procurei trabalhos científicos que tratassem do assunto. Minha busca foi infrutífera. 
Entrei em contato com o responsável por um curso de preparação de Ledores e perguntei 
onde eu poderia encontrar artigos sobre os Ledores. A resposta que obtive foi: “não 
conheço qualquer artigo sobre o assunto, o que existe são manuais de conduta e boas 
práticas”. Restou-me fazer um curso de Ledor para poder entendê-los — fiz dois cursos 
a distância e um curso presencial com o Grupo Incluir3. 
Nesse capítulo são apresentadas as características de um curso de Ledor, o 
universo de atuação de um Ledor e as dificuldades que um Ledor enfrenta ao atender uma 
pessoa com deficiência visual em uma avaliação pública. As descrições e comentários 
que se seguem são notas pessoais e transcrições dos materiais disponibilizados nos cursos 
de formação de Ledores. Esperamos que, de alguma forma, essa produção contribua para 
o entendimento do que é um Ledor e fomente estudos de aprimoramento de suas ações. 
 
5.2 –O curso de Ledor 
 
 O início do curso busca sensibilizar o participante para a questão da 
responsabilidade inerente à função de Ledor. Vídeos e textos são apresentados mostrando 
a interferência de preconceitos no julgamento das potencialidades das pessoas, e como 
esses julgamentos podem prejudicar a atuação do Ledor.Dois vídeos chamaram a atenção. 
Em um deles, um jovem, trajando tênis, uma calça bufante e camisa colorida, apresenta-
se em um programa de calouros como dançarino de street dance e se propõe a dançar o 
 
3http://grupoincluir.nucleoead.net/moodle/ 
http://grupoincluir.nucleoead.net/moodle/
68 
 
balé “a morte do cisne”. O desdém toma conta dos jurados, que criticam sua indumentária 
e menosprezam a apresentação que está por vir ao saberem que a coreografia foi criada 
pelo rapaz. Os comentários beiram ao desrespeito quando o jovem declara o seu nome: 
John Lennon da Silva. O rapaz dança e é aplaudido de pé. Um dos jurados declara, com 
a voz embargada – Você é um artista! – e retira-se da frente das câmeras chorando. John 
Lennon da Silva entra no programa com o fracasso previsto pelos olhares preconceituosos 
e sai com os louros inquestionáveis por sua maestria. 
Em outro vídeo, um anão e uma moça com uma perna mecânica entram em uma 
academia de ginástica. O anão dirige-se ao setor de levantamento de pesos e começa a 
levantar pesos cada vez maiores. Os homens grandes e musculosos começam a rir da 
ousadia do anão, mas os risos gradativamente diminuem quando os pesos que o anão 
começa a levantar superam os suportados por aqueles que riam. Quando o anão pede para 
que coloquem um peso extremamente grande em seu haltere, um homem muito alto e 
musculoso declara que nem ele consegue levantar aquele peso todo. Os presentes param 
e aplaudem o anão ao vê-lo levantar o haltere. Enquanto o anão levanta os pesos, a moça 
com a perna mecânica dirige-se para as esteiras de corrida. Ao chegar, uma das pessoas 
presentes pergunta se ela precisa de ajuda. Ela agradece e declara não ser necessário. O 
olhar dos presentes parece um misto de preocupação e pena. Gradativamente a dona da 
perna mecânica eleva a velocidade da esteira, e as pessoas vão parando suas esteiras o 
observando a velocidade atingida por aquela “deficiente”. Todos param, e o olhar que 
antes era de preocupação e pena transformou-se em espanto. Tanto o anão quanto a moça 
com a perna mecânica eram atletas paraolímpicos e, por conseguinte, tinham um 
desempenho muito acima das pessoas “normais”. Boa parte do curso objetiva a 
sensibilização dos futuros Ledores para que concepções fundamentadas em preconceitos 
não interfiram em suas atuações. 
 O curso continua descrevendo as características de um Ledor, das pessoas que são 
atendidas pelo Ledor e do ambiente no qual o Ledor trabalha. Em seguida, começam a 
ser apresentadas as técnicas usadas pelos Ledores no atendimento de pessoas do grupo 
visual (pessoas com dislexia, deficiência física dos membros superiores, autismo, idosos, 
baixa visão e outros aos quais é permitida a solicitação do auxílio de Ledor) e de pessoas 
do grupo não visual (cegueira, baixa visão e surdocegueira). Durante todo o curso, 
diversos exercícios eram propostos. Um desses exercícios afogueou minha curiosidade 
sobre as ações dos Ledores: foi proposta a descrição do quadro Guernica, de Pablo 
Picasso. Entrei em contato com o tutor do curso questionando a viabilidade de descrever 
69 
 
uma obra com tamanha complexidade. Recebi como resposta que uma questão com 
Guernica havia sido usada no ENEM e que os Ledores tiveram que descrevê-la. Uma 
reprodução de Guernica foi-me dada de presente e fica pendurada na sala de minha casa. 
Pessoalmente, considero Guernica o quadro mais representativo do Século XX e vejo a 
reprodução diariamente. Fiz a descrição de Guernica e tive retorno do tutor dizendo que 
eu estava usando conhecimentos pessoais para descrever a obra. Como descrevê-la 
livrando-me do tempo que passei a observá-la na parede de minha casa? Os cursos 
acabaram definindo o que seria o foco de minha pesquisa. 
Infelizmente não tive a oportunidade de atuar como Ledor. De fato, disponibilizei-
me para atuar no ENEM de 2017 e fui selecionado. Poucos dias antes da reunião que 
haveria com a coordenação do ENEM, recebi um documento de sigilo que eu deveria 
assinar. Nele, comprometia-me a não escrever, dar entrevistas ou comentar publicamente 
sobre qualquer fato relacionado com a minha atuação como Ledor no ENEM. Não me era 
possível assinar esse documento e produzir uma tese de doutorado sobre o assunto. Fiqueiimpedido de participar. 
 
5.3 – As ações do Ledor 
 
O documento “O atendimento diferenciado no ENEM” (INEP, 2012), no que se 
refere à relação entre deficiências, serviços profissionais e recursos oferecidos, 
disponibiliza a solicitação de Ledores às pessoas com baixa visão, cegueira, deficiência 
intelectual, surdocegueira, autismo, déficit de atenção e dislexia. Esta lista pode ser 
acrescida de idosos, pessoas com os membros superiores comprometidos de forma a não 
poder manusear as provas, pessoas acidentadas ou hospitalizadas e outros casos. De fato, 
as pessoas atendidas por um Ledor podem ser dispostas em dois grupos: os visuais — que 
são aqueles capazes de visualizar os registros impressos e que se valem do Ledor por 
dificuldades de manusear as provas, cansaço gerado por longos períodos de leitura ou 
dificuldade de concentração — e os não visuais — que são aqueles que apresentam baixa 
visão, cegueira ou surdocegueira. A abordagem deste material foca o atendimento ao 
grupo dos não visuais. 
 Os editais dos concursos estabelecem regras que são excetuadas quando se trata 
de pessoas com deficiência visual, como, por exemplo, a proibição de uso de bonés ou 
itens de chapelaria, de óculos escuros ou o tempo de prova (tais pessoas com necessidades 
especiais dispõem de tempo adicional para realização da prova). Os atendidos por Ledores 
70 
 
fazem a prova em sala separada, com um candidato por sala de atendimento, o que não 
poderia ocorrer de forma diferente, haja vista que, além da leitura em voz alta, as respostas 
também são dadas, na maioria das vezes, em voz alta pelo candidato. Não é incomum que 
dois Ledores atuem em uma mesma sala atendendo a um mesmo candidato. Isso ocorre 
para que, enquanto um dos Ledores estiver fazendo a leitura em voz alta de algumas 
questões, o outro esteja lendo as questões seguintes para decidir de que forma procederá. 
O Ledor não tem acesso prévio à prova. Ele recebe a prova na hora de iniciar a leitura e 
deve tomar a decisão, sobretudo quando a prova não for adaptada para Ledor, de como 
lerá uma tabela ou os dados de um gráfico, por exemplo, de forma a apresentar as 
informações necessárias à resolução da questão sem respondê-la com sua leitura. Uma 
das técnicas aprendidas no curso para Ledor é a possibilidade de inverter a ordem de 
apresentação da figura motivadora e do texto da questão. Observe-se o exemplo de uma 
questão retirada do ENEM 2011 
 
Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito 
elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua 
lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retirada do 
equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, 
faz as seguintes ligações com a intenção de acender a 
lâmpada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a 
lâmpada acendeu? 
 
A (1), (3), (6) B (3), (4), (5) C (1), (3), (5) 
D (1), (3), (7) E (1), (2), (5) 
Figura 19 – Pilhas e lâmpadas conectadas 
(INEP, 2011A, p.24) 
Note-se que, se o comando (a pergunta que antecede às opções) for lido antes da 
descrição da figura (os sete esquemas) o candidato prestará atenção na descrição 
procurando qual dos esquemas permite que a lâmpada acenda; se as opções forem lidas 
antes da descrição da figura, o candidato saberá que apenas três dos sete esquemas 
71 
 
propiciam o acender da lâmpada. Assim, uma boa opção para a ordem de leitura desta 
questão é: ler o enunciado da questão; dizer que há sete esquemas que ilustram a conexão 
da lâmpada com a pilha; ler o comando da questão; ler as opções; descrever a figura. 
 Cabe destaque a capacidade de o Ledor descrever a figura. No exemplo anterior, 
se o Ledor não tiver qualquer noção de como a conexão da pilha com a lâmpada deve dar-
se para que a lâmpada acenda, talvez tenha dificuldade para descrever os esquemas de 
modo a comunicar as conexões relevantes que propiciam o acender das lâmpadas. Mesmo 
que o Ledor seja conhecedor do assunto, tal descrição não é trivial. No ENEM de 2011, 
aparece uma figura cuja descrição dificilmente pode ser considerada exequível, ainda 
mais diante da proposta da questão a ela vinculada: 
 
PICASSO, P. Guernica. Óleo sobre tela. 349x777 cm. Museu Reina 
Sofia, Espanha, 1937. 
Disponível em: http://www.fddreis.files.wordpress.com. Acesso em 
26 de jul. 2010 
 
O pintor espanhol Pablo Picasso (1881-1973), um dos mais 
valorizados no mundo artístico, tanto em termos financeiros quanto 
histórico, criou a obra Guernica em protesto ao ataque aéreo à 
pequena cidade basca de mesmo nome. A obra, feita para integrar o 
Salão Internacional de Artes Plásticas de Paris, percorreu toda a 
Europa, chegando aos EUA e instalando-se no MoMA, de onde sairia 
apenas em 1981. Essa obra cubista apresenta elementos plásticos 
identificados pelo 
 
(A) painel ideográfico, monocromático, que evoca várias dimensões 
de um evento, renunciando à realidade, colocando-se em plano 
frontal ao espectador. 
 
(B) horror da guerra de forma fotográfica, com o uso da perspectiva 
clássica, envolvendo o espectador nesse exemplo brutal de 
crueldade do ser humano. 
 
http://www.fddreis.files.wordpress.com/
72 
 
(C) uso das formas geométricas no mesmo plano, sem emoção e 
expressão, despreocupado com o volume, a perspectiva e a 
sensação escultória. 
 
(D) esfacelamento dos objetos abordados na mesma narrativa, 
minimizando a dor humana a serviço da objetividade, observada 
pelo uso do claro-escuro. 
 
(E) uso de vários ícones que representam personagens fragmentados 
bidimensionalmente, de forma fotográfica livre de sentimentos. 
Figura 20 – Guernica de Picasso 
(INEP, 2011B. p.11) 
 
A tarefa do Ledor é descrever a monumental pintura Guernica, e descrevê-la sem 
entregar a resposta ao candidato na descrição. Repare-se que, para dificultar mais ainda a 
tarefa, as opções, e em especial a opção A que é a resposta, são descrições do quadro. 
Talvez seja possível alegar que o conhecimento prévio das características do quadro 
(dificilmente compartilhado por alguém sem memória visual) permita responder à 
questão mesmo com uma descrição empobrecida da figura. Veja-se, então, a mesma 
figura presente no ENEM 2002: 
A leitura do poema Descrição da guerra em Guernica traz à lembrança 
o famoso quadro de Picasso. 
 
Entra pela janela 
o anjo camponês; 
com a terceira luz na mão; 
minucioso, habituado 
aos interiores de cereal, 
aos utensílios que dormem na fuligem; 
os seus olhos rurais 
não compreendem bem os símbolos 
desta colheita: hélices, 
motores furiosos; 
e estende mais o braço; planta 
no ar, como uma árvore 
a chama do candeeiro. 
(...) 
Carlos de Oliveira in ANDRADE, Eugénio. 
Antologia Pessoal da Poesia Portuguesa. 
Porto: Campo das Letras, 1999. 
 
 
Uma análise cuidadosa do quadro permite que se identifiquem as cenas 
referidas nos trechos do poema. 
73 
 
 
Podem ser relacionadas ao texto lido as partes: 
 
 (A) a1, a2, a3 (B) f1, e1, d1 (C) e1, d1, c1 
 (D) c1, c2, c3 (E) e1, e2, e3 
Figura 21 – Guernica de Picasso dividida em setores 
(INEP, 2002. p.18) 
 
É um desafio conseguir descrever a figura em uma questão como essa, e garantir 
a isonomia dos candidatos. Mais restritamente, é impossível imaginar que Ledores 
atuando em diversas salas realizem descrições equivalentes, guardando a isonomia entre 
os que foram atendidos por Ledores distintos. A minimização desse problema foi feita 
criando-se uma prova específica para o Ledor. Nessa prova, não há a presença de figuras, 
que são previamente descritas, uniformizando a leitura dos Ledores. Tais provas, no que 
concerne às questões de Matemática, serão objetos de análise neste trabalho. 
 Não só as figuras exigem cuidados especiais pelo Ledor. Nos textos, além de uma 
fluência de leitura, com boa dicção e respeito às modulações exigidas pela pontuação dos 
textos, sinais gráficos com apelos eminentemente visuais podem apresentar problemas e 
exigir técnica na leitura. 
Observeo texto extraído do ENEM 2013. 
 
 
 
 
 
 
 
74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Meta de Faminto 
JK — Você agora tem automóvel brasileiro, para correr em 
estradas pavimentadas com asfalto brasileiro, com gasolina 
brasileira. Que mais quer? 
 
JECA — Um prato de feijão brasileiro, seu doutô! 
 
THÉO. In: LEMOS, R. (Org.). Uma história do Brasil através 
da caricatura (1840-2001).Rio de Janeiro: Bom Texto; Letras & 
Expressões, 2001 
Figura 22 – Charge JK e Jeca 
(INEP, 2013B. p.12) 
 
 As técnicas de leitura de um Ledor exigem que o travessão seja declarado. A Ledor 
deve dizer: 
 JK diz, você agora tem um automóvel brasileiro [...] ou 
 JK, travessão, você agora tem um automóvel brasileiro [...]. 
 Se o travessão não for declarado (JK, você agora tem um automóvel brasileiro 
[...]) pode-se entender que JK é um vocativo, que JK não é quem profere o que vem a 
seguir, mas quem escuta, mudando o sentido do texto. 
 Destaques gerados por aspas negritos e itálicos, como regra, também devem ser 
declarados, e de tal forma que fique claro qual o termo que está sendo destacado. Observe 
o comando do tema de redação do ENEM 2013. 
 
A partir da leitura dos textos motivadores seguintes e com base nos 
conhecimentos construídos ao longo de sua formação, redija texto 
dissertativo-argumentativo na modalidade escrita formal da língua 
portuguesa sobre o tema “Efeitos da implantação da Lei Seca no 
Brasil”, apresentando proposta de intervenção, que respeite os direitos 
humanos. (INEP, 2013A, p.2) 
75 
 
 
 Se a leitura for feita 
[...] sobre o tema “Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil”, entre aspas, 
apresentando proposta [...] 
Não se sabe o que está entre aspas: se é “Brasil”, se é “Lei Seca no Brasil” ou “efeitos da 
implantação da Lei Seca no Brasil”. A leitura deve deixar claro quais os termos que estão 
entre aspas: 
[...] sobre o tema, abre aspas, Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil, fecha 
aspas, apresentando proposta [...] 
Se tais cuidados devem ser tomados com a leitura de textos em Língua Portuguesa 
que, por princípio, tem oralidade, redobram-se os cuidados com expressões matemáticas. 
Nilson José Machado nos ensina que a linguagem matemática caracteriza-se como escrita 
(MACHADO, 2001). A oralidade, ao proferirmos uma expressão matemática, é um 
empréstimo (necessário no processo de ensino/aprendizagem) da Língua Portuguesa. Ao 
referir-se à relação existente entre a Língua Portuguesa e a Matemática, Machado declara: 
 
[...] A ênfase no paralelismo nas funções bem como a indicação 
da forma natural segundo a qual a impregnação entre os dois 
sistemas tem lugar no dia-a-dia, na fala ordinária, conduziu a 
discussão à questão das relações entre oralidade e a escrita [...]. 
 Aqui dois fatos merecem especial destaque: 
 A importância da oralidade como suporte de significação 
para o aprendizado da escrita e 
 A ausência de uma oralidade endógena nas linguagens 
formais. 
Em consequência, o inevitável empréstimo da oralidade que 
a Matemática deve fazer à Língua Materna, sob pena de reduzir-
se a um discurso sem enunciador, ao mesmo tempo que destaca 
uma relação de complementaridade entre os dois sistemas, por 
essa via põe em evidência a essencialidade da impregnação entre 
ambos. (MACHADO, 2001, p.127) 
 
Não existe quem tenha aprendido Matemática sem o uso da língua materna, mas 
a língua materna é uma metalinguagem no processo de construção do conhecimento 
matemático. A oralidade usada na construção desse conhecimento é um empréstimo feito 
da língua materna, a Matemática não possui uma oralidade endógena. É possível que 
alguém na China produza algumas páginas de Matemática sem usar uma única palavra 
em chinês, e que essas páginas sejam enviadas para o Brasil e, aqui, elas serão lidas com 
a mesma “naturalidade” com que foram lidas por um chinês, sem precisar de qualquer 
76 
 
tradução. A ausência de oralidade endógena é uma característica dos sistemas tratados 
como universais, dos sistemas que atravessam fronteiras sem precisar de qualquer 
tradução ou adaptação. São tratados como universais a Matemática, o registro musical, a 
simbologia química e o desenho técnico. Nenhum desses sistemas possui oralidade 
endógena, e todos fazem uso da língua materna como metalinguagem. 
Dar oralidade à Matemática é buscar semelhanças entre os significados dos 
símbolos matemáticos e os termos existentes em português. Por vezes, essas semelhanças 
afastam-se do significado dos símbolos, mas acabam consagradas pelo uso e aceitas sem 
maiores problemas. Esse é o caso do sinal “=”, usado em Matemática, lido em língua 
portuguesa como “igual”. Quando se vê “a = b” (lido com “a é igual a b”), ninguém 
identifica que a vogal a é a mesma coisa que a consoante b. O que se identifica é que tanto 
o a quanto o b representam a mesma coisa, ou seja, o sinal “=” estabelece uma identidade 
de significados e não de significantes. Uma leitura “mais fidedigna” para “a = b” seria “a 
representa a mesma coisa que b”. Quando se deseja estabelecer a identidade de 
significantes, deve-se usar ””, lido em Língua Portuguesa como idêntico. Ao se ver 
“ax2 5x2 ” (lido como “a vezes x elevado ao quadrado é idêntico a cinco vezes x elevado 
ao quadrado”), sabe-se que essa identidade só se estabelece se o a for substituído por 5, 
os dois membros da identidade devem ter o mesmo registro. Entretanto, por vezes, se 
aceita sem críticas a substituição do sinal “” por “=”, na condição de não gerar dubiedade 
no entendimento do que se está produzindo. 
Um ponto delicado na busca de oralizar a Matemática é o fato de a Língua 
Portuguesa ter um registro unidimensional (um texto é lido da esquerda para a direita) 
enquanto a Matemática tem um registro bidimensional (simbologia Matemática tem 
registro na horizontal e na vertical). Observe-se a expressão abaixo: 
 
𝑆𝑛 = ∑ (𝑛3)25𝑛=0 
 
Os registros verticais são lidos precedidos de expressões como “índice”, 
“expoente”, “elevado a”, “dividido por”, “sobre”, “variando de” e outras que busquem 
linearizar o registro bidimensional. A expressão acima poderia ser lida: 
S índice n é igual ao somatório de n sobre três elevado ao quadrado, com n 
variando de zero até cinco. 
77 
 
 Na maioria das vezes em que se oraliza uma expressão matemática, a expressão 
oralizada está sendo vista por quem escuta, como em uma sala de aula, quando a 
expressão escrita no quadro é oralizada pelo professor. Isso é suficiente para eliminar 
possíveis dubiedades presentes na oralização (o que significa “ene sobre três elevado ao 
quadrado”: (𝑛3)2 ou 𝑛32 ?). Qual é o valor de dois mais dois dividido por dois? Dois ou 
três? ( 
2+22 ou 2 + 22 ). Essas preocupações são de suma importância nas ações de um 
Ledor: para o não vidente, tudo o que ele tem é o som, e não pode haver dubiedade quando 
uma expressão é oralizada. Um Ledor, para não deixar dúvidas, poderia ler: 
 
2+22 dois mais dois, tudo isso sobre dois; 
 2 + 22 dois mais a fração dois sobre dois. 
 Mais uma vez, a trivialidade não faz parte da tarefa do Ledor. Mesmo para um 
professor, um especialista que está acostumado a usar a Língua Portuguesa em suas aulas, 
que está acostumado a oralizar a Matemática que está presente na lousa, a oralização para 
alguém desprovido de visão não é trivial. Como deve ser lida, para que não haja dúvidas, 
a expressão abaixo? 2𝑥 + 3𝑦 
 “Dois elevado a x somado com três elevado a y” não é uma boa leitura. Pode-se 
entender: 2𝑥 + 3𝑦 ou 2𝑥+3𝑦 ou (2𝑥 + 3)𝑦 ou (2𝑥+3)𝑦 
 Essa expressão poderia ser lida “dois elevado a x, tudo isso somado com três elevado 
a y”. 
Como deve ser lida a expressão 2𝑥 + 3𝑦 ∙ 5𝑧 ? 
 “Dois elevado a x, tudo isso somado com 3 elevado a y que multiplica cinco 
elevado a z” não é uma boa leitura. Essa leitura pode ser entendida como 2𝑥 + 3𝑦∙5𝑧 . 
 “Dois elevado a x, tudo isso somado com 3 elevado a y, tudo isso multiplicado 
por cincoelevado a z” também não é uma boa leitura. Ela pode ser entendida como (2𝑥 +3𝑦) ∙ 5𝑧. 
 Uma leitura possível é “soma de duas parcelas: uma delas sendo dois elevado a 
x, e a outra sendo o produto cujos fatores são três elevado a y e cinco elevado a z”. 
 Se há dificuldades na oralização de expressões matemáticas, maiores ainda podem 
ser as dificuldades na descrição de tabelas, gráficos e figuras geométricas. Tais 
dificuldades assemelham-se às que foram apresentadas na abordagem da adaptação de 
78 
 
provas para serem lidas por programas de computador. Há vezes nas quais a descrição de 
uma figura ou de um gráfico pode ter o auxílio de um “desenho”, feito com o dedo, pelo 
Ledor na palma da mão de quem está sendo atendido, mas isso só é possível com imagens 
simples. 
 Como já foi dito, o Ledor só terá acesso à prova na hora de realizar a leitura, e o 
tempo que ele tem para decidir de qual forma ele deve oralizar as expressões e descrever 
gráficos, tabelas e figuras geométricas é exíguo. Diante disso, o melhor é que o Ledor 
receba uma prova previamente preparada para ele. Uma prova na qual esses elementos 
visuais sejam previamente convertidos em textos sobre os cuidados de especialistas na 
área. A conversão desses elementos visuais em textos deve obedecer aos critérios: 
1) o texto correspondente a uma expressão matemática não pode apresentar 
dubiedade, ou seja, ao texto deve corresponder uma única expressão 
matemática: aquela que lhe deu origem; 
2) a descrição não pode ter erro conceitual ou gráfico; 
3) a descrição de uma tabela, um gráfico ou uma figura geométrica não pode ser 
tão longa ou complexa que inviabilize a construção da solução da questão; 
4) a descrição não pode dificultar sobremaneira a construção da solução; 
5) a descrição de uma tabela, um gráfico ou uma figura geométrica não pode 
apresentar a solução da questão; 
6) a descrição não pode alterar a questão, ou seja, não pode modificar o que está 
sendo cobrado na prova convencional; 
7) a descrição não pode permitir leituras distintas entre aqueles que conhecem o 
conteúdo da questão e aqueles que são leigos. 
 
Com esses princípios em foco, foram analisadas as provas de Matemática 
adaptadas para Ledor nos anos de 2016, 2917 e 2018, na OBMEP e no ENEM. 
 
79 
 
6 – METODOLOGIA 
 
6.1 — Introdução 
 
 Nesse capítulo descrevem-se a origem dos dados coletados, os critérios de 
classificação dos dados que fizeram parte das unidades temáticas e os crivos aos quais 
foram submetidas essas unidades temáticas. Descreve-se, também, como ocorreram as 
entrevistas feitas com o Ledor e com o formador de Ledores. 
 
6.2 — Seleção de dados e escolha metodológica 
 
Uma escola inclusiva pressupõe a construção de uma sociedade inclusiva, 
pressupõe que, ao saírem da escola, os incluídos no sistema educacional poderão 
continuar seus estudos ou ingressar no mercado de trabalho. A continuidade dos estudos 
e assunção dos melhores postos de trabalho são, frequentemente, consequência de 
submissão a avaliações que ranqueiam, a vestibulares e a avaliações públicas. Tais 
avaliações são realizadas através de provas escritas, o que, caso não haja as devidas 
adaptações, impossibilitam a participação de pessoas com deficiência visual. Uma das 
adaptações possíveis é a atuação de Ledores. Entretanto, o Princípio da Isonomia 
estabelece condições iguais para todos os participantes. Diante do Princípio da Isonomia 
e das atuações dos Ledores, surge a questão que norteia esse trabalho: 
 
 Quais as ações dos Ledores nas avaliações públicas? Tais ações, em conjunto 
com as adaptações, garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais? 
 
