I - Conceitos Básicos e Instrumentação

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Topografia
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.a Dr.a Monica Midori Marcon Uchida Sguazzardi
Revisão Técnica:
Prof.ª Esp. Erika Gambeti Viana
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Conceitos Básicos e Instrumentação
• Introdução
• Instrumentos de Campo
• Levantamentos
• Unidades de Medida
 · Familiarizar-se com a topografia.
 · Conhecer os instrumentos mais utilizados.
 · Desenvolver o senso crítico para realizar levantamentos.
 · Desenvolver a habilidade de trabalhar com diferentes unidades de 
medida, atentando-se a não cometer erros de conversão
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Conceitos Básicos e Instrumentação
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja uma maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como o seu “momento do estudo”.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo.
No material de cada Unidade, há leituras indicadas. Entre elas: artigos científicos, livros, vídeos e 
sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você também 
encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados.
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discussão, 
pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o contato 
com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
Introdução
O propósito da topografia – ou geomática, como vem sendo também denominada 
nos últimos anos – é realizar medidas de distâncias, ângulos e desníveis para uma 
reprodução do terreno em um mapa em duas ou três dimensões ou a sua descrição 
em documentos oficiais. 
Segundo historiadores, as primeiras medições topográficas foram registradas 
por Heródoto e datam de aproximadamente 1400 a.C., no Antigo Egito, onde 
o faraó ordenou que as terras fossem loteadas para a cobrança de impostos e 
avaliação de prejuízos após as cheias do rio Nilo.
Os gregos e os romanos também demarcavam as suas terras e vários tratados 
foram escritos, como Dioptra, de Heron de Alexandria, descrevendo as técnicas de 
agrimensura e de cálculos geométricos, no século I d.C., onde versões rudimentares 
de odômetros e teodolitos são descritos.
Grande parte dos registros sobre topografia na Antiguidade datam do Império 
Romano, onde os agrimensores – que realizavam as funções de topógrafos 
– mensuravam e escolhiam os melhores locais para a construção de pontes, 
aquedutos, estradas, templos e edificações romanas.
Você consegue pensar em outros ramos que não a agrimensura e a construção civil, onde 
os antigos romanos aplicavam os conhecimentos de seus topógrafos? Na Roma Antiga, os 
topógrafos também trabalhavam nos frontes de batalha, pois calculavam as declividades 
dos terrenos a aplicavam seus conhecimentos na artilharia, através do cálculo das trajetórias 
que os projéteis lançados deveriam fazer para atingir o inimigo.
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Instrumentos de Campo
Ao longo dos séculos, muita coisa mudou nos instrumentos utilizados pelos 
topógrafos. Nos tempos atuais, os instrumentos mais utilizados são:
• Trena – medidor de distância graduado, pode ser encontrado em fita ou 
digital (laser);
Figura 1 – Trenas de fita e digital
Fonte: Divulgação
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• Estacas e piquetes – pequenas varas utilizadas para demarcar e identificar 
vértices em campo;
Figura 2 – Estacas
Fonte: Divulgação
• Baliza topográfica – bastão com nível bolha utilizado para alinhamentos;
Figuras 3 – Baliza topográfi ca e nível bolha
Fonte: Divulgação
• Prumo – para conferir o alinhamento vertical;
Figura 4 – Fio de prumo
Fonte: iStock/Getty Images
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
• Nível bolha – instrumento utilizado para conferir o alinhamento horizontal;
Figura 5 – Nível bolha tubular e circular
Fonte: iStock/Getty Images
• Nível topográfico – equipamento colocado sobre um tripé, utilizado para ler 
a altura de um ponto demarcado sobre um piquete com uma mira;
Figura 6 – Topógrafo utilizando um nível topográfico
Fonte: iStock/Getty Images
• Mira – régua graduada e extensível, cuja leitura deve ser realizada através da 
observação com o nível;
Figura 7 – Mira extensível
Fonte: Divulgação
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• Teodolito – equipamento utilizado para realizar leituras de distância horizontal 
e ângulos verticais, pode ser mecânico ou digital;
Figura 8 – Teodolitos digital e mecânico
Fonte: iStock/Getty Images
• Bússola – instrumento que se utiliza do campo magnético terrestre para se 
orientar, composta por uma agulha feita de material magnetizado que pode 
girar livremente, indicando sempre o eixo Norte-Sul devido à sua interação 
com o mencionado campo magnético da Terra;
Figura 9 – Bússola
Fonte: Divulgação
• Estação total – equipamento similar ao teodolito, que realiza leituras digitais 
de ângulos, distâncias, além de cálculos de projeções, armazenando as infor-
mações obtidas;
Figura 10 – Estação total
Fonte: iStock/Getty Images
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
• Global Positioning System (GPS) – sistema de posicionamento global, 
instrumento que recebe e envia sinais via satélite para fornecer a geolocalização 
(posição sobre a Terra) precisa e o tempo exato.
