Distribuição de probabilidade

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Distribuição de probabilidade
· Uma vez definida a variável aleatória, existe interesse no cálculo dos valores das probabilidades correspondentes.
· O conjunto de variáveis e das probabilidades correspondentes é a distribuição de probabilidades.
Distribuição normal
· É a mais importante das distribuições de probabilidades, pois dados biológicos tendem a ter distribuição normal.
· As distribuições das médias amostrais de uma variável qualquer tendem a ter distribuição normal.
· Conhecida como “curva em sino”, tem sua origem associada aos erros de mensuração.
· A curva normal é assintótica, ou seja, não toca no eixo X.
· Quando se efetuam repetidas mensurações de determinada grandeza com um aparelho equilibrado, não se chega ao mesmo resultado todas as vezes. Obtém-se um conjunto de valores que oscilam, de modo aproximadamente simétrico, em torno do verdadeiro valor.
· Supunha-se inicialmente que todos os fenômenos da vida real devessem ajustar-se a uma curva em forma de sino, caso contrário, suspeitava-se de alguma anormalidade no processo de coleta. Daí o nome curva normal.
· Propriedades da distribuição normal:
· Simétrica: em torno da média Mi.
· Forma de sino (bell shape): caudas suaves
· Espelhamento da curva: dado pelo desvio-padrão.
· Distribuição normal padrão (Z):
· É a distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1.
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Distribuição binomial
· Obs: jogar uma moeda duas vezes. Sair cara na 1ª não exclui a possibilidade de sair cara na 2ª.
· É a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de tentativas tais que:
· Cada tentativa tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso.
· Cada tentativa é independente das demais.
· A probabilidade de sucesso p a cada tentativa permanece constante independente das demais.
· A variável de interesse, ou pretendida, é o número de sucessos k nas n tentativas.
· N e K sempre em função do total. P e Q é unitário.