Relatório _Experimento sobre a primeira lei de OHM e Experimento sobre resistências não lineares

Prévia do material em texto

Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
Experimento sobre a primeira lei de OHM
e
Experimento sobre resistências não lineares
Mateus Augusto¹
Turma P12, Geologia¹;
Resumo: Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades
de objetos de mesmas dimensões feitas de materiais diferentes, os resultados
são muito distintos. A característica do material que determina a diferença é a
resistência elétrica. Medimos a resistência entre dois pontos de um condutor
aplicando uma diferença de potencial V entre esses pontos sob a medida da
corrente i ,o que é conceituado na lei de Ohm(equação 1). No Experimento
Sobre a primeira lei de OHM foram ultilizados os seguintes materiais:1 placa
Arduino,1 fonte de alimentação para placa Arduino ,1 protoboard de 400 pontos
,1 display LCD 16X2 ,4 cabinhos de ligação macho fêmea ,5 cabinhos de
ligação macho macho ,2 resistores 220 Ω ,2 resistores 560 Ω,1 resistor de
1000 Ω,1 multímetro;já no Experimento sobre resistências não lineares
tivemos:1 placa Arduino ,1 fonte de alimentação para placa Arduino ,1
protoboard de 400 pontos 1 display LCD 16X2 ,4 cabinhos de ligação macho
fêmea ,4 cabinhos de ligação macho macho ,1 resistor de 1000 Ω ,1 termistor
ntc de 1000 Ω,1 potenciômetro de 10 kΩ , 1 multímetro.O objetivo do
experimento 1 foi de mostrar os princípios básicos da primeira lei de Ohm para
medidas corrente versus resistência ,tensão versus resistência,e corrente em
cada um dos resistores do circuito. No segundo experimento o objetivo foi
direcionado para medida de resistência não lineares, além disso,
complementar os aspectos de medidas da tensão versus corrente de um
resistor ôhmico e tensão versus corrente de um termistor.Portanto,para o
primeiro percebemos que num circuito em série as cargas estão em
sequência e de maneira constante desde o início até o final do circuito num
caminho e no segundo percebemos que a utilização do termistor possibilitou
perceber que a medida que há possibilidade de controlar a resistência e
consequentemente medir a temperatura ambiente.
1. Introdução
Uma corrente é qualquer movimento
de cargas de uma região para outra.
Em situações nas quais ocorre
equilíbrio eletrostático, o campo
elétrico é igual a zero em todos os
pontos no interior de um condutor,
portanto não existe nenhuma
corrente. Contudo, isso não significa
que todas as cargas no interior do
condutor estejam em repouso. Em
um metal comum, como no caso do
cobre ou do alumínio, alguns
elétrons podem se mover livremente
no interior do material condutor. O
movimento dos elétrons é caótico;
logo, não existe nenhum fluxo
efetivo de cargas em nenhuma
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
direção fixa e, portanto, não há
corrente
Quando as partículas carregadas
se movem no interior de um
condutor, elas frequentemente
colidem com os íons grandes do
material que permanecem
praticamente estáticos. O efeito
resultante do campo elétrico é tal
que, além do movimento caótico
das partículas carregadas, existe
também um movimento muito lento,
ou movimento de arraste, de um
grupo de partículas carregadas na
direção da força elétrica q . Esse
movimento é descrito pela
velocidade de arraste das
partículas. Como resultado, existe
uma corrente resultante no
condutor.
Em diferentes materiais que
conduzem uma corrente, as cargas
das partículas que se movem
podem ser positivas ou negativas.
Nos metais, as cargas que se
movem são sempre elétrons
(negativos), enquanto em um gás
ionizado (plasma) ou em uma
solução iônica as partículas incluem
elétrons e íons positivos. Em um
material semicondutor, como o
germânio ou o silício, a condução
pode ocorrer pelo movimento de
elétrons ou pelo movimento de
vacâncias, mais conhecidas como
buracos, que são locais da rede
onde não existem elétrons e que
funcionam como se fossem cargas
positivas.
