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Porcentagem VI
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
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PORCENTAGEM VI
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
5. Pedro aplicou 25% de suas reservas em um investimento financeiro e ainda sobraram 
R$ 3.240. Nessa situação, antes da aplicação, as reservas de Pedro somavam R$ 4.320.
RESOLUÇÃO
Sabe-se que 25% é e simplificando por 25 é igual a .
¼ é pegar o inteiro e dividir em 4 partes. Pedro aplicou 1 parte e sobraram 3.240 (3/4).
3.240 ÷ 3 = 1.080
1.080 x 4 = 4.320 – total que Pedro possuía de reserva.
6. No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser 
julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.
Uma loja vende determinado produto em promoção com 15% de desconto sobre o 
preço de venda. Mário comprou o produto e, por ter pagado à vista, ganhou mais 10% 
de desconto sobre o preço do produto na promoção. Nessa situação, o desconto total 
concedido a Mário foi de 25% sobre o preço de venda.
RESOLUÇÃO
Em prova do Cespe não é preciso saber o valor exato, mas sim julgar o item.
Um desconto de 15% e um de 10% acumulados resulta em desconto de 25%? Não.
O desconto de 15% mais o de 10% é igual a 25%.
Multiplicando 15% com 10% da 1,50.
25 – 1,50 = 23,5% de desconto acumulado. 
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7. Ao passar com seu veículo por um radar eletrônico de medição de velocidade, o condu-
tor percebeu que o velocímetro do seu carro indicada a velocidade de 99 km/h. Sabe-se 
que a velocidade mostrada no velocímetro, mas o órgão fiscalizador de trânsito consi-
dera, para efeito de infração, valores de velocidade 10% inferiores à velocidade real.
Nessa situação, considerando que a velocidade máxima permitida para a via onde se 
localiza o referido radar é de 80 km/h, o condutor não cometeu infração, pois, descon-
tando-se 20% da velocidade mostrada no velocímetro de seu veículo, o valor de veloci-
dade considerada pelo órgão fiscalizados será de 79 km/h.
RESOLUÇÃO
Um carro a 99 km/h possui a sua velocidade real 10% inferior. Portanto, esses 99 km/h são 
10% acima da velocidade real.
Para descobrir a velocidade real:
X – 100%
99 – 110%
Fazendo a multiplicação cruzada: 100x = 9.900
X = 
X = 90
Na realidade, a velocidade real do condutor era de 90 km/h.
O órgão fiscalizado considera, para efeito de infração, valores de velocidade 10% inferiores 
à velocidade real.
O valor 10% inferior de 90 é: x 90 = 9 
90 – 9 = 81 km/h.
Ao transformar a velocidade do velocímetro (99 km/h) em velocidade real, obteve-se o re-
sultado de 90 km/h. Para efeitos de infração, o órgão fiscalizador multa valores 10% inferior 
à velocidade real, que é 81 km/h.
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Os 81 km/h estão acima da velocidade permitida na via, que era 80 km/h. Portanto, o con-
dutor cometeu infração.
8. Se um lojista aumentar o preço original de um produto em 10% e depois der um des-
conto de 20% sobre o preço reajustado, então, relativamente ao preço original, o preço 
final do produto será
a. 12% inferior.
b. 18% inferior.
c. 8% inferior.
d. 15% inferior.
e. 10% inferior.
RESOLUÇÃO
Acréscimo com desconto, deve-se calcular o acréscimo menos o desconto: 10 – 20 = -10.
Por conta do resultado ser negativo, sabe-se que o preço final do produto será inferior.
20% x 10% = 2,00.
-10 – 2 = -12%
9. Iniciado em 2007, o processo gradativo de substituição do sinal de TV analógico pelo 
digital no Brasil começou a concretizar-se em 2016. Nesse período, intensificou-se o 
uso da TV por assinatura, segundo dados do IBGE. A tabela a seguir mostra o percen-
tual aproximado de domicílios brasileiros que dispunham de diferentes modalidades de 
acesso à TV em 2014.
Considerando essas informações e o fato de que, em 2014, 86% dos domicílios brasi-
leiros situavam-se na zona urbana, julgue os itens subsequentes.
Zona Sinal digital TV aberta TV por assinatura Antena parabólica
Urbana 44% 36% 32%
Rural 16% 8% 79%
(1) Em 2014, havia acesso ao sinal digital de TV aberta em mais de 50% dos domicílios.
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(2) Em 2014, a quantidade de domicílios brasileiros com antena parabólica localizados 
na zona urbana era superior ao dobro da quantidade de domicílios com antena parabó-
lica situados na zona rural.
RESOLUÇÃO
Considerando 100 domicílios, 86% eram da zona urbana. 
100 – 86 = 14. Portanto, 14% dos domicílios eram da zona rural.
I – O examinador induz que se faça a conta 44 + 16 = 60 para que se pense que a afirma-
tiva está correta.
O que se deve fazer é calcular os 44% de 86 da área urbana: x 86 = 3.784100 = 37,84
Também se deve calcular os 16% de 14 da zona rural: x 14 = 224 ÷ 100 = 2,24.
Somando, tem-se: 37,84 + 2,24 = 40,08%
II – Pode-se pensar ao olhar a tabela que 32% é mais que o dobro de 79% e, portanto, a 
afirmativa está errada
.