 Devido à complexidade e subjetividade na descrição de símbolos e imagens, as 
provas entregues aos Ledores em algumas avaliações públicas, como o ENEM e a 
OBMEP, passaram a substituir os símbolos e as imagens por suas descrições. Assim, em 
um mesmo evento de avaliação, coexistem duas provas: uma prova convencional, com 
imagens e apelos visuais, e uma prova adaptada para o Ledor, com as imagens da prova 
convencional descritas. De acordo com o Princípio da Isonomia, essas provas precisam 
ser “equivalentes”. Surge aí o material propício para a análise na busca à resposta da 
questão de pesquisa. 
80 
 
 A metodologia escolhida para a análise dos dados que os instrumentos de pesquisa 
propiciaram inspira-se no texto Análise de Conteúdo, de Roque Moraes (MORAES, 
1999). Nele, Moraes estabelece cinco etapas para o processo de análise de conteúdos: 
1 – Preparação das informações; 
2 – Unitarização ou transformação do conteúdo em unidades; 
3 – Caracterização ou classificação das unidades em categorias; 
4 – Descrição; 
5 – Interpretação. 
 O método consiste na seleção dos pontos relevantes do material coletado, 
constituindo as temáticas de análise, identificação de cada temática de análise, 
estabelecimento de critérios para classificação (categorização) das temáticas de análise, 
descrição do material categorizado e interpretação dos resultados que emergem da 
descrição. Gisela Pinto (PINTO, 2018) refere-se à proposta de análise de conteúdo de 
Moraes através de um esquema com quatro focos: (1) a desmontagem do texto, que 
corresponde às etapas 1 e 2; (2) o estabelecimento de relações, correspondente à etapa 3; 
(3) a elaboração de metatexto, presente na etapa 4; e (4) resultados finais, correspondente 
à etapa 5. Em suma, a análise de conteúdo é um processo de desmontagem dos textos em 
unidades significativas à luz da proposta de pesquisa, agrupamento adequado dessas 
unidades e construção de um texto síntese com nova significação. 
 O material escolhido como base para a consecução dessa pesquisa são as provas 
do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e da OBMEP (Olimpíada Brasileira de 
Matemática do Ensino Público). Essas duas avaliações possuem âmbito nacional, fazem 
uso de Ledores e possuem provas adaptadas para Ledores. 
 O ENEM tem como principal finalidade a avaliação do desempenho escolar e 
acadêmico ao final do Ensino Médio. Seus resultados podem “ser usados como 
mecanismo único, alternativo ou complementar para acesso do participante à Educação 
Superior, especialmente, a ofertada pelas instituições federais de educação superior” e 
“ser utilizados como instrumento de seleção para ingresso nos diferentes setores do 
mundo do trabalho” (INEP, 2018A) 
Diante da amplitude dos objetivos do ENEM, praticamente todos os estudantes 
que terminam o Ensino Médio participam do ENEM. Assim, aqueles que fizerem uso das 
ações dos Ledores podem ter, ou não, afinidade com a Matemática. 
81 
 
 A OBMEP tem como objetivos, dentre outros: “estimular e promover o estudo da 
Matemática” e “Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso em universidades, 
nas áreas científicas e tecnológicas” (OBMEP, 2018B). 
 A OBMEP ocorre em duas fases. Cerca de 5% dos participantes da primeira fase 
são selecionados para a fase seguinte. As provas da OBMEP são aplicadas em três níveis: 
nível 1, para alunos do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental; nível 2, para alunos do 8º e 
9º anos do Ensino Fundamental; e nível 3, para alunos do Ensino Médio. Para efeito de 
análise, neste trabalho foram selecionadas apenas questões das duas fases do nível 3. 
Destaque-se que os participantes classificados para a segunda etapa possuem afinidades 
com a Matemática, dado que constituem cerca de 5% dos melhores desempenhos na 
primeira etapa. 
 Essa diferença dos participantes do ENEM e da OBMEP justifica a análise de 
questões das duas avaliações. Cabe, agora, a descrição dos critérios de seleção da amostra 
a ser analisada e da identificação das temáticas de análise, ações ligadas as duas primeiras 
etapas arroladas por Moraes. 
 O primeiro objeto observado foram as provas. Elas foram separadas em dois 
grupos: provas do ENEM e provas da OBMEP, identificados como E e O. Essa separação 
justifica-se pelasdiferenças de objetivos e de públicos que participam de cada uma dessas 
avaliações. Cada prova teve o ano de sua aplicação identificado. Por exemplo, uma prova 
do ENEM que tenha sido aplicada em 2016 foi identificada como E16, e uma da OBMEP 
aplicada em 2017 identifica-se como O17. Só foram consideradas provas que possuíam 
uma versão para Ledor. Selecionaram-se, então, as questões de Matemática que possuíam 
registros semióticos distintos do verbal, ou seja, questões que possuíam simbologia 
matemática, gráficos, figuras geométricas, imagens etc. Até esse ponto, as questões foram 
identificadas pela prova de origem, pelo ano de aplicação da prova e pelo número de 
ordem da questão na prova. Assim, a questão 05 da prova do OBMEP de 2017 foi 
identificada por O1705. A questão E1632 é a questão 32 da prova de Matemática da 
ENEM de 2016. Como todas as questões selecionadas fizeram parte de provas com 
versões para Ledor e apresentaram registro semiótico distinto do verbal, esses fatos não 
foram registrados nas identificações. 
 Foi apresentada a resolução de cada questão selecionada. A resolução pode ter 
sido oficial ou não. A OBMEP disponibiliza as soluções de todas as questões e essas 
soluções oficiais foram apresentadas. Por sua vez, o ENEM disponibiliza apenas o 
gabarito das questões, a opção correspondente à resposta nas questões de múltipla 
82 
 
escolha. As soluções das questões do ENEM, por conseguinte, não são oficiais: foram 
produzidas por professores de Matemática e referendadas pelo autor. Dessa forma, para 
cada questão, tem-se a versão convencional, a versão para Ledor e a resolução. Cada trio 
convencional-Ledor-resolução constitui uma temática de análise, e cada temática de 
análise foi submetida a sete perguntas que constituem o crivo na análise: 
 
1) O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova 
convencional apresenta dubiedade? 
2) Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor? 
3) As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção 
da solução? 
4) As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão? 
5) As descrições apresentam a solução da questão? 
6) O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que 
está sendo cobrado na prova convencional? 
7) As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento 
matemático e aqueles que são leigos? 
As perguntas do crivo de análise direcionam-se às adaptações feitas para o Ledor, 
ao texto do Ledor. De forma geral, não são tecidas observações concernentes ao texto 
convencional das questões em análise. O foco do trabalho são as adaptações feitas para o 
Ledor. 
Inicialmente eram cinco as questões do crivo de análise: as questões 1, 3, 5, 6 e 7. 
Com o desenrolar do trabalho, observou-se que dois pontos relevantes estavam se fazendo 
presentes e não eram cobertos pelas questões do crivo. Impôs-se a inclusão de duas novas 
questões, a 2 e a 4. 
Para criar precisão e aumentar a objetividade das perguntas, segue um 
esclarecimento da abordagem de cada uma delas. 
 
 
 
83 
 
Pergunta 1 
O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova 
convencional apresenta dubiedade? 
 O que se perscruta aqui é se o texto adaptado para o Ledor corresponde 
exclusivamente ao registro que lhe deu origem. Por exemplo, ao declarar-se que um 
quadrado foi dividido em oito partes iguais, não se sabe se tais partes são triângulos ou 
retângulos. Se a única preocupação da questão for a área de cada uma dessas partes, não 
havendo relevância na forma de cada parte, a questão não apresenta dubiedade. 
Entretanto, se a forma de cada parte interferir na construção da resposta, a dubiedade 
estará presente. É dúbia a adaptação que gerar interpretações distintas que produzam 
caminhos significativamente distintos na construção da resposta, mesmo que esses 
caminhos levem a mesma resposta. O advérbio “significativamente” demanda uma 
subjetividade na identificação desses caminhos distintos, mas, por vezes, caminhos 
distintos não produzem construções distintas relevantes. Uma descrição pode, por 
exemplo, permitir a construção de triângulos retângulos simétricos em relação a um eixo, 
e a escolha de um deles pode não alterar, significativamente, a construção da resposta. 
Pergunta 2 
Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor? 
 O uso de um mesmo símbolo com mais de um significado na adaptação (abuso de 
notação) e o uso de termo técnico com significado indevido são considerados erros. É 
claro que, em Matemática, a linguagem não é monossêmica, mas a escolha das notações 
e dos termos não pode gerar dúvidas. Em uma questão que trate de matrizes, não se pode 
descuidar do uso dos termos linhas e colunas. Também são erros trocas da ordem de 
dígitos, trocas de figuras ou de parte delas, erros tipográficos ou qualquer outro erro que 
ultrapasse um equívoco de descrição. São registros que seriam considerados erros se 
estivessem presentes na prova convencional. Há erros que são gritantes, que podem ser 
imediatamente identificados pelo Ledor ou pela pessoa com deficiência visual. Se o Ledor 
identifica e corrige o erro, terá feito uma intervenção para além da adaptação proposta. 
Se a pessoa com deficiência visual identifica, ele terá uma dificuldade a mais na 
construção da resposta: corrigir o erro. 
 
84 
 
Pergunta 3 
As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção 
da solução? 
 A natureza de um objeto ou o modo escolhido para descrevê-lo pode ser tão longo 
ou complexo que, por exiguidade de tempo ou dificuldade de correlacionar as partes 
descritas, seja impossível a construção da solução. Uma tabela, por exemplo, pode ser tão 
grande que sua descrição inviabilize a questão para a pessoa com deficiência visual. Uma 
questão pode envolver não só uma imagem, mas também movimentos dessa imagem, e a 
descrição pode tornar-se tão complexa que não seja possível construir a resposta. 
Pergunta 4 
As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão? 
Durante a análise das questões, primeiro foi lido o texto convencional e, em 
seguida, a adaptação feita para o Ledor. Dessa forma, a leitura da adaptação é feita com 
o objeto que está sendo descrito em mente. Poucas vezes, a ordem de leitura foi invertida: 
primeiro lia-se a adaptação e depois o texto convencional. De forma geral, quando essa 
inversão era feita, o nível de dificuldade na construção do objeto era imenso. Entretanto, 
não é possível, para um vidente, avaliar o nível de dificuldade que um cego tem, na 
construção do objeto, diante da descrição. Contudo, é possível perceber que uma 
descrição não inviabiliza a construção da resposta, mas aumenta, sobremaneira, a 
dificuldade na construção. 
Pergunta 5 
As descrições apresentam a solução da questão? 
Com o objetivo de viabilizar, ou facilitar, a construção do objeto que está sendo 
descrito, pode-se encaminhar a solução da questão. Por exemplo, se uma tabela é muito 
longa de tal sorte que não seja aconselhável sua descrição na íntegra, pode-se decidir 
descrever apenas parte da tabela, mas, com isso, corre-se o risco de apontar o caminho a 
seguir para construir a solução. Em uma descrição, deve-se evitar incluir qualquer 
elemento que não esteja presente no enunciado convencional, a menos que tais elementos 
se apresentem como necessários à descrição, como a indicação dos vértices de um 
85 
 
polígono por letras, mas nessas inclusões necessárias redobram-se os cuidados com a 
orientação à solução. 
Pergunta 6 
O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que 
está sendo cobrado na prova convencional? 
Esse é um erro grave na descrição. Ele pode ser gerado por um equívoco no 
processo de descrição ou por um erro presente no objeto descrito. Seja o texto 
convencionalde uma questão que apresenta um quadrado com um segmento pontilhada 
unindo dois pontos de lados consecutivos, e que o texto convencional declare que a linha 
pontilhada foi obtida dobrando-se uma folha de papel quadrada de tal forma que um dos 
vértices coincidisse com o centro do quadrado. Suponha-se que, na descrição da figura 
para o Ledor, declare-se que a figura é um quadrado com um segmento de reta pontilhado 
unindo os pontos médios de dois lados consecutivos. A informação dada não constava no 
enunciado convencional. A identificação dos extremos do segmento pontilhado como 
ponto médio dos lados do quadrado seria uma consequência da forma através da qual o 
pontilhado foi construído. É possível que a descrição feita para o Ledor altere o caminho 
a ser seguido para se chegar à resposta e, portanto, altere o que está sendo cobrado na 
prova convencional. 
Pergunta 7 
As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento 
matemático e aqueles que são leigos? 
Na maioria das vezes, a resposta a essa pergunta é afirmativa quando parte do 
registro matemático, na questão convencional, não é convertido em texto corrido, em 
texto de linguagem comum, na versão do Ledor. Uma expressão como f(x) = 2x + 3 seria 
lida por alguém com treinamento matemático como “f de x é igual a dois x mais três”, e 
uma pessoa sem treinamento poderia ler “f, abre parênteses, x, fecha parênteses, igual a 
dois x mais três”. Em especial, esse exemplo possivelmente não traria maiores problemas 
na distinção de leituras, mas notações de intervalos, expressões com somatórios e outras 
tantas expressões mais complexas podem gerar dificuldades extras para a pessoa com 
deficiência visual que não esteja sendo atendida por alguém com treinamento matemático. 
86 
 
 Uma questão que não apresente qualquer problema na adaptação para o Ledor 
deve ter todas as respostas ao crivo negativas. Espera-se que quanto maior a quantidade 
de “Sim” atribuídos a uma questão, tanto maior sejam os problemas que ela apresente, 
mas único “Sim” pode ser suficiente para inviabilizar a solução da questão. Um erro de 
impressão pode fazer com que uma questão não tenha resposta. Essa questão receberá um 
“Sim” na pergunta 2, mas não, necessariamente, em todas as demais perguntas. 
Para refinar as conclusões construídas a partir desta perscrutação, as temáticas de 
análise foram classificadas segundo os critérios: 
 
1) conversão do conteúdo semiótico da prova convencional em texto verbal na 
prova de Ledor — se todo o conteúdo foi convertido, a temática será 
identificada com um “S”, em caso contrário, com um “N”; 
2) presença de linguagem simbólica na versão convencional — expressões 
algébricas, fórmulas e equações— se possuir, a temática será identificada com 
um “s”, em caso contrário, com um “n”; 
3) presença de tabela na prova convencional — tabelas de dupla entrada e 
matrizes — se sim, a temática será identificada com um “T”, em caso 
contrário, com um “A”. 
4) presença de imagem na prova convencional — gráficos cartesianos, esquemas, 
figuras geométricas e figuras auxiliares — se sim, usa-se um “g”, se não, um 
“a”. 
5) conteúdo matemático abordado pela questão — foi feita de acordo com o rol 
abaixo, fundamentado nos objetos de conhecimento associados à matriz de 
referência do ENEM — 
1. conhecimentos numéricos 
operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), 
desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e 
juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, 
princípios de contagem; 
2. conhecimentos geométricos 
características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades 
de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de 
retas; simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de 
87 
 
triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; 
circunferências; trigonometria do ângulo agudo; 
3. conhecimentos de estatística e probabilidade 
representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda 
e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade; 
4. conhecimentos algébricos 
gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, 
racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no 
ciclo trigonométrico e funções trigonométricas; 
5. conhecimentos algébricos/geométricos 
plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, 
sistemas de equações. 
 
No critério 1, registros semióticos são todos os registros matemáticos distintos da 
Língua Portuguesa — fórmulas, expressões algébricas, equações, frações, números 
decimais e o que mais tivesse relevância na construção da solução. Contudo, os números 
inteiros não foram considerados, entendendo que a leitura deles é inequívoca e 
praticamente pertencente ao registro da língua corrente. Também foram desconsideradas 
frações simples, como 1/2, 1/3, 1/5 e 2/3, e valores inteiros associados ao símbolo de 
porcentagem, 10%, 125%, – 32%. 
 No critério 2, entende-se como linguagem simbólica as expressões algébricas e 
notações com símbolos relacionais. Estão excluídas, para efeito desse critério de 
classificação, imagens geométricas, tabelas e gráficos. 
 No critério 3, entende-se como tabela qualquer registro de dupla entrada, em 
linhas e colunas — um quadrado mágico é uma tabela; uma matriz é uma tabela. 
 No critério 4, imagem são os registros imagéticos excluídos no critério 2 e no 3, 
ou seja, gráficos, figuras geométricas, diagramas e esquemas. Figuras meramente 
ilustrativas, sem função na construção da solução da questão, não são consideradas como 
imagens nesse critério. 
 No critério 5, a identificação do conteúdo foi feita através dos objetos de 
conhecimento associados à matriz de referência do ENEM. Para a identificação do 
88 
 
conteúdo, haja vista que dificilmente uma questão envolve um único conteúdo, foi 
considerado aquele que se sobressai na questão. 
 Dessa forma, a temática de análise identificada com E1632SnTa3, é a questão 32 
do ENEM de 2016, que apresenta, na versão do Ledor, todo o registro semiótico 
convertido em texto verbal e, na versão convencional, não tem linguagem simbólica, tem 
tabela, não tem imagem e é uma questão de conhecimento de estatística e probabilidade. 
 Todas as temáticas de análise foram postas em um quadro com dois registros, um 
dos registros sendo o código de identificação da unidade e o outro, as respostas às sete 
perguntas do crivo ao qual foram submetidas as unidades: “Sim”, em caso afirmativo, e 
“Não”, em caso negativo. Cada resposta aos crivos foi justificada com um texto, que se 
coaduna com a etapa de descrição do material estabelecida por Roque Moraes. 
 Em seguida, construiu-se um texto síntese: a conclusão gerada pela interpretação 
dos resultados. 
 
6.3 — Entrevistas 
 
 Além da análise apresentada acima, entrevistas semiestruturadas foram feitas com 
os atores envolvidos nas ações do Ledor: o Ledor e o coordenador/tutor de curso de Ledor. 
As perguntas constantes nas entrevistas tiveram por objetivo capturar as impressões dos 
participantes relativas às ações do Ledor nas avaliações públicas e identificar 
possibilidades de aprimoramento dessas ações. 
 
Perguntas orientadoras da entrevista com Ledor: 
1) Há quanto tempo você atua como Ledor? 
2) O que o levou a atuar como Ledor? 
3) Você já possuía contato com pessoas com deficiência visual antes de atuar 
como Ledor? 
4) As descrições feitas na prova adaptada para Ledor correspondem às 
questões da prova não adaptada? 
4.1) Você se lembra de alguma questão que você tenha entendido diferente 
ao lê-la na prova não adaptada? 
5) Você julga que o participante consegue responder todas as questões a partir 
da leitura da prova adaptada? 
89 
 
6) Há algum tipo de questão que você sente maiordificuldade em ler a 
descrição? 
6.1) Você identifica o motivo dessa dificuldade? 
7) Qual a maior dificuldade em sua atuação? 
8) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais 
condições relativamente aos videntes? 
9) Você gostaria de fazer alguma observação a mais? 
 
Foram entregues quatro questões ao entrevistado para que ele fizesse a leitura 
como se estivesse em uma situação de avaliação, duas questões sem adaptação para Ledor 
e duas questões adaptadas. 
Sem versão para o Ledor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 – Primeira questão da entrevista 
Fonte: INEP(2013) 
 
 
 
 
90 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 – Segunda questão da entrevista 
Fonte: OBMEP(2014) 
 
Com versão para Ledor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Terceira questão da entrevista 
Fonte: INEP (2013) 
91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 - Quarta questão da entrevista 
Fonte: OBMEP (2014) 
 
Na OBMEP, o Ledor recebe a prova convencional e a prova adaptada para Ledor. 
No ENEM, ele recebe somente a prova adaptada. Foi escolhida uma questão de cada 
avaliação (ENEM e OBMEP) sem adaptação para Ledor, e uma de cada avaliação com 
adaptação para Ledor. 
 Após a leitura das questões selecionadas, prosseguiram-se mais perguntas ao 
Ledor. 
92 
 
 
10) Você sentiu dificuldade na leitura de alguma dessas questões? 
11) Sua leitura de cada uma dessas questões foi imediata ou você teve que 
fazer alguma escolha, decidindo qual a melhor forma de fazer a leitura, em 
alguma das questões? 
 
Perguntas orientadoras da entrevista com coordenador/tutor de cursos de 
formação de Ledores: 
 
1) Como você se envolveu com a preparação de Ledores? Você atua nesse 
campo há muito tempo? 
2) Você sabe dizer como as pessoas com deficiência visual participavam das 
avaliações (vestibulares, avaliações públicas) antes da ação dos Ledores? 
3) Qual a maior dificuldade encontrada na preparação de Ledores? 
4) Qual a maior dificuldade encontrada pelos Ledores nas suas ações? 
5) Quem elabora as provas específicas para Ledores? 
6) A elaboração da prova para Ledor é feita com base em algum manual ou 
norma de adaptação? 
7) Qualquer prova pode ser adaptada para Ledores? 
7.1) Qualquer questão pode ser adaptada para Ledores? 
8) Qual é a vantagem de lançar-se mão do Ledor ao invés de utilizar-se um 
programa leitor de texto, como o DOSVOX, quando a prova não apresenta 
figuras? 
9) As diferenças pessoais entre os Ledores podem interferir no resultado de 
uma avaliação? 
10) No que se refere à leitura de questões de Matemática, qual é a maior 
dificuldade que o Ledor encontra? 
11) Existe alguma diferenciação na correção das provas para pessoas com 
deficiência visual? 
12) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais 
condições relativamente aos videntes? 
13) Você gostaria de fazer alguma observação a mais? 
 
93 
 
Com a análise das questões do ENEM e da OBMEP e com as observações das 
entrevistas, obteve-se um volume de informações relevantes que permitiu uma 
observação cuidadosa da questão de pesquisa. 
94 
 
7 –ENTREVISTAS COM OS ATORES 
 
7.1 - Introdução 
 
 Foram feitas duas entrevistas: uma delas com Dário Aguirre, coordenador/tutor 
de curso de formação de Ledor/Transcritor, o curso do Grupo Incluir, e a outra com 
Marcos Cavalcante, Ledor que atuou no ENEM e em outras avaliações. 
 O nome Marcos Cavalcante é fictício, escolhido aleatoriamente para identificar o 
Ledor entrevistado. O nome de Dário Aguirre foi preservado por entender-se que as 
respostas dadas por Dário identificam o entrevistado. Após a transcrição das duas 
entrevistas, o texto foi enviado por e-mail aos dois entrevistados que fizeram pequenas 
alterações e devolveram, concordando com o uso do texto em sua forma final. 
Nas duas entrevistas foi entregue uma guia com perguntas para orientar a 
entrevista. Entretanto, o desdobramento das duas foi bem distinto: Dário, diante das 
perguntas, deslanchou as respostas sem que eu praticamente o interrompesse; Marcos 
transformou a entrevista em uma conversa. Essa diferença de formato aparece nos textos 
que se seguem. Esses textos são resumos, são recortes das entrevistas e comentários sobre 
elas. É interessante observar que as opiniões dos dois, em muitos pontos, coincidem. 
 A íntegra dessas entrevistas pode ser encontrada em anexo desse trabalho. 
 
7.2– Entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores. 
 
 Já havia conhecido Dário Aguirre por intermédio de cursos de formação de 
Ledores dos quais participara. Entrei em contato e marcamos a entrevista para o dia 27 
de julho, um sábado. Ele se prontificou a pegar-me no aeroporto, o que ocorreu por volta 
das 9h 30min, e fomos a uma simpática lanchonete na Asa Sul de Brasília. Sentamos em 
uma mesa do lado de fora da lanchonete e começamos a conversar, inicialmente sem 
registro. Para orientar a entrevista, eu havia preparado um roteiro com perguntas. A ideia 
inicial era que essas perguntas servissem de orientação a uma conversa, a uma 
interlocução que se estabeleceria entre Dário e eu. Liguei o gravador e entreguei o roteiro 
ao Dário. Ele leu a primeira pergunta e começou a desarrolhar um cabedal de informações 
e reflexões referentes à pergunta. Comportamento semelhante se estabeleceu em relação 
a todas as perguntas do roteiro. Eu pouco interferi na sua narrativa e, quando o fiz, foi 
para esclarecer uma dúvida sobre algo que não me tenha parecido claro. Devido a minha 
95 
 
parca participação, decidi não explicitar minha presença na hora de transcrever a 
entrevista. 
 A transcrição não foi feita tentando converter em texto o discurso oralizado, ou 
seja, não se tentou passar ao papel ipsis litteris o que foi dito. A preocupação foi manter, 
ao máximo, o conteúdo do discurso, mas respeitando as normas de um texto escrito. Dessa 
forma, as permissividades características do discurso oral, como falhas em concordância 
devido a regionalismos, frases truncadas provocadas por alterações no fluxo de 
pensamento, ou apostos muito longos que separam uma sequência da narrativa, foram 
reorganizadas ou corrigidas. Após a transcrição, o texto foi enviado para apreciação do 
Dário, que fez pequenas alterações e devolveu o texto por e-mail com a declaração: Fiz 
pouquíssimas marcações, é a expressão da verdade de nossa conversa. A íntegra desse 
texto devolvido por Dário encontra-se em anexo nesse trabalho. 
 Vamos reproduzir as perguntas feitas e apresentar e comentar a resposta dada por 
Dário a cada uma delas. 
 
1) Como você se envolveu com a preparação de Ledores? Você atua nesse campo há 
muito tempo? 
 
Originalmente, Dário era interprete de Libras e vinha atuando como intérprete há 
cinco anos quando, possivelmente por um equívoco, foi chamado para atuar como Ledor, 
por volta do ano 2000 ou 2001. Já nessa primeira atuação, ele percebeu a complexidade 
da ação do Ledor, que não era, como diziam, “só chegar lá e ler”. 
Inicialmente, o atendimento era feito somente a pessoas com deficiência visual, 
mas em 2004 ou 2005, o cenário começou a mudar e o atendimento começou a incluir 
pessoas com síndrome de Down, autismo e deficiências físicas. 
Devido à crença de que, para ser Ledor, bastava “chegar ao local de prova e ler”, 
a seleção de Ledores não era feita por critérios técnicos. Acrescendo a isso o aumento do 
número de Ledores que passou a ser exigido nos concursos, entende-se a necessidade da 
qualificação de Ledores. 
Em 2005 e 2006 surgiu o documento “Boas práticas de Leitura”, elaborado por 
Dário e pelo grupo de Ledores que discutiam com ele sobre as ações dos Ledores. Esse 
documento foi trabalhado no Cespe (Centro de Seleção e de Promoção de Eventos da 
Universidade de Brasília). Fundamentado nesse documento e nas práticas dos Ledores,surge em 2008, em Brasília, o primeiro curso de qualificação de Ledores. A qualificação 
96 
 
desses Ledores foi tão bem-sucedida que o Cespe encomendou a criação de cursos de 
Ledores para o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio). O Inep (Instituto Nacional 
de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) gostou tanto do que foi feito que 
passou a incluir na contratação das operadoras o fornecimento de cursos de Ledor. A 
Cesgranrio (Centro de Seleção de Candidatos ao Ensino Superior do Grande Rio) 
viabilizou a organização desses cursos em todos os estados do Brasil. Naquele ano, 2010, 
foram formadas mais de dez mil pessoas, começando a se estruturar a forma que o curso 
tem hoje. De 2010 até agora, foram formados mais de 70 000 Ledores espalhados por 
todo o Brasil. 
Dário se envolve, quase que por acaso, por um acidente, com a prática dos 
Ledores. A complexidade dessa prática e o aumento da demanda por Ledores nas 
avaliações públicas, especialmente em Brasília, criam as condições necessárias para a 
organização e disseminação dos cursos de Ledores. 
 
2) Você sabe dizer como as pessoas com deficiência visual participavam das 
avaliações (vestibulares, avaliações públicas) antes da ação dos Ledores? 
 
Sempre que houve a participação de cegos em avaliações públicas houve a 
presença de Ledor. O que mudou foi a característica das provas, a quantidade e o nível de 
preparação das pessoas com deficiência visual, e a quantidade e a característica dos 
Ledores. 
Acreditava-se (e ainda há muita gente que acredita) que uma pessoa com alguma 
deficiência é uma pessoa incapaz. Não se entendia que uma pessoa cega pudesse cursar o 
que hoje é o Ensino Superior. Edson Lemos concluiu a Educação Básica e em 1958 e foi 
impedido de ingressar no Ensino Médio por ser cego. Então, ele entrou com um processo 
junto ao Ministério da Educação, ao Conselho Nacional de Educação, formulando um 
pedido de ingresso. No parecer do Conselho Nacional de Educação consta “não levando 
em consideração fatores acadêmicos...”, ou seja, mesmo dando parecer favorável a que 
ele frequentasse o Ensino Médio, o próprio Conselho não concebia que um cego fosse 
capaz de ser bem-sucedido em seu desempenho acadêmico; o parecer despreza a 
competência acadêmica. Não se partiu do princípio de que se tratava de uma pessoa que 
cumpriu todas as metas necessárias para estar ali. 
 Na época do pedido de ingresso de Edson Lemos, o número de cegos que 
participavam de uma prova de vestibular ou de uma avaliação pública era muito pequeno. 
97 
 
Os Ledores que então atuavam eram os professores dos cegos, pessoas habituadas com o 
universo das pessoas com deficiência visual. Além disso, os cegos que conseguiam atingir 
o grau de instrução necessário para participar de uma avaliação pública eram muito bem 
preparados por terem de vencer os preconceitos que os rotulavam como incapazes. Com 
o advento da inclusão, o número de cegos que passou a participar de avaliações públicas 
aumentou, e esse aumento não manteve o nível de preparação que os participantes cegos 
apresentavam. Com o aumento de participantes, já não eram suficientes os professores 
dos cegos para cobrir a demanda por Ledores. Passou-se a convocar pessoas que não 
estavam habituadas com o universo das pessoas com deficiência visual. Aumentou o 
número de participantes, aumentou o número de Ledores, diminuiu o nível médio de 
preparação dos participantes e diminuiu a qualidade dos Ledores, no que tange ao 
reconhecimento do universo das pessoas com deficiência visual. 
 Um ponto que dificultou a ação dos Ledores foi a mudança no perfil das provas. 
O avanço da tecnologia permitiu a elaboração de provas ricas em recursos imagéticos, 
ricas em figuras, esquemas, mapas e apelos visuais em geral. Até meados dos anos 
noventa, as provas tinham poucas imagens, eram constituídas fundamentalmente de 
textos. Desde então, os Ledores tiveram que oralizar não somente textos escritos, mas as 
mais diversas imagens. 
 Aumentou a demanda por Ledores e a dificuldade nas ações desses Ledores. Fez-
se necessária a preparação, a qualificação de pessoas para atuarem como Ledores, mas a 
figura do Ledor sempre existiu nas avaliações públicas com a participação de pessoas 
com deficiência visual. 
 
3) O Inep está usando dois Ledores em sala de atendimento? 
 
