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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE BRASÍLIA
CURSO TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA
PROFESSOR: Msc. RENATO ABREU MAIA
Relatório de levantamento
planimétrico
Diego Rodrigues Nascimento
Gabriela de Almeida Ribeiro
Walter Saldanha da Cruz Junior
Brasília - DF
Dezembro/2022
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CURSO TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA
PROFESSOR: Msc. RENATO ABREU MAIA
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 3
2. OBJETIVOS 3
3. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 4
4. METODOLOGIA 5
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 9
6. CONCLUSÃO 13
7. REFERÊNCIAS 14
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DISCIPLINA: TOPOGRAFIA
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1. INTRODUÇÃO
A topografia é um dos principais serviços utilizados na construção civil,
permitindo a obtenção de dados/informações como limites, áreas e posições a serem
representados na superfície terrestre por meio de plantas ou mapas; em escala
definida a depender do tipo de empreendimento/estudo. Essa obtenção de dados em
campo, com fins de medição de distâncias, ângulos e alturas se chama levantamento
topográfico.
De acordo com BRINKER (1977; apud VIEIRA, 2012), o trabalho prático de
Topografia pode ser dividido em cinco etapas: a) a tomada de decisão por métodos,
equipamentos, posições e pontos a serem levantados; b) a aquisição de dados em
campo; c) processamento e cálculos dos dados obtidos em campo; d) representação
em mapa, carta ou planta; e) locação.
Por meio da execução dessas etapas é possível fornecer dados que embasam
planejamento e projetos de engenharia, como locação de obras grandes ou pequenas;
serviços de terraplanagem, serviços de drenagem e planejamento urbanos,
monitoramento de estruturas (movimentação de terra ou deslocamento de estruturas),
estradas, obras especiais, dentre diversos outros.
2. OBJETIVOS
Este trabalho é parte avaliativa didática e prática da componente de Topografia
do Curso Técnico em Edificações do IFB Samambaia e tem como objetivos:
● Executar os procedimentos adequados para levantamento planimétrico de área
definida pelo docente da disciplina de Topografia;
● Manusear adequadamente equipamentos e ferramentas utilizados para o
levantamento;
● Apresentar os resultados obtidos do levantamento feito pelo grupo e discuti-los.
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3. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Figura 1 – Teodolito
Fonte: https://www.ruide.xyz/theodolite
● Teodolito eletrônico marca Ruide ET-2, registrado e calibrado
● Trena fibra de vidro 30 metros
● Baliza topográfica com nível de bolha
● Tripé em alumínio para nível topográfico
Figura 2 – Baliza topográfica
Figura 3 – Tripé
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4. METODOLOGIA
A coleta de dados foi realizada no Campus IFB Samambaia, estacionamento.
Previamente, foram demarcados, pelo docente, quatro pontos dentro da área
amarela, sendo esses pontos localizados aproximadamente nos locais indicados na
Figura 4.
Figura 4 – Local de estudo, ao lado do prédio principal do IFB Samambaia
Fonte: Google Maps, 2022
O levantamento da poligonal em questão foi realizado pelo método do
caminhamento, no qual são percorridos pontos pré-definidos, medindo-se todos os
ângulos, lados (distâncias) e uma orientação inicial. Esse método é utilizado, por
exemplo, para definir pontos de apoio a levantamentos topográficos mais complexos,
nos quais são determinadas coordenadas de outros pontos a partir do levantado
previamente (VEIGA et al, 2012).
A seguir, os passos executados em campo:
1.No ponto 1, foi posicionado o tripé, procurando-se deixar o centro e onde
seria colocado o teodolito o mais posicionado possível com a marcação do
chão (ponto 1).
2.O teodolito foi posicionado e fixado no tripé, utilizando o parafuso fixador da
base do tripé
3.Ajustou-se o teodolito ao ponto demarcado por meio do prumo óptico,
utilizando também o tripé para para regulagem mais fina e exata (um dos pés
fixo ao terreno, e segurando as duas pernas restantes, liberando a altura pela
borboleta de fixação de cada pé); sempre observando pela lente o momento
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em que a mira do aparelho coincidisse exatamente com a marcação (Figuras
5 e 6).
