P1- Física

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Prova 1 – Física 
1) Um semáforo de trânsito, de 30 kg, é mantido por dois fios, conforme ilustrado 
na figura abaixo. a) A tração no cabo 2 é maior ou menor que o cabo 1? 
b) Determine a intensidade da tração do cabo 1. 
 
a) A tração no cabo 2 é maior que o cabo 1. 
b) ∑ 𝐹𝑥 = 0 
𝑇1𝑥 + 𝑇2𝑥 = 0 
𝑇1𝑠𝑒𝑛60° = 0 
𝑇1
√3
2
− 𝑇2
1
2
= 0 
𝑇2 = √3 𝑇1 → √3𝑇1
√3
2
+ 𝑇1
1
2
= 294 
4
2
𝑇1 = 294 
𝑇1 =
294
2
= 𝟏𝟒𝟕𝑵 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
𝑇1𝑦 + 𝑇2𝑦 − 𝐹 = 0 
𝑇2𝑠𝑒𝑛60° + 𝑇1𝑐𝑜𝑠60° = 30. 9,8 
𝑇2
√3
2
+ 𝑇1
1
2
= 294𝑁 
𝑇2 = √3 (147) = 𝟐𝟓𝟓𝑵 
 
 
2) Encontre o centro de massa de uma folha uniforme de madeira compensada, 
como mostra a figura abaixo. Considere a igual 1m. 
 
1- 𝑥1 = 0,75𝑎 2- 𝑥2 = 1,5 + 0,5𝑎 = 2𝑎 
𝑦1 = 𝑎 𝑦2 = 0,5𝑎 
𝐴1 = 1,5𝑎(2𝑎) = 3𝑎² 𝐴2 = 𝑎² 
𝑥𝐶𝑀 =
𝑥1𝐴1 + 𝑥2𝐴2
𝐴1 + 𝐴2
=
0,75𝑎(3𝑎2) + 2𝑎(𝑎2)
3𝑎2 + 𝑎²
=
0,75𝑎(3) + 2𝑎
4
=
4,25
4
= 𝟏, 𝟎𝟔𝒂 𝒎 
𝑦𝐶𝑀 =
𝑦1𝐴1 + 𝑦2𝐴2
𝐴1 + 𝐴2
=
𝑎(3𝑎2) + 0,5𝑎(𝑎2)
3𝑎2 + 𝑎²
=
3𝑎𝑎² + 0,5𝑎𝑎²
4
=
3,5𝑎
4
= 𝟎, 𝟖𝟕𝒂 𝒎 
 
3) Uma gangorra é constituída de uma haste homogênea AB de comprimento 
L=2,40 m e massa M=12,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é 
desprezível, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a intensidade da força F 
de modo que o sistema esteja em repouso e em equilíbrio estático? 
 
 
𝜏0=𝐹. 𝑟 
𝐹. 0,4 − 𝑃. 0,8 = 0 
𝐹. 0,4 − 12.9,8.0,8 = 0 
𝐹 =
12 . 9,8 . 0,8
0,4
= 𝟐𝟑𝟓𝑵 
 
 
 
 
 
1 
2 
0,4 
0,8 1,2 
4) Considerando o sistema representado na figura abaixo, determine o menor 
coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa igual a 5 kg e a rampa de 
modo que o sistema permaneça em repouso. 
 
 
 
 
 
∑ 𝐹𝑥 = 0 
𝑚𝑔. 𝑠𝑒𝑛30° + 𝐹𝑎𝑡 − 𝑇 = 0 
𝑇1 = 𝑚𝑔. 𝑠𝑒𝑛30° + 𝐹𝑎𝑡 
𝑇1 = 5.9,8. 𝑠𝑒𝑛30° + 𝜇𝑒. 𝑚𝑔. 𝑐𝑜𝑠30° 
98 = 49. 𝑠𝑒𝑛30° + 𝜇𝑒. 𝑚𝑔. 𝑐𝑜𝑠30° 
98 = 24,5 + 42,43𝜇𝑒 
42,43𝜇𝑒 = 98 − 24,5 
42,43𝜇𝑒 = 73,5 
𝜇𝑒 =
73,5
42,43
= 𝟏, 𝟕𝟑 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
𝐹𝑁 − 𝑚𝑔. 𝑐𝑜𝑠30° = 0 
𝐹𝑁 = 𝑚𝑔. 𝑐𝑜𝑠30° 
 
m=5 kg M=10kg 
30°