É recomendado que se use dois Ledores, cada um deles com uma prova de Ledor, 
para que, enquanto um dos Ledores estiver lendo algumas questões, o outro esteja 
preparando a leitura das questões que estarão sobre sua responsabilidade. São necessários 
dois Ledores para que se passe com maior velocidade o conteúdo da prova para a pessoa 
com deficiência. É óbvio que a presença de dois Ledores beneficia os Ledores, mas o 
objetivo de dois Ledores não está centrado no cansaço dos Ledores, e sim na maior 
velocidade na passagem de informação. Com dois Ledores, gera-se a possibilidade de o 
Ledor dar uma lida na questão antes de fazer a leitura para a pessoa com deficiência, uma 
vez que a prova é inédita também para o Ledor. 
98 
 
Para que a função da presença de dois Ledores se efetive, é necessária a existência 
de duas provas de Ledores, uma para cada um dos Ledores presentes. Por um equívoco, 
no Enem de 2017, foi entregue uma única prova de Ledor em cada sala. Havia dois 
Ledores, mas a função que justificava a presença dos dois foi eliminada: enquanto um lia 
algumas questões, o outro não teve como preparar a leitura das questões que seriam de 
sua competência. 
 
4) Qual a maior dificuldade encontrada na preparação de Ledores? 
 
A maior dificuldade é a falta de capacidade de alguns Ledores em dominar as 
nomenclaturas exigidas na hora de ler uma prova. As pessoas que procuram o curso de 
qualificação de Ledor, muitas vezes, não têm o conhecimento geral necessário para 
trabalhar como Ledor. Para um Ledor ter competência, ele precisa ter um conhecimento 
geral mais amplo possível. Por outro lado, as técnicas de Ledores não demandam esse 
conhecimento geral. Assim, dependendo do nível da prova, um Ledor de formação de 
nível médio consegue atuar. Não é possível descartar um Ledor de nível médio devido à 
provável ausência de conhecimento geral amplo. Se a formação do Ledor começar a ser 
muito exigente, existirão municípios nos quais não haverá quem indicar. 
 
5) Qual a maior dificuldade encontrada pelos Ledores nas suas ações? 
 
Basicamente são duas. A primeira é não saber lidar com a pessoa com deficiência. 
Muitas pessoas que se propõem a fazer o curso de qualificação nunca estiveram diante de 
uma pessoa com deficiência. Desconhecem o universo das pessoas com deficiência 
visual. A pessoa com deficiência é uma coisa muito irreal para elas, o que acaba fazendo 
que se procure proteger excessivamente a pessoas com deficiência visual. Essa 
superproteção é perigosa porque pode gerar ações que não pertencem à rotina do Ledor, 
em geral com um benefício que não deve existir. Se a pessoa que está sendo atendida 
quiser dormir, se ela quiser anular a prova, se ela quiser responder errado é direito dela, 
não cabe ao Ledor alterar a decisão que ela tomar. 
O nível de interferência do Ledor é limitado na sua atuação. A função do Ledor é 
romper a barreira entre a pessoa atendida e a prova. A partir daí, as demais ações são 
pertinentes à pessoa atendida. E isso é um problema sério nas ações direcionadas a 
pessoas com deficiências, porque todo mundo quer protegê-las, proteção que é reflexo do 
99 
 
mito de que ela é incapaz de tomar uma decisão. Portanto, um dos grandes problemas que 
o Ledor apresenta é esse: o desconhecimento do universo das pessoas com deficiência 
visual. 
O segundo problema é não dominar as nomenclaturas. O nosso Ensino Médio não 
traz lembrança para um bom número de pessoas. As pessoas não dominam os conceitos 
do Ensino Médio, porque eles não tiveram significado quando foram estudados, ou não 
marcarama pessoa, ou, efetivamente, os conceitos foram aprendidos para a prova, mas 
não foram aprendidos para a vida. Quando chega a hora de fazer a leitura de uma prova, 
isso aparece no Ledor. Uma pessoa que não reconhece os símbolos que representam os 
elementos de um circuito elétrico terá dificuldade de descrever um circuito presente em 
uma prova. O aprimoramento das adaptações, das provas de Ledor, tem por objetivo 
retirar do Ledor a responsabilidade de descrever, de adaptar uma prova na hora em que a 
recebe, adaptação que ele não tem qualquer condição de fazer: adaptação de uma prova 
técnica sobre um assunto que ele não domina. Entretanto, são poucas as provas que 
apresentam uma versão para o Ledor. 
Nas adaptações para Ledor, parte-se da premissa de que o texto adaptado é claro, 
mas o texto não é claro porque os esquemas de percepção das pessoas são diferentes e, 
por vezes, o texto não faz sentido. Até a escuta de uma mesma frase é diferente. Dessa 
forma, faz-se necessário constante aprimoramento das adaptações. Um pré-teste das 
questões adaptadas seria uma mudança significativa no processo de adaptação, ouvir as 
partes envolvidas, também: ouvir o Ledor que leu, ouvir a pessoa que resolveu escutando 
a prova. Esses são pontos importantes para o aprimoramento da adaptação. Entender-se 
que o adaptador é o suprassumo da inteligência e, por isso, vai trabalhar sozinho é, no 
mínimo, perigoso. 
 
6) Quem elabora as provas específicas para Ledores? 
 
No ENEM, eram escolhidas as questões e uma comissão recebia um chamado para 
fazer adaptação. Essa comissão entrava em uma sala chamada de “sala segura”, e lá, tinha-
se acesso às questões e eram feitas as descrições, as adaptações necessárias. No caso de 
uma questão apresentar um grau de complexidade muito alto no que se referia à 
adaptação, havia a possibilidade do item ser trocado. Trocava-se esse item por outro com 
o mesmo nível de dificuldade definido pela TRI (Teoria da Resposta ao Item). Trocava-
100 
 
se a questão por outra com um coeficiente “b” idêntico (na TRI, o “b” é o coeficiente de 
dificuldade). 
O que definia a troca era o nível de dificuldade. Entretanto, a determinação do 
índice de dificuldade é feita em um pré-teste aplicado a pessoas visuais e em uma prova 
visual. Quando se adapta a prova, criam-se elementos diferenciados de interpretação. Um 
gráfico se transforma em uma tabela, e a habilidade de interpretação de um gráfico se 
transforma na habilidade de interpretar uma tabela. Isso, provavelmente, afeta a TRI. 
Entretanto, para todos os efeitos da avaliação, a pontuação é a da questão original e não 
a da questão adaptada. Se, devido à adaptação, o desempenho do candidato é maior ou é 
menor, é uma pesquisa que alguém deve fazer. 
Há outro ponto relativo à TRI que merece pesquisa: a aplicação autônoma da 
prova demanda a prova e o candidato. A aplicação mediada da prova não é mensurada. 
Com a presença de um mediador, os resultados da TRI podem ser afetados. Com o 
mediador, não é mais uma relação pessoa-prova, é uma relação pessoa-mediador-prova, 
e esse mediador tem uma influência muito forte, podendo afetar substancialmente os 
resultados da TRI. 
 
7) A elaboração da prova para Ledor é feita com base em algum manual ou norma 
de adaptação? 
 
Um manual para elaboração de provas não existe. O que existe é um manual 
interno no Inep, um manual de boas práticas, escrito em 2012, e, no governo Dilma, a 
Secretaria de Direitos Humanos foi convencida a constituir uma comissão para criar um 
manual de boas práticas em provas. São esses dois únicos documentos que existem. 
 Com o apoio do deputado Denis Bezerra, está em fase de produção um manual de 
elaboração de provas, e ele quer transformá-lo em Projeto de Lei. Esse manual não foca 
muito na técnica, centra-se no que se faz necessário à prova. Um manual que seja 
orientado para a técnica não existe. Qualquer pessoa que entre por esse caminho estará 
fazendo um trabalho pioneiro. 
Atualmente há alguns trabalhos na Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
sobre transposição da imagem para texto na área de semiótica e comunicação, sem relação 
com avaliação. As regras colocadas nessas pesquisas geram textos excessivamente 
descritivos. Esses textos estão quase na linha de descrever o cenário a partir do primeiro 
pixel da esquerda. E isso, em uma prova, é inviável. Em uma prova, deve-se centrar nos 
101 
 
elementos da imagem que vão fornecer a resposta, se não o tempo de prova fica muito 
longo. 
Há mais um problema que merece ser comentado. Tem-se um grupo de pessoas 
não verbais fazendo a prova, e é um Ledor que está lendo para ele: entre 2015 e 2019, 
houve 53% de aumento de paralisados cerebrais não verbais fazendo o Enem. São pessoas 
que estão amarradas em uma cadeira de rodas. Elas conseguem responder de alguma 
forma, mas não falam. O Ledor deve adquirir a capacidade de uma comunicação binária, 
responder as questões através de “sim” ou “não”. O tempo que se faz necessário para 
construir a solução de uma questão através de “sim” ou “não” inviabiliza o atendimento. 
Enquanto for tentado fazer que uma avaliação tenha uma mesma prova adequada a todo 
mundo, existirão grupos que estarão fora dessa avaliação. 
 
8) Qualquer prova pode ser adaptada para Ledores? 
 
Segundo Dário, um adaptador não deve levar em consideração o que será feito 
com o resultado da prova. Sua função é adaptar e a isso se limita. Se a prova vai ser 
aplicada para um cego que vai ser design de interior, não há relevância para o adaptador. 
Ele tem um desafio pela frente que é como fazer a prova chegar ao cego. Nesse sentido, 
qualquer prova pode, em princípio, ser adaptada. Da mesma forma, para o Ledor não há 
relevância a função a qual a pessoa com deficiência visual está se candidatando a exercer. 
O Ledor não deve pensar nisso. Se assim fizer, a qualidade de seu trabalho pode sofrer 
influências. O Ledor tem que se ater ao fato de ter uma prova, ter uma barreira de 
comunicação e uma pessoa. A função dele é destruir essa barreira de comunicação. O que 
será feito após a prova, se a pessoa atendida vai se formar ou não vai se formar, não é um 
problema que deve ser abordado pelo Ledor. Comportamento semelhante deve pautar as 
ações do adaptador. 
 
9) Qual é a vantagem de lançar-se mão do Ledor em vez de utilizar-se um programa 
leitor de texto, como o DOSVOX, quando a prova não apresenta figuras? 
 
Para Dário, os leitores de tela não atingiram o aprimoramento que justifique a 
substituição da presença humana, e ele receia que os leitores não cheguem a esse estágio 
em um curto espaço de tempo. A adaptação para um leitor de tela exige cuidados 
especiais, haja vista que os leitores não são capazes de corrigir falhas que possam ser 
102 
 
percebidas durante a leitura. A grande diferença entre um leitor de tela e uma pessoa é 
que o leitor de tela vai trabalhar exclusivamente sobre um roteiro, e não há qualquer 
possibilidade de fazer consertos ou ajustes durante a prova. O trabalho que se está fazendo 
hoje na adaptação de uma prova para um humano ler deve ser desenvolvido objetivando 
o leitor de tela. Por enquanto, é importante avançar nos estudos das adaptações e não 
substituir a ação humana pelas de um soft. 
É preciso desenvolver um novo ramo da adaptação envolvido com a compreensão 
desses leitores de tela, e a transposição de imagem para texto exigirá cuidados especiais. 
A solução imediata é ter, na sala de atendimento, tanto a descrição da imagem quanto a 
imagem, mas, para um leitor de tela, a imagem não tem sentido. Quando se retira a 
imagem e deixa-se só a descrição, o Ledor é impedido de fazer a imagem chegar por outra 
via que não seja a voz. O tato é um sentido poderoso para se perceber a forma de um 
gráfico, de uma molécula ou um símbolo matemático. No estágio atual, a melhor 
possibilidade adaptativa é ter a questão com a imagem e a transposiçãoda imagem para 
texto. O Ledor teria uma sistemática de leitura da transposição e, caso a transposição 
efetivamente não funcionasse, o Ledor poderia lançar mão de outros recursos para levar 
ao entendimento da questão, e o tato é um recurso plausível: pode-se desenhar, na mão 
de quem está sendo atendido, um símbolo matemático ou fazer com que ele passe o dedo 
sobre as linhas de um gráfico desenhado em uma folha de papel. 
Dário usa uma alegoria para justificar a defesa da não substituição da presença 
humana por um soft, que reproduzimos a seguir. 
 
Falamos muito de procurar um tesouro. Entregamos a você uma pá e dizemos: 
— Vamos procurar um tesouro? 
E você responde: 
— Vamos! 
Começamos a cavar em um lugar escolhido e depois de dois metros de buraco, 
declaramos: 
— Pois é, eu acho que não está aqui. 
Aí você retruca: 
— Poxa, nosso buraco está tão bonito! Cara, a gente cavou tanto esse buraco! Ele 
é tão bonito, todo retinho, todo arquitetado. 
E você se apaixona pelo buraco. Você sabe que o tesouro não está ali. Mas você 
não quer abandonar o buraco, porque você está apaixonado pelo buraco. Esse é um 
103 
 
problema: há muita gente que se apaixona pelo buraco que cavou e não quer abandoná-
lo, mesmo percebendo que o tesouro não está ali. 
Dário defende que, enquanto não for reconhecida qual é a melhor técnica, todas 
devem estar presentes no atendimento. 
 
10) As diferenças pessoais entre os Ledores podem interferir no resultado de uma 
avaliação? 
 
A resposta dada é categórica: a interferência ocorre. Tanto na atuação da dupla de 
Ledores que partilham uma mesma sala quanto entre Ledores presentes em salas 
diferentes, as idiossincrasias interferem no resultado das avaliações. 
Dário apresenta, como exemplo, dois perfis extremos de Ledores: um deles que 
ele chama de sindicalista, apaixonado pela causa, e o outro, o descomprometido, que 
acredita que não tem nada a ver com os problemas dos outros. O primeiro propõe-se a 
fazer tudo para facilitar a participação de quem está sendo atendido, inclusive assumindo 
prerrogativas que são do atendido; o segundo repete exclusivamente o que está escrito, 
sem dar atenção às solicitações do atendido, como se estivesse tentando provar ao 
atendido que ele não deveria estar ali. 
Os descomprometidos acreditam ser a pessoa com deficiência que deve se adaptar. 
Essa é uma visão muito totalitária ao não compreender a participação das minorias como 
um direito, como se a participação das minorias fosse um privilégio que pode ser cortado. 
Por outro lado, o Ledor não deve explicar nada. Ele tem que funcionar como os olhos da 
pessoa atendida, procurando na prova as informações que ela está solicitando. Essa é a 
função do Ledor. 
 O treinamento de Ledores é fundamental, dentre outros motivos, para levá-los a 
entender que eles são os olhos e as mãos da pessoa atendida. Entretanto, o treinamento 
não é suficiente para certificar que houve esse entendimento. No Projeto de Lei apoiado 
pelo deputado Denis Bezerra, há um sistema de acompanhamento das ações do Ledor. 
Um sistema que permitirá que as operadoras certifiquem as ações dos Ledores, 
revalidando o título de Ledor entregue na capacitação. Esse Projeto de Lei é uma busca 
de regulamentação, e não é cabível críticas dizendo que o Estado está assumindo funções 
que não são dele. Quando se deseja que a justiça seja feita, o Estado tem que entrar. 
 
104 
 
11) No que se refere à leitura de questões de Matemática, qual é a maior dificuldade 
que o Ledor encontra? 
 
Nomenclatura, sobretudo, e, de forma geral, o Ledor não tem ideia do conteúdo 
que está apresentando. Se mandar o Ledor resolver alguma das questões presentes no 
ENEM, a esmagadora maioria não saberá como começar. A proficiência em Matemática 
de 9º ano no Brasil é 14%. Em termos de Ensino Médio, as notas de Matemática são as 
mais baixas. Os Ledores não constituem um grupo a parte. Os Ledores não são um 
universo de especialistas. São pessoas do cotidiano, são pessoas comuns. A dificuldade 
deles é a dificuldade de qualquer um que não seja afeito à Matemática para ler textos da 
área. 
Sem o conhecimento da área, o Ledor limita-se a ler o que está escrito, fica sem o 
recurso de dar um exemplo, de consertar um texto. A ação morre no que foi lido. 
Dependendo da qualidade de adaptação da prova do Ledor, ele tem dificuldade até mesmo 
nas unidades: megajoule (MJ) e milijoule (mJ) é “eme jota”. Em um deles, o registro é 
feito com eme maiúsculo e, no outro, com minúsculo, mas a diferença dos valores é 
imensa. O Ledor pode ler “20 milijoules”, quando deveria ter lido “20 megajoules”, a 
diferença entre as duas leituras afeta o resultado. Ele poderia ler “eme jota”, mas a técnica 
manda que ele informe se o eme é maiúsculo ou minúsculo. Entretanto, não se tem 
nenhuma garantia de que a técnica será aplicada. 
 
12) Existe alguma diferenciação na correção das provas para pessoas com deficiência 
visual? 
 
No Enem há uma matriz de correção para as pessoas surdas. Existe uma 
diferenciação de critérios para correção dos surdos. Aquele que usa Transcritor, não 
dispõe dessa matriz diferenciada. Na quase totalidade das vezes, o Ledor é o Transcritor, 
e a redação da pessoa com deficiência visual é escrita pelo Transcritor. Se uma redação 
passou por um Transcritor, deveria ter uma avaliação diferenciada no que concerne à 
ortografia, mas essa diferenciação não existe. Na prática, um corretor de redação do 
ENEM corrige 50 a 80 redações por dia. Dificilmente esse corretor vai corrigir 60 
redações usando um determinado critério e 10 redações usando outro critério. Ele monta 
um padrão e retém esse padrão na memória. Para Dário, não há, na prática, diferenciação 
105 
 
na correção de provas para pessoas com deficiência visual, o que aumenta, 
consideravelmente, a responsabilidade do Transcritor. 
Dário defende que a possibilidade de responder questões discursivas e elaborar a 
redação em Braille é uma das melhores soluções para acabar com esse problema da 
correção diferenciada. O participante escreveria a própria redação. Se estiver escrito 
errado, foi a mão dele que fez. Com esse procedimento, a correção seria, sem problemas, 
avaliada na dureza da lei, sem diferenciação. 
 
13) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais condições 
relativamente aos videntes? 
 
A isonomia é nómos, é Lei, é a garantia do direito à participação, e isso é 
razoavelmente satisfeito. No sentido da Lei, o que é garantido a um, é garantido ao outro. 
A equidade é a equiparação de esforços — esforços equivalentes despendidos pelos 
participantes — e essa efetivamente não existe. Dependendo do nível de adaptação, se ela 
for feita de uma maneira mais descuidada, os esforços de resolução entre a prova normal 
e a adaptada vão ser muito diferentes. Há questões que são de um nível de complexidade 
razoável na prova normal e, quando adaptadas para a prova do Ledor, se transformam em 
um monstro, não só no que se refere ao tamanho, mas também quanto à dificuldade de 
resolução. 
Embora os Ledores tenham evoluído bastante, as adaptações tenham evoluído 
bastante, a participação não é equânime. Temos um fator que é a operadora, a empresa. 
Cada operadora tem o seu produto, e, dependendo da operadora, a influência é muito forte 
sobre o que está sendo feito. Enquanto há operadoras que não possuem qualquer 
preocupação com as adaptações, temos, por outro lado, operadoras que tentam reduzir 
essa distância, que é uma preocupação do Inep. 
O ENEM, por exemplo, gosta muito de apresentar questões cujas opções de 
respostas são gráficos, a alternativa (A) é um gráfico, a alternativa (B) é outro gráfico, a 
(C) é outro ... O participante deve determinar qual dos gráficos é a resposta. Ele lê, analisa 
e identifica o gráfico, não é necessário sequer fazer contas. Quando uma questão como 
essa é convertida em texto na prova do Ledor,tem-se que descrever esses gráficos, e essas 
descrições apresentam uma série de limitações que dificultam severamente a construção 
da resposta. O esforço que uma pessoa com deficiência visual faz para resolver essa 
questão destrói a equidade. 
106 
 
Dário propõe soluções para que a construção dessa equidade. Segundo ele, a nossa 
complexidade foi gerada a partir de um princípio errado. No Brasil, a história é que nós 
temos de adaptar para dar condições para o outro, quando o correto seria criar um sistema 
de avaliação adaptado ao outro, e não adaptar um sistema de avaliação para o outro. Se 
ele não pode ler gráfico, então eu não posso criar para ele uma questão cuja competência 
seja ler gráfico. Impor a questão com gráfico, nessa situação, é insano. Temos que criar 
questões em cima do que ele consegue fazer, e não ficar criando mecanismos para 
adaptação de questões que estão fora das habilidades possíveis dele. No momento em que 
começarmos a pensar que temos de criar modelos de avaliação adequados a cada grupo 
de pessoa, vamos parar de adaptar provas. Esses novos modelos não eliminam a figura 
do adaptador nem do Ledor. O adaptador não deixará de existir, vai mudar a sua 
competência. Em vez de ele partir de uma prova inadaptável, uma prova ruim, e tentar 
transformá-la em uma prova boa, ele vai ler e criar outra prova. Preserva-se o Ledor, e 
preserva-se a pessoa que hoje adapta a prova, só que não mais como adaptador, mas como 
alguém que cria uma prova adequada às habilidades de quem vai fazê-la. 
Nas palavras de Dário, aqui no Brasil cria-se uma sensação, uma falsa ideia, de 
que está todo mundo andando junto, mas o funil vai eliminando todo mundo e no final 
sai um produto que é exatamente o padrão que se queria lá no início. Aqui faz-se um 
projeto de mentira, faz-se uma adaptação de mentira. Epistemologicamente falando, nós 
temos um processo de educação e avaliação que está preocupado em ratificar uma noção 
cultural de que alguém é superior. O que é adaptação de prova hoje? Como é que os 
organismos entendem adaptação? Eles têm que criar um processo que aparente ser legal 
para dizer que todos têm os mesmos direitos, mas que não ameace os privilegiados. Isso 
não tem a ver somente com as pessoas com deficiência, tem a ver com todos os níveis de 
inclusão social também. É necessário perceber que, para que essa máquina funcione, é 
necessária a exceção. Deseja-se a exceção. É interessante que um negro chegue às 
posições elevadas, é interessante que uma mulher chegue às posições elevadas, é 
interessante que um favelado chegue às posições elevadas, é interessante que uma pessoa 
com deficiência chegue às posições elevadas, para que se possa certificar o processo 
dizendo “veja, quem quer consegue”, mas, de fato, é criada uma série de barreiras no 
meio do caminho desse “quem quer”. 
Para fechar a entrevista, Dário faz um elogio ao compromisso. Defende que 
nenhum trabalho pode ser bem-feito se não houver o comprometimento daqueles que 
participam. O adaptador deve ser comprometido, o Ledor deve ser comprometido. Esse 
107 
 
comprometimento passa por um mergulho no universo das pessoas com deficiência visual 
e pelo reconhecimento de que é fundamental perguntar a quem está sendo atendido qual 
a melhor forma de atendê-lo. Quem melhor conhece as peculiaridades de suas 
necessidades é quem está sendo atendido. Defendendo esse ponto, Dário apresenta a 
seguinte parábola: 
Meu avô morreu quando eu tinha quatro anos, eu tenho o mesmo nome do meu 
avô. Minha avó passou a vida inteira contando que o casamento dela durou por causa dos 
biquinhos do pão. Antigamente os pães eram maiores, eram bisnagas, e ela adorava os 
biquinhos do pão, eram mais sequinhos e mais durinhos e ela gostava muito. Todo dia 
pela manhã ela pegava os biquinhos, partia ao meio, passava manteiga e botava para o 
meu avô comer. Meu avô comia com toda satisfação e ela ficava felicíssima porque meu 
avô comia com satisfação. Em um dia no qual eles estavam conversando, ela disse: 
 — Ah, meu velho, eu gosto de ti tanto que todo dia eu te dou os biquinhos do pão 
que eu adoro. 
 — Como é que é? Eu odeio biquinho de pão! Eu só como o biquinho do pão 
porque tu fazes com tanto carinho que eu não tenho coragem de não comer. Por mim eu 
comia o miolo. 
 
Conversar com quem está sendo atendido é dar a ele o direito de escolher o miolo. 
 
 
 
108 
 
7.3 – Entrevista com Ledor 
 
 Marquei minha entrevista com Marcos Cavalcante para uma manhã de sábado, 31 
de agosto de 2019, na UERJ (Universidade do Estado do Rio de Janeiro). Estávamos sós 
e eu entreguei-lhe um roteiro de perguntas que serviu para orientar nossa conversa. Nesse 
roteiro, havia quatro questões, duas do ENEM e duas da OBMEP, duas delas com 
adaptação para Ledor e duas sem adaptação. A entrevista foi gravada e transcrita. Na 
transcrição, não se tentou converter ipsis litteris o discurso oral em texto escrito. Buscou-
se manter ao máximo o conteúdo do discurso, mas respeitando as normas de um texto 
escrito. Dessa forma, as permissividades características do discurso oral, como falhas em 
concordância devido a regionalismos, frases truncadas provocadas por alterações no fluxo 
de pensamento, ou apostos muito longos que separam uma sequência da narrativa, foram 
reorganizados ou corrigidos. O único momento da transcrição no qual se tentou manter 
ao máximo as estruturas do discurso oral foi quando as quatro questões foram lidas. Após 
a transcrição, o texto foi enviado para apreciação do Marcos, que fez algumas alterações 
e devolveu o texto por e-mail. A íntegra desse texto devolvido encontra-se em anexo neste 
trabalho. 
 As questões escolhidas foram retiradas de provas aplicadas antes de 2015 para 
evitar que Marcos já as tivesse visto em algum momento de atuação como Ledor. De fato, 
foi o primeiro contato que ele teve com essas questões. Além disso, o conjunto das quatro 
questões apresentava simbologia matemática, tabela, figura geométrica e sistema 
cartesiano. 
 Marcos faz doutorado na área humana e atua como Ledor há três anos. Logo no 
início da entrevista, ele fez questão de destacar que todas as considerações que ele faria 
não seriam na condição de especialista no assunto: o Ledor não é tema de estudo e 
pesquisa dele. Suas declarações fundamentam-se na sua prática como Ledor e em 
reflexões que não passam por um estudo acadêmico. 
Ele classifica o início de seu contato com a profissão de Ledor como prosaica. 
Marcos dá aulas em cursinho pré-vestibular há muito tempo e não sabia que existia prova 
assistida por Ledor no ENEM. Sua ex-namorada trabalhava com Dário (responsável pelo 
Grupo Incluir, um curso de capacitação de Ledores) oferecendo curso de capacitação. 
Certa vez, quando Marcos chegava de Miguel Pereira onde havia ministrado aulas, passou 
109 
 
no hotel no qual ocorreria o curso para falar com sua namorada. Encontrou o Dário que o 
convidou para fazer o curso de capacitação de Ledores para o ENEM. Fez o curso para 
saber como era esse tipo de atuação, mas não esperava ser chamado. Ledo engano: os 
convites se sucederam, desde então. 
 Ele julga que a frequência com que é chamado para atuar como Ledor é reflexo 
da carência de profissionais para atuar. Corroboram esse julgamento a frequente pergunta 
que acompanha os convites, querendo saber se ele não tem algum amigo, alguma 
indicação de alguém que possa atuar com ele como Ledor, e o fato de ele já ter atuado em 
concurso no qual o único Ledor com capacitação no local de atuação era ele. 
 Nesse concurso, no qual Marcos era o único Ledor com capacitação, os candidatos 
ficavam em uma sala com computadores, fazendo uso de leitores de tela. Havia mais de 
um candidato em cada sala com computadores e os Ledores não ficavam nestas salas, 
ficavam do lado de fora, aguardando que algum candidato solicitasse a presença de Ledor, 
o que ocorria, normalmente, na hora defazer a redação. Quando havia a solicitação, o 
candidato era deslocado para outra sala, junto com o Ledor. Marcos critica ter que subir 
dois andares, sem elevador, junto com o candidato, perdendo tempo precioso na hora do 
concurso. 
 Esse concurso foi realizado em uma escola especializada no atendimento de 
pessoas com deficiência visual e, nessa escola, foram atendidos somente candidatos com 
esta condição. Nenhum professor da escola atuou como Ledor, e Marcos identificou 
apenas um rapaz, que atuava como chefe de sala e não como Ledor, que era funcionário 
da escola, destacando que a atuação desse chefe de sala foi bastante antiprofissional, 
incentivando os candidatos a terminarem a prova mais cedo dizendo que ocorria tiroteio 
na região todo dia às cinco horas da tarde. 
 Nas palavras de Marcos, “esse concurso foi uma experiência muito ruim. Eu 
esperava que fosse uma experiência muito melhor que o ENEM, e foi muito pior”. 
 Marcos só havia tido contato com o universo das pessoas com deficiência através 
de disciplina de educação inclusiva na graduação. O contato prático com esse grupo de 
pessoas deu-se em sua atuação como Ledor, e ele destaca que esse contato fez com que 
percebesse a complexidade do processo de ensino e aprendizagem dessas pessoas. 
Durante o curso de capacitação para Ledor, Marcos concluiu que nem toda 
questão é passível de adaptação, que não há uma correspondência de 100% entre a prova 
110 
 