Figura 5 – Instalação e regulagem do
aparelho
Figura 6 – Instalação e regulagem do
aparelho
4. Em seguida, realizou-se o nivelamento do tripé, por meio do nível de bolha
circular, sempre por meio da movimentação das pernas do tripé, como
descrito no item 3; em movimentos alternados para os três pés do tripé; até
que a bolha do nível estivesse centralizada.
5.Para o nivelamento do teodolito, foi utilizado o nível de bolha cilíndrico
(horizontal) como referência. Este nível está posicionado entre dois parafusos
calantes, que devem ser manuseados simultaneamente (para “dentro” ou
para “fora”), até que a bolha estivesse centralizada (Figura 7).
Figura 7 – Esquema mostrando o detalhe do nível de bolha ao centro e nas extremidades os
parafusos calantes, que devem ser movimentados ao mesmo tempo
Fonte: FERRAZ, 1996
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6. O teodolito foi, então, girado 90º em relação à direção anterior, em relação
aos dois parafusos calantes, e realizou-se o mesmo movimento dos
parafusos calantes - opostos aos dois anteriores, até que a bolha estivesse
centralizada novamente. O processo é repetido até que a bolha estivesse
centralizada em todas as direções.
7.O prumo óptico foi verificado novamente - para certificar se encontrava-se
sobre a marcação no chão. Caso não estivesse, deveria-se movimentar
novamente o tripé, repetindo os passos dos itens 3, 4, 5 e 6; até que o prumo
e os níveis estivessem corretamente posicionados.
8.Os dados foram obtidos sempre em relação ao ponto vante (posterior) e ao
ponto ré (anterior). A baliza foi posicionada a 90º do chão no ponto vante, ou
seja, o ponto 2 (ajustada conforme nível de bolha da própria baliza);
enquanto o teodolito é ligado e a luneta destravada, posicionada em direção
à baliza e ajustada em seu foco até que fosse perceptível nitidamente o
objeto posicionado no ponto vante (Figura 8).
Figura 8 – Regulagem do aparelho para linha de visada, detalhe para a baliza, que é
posicionada nos pontos vante e depois ré.
9. Assim que a baliza no ponto vante foi visualizada nitidamente, o botão
OSET do teodolito (Figura 9, seta amarela) foi pressionado até que o
ângulo horizontal (Figura 9, seta vermelha) estivesse zerado.
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Figura 9 – Visor do teodolito
10. Agora no ponto ré (ponto 4), a baliza foi posicionada a 90º do chão
(ajustada conforme nível de bolha da própria baliza); enquanto o
teodolito foi girado em direção ao ponto ré e a luneta posicionada e
ajustada em seu foco até que fosse perceptível nitidamente o objeto
posicionado no ponto (Figura 8). Foi anotado o ângulo obtido entre os
pontos vante (2) e ré (4) do ponto 1.
11. Os procedimentos foram repetidos exatamente da mesma forma para
todos os demais pontos, anotando-se sempre os ângulos obtidos entre
os pontos vante e ré de cada estação.
12. Ao final dos procedimentos com o teodolito e a baliza, os equipamentos
foram guardados e prosseguiu-se com a medição das distâncias entre
os pontos demarcados, anotando-as (Figura 10).