Definimos a corrente, designada
pela letra I, como o movimento de
cargas positivas. Portanto,
descrevemos as correntes como se
elas fossem um fluxo de cargas
positivas, mesmo em casos nos
quais sabemos que a corrente real é
produzida pelos elétrons.
A corrente é considerada no sentido
da esquerda para a direita. Essa
escolha, ou convenção, para o fluxo
das cargas, denomina-se corrente
convencional. Embora o sentido da
corrente convencional não seja
necessariamente o mesmo do
sentido real do movimento das
cargas, verificaremos que o sinal
das cargas que se movem é
irrelevante para a análise dos
circuitos elétricos.
Quando aplicamos a mesma
diferença de potencial às
extremidades de barras de mesmas
dimensões feitas de cobre e de
vidro, os resultados são muito
diferentes. A característica do
material que determina a diferença
é a resistência elétrica. Medimos a
resistência entre dois pontos de um
condutor aplicando uma diferença
de potencial V entre esses pontos e
medindo a corrente i resultante. A
resistência R é dada por:
𝑅 = 𝑉𝑖 (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1. 0 − 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑜ℎ𝑚)
A unidade de resistência do SI é o
volt(v) por ampère(i). Essa
combinação ocorre com tanta
frequência que uma unidade
especial, o ohm (Ω), é usada para
representá-la.
Dizemos que um dispositivo
(condutor, resistor ou qualquer outro
componente de um circuito)
obedece à lei de Ohm se a
resistência R do dispositivo não
depender da diferença de potencial
aplicada V. Um material obedece à
lei de Ohm se a resistividade ρ, não
depende do módulo e do sentido do
campo aplicado .
Outra variação da lei usada no
primeiro experimento considerando
a resistência equivalente( ),𝑅𝑒𝑞 𝑉𝑟𝑒𝑓 
e é:𝑅𝑟𝑒𝑓
𝑉0 = 𝑅𝑒𝑞𝑥𝑖
𝑅𝑒𝑞𝑥 𝑉𝑟𝑒𝑓𝑅𝑟𝑒𝑓 ⇒
(equação 1.2)𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉𝑟𝑒𝑓𝑅𝑟𝑒𝑓
Em capacitores em série, o módulo
da carga é o mesmo em todas as
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
placas de todos os capacitores
ligados em série; contudo, as
diferenças de potencial dos
capacitores individuais não são as
mesmas, a não ser quando as
capacitâncias individuais são as
mesmas. A soma das diferenças de
potencial através dos capacitores
individuais fornece a diferença de
potencial total através do conjunto
da associação em série:
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3.... (𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1. 3)
Nos capacitores em paralelo as
diferenças de potencial são as
mesmas para todos os capacitores
conectados em paralelo; contudo,
as cargas acumuladas em cada
capacitor individual não são as
mesmas, exceto quando as
capacitâncias individuais são iguais.
As cargas de cada capacitor se
somam, fornecendo a carga total do
conjunto de capacitores ligados em
paralelo:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3...
(𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 1. 4)
O objetivo do experimento 1 foi de
mostrar os princípios básicos da
primeira lei de Ohm para medidas
corrente versus resistência ,tensão
versus resistência,e corrente em
cada um dos resistores do circuito
No segundo experimento o objetivo
foi direcionado para medida de
resistência não lineares, além disso,
complementar os aspectos de
medidas da tensão versus corrente
de um resistor ôhmico e tensão
versus corrente de um termistor.
