Prova Regular - SGE ESAB_Matemática Financeira

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Matemática Financeira
Questão 1 :
Considere a seguinte situação: uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Assinale a alterna�va correta que apresenta o val
pago. 
A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Resolução: De acordo com a unidade 5, temos:
Assim,
ou
A R$ 1.400,00
B R$ 1.075,30
C R$ 1.245,40
D R$ 1.293,75
Questão 2 :
Uma das caracterís�cas de certo sistema de amor�zação é o financiamento ser liquidado através de prestações periódicas e iguais, em que os juros incidem 
o saldo devedor e o valor das amor�zações aumentam no decorrer do plano. Assinale a alterna�va que possui o nome do sistema de amor�zação que
corresponde à caracterís�ca apresentada previamente. .
A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Vimos na unidade 44 que o Sistema de amor�zação Francês (SAF) tem larga aplicação no mercado financeiro brasileiro e,
diferentemente do que ocorre no SAC, o valor das prestações é o mesmo a cada período, ou seja, são periódicas e sucessivas. Assaf Net
(2009) diz que como os juros são calculados sobre o valor do saldo devedor, o valor das amor�zações assume valores crescentes.
A Sistema de Amor�zação Constante (SAC)
B Sistema de Amor�zação Misto (SAM)
C Sistema de Amor�zação Americano (SAA)
D Sistema de Amor�zação Francês (SAF)
Questão 3 :
Sobre o conceito de taxa nominal e efe�va, assinale a alterna�va correta.
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 19, na taxa de juro nominal geralmente é admi�do que o prazo de capitalização dos juros (ou seja
período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para taxa de juros. Os prazos não são
coincidentes. O prazo de capitalização é de um mês e o prazo a que se refere à taxa de juros um ano. Já a taxa efe�va de juros, é a taxa
apurada durante todo o prazo "N", sendo formada exponencialmente por meio dos períodos de capitalização. Assim, podemos concluir
é a taxa no regime composto considerada em todo o período de capitalização.
A
A taxa nominal é amplamente usada nos cálculos de matemá�ca financeira, ela representa o ganho real de uma operação em um
determinado período. 
B Para encontrar a taxa efe�va, basta encontrar a taxa proporcional ao período relacionado. 
C
A taxa efe�va de juros é a taxa apurada durante todo o prazo "N", sendo formada exponencialmente através dos períodos de
capitalização. 
D A taxa efe�va é sempre igual a nominal. 
Questão 4 :
Certo equipamento pode ser comprado à vista por um preço X ou pago em 4 parcelas anuais de R$ 25.000,00, a primeira dada 1 ano após a data da compra.
caso, incidem juros simples de 10% a.a. sobre o saldo devedor. Marque a opção correta que corresponde ao preço pago à vista. 
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: O aluno deve usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Segue:
Logo, o preço pago à vista é de R$ 80.648,50.
A R$ 75.000,00
B R$ 80.214,28
C R$ 80.648,50
D R$ 85.515,67
Questão 5 :
Imagine que dezoito máquinas, trabalhando 14 horas por dia, façam determinado serviço em 6 dias. Assinale a alterna�va correta que apresenta em quanto
12 máquinas farão serviço idên�co, trabalhando 9 horas por dia. 
A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Resolução:Conforme unidade 4, observe:
 
A 10 dias
B 25 dias
C 13 dias
D 14 dias
Questão 6 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,0
período de antecipação (4 meses) teve um desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alterna�va que apresenta corretamente o valor da taxa:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distribu�va da matemá�ca, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
A 2% a.m.
B 24% a.m.
C 2% a.a.
D 5% a.m.
Questão 7 :
No ano de 2011 um imóvel foi comprado por $ 145.000,00. Em 2013 ele foi vendido por $ 165.000,00. Qual foi o ganho ou perda real, se a taxa de inflação d
período foi de 11,5%? Assinale a alterna�va correta:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda. 
A rentabilidade real foi de 2,05% no período.
A Ocorreu um ganho real de 2,05%.
B Ocorreu uma perda de 2,05%.
C Ocorreu um ganho real de 2,30%.
D Ocorreu uma perda de 2,30%.
Questão 8 :
Um número a subtraído de outro número b resulta em 54. Então, a está para 13 assim como b está para 7 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alterna
que indica o valor de a e de b, respec�vamente.
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Resolução: Recorremos à unidade 2, especificamente à propriedade 2 das proporções, para montarmos a seguinte proporção:
Sabemos que a diferença entre a e b é igual a 54, e sabemos também que 13 menos 7 é igual a 6. Subs�tuindo tais valores, teremos:
Portanto:
Os dois números são 117 e 63. Logo, a alterna�va b está correta.
A 115 e 63
B 117 e 63
C 115 e 65
D 117 e 65
Questão 9 :
Como visto na unidade 11, calcule a taxa mensal que incide sobre certo capital, durante 6 meses, gerando juros de R$ 150,00 e um montante de R$ 1150,00 
assinale a alterna�va correta.
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar os conceitos de montante e juros vistos nas unidades 10 e 11. Primeiro encontraremos o capital, depois
aplicaremos a fórmula dos juros. Segue:
Logo:
A 2,5%
B 25%
C 250%
D 0,25%
Questão 10 :
Um �tulo no valor de $ 2.500,00 é descontado 3 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto “por fora”, sendo a taxa de 36% ao ano, calcule a
efe�va mensal composta de juros dessa operação. A seguir, assinale a alterna�va correta que apresenta esse valor:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efe�va no desconto comercial, vista na unidade 29. A taxa está em anos, logo ter
que convertê-la para mês. Então, teremos: 
Fórmula da taxa efe�va:
A taxa efe�va foi encontrada para o período de 3 meses, ou seja, 1 trimestre. A par�r disso, vamos encontrar a taxa equivalente mensa
A taxa efe�va composta de juros desta operação, sendo a taxa de desconto considerada de 36% ao ano, é de 3,19% a.m.
A 3,19%
B 3,5%
C 3%
D 2,56%