Deve-se calcular os 32% de antena parabólica dos 86% da área urbana: x 86 = 2.752 
÷ 100 = 27,52 
Na área rural, calcula-se os 79% de 14%: x 14 = 1.106 ÷ 100 = 11,06.
O valor de 27,52% da área urbana é superior aos 11%,06 da área rural.
O dobro de 11,06 é: 11,06 x 2 = 22,12. Portanto, o valor de 27,52% da área urbana é supe-
rior ao dobro da zona rural.
10. Em uma loja, um produto que custa R$ 450,00 é vendido com desconto de 4% para pa-
gamento à vista. Uma loja concorrente vende o mesmo produto por R$ 480,00. Nessa 
situação, para que a loja concorrente possa vender o produto à vista pelo mesmo preço 
à vista da primeira loja, ela deve dar um desconto superior a 9%.
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Para pagamento à vista, o valor da primeira loja será de:
 x 450 = 180 ÷ 10 = 18.
450 – 18 = 432
O valor à vista da primeira loja é de R$ 432.
Para a segunda loja conseguir vender o produto de 480 por 432, pode-se calcular o des-
conto ou usar o item de 9%:
 x 480 = 432 ÷ 10 = 43,2
480 – 43,2 = 436,8.
Se a segunda loja der 9% de desconto, o produto de 480 passará a valer 436,80, mas se 
quer vender a 432. Portanto, o desconto terá que ser superior a 9%. 
Para descobrir a porcentagem, monta-se uma regra de 3:
480 – 100%
480 – 432 = 48. O desconto de R$ 48 equivale a x:
48 – x
48 x 100 ÷ 480 = 10%.
11. Considere que 85% das residências de determinado município estão ligadas à rede de 
abastecimento de água tratada e que 60% dessas residências estão ligadas à rede de 
esgotamento sanitário. Nessa situação, a percentagem de residências do município que 
são servidas de água tratada e estão ligadas à rede de esgotamento sanitário é igual a
a. 40%
b. 25%
c. 15%
d. 60%
e. 51%
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Deve-se calcular 60% de 85%.
85 x 60 = 5.100. Andando 2 casas para a esquerda, tem-se o resultado de 51%
12. Em determinado órgão do Poder Executivo, foram alocados R$ 110.000,00 no orça-
mento para a aquisição de 1.000 cadeiras de escritório. Com a previsão de realização 
de um concurso para provimento de novas vagas, constatou-se a necessidade de com-
pra de mais 300 cadeiras, além das 1.000 já previstas.
(1) Se houver aumento de 20% no preço para as 300 cadeiras adicionais, a verba suple-
mentar para aquisição dessas cadeiras será igual a 36% do valor originalmente alocado 
para a aquisição das 1.000 cadeiras iniciais.(2) Caso seja oferecido um desconto de 10% sobre o valor das cadeiras adicionais, o 
preço unitário de cada uma delas será inferior a R$ 100,0.
(3) Se o orçamento for reduzido para R$ 22.000,00, então é correto afirmar que esse 
valor é 400% menor do que foi previamente alocado.
RESOLUÇÃO
A questão não expõe quanto custou as 300 cadeiras sobressalentes.
O valor total é de 110.000 para a compra de 1.000 cadeiras: 110.000 ÷ 1.000 = 110. Por-
tanto, cada cadeira custou R$ 110,00.
I – O valor das novas cadeiras com acréscimo de 20%:
 x 110 = 22
110 + 22 = 132. As cadeiras com aumento de 20% custariam R$ 132,00 a mais. 
132 x 300 = 39.600. As 300 cadeiras com aumento de 20% custariam R$ 39.600.
 x 110.000 = 39.600. Portanto, a verba suplementar para a aquisição das 300 cadeiras 
será igual a R$ 39.600, que equivale a 36% do valor inicial.
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II – Não se deve usar a situação hipotética do item 1 para o item 2. Portanto, não se deve 
usar o valor 132 nos cálculos.
 x 110 = 11
110 – 11 = 99.
Com o desconto de 10%, as cadeiras custariam R$ 99, sendo inferior a R$ 100.
III – Se fosse 100% menor, o resultado já seria zero. Ganhar 100% de desconto é o mesmo 
que ganhar a mercadoria, por isso, é impossível 22.000 ser 400% menor que 110.000.
110.000 — 100%
88.000 — x
Os 88.000 é resultado de 110.000 – 22.000.
88.000 x 100 ÷ 110.000 = 80%. A redução foi de 80%. 
13. 
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue o item.
O número de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos, 26% maior que o número de 
acidentes ocorridos em 2005.
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2005 teve 110 acidentes.
 x 110 = = 28,6
Tem-se o acréscimo de 28,6.
O total de acidentes é 110 + 28,6 = 138,6.
2008 possui 141 acidentes. Assim, houve, no mínimo, um aumento de 26%.
110 — 100%
31 — x
O 31 é resultado de 141 – 110.
31 x 100 ÷ 110 = 28% de aumento de acidentes.
GABARITO
 5. C
 6. E
 7. E
 8. a
 9. E / C
 10. C
 11. e
 12. C / C / E
 13. C
���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar Barbosa de Araújo. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.