Figura 11 – Sistema de Posicionamento Global (GPS)
Fonte: Divulgação
Levantamentos
As medições topográficas são realizadas in loco, ou seja, diretamente no local 
de interesse e são chamadas de levantamento. Existem, basicamente, dois tipos de 
levantamento, planimetria e altimetria:
• Planimetria – levantamento das distâncias horizontais e dos ângulos das áreas 
formadas pela projeção do relevo no plano topográfico; 
Figura 12 – Exemplo de planimetria, onde são analisadas as 
formas do relevo e da ocupação projetada em um plano
Fonte: Acervo do conteudista
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• Altimetria – levantamento dos declives e das diferenças de nível no plano 
vertical do terreno.
Figura 13 – Levantamento altimétrico
Fonte: Acervo do conteudista
Levantamentos Planimétricos Mais Utilizados
• Triangulação – decompor o terreno em triângulos, utilizando trena e baliza 
para medir as distâncias;
Figura 14 – Triangulação topográfi ca
Fonte: Acervo do conteudista
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
• Irradiação – utiliza-se de um sistema de coordenadas (polares) centrado no 
teodolito ou na estação total, que observa pontos do perímetro do terreno. 
Geralmente é utilizado para áreas pequenas e pouco acidentadas; 
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5
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1
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4
A
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Dentro do perímetro Fora do perímetro
Figura 15 – Pontos irradiados dentro e fora do perímetro
Fonte: Acervo do conteudista
• Poligonação – inicia-se com as medidas de um ponto da poligonal, formadas 
pelo perímetro do terreno e mede-se as distâncias lineares e angulares para o 
próximo ponto.
Figura 16 – Poligonação
Fonte: Acervo do conteudista
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Levantamentos Altimétricos Mais Utilizados
•Nivelamento – medida das diferenças de nível através da distância vertical de 
um ponto até um plano de referência;
Figura 17 – Nivelamento
Fonte: Acervo do conteudista
• Curvas de nível – curvas que interligam pontos com a mesma distância vertical 
de um plano de referência.
Figura 18 – Curvas de nível
Fonte: Acervo do conteudista
O levantamento topográfico completo de uma região é dado pela planialtimetria, 
que é a junção dos dois levantamentos: o planimétrico, onde é realizada a projeção 
plana do terreno, com as medidas de todas as distâncias, ângulos e perímetros; e o 
altimétrico, com as cotas e curvas de nível para o relevo do terreno.
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
Segurança nos Trabalhos de Campo
Como já mencionado, os levantamentos topográficos são realizados nos próprios 
locais onde é necessária a aplicação das medidas. Assim, é muito importante que o 
topógrafo tenha em mente os fatores ambientais que interferirão no seu trabalho.
Muitos levantamentos de controle são realizados em canteiros de obras, rodovias, 
túneis, trilhos de trens ou outros locais onde a atenção deve ser redobrada para 
evitar acidentes ou danificar instrumentos.
Os fatores naturais também devem ser levados em conta quando o levantamento 
se realizar em campo aberto, matas, florestas, beiras de rios, montanhas e outros 
lugares ermos, pois nesse caso é muito importante o uso de equipamentos de 
segurança, roupas adequadas e kits de sobrevivência para evitar insolação, 
desidratação, picadas de animais peçonhentos, desnorteamento, inundações, 
eletrocução por raios e fios de alta tensão etc. 
Sobre esse assunto, confira o artigo de Luís Antônio dos Santos, intitulado Análise de risco 
em levantamentos topográficos e georreferenciamento de imóveis rurais, publicado na 
Revista Geodireito, em setembro de 2014, e disponível em: https://goo.gl/O1cV2H
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Unidades de Medida
Sem dúvida, as grandezas mais utilizadas pelos topógrafos são o metro e os seus 
múltiplos, além dos ângulos e de suas frações. Um topógrafo não trabalha somente 
com as medidas realizadas no local onde seriam utilizados metros ou quilômetros, 
mas também com as descrições das áreas levantadas em mapas, cartas e plantas. 
Assim, o uso de escalas de conversão é necessário e as unidades de medida são 
transformadas em milímetros ou centímetros. Por isso, é muito importante que 
você esteja familiarizado(a) com as conversões entre as diversas unidades de medida 
desses padrões. 
Medidas de Distância
1 metro (m) = 100 centímetros (cm) = 1.000 milímetros (mm).
1 quilômetro (km) = 1.000 metros (m).
Exemplo: a distância entre dois lados de um terreno é de 13.500 cm. Qual é essa 
distância em metros? E em quilômetros?
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Resolução:
Nesse caso, para encontrarmos o valor em metros e quilômetros, basta realizar uma 
regra de três simples para cada um dos quais:
1 m ----- 100 cm
X ----- 13500 cm
100x = 13500
X = 13500 / 100 = 135 m 
1 km ----- 1000 m
X ----- 135m
1000x = 135
X = 135 / 1000 = 0,135 km
Quando tratamos de área do terreno, a conversão não é mais linear, e sim 
quadrática.
1m² = 104 cm²
1cm² = 10² mm²
1 km² = 106 m²
Exemplo:
O Estado do Espírito Santo possui, aproximadamente, 46.000 km². Qual é a sua área 
em m²?