original e a prova adaptada para Ledor. Um exemplo que o marcou muito se deu em uma 
poesia concreta, que tem um apelo imagético muito forte e a oralização não transpõe essa 
barreira. 
 Apesar de existirem técnicas a serem seguidas pelo Ledor, as adaptações, por 
vezes, exigem que o Ledor tenha flexibilidade no uso dessas técnicas para não dificultar 
o entendimento do que está sendo lido. Para Marcos, a maior dificuldade encontra-se nas 
Ciências Exatas. As adaptações aí carecem de um pouco mais de cuidado. Ele defende 
que, talvez, seria melhor pensar em questões diferentes em vez de adaptações. Além da 
substituição das questões, defende duas outras propostas para minimizar as dificuldades 
encontradas na área técnica. Uma delas seria, como os Ledores trabalham em dupla, que 
um dos Ledores em cada sala de atendimento fosse da área técnica. Outra seria, assim 
como já é feito com Ledores de língua estrangeira, manter o Ledor da área técnica como 
Ledor volante. Esse Ledor seria acionado quando a pessoa atendida solicitasse. 
 Não se restringindo à leitura das provas, os dois principais problemas que Marcos 
identifica na atuação de um Ledor são: a falta de capacitação dos coordenadores (chefe 
de local de prova) no que se refere ao atendimento de pessoas com necessidades especiais, 
e a falta de comprometimento, profissionalismo, dos fiscais e coordenadores que estão 
aplicando a prova. Dá como exemplo o chefe de sala que ficava apressando os candidatos 
dizendo que ocorria tiroteio na região e uma dupla de chefe e fiscal de sala, em uma sala 
na qual ele trabalhou, que ficavam dormindo o tempo todo. Esse descomprometimento 
foi uma tônica nos concursos nos quais ele trabalhou. Outro ponto que ele critica é a 
retirada das duas provas de Ledor em cada sala de atendimento do ENEM: cada Ledor 
tinha uma prova e, enquanto um ia lendo um bloco de dez questões, por exemplo, o outro 
ia preparando a leitura de suas questões, ia circulando, mexendo na ordem de leitura, 
tentando modular a voz para tornar a compreensão mais fácil para o candidato. Ele julga 
importante que volte a ter dois exemplares da versão do Ledor nas salas de atendimento. 
Perguntado se as pessoas com deficiência visual participavam dos concursos em 
iguais condições relativamente aos videntes, declarou que “as condições não são tão 
idênticas assim, por mais que haja um esforço para isso”. Marcos levanta o 
questionamento sobre até que ponto a adaptação de provas é um processo inclusivo. Em 
suas palavras: “Talvez pudéssemos pensar para além da adaptação: pensar em algo mais 
inclusivo ainda, acabando com essa ideia de padronização. Até quando a gente fala em 
inclusão, está tentando incluir dentro de um padrão. Seria mais interessante abolir o 
111 
 
padrão e pensar que há várias formas de aprendizagem, de vivência, e que todas elas têm 
as suas potencialidades”. 
 Nesse momento, Marcos leu as questões presente no roteiro, primeiramente em 
silencio e, em seguida, em voz alta e sendo gravado. A primeira questão a ser lida foi uma 
questão do ENEM, e a segunda, da OBMEP, todas as duas sem versão para Ledor. 
 A questão 146 (uma questão do ENEM sem adaptação) é perfeitamente entendível 
através da leitura de Marcos. Ele retoma a leitura, se desculpando por um eventual erro, 
em dois momentos. No primeiro, ele lê a palavra “permitindo” como “partindo”, retoma 
e leitura e corrige o equívoco. No segundo ele relê uma frase inteira: “Uma forma de 
avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que 
é a razão do novo número de possibilidades de senha em relação ao antigo”. De fato, ele 
repete a frase que lera anteriormente, ou seja, ele relê sem fazer qualquer alteração. Essa 
frase apresenta uma relação matemática, uma razão. É possível que a repetição tenha 
ocorrido devido ao fato do Ledor não ter entendido, em uma primeira leitura, o conteúdo 
matemático presente nessa frase. 
 Marcos toma o cuidado de destacar a expressão presente no numerador e no 
denominador de uma fração. Na opção C (letra C, na leitura de Marcos), ele profere: 
sessenta e dois fatorial, quatro fatorial, tudo isso sobre dez fatorial, cinquenta e seis 
fatorial. A expressão “tudo isso” garante que sessenta e dois fatorial encontra-se no 
numerador. Entretanto, ele não identifica a multiplicação (sessenta e dois fatorial vezes 
quatro fatorial), mas isso não chega a prejudicar o entendimento do que está sendo lido. 
 A questão sete (uma questão da OBMEP sem adaptação para Ledor) apresentava 
uma figura geométrica, um retângulo de papel que, ao ser dobrado, formava um 
pentágono. Marcos não descreveu essa figura em sua leitura. Disse que perguntaria à 
pessoa que estivesse sendo atendida de que forma ela gostaria que a figura fosse 
apresentada: por uma descrição oral ou através do tato, desenhando as figuras na mão do 
atendido. 
 Ao ler a questão sete, possivelmente por falta de treinamento matemático, Marcos 
comete um equívoco: os vértices do retângulo são identificados pelas letras A, B, C, D e 
E, mas os vértices do pentágono, por B, C, D’, E e F. Ele não lê “D linha”. A letra “D” 
acaba identificando dois pontos distintos. 
112 
 
 Em seguida foram lidas duas questões adaptadas para Ledor. A questão 176 é uma 
questão do ENEM. No ENEM, o Ledor recebe somente a versão adaptada, e Marcos 
recebeu somente a versão adaptada da questão 176. 
 Durante a leitura, Marcos não lê os parênteses presentes em “(em dias)”, “(em 
meses)” e “(em kg)”, mas ele lê os parênteses em “(alimentação, vacinação e outros)”. 
Não ter lido os parênteses não prejudicou em nada o entendimento do enunciado, ao 
contrário, facilitou, evitando o desgaste das repetições excessivas. É possível que ele 
tenha deixado de ler os parênteses por decisão própria, até porque ele havia comentado, 
em um trecho da entrevista, sobre a maleabilidade nas técnicas de leituras de um texto, e 
citou especificamente a questão da repetição. Por outro lado, ele lê “kg” como “quilo” e 
não como “quilograma”, que é a leitura correta e adequada dessa unidade. Destaque-se 
que, tanto na versão original quanto na adaptada para o Ledor, a palavra “quilograma” é 
usada no lugar do símbolo da unidade quando se declara o índice mínimo para que uma 
vaca seja considerada eficiente: “281 quilogramas por mês”. 
 A questão nove é uma questão da OBMEP adaptada para Ledor. Na OBMEP, o 
Ledor recebe a versão original e a adaptação indicando como a leituradeve ser feita. 
Marcos recebeu as duas versões. 
 Na hora da descrição da figura do enunciado, Marcos faz a opção de declarar “Há 
pontos A e B de coordenadas: o ponto A nove vírgula oito e o ponto B três vírgula dois”, 
quando no texto da prova adaptada encontrava-se “Há pontos A e B de coordenadas (9,8) 
e (3,2), respectivamente”. Quando perguntado sobre as dificuldades na leitura dessa 
questão, ele declara que ficou inseguro com relação à leitura dos pares ordenados, não 
sabia se deveria ser “zero virgula seis ou zero seis” e diz crer que essa dúvida se deve à 
ausência de conhecimentos matemáticos. 
Marcos declara que sempre pergunta ao candidato como deve proceder. Como não 
havia candidato escutando sua leitura, procedeu da forma que julgou ser a leitura mais 
adequada para o maior número de pessoas. Entretanto, “o Ledor sempre precisa tomar 
uma decisão junto com o participante, junto com o candidato, sobre qual é a melhor forma 
de ler e qual é a melhor forma de ouvir essa leitura”. 
Perguntado se ele sentiu dificuldade em algumas das questões que leu, Marcos 
disse que sentiu dificuldade em todas, mas sobretudo nas não adaptadas: “A questão do 
ENEM, 176, que descreve a tabela foi a que menos dificuldade eu tive. Agora, nas que 
113 
 
não foram adaptadas eu tive dificuldades, não só pelos símbolos matemáticos, mas, 
também, como produzir a leitura das frações, por exemplo, ou como produzir a percepção 
imagética das figuras da questão sete”. Nessa questão sete da OBMEP, que não tinha 
versão para Ledor, ele não descreveu a imagem e leu “D” em vez de “D linha”. Por certo, 
aumentam as dificuldades do Ledor numa questão não adaptada, mas falhas na adaptação 
provocam equívocos de leitura: a símbolo “kg” deveria ter sido convertido em 
“quilograma”, e os pares ordenados deveriam ter a forma de ler explicitada. 
 
Quando se cotejam as respostas dadas nas duas entrevistas presentes nesse 
trabalho, a entrevista com Dário e a entrevista com Marcos, alguns pontos comuns podem 
ser notados, e dois deles merecem destaque. Os dois entrevistados abordam que deveriam 
ser elaboradas provas distintas para grupos com habilidades distintas, e os dois terminam 
a entrevista declarando que a ação do Ledor se efetiva com o diálogo entre o Ledor e 
aquele que está sendo atendido. 
Essas posições são consonantes com o que aparece neste trabalho e com as nossas 
convicções. Perceber as peculiaridades de cada pessoa atendida é reconhecer que não há 
uniformidade nas diferenças. Perguntar à pessoa atendida qual a melhor forma de se 
efetivar o atendimento é buscar essa percepção. Quanto à aplicação de provas distintas a 
grupos com habilidades distintas, essa posição é defendida como consequência da 
conclusão desse trabalho. 
 
 
 
114 
 
8 – ANÁLISE DE QUESTÕES 
 
8.1 - Introdução 
 
 Nessa seção são estudadas as unidades de análise. Cada unidade de análise é 
composta pela versão convencional de uma questão, a versão utilizada na prova do Ledor 
e a solução da questão. Cada unidade foi submetida a um crivo que é composto por sete 
perguntas que devem ser respondidas com “Sim” ou com “Não”. Após a submissão ao 
crivo, foram feitas observações, a maior parte delas justificando a presença de respostas 
afirmativas ao crivo. A íntegra das unidades de análise encontra-se em anexo. 
 Foram selecionadas questões de Matemática de três provas do ENEM, as provas 
dos anos de 2016, 2017 e 2018. Também foram selecionadas questões das provas do nível 
3 da OBMEP dos mesmos três anos. Quase todas as questões selecionadas possuíam uma 
versão na prova do Ledor. As poucas que não possuíam essa versão apresentavam alguma 
dificuldade que justificasse a sua seleção. Essas questões sem versão para o Ledor estão 
identificadas. 
 Nessa seção, cada uma das provas do ENEM e da OBMEP está analisada 
separadamente. Após essas análises, as provas do ENEM são comparadas e as da OBMEP 
também. Inicialmente, foram consideradas somente as questões selecionadas para análise 
de cada uma das provas. Ao final, foram observadas as provas com todas as questões, as 
selecionadas e as não selecionadas, de forma a estabelecer uma visão geral da prova. 
Quadros com as questões selecionadas de cada prova e com a íntegra das provas 
encontram-se em anexo. 
 Todas as provas do ENEM observadas, tanto a versão convencional quanto a do 
Ledor, estão disponibilizadas em http://inep.gov.br/web/guest/provas-e-gabaritos. 
Entretanto, não estão disponibilizadas as soluções das questões. As soluções das questões 
foram feitas por professores de Matemática e ratificadas pelo autor. As provas 
convencionais da OBMEP, assim como as soluções das questões, estão disponíveis em 
http://www.obmep.org.br/provas.htm. Entretanto, as adaptações para Ledor não estão 
disponíveis nesse site. Elas foram obtidas a partir de solicitação aos organizadores da 
OBMEP. 
 
 
 
http://inep.gov.br/web/guest/provas-e-gabaritos
http://www.obmep.org.br/provas.htm
115 
 
8.2 – ENEM 2016 
 
Ao todo, foram selecionadas 39 questões. Em três dessas 39 questões houve 
substituição na prova do Ledor, ou seja, a questão aplicada à pessoas com deficiência 
visual não é a mesma que foi aplicada ao vidente (são as questões E16136, E16139 e 
E16145). Como não houve adaptação do texto convencional para o texto do Ledor, torna-
se impossível analisar a consonância entre os dois textos. Para essas questões, a 
classificação foi aplicada ao texto convencional e o crivo de análise ao texto do Ledor. 
O ENEM faz uso da Teoria da Resposta ao Item (TRI). De acordo com os 
parâmetros da TRI, as questões são classificadas segundo níveis de dificuldade. É 
possível substituir uma questão por outra que esteja no mesmo nível de dificuldade, mas 
duas questões que estejam no mesmo nível não medem, obrigatoriamente, as mesmas 
habilidades. Nas três questões substituídas, o conteúdo abordado na prova convencional 
não é o mesmo da prova do Ledor, o que altera o que está sendo cobrado. 
Seis questões não foram selecionadas para análise por não apresentarem alterações 
entre a prova convencional e a prova do Ledor, ou por simplicidade excessiva nas 
adaptações para o Ledor. Tais questões foram: E16137, E16148, E16149, E16162, 
E16167 e E16171. Em anexo consta um quadro resumo com as classificações de cada 
questão e com as respostas ao crivo de análise. Nesse quadro, as questões que não foram 
selecionadas não estão presentes. Abaixo do quadro, aparece o total de questões segundo 
as classificações e o total de respostas aos crivos de análise. 
A primeira questão da prova que não recebeu resposta afirmativa em qualquer das 
questões do crivo de análise foi a questão E16138 (questão 138 da prova do ENEM de 
2016). Essa questão foi classificada com o código SnTa3. É uma questão que teve todo o 
seu conteúdo semiótico, na versão do Ledor, convertido para texto verbal (S); não 
apresentou linguagem simbólica na versão convencional (n); tinha uma tabela na prova 
convencional (T); não possuía imagem — gráfico cartesiano, esquemas, figuras 
geométricas ou figuras auxiliares — na prova convencional (a); e o conteúdo matemático 
abordado era de conhecimento de estatística e probabilidade. 
 Das 39 questões selecionadas, 12 eram de conhecimentos numéricos. Dessas doze 
questões cinco apresentavam figuras, mas apenas em três delas as figuras eram 
efetivamente importantes na construção da solução, tanto assim o é que as adaptações 
116 
 
para o Ledor das questões E16144 e E16176 não fazem referência às figuras presentes no 
texto convencional. Dez questões abordavam conhecimento de estatística e 
probabilidade. Seis dessas dez questões tratavam de análise de dados apresentados através 
de tabelas ou de gráficos, três eram de variáveis de tendência central, todas as três usando 
tabelas, e uma era de probabilidade. Nota-se, bem destacada, a preocupação com a 
capacidade de leitura e análisede dados apresentados através de tabelas e de gráficos 
estatísticos. 
A questão de probabilidade foi a E16139, uma das questões substituídas. A 
substituição deveu-se a presença de um mapa de um parque de diversão. Essa questão de 
probabilidade foi substituída por outra que aborda proporcionalidade entre medidas 
lineares e medidas quadráticas. 
Dez também foram as questões de conhecimentos algébricos. Seis dessas dez 
questões apresentavam funções e seus gráficos para serem analisados. Uma delas, a 
questão E16154, apesar de não apresentar figura, envolve a determinação de pontos 
pertencentes à parábola y = 9 – x2. As outras três questões tratavam de manipulação de 
expressões, duas delas envolvendo logaritmo e exponencial. De uma forma ou de outra, 
todas as dez questões acabavam tratando de funções, ou seja, pouco mais de um quarto 
das questões analisadas eram sobre funções. 
Seis questões foram identificadas como pertencentes à área de conhecimento 
geométrico. Todas as seis questões apresentavam figura, apesar de na questão E16152 a 
figura não ter sido considerada na versão do Ledor. Nessa questão, a figura sintetizava as 
informações presentes no enunciado, mas não acrescentava qualquer informação nova. 
Duas das questões de conhecimento geométrico sofreram substituição na versão do 
Ledor, a questão E16136, que pedia a vista lateral de uma cadeira, e a questão E16145, 
que pedia a projeção, de linhas traçadas em um globo, sobre um plano. A primeira delas 
foi substituída por uma questão de conhecimentos numéricos, princípio multiplicativo, e 
a segunda, por uma questão sobre média e variância. Uma única questão foi alocada na 
classe dos conhecimentos algébricos/geométricos, a questão E16163. 
 O número de questões com figuras totalizou 21 e as sem figuras, 18. Levando em 
conta que nem todas as figuras foram consideradas na versão do Ledor, além de três 
questões com figuras terem sido substituídas por outras sem figura, o número de questões 
com e sem figuras ficaram muito bem equilibrados. Destaca-se que 16 questões 
117 
 
apresentaram algum tipo de problema (pelo menos uma resposta afirmativa no crivo de 
análise) e 11 delas (69%) tinham figura. Já o número de questões com tabela foi 7, seis 
delas na área de conhecimento de estatística e probabilidade. Nove questões 
apresentavam linguagem simbólica (expressões algébricas, fórmulas e equações), quatro 
delas na área de conhecimento numérico e cinco na área de conhecimentos algébricos. 
Cinco questões receberam resposta afirmativa na pergunta 1 do crivo (se há dubiedade na 
adaptação para o Ledor), três delas foram identificadas como tendo linguagem simbólica. 
Apenas cinco questões não tiveram todo o conteúdo semiótico convertido, três delas são 
as questões que foram substituídas, as outras duas, E16152 e E16176, não tiveram as 
figuras descritas por essas figuras não serem relevantes na construção da solução (as 
figuras não continham informações novas, informações que não tivessem sido 
apresentadas no texto do enunciado, para a construção da solução). 
As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 8% do total de resposta. 
Valor consideravelmente alto diante da qualidade dos textos convencionais. Se 
considerarmos o número de temáticas que apresentaram pelo menos uma resposta 
afirmativa, a situação fica agravada: 16 das 39 temáticas apresentaram pelo menos uma 
pergunta do crivo com resposta afirmativa, ou seja, 41% das temáticas apresentam algum 
problema, mesmo que de pequena relevância, na adaptação para o Ledor. 
Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, cinco 
questões. Três delas, como já foi salientado, sendo questões com expressões simbólicas. 
Há um cuidado, em toda a prova, de introduzir parênteses em expressões algébricas, 
mesmo que eles não estejam presentes na versão convencional, de modo a eliminar 
possíveis dubiedades, prática bastante louvável por parte dos responsáveis pelas 
adaptações, mas quando os parênteses são esquecidos, a dubiedade pode aparecer. Isso 
foi o que se deu, por exemplo, na questão E16179. Na opção a da prova convencional 
encontra-se 
500×81𝐴×𝐷2 , e na versão do Ledor lê-se: 
Fração com numerador 500 vezes 81 e denominador A vezes D elevado ao 
quadrado. 
A ausência de parênteses, permite que se entenda a expressão de mais de uma 
maneira: 
500×81𝐴×𝐷2 ou 500×81𝐴 × 𝐷2 . Para essa questão, em particular, erro é minimizado 
por não ser essa opção o gabarito da questão. 
118 
 
Uma resposta afirmativa à pergunta 2 do crivo inviabiliza a solução da questão, 
impõe ao Ledor uma atuação que ultrapassa a leitura do texto adaptado ou impõe à pessoa 
com deficiência visual dificuldades que não são inerentes à questão. Quatro questões 
apresentaram erros. Um desses erros foi devido ao uso impróprio de termo técnico. A 
questão E16163 é uma questão de geometria analítica na qual aparece a imagem de uma 
semicircunferência e de um segmento de reta. A expressão “segmento decrescente” é 
usada para apresentar um segmento com extremidades em (–1, 1) e (1, –1). Um segmento 
não é crescente nem decrescente e, como a questão não trata de funções, não é possível 
alegar que se esteja fazendo uso de uma metonímia, há um erro conceitual. Esse erro não 
traz maiores problemas, nem mesmo dificulta o entendimento da descrição, mas não se 
justifica. Já na questão E16153, o erro dificulta o entendimento da descrição. Descreve-
se um gráfico com a presença de duas senoides que se cruzam em dois pontos acima de 
uma linha pontilhada. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 – Gráfico com duas senoides 
A descrição do gráfico da substância A está bem-feita e é possível construir a 
senoide, de 0h a 24h, com facilidade. O problema encontra-se na descrição do gráfico da 
substância B. A descrição é feita de modo que se vá construindo a senoide da esquerda 
para a direita: começa à 0h na linha pontilhada, sobe e cruza a senoide da substância A, 
desce um pouco abaixo da linha pontilhada, “passa pela linha que indica o nível mínimo 
da substância A e cruza com a senoide da substância A”. O que está destacado com aspas 
não acontece no momento depois que o gráfico desce um pouco abaixo da linha 
pontilhada, acontece exatamente no momento em que o gráfico cruza a linha pontilhada 
119 
 
para descer um pouco abaixo dela. A descrição acontece como se o leitor estivesse 
caminhando sobre a senoide da esquerda para a direita. A descrição demanda uma ordem 
temporal que é subvertida. É facilmente entendível que os gráficos se cruzam quatro vezes 
acima da horizontal pontilhada. 
Na questão E16178, há um erro na apresentação dos pontos da parábola que tem 
equação y = – x2 + 8x: o ponto (9; –9,5) não pertence à parábola. Ao ponto de abscissa 9 
corresponde a ordenada – 9, e não – 9,5. Como não é necessário encontrar a equação da 
parábola para obter o seu ponto de máximo, relevante para resolver o problema, 
dificilmente esse erro chegou a prejudicar quem sabe resolver o problema. 
 É notável que todas as quatro questões que tiveram resposta afirmativa na 
pergunta 2 do crivo apresentavam figura e, em especial, figura em um sistema de 
coordenadas. 
Não houve resposta afirmativa à pergunta 3. Nenhum texto do Ledor foi 
considerado longo ou complexo a ponto de inviabilizar a construção da resposta. 
Entretanto, 5 respostas afirmativas foram dadas à pergunta 4. Essas cinco descrições não 
inviabilizaram a resposta, mas geraram dificuldades. É o caso das questões E16153 e 
E16156, as duas envolvendo a descrição de gráficos. Uma delas, a E16153, é a descrição 
das senoides comentada anteriormente. As questões E16165 e E16175 envolvem tabelas. 
Quando uma tabela apresenta um número grande de informações, com frequência, um 
vidente lê apenas as informações necessárias à resolução da questão. Na questão E16165, 
aparece a tabela: 
Figura 28 – Tabela de população por Grandes RegiõesA opção de descrição da tabela no texto do Ledor foi descrevê-la por linha, por 
região, apresentando o ano e a categoria (total, capital ou interior) de cada dado. Dessa 
forma, os dados de cada região são apresentados através de 15 informações (separadas 
120 
 
por hífen ou ponto e vírgula). Como são cinco grandes regiões, a descrição completa da 
tabela envolve 75 informações lidas pelo Ledor, boa parte delas sendo números na ordem 
dos milhões. Nessa questão, interessam apenas os números de habitantes na região 
Nordeste nos anos de 1940 e 2000. Apenas dois números são realmente lidos por um 
vidente que sabe resolver a questão. Selecionar os dados relevantes faz parte da solução 
da questão. Na versão do Ledor, o comando deveria preceder a descrição da tabela para 
que a pessoa com deficiência visual pudesse orientar, se desejasse, quais os dados que 
deveriam ser lidos. 
Na questão E16175, a descrição da tabela também foi feita pelas linhas. As 
informações necessárias para a construção da solução encontram-se na última coluna. 
Dessa forma, é relevante a última informação de cada linha lida. 
O texto convencional da questão E16169 apresenta um equívoco na descrição do 
reservatório ao declarar que ele é “subdividido em três compartimentos, A, B e C, de 
mesmo volume”. De acordo com essa descrição, cada subdivisão deveria ter um terço do 
volume do reservatório. Esse equívoco é corrigido com a presença da figura. 
 
 
 
 
 
Figura 29 – Reservatório dividido em três compartimentos 
No texto do Ledor, não há figura e, portanto, o equívoco deve ser eliminado na 
descrição da figura. A descrição da figura presente no texto do Ledor não acrescenta 
nenhuma informação nova ao texto que a precede, gerando dubiedade na construção da 
figura e aumentando a dificuldade na solução. 
Apenas uma questão teve “Sim” na pergunta 5, foi a E16161. Essa questão 
apresenta a figura de um marcador de combustível e se deve determinar quantos litros de 
combustível há no tanque. 
121 
 
 
 
 
 
Figura 30 – Medidor de nível de combustível 
No texto do Ledor, declara-se que a marcação na qual se encontra o ponteiro 
medidor é “ponto médio entre as marcações referentes às frações um meio e um sobre 
um”. Isso orienta que se tire a média entre as duas frações, ação que deveria ser uma 
conclusão da leitura. 
Essa questão também recebe um “Sim” na pergunta 6 do crivo (se há mudança no 
que está sendo cobrado na questão convencional). A figura é um medidor de nível de 
combustível que apresenta uma escala com nove marcações das quais três se destacam: 
vazio (zero), meio e um. A descrição do texto do Ledor fala em cinco marcações 
principais. Na questão original, deve-se fazer a leitura de que 6/8 do tanque estão cheios. 
Na descrição do Ledor, 3/4 do tanque estão cheios, isso muda o texto original. 
Além da E16161, mais cinco questões recebem resposta afirmativa na questão 6 
do crivo. Três delas foram as questões substituídas e, com isso, mudou-se o que estava 
sendo pedido na questão original. As outras duas foram a E16177 e a E16180. A questão 
Figura 31 – Gráfico pluviosidade, temperatura máxima e temperatura mínima 
122 
 
E16177 possui um gráfico que é lido como se fosse uma tabela, que não corresponde ao 
gráfico. 
Alguns valores presentes na descrição não podem ser lidos no gráfico. Quem fez 
a adaptação, possivelmente, teve acesso à tabela que gerou o gráfico. Na descrição 
encontra-se que no mês de setembro de 2012, a temperatura mínima é de 17,5oC. Em 
novembro de 2012, a pluviosidade é de 199 mm, a temperatura mínima é de 16,5oC e a 
máxima é de 27,5oC. Em março de 2013, a pluviosidade é de 150,5 mm. Esses valores 
estão acima do limite de precisão da escala do gráfico. A questão original envolvia uma 
análise gráfica, a adaptada para o Ledor, uma análise de dados tabelados. 
A questão E16180 apresenta problema semelhante: um gráfico é transformado na 
leitura de uma tabela. 
Nenhum item apresentou, na adaptação, possibilidade de leitura distinta por quem 
domina o conteúdo e por quem é leigo. Assim sendo, nenhum item obteve resposta 
afirmativa na pergunta 7 do crivo. 
Nota-se a busca por padrão na descrição das questões. A folha de papel serve como 
orientação nas descrições. A parte de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha 
padrão como a da prova convencional, constituía a horizontal e o lado da folha, a vertical. 
Todas as unidades de medida, cm, L, m, m2, h, mg e o que mais foi usado, foram 
convertidas em texto. Todos os algarismos romanos foram convertidos em textos. Todos 
os símbolos de porcentagem foram convertidos em texto. Sempre que necessário, foram 
usados parênteses extras nas descrições de expressões para evitar dubiedade (o que não 
significa que sempre houve êxito nesse uso). Alguns registros próprios da Matemática, 
mas que estão disseminados no uso linguístico comum, não foram convertidos: números 
inteiros e números decimais, por exemplo. Causa estranheza a porcentagem ser 
convertida para texto e o par ordenado não. As questões com pares ordenados no texto do 
Ledor não foram identificadas como passíveis de leituras distintas por especialistas e 
leigos em Matemática e, portanto, esse não foi um motivo para resposta afirmativa na 
questão 7 do crivo de análise. A maioria dos erros encontrados não é de percepção 
imediata e eles demandam um olhar mais atento por parte de alguém treinado em 
Matemática e em análise de questões. 
123 
 
8.3 – ENEM 2017 
 
Ao todo, foram selecionadas 37 questões. Em uma dessas 37 questões houve 
substituição na prova do Ledor, ou seja, a questão aplicada a pessoa com deficiência 
visual não é a mesma que foi aplicada ao vidente, a questão E17161. Como não houve 
adaptação do texto convencional para o texto do Ledor, torna-se impossível analisar a 
consonância entre os dois textos. Para essa questão, a classificação foi aplicada ao texto 
convencional e o crivo de análise, à questão do texto do Ledor. O ENEM faz uso da Teoria 
da Resposta ao Item (TRI). De acordo com os parâmetros da TRI, as questões são 
classificadas segundo níveis de dificuldade. É possível substituir uma questão por outra 
que esteja no mesmo nível de dificuldade. No entanto, duas questões que estejam no 
mesmo nível não medem, obrigatoriamente, as mesmas habilidades. Na questão 
substituída, o conteúdo abordado na prova convencional envolvia conhecimentos 
geométricos, enquanto a questão do texto do Ledor era de conhecimentos numéricos. Essa 
diferença altera o que está sendo cobrado. Na prova do ENEM de 2016, que também foi 
analisada nesse trabalho, três questões foram substituídas, ou seja, reduziu-se o número 
de questões substituídas de 2016 para 2017. Oito questões não foram selecionadas para 
análise. Isso ocorreu por não haver alterações na versão convencional ao ser construída à 
versão do Ledor, ou devido a versão do Ledor apresentar adaptações irrisórias. As 
questões E17138, E17139, E17142, E17147, E17149, E17158, E17177 e E17180 foram 
as não selecionadas. Em anexo, há um quadro resumo com a classificação de cada questão 
e com todas as respostas às questões do crivo de análise. A primeira questão presente 
nesse quadro é a E17136 (questão 136 do ENEM de 2017). Essa questão foi classificada 
com o código SsTa1. Ela é uma questão na qual todo o conteúdo semiótico foi 
transformado em texto verbal (S); possui linguagem simbólica na versão convencional 
(s); apresenta tabela (T); apresenta imagem — gráfico cartesiano, esquema, figura 
geométrica ou figura auxiliar — na prova convencional (a); e é uma questão de 
conhecimentos numéricos (1). Essa questão recebeu resposta negativa a todas as 
perguntas do crivo de análise. No quadro resumo, em anexo, as questões que não foram 
selecionadas não estão presentes. Abaixo do quadro resumo, aparece o total de questões 
segundo as classificações e segundo as respostas às questões do crivo de análise.As 37 questões selecionadas concentraram-se em três áreas de conhecimento: dez 
eram de conhecimentos numéricos, dez de geometria e dez de conhecimento de estatística 
124 
 
e probabilidade. Cinco questões eram de conhecimentos algébricos, envolvendo funções, 
e apenas duas eram de álgebra/geometria, questões que envolviam geometria analítica. 
As duas questões de álgebra/geometria foram as questões E17172, que propunha o 
cálculo da altura de um arco de parábola e cuja descrição foi muito bem-feita, recebendo 
“Não” como resposta em todas as perguntas do crivo de análise, e a questão E17156, que 
recebeu “Sim” em duas perguntas do crivo, as perguntas 1 (presença de dubiedade) e a 
pergunta 4 (aumento considerável de dificuldades na construção da solução). Essas 
respostas afirmativas devem-se à descrição inadequada de uma expressão com parênteses. 
A questão pedia a identificação da curva caracterizada pela equação (p + a)(v + b) = K, 
com a, b e K constantes. No texto do Ledor aparecia a seguinte descrição: 
 
 
 
 
 
 
De forma geral, a expressão “entre parênteses” deixa dúvidas. Deve-se informar 
o ponto no qual se abrem os parênteses e o ponto no qual se fecham. Da forma 
apresentada, pode-se entender 
(p + a)(v + b) = k ou (p + a(v + b)) = k 
Cada um desses entendimentos tinha uma resposta diferente presente nas opções. 
A pessoa com deficiência visual deveria perceber isso e perguntar ao Ledor qual das duas 
interpretações possíveis estava presente no texto convencional. A pessoa atendida deveria 
resolver uma questão que se apresentava mais difícil do que a questão original. Poder-se-
ia argumentar que logo após a expressão “entre parênteses” o termo a ser posto entre 
parênteses encontrava-se, no texto do Ledor, entre vírgulas. Essa argumentação é 
incabível. A função do texto do Ledor é eliminar os apelos visuais transformando-os em 
estruturas audíveis. Com esse objetivo, não há sentido em substituir parênteses por 
vírgulas. 
Das dez questões de conhecimentos de estatística e probabilidade, sete eram de 
análise de dados, uma de probabilidade, uma pedia o cálculo de média aritmética e uma 
envolvia a determinação de mediana. Dessas dez questões, cinco apresentavam tabelas e 
cinco apresentavam gráficos. Ressalte-se que duas das questões que apresentavam 
O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, 
que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso 
p é dada pela equação entre parênteses, p mais a, entre parênteses, v mais b, 
igual a K, com a, b e K constantes 
125 
 
gráficos não envolviam leitura de gráficos porque os dados numéricos eram apresentados 
no gráfico, transformando o gráfico em uma tabela, as questões E17173 e E17178. 
 