2. Metodologia
2.1–LISTA DE MATERIAIS
2.1.1-Experimento Sobre a
primeira lei de OHM
● 1 placa Arduino
● 1 fonte de alimentação para
placa Arduino
● 1 protoboard de 400 pontos
● 1 display LCD 16X2
● 4 cabinhos de ligação macho
fêmea
● 5 cabinhos de ligação macho
macho
● 2 resistores 220 Ω
● 2 resistores 560 Ω
● 1 resistor de 1000 Ω
● 1 multímetro
2.1.2-Experimento sobre
resistências não lineares
● 1 placa Arduino
● 1 fonte de alimentação para
placa Arduino
● 1 protoboard de 400 pontos
1 display LCD 16X2
● 4 cabinhos de ligação macho
fêmea
● 4 cabinhos de ligação macho
macho
● 1 resistor de 1000 Ω
● 1 termistor ntc de 1000 Ω
● 1 potenciômetro de 10 kΩ
● 1 multímetro
2.2–PROCEDIMENTO
EXPERIMENTAL2.2.1-Experimento Sobre a
primeira lei de OHM
2.2.1.1-Parte 1-– Medidas corrente
versus resistência
Com o circuito montado na
protoboard, medimos a d.d.p. no
resistor de 1 kΩ, que chamaremos
de Vref . Este resistor é utilizado
como um resistor de referência no
circuito, pois a partir dele
poderemos inferir a corrente no
circuito utilizando a primeira lei de
Ohm.
A entrada analógica utilizada para
realização desta medida é a entrada
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
A0 .Para realizar as medidas
conectamos o fio de alimentação
+5V do circuito em um ponto do
barramento + (positivo) e nos
pontos 5 do circuito. Quando
fizermos esta ligação, nem todos os
resistores na protoboard farão parte
do circuito por onde a corrente
circula e que a tensão de
alimentação do circuito V0 ,
independente de qual ponto
numerado esteja conectado ao
barramento + pelo fio , será de
aproximadamente 5V.
Anotamos as medidas de Vref em
uma tabela, indicando a resistência
nominal equivalente, Rn , que neste
caso é igual a soma das
resistências ligadas em série no
circuito. Estes valores são indicados
pelo código de cores dos resistores.
As incertezas associadas a cada
uma destas medidas. A incerteza da
resistência nominal, σ Rn , é igual a
5% do valor da resistência nominal
e a incerteza das diferenças de
potencial indicada em Vref , σ Vref ,
é igual a 0,01V.
2.2.1.2-Parte 2– Medidas de
tensão versus resistência
Ligamos o cabinho de alimentação
do circuito entre o ponto do
barramento em um ponto .
Fazemos medidas da d.d.p. entre o
ponto barramento – (o ponto terra
ou GND da placa Arduino) e outros
pontos , para isto usamos um cabo
para ligarmos os pontos escolhidos
a entrada analógica A1 do Arduino.
2.2.1.3-Parte 3 -Medidas de
corrente em cada um dos
resistores do circuito
Medimos as diferenças de potencial
sobre cada um dos resistores
utilizando o multímetro. Sinalizando
a sua incerteza das medidas de
tensão do multímetro na escala que
foi utilizada e indica-lo como
incerteza das medidas de tensão
sobre cada um dos resistores.
2.2.2-EXPERIMENTO SOBRE
RESISTÊNCIAS NÃO LINEARES
2.2.2.1-1ª parte – Medidas da
tensão versus corrente de um
resistor ôhmico
Com o circuito montado na
protoboard, medimos a d.d.p. sobre
o resistor de 1k Ω, que chamaremos
de Vr.
A entrada analógica utilizada para
realização desta medida é a entrada
A1 e a medida é indicada no LCD
como V. Como utilizamos a mesma
programação da experiência
anterior e não utilizamos a entrada
A0 , podemos ligar ao GND. Isto
fará com que a leitura de Vref seja
sempre nula.
Medindo a corrente que passa
através do resistor, Ir, utilizando o
multímetro que está ligado em série
com ele. Para realizar essas
medidas vamos variar o contato do
terminal central do potenciômetro.
Nesta ligação, os resistores de 1k
Ω e o multímetro encontram-se
ligados em paralelo com o contato
do potenciômetro ligado ao
barramento – e o contato central. O
potenciômetro funciona como um
divisor de tensão, ao mudarmos a
posição do contato central do
potenciômetro, mudamos a d.d.p
que alimenta o trecho formado pelo
resistor e o multímetro.
Anotamos as medidas de I r e V r
em uma tabela. Verificamos a
incerteza da corrente medida pelo
multímetro e indicá-la quando for
escrever as medidas. Meça valores
de I R entre 0 ,50mA e 4 , 50 mA,
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
variando estes valores em
aproximadamente 0 , 50mA.