Figura 10 – Utilização da trena para medida entre os pontos
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5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados da Tabela 1 foram obtidos pelas medições obtidas em campo:
Tabela 1 - Dados obtidos em campo
Estação Ponto a
ré
Ponto a
vante
Distância a vante
(m)
Ângulo
horizontal
1 4 2 22,67 80°30’33”
2 1 3 42,30 97°45’58”
3 2 4 22,14 110°34’15”
4 3 1 53,26 71°10’03”
5.1. Tolerância angular
A tolerância angular é determinada em função da precisão nominal pela
finalidade do trabalho. Neste caso, com base na NBR 13.133 (ABNT, 2021) a
precisão nominal adotada é ≤ 10”. O cálculo do erro máximo permitido se deu pela
Equação 5.1:
𝑇𝛼 = (3 𝑥 𝑝 𝑥 √𝑛) + 10" (Equação 5.1)
Sendo:
T = tolerância angular;𝛼
n = número de estações;
p = precisão nominal (≤ 10”)
Aplicando-se a equação 5.1, tem-se:
𝑇𝛼 = (3 𝑥 10" 𝑥 √4) + 10"
𝑇𝛼 = (30" 𝑥 2) + 10"
𝑇𝛼 = (60") + 10"
𝑇𝛼 = 70" 𝑜𝑢 1'10"
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O somatório dos ângulos internos de um polígono qualquer é dado pela
seguinte Equação:
𝑆𝑖 = (𝑛 − 2) 𝑥 180 (Equação 5.2)
Sendo:
= somatória dos ângulos internos;𝑆𝑖
n = número de lados do polígono.
Como foram utilizados 4 pontos, formando então um quadrilátero, tem-se:
°𝑆𝑖 = (4 − 2) 𝑥 180
°𝑆𝑖 = (2) 𝑥 180
𝑆𝑖 = 360° 
Ou seja, o somatório dos ângulos internos para a área medida em campo deve
ser exatamente igual a 360º. Realizando o somatório dos ângulos medidos em
campo, tem-se:
𝑆𝑖 = 80°30'33" + 97°45'58" + 110°34'15" + 71°10'03" 
𝑆𝑖 = 360°00'49"
Assim, a soma dos ângulos internos medidos em campo ultrapassa o ângulo
total em 49“, sendo esse o erro angular obtido. Como o erro máximo tolerado é de 70”;
pode-se inferir que as medições de ângulos foram realizadas de forma satisfatória, não
sendo necessário ajustes e repetição das medidas.
5.2. Tolerância linear
A NBR 13.133 (ABNT, 2021) determina como tolerância mínima de 1:12.000
para todas as finalidades de levantamentos topográficos; podendo ser ajustada em
casos especiais e de acordo com as necessidades do contratante do serviço. Para
realizar o cálculo do erro máximo permitido para a situação deste trabalho, é
necessário primeiramente determinar o perímetro da área, por meio do somatório
das distâncias medidas, que são os lados dessa área. Dessa forma, tem-se:
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𝑃 = 22, 67 + 42, 30 + 22, 14 + 53, 26 
𝑃 = 140, 37 𝑚
Sendo:
= perímetro da área demarcada (m).𝑃
A referência da norma, que é de 1:12.000, significa que para cada 12.000
unidades medidas, é aceitável 1 unidade de erro. Neste caso, para cada 12.000
metros medidos, o erro tolerável seria de 1 metro. Portanto, para determinação
desse erro máximo (emáx), foi realizada a regra de três simples a seguir:
1 m ------------- 12.000 m
emáx ------------ 140,37 m
emáx = 0,0117 m (ou 11,7 mm)
A partir do lançamento das distâncias e ângulos medidos, no software
AutoCAD, será possível discorrer sobre as tolerâncias calculadas.
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5.3. Definição da poligonal
De acordo com os dados obtidos em campo, a poligonal definida está
representada na Figura 11 a seguir, na qual os vértices se referem aos pontos de
medição, identificados em amarelo:
Figura 11 – Definição da poligonal
Comparando a poligonal final com os dados obtidos, são percebidos
visualmente os erros que foram abordados nos itens anteriores. A começar pela
tolerância linear, que foi calculada em 0,0117m (ou 11,7mm), que foi ultrapassada
pelos trechos de “fechamento” da área; representados em vermelho na Figura 11;
que foram de 0,11 e 0,12 metros. O erro obtido pela obtenção das distâncias em
campo ultrapassou cerca de 10 vezes o tolerável, o que invalidaria um relatório
topográfico profissional. De acordo com VEIGA (2012), erros com medição e leitura
errada dos instrumentos utilizados são classificados como grosseiros, ou seja,
estão diretamente ligados a desatenção do observador ou falha no equipamento
(como exemplo, a horizontalidade da fita). Fatores como o material da trena (foi
utilizada a de fibra de vidro) não interferem nesse caso, pois o próprio material
utilizado é considerado resistente a temperatura, umidade e produtos químicos.