E17173 
 
 
 
 
 
E17178 
 
 
 
 
 
 
Figura 32 – Gráfico de setores e gráfico de linha 
Nas duas questões, a opção, na prova do Ledor, foi, inequivocamente, apresentar 
os dados dos gráficos tabulados, ou seja, tratar os gráficos como se fossem tabelas. 
Se houve distribuição das questões nos três primeiros tipos de conhecimentos (dez 
questões de conhecimentos numéricos, dez de geometria e dez de conhecimento de 
estatística e probabilidade), houve concentração das questões nos outros critérios de 
classificação, com pelo menos 70% das questões concentradas em um dos valores de cada 
critério: 31 questões tiveram todo o conteúdo semiótico convertido na prova do Ledor 
(31S); 28 questões apresentaram linguagem simbólica na versão convencional (28n); 
126 
 
29 questões não apresentaram tabela (29A); e 26 questões fizeram uso de figuras (26g). 
Com essas concentrações, é possível perceber um perfil das questões analisadas. 
A questão substituída, E17161, envolvia a localização e movimentação em um 
plano. O mapa das quadras de um bairro era apresentado e a indicação de como chegar a 
uma padaria também. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33 – Mapa das quadras de um bairro 
O objetivo era identificar quais dos números, de 1 a 5, corresponde à localização 
da padaria, no caso, o número 1. O responsável pela elaboração da prova do Ledor julgou 
que a descrição seria longa e complexa demais. Além disso, uma adaptação dessa questão 
para o texto do Ledor exigiria cuidados redobrados para não entregar a resposta na 
descrição. A opção foi trocá-la, e a questão escolhida, apesar de citar formas geométricas 
no enunciado, é uma questão de contagem, cujas habilidades necessárias para a 
construção da solução são bem distintas das exigidas pela questão convencional. 
 
 
 
A partir do ponto em que você se encontra, 
representado pela letra X, ande para oeste, vire à direita na 
primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à 
esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir. 
127 
 
 
 
 
 
As duas questões abordam conteúdos bastante distintos. 
Das 37 questões selecionadas, 26 apresentavam figuras. Há três tipos de figuras 
presentes na prova: aquelas que são somente ilustrativas, que se forem deletadas não 
interferem em nada na construção da solução; as que são sínteses das informações dadas 
no enunciado, que auxiliam a compreensão do que foi dito, mas que a supressão não 
impede a construção da solução; e as que trazem informações novas relevantes para a 
construção da solução. Uma figura do terceiro tipo tem que ser, obrigatoriamente, descrita 
na adaptação para o Ledor, e os pontos relevantes para construção da solução devem estar 
presentes na descrição. As figuras ilustrativas, de forma geral, não são descritas no texto 
do Ledor, e figuras que têm função de síntese podem ser descritas, mas com o cuidado da 
descrição cumprir, também, a função de síntese. 
Na figura ilustrativa aparece na questão E17163. Nessa questão é declarado que a 
quantidade de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada em uma bicicleta é 
calculada dividindo-se a quantidade de dente da coroa pela quantidade de dentes da 
catraca. É apresentada a quantidade de dente de cada roda dentada da coroa (numerando-
as de 1 a 3) e de cada roda dentada da catraca (numerando-as de 1 a 6). Depois, há um 
quadro com cinco combinações de coroa e catraca e deseja-se saber em qual das 
combinações a bicicleta é mais lenta. Saber o que significa uma coroa e uma catraca de 
bicicleta é irrelevante nesse problema. O enunciado instrui a divisão dos números de 
dentes da coroa pelo da catraca (que aparecem tabelados) e a identificação do menor 
quociente. Na questão, aparece a figura: 
 
 
 
 Figura 34 – Coroa e catraca de bicicleta 
Numa loja há 50 piscinas à venda, algumas de base 
quadrada e outras de base redonda. Há duas opções de 
profundidade: rasas e fundas. Sabe-se que 15 delas possuem base 
quadrada e profundidade rasa, 18 têm base redonda e 28 são 
fundas. 
O número de piscinas que são, ao mesmo tempo, fundas e 
de base redonda é 
128 
 
A justificativa dessa figura é a ratificação da contextualização da questão, mas não 
oferece qualquer insumo à construção da solução. No texto do Ledor, a opção foi suprimir 
a figura. 
O segundo tipo de figura, a que sintetiza o que foi dito no enunciado, é encontrado 
na questão E17157. O enunciado descreve como podem ser acessados os topos de dois 
mirantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 35 – Dois mirantes unidos por teleférico 
 
A figura não acrescenta qualquer informação à descrição feita no enunciado, ela 
sintetiza o enunciado. No texto do Ledor, a opção para essa questão foi não descrever a 
figura. 
O terceiro tipo de figura, o mais presente na prova, constitui-se de figuras que 
trazem informações novas e relevantes para a construção da solução. Pode-se encontrar 
um exemplo na questão E17172. 
 
 
 
 
 
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que 
são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 
é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 
é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a umadistância 
possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um 
teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo 
visitante. 
129 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 36 – Igreja de São Francisco de Assis, Pampulha 
 
A única informação relevante para a construção da solução presente no enunciado 
é que a curva é uma parábola. Todas as demais informações estão indicadas na figura, 
inclusive o que deve ser calculado, a altura H. Essa figura tem que ser descrita no texto 
do Ledor. 
Na questão E17141, o enunciado não faz qualquer referência 
à figura da taça presente na questão. Com isso, possivelmente 
entendendo que a figura era meramente ilustrativa, ela não foi 
descrita no texto do Ledor. A questão pedia a área mínima de uma 
bandeja retangular necessária para transportar uma fileira com 
quatro taças de espumante cuja base era um círculo de raio 4 cm, e 
a borda superior, um círculo de raio 5 cm. A figura da taça, 
apresentada ao lado, aparecia sem nenhuma referência no enunciado 
convencional. 
 
 
 
A igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar 
Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbodas 
parabólicas. A seta da Figura 1 ilustra uma das abóbodas na entrada principal da capela, 
A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóboda, com medidas hipotéticas para 
simplificar os cálculos. 
 
Qual a medida da altura H, em metros, indicada na Figura 2? 
Figura 37 – Taça 
1 
130 
 
As dimensões de tal bandeja podem ser definidas a partir da figura a seguir, que 
representa a bandeja vista por baixo. 
 
 
 
 
 
 
 Figura 38 – Disposição de quatro taças em uma bandeja 
A menor dimensão da bandeja é o diâmetro da base da taça (8 cm), e a dimensão 
maior da bandeja é quatro vezes o diâmetro da borda superior (4 x 10 cm) menos duas 
vezes a diferença entre os raios da borda superior e da base (2 x (5 – 4) = 2), ou seja, a 
maior dimensão da bandeja é 38 cm. 
Tudo estaria perfeito se não houvesse um problema: esse não é o único tipo de taça 
existente na qual se servem espumantes. Outra taça bastante 
utilizada é a que tem o formato apresentada ao lado. Nesse tipo 
de taça, a maior dimensão da bandeja não seria definida pelo raio 
da borda superior, haja vista que a maior seção paralela à base da 
taça não ocorre na borda superior. A solução da questão torna-se 
possível pela ausência de outras informações que seriam 
necessárias se as taças tivessem outro formato, mas a ausência da 
descrição gera dúvidas. Por esse motivo, essa questão recebeu resposta afirmativa na 
pergunta 1 do crivo de análise. 
As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 10% do total de resposta, 
valor pouca coisa maior do que o encontrado nas questões do ENEM de 2016, que foi de 
8%. Se for considerado o número de questões que apresentaram pelo menos uma resposta 
afirmativa, a situação se repete. 2017 apresentou um percentual um pouco maior do que 
2016: das 37 questões selecionadas, 17 questões apresentaram algum tipo de problema 
(pelo menos uma resposta afirmativa no crivo de análise) em 2017 (46% das questões), 
Figura 39 – Taça 2 
131 
 
enquanto que em 2016, das 39 questões, 16 apresentaram pelo menos uma pergunta do 
crivo com resposta afirmativa (41% das questões). 
Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, oito questões, 
três delas identificadas como apresentando linguagem simbólica. Houve o cuidado de 
introduzir parênteses em expressões algébricas, mesmo que eles não estejam presentes na 
versão convencional, de modo a eliminar possíveis dubiedades, mas quando esses 
parênteses foram esquecidos, a dubiedade apareceu. Isso foi o que se deu, por exemplo, 
na questão E17179. A dubiedade ocorreu na expressão da opção B (que não é o gabarito). 
O numerador “10 vezes 2 elevado a 9” pode ser entendido como 10 x 29 ou como 
(10 x 2)9. 
Cinco questões apresentaram erro na versão do Ledor. Na questão E17169, o texto 
do Ledor é tão confuso que caracterizou erro. Deseja-se descrever a figura de um 
compasso traçando uma circunferência em uma folha de papel na qual se encontra um 
sistema cartesiano. A figura e a descrição estão abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 40 – Compasso traçando um círculo 
 
Primeiro é dada a informação de que o compasso tem haste de 10 cm, o que não 
consta na figura. Segundo, não há referência ao ponto B. Possivelmente, onde está escrito 
“...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a ponta seca do compasso, o ponto C, 
a ponta do grafite do compasso é um ponto da circunferência e o ponto A, a cabeça do 
compasso.” deveria estar escrito “...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a 
ponta seca do compasso. O ponto B, a ponta do grafite do compasso, é um ponto da 
circunferência, e o ponto A, a cabeça do compasso.”. 
132 
 
Na questão E17168, há um erro na descrição do gráfico, um dos segmentos do 
gráfico não foi descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 41 – Gráfico de volume de água armazenada 
O gráfico é constituído de duas poligonais, uma representando a quantidade de 
água em um reservatório A, e a outra representando a quantidade de água em um 
reservatório B. Cada uma delas está referenciada pela mesma escala horizontal e por 
escalas verticais distintas. Há um erro na descrição do gráfico do reservatório A. Ele não 
é formado por cinco segmentos, mas por seis segmentos. O segmento com extremidades 
em (4; 60 000) e (6; 50 000) e o segmento de extremidades em (6; 50 000) e (8; 30 000) 
são descritos como se fossem um único segmento com extremidades (4; 60 000) e 
(8; 30 000). Esse erro não afeta a construção da solução porque o segmento relevante no 
gráfico do reservatório A para a solução é o que se encontra entre as abscissas 8 e 9. 
Existe um segundo erro na descrição da figura, que também não impede a construção da 
solução, mas traz dificuldades. É dito que há dois eixos verticais (o verbo “haver” é 
esquecido no texto do Ledor), um deles com uma escala que vai de 0 a 180 000 e o outro 
com uma escala que vai de 0 a 90 000. Isso não significa dizer que um ponto que tenha 
ordenada 180 000 em uma das escalas está na mesma altura de um ponto que tenha 
ordenada 90 000 na outra escala. Essa é uma das chaves na construção da solução: as 
poligonais dos reservatórios foram traçadas com a mesma escala horizontal, mas cada um 
ponto na vertical de uma das escalas corresponde a dois pontos na vertical da outra escala. 
Da forma que foram descritas as escalas, nada impede, e é o mais natural, que a posição 
133 
 
90 000 na escala da direita corresponda a 90 000 na escala da esquerda. Isso muda o que 
está sendo cobrado na questão. Os erros identificados podem ter dificultado a construção 
das soluções, mas não chegaram a inviabilizar essa construção. 
A uma única questão foi dada resposta positiva à pergunta 3 do crivo, 
caracterizando inviabilidade de construção da solução, foi a E17164. O texto do Ledor 
dessa questão está descrito abaixo com algumas supressões que visam fortalecer o 
argumento que justifica a resposta afirmativa à pergunta 3. 
 
 
 
 
 
A figura não pode ser construída a partir da descrição. Não é possível entender o 
que está sendo descrito. Não é possível conceber a disposição das seis regiões que devem 
ser pintadas. O que foi suprimido no texto acima tinha por intenção impedir a 
identificação do objeto descrito a partir da memória visual. Só consegue entender o que 
está sendo descrito quem conhece o objeto, a descrição remete a uma memória visual, 
para quem a tem. Acresça-se que a descrição trata de uma logomarca composta de “uma 
figura plana”, e a descrição declara que as “mãos seguram uma superfície esférica”, uma 
contradição. Em suma, a solução não pode ser construída porque a figura que fundamenta 
a solução não pode ser concebida. A figura e o texto do Ledor, na íntegra, estão 
reproduzidosa seguir. 
 
 
 
 
 
 
Um comitê criou uma logomarca composta de uma figura plana com mãos 
que se unem formando uma taça. Considere que o comitê resolvesse utilizar todas 
as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para pintar a 
logomarca de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes. 
Descrição da imagem: A figura é formada por três mãos, com os pulsos unidos, 
partindo da base. As mãos seguram uma superfície esférica sem interceptação, 
formando seis áreas distintas. 
De quantas maneiras diferentes o comitê poderia pintar a logomarca com 
as cores citadas? 
134 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sem a memória visual da taça Fifa, a descrição não permite a percepção do objeto 
descrito. 
Em quatro questões considerou-se que a adaptação para o Ledor aumentou 
sobremaneira a dificuldade na construção da solução, resposta afirmativa à pergunta 4. 
Nenhuma delas apresentou “Sim” somente na pergunta quatro, todas as quatro obtiveram 
“Sim” em pelo menos mais de uma pergunta do crivo. 
A pergunta 5 perscruta se a adaptação para o Ledor apresentou a solução da 
questão. Ela é uma espécie de antítese da questão quatro. Portanto, dificilmente, serão 
observa respostas afirmativas às duas perguntas simultaneamente. Das 37 questões 
analisadas, duas aparecem com “Sim” na pergunta 5, as questões E17151 e E17166. 
Basicamente, a questão E17151 apresenta a figura ao 
lado e pergunta se ela é um tetraedro, uma pirâmide regular, 
um tronco de pirâmide regular, um prisma quadrangular reto 
ou um prisma triangular reto. A descrição da figura, no texto 
do Ledor, aparece assim: 
 
 
Há informações na descrição que são conclusões, e não descrições. O fato de que 
as faces triangulares são iguais e se encontram em planos paralelos é exatamente o que se 
precisa concluir para se identificar a figura como um prisma triangular reto. 
 
 
Descrição da figura: Poliedro com duas faces 
paralelas triangulares iguais, unidas por três 
retângulos iguais, um em cada lado dos triângulos. 
Figura 42 – Taça Fifa 
Figura 43 – Prisma triangular reto 
135 
 
A questão E17166 envolve a leitura da escala do 
termômetro representado ao lado. O primeiro ponto a observar 
é que entre números seguidos registrados na escala do 
termômetro (entre 0 e 10, por exemplo), há 12 intervalos nas 
subdivisões e não 10, como seria esperado. Assim, o menor 
valor lido na escala é de (10/12)oC e não de 1oC. O que salva 
a questão é a expressão “temperatura máxima mais 
aproximada”. Se a palavra “aproximada” não estivesse 
presente no comando (pergunta a ser respondida), a questão 
não apresentaria solução entre as opções. 
Deseja-se saber qual a temperatura máxima mais 
aproximada registrada no termômetro. Há a indicação, no texto 
convencional, de que a temperatura máxima é dada pelo nível 
inferior do filete preto da coluna da direita, ou seja, na questão 
original deve-se ler o que está registrado através do filete preto 
da coluna da direita (19oC). Na descrição da figura no texto do Ledor, lê-se “Na coluna 
da direita: O filete preto encontra-se no intervalo de 19 até 50...”. O texto do Ledor 
apresenta a leitura do termômetro. Essa questão também recebe um “Sim” na pergunta 6 
do crivo (se há mudança no que está sendo cobrado na questão convencional). 
Outras três questões receberam resposta afirmativa na pergunta 6: a questão 
E17151, a que pede para identificar o prisma triangular reto; a E17161, que foi 
substituída; e a E17168, que apresenta o gráfico com as poligonais que representam a 
quantidade de água nos reservatórios A e B. As três questões foram abordadas em 
parágrafos anteriores. 
Em duas questões foram identificadas possibilidades de leituras distintas por 
pessoas com formações distintas: a questão E17154, na qual o símbolo “log” (logaritmo) 
não é convertido em texto; e a questão E17167, na qual, na descrição, os subscritos em 
T1, T2 e T3 são registrados T1, T2 e T3, respectivamente, mas são mantidos os subscritos 
no texto posterior à descrição da figura, o que pode gerar leituras diferentes por pessoas 
com e sem formação Matemática. 
Assim como nas demais provas analisadas, nota-se a busca por um padrão na 
descrição das questões. A folha de papel serve como orientação nas descrições. A parte 
Figura 44 – Termômetro 
136 
 
de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha padrão como a da prova 
convencional, constituía a horizontal e o lado da folha, a vertical. Todas as unidades de 
medida, cm, L, m, m2, h, mg e o que mais foi usado, salvo algum descuido, foram 
convertidos em texto. Alguns registros próprios da Matemática, mas que estão 
disseminados no uso comum da língua, como os algarismos romanos, números inteiros e 
números decimais, não foram convertidos. Os pares ordenados também não foram 
convertidos em texto. As questões com pares ordenados no texto do Ledor não foram 
identificadas como passíveis de leituras distintas por especialistas e leigos em Matemática 
e, portanto, esse não foi um motivo para resposta afirmativa na pergunta 7 do crivo de 
análise. A maioria dos erros encontrados não é de percepção imediata e demandam um 
olhar mais atento por parte de alguém treinado em Matemática e em análise de questões. 
Na análise feita, chamam a atenção os problemas encontrados e, são eles que 
foram apresentados nos parágrafos precedentes. É importante destacar que 20 das 37 
questões analisadas (54% das questões analisadas) não apresentaram resposta afirmativa 
ao crivo de análise, não foi identificado qualquer problema nestas questões. Além disso, 
nem todos os problemas encontrados eram de grande relevância. Ressalte-se que apenas 
em uma questão identificou-se a impossibilidade de construção da solução. No conjunto 
de objetivos desse trabalho encontra-se a busca pelo aprimoramento das adaptações de 
textos para Ledor, jamais a desconsideração do empenho e do esforço daqueles que 
fizeram a adaptação dos textos que foram analisados. 
 
137 
 
8.4 – ENEM 2018 
 
 Das 45 questões que compunham a prova do ENEM 2018, 33 foram selecionadas 
para análise. A questão E18136 (questão 136 da prova do ENEM de 2018) foi a primeira 
a ser selecionada. Ela foi classificada como SsAa1: uma questão na qual todo o conteúdo 
semiótico foi convertido em texto verbal (S); que apresentava linguagem simbólica — 
expressões algébricas, fórmulas ou equações — na versão convencional (s); que não 
apresentava tabela na prova convencional (A); na qual não havia imagem — gráfico 
cartesiano, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares (a) — na prova 
convencional; e que abordava conhecimentos numéricos (1). Essa questão não recebeu 
resposta afirmativa em qualquer uma das perguntas do crivo de análise. Um quadro 
resumo com a classificação e as respostas ao crivo de todas as 33 questões selecionadas 
encontra-se em anexo. Abaixo do quadro, aparece o total de questões segundo as 
classificações e as respostas ao crivo de análise. Por não apresentarem alterações entre a 
prova convencional e a prova do Ledor, ou por simplicidade excessiva nas adaptações 
para o Ledor, doze questões não foram selecionadas para análise: E18142, E18148, 
E18149, E18150, E18152, E18159, E18160, E18162, E18163, E18168, E18172 e 
E18176. 
Em uma das 33 questões selecionadas, houve substituição na prova do Ledor, ou 
seja, a questão aplicada à pessoa com deficiência visual não foi a mesma que foi aplicada 
ao vidente: a questão E18146. Nessa questão, como não houve adaptação do texto 
convencional para o texto do Ledor, torna-se impossível analisar a consonância entre os 
dois textos. Para essa questão, a classificação foi aplicada ao texto convencional e o crivo 
de análise à questão do texto do Ledor. Duas questões podem ter o mesmo nível de 
dificuldade (proficiência) segundo a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que é utilizada no 
ENEM, sem que meçam as mesmas habilidades. Na questão substituída, o conteúdoabordado na prova convencional envolvia conhecimentos geométricos. Era dado um 
bloco cúbico no qual faltava uma parte. A ideia era a identificação, dentre as opções 
apresentadas, da parte que completava o bloco. Era uma questão que envolvia percepção 
espacial. Essa questão foi substituída por uma questão de conjuntos. Essa diferença é 
suficiente para caracterizar alteração nas habilidades envolvidas. Entretanto há um 
agravante: a questão substituída não apresenta solução. O enunciado da questão presente 
na prova do Ledor era: 
138 
 
 
Os compositores Pedro, Ricardo e Carlos 
gravaram um disco com 18 músicas inéditas. 
Pedro participou da composição de seis 
músicas, Ricardo participou da composição 
de oito músicas e Carlos compôs sozinho o 
restante das músicas. Além disso, Carlos foi 
parceiro em um terço das músicas compostas 
por Pedro e em metade das músicas 
compostas por Ricardo. 
O número racional que expressa a 
participação de Carlos na composição das 
músicas desse disco é 
(A) fração de numerador 5 e denominador 9. 
(B) fração de numerador 5 e denominador 7. 
(C) fração de numerador 1 e denominador 3. 
(D) fração de numerador 2 e denominador 7. 
(E) fração de numerador 2 e denominador 9. 
 
Para construir a solução, é necessário saber se alguma música foi feita em parceria 
pelos três, Pedro, Ricardo e Carlos, e se alguma música foi feita em parceria por Pedro e 
Ricardo. Suponha-se, inicialmente, que duas músicas tenham sido feitas pelos três e que 
duas, somente por Pedro e Ricardo. Tem-se a seguinte distribuição e resposta: 
 
 
 
 
 
 
Figura 45 – Diagrama de conjunto: solução 1 
 
 
Carlos 
Pedro Ricardo 
2 
2 
2 
2 2 
8 1218 = 23 
139 
 
Suponha-se, agora, que nenhuma música tenha sido feita pelos três, e que quatro, 
por Pedro e Ricardo: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 46 – Diagrama de conjunto: solução 2 
 
É possível que se tenha pensado, erradamente, que o texto permitiria supor que 
nenhuma música foi composta pelos três nem por Pedro e Ricardo. Nesse caso, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
Figura 47 – Diagrama de conjunto: solução 3 
 
Testar todas as opções possíveis para procurar se apenas uma delas aparece nas 
opções é inviável em uma prova com 45 questões de Matemática e tempo limitado. Por 
isso, considera-se que a questão não permite a construção da solução. 
Carlos 
Pedro Ricardo 
 
4 
4 
 
8 1418 = 79 2 
Carlos 
Pedro Ricardo 
 
 
4 
2 4 
4 1018 = 59 2 
140 
 
As 33 questões selecionadas distribuíram-se entre as cinco áreas de conhecimento: 
nove questões de estatística e probabilidade, oito de geometria, sete de conhecimentos 
numéricos, seis de conhecimentos algébricos e três de conhecimentos 
algébricos/geométricos. Dez questões apresentaram pelo menos um “Sim” no crivo de 
análise. Dessas dez, nove apresentavam figuras. A única que não apresentava figura foi a 
questão E18138, uma questão de conhecimentos numéricos, e o “Sim” apareceu devido 
a dubiedade nas expressões presentes nas opções. Todas as opções tinham a mesma 
forma: soma de duas frações. O mesmo equívoco foi cometido em todas. Na opção A do 
texto do Ledor, lia-se: 
(A) fração de numerador 50 vezes X e denominador 4, mais fração de numerador 
50 vezes Y e denominador 9. 
 Esse texto pode ser entendido como 
50X4 + 50Y9 ou 50X4+50y9 . O mesmo padrão de 
conversão se repete em todas as opções. 
Seis das questões selecionadas eram de conhecimentos algébricos, todas 
envolvendo funções e três delas apresentaram resposta afirmativa a pelo menos uma 
pergunta do crivo de análise. Na questão E18143, o texto do Ledor consiste na descrição 
de um gráfico bastante simples: 
 
 
 
 
 
Figura 48 – Gráfico com dois segmentos 
O que se deseja saber é qual é a porcentagem correspondente a 2014. Na descrição 
propõe-se construir o gráfico da esquerda para a direita, passando, sucessivamente, pelos 
anos 2013, 2014, 2015, 2016 e 2017. Inicia-se dizendo que a 2013 corresponde 67 por 
cento e que um segmento de reta inclinado para baixo (expressão que não é clara) sai de 
67 por cento e chega a 59 por cento. A confusão se estabelece porque o segmento chega 
a 59 por cento em 2015 e, dessa forma, antes de apresentar o gráfico em 2014, apresenta-
141 
 
se 2015. A descrição vai a 2015 e volta a 2014. A descrição do gráfico é confusa, e quem 
não tenha visto o gráfico dificilmente conseguirá reproduzi-lo observando só a descrição. 
O mais provável é que a pessoa com deficiência visual considere os valores de 2013 e de 
2015 sem pensar no gráfico, atendo-se apenas na linearidade da passagem de 2013 para 
2015. 
Na questão E18145, em todas as opções, a ausência de parênteses gera dúvidas 
sobre as expressões. Na opção A da prova do Ledor encontra-se: 
f de t é igual a 80 vezes seno de t mais 88. 
que pode ser entendida como 
 f(t) = 80sen(t) + 88 ou como f(t) = 80sen(t + 88). 
Destaque-se que no texto original os parênteses estão presentes. 
Na questão E18174, os registros t = 0 e tf, presentes no texto convencional, são 
identificações de abscissas, de pontos sobre o eixo do sistema cartesiano, não são para 
serem lidos como “tempo”. No texto convencional aparecem “... no tempo t = 0...” e “... 
no tempo tf ...”, que são convertidos em “... no tempo tempo igual a zero...” e “... no tempo 
tempo índice f...”. Se interpretados os significados dos símbolos na leitura, tf deveria ser 
lido como “tempo final” e t = 0 como “tempo inicial”. 
Três das oito questões de conhecimentos algébricos selecionadas apresentaram 
pelo menos um “Sim” no crivo de análise. Uma delas já foi comentada: é a questão 
substituída na prova do Ledor. De fato, a questão original era de conhecimentos 
algébricos, mas a questão da prova do Ledor era de conhecimento numérico (conjuntos). 
As outras duas são as questões E18169 e E18177. 
Na questão E18169, só é possível identificar a figura descrita na prova do Ledor 
por quem já a conhece. A descrição não propicia a construção imediata da figura. 
Acompanhando passo a passo a descrição, é possível chegar à figura fazendo tentativas, 
mas a construção não é imediata. É necessário montar o quebra-cabeça proposto na 
questão para chegar à figura descrita. A questão ficou muito mais difícil. Na questão 
E18177, a descrição da letra “O” tem um equívoco: a letra “O” é formada por cinco 
quadrados na vertical do lado esquerdo, um ao lado do primeiro quadrado do lado direito, 
142 
 
e não do lado esquerdo, como está descrito; um ao lado do quinto quadrado do lado 
direito, e não do esquerdo; e cinco na vertical do lado direito. 
 