2.2.2.2-2ª parte – Medidas da
tensão versus corrente de um
termistor
Substituímos o resistor de 1k Ω por
um termistor de 1k Ω. Preenchemos
uma tabela. Para isto repetimos o
procedimento utilizado na parte 1 da
experiência. Tente realizar as
medidas para os mesmos valores
de I r encontrados na parte 1.
3. Resultados
3.1.0 Experimento Sobre a
primeira lei de OHM
3.1.1 resultado 1(Parte 1-–
Medidas corrente versus
resistência)
Imagem 1-Esquema do circuito em série
usado neste experimento,mostrando o fluxo
das cargas em uma única direção
Fazendo os cálculos das
resistências nominais(Rn),temos:
=Ri1=220𝑅𝑛1 Ω
=Ri1+Ri2=220+220=440𝑅𝑛2 Ω
𝑅𝑛3
=Ri1+Ri2+Ri3=220+220+560=1000
Ω
𝑅𝑛4
=Ri1+Ri2+Ri3+Ri4=220+220+560+5
60=1560Ω
𝑅𝑛5
=Ri1+Ri2+Ri3+Ri4=220+220+560+5
60+1000=2560Ω
As medidas obtidas no experimento
foram:
Medida Rn+- n(Kσ𝑅
Ω)
Vref+-
σ𝑉𝑟𝑒𝑓(𝑉)
1 0,22+-0,011 1,95+-0,01
2 0,44+-0,022 2,14+-0,01
3 1,0+-0,50 2,36+-0,01
4 1,56+-0,078 3,20+-0,01
5 2,56+-0,128 4,99+-0,01
Tabela 1-Valores obtidos no experimento
de Rn(K e Vref(v).Ω) 
Fazendo os cálculos das
resistências
equivalentes(Req),temos:
Req1=𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉0𝑉𝑟𝑒𝑓 1 ⇒1000𝑥
5
1,95
=2564,10Ω
Req2=𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉0𝑉𝑟𝑒𝑓 2 ⇒1000𝑥
5
2,14
=2336,45Ω
Req3=𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉0𝑉𝑟𝑒𝑓 3 ⇒1000𝑥
5
2,36
=2118,64Ω
Req 4= =𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉0𝑉𝑟𝑒𝑓 4 ⇒1000𝑥
5
3,20
1562, 50Ω
Req5=𝑅𝑒𝑓𝑥 𝑉0𝑉𝑟𝑒𝑓 5 ⇒1000𝑥
5
4,99
=1002,00Ω
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
Vref(𝑣) Req(Ω)
1,95 2564,10
2,14 2336,45
2,36 2118,64
3,20 1562, 50
4,99 1002,00
Tabela 2-Resultados dos cálculos para o
Req(Ω)
Imagem 2:Gráfico demonstrando o valores
de Req ( em função de Vref(v).Ω)
A partir da análise do gráfico
podemos observar que Vref é
inversamente proporcional a Req
pois a medida que o primeiro cresce
em valores o outro
proporcionalmente decresce ,o que
já era esperado pois está de acordo
com a lei de Ohm .
3.1.2 resultado 2(Parte 2–
Medidas de tensão versus
resistência)
As medidas obtidas no experimento
foram:
Medida Rn+- n(Kσ𝑅 Ω) Vref+-Δ𝑉(𝑉)
1 0,22+-0,011 3,04+-0,01
2 0,44+-0,022 2,62+-0,01
3 1,0+-0,50 2,19+-0,01
4 1,56+-0,078 1,09+-0,01
5 2,56+-0,128 0,00+-0,01
Tabela 3-Valores obtidos no experimento
de Rn(K e Vref(v).Ω) 
Fazendo o cálculo das razões entre
Vab e Rn,temos:
𝑅𝑎𝑧ã𝑜1 = 𝑉𝑎𝑏 1𝑅𝑛1 =
3,04
220 = 1, 38 𝑥 10
−2 𝐴
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 2 = 𝑉𝑎𝑏 2𝑅𝑛2 =
2,62
440 = 5, 95𝑥10
−3𝐴
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 3 = 𝑉𝑎𝑏 3𝑅𝑛3 =
2,19
1000 = 2, 19𝑥10
−3𝐴
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 4 = 𝑉𝑎𝑏 4𝑅𝑛4 =
1,09
1560 = 0, 70 𝑥10
−3 𝐴
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 5 = 𝑉𝑎𝑏 5𝑅𝑛5 =
0,00
2560 = 0, 00 𝐴
As medidas das razões estão dentro
do esperado apresentando um valor
médio de 4,53x10-3 A e um desvio
de 5,67x10-3. Mesmo assim ,tendo
valores muito próximos entre si
indicando um circuito em série, a
corrente que entra neste tem um
valor muito próximo ao que sai do
circuito.