Resolução:
46.000 km² podem ser escritos como 4,6 x 104 km², então, realizando a regra de 
três, temos:
1 km² ----- 106 m²
4,6 x 104 km² ----- x 
1x = 4,6 x 104 x 106
X = 4,6 x 1010m²
Medidas Angulares
As medidas angulares podem ser realizadas em radianos, graus ou grados, sendo 
definidas como a região determinada pela interseção entre duas semirretas contidas 
no mesmo plano. 
Os ângulos podem ser escritos como números decimais ou frações de grau 
chamadas de minutos de arco (´) e segundos de arco (´´). Por exemplo: podemos 
escrever 67,5° ou 67° 30’, sendo um minuto de arco equivalente a 1/60 de grau 
e um segundo de arco equivalente a 1/3600 de grau.
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
A divisão do grau em minutos e segundos de arco utiliza uma base hexadecimal, 
como aquela que empregamos para as horas. Então, 0,5° é diferente de 50’ pois 0,5° 
corresponde a 30’. Ou seja, 1° = 60’ e 1’ = 60’’
Exemplo:
Um topógrafo usa um teodolito para medir a distância angular entre dois pontos do 
terreno e encontra o valor de 56,458°. Qual é o valor do ângulo em graus, minutos 
e segundos?
Resolução:
O valor inteiro 56° não se altera, mas para calcular minutos e segundos iremos, 
novamente, nos valer da regra de três.
Assim, ao retirarmos a parte inteira (56°) nos restará 0,458°.
1° ----- 60’
0,458° ----- x
X = 0,458 * 60
X = 27,48 
Então, teremos 56° 27,48´. Utilizaremos o mesmo raciocínio para calcular os 
segundos, ou seja, retiraremos a parte inteira dos minutos e fi caremos apenas com 
os decimais. Logo, teremos: 27´ (minutos inteiros) e 0,48´ (que será transformado 
em segundos):
1´ ----- 60’’
0,48´ ----- x
X = 0,48 * 60
X = 28,8´´
Então, teremos: 56° 27´28,8´´
Exemplo:
O ângulo formado em um dos vértices de uma poligonal é igual a 95° 21´54´´. Qual 
é o seu valor em graus e décimos de grau?
Neste caso, adotaremos o procedimento inverso ao exercício anterior, de modo 
que devemos transformar 54´´ em minutos e somá-los aos 21´ para, a seguir, 
transformá-los em graus:
1´ ----- 60´´
X ----- 54´´
60x = 54
X = 54 / 60 = 0,9’
Então, teremos:
21´ + 0,9´ = 21,9´
1° ----- 60’
X ----- 21,9´
60x = 21,9
X = 21,9 / 60 = 0,365°
Logo:
95° + 0,365° = 95,365°
As calculadoras científicas possuem funções que re-
alizam as conversões de graus decimais para graus, 
minutos e segundos. Não é um problema que você 
faça uso da calculadora, mas é importante que você 
saiba como tais conversões são realizadas a fim de 
poder estimar se os seus cálculos e medições estão 
ou não dentro das expectativas.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
Topografia Aplicada na Execução da Terraplanagem de um Projeto Viário
Artigo explicativo de Adriana Pires Pereira, Reginaldo Adair Justino e Ricardo de Moura 
Costa, com ilustrações e descrições dos procedimentos utilizados em um levantamento 
topográfico para a execução de um projeto rodoviário.
https://goo.gl/SXuTR2
Site Da Associação das Empresas de Topografia do Estado de São Paulo (Aetesp)
Reúne as principais empresas de topografia do Estado paulista, podendo-se encontrar 
maiores informações sobre o mercado de trabalho e serviços prestados por empresas 
de topografia.
http://www.aetesp.com.br
 Vídeos
Topografia Noção Base Estação
Entrevista com topógrafos do metrô de São Paulo, os quais explicam o funcionamento 
da estação total e de alguns outros instrumentos.
https://youtu.be/CBvpo-2G7jQ
Topografia em Loteamentos Urbanos l Rurai
Entrevista com o geógrafo Thiago Santana, quem explica a importância da topografia 
para loteamentos urbanos e rurais.
https://youtu.be/rqukpkA09D0
Como demarcar um Lote utilizando uma Estação Total
https://youtu.be/gCZeQqALUsc
 Leitura
Execução de Levantamento Topográfico
Texto com as normas, especificações e procedimentos da Norma Brasileira (NBR) 
13133, da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
https://goo.gl/XMgvgr
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UNIDADE Conceitos Básicos e Instrumentação
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133 – execução 
de levantamento topográfico. Rio de Janeiro, 1994.
BORGES, A. C. Exercícios de topografia. São Paulo: Edgard Blücher, 1997.
______. Topografia aplicada à Engenharia Civil. v. 1-2. São Paulo: Edgard 
Blücher, 1992.
GHILANI, C. D.; WOLF. P. R. Geomática São Paulo: Pearson, 2014.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION P. L. Fundamentos de topografia. 
Curitiba, PR: UFPR, 2012.
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