 
 
 
 
Figura 49 – Logotipo ECO 
Além disso, a palavra “ecofont” não foi mencionada na descrição. Entretanto, no original, 
as indicações dos elementos presente na figura são irrelevantes para a construção da 
solução. O que se deseja é o reconhecimento de que, para reduzir a área de uma figura a 
1/16 da área original, é necessário reduzir as medidas lineares a 1/4. A descrição da 
imagem poderia ser descartada no texto do Ledor e, mesmo assim, seria possível 
solucionar a questão. Entretanto, os dados irrelevantes estão presentes na questão original 
e na adaptação para o Ledor. Destaque-se que, afora a questão que foi substituída, essa 
foi a única questão, dentre as que receberam “Sim” em alguma das perguntas do crivo de 
análise, que foi identificada como não apresentando todo o conteúdo do texto original 
convertido em texto verbal na versão do Ledor. 
Três questões envolviam conhecimento algébrico/geométrico, e duas delas 
apresentavam “Sim” no crivo de análise, as questões E18157 e E18178. A primeira delas 
começava descrevendo, no texto original, uma malha formada por semirretas e círculos, 
mas a descrição se apoiava na imagem da malha. 
 
 
 
 
 
143 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 50 – Malha formada por circunferências 
A proposta da questão é determinar qual o menor caminho a ser percorrido parair 
do ponto B ao ponto A caminhando sobre a malha. O texto do Ledor não descreve a figura, 
localiza a posição dos pontos A e B para quem conhece a figura. 
 
 
 
 
 
O texto convencional inicia descrevendo a figura, mas não apresenta todas as informações 
necessárias para construí-la. As informações que faltam no texto são apresentadas na 
figura: onde se encontra o centro das circunferências e que os raios formam a sequência 
dos números naturais. Uma circunferência fica determinada conhecendo-se seu centro e 
seu raio. Nem uma coisa nem outra são dadas no texto do Ledor. Portanto, para quem não 
for vidente, é impossível resolver essa questão por não saber onde se encontram as 
144 
 
circunferências que formam a malha. Para construir uma solução é necessário fazer 
suposições que deveriam constar na descrição. 
Na questão E18178, é apresentada a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 51 – Pontos sobre um triângulo no sistema cartesiano 
A proposta é identificar os pontos destacados por meio de restrições feitas às 
coordenadas de tais pontos. No texto do Ledor, na descrição da figura, aparece “... estão 
marcados todos os pontos de coordenadas inteiras que estão sobre o triângulo de 
vértices...”. A palavra “triângulo” pode ser entendida como uma linha poligonal fechada 
ou como a superfície delimitada por essa linha. Cada entendimento considera um 
conjunto diferente de pontos. Essa imprecisão gera dúvidas. 
Sete questões foram identificadas como abordando conhecimentos numéricos e 
duas delas apresentaram “Sim” em alguma questão do crivo. A questão E18138 já foi 
comentada anteriormente, e na questão E18175, a dubiedade aparece por ausência de 
precisão no uso da linguagem na descrição para o Ledor. No enunciado do texto original, 
aparece a figura a seguir: 
 
 
 
 
145 
 
 
Figura 52 – Garagem, rampa e portão 
 
 O texto de descrição dessa figura, na prova do Ledor é: 
 
 
 
 Na descrição da figura usa-se a expressão “segmento com dois metros de altura”. 
Um segmento possui uma única dimensão e, normalmente, essa dimensão é tratada como 
comprimento. Parece que o uso do termo “altura” pressupõe que esse segmento está na 
vertical. Além disso, esse segmento é a indicação da distância entre o nível da rua e o 
nível da base da garagem, não é a representação de um objeto físico. Nessa mesma 
descrição, usa-se a expressão “base da garagem” que só é perfeitamente entendida a partir 
da observação da figura. Essas imprecisões dificultam a percepção da figura e geram 
dúvidas. 
Nenhuma das nove questões de conhecimento de estatística e probabilidade 
apresentou “Sim” no crivo de análise. Cabe destacar que sete dessas questões 
apresentavam tabela. Outras duas questões, uma de conhecimento geométrico e outra de 
conhecimentos numéricos, também apresentavam tabela e não foram marcadas com um 
“Sim”. 
Das 33 questões analisadas, 30 tiveram todo o conteúdo semiótico da prova 
convencional convertidos em texto verbal; 20 apresentavam linguagem simbólica na 
prova convencional; 24 não apresentavam tabela; e 18 apresentavam figura. Além disso, 
a área de conhecimentos algébricos/geométricos foi a que participou com o menor 
número de questões, apenas três, sendo que duas delas (66%) apresentaram resposta 
Descrição da figura: 
A figura mostra do lado esquerdo um portão no nível da 
rua e abaixo do portão um segmento com 2 metros de altura. 
A distância desse segmento até a base da garagem mede 
8 metros. A rampa que sai do portão e vai até a garagem é 
inclinada. 
146 
 
afirmativa ao crivo de análise. A segunda menor participação foi a da área de 
conhecimentos algébricos, com seis questões, três delas (50%) com resposta afirmativa 
ao crivo. Segue-se a área de conhecimentos numéricos, que participou com sete questões 
e teve duas questões (29%) com “sim” em pelo menos uma pergunta do crivo de análise. 
A área conhecimentos de estatística e probabilidade foi representada pelo o maior número 
de questões, nove, das quais nenhuma teve resposta afirmativa a qualquer questão do 
crivo. 
No cômputo geral, dez (30%) das 33 questões receberam “Sim”, e foram dadas 15 
respostas afirmativas ao crivo (6%) no total de 231 respostas. Das 15 respostas 
afirmativas, oito delas foram respostas a primeira pergunta do crivo (se há 
correspondência entre o texto convencional e o da prova do Ledor). Dessas oito questões, 
em duas (E18138 e E18145) o “Sim” foi gerado por dubiedade no registro de expressões 
matemáticas, em uma delas (E18178), pelo uso da palavra triângulo que pode ser 
entendida como uma superfície ou uma linha poligonal, e nas outras cinco (E18143, 
E18157, E18169, E18175 e E18177), por imprecisões na descrição de figuras. A bem da 
verdade, a questão E18177 não pode ser caracterizada com imprecisão de descrição de 
figura. Nela, parte da figura não foi descrita e a descrição era irrelevante na construção 
da solução. As questões E18143 e E18169, além de receberem resposta positiva na 
primeira pergunta do crivo, também receberam resposta positiva na pergunta quatro (se a 
descrição dificultou sobremaneira a construção da solução), respostas positivas geradas 
pelos mesmos fatores — imprecisão na descrição de figuras. Nenhuma outra questão 
recebeu “Sim” na pergunta quatro do crivo. Por sua vez, a questão E18157 apresentava 
tal nível de imprecisão na descrição da figura que o “Sim” foi atribuído à pergunta três 
do crivo (se a descrição inviabilizou a construção da solução). Apenas essa questão e a 
E18146, que foi substituída, tiveram “Sim” na pergunta três. Por ter sido substituída, a 
E18146 alterou o que estava sendo cobrado na questão convencional e, portanto, recebeu 
um “Sim” na pergunta seis do crivo (única resposta afirmativa à pergunta seis), e por 
apresentar erro conceitual, discutido em parágrafos anteriores, recebeu resposta 
afirmativa na pergunta dois do crivo. Também recebeu resposta afirmativa na pergunta 
dois a questão E181174, apresentada em parágrafo anterior, mas o erro conceitual 
presente nessa questão deveu-se a inadequação na leitura de notações, não chegando a 
inviabilizar a solução da questão, como ocorreu com a E18146. Nenhuma resposta 
147 
 
afirmativa aparece na pergunta cinco (se a descrição apresenta a solução da questão) e 
sete (se a descrição permite leituras distintas feitas por matemáticos e leigos) do crivo. 
Duas questões da prova do Ledor apresentaram adaptações que inviabilizaram a 
construção da solução (resposta positiva à pergunta três do crivo). Em outras duas 
questões as adaptações dificultaram sobremaneira a construção da solução (resposta 
positiva à pergunta quatro do crivo). Por certo, essas quatro questões, dentre outras, 
prejudicaram a participação da pessoa com deficiência visual que fez uso dos serviços de 
um Ledor. Entretanto, reiteramos que, se não fossem as adaptações e as ações dos 
Ledores, os prejuízos seriam imensamente maiores. 
 
 
 
 
148 
 
8.5 – As três provas analisadas do ENEM 
 
 As provas do ENEM dos três anos observados não são formadas apenas pelas 
questões selecionadas para análise. Para uma comparação e uma observação mais 
fidedigna das provas, organizaram-se três quadros resumo nos quais também estão 
presentes as questões que não foram consideradas para análise. A todas elas foi atribuído 
o código SnAa quando sujeitas aos critérios de classificação, ou seja, foram questões tais 
que: 
 
1) todo o conteúdo semiótico foi apresentado na forma de texto verbal na prova 
do Ledor (S); 
2) não apresentavam linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas 
ou equações — na versão convencional (n); 
3) não apresentavam tabela na prova convencional (A); 
4) não apresentavam imagem — gráficos cartesianos, esquemas, figuras 
geométricas ou figuras auxiliares — na versão convencional (a). 
 
No tocante ao critério de classificação usado, o que distinguia uma questão não 
selecionadade outra era o conteúdo matemático abordado. Entretanto, a maioria delas era 
de conhecimentos numéricos. Os quadros resumos com todas as questões das provas do 
ENEM encontram-se em anexo. 
Fixando o olhar na classificação das 45 questões de cada uma das provas, observa-
se que elas têm perfis bem próximos, como pode ser observado no quadro abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
149 
 
Classificação das questões de Matemática 
das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 
2016 2017 2018 
SIM NÃO SIM NÃO SIM NÃO 
Todo conteúdo foi convertido em texto verbal 40 5 39 6 42 3 
Apresenta linguagem simbólica 36 9 36 9 32 13 
Apresenta tabela 7 38 8 37 9 36 
Apresenta figura 21 24 34 11 30 15 
Conteúdo 
matemático 
Numérico 16 17 13 
Geométrico 7 10 9 
Estatística e Probabilidade 11 11 12 
Algébrico 10 5 8 
Algébrico/Geométrico 1 2 3 
Quadro 1 - Classificação das questões de Matemática das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 
 
Em todas as três provas, algo em torno de 90% das questões teve todo o conteúdo 
semiótico convertido em texto verbal na versão do Ledor; 80% das questões das provas 
de 2016 e de 2017 apresentavam linguagem simbólica na versão convencional, e 70% das 
questões de 2018 também apresentavam linguagem simbólica; 84%, 82% e 80% das 
questões dos anos de, respectivamente, 2016, 2017 e 2018 não apresentavam tabelas. 
Esses valores são bem próximos e caracterizam um mesmo perfil para as três provas. No 
que concerne à presença de figuras, essa homogeneidade não se conserva: 21, 34 e 30 
questões (47%, 76% e 67%) apresentavam figura nas provas de 2016, 2017 e 2018, 
respectivamente. 
No conjunto das três provas, o conteúdo menos representado é conhecimentos 
algébricos/geométricos, que envolve geometria analítica e sistemas de equações, e o de 
maior presença é conhecimentos numéricos. Em todas as três provas, mais do que um 
terço das questões eram de conhecimentos numéricos. Como já foi ressaltada, a maioria 
das questões que não foram selecionadas para análise era de conhecimentos numéricos. 
Esse conteúdo é propício à elaboração de questões nas quais não ocorre figura, tabela ou 
linguagem simbólica. Dessa forma, muitas questões ligadas a esse conteúdo praticamente 
não sofrem alterações quando convertidas para a versão do Ledor. Isso justifica o baixo 
número de respostas positivas às perguntas do crivo de análise, relativamente às questões 
150 
 
dos outros conteúdos matemáticos: das 46 questões presentes nas três provas, apenas sete 
receberam “Sim” como resposta a alguma pergunta do crivo de análise — duas em 2016, 
três em 2017 e duas em 2018 —, uma proporção de 15% das questões do conteúdo e de 
5% do total de questões das três provas. Por outro lado, quatro das seis questões de 
conhecimentos algébricos/geométricos apresentavam resposta afirmativa ao crivo: 67% 
das questões do conteúdo e 3% do total de questões das provas. O conteúdo de menor 
representação foi, proporcionalmente, o de maior quantidade de respostas afirmativas ao 
crivo, possivelmente pela presença de representações no sistema cartesiano. 
As questões de conhecimentos geométricos correspondem a 16% da prova de 
2016 (7 questões), 22% da prova de 2017 (10 questões) e 20% da prova de 2018 (9 
questões). Atentando para o fato de que a maioria das questões que possuem figura 
receberam “Sim” em pelo menos uma pergunta do crivo (11 de 16 questões de 2016, 13 
das 17 questões de 2017, e 9 das 10 de 2018), tem-se a expectativa de que as questões de 
conhecimentos geométricos, que são propícias à utilização de figuras, apresentem um 
grande número de respostas afirmativas ao crivo. Essa expectativa se confirma na prova 
de 2017: oito das dez questões de conhecimentos geométricos receberam resposta 
positiva em pelo menos uma questão do crivo. Entretanto, a satisfação dessa expectativa 
não é tão evidente em 2016 e 2018: três das sete questões com figura receberam resposta 
afirmativa em 2016 (sendo que duas delas foram questões substituídas), e três das nove 
em 2018 (uma delas sendo a questão substituída). Em 2016 e 2018, a resposta afirmativa 
ao crivo em questões com figura teve presença relevante em questões de conhecimentos 
algébricos e de conhecimentos algébricos/geométricos. Os conhecimentos algébricos 
abarcam funções, que têm representações no sistema cartesiano de coordenadas, e os 
conhecimentos algébricos/geométricos envolvem geometria analítica, que também 
abordam representações no sistema cartesiano. Tais representações justificam as 
respostas afirmativas ao crivo. 
O número de questões com tabelas em cada uma das provas chega a um terço do 
número das questões com figura na prova de 2016, e nem alcança esta proporção nos 
outros dois anos considerados. Apenas três questões com tabela, das 24 presentes nas três 
provas consideradas, apresentaram “Sim” como resposta a alguma questão da prova. Isso 
ajuda a explicar o motivo das questões de conhecimentos de estatística e probabilidade 
apresentarem baixo nível de respostas afirmativas ao crivo. Em 2017, duas das onze 
questões de conhecimentos de estatística e probabilidade apresentavam resposta 
afirmativa ao crivo, e em 2018, nenhuma das doze questões. Foge um pouco desse padrão 
151 
 
a prova de 2016, que apresentou cinco questões de conhecimento de estatística e 
probabilidade com resposta positiva ao crivo, mas três delas não tinham tabela e tinham 
figura. Diga-se, de passagem, que as duas questões com resposta afirmativa de 2017 
também não tinham tabela e tinham figura. 
No tocante à quantidade de respostas afirmativas ao crivo, as três provas 
apresentam grande parecença, como pode ser observado no quadro abaixo. 
 
Respostas ao crivo de análise 
das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 
 1 2 3 4 5 6 7 
 Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim 
2016 40 5 41 4 45 0 40 5 44 1 39 6 45 0 
2017 37 8 40 5 44 1 41 4 43 2 41 4 43 2 
2018 37 8 43 2 43 2 43 2 45 0 44 1 45 0 
Totais 114 21 124 11 132 3 124 11 132 3 124 11 133 2 
Quadro 2 - Respostas ao crivo de análise das 
provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 
 
As sete perguntas do crivo de análise são: 
1) O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova 
convencional apresenta dubiedade? 
2) Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor? 
3) As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção 
da solução? 
4) As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão? 
5) As descrições apresentam a solução da questão? 
6) O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que 
está sendo cobrado na prova convencional? 
7) As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento 
matemático e aqueles que são leigos? 
 
Das 945 respostas dadas no conjunto das três provas, 62 foram afirmativas, ou 
seja, 7% do total de respostas foram afirmativas. O percentual de respostas “Sim” em 
152 
 
cada uma das provas foi: 7% em 2016 (21 respostas “Sim” em 315 respostas); 8% em 
2017 (26 respostas “Sim” em 315 respostas); e 5% em 2018 (15 respostas “Sim” em 315 
respostas). A pergunta com maior quantidade de respostas afirmativas em 2017 e 2018 
foi a primeira, com oito respostas em cada um desses anos. Em 2016, a maior quantidade 
de “Sim” foi dada à sexta pergunta (seis respostas positivas), seguida da primeira (cinco 
respostas positivas). A pergunta sete não gerou resposta afirmativa nas provas de 2016 e 
2018, e apenas duas em 2017. 
Seria desejável que o número de respostas afirmativas apresentasse uma tendência 
de decrescimento com a sucessão das provas. Isso poderia indicar um aperfeiçoamento 
das adaptações quando submetidas ao crivo de análise estabelecido nesse trabalho. 
Infelizmente, diante dos três anos analisados, essa tendência não é observada. A 
quantidade de respostas afirmativas aumenta de 2016 para 2017 e diminui de 2017 para 
2018(21, 26 e 15, respectivamente). Deve-se salientar que, observando apenas três anos, 
não é possível ter qualquer garantia na identificação de tendências. Entretanto, o número 
de respostas afirmativas ao Crivo no ano de 2018 é substancialmente inferior ao 
encontrado nas provas dos dois anos anteriores. A expectativa é que essa redução se 
mantenha, mas a verificação dessa manutenção só se fará com a análise das provas dos 
anos subsequentes, o que se espera que seja um desdobramento desse trabalho. 
 
 
153 
 
8.6 - OBMEP 2016 
 
 Ao todo, foram selecionadas 21 questões do nível 3 da OBMEP 2016, 15 da 
primeira fase, que são questões de múltipla escolha, e seis da segunda fase, questões 
discursivas. As provas da OBMEP são aplicadas em três níveis: nível 1, para alunos do 
6º e 7º anos do Ensino Fundamental; nível 2, para alunos do 8º e 9º anos do Ensino 
Fundamental; e nível 3, para alunos do Ensino Médio. 
Em cada nível, são aplicadas duas provas, em datas diferentes: a primeira 
composta de 20 questões de múltipla escolha, e a segunda composta de seis questões 
discursivas. Para efeito de análise, neste trabalho foram selecionas apenas questões das 
duas provas do nível 3. Nem todas as questões apresentavam textos adaptado para o 
Ledor, mas por identificar-se a presença de elementos passíveis de adaptação para a prova 
do Ledor, a seleção de algumas questões sem adaptação para Ledor foi feita. Tais questões 
são as O1613(n3f1) e O1617(n3f1). As questões não selecionadas não apresentavam 
adaptação para Ledor nem elemento relevante que justificasse a seleção. Não foram 
selecionadas as questões O1602, O1605, O1607, O1616 e O1620 da primeira fase. Todas 
as questões da segunda fase foram selecionadas. Há, em anexo, um quadro resumo com 
as questões selecionadas, as classificações dessas questões e as respostas às perguntas do 
crivo de análise. Os registros n3f1 e n3f2, presente no quadro resumo, significam, 
respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2. 
A primeira questão registrada nesse quadro é a O1601(n3f1), que teve a 
classificação identificada pelo código SnAg2. É a questão 01 da OBMEP de 2016 
(O1601), aplicada na fase 1 do nível 3 (n3f1), que teve todo o seu conteúdo semiótico 
convertido em texto verbal na versão do Ledor (S); não apresentava linguagem simbólica 
— expressões algébricas, fórmulas e equações — na versão convencional (n); não 
apresentava tabela (A); apresentava imagem — gráfico cartesiano, esquemas, figuras 
geométricas ou figuras auxiliares— na versão convencional (g); e cujo conteúdo 
matemático abordado era conhecimentos geométricos (2). No quadro resumo, abaixo de 
cada prova, fase 1 e fase 2, aparecem os totais de questões segundo as classificações e os 
totais de respostas “Sim” e “Não” ao crivo de análise. No final do quadro das provas de 
2016, encontram-se os totais das provas das duas fases. Também em anexo encontra-se a 
154 
 
íntegra de todas as questões analisadas, nas versões convencional e de Ledor, e a resposta 
oficial de cada uma delas. Cabe destacar que, na OBMEP, o Ledor recebe uma cópia da 
prova convencional e uma da prova adaptada, na qual consta o que foi adaptado em cada 
questão, como essas adaptações devem ser lidas e, por vezes, como o texto da prova 
convencional deve ser lido. Na OBMEP, na versão do Ledor não consta todo o texto da 
prova convencional. 
Das 21 questões selecionadas, 17 eram de conhecimentos numéricos ou de 
conhecimentos geométricos (8 numéricos e 9 geométricos), e boa parte das questões 
identificadas como de conhecimentos numéricos fizeram uso de figuras, haja vista que 17 
das 21 questões selecionadas apresentavam figuras. O número de questões com figuras 
foi expressivo: 81% das questões das provas apresentavam figura. É esperado que 
questões com figuras sejam selecionas para análise das adaptações para o Ledor. 
Em qualquer um dos critérios usados para classificação das questões, houve uma 
concentração de valores em uma das classes (ou em duas, no caso do conteúdo abordado). 
Observando essas concentrações, pode-se identificar que nessas provas predominaram as 
questões nas quais todo o conteúdo semiótico da prova convencional foi convertido em 
texto na prova do Ledor (17S); não havia linguagem simbólica — expressões algébricas, 
fórmulas ou equações — na prova convencional (16n); não havia tabelas (19A); existiam 
figuras — gráficos cartesianos, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na 
prova convencional (17g); e as questões abordavam conhecimentos numéricos ou 
geométricos (8/1 e 9/2). 
O número de questões com tabelas foi pouco expressivo, apenas duas, e uma 
dessas questões envolvia conhecimento de estatística e probabilidade, área de 
conhecimento na qual se espera a ocorrência de tabelas, a questão O1601(n3f2). Cinco 
das 21 questões apresentavam linguagem simbólica, duas delas abordando funções. A 
questão O1604(n3f2) apresentou a expressão (p + 2)2 = 36A, para a qual não houve 
descrição na prova do Ledor. Essa questão teve resposta afirmativa na pergunta 7 do 
crivo, identificando que a questão é passível de leituras diferentes por especialistas em 
Matemática e por leigos. 
 Quatro das 21 questões selecionadas não apresentavam todos os registros 
matemáticos convertidos em textos verbais. Duas delas são as questões que não 
apresentavam adaptação para o Ledor, e todas as quatro apresentavam expressões 
155 
 
algébricas ou notação de funções no enunciado ou nas opções. Parece não ter sido 
considerada com a devida relevância a possibilidade de leituras distintas de tais registros, 
o que gerou a não conversão desses registros em textos verbais. Causa estranheza essa 
não conversão, haja vista que outras questões com registros matemáticos bem mais 
simples apresentavam indicações de como eles deveriam ser lidos. Na questão 
O1603(n3f2), por exemplo, orientou-se o Ledor na leitura de 0 < x 3 e 3 < x  5,e na 
questão O1605(n3f2), 30o foi registrado como 30 graus. A leitura de uma notação de 
função ou de uma fração algébrica é bem mais complexa do que as apresentadas nesses 
exemplos e não possuem texto para o Ledor nas quatro questões consideradas no início 
do parágrafo. 
As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 12% do total de resposta. 
Valor consideravelmente alto diante da qualidade dos textos convencionais. Se for 
considerado o número de questões que apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa, 
a situação fica agravada: nove das 21 questões analisadas apresentaram pelo menos uma 
pergunta do crivo com resposta afirmativa, ou seja, 43% das questões apresentaram algum 
problema, mesmo que de pequena relevância, na adaptação para o Ledor. Sete dessas 
nove questões apresentavam figura. Destaque-se que quatro das seis questões da fase 2 
apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa aos crivos de análise, ou seja, 67% das 
questões discursivas avaliadas apresentaram algum tipo de problema na adaptação para o 
Ledor. Todas essas quatro questões apresentavam figuras e obtiveram “Sim” na pergunta 
do crivo que identifica erro conceitual ou gráfico. Uma resposta afirmativa à pergunta 2 
do crivo inviabiliza a solução da questão, impõe ao Ledor uma atuação que ultrapassa a 
leitura do texto adaptado ou impõe à pessoa com deficiência visual dificuldades que não 
são inerentes à questão. Cinco questões apresentaram erros. Há erro devido ao uso 
impróprio de termo técnico, como o ocorrido na questão O1603(n3f2). Ela é uma questão 
de geometria e a palavra “diagonal” é usada para indicar um segmento inclinado em 
relação a outro. 
 
 
 
Figura 53 – Figura geométrica: retângulo e triângulo 
“O lado AE forma uma diagonal 
subindo da esquerda para a direita 
do ponto A até o ponto E.” 
156 
 
Em geometria, a palavra “diagonal” tem sentido próprio. Esse erro não traz 
maiores problemas. Pode dificultar o entendimento da descrição, mas não vai muitoalém 
disso. Entretanto, há erros graves, como o da questão O1604(n3f2). Nessa questão, a 
descrição fala em sete linhas horizontais, quando na verdade são seis linhas horizontais. 
 
 
 
Figura 54 – Pilha de quadradinhos 
 
 
Ou o da questão O1601(n3f2), na qual há um erro na descrição do quadriculado do 
enunciado: a 2ª linha é 7, 10, 13 e não 2, 13, 10, e a 3ª linha é 2, 5, 8 e não 7, 5, 8. 
 
 
 
 
Figura 55 – Quadriculado 3 por 3 
A maior parte dos erros seria evitável com uma revisão atenta, não se fazendo 
necessário um revisor com treinamento matemático para identificar boa parte dos erros. 
Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, três questões. 
Uma dessas questões envolvia descrição de movimento de um cubo sobre um caminho 
quadriculado, a questão O1601(n3f1). No texto do Ledor, a descrição do caminho 
restringe-se à declaração de que é “um caminho formado por sete quadrados”, o que não 
permite o entendimento da disposição desses quadrados. 
 