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
Medida Rn(Ω) Vab(
v)
Razão
1 220 3,04 1, 38 𝑥 10−2
+-5,67x10-3
2 440 2,62 1, 34𝑥10−3
+-5,67x10-3
3 1000 2,19 2, 19𝑥10−3
+-5,67x10-3
4 1560 1,09 0, 70 𝑥10−3 
+-5,67x10-3
5 2560 0,00 0, 00
+-5,67x10-3
Tabela 4-Resultados dos cálculos para a
razão entre Vab(v) e Rn( .Ω)
Imagem 3:Gráfico demonstrando o valores
Req ( versus Vab(v)Ω)
A partir da análise do
gráfico(imagem 3) podemos
observar que Vab é inversamente
proporcional a Rn pois a medida
que o primeiro cresce em valores o
outro proporcionalmente decresce
,o que já era esperado pois está de
acordo com a lei de Ohm .
3.1.2 resultado 3(Parte 3 -Medidas
de corrente em cada um dos
resistores do circuito)
.
Medida Ri+-σ𝑅
i(KΩ)
Vri-σ𝑉𝑖𝑟(𝑉)
1 0,22
+-
0,001
0,42
+-0,01
2 0,22
+-
0,001
0,42
+-0,01
3 0,56
+-
0,028
1,08
+-0,01
4 0,56
+-
0,028
1,08
+-0,01
5 1,0
+-
0,05
1,94
+-0,01
Tabela 5-Valores obtidos no experimento
de Ri(K e Vri(v).Ω) 
Fazendo o cálculo das correntes
(I),temos:
A𝐼1 = 𝑉𝑟𝑖 1𝑅𝑖1 =
0,42
220 = 1, 91𝑥10
−3
A𝐼2 = 𝑉𝑟𝑖 2𝑅𝑖2 =
0,42
220 = 1, 91𝑥10
−3
A𝐼3 = 𝑉𝑟𝑖 3𝑅𝑖3 =
1,08
560 = 1, 93𝑥10−3
A𝐼4 = 𝑉𝑟𝑖 4𝑅𝑖4 =
1,08
560 = 1, 93𝑥10
−3
A𝐼5 = 𝑉𝑟𝑖 5𝑅𝑖5 =
1,94
1000 = 1, 94𝑥10
−3
Percebemos que todas as medidas
de I1-I5 são semelhantes ao que
está dentro da expectativa,com um
valor médio de 1,92x10-3A e um
desvio de 1,34x10-5, pois como o
circuito é em série a corrente que
entra no circuito deve sair com um
valor semelhante com a que entrou
respeitando assim a lei de Ohm.
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
Medida Ri+-σ𝑅
i(Ω)
Vri+-
σ𝑉𝑖𝑟(𝑉)
I(A)
+-σ𝐼(𝐴)
1 220
+-
11
0,42
+-
0,01
1, 91𝑥10−3
+-
1,34x10-5
2 220
+-
11
0,42
+-
0,01
1, 91𝑥10−3
+-
1,34x10-5
3 560
+-
28
1,08
+-
0,01
1, 93𝑥10−3
+-
1,34x10-5
4 560
+-
28
1,08
+-
0,01
1, 93𝑥10−3
+-
1,34x10-5
5 1000
+-
50
1,94
+-
0,01
1, 94𝑥10−3
+-
1,34x10-5
Tabela 6-Resultados dos cálculos para I(A)
Dentro do que foi descrito até
então,e comparando as tabelas da
parte 2 e 3 ,não podemos pensar
que um circuito em série alimentaria
por si só o circuito pois sua função
não seria essa pois as resistências
nominais atuam de maneira inversa
a ddp indicando se uma aumenta
outra teria que diminuir (lei de Ohm)
e sua corrente é quase a mesma
em todos os pontos do circuito
caracterizando um sistema em
série,fazendo pensar que esse tipo
de circuito como facilitador e não
como divisor da alimentação deste.
