Prova Online Matematica Financeira ESAB

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Questão 1 : 
Calcule a taxa de inflação do mês de fevereiro do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir, e assinale a alternativa correta.
 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C
Comentário:  Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, e para o cálculo do mês de fevereiro, teremos que considerar o índice do mês de janeiro de X3 e o de fevereiro de X3. Segue:
A taxa de inflação no mês de fevereiro foi de 3%. 
	A
	
	1%
	B
	
	2%
	C
	
	3%
	D
	
	4%
Questão 2 : 
Assinale a alternativa que contém características corretas em relação ao Sistema de Amortização Francês (SAF).
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B
Comentário: Conforme visto na unidade 44, no Sistema de Amortização Francês (SAF) a taxa de juros também incide sobre o saldo devedor, contudo as amortizações não são constantes – nesse sistema o valor das prestações é constante. Para Castanheira (2010), nesse sistema é adotado o critério de séries de pagamentos com termos postecipados, ou seja, a amortização ocorre em parcelas periódicas, iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento ao fim do primeiro período contratado.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	O valor das prestações é calculado com base no cálculo das séries de pagamentos com termos postecipados.
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.  
Questão 3 : 
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
	A
	
	R$ 6.000,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 3.000,00
Questão 4 : 
Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D
Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada.
O valor de cada prestações será de $919,19.
	A
	
	$ 892,50
	B
	
	$ 925,00
	C
	
	$ 875,00
	D
	
	$ 919,19
Questão 5 : 
Considere que uma aplicação rende uma taxa de juros de 12% ao ano. Sendo a frequência de capitalização mensal, ou seja, a taxa de juros incide sobre o capital mensalmente, calcule a taxa efetiva anual dessa aplicação. Assinale a alternativa correta que indica o valor dessa taxa:
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 19, a taxa apresentada é uma taxa que difere da frequência de capitalização, logo é uma taxa nominal. Vamos inicialmente encontrar a taxa proporcional mensal.
Assim, a taxa mensal é 
A taxa efetiva em um ano será encontrada usando a fórmula da taxa efetiva, também vista na unidade 19, segue:
Assim, uma taxa mensal de 1% a.m., incidindo sobre um capital no regime de capitalização composto, tem uma taxa efetiva anual de juros de 12,68% a.a.
	A
	
	24% a.a.
	B
	
	12,68% a.a.
	C
	
	13,68 % a.a.
	D
	
	15,45 % a.a.
Questão 6 : 
Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém corretamente o período antecipado correto.
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B
Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O período de antecipação foi de 8 meses.
	A
	
	9 meses
	B
	
	8 meses
	C
	
	4 meses
	D
	
	3 meses
Questão 7 : 
Imagine que um título no valor de $13.000,00 é descontado com 60 dias de antecedência, considerando a taxa de 2% ao mês. Assinale a alternativa correta que representa a diferença entre o valor do desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto.
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B
Comentário: Vamos aplicar a fórmula do desconto racional e comercial composto vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, conforme veremos a seguir: 
Desconto comercial
Desconto Racional
Então, para a diferença entre os dois descontos, temos:
 
 
	A
	
	$ 7,50
	B
	
	$ 10,00
	C
	
	$ 8,00
	D
	
	$ 13,24
Questão 8 : 
Certo equipamento pode ser comprado à vista por um preço X ou pago em 4 parcelas anuais de R$ 25.000,00, a primeira dada 1 ano após a data da compra. Nesse caso, incidem juros simples de 10% a.a. sobre o saldo devedor. Marque a opção correta que corresponde ao preço pago à vista. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C
Comentário: O aluno deve usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Segue:
Logo, o preço pago à vista é de R$ 80.648,50.
	A
	
	R$ 75.000,00
	B
	
	R$ 80.214,28
	C
	
	R$ 80.648,50
	D
	
	R$ 85.515,67
Questão 9 : 
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de   $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é:
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe:
 
	A
	
	3.333,33
	B
	
	3.000,00
	C
	
	1.500,00
	D
	
	2.000,00
Questão 10 : 
Assinale a alternativa correta que corresponda à taxa que deve ser aplicada a um capital de $ 4.000,00 para gerar um montante de $ 8.000,00 em 60 dias.
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar a fórmula do montante, vista na unidade 11. Note que a taxa será encontrada em meses, já que convertemos 60 dias em 2 meses. Acompanhe:
Logo:
 
	A
	
	50% a.m.
	B
	
	1% a.a.
	C
	
	10% a.a.
	D
	
	0,0005% a.d.