 
“A figura mostra uma pilha de quadradinhos 
formada por sete linhas horizontais de 
quadradinhos colocados lado a lado com lados 
comuns.” 
157 
 
 
Também é de difícil compreensão a expressão “face que aponta para o segundo 
quadrado”. Essa expressão, possivelmente, teve origem na seta que aparece na figura e 
que não é mencionada na descrição. Também não é claro o que significa “girar para a 
frente” e ”girar para a esquerda”. A presença da segunda figura orienta o significado 
dessas últimas expressões. 
Nas outras duas questões, a dubiedade está relacionada com erros de descrição. 
Essas duas questões, E1604(n3f2) e E1611(n3f1), também apresentaram resposta 
afirmativa à pergunta 2 do crivo. 
Não houve resposta afirmativa à pergunta 3 nem à pergunta 5. Nenhum texto do 
Ledor foi considerado longo ou complexo a ponto de inviabilizar a construção da resposta 
e nenhum texto do Ledor apresentou a solução da questão. Entretanto, quatro foram as 
respostas afirmativas à pergunta 4 do crivo, houve descrições que geraram dificuldades 
para a construção da resposta. Duas delas já foram discutidas em parágrafos precedentes: 
a do dado que se move sobre o caminho formado por quadrados (E1601(n3f1)) e a das 
seis fileiras de quadradinhos (E1604(n3f2)). As outras duas questões geraram 
dificuldades devido a descrições inadequadas das figuras. 
Na questão 1602(n3f2), declara-se, no texto do Ledor, que 
“cada anel está dividido em seis partes iguais e cada parte 
tem contato com exatamente duas partes dos anéis”. 
Faltou a palavra “vizinhos”, ou seja, deveria estar escrito 
“duas partes dos anéis vizinhos”. Sem isso, o texto fica 
confuso. Na questão O1611(n3f1), declara-se que o 
polígono de cor cinza tem vértice ”no lado inferir direito 
Figura 56 – Dado que se desloca 
Figura 57 – Anéis 
concêntricos 
 
158 
 
do quadrado interno”, quando deveria estar declarado que ele tem vértice “no vértice 
inferior do lado direito do quadrado interno”. 
 
 
 
 
 
 
Apenas a questão O1601(n3f2) teve “Sim” na pergunta 6 do crivo, resposta 
afirmativa gerada pelo erro na descrição da figura. 
Todas as quatro questões que tiveram “Sim” na pergunta 7 do crivo apresentavam 
expressões algébricas ou notações de funções, no enunciado ou nas opções, que não foram 
descritas. 
Nota-se um padrão na descrição das questões. A folha de papel serve como 
orientação nas descrições. A parte de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha 
padrão como a da prova convencional, constituía a horizontal, e o lado maior da folha, a 
vertical. Essas marcas, horizontal e vertical, eram usadas na orientação das figuras sempre 
que necessário. As indicações de localizações relativas de partes de figuras ou de 
elementos nas figuras eram feitas através das expressões “à direita de” e “à esquerda de” 
(posicionamentos relativos na horizontal), e “acima de” e “abaixo de” (posicionamentos 
relativos na vertical). Os vértices de polígonos eram identificados através de letras e, 
sempre que necessário, a ordem da disposição dos vértices identificados era apresentada. 
O padrão seguido e as soluções apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que 
fez as adaptações para o Ledor estava acostumado com textos montados para pessoas com 
deficiência visual. Acredita-se que 12% de respostas afirmativas ao crivo de análise e 
43% de questões com algum problema tenham sido consequência de uma ausência de 
revisão ou de uma revisão inadequada. Os problemas apresentados, com a revisão, teriam 
sido facilmente detectados e eliminados em sua maior parte. 
Figura 58 – Quadrados 
concêntricos 
 
159 
 
É importante destacar que em 12 das 21 questões selecionadas não houve 
identificação de qualquer tipo de problema na adaptação para Ledor, e que nenhum 
problema identificado foi reputado como inviabilizando a construção da solução (não há 
resposta afirmativa à pergunta 3 do crivo). O texto do Ledor não é a íntegra da prova 
convencional. Ele restringe-se à parte que se julgou necessária à adaptação. Parte do que 
o Ledor lê está presente no texto convencional e parte no texto adaptado. O conjunto 
inteiro, por vezes, permitia a percepção do erro no texto do Ledor e a construção da 
solução da questão. Se os equívocos cometidos não inviabilizaram a participação da 
pessoa atendida pelo Ledor, acrescentaram dificuldades que, pelo menos na maioria dos 
casos, poderiam ter sido evitadas. 
160 
 
8.7 - OBMEP 2017 
 
 Foram selecionadas 18 questões da OBMEP 2017 para serem analisadas, todas 
elas do nível 3, 13 questões da fase 1 e cinco questões da fase 2. Na OBMEP, as provas 
do nível 3 são aplicadas a alunos do Ensino Médio. A prova da primeira fase consta de 
20 questões de múltipla escolha, e a prova da segunda fase, de seis questões discursivas. 
Todas as questões selecionadas apresentavam textos adaptados para o Ledor ou instruções 
de como o Ledor deveria proceder. Uma das questões da prova da primeira fase que 
apresentava texto adaptado para o Ledor não foi selecionada. É a questão O1719(n3f1), 
cuja única adaptação era a indicação de como ler as frações que constituíam as opções: 
A) 
29 , B) 13 , C) 23 , D) 69 e E) 79 , cujas indicações de leitura eram dois nonos, um terço, dois 
terços, seis nonos e sete nonos, respectivamente. A simplicidade da adaptação justificou 
a não seleção. Duas questões não tiveram os textos da prova convencional adaptados, as 
questões O1703(n3f1) e O1720(n3f1). Nessas questões, no lugar dos textos adaptados 
apareciam as instruções: 
 
 
Esse artifício de recorrer a apresentação em relevo de uma figura em uma prova 
em Braille não havia sido usado na prova da OBMEP de 2016. Nesse trabalho, não foi 
feita a análise da adaptação das figuras em relevo. Essa análise demandaria uma 
metodologia distinta daquela que está sendo usada e foge da proposta elaborada para esse 
desenvolvimento. 
Em anexo, há um quadro resumo com todas as questões selecionadas, suas 
classificações e as respostas ao crivo de análise de cada uma delas. Nesse quadro, os 
registros n3f1 e n3f2 significam, respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2. A 
primeira questão presente nesse quadro é a O1701(n3f1), questão classificada com o 
código SnAg2. É a questão 01 da OBMEP de 2017 (O1701), que foi plicada na prova da 
fase 1 do nível 3 (n2f1); que teve todo o seu conteúdo semiótico convertido em texto 
verbal (S); não apresentava linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e 
equações — na versão convencional (n); não apresentava tabela (A); apresentava imagem 
— gráfico cartesiano, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na versão 
Ledor: As figuras do enunciado necessitam de descrições longas, o que 
dificultaria a interpretação do aluno cego. Por favor, oriente para que o aluno 
observe com o tato, na prova em Braile, cada figura separadamente. 
161 
 
convencional; e cujo conteúdo matemáticoabordado era conhecimentos geométricos (2). 
No quadro resumo, abaixo de cada prova, fase 1 e fase 2, aparecem os totais de questões 
segundo as classificações e os totais de respostas “Sim” e “Não” às perguntas do crivo de 
análise. Ao final dos quadros das provas de 2017 encontram-se os totais das duas fases. 
Em anexo também é possível encontrar todas as questões analisadas, nas versões 
convencional e na de Ledor, e a resposta oficial de cada uma delas. Na OBMEP, o Ledor 
recebe uma cópia da prova convencional e uma da prova do Ledor, na qual consta o que 
foi adaptado em cada questão, como essas adaptações devem ser lidas e, por vezes, como 
o texto da prova convencional deve ser lido. Na OBMEP, na versão do Ledor não consta 
todo o texto da prova convencional. 
Das 18 questões selecionadas, 14 eram de conhecimentos numéricos ou de 
conhecimentos geométricos (5 numéricos e 9 geométricos),ou seja, 78% das provas 
abordavam um desses dois grupos de conhecimento, e 50% das questões eram de 
geometria. Apenas três questões não apresentavam figuras: a O1702(n3f1), que aborda 
valor numérico de expressão algébrica, a O1707(n3f1), que envolve cálculo de 
coeficientes de uma função quadrática, e a O1718(n3f1), de análise combinatória. Todas 
as questões selecionadas da segunda fase possuem figura. 
Em qualquer um dos critérios usados para classificação das questões, houve uma 
concentração de valores em uma das classes. Com isso, pode-se traçar o perfil das 
questões dessas provas: predominaram as questões nas quais todo o conteúdo semiótico 
da prova convencional foi convertido em texto na prova do Ledor (15S); não havia 
linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas ou equações — na maioria das 
questões na prova convencional (14n); não havia tabelas (17A); existiam figuras — 
gráficos cartesianos, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na prova 
convencional (15g); e metade das questões abordava conhecimentos geométricos (9/2). 
Quatro questões apresentaram linguagem simbólica na versão convencional — 
expressões algébricas, fórmulas e equações. Duas delas têm resposta afirmativa na 
pergunta 1 do crivo de análise (que pergunta sobre dubiedade no texto do Ledor). São 
essas as únicas duas questões com resposta afirmativa nessa pergunta do crivo: a questão 
O1703(n3f2) gera dubiedade devido à inadequação na descrição da figura; a questão 
O1707(n3f1) apresenta a função quadrática f(x) = 5x2 + ax + be, no texto do Ledor, essa 
função é descrita como “f de x é igual a cinco vezes x elevado ao quadrado mais a vezes 
162 
 
x mais b”, e esse texto não é claro, pode-se entender “cinco vezes x elevado ao quadrado” 
como 5x2 ou (5x)2, e também pode-se entender “a vezes x mais b” como ax + b ou a(x + 
b). Certamente o entendimento mais imediato é o da expressão presente no texto 
convencional, mas a dúvida aparece. 
Apenas a questão O1702(n3f2) apresentou tabela. Se for observada 
exclusivamente a versão convencional dessa questão, surge dúvida concernente à 
identificação da presença de tabela. Entretanto, a dúvida se dirime ao ser observada a 
abordagem dada no texto do Ledor, no qual a dupla entrada(posição identificada por linha 
e coluna) é usada para localizar as casas do tabuleiro. 
 
Ledor 
 
 
 
 
 
Figura 59 – Três quadriculados 2 por 3 
 
Três das 18 questões selecionadas não apresentavam todos os registros 
matemáticos convertidos em textos verbais. Duas delas são as questões que não 
apresentavam conversão para o Ledor, as questões que orientavam o Ledor a direcionar 
o aluno cego para a prova em Braille. A terceira, a O1709(n3f1), descrevia como o Ledor 
deveria ler um produto com diversos fatores 
 
 
Entretanto, não indicava como deve ser lida potências com expoentes na ordem dos 
milhares (22018, 24034, 24041,26051 e28068). Pessoas com formações diferentes podem ler 
essas potências de forma diferentes, o que gerou resposta afirmativa à pergunta 7 do crivo. 
Cabe observar que essa foi a única resposta afirmativa à pergunta 7, considerando-se 
todas as 18 questões selecionadas. 
Ledor: ler 
 1 x 2 x . . . x 2023 x 2024 como “um vezes dois vezes pontinhos vezes dois mil 
e vinte e três vezes dois mil e vinte e quatro”. 
163 
 
As respostas afirmativas ao crivo de análise perfizeram 6% do total de resposta. 
Valor inferior ao observado nas questões da OBMEP de 2016, cujo percentual de 
respostas afirmativas era de 12%. Se for considerado o número de questões que 
apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa, o percentual é de 33%: seis das 18 
questões analisadas apresentaram pelo menos uma pergunta do crivo com resposta 
afirmativa. Esse valor também é menor do que o observado nas questões analisadas de 
2016, que teve 43% das questões com algum problema. Outra diferença entre o conjunto 
de questões de 2016 analisadas e as de 2017 da OBMEP é que, nas de 2016, quatro das 
seis questões selecionadas da segunda fase apresentavam pelo menos uma resposta 
afirmativa ao crivo de análise, e dentre as cinco questões selecionadas de 2017, uma 
apresenta resposta afirmativa, uma redução de 67% para 20%. Essa questão de 2017 que 
apresentava resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo de análise (dubiedade de 
entendimento) era a questão O1703(n3f1). Nela, há um equívoco na descrição da figura 
do item A. Nessa descrição, por três vezes a palavra “triângulo” é usada referindo-se ao 
triângulo grande, aquele no qual estão as setas sobre seus lados. A última oração começa 
com o pronome demonstrativo “esse” sem nenhuma referência de que esse pronome se 
refere ao triângulo ABC. Desse modo, facilmente entende-se que o triângulo que está 
sombreado é o grande, e não o ABC. 
Ledor 
 
 
 
 
 Figura 60 – Triângulo equilátero 
com pontos sobre os lados 
 
Não houve adaptação que fosse considerada longa ou complexa a ponto de 
inviabilizar a construção da solução. Tampouco houve adaptação que apresentasse a 
solução da questão. Por conseguinte, não houve resposta afirmativa às perguntas 3 e 5 do 
crivo de análise. 
Erros conceituais ou gráficos, que justificam resposta afirmativa à pergunta 2 do 
crivo, foram identificados nas questões O1701(n3f1) e O1708(n3f1). A prova 
convencional é apresentada em cores, e na O1701(n3f1) convencional pede para que seja 
calculada a área da região destacada em amarelo. 
164 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 61 – Triângulos e pontos médios de seus lados 1 
 
 
O Ledor lê o texto convencional, apresenta o comando (Qual é a área da região destacada 
em amarelo?) e, em seguida, lê a adaptação feita para o texto do Ledor, que descreve a 
figura: 
Ledor 
 
Figura 62 – Triângulose pontos 
médios de seus lados 2 
 
O texto do Ledor não trata de área em amarelo, e sim de área na cor cinza. É claro 
que isso pode ser corrigido pelo Ledor ou pela pessoa que está sendo atendida, mas é um 
erro, um erro na primeira questão da prova. Inicia-se a prova com sensação de insegurança 
em relação aos textos que vêm pela frente. 
Observada exclusivamente a descrição da figura da questão O1708(n3f1) feita no 
texto do Ledor, dificilmente a construção da figura será factível. 
 
 
Não há a informação de que D é o centro da circunferência do arco AC, e nem de 
que C é o centro da circunferência do arco AB. A descrição é feita apresentando os 
165 
 
elementos da figura e suas posições relativas. A construção da figura só se faz viável com 
as informações presentes no enunciado convencional. 
 
 
 
 
 
Figura 63 – Região limitada por segmento 
e arcos de circunferência 
Acresça-se que, no texto do Ledor, menciona-se uma “região R” que no enunciado 
original é apresentada como “região verde”. 
Erros desse tipo na adaptação impõem ao Ledor uma atuação que ultrapassa a 
leitura do texto adaptado ou impõe a pessoa que está sendo atendida dificuldades que não 
são inerentes à questão. 
A questão O1708(n3f1), além de receber resposta afirmativaà pergunta 2 do crivo, 
aumentou consideravelmente a dificuldade na construção da solução da questão, 
recebendo, por isso, “Sim” na pergunta 4 do crivo. Outra questão também recebeu “Sim” 
como resposta à pergunta 4, que identifica que a descrição dificultou sobremaneira a 
construção da solução. É a questão O1715(n3f1). Nela, a descrição na prova do Ledor 
não corresponde à figura apresentada na versão convencional. 
Convencional 
 
 
 
 
 
Figura 64 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 1 
 
166 
 
Ledor 
 
 
 
 
Figura 65 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 2 
 
No texto do Ledor, não é dito que o ponto P encontra-se sobre o seguimento CD 
e descreve-se uma linha poligonal que passa por A, B, C, P, D, E e F, o que leva a entender 
que se está diante de uma poligonal formada por seis segmentos. Além disso, não é essa 
poligonal que se destaca na figura. É a poligonal ABCP com um trajeto orientado de A 
para P. Pode-se construir a solução observando a descrição presente no texto original e 
eliminando-se os equívocos presentes no texto do Ledor, mas, para tanto, o atendido 
cumprirá tarefas que não estavam previstas na questão convencional. Dificultou-se, 
sobremaneira, a construção da solução. 
Nota-se um padrão na descrição das questões. Padrões semelhantes ao 
encontrados na análise das questões da OBMEP de 2016. O padrão seguido e as soluções 
apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que fez as adaptações para o Ledor 
estava acostumado com textos montados para pessoas com deficiência visual. Apesar de 
6% de respostas afirmativas ao crivo de análise e 33% de questões com algum problema, 
valores que podem ser considerados altos, como já foi observado anteriormente, houve 
um declínio acentuado desses valores em relação aos encontrados nas questões analisadas 
de 2016. Além de bem menor o número de erros, não foram erros crassos, erros que 
pudessem ser detectados por alguém sem treinamento matemático. Na busca da redução 
dessas falhas, impõe-se uma revisão pormenorizada, feita por um especialista na área. 
É importante destacar que em 12 das 18 questões selecionadas não houve 
identificação de qualquer tipo de problema na adaptação para Ledor, e que nenhum 
problema identificado foi reputado como inviabilizando a construção da solução (não há 
resposta afirmativa à pergunta 3 do crivo). O texto do Ledor não é a íntegra da prova 
convencional. Ele restringe-se à parte que se julgou necessária à adaptação. Parte do que 
o Ledor lê está presente no texto convencional e parte no texto adaptado. O conjunto 
inteiro, por vezes, permitia a percepção do erro no texto do Ledor e a construção da 
167 
 
solução da questão. Se os equívocos cometidos não inviabilizaram a participação da 
pessoa atendida pelo Ledor, acrescentaram dificuldades, que poderiam ter sido evitadas, 
à participação do aluno com deficiência visual. 
 
 
 
 
 
 
 
168 
 
8.8 - OBMEP 2018 
 
 Foram selecionadas 20 questões da OBMEP 2018 para serem analisadas, todas 
elas do nível 3, 15 questões da fase 1 e cinco questões da fase 2. Na OBMEP, as provas 
do nível 3 são aplicadas a alunos do Ensino Médio. Quase todas as questões selecionadas 
apresentavam textos adaptados para o Ledor ou instruções de como o Ledor deveria 
proceder. Apenas uma das questões selecionadas não apresentava o texto do Ledor, a 
questão O1806(n3f2). Essa questão apresentava uma figura e entendeu-se que sua 
presença na lista de selecionadas se justificava, no mínimo, para verificação do motivo 
da ausência de texto do Ledor. Todas as questões que apresentavam texto para Ledor 
foram selecionadas, mesmo aquelas com instruções bem elementares, como é o caso da 
questão O1813(n3f1), cuja única instrução é como deve ser lida a igualdade 
360 = 90 + 120 + 150. 
 A OBMEP não substitui questões, ou seja, não há questão na prova do Ledor que 
não corresponda à questão da prova convencional. Entretanto, houve um recurso usado 
na OBMEP de 2017 que não foi usado nesse ano. Em duas questões de 2017, no lugar da 
adaptação para o Ledor, encontrava-se a instrução: 
 
 
Nas três provas da OBMEP analisadas, 2016, 2017 e 2018, o artifício de recorrer 
a apresentação em relevo de uma figura em uma prova em Braille só foi utilizado na prova 
de 2017. 
Em anexo, há um quadro resumo no qual as 20 questões selecionadas aparecem 
classificadas e com as respostas às questões do crivo de análise. Nesse quadro, os registros 
n3f1 e n3f2 significam, respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2. A primeira questão 
listada nesse quadro é a O1801(n3f1), cuja classificação foi identificada com o código 
SnTa1. Ela é a questão 01 da OBMEP 2018 (O1801) aplicada na fase 1 do nível 3 (n3f1). 
Ela apresentou todo o conteúdo semiótico convertido em texto verbal na prova do Ledor 
(S); não apresentava linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e equações 
— na versão convencional (n); tinha tabela (T); não tinha imagem — gráficos cartesianos, 
Ledor: As figuras do enunciado necessitam de descrições longas, o que 
dificultaria a interpretação do aluno cego. Por favor, oriente para que o aluno 
observe com o tato, na prova em Braile, cada figura separadamente. 
169 
 
esquemas, figuras geométricas e figuras auxiliares — na versão convencional (a); e 
abordava conteúdo de conhecimentos numéricos (1). Abaixo de cada prova, fase 1 e fase 
2, aparecem os totais de questões segundo as classificações e os totais de respostas “Sim” 
e “Não” às perguntas do crivo de análise. No final do quadro das provas de 2018, 
encontram-se os totais das questões selecionadas nas provas das duas fases. 
Na OBMEP, o Ledor recebe uma cópia da prova convencional e uma da prova do 
Ledor, na qual consta o que foi adaptado em cada questão, como essas adaptações devem 
ser lidas e, por vezes, como o texto da prova convencional deve ser lido; não consta, na 
versão do Ledor, todo o texto da prova convencional. Também é possível encontrar em 
anexo todas as questões analisadas, nas versões convencional e na de Ledor, e a resposta 
oficial de cada uma delas. 
Das 20 questões selecionadas, 10 eram de conhecimentos numéricos, ou seja, 50% 
das provas abordavam esse grupo de conhecimento. Os outros 50% foram preenchidos 
com quatro questões de conhecimentos geométricos, três de conhecimento de estatística 
e probabilidade e três de conhecimentos algébricos. 
Diferentemente dos anos anteriores, 2016 e 2017, nos quais o número de questões 
com figuras era acentuado, em 2018, apenas metade das questões apresentava figura, o 
que se reflete no número reduzido de questões de conhecimento geométrico. No que 
concerne à presença de linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e 
equações —, a OBMEP 2018 também se distingue dos dois anos anteriores: nove das 20 
questões analisadas apresentavam linguagem simbólica, 45% das questões. Com essas 
diferenças, o perfil da prova de 2018 é distinto do perfil das provas de 2016 e 2017. 
Apenas uma questão apresentou tabela, a O1801(n3f1). A bem da verdade, nem 
essa questão apresentou tabela. A tabulação dos números tem a forma de tabela, inclusive 
o enunciado chama de tabela, mas as colunas não têm significado. 
 
 
 
Figura 66 – Tabela com soma dos números de cada linha 
 
Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à 
soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x? 
 
170 
 
Permutando-se os elementos de uma linha, não há alteração nas informações 
relevantes para a construção da solução. Há uma aparência de tabela, de informações de 
dupla entrada, mas as colunas não são identificadas. Isso observado, a adaptação para o 
texto do Ledor fez-se retirando a forma de tabela. Registre-se que, no texto do Ledor, as 
etiquetas presentes na primeira coluna foram, declaradamente, desconsideradas: 
 
 
 
 
O que se fez foi ler as duas linhas desconsiderando a forma de tabela. 
 Uma tambémfoi a questão classificada como não tendo convertido todo o 
conteúdo semiótico em texto verbal, a O1803(n3f1). Essa questão foi montada a partir de 
um gráfico radar. A complexidade na descrição do gráfico levou à opção de transformá-
lo em tabela, o que é perfeitamente factível dado ao fato de as informações relevantes 
para a construção da solução serem valores numéricos inteiros associados a pontos do 
gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 67 – Gráfico radar 
 
 
Ledor: na descrição da tabela omite-se a primeira coluna à 
esquerda em relação à tabela da prova oficial. 
A tabela consiste de duas linhas e sete colunas. Da esquerda para 
a direita, as casas de cada linha são 
 1ª linha: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 2018. 
 2ª linha: 31, 33, 35, 37, 39, 41, letra x. 
Gráfico da prova convencional. 
 
171 
 
 
 
 
 
 
Figura 68 – Tabela descritiva do gráfico radar 
Entretanto, a opção de substituir o gráfico por uma tabela modificou a questão, o que 
gerou uma resposta afirmativa na questão 6 do crivo de análise. 
 É perceptível, na observação dos três anos analisados, uma evolução na qualidade 
da adaptação para Ledor. Das 140 respostas ao crivo de análise (20 questões vezes 7 
perguntas por questão), cinco foram afirmativas, o que corresponde a 3,6%. Das 20 
questões analisadas, cinco apresentaram resposta afirmativa ao crivo, ou seja, 25%. Não 
houve questão com duas respostas afirmativas ao crivo e três das respostas afirmativas 
foram dadas à pergunta 1, que verifica se há dubiedade no texto do Ledor, essas três 
questões foram O1804(n3f1), O1807(n3f1) e O1809(n3f1). 
 A solução do problema presente na questão O1804(n3f1) fundamenta-se na 
proporcionalidade da altura da coluna de água e do volume contido em uma jarra. Essa 
proporcionalidade existe porque a jarra é um cilindro, e essa informação não aparece no 
texto do Ledor. Se a jarra fosse um tronco de cone, formato 
comum em jarras, a proporcionalidade não existiria. O 
formato da jarra deve ser pressuposto pela pessoa com 
deficiência visual através dos limites dos dados presentes 
no enunciado e na descrição, mas a dúvida aparece. 
 
 Na questão O1807(n3f1), a dúvida aparece na conversão de uma expressão 
algébrica. O texto da conversão descreve “fração de numerador x e denominador y mais 
fração de numerador y e denominador x”, que pode ser entendida como 𝑥𝑦 + 𝑦𝑥 ou 𝑥𝑦+𝑦𝑥 , 
o que gera uma dúvida no texto do Ledor. 
 
Tabela da prova do Ledor 
 
Figura 69 – Jarras com água 
172 
 
 Na questão O1809(n3f1), a dúvida aparece na apresentação de expressões 
algébricas presentes nas opções, onde encontram-se: 
C. c igual a duas vezes a mais b, 
que pode ser entendido como c = 2a + b ou c = 2(a + b), e 
E. c igual a duas vezes a menos b, 
que pode ser entendido como c = 2a – b ou c = 2(a – b). 
O problema não é grave porque o gabarito é a opção A. 
 As outras duas respostas afirmativas ocorreram nas questões O1803(n3f1), a 
questão do gráfico radar que foi trocado por uma tabela, comentada anteriormente, e a 
questão O1804(n3f2). Nesta última, a descrição presente no texto do Ledor dificulta a 
identificação das figuras descritas. 
 
 
Convencional 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 70 – Área de região sombreada 
sobre triângulo retângulo 1 
 
 
 
 
 
 
 
173 
 
Ledor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A descrição da figura no texto convencional é mais clara do que a feita no texto 
do Ledor. No item a do texto do Ledor é apresentada a interseção dos paralelogramos 
BPQR e CSPQ gerando o triângulo PQT que não cumpre função na construção da 
solução; a ordem dos vértices dos paralelogramos (BPQR e CSPQ) é trocada em relação 
ao texto convencional (PBRQ e PSCQ). No item b do Ledor, em vez de apresentar o 
quadrilátero PBCQ como sombreado, destacam-se, sem justificativa, os paralelogramos 
BPQR e CQPS e a interseção desses paralelogramos. A ordem dos vértices desses 
paralelogramos (BPQR e CQPS) é distinta da ordem apresentada no texto convencional 
(PBRQ e PSCQ) e da ordem do item a (BPQR e CSPQ). Tais ordens devem ser 
preservadas porque a pessoas com deficiência visual escuta o texto convencional e o texto 
do Ledor. A descrição dificulta a construção da figura. 
As perguntas 2, 3, 5 e 7 do crivo não apresentaram respostas afirmativas: nenhuma 
questão foi considerada com erro conceitual ou gráfico; em nenhuma questão tornou-se 
inviável a construção da solução; em nenhuma questão a descrição apresentou a solução; 
e nenhuma questão permitia leituras distintas entre os que conhecem o conteúdo e os que 
não conhecem. 
Em cinco das vinte questões analisadas, considerou-se que, devido à simplicidade 
do que foi adaptado, o texto do Ledor não apresentou função, ou seja, poderia não existir 
Figura 71 – Área de região sombreada 
sobre triângulo retângulo 2 
174 
 
o texto do Ledor que não haveria prejuízo algum para o entendimento da questão e 
construção da solução. 
Das cinco respostas afirmativas a perguntas do crivo, três delas eram relativas à 
dubiedade de entendimento, que não podem ser imputadas como severas, e uma deveu-
se à troca de um gráfico por uma tabela. Torna-se notória a melhoria de qualidade na 
adaptação para Ledor da prova de 2018 em relação a de 2016 e de 2017. 
Nota-se um padrão na descrição das questões. Padrões semelhantes ao 
encontrados na análise das questões da OBMEP de 2016 e de 2017. O padrão seguido e 
as soluções apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que fez as adaptações 
para o Ledor estava acostumado com textos montados para pessoas com deficiência 
visual. Houve 3,6% de respostas afirmativas ao crivo de análise e 25% de questões com 
algum problema. Apesar da melhora já comentada, esses valores ainda podem ser 
considerados altos. 
É importante destacar que em 15 das 20 questões selecionadas não houve 
identificação de qualquer tipo de problema na adaptação para Ledor, e que nenhum 
problema identificado foi reputado como inviabilizando a construção da solução (não há 
resposta afirmativa na pergunta 3 do crivo), mas se os equívocos cometidos não 
inviabilizaram a participação da pessoas com deficiência visual, acrescentaram 
dificuldades desnecessárias, distinguindo a participação do aluno com deficiência visual 
da participação do vidente. 
 