3.2.0 -EXPERIMENTO SOBRE
RESISTÊNCIAS NÃO LINEARES
3.2.1 resultado 1(1ª parte –
Medidas da tensão versus
corrente de um resistor ôhmico)
Imagem 4-Esquema do circuito usado
nesta parte do experimento utilizando
resistor de 1kΩ.
As medidas obtidas no experimento
com resistor de 1 k foram:Ω
Medida Ir +-σ
ie(mA)
Vr+- vrσ
1 0,5
+-
1,5
0,49
+-
0,01
2 1,0
+-
1,5
1,03
+-
0,01
3 1,5
+-
1,5
1,52
+-
0,01
4 2,0
+-
1,5
2,03
+-
0,01
5 2,5
+-
1,5
2,55
+-
0,01
6 3,0 3,08
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
+-
1,5 +-
0,01
7 3,5
+-
1,5
3,52
+-
0,01
8 4,0
+-
1,5
4,46
+-
0,01
9 4,5
+-
1,5
4,50
+-
0,01
10 4,9
+-
1,5
4,90
+-
0,01
Tabela 7-Valores obtidos no
experimento de I(mA)e Vr(v) para um
resistor de 1kΩ
Calculando as resistências
equivalentes(Req), temos:
𝑅𝑒𝑞1 = 𝑉𝑟1𝐼𝑟1 =
0,49
5𝑥10−4 = 980, 0Ω
𝑅𝑒𝑞2 = 𝑉𝑟2𝐼𝑟2 =
1,03
1,00𝑥10−3 = 1030, 0Ω
𝑅𝑒𝑞3 = 𝑉𝑟3𝐼𝑟3 =
1,52
1,5𝑥10−3 = 1013, 3Ω
𝑅𝑒𝑞 4 = 𝑉𝑟4𝐼𝑟4 =
2,03
2,0𝑥10−3 = 1015, 0Ω
𝑅𝑒𝑞5 = 𝑉𝑟5𝐼𝑟5 =
2,55
2,5𝑥10−3 = 1020, 0Ω
𝑅𝑒𝑞 6 = 𝑉𝑟6𝐼𝑟6 =
3,08
3,0𝑥10−3 = 1026, 7Ω
𝑅𝑒𝑞 7 = 𝑉𝑟7𝐼𝑟7 =
3,52
3,5𝑥10−3 = 1005, 7Ω
𝑅𝑒𝑞 8 = 𝑉𝑟8𝐼𝑟8 =
4,46
4,0𝑥10−3 = 1115, 0Ω
𝑅𝑒𝑞 9 = 𝑉𝑟9𝐼𝑟9 =
4,50
4,5𝑥10−3 = 1000, 0Ω
𝑅𝑒𝑞 10 = 𝑉𝑟10𝐼𝑟10 =
4,90
4,9𝑥10−3 = 1000, 0Ω
Podemos afirmar sobre os
diferentes valores da Resistência
experimental (Req)do resistor de 1k
que apesar de leves variaçõesΩ
nos valores eles ficam próximos a
um valor médio de 1000 . Que é oΩ
resistor de referência.
Imagem 5-Gráfico função linear
demonstrando o valores Vr(v) versus i(A)
para um resistor de 1kΩ
Percebemos que no gráfico(imagem
5) à medida que Vr(V) aumenta
I(mA) também aumenta
proporcionalmente o que já era pois
está de acordo com a lei de Ohm.