Recomenda, ainda, a repetição de leituras como forma de evitar esse tipo de erro;
com auxílio de piquetes e balizas.
A respeito da tolerância angular, foi constatado que o erro obtido (49”)
encontra-se dentro do limite de tolerância calculado (70”), portanto pode ter seu
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resultado validado. No entanto, o que se observa na Figura 11 é que, ainda que
dentro do previsto, esse erro interferiu também no “fechamento” correto da
poligonal; pois o ângulo correto, medido em campo, foi de 80º30’33”, diferente do
ângulo que está em azul na Figura 11. Tal interferência pode ter ocorrido também
no momento de medição, como desatenção à verticalidade da baliza, incidência de
vento e de sol.
Por fim, pode-se inferir que erros humanos tendem a acontecer, pois apesar de
ser mediado por instrumentos de precisão, a obtenção de dados depende
diretamente da visão do observador; o que pode variar de pessoa para pessoa.
Ainda que o erro angular tenha sido aceitável; observou-se que tanto os ângulos
como as distâncias medidas são interdependentes; o que pode ser observado pela
distância entre o ponto 4 e o ponto 1 (em azul), que também apresentou diferenças
do que foi aferido in loco.
6. CONCLUSÃO
Para a determinação de coordenadas de pontos em topografia, principalmente
para a definição de pontos de apoio planimétricos; existem diversos métodos,
sendo utilizado o método do caminhamento para este estudo. A partir de uma
orientação inicial e de uma série de pontos, é possível delimitar poligonais mais
simples (principais) ou ainda definir pontos de apoio para outras poligonais
(denominadas secundárias, que originam outros pontos, segundo VEIGA, 2012.
Pode-se concluir que o método utilizado pode ser considerado relativamente
simples de ser executado, pois se utiliza de equipamentos móveis que podem ser
deslocados entre as estações definidas. No entanto, apesar da precisão de seus
instrumentos, é totalmente dependente da visão do observador; ou seja, passível
de erros. Sendo ainda que, se empregados observadores diferentes pelas
estações, as visadas ou medições podem ser interpretadas de formas diferentes, o
que também pode ter interferido no resultado deste estudo.
Ainda que os resultados esperados tenham sido parcialmente atingidos,
conclui-se que os objetivos da atividade proposta foram totalmente cumpridos,
uma vez que foi possível compreender as instruções, executar o método e as
medições e interpretar os resultados obtidos, na prática. Percebe-se a importância
do levantamento topográfico planimétrico para áreas, especialmente de obras; pois
este serve como apoio para levantamentos altimétricos e demais estudos
realizados para planejamento e execução de obras; obedecendo os limites e
otimizando o aproveitamento de lotes e propriedades que serão utilizados para
obras de construção civil.
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7. REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). ABNT NBR 13.133:
Execução de levantamento topográfico - Procedimento . Rio de Janeiro: ABNT,
2021.
FERRAZ, A. S.; DANTONINO, L.C.. Teodolito e níveis óticos - verificações e
ajustes. 1996. Disponível em:
<https://www.ufpe.br/documents/801160/801815/verif.pdf/>.Acesso em: 16/12/2022.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L.. Fundamentos de Topografia.
Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da Universidade Federal do Paraná.
Paraná: UFPR, 2012. Disponível em:
<http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf>. Acesso em: 18/12/2022.
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