 
175 
 
8.9 – As três provas analisadas da OBMEP 
 
 As provas observadas da OBMEP possuem mais questões do que as que foram 
selecionadas para análise. Para uma comparação e uma observação da íntegra das provas, 
organizaram-se quadros resumo nos quais, além das questões analisadas, também estão 
presentes as que não foram consideradas para análise. A todas as questões não 
selecionadas inicialmente e presentes no quadro foi atribuído o código SnAa referente aos 
critérios de classificação, ou seja, foram questões tais que: 
 
 todo o conteúdo semiótico foi apresentado na forma de texto verbal na 
prova do Ledor (S); 
 não apresentavam linguagem simbólica — expressões algébricas, 
fórmulas ou equações — na versão convencional (n); 
 não apresentavam tabela na prova convencional (A); 
 não apresentavam imagem — gráficos cartesianos, esquemas, figuras 
geométricas ou figuras auxiliares — na versão convencional (a). 
 
No tocante ao critério de classificação usado, o que distinguia uma questão não 
selecionada de outra era o conteúdo matemático abordado. A maioria das que não foram 
selecionadas era de conhecimentos numéricos. Cabe destacar que a classificação das 
questões quanto ao conteúdo matemático abordado foi feita de acordo com os objetos de 
conhecimento associados à matriz de referência do ENEM. Dificilmente uma questão 
aborda exclusivamente um conteúdo. A classificação observou o conteúdo que mais se 
destacava na questão. Além disso, se o conteúdo de maior destaque de uma questão não 
se encontrasse explicitado no rol dos objetivos de conhecimento associado à matriz de 
referência doENEM, a classificação era feita por proximidade de algum conteúdo 
presente em tal rol. Isso aconteceu nas questões nas 14 e 16 da primeira fase de 2018, que 
eram questões de lógica proposicional e foram classificadas no grupo dos conteúdos 
identificados como conhecimento numéricos, devido a esse grupo aproximar-se dos 
conceitos de conjuntos. Os quadros resumos com todas as questões das provas da OBMEP 
encontram-se em anexo. 
Foram analisadas as duas provas do nível 3 dos anos de 2016, 2017 e 2018. Na 
OBMEP, este nível destina-se a estudantes do Ensino Médio. A primeira prova, fase 1, é 
176 
 
formada por 20 questões de múltipla escolha, e a segunda, fase 2, por seis questões 
discursivas. As provas das duas fases são aplicadas em datas diferentes. 
Fixando o olhar na classificação das 20 questões da primeira fase e nas seis da 
segunda fase das provas dos três anos analisados, observa-se que elas têm perfis bem 
próximos, como pode ser constatado nos quadros abaixo. 
 
Classificação das questões da fase1 do nível 3 
das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
2016 2017 2018 
SIM NÃO SIM NÃO SIM NÃO 
Todo conteúdo foi convertido em texto verbal 17 3 17 3 19 1 
Apresenta linguagem simbólica 3 17 3 17 7 13 
Apresenta tabela 1 19 0 20 1 19 
Apresenta figura 12 8 10 10 7 13 
Conteúdo 
matemático 
Numérico 8 9 11 
Geométrico 8 7 4 
Estatística e Probabilidade 2 1 3 
Algébrico 1 3 2 
Algébrico/Geométrico 1 0 0 
Quadro 3 - Classificação das questões da fase1 do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 
 
Classificação das questões da fase2 do nível 3 
das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
2016 2017 2018 
SIM NÃO SIM NÃO SIM NÃO 
Todo conteúdo foi convertido em texto verbal 5 1 6 0 6 0 
Apresenta linguagem simbólica 2 4 1 5 2 4 
Apresenta tabela 1 5 1 5 0 6 
Apresenta figura 5 1 5 1 3 3 
Conteúdo 
matemático 
Numérico 3 3 4 
Geométrico 1 2 0 
Estatística e Probabilidade 1 0 1 
Algébrico 1 1 1 
Algébrico/Geométrico 0 0 0 
Quadro 4 - Classificação das questões da fase2 do nível 3das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
177 
 
 
Classificação das questões das duas fases do 
nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 
2018 
2016 2017 2018 
SIM NÃO SIM NÃO SIM NÃO 
Todo conteúdo foi convertido em texto verbal 22 4 23 3 25 1 
Apresenta linguagem simbólica 5 21 4 22 9 17 
Apresenta tabela 2 24 1 25 1 25 
Apresenta figura 17 9 15 11 10 16 
Conteúdo 
matemático 
Numérico 11 12 15 
Geométrico 9 9 4 
Estatística e Probabilidade 3 1 4 
Algébrico 2 4 3 
Algébrico/Geométrico 1 0 0 
Quadro 5 - Classificação das questões das duas fases do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 
2017 e 2018 
 
Considerando-se as questões das duas fases, as provas de 2016, 2017 e 2018 
apresentaram 22, 23 e 25 das 26 questões com todo o conteúdo semiótico convertido em 
texto verbal na versão do Ledor, 85%, 88% e 96% do total de questões de cada ano, 
respectivamente. Na OBMEP, são entregues ao Ledor a versão convencional da prova e 
a versão do Ledor. Isso significa que, para que uma questão seja classificada como tendo 
todo o conteúdo semiótico convertido em texto, basta que os registros que não sejam 
textos na versão original sejam convertidos na versão para o Ledor. 
O número de questões que não apresentavam linguagem simbólica na versão 
convencional foi menor do que o número de questões que apresentavam tal registro nos 
três anos: 5 questões em 2016 (19% do total das duas fases); 4 em 2017 (15% do total); e 
9 questões em 2018 (35% do total das duas fases). Foi reduzido, nos três anos, o número 
de questões que apresentavam tabelas na prova convencional: duas questões em 2016; 
uma em 2017; e uma em 2018. Considerando, em cada ano, as fases separadamente, as 
provas apresentaram, no máximo, uma questão com tabela. Por outro lado, as questões 
com figuras fizeram-se presentes, correspondendo a mais de 50% do total de questões das 
provas em 2016 e, em 2017, 17 questões das 26 que constituíam as provas das duas fases 
de 2016 apresentavam figuras e 15 questões de 2017 apresentavam figuras. Em 2018, o 
número de questões com figuras, apesar de expressivo, foi menor: dez das 26 questões 
178 
 
apresentavam figura. Nas provas da OBMEP que foram analisadas, é comum encontrar 
figuras ilustrativas, figuras que não sintetizam as informações dadas no texto e que não 
apresentam informações novas. Essas figuras “decoram” a questão e não exercem 
qualquer função na construção da solução. Questões com esse tipo de figura foram 
classificadas como não apresentando figura. Esse é o caso de todas as questões que não 
foram selecionadas para análise e que apresentavam alguma figura. Uma das questões 
que não foram selecionadas para análise, a questão 19 da primeira fase de 2017, 
apresentava instruções de como deveriam ser lidas as frações presentes nas opções: (A) 
dois nonos; (B) um terço; (C) dois terços; (D) seis nonos; (E) sete nonos. Nesse ano, as 
questões sete e dez da primeira fase também apresentavam frações e instruções de como 
as frações deveriam ser lidas. Essas instruções aparecem na questão 19 de 2018. 
Entretanto, as questões 14 e 16 da fase 1 de 2016 apresentam frações e não apresentam 
instruções de como elas devem ser lidas. 
No conjunto das três provas, o conteúdo menos representado é conhecimentos 
algébricos/geométricos, que envolve geometria analítica e sistemas de equações, apenas 
uma questão na fase 1 de 2016, a questão 20, que envolvia sistemas de equações na 
resolução. O conteúdo de maior presença é conhecimentos numéricos. Em todas as três 
provas, mais do que 40% do total das questões eram de conhecimentos numéricos: 11 em 
2016 (42% do total das questões das duas fases); 12 em 2017 (46% do total); e 15 questões 
em 2018 (57% do total). A maioria das questões que não foram selecionadas para análise 
era de conhecimentos numéricos: de todas as provas dos três anos, 19 questões não foram 
selecionadas, das quais 15 eram de conhecimentos numéricos. Esse conteúdo é propício 
à elaboração de questões nas quais não ocorre figura, tabela ou linguagem simbólica. 
Dessa forma, muitas questões ligadas a esse conteúdo praticamente não sofrem 
alterações quando convertidas para a versão do Ledor. Isso justifica o baixo número de 
respostas positivas às perguntas do crivo de análise, relativamente às questões dos outros 
conteúdos matemáticos: das 38 questões de conhecimentos numéricos presentes nas três 
provas, apenas quatro receberam “Sim” como resposta a alguma pergunta do crivo de 
análise — três em 2016, uma em 2017 e nenhuma em 2018 —, uma proporção de 11% 
das questões do conteúdo e de 5% do total de questões das provas dos três anos. 
Por outro lado, a área com maior número de respostas afirmativas ao crivo de 
análise foi conhecimentos geométricos, com oito das 22 questões apresentando “Sim” 
como resposta a alguma das questões do crivo (36% das questões dessa área de 
conhecimento). A segunda área com maior número de questões com resposta afirmativa 
179 
 
ao crivo de análise foi conhecimentos algébricos — sete das nove questões de álgebra 
apresentaram “Sim” como resposta a pelo menos uma questão do crivo (78% das questões 
de conhecimentos algébricos). 
De fato, percentualmente, a maior ocorrência de “Sim” se deu em álgebra. Essas 
duas áreas, geometria e álgebra, concentraram 70% das questões que obtiveram “Sim” 
em alguma questão do crivo: das 78 questões presentes nas três provas, 20 receberam 
“Sim”, e 14 delas (70%) eram de geometria ou de álgebra. A área de conhecimentos 
algébricos abarca as questões de funções que, com frequência, envolveram figuras e 
gráficos cartesianos (figuras e gráficos que estavam presentes em quatro das nove 
questões desse conteúdo que apresentaram “Sim”). Outras apresentavam expressões 
algébricas (cinco das nove questões). A presença de figuras e de expressões algébricas 
justificam a frequência de “Sim” como resposta ao crivode análise na área de geometria 
e de álgebra. Tem-se a expectativa de que as questões com figuras ou com expressões 
matemáticas sejam propícias à respostas afirmativas ao crivo de análise, e essa 
expectativa foi confirmada na área de geometria e de álgebra. 
Apenas quatro questões continham tabela no conjunto de todas as provas 
consideradas, e uma única apresentou “Sim” como resposta ao crivo, a questão 01 da fase 
2 de 2016, essa questão apresenta um erro na ordem dos números que devem ser lidos na 
adaptação para o Ledor. 
As questões que envolvem o conhecimento de estatística e probabilidade totalizam 
oito no conjunto das três provas. Duas apresentam “Sim” como resposta ao crivo. Quatro 
delas são de probabilidade, e três dessas quatro não foram selecionadas para análise. 
Apenas a questão 20 da fase1 de 2016 foi identificada como pertencente à área de 
conhecimentos algébrico/geométrico. Essa questão não foi selecionada para análise. 
O número de respostas afirmativas ao crivo obtido nas provas dos três anos 
considerados pode ser observado nos quadros apresentados a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
180 
 
Respostas ao crivo de análise 
das provas da fase 1 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 1 2 3 4 5 6 7 
 Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim 
2016 18 2 19 1 20 0 18 2 20 0 20 0 17 3 
2017 19 1 18 2 20 0 18 2 20 0 19 1 19 1 
2018 17 3 20 0 20 0 20 0 20 0 19 1 20 0 
Totais 54 6 57 3 60 0 56 4 60 0 58 2 56 4 
Quadro 6 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 
Respostas ao crivo de análise 
das provas da fase 2 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 1 2 3 4 5 6 7 
 Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim 
2016 5 1 4 2 6 0 4 2 6 0 5 1 5 1 
2017 5 1 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 
2018 6 0 6 0 6 0 5 1 6 0 6 0 6 0 
Totais 16 2 16 2 18 0 15 3 18 0 17 1 17 1 
Quadro 7 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 
Respostas ao crivo de análise 
das provas das duas fases do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 1 2 3 4 5 6 7 
 Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim 
2016 23 3 23 3 26 0 22 4 26 0 25 1 22 4 
2017 24 2 24 2 26 0 24 2 26 0 25 1 25 1 
2018 23 3 26 0 26 0 25 1 26 0 25 1 26 0 
Totais 70 8 73 5 78 0 71 7 78 0 75 3 73 5 
Quadro 8 - Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 
 
181 
 
As sete perguntas do crivo de análise são: 
1) O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova 
convencional apresenta dubiedade? 
2) Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor? 
3) As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção 
da solução? 
4) As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão? 
5) As descrições apresentam a solução da questão? 
6) O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que 
está sendo cobrado na prova convencional? 
7) As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento 
matemático e aqueles que são leigos? 
 
Das 546 respostas dadas no conjunto das provas dos três anos, 28 foram 
afirmativas, ou seja, 5% do total de respostas foram afirmativas. O percentual de respostas 
“Sim” nas provas de cada ano foi: 8% em 2016 (15 respostas “Sim” em 182 respostas); 
4% em 2017 (8 respostas “Sim” em 182 respostas); e 3% em 2018 (5 respostas “Sim” em 
182 respostas). A pergunta com maior quantidade de respostas afirmativas foi a primeira, 
com um total de oito respostas afirmativas, e a quarta, com sete respostas afirmativas. Em 
2016, ano com o maior número de respostas afirmativas ao crivo, a maior quantidade de 
“Sim” foi dada a quarta e a sétima pergunta (quatro respostas afirmativas a cada uma 
dessas perguntas). As perguntas três e cinco não geraram respostas afirmativas nas provas 
de nenhum dos anos considerados. 
Visivelmente, o número de respostas “Sim” decai com o decorrer dos três anos. É 
desejável que o número de respostas afirmativas apresente uma tendência de 
decrescimento com a sucessão das provas. Isso poderia indicar um aperfeiçoamento das 
adaptações quando submetidas ao crivo de análise estabelecido nesse trabalho. 
Entretanto, diante da observação de apenas três anos, essa tendência não pode ser 
garantida, não é possível observar qualquer tendência atentando para o número de 
respostas afirmativas dadas a cada uma das perguntas na sucessão de apenas três anos. 
Contudo, o número de respostas afirmativas no ano de 2018 é substancialmente inferior 
ao encontrado nas provas dos dois anos anteriores. A expectativa é que essa redução se 
mantenha, mas a verificação dessa manutenção só será possível através da análise das 
provas dos próximos anos. 
182 
 
9 – CONCLUSÃO 
 
Ler não é, simplesmente, decodificar símbolos expostos em uma folha de papel. 
Ler é um ato complexo, uma ação de significação do texto que se apresenta. Essa 
significação é carregada pela experiência de vida de quem lê. Um texto não termina no 
ponto final do autor: o leitor continua a obra, dando sentido à existência do texto através 
da construção de um significado. Quando alguém lê um texto para si, quando alguém lê 
no silêncio, estabelece uma relação autor-texto-leitor, e é nessa relação que o texto se 
consuma. Entretanto, ler pode ser um verbo bitransitivo, e é nessa bitransitividade que 
atua o Ledor. O Ledor lê fora do silêncio, lê algo para alguém. Em avaliações públicas, o 
Ledor mediatiza o mundo, rompendo a barreira entre o texto e a pessoa com deficiência 
visual. Na presença do Ledor, a consumação do texto se estabelece na relação autor-texto-
Ledor-leitor. Nessa relação, o Ledor é sujeito ativo da construção do significado do texto; 
ele interfere na significação do texto estabelecida por quem o ouve. Essa posição foi 
apresentada na seção Ler (verbo bitransitivo). 
 Quando se fala em avaliações públicas, o termo texto se estende para além da 
noção restrita do texto escrito em linguagem comum. Texto assume a acepção de tudo 
aquilo que pode ser decodificado e que possa ser apresentado em uma folha de papel. Os 
mais diversos apelos visuais possíveis são partícipes na constituição de uma prova. Em 
especial, o Ledor deve descrever imagens. O verbo descrever pode ser substituído, sem 
grande alteração de sentido, por ler. Quem descreve uma imagem, escolhe um caminho a 
percorrer sobre a imagem, uma seleção das informações presentes na imagem que serão 
convertidas em palavras. Converter uma imagem em palavras é transpor a materialidade 
associada ao conteúdo presente na imagem para a materialidade da palavra. Um conteúdo 
não se dissocia da forma através da qual se viabiliza, conteúdo e forma constituem uma 
unidade de significação. Descrever uma imagem é sempre uma ação reducionista afetada 
pelas escolhas de quem fez a descrição. Nas ações de um Ledor, seja’ numa prova 
convencional, que preserva as imagens que serão descritas, ou em uma prova adaptada 
para Ledor, na qual as imagens são substituídas por suas descrições, o texto descritivo 
não conserva a íntegra das informações presentes nas imagens. Isso foi discutido em 
Lendo imagens. 
183 
 
 No que se refere a questões de Matemática em avaliações públicas, uma nova 
dificuldade aparece: a simbologia utilizada. As duas pessoas entrevistadas, Dário, o 
coordenador/tutor do Curso de Formação de Ledores, e Marcos Cavalcante, o Ledor, 
declararam que as simbologias matemáticas constituem uma das dificuldades nas 
atuações dos Ledores. Marcos, inclusive, declarou ter dificuldades na leitura de 
simbologias nas questões lidas durante a entrevista. Dário disse que o desconhecimento 
da simbologia é uma das grandes dificuldades dos Ledores, desconhecimento gerado pela 
parca afinidade com a Matemática por parte dos Ledores. Acresça-se a isso uma 
característicados registros matemáticos: são bidimensionais, são feitos na horizontal e na 
vertical, enquanto a língua tem uma estrutura unidimensional. Há ainda mais um ponto 
de dificuldade: a Matemática não possui oralidade endógena, toda oralidade feita na 
Matemática é um empréstimo feito à língua natural. A escolha dos registros em um texto 
de Matemática, por vezes, ocorre de modo a propiciar ou simplificar a manipulação e 
operacionalidade desses registros. Ao ser convertido em texto corrido, esse objetivo pode 
se perder, dificultando ou impedindo a construção da solução de uma questão. Esses 
limites do tratamento matemático através de textos escritos ou orais encontram-se em 
Lendo Matemática. 
 A assistência de um Ledor é uma das possibilidades de participação de pessoas 
com deficiência visual em avaliações públicas, mas não é a única. Outras formas de 
participação existem, cada uma delas com suas dificuldades e peculiaridades. Em 
nenhuma delas resolvem-se os problemas encontrados na transposição dos conteúdos da 
prova convencional para outras formas de apresentação. Todas devem ser preservadas e 
estudadas, e isso inclui a assistência do Ledor. 
 Com o objetivo de aprimorar as ações dos Ledores, duas decisões foram tomadas: 
a criação de cursos de qualificação de Ledores e a elaboração de provas adaptadas para 
Ledores. Com o advento da inclusão, aumentou o número de pessoas com deficiência 
visual nas avaliações públicas. Consequentemente aumentou a demanda por Ledores. 
Com o desenvolvimento das tecnologias ligadas à reprodução gráfica das provas, mudou 
o perfil das provas das avaliações públicas, gerando um considerável aumento dos apelos 
visuais presentes nessas provas. Aumentaram as exigências relativas às habilidades de 
um Ledor. Fez-se necessária a qualificação das pessoas que atuam como Ledores. 
Criaram-se cursos de qualificação e Ledores foram formados em todo o Brasil. 
Entretanto, a qualificação e o estabelecimento de normas de atuação não são suficientes 
184 
 
para garantir uma uniformidade das atuações dos Ledores. Dário, que é coordenador/tutor 
de curso de qualificação de Ledores, declara que as idiossincrasias dos Ledores interferem 
significativamente em suas ações profissionais. Um dos objetivos do curso que ele 
coordena é minimizar a interferência dessas idiossincrasias. 
 Buscando a uniformização das ações dos Ledores, além dos cursos de 
qualificação, surgem as provas adaptadas. Nessas provas, as imagens são substituídas por 
suas descrições e há a indicação de como devem ser lidos os símbolos matemáticos. Por 
certo, as provas adaptadas aumentam a uniformização das ações dos Ledores, haja vista 
que esses não precisam fazer descrições de figuras, as descrições são feitas por um 
adaptador. Entretanto, se antes a construção dos sentidos dos textos era feita na relação 
autor-texto-Ledor-leitor, agora, um novo ator entra em cena, e a relação passa a ser autor-
texto-adaptador-Ledor-leitor. Se, por um lado, a presença desse novo ator, o adaptador, 
aumenta a uniformidade das ações dos Ledores, aumentando a equivalência da 
participação das pessoas atendidas pelos Ledores, por outro, não há garantias de que as 
adaptações geram provas equivalentes às respectivas provas convencionais. Para verificar 
essa equivalência, foram analisadas provas do ENEM e da OBMEP. 
As questões das provas do ENEM e da OBMEP analisadas passaram por um crivo 
formado por sete perguntas. Uma questão que não apresentasse problema em sua 
conversão para a versão do Ledor teve todas as respostas às perguntas do crivo negativas. 
Dessa forma, uma resposta positiva a alguma pergunta do crivo caracterizava um 
problema de adaptação na questão. Isso não significa que possuir uma resposta afirmativa 
inviabilizasse a construção da solução da questão, mas algum problema, mesmo que de 
pequena monta, estava presente. Nos ENEM de 2016, de 2017 e de 2018 tivemos, 
respectivamente, 36%, 38% e 22% do total de questões com pelo menos uma resposta 
afirmativa ao crivo. Nas provas da OBMEP de 2016, de 2017 e de 2018, os percentuais 
de questões com respostas afirmativas foram, respectivamente, 35%, 23% e 19%. Ou seja, 
no conjunto das três provas analisadas do ENEM, um terço das questões apresentava 
algum problema de adaptação na prova do Ledor, e nas provas da OBMEP, algo em torno 
de um quarto. Esses percentuais são altos demais para provas nas quais um erro pode 
significar um deslocamento de centenas de posições em uma escala de classificação. No 
ENEM, um erro pode significar a exclusão da matrícula em uma universidade. 
A maioria dos erros de adaptação das questões analisadas não impedia a 
construção da solução da questão, mas aumentava, mesmo que em pequeno grau, a 
185 
 
complexidade na construção dessa solução. Por outro lado, alguns desses erros 
inviabilizavam a construção da solução. Quem participou dessas avaliações com 
assistência de um Ledor e com as provas adaptadas despendeu esforço maior do que 
aqueles que utilizaram a prova convencional. 
 As perguntas que nortearam esse trabalho foram: quais as ações dos Ledores nas 
avaliações públicas? Tais ações, em conjunto com as adaptações, garantem a isonomia 
(equidade) com as provas convencionais? 
 
 Perscrutamos as ações dos Ledores, mas, diante do que foi exposto nos parágrafos 
precedentes, conclui-se que tais ações em conjunto com as adaptações das provas de 
avaliações públicas não garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais. 
Ou seja, a participação em avaliações públicas de pessoas com deficiência visual 
atendidas por Ledores e com provas adaptadas demanda maior esforço por parte do 
participante do que o esforço requerido daqueles que fazem uso da prova convencional. 
O Ledor e a prova adaptada não geram equivalência com a prova convencional. 
 Cabe uma justificativa de porque foi posta, com frequência, a palavra equidade 
junto da palavra isonomia nesse trabalho. Segundo o dicionário Houaiss, isonomia é o 
“estado dos que são governados pelas mesmas leis”, é o “princípio geral do direito 
segundo o qual todos são iguais perante a lei”. Nessa acepção, é possível argumentar que, 
como a pessoa com deficiência visual tem o direito de participar da avaliação pública e 
lhe são dadas condições de participação através da assistência de um Ledor e da prova 
adaptada, o princípio da isonomia é satisfeito. No mesmo dicionário, equidade significa 
“respeito à igualdade de direito de cada um, que independe da lei positiva, mas de um 
sentimento do que se considera justo, tendo em vista as causas e as intenções”. Justa é a 
participação de qualquer pessoa em condições de obter os mesmos resultados diante dos 
mesmos esforços. É esse o significado de isonomia nesse trabalho. Não é suficiente o 
direito de participar. Cumpre-se o princípio da isonomia se for garantida a equidade dos 
participantes. 
Na seção A percepção social da diferença, dissemos que, numa sociedade que 
defenda o princípio da integração, busca-se levar a pessoa diferente a experienciar o 
ambiente considerado normal, e na sociedade inclusiva o diferente é constituinte do 
ambiente considerado normal: na inclusão, o normal passa a ser a existência das 
186 
 
diferenças. É espantoso observar que, em nome da inclusão, busca-se adaptar uma prova 
que foi criada para videntes; parte-se de um padrão, de algo que é considerado normal, e 
busca-se adaptar esse padrão para aqueles que se desviam da normalidade. Defendendo-
se o princípio da inclusão, age-se de acordo com o princípio da integração. 
 No ENEM, usa-se a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que permite dispor todos 
os participantes em uma escala de proficiência. Algumas questões do ENEM, que foram 
julgadas como de difícil adaptação, foram substituídas na prova adaptada para Ledor. 
Essas questões substituídas não mediam as mesmas habilidades das questões presentes na 
prova convencional, mas possuíamo mesmo nível de dificuldade. A TRI permite que 
pessoas que tenham participado de provas distintas (devidamente planejadas e com 
questões calibradas) sejam dispostas em uma mesma escala de proficiência. Visando à 
disposição das pessoas nessa escala, porque não aplicar provas distintas a grupos que 
apresentem habilidades distintas? 
As duas pessoas entrevistadas, Dário e Marcos Cavalcante, levantaram essa 
mesma questão, e, nesse ponto, defendemos a mesma posição: grupos sociais que 
apresentem habilidades distintas devem ser avaliados de acordo com as habilidades que 
lhes são próprias. A proposta não é eliminar questões do ENEM que exijam a visão para 
o grupo daqueles com deficiência visual, por exemplo. A proposta é substituir essas 
questões, é criar questões que sejam concernentes às características de cada grupo de 
diferentes. A proposta não é criar uma prova mais fácil, é criar uma prova adequada à 
forma através da qual cada grupo de diferentes se relaciona com o mundo. Provas 
diferentes para grupos diferentes é o reconhecimento da diferença como constituinte da 
normalidade. 
 Por outro lado, um concurso como o da OBMEP não faz uso da TRI. Nenhuma 
questão da OBMEP foi substituída nas provas analisadas. Quando se julgou 
excessivamente difícil a adaptação de uma questão para a versão do Ledor, encaminhou-
se o participante para a identificação da figura através de pontos do Braille. Talvez fosse 
possível usar a TRI na OBMEP e, então, criar provas diferentes, mas não há sentido em 
radicalizar propondo que todas as provas tenham versões diferentes. Entretanto, o fato de 
existirem avaliações públicas que não são propícias a aplicação de provas diferentes, não 
é argumento contrário à aplicação, sempre que possível, de provas distintas. Precedem a 
organização e a elaboração de qualquer avaliação pública os compromissos assumidos 
187 
 
pela sociedade que permitirá essa avaliação, e nós estamos comprometidos com a 
construção de uma sociedade inclusiva. 
 Algumas possibilidades de pesquisa surgem como consequência desse trabalho. 
Duas delas são imediatas: a continuidade da análise das questões do ENEM e da OBMEP 
dos anos posteriores aos analisados, para identificar o desenvolvimento das adaptações; 
e a análise das provas apresentadas nas outras formas de adaptações — Braille e leitor de 
tela. Outro estudo pode ratificar a ausência de equidade entre a versão convencional e a 
do Ledor. A calibragem das questões do ENEM pela TRI é feita em questões criadas para 
videntes (prova convencional) e aplicadas a videntes. Cabe calibrar as provas adaptadas 
para Ledor aplicando-as em pessoas com deficiência visual para verificar se os 
parâmetros da TRI se mantêm, ou seja, até que ponto o Ledor e as adaptações interferem 
nos parâmetros da TRI. Se for confirmada essa interferência, a posição daqueles que estão 
sendo assistidos por Ledores com provas adaptadas na escala de proficiência estabelecida 
estará equivocada, a não ser que uma calibragem a parte das questões adaptadas seja 
providenciada. 
 Uma vez meu filho me perguntou se eu me sentia realizado com a minha carreira 
de professor. Eu respondi que tinha orgulho dela porque fiz diferença na vida de muitas 
pessoas. Lutar pelo direito de participação de todos, lutar pela inclusão, é buscar fazer 
diferença na vida de muitas pessoas. Como luta, esse trabalho é mais um motivo de 
orgulho. 
 Faça-se uma sociedade inclusiva. 
 
 
 
 
188 
 
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194 
 
APÊNDICES 
1 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas do ENEM 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise das 
questões selecionadas do ENEM 2016. 
195 
 
2 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas do ENEM 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise das 
questões selecionadas do ENEM 2017. 
196 
 
3 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas do ENEM 2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise das 
questões selecionadas do ENEM 2018. 
197 
 
4 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as questões do ENEM 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões de Matemática do ENEM 2016. 
198 
 
5 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as questões do ENEM 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões de Matemática do ENEM 2017. 
199 
 
6 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as questões do ENEM 2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise com todas as 
questões de Matemática do ENEM 2018. 
200 
 
7 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas da fase1 e da fase 
2 do nível 3 da OBMEP 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro resumo da classificação e da análise das questões 
selecionadas da fase1 do nível 3