Medida Ir +- ie(A)σ Vr+-σ
vr(V)
Req(Ω)
1 5x10-4
+-
1.49X10-3
0,49
+-
0,01
980,0
2 1,00x10-3
+-
1.49X10-3
1,03
+-
0,01
1030,0
3 1,50x10-3
+-
1.49X10-3
1,52
+-
0,01
1013,3
4 2,00x10-3
+-
1.49X10-3
2,03
+-
0,01
1015,0
5 2,5x10-3
+-
1.49X10-3
2,55
+-
0,01
1020,0
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
6 3,0x10-3
+-
1.49X10-3
3,08
+-
0,01
1026,7
7 3,5x10-3
+-
1.49X10-3
3,52
+-
0,01
1005,7
8 4,0x10-3
+-
1.49X10-3
4,46
+-
0,01
1115,0
9 4,5x10-3
+-
1.49X10-3
4,50
+-
0,01
1000,0
10 4,9x10-3
+-
1.49X10-3
4,90
+-
0,01
1000,0
Tabela 8-Valores obtidos nos cálculos de
Req( para um resistor de 1kΩ) Ω
3.22 resultado 2-(2ª parte –
Medidas da tensão versus
corrente de um termistor)
Imagem 6-Esquema do circuito em série
usado nesta parte do experimento
utilizando termistor de 1kΩ.
Medida Ir +-σ
ie(mA)
Vr+- vr(V)σ
1 0,5
+-
1,5
0,51
+-
0,01
2 1,00
+-
1,5
0,93
+-
0,01
3 1,50
+-
1,5
1,41
+-
0,01
4 2,00
+-
1,5
1,79
+-
0,01
5 2,5
+-
1,5
2,16
+-
0,01
6 3,0
+-
1,5
2,47
+-
0,01
7 3,5
+-
1,5
2,70
+-
0,01
8 4,0
+-
1,5
2,97
+-
0,01
9 4,5
+-
1,5
3,16
+-
0,01
10 4,9
+-
1,5
3,31
+-
0,01
Tabela 9-Valores obtidos no experimento
de I(mA)e Vr(v) para um termistor de 1kΩ
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
Calculando as resistências
equivalentes (Req),temos:
𝑅𝑒𝑞1 = 𝑉𝑟1𝐼𝑟1 =
0,51
5𝑥10−4 = 1020, 0Ω
𝑅𝑒𝑞2 = 𝑉𝑟2𝐼𝑟2 =
0,93
1,0𝑥10−3 = 930, 0Ω
𝑅𝑒𝑞3 = 𝑉𝑟3𝐼𝑟3 =
1,41
1,5𝑥10−3 = 940, 0Ω
𝑅𝑒𝑞 4 = 𝑉𝑟4𝐼𝑟4 =
1,79
2,0𝑥10−3 = 895, 0Ω
𝑅𝑒𝑞5 = 𝑉𝑟5𝐼𝑟5 =
2,16
2,5𝑥10−3 = 864, 0Ω
𝑅𝑒𝑞 6 = 𝑉𝑟6𝐼𝑟6 =
2,47
3,0𝑥10−3 = 823, 3Ω
𝑅𝑒𝑞 7 = 𝑉𝑟7𝐼𝑟7 =
2,70
3,5𝑥10−3 = 771, 4Ω
𝑅𝑒𝑞 8 = 𝑉𝑟8𝐼𝑟8 =
2,97
4,0𝑥10−3 = 742, 5Ω
𝑅𝑒𝑞 9 = 𝑉𝑟9𝐼𝑟9 =
3,16
4,5𝑥10−3 = 702, 2Ω
𝑅𝑒𝑞 10 = 𝑉𝑟10𝐼𝑟10 =
3,31
4,9𝑥10−3 = 675, 5Ω
Imagem 7:Gráfico função polinomial
demonstrando o valores Vr(v) versus i(A)
para um termistor de 1kΩ
O gráfico( imagem 7) percebemos
um aumento proporcional de Vr em
relação a I(mA)que também é
crescente ,o que está de acordo
com equação da lei
Ohm.Observa-se também em
relação ao gráfico do
resistor(imagem 5) um
comportamento com valores mais
regulares em relação ao outro
gráfico.
Medida Ir +-σ
ie(A)
Vr+-σ
vr(V)
R( )Ω
1 5,0x10-4
+-
1.49X10-3
0,51
+-
0,01
1020,0
2 1,00x10-3
+-
1.49X10-3
0,93
+-
0,01
930,0
3 1,50x10-3
+-
1.49X10-3
1,41
+-
0,01
940,0
4 2,00x10-3
+-
1.49X10-3
1,79
+-
0,01
895,0
5 2,5x10-3
+-
1.49X10-3
2,16
+-
0,01
864,0
6 3,0x10-3
+-
1.49X10-3
2,47
+-
0,01
823,3
7 3,5x10-3
+-
1.49X10-3
2,70
+-
0,01
771,4
8 4,0x10-3
+-
1.49X10-3
2,97
+-
0,01
742,5
9 4,5x10-3
+-
1.49X10-3
3,16
+-
0,01
702,2
10 4,9x10-3
+-
1.49X10-3
3,31
+-
0,01
675,5
Tabela 10-Valores obtidos nos cálculos de
Req( para um termistor de 1kΩ) Ω
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
Instituto de Física – Universidade Federal da Bahia Semestre 2022.2
A Partir dos valores calculados para
as resistências (tabela
10)percebemos percebemos um
valor decrescente entre eles isso
pode ser devido a propria função
utilização do termistor que controla
mais eficientemente a resistência do
que um resistor comum ,por
exemplo.
Considerações finais (conclusões)
No primeiro percebemos que num
circuito em série as cargas estão
em sequência e de maneira
constante desde o início até o final
do circuito num caminho.A corrente
sempre será a mesma pois só
depende da quantidade de carga e
do tempo que elas percorrem o
trajeto(imagem1) .Não considera
perdas da transformação da energia
potencial elétrica em cinética ,por
exemplo, pois não depende
destas,apesar,de compensadas
pela resistência equivalente que
gradativamente diminuiu na primeira
parte enquanto a ddp inversamente
aumentou pois depende da
quantidade de energia para
movimentar da carga no circuito,o
que está de acordo com lei de Ohm.
No segundo percebemos que a
utilização do termistor possibilitou
perceber que a medida que há
possibilidade de controlar a
resistência deste diferente de um
resistor como o mostrado neste
experimento há uma tendência de
perceber a temperatura ambiente
através da resistência do termistor
colocando este no circuito e fazendo
deste um termômetro.
Bibliografia
[1] HALLIDAY, David; RESNICK,
Robert; WALKER, Jearl.
Capacitância/Corrente e
Resistência. In: BIASI, Ronaldo.
Fundamentos da Física:
Eletromagnetismo. 10. ed. [S. l.]: Ltc,
2019. v. 3, cap. 25 e 26, p. 116-120 e
138-157.
[2]YOUNG, Hough; FREEDMAN,
Roger. Corrente,Resistência e Força
Eletromotriz. In: FÍSICA III:
Eletromagnetismo. 12. ed. [S. l.]: CW,
2011. v. 3, cap. 25, p. 135-159.
[3]ROTEIRO DO EXPERIMENTO
SOBRE A PRIMEIRA LEI DE OHM
/EXPERIMENTO SOBRE
RESISTÊNCIAS NÃO
LINEARES,Google
classroom.Disponível em
:<https://classroom.google.com/c/N
TM5MDIxMTU2OTE0/m/NTQ0MDA
4MzQ1MTQx/details>.Acesso em
22/09/2022.
FISD 40 – Física Geral Experimental III Prof. Dion Barbosa dos Santos Ribeiro 22 /09 /2022
https://classroom.google.com/c/NTM5MDIxMTU2OTE0/m/NTQ0MDA4MzQ1MTQx/details
https://classroom.google.com/c/NTM5MDIxMTU2OTE0/m/NTQ0MDA4MzQ1MTQx/details
https://classroom.google.com/c/NTM5MDIxMTU2OTE0/m/NTQ0MDA4MzQ1MTQx/details