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PROJETO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONVERSOR BUCK UTILIZANDO BOBINAS DE FITAS SUPERCONDUTORAS DE SEGUNDA GERAÇÃO André Guilherme Peixoto Alves Projeto de Graduação apresentado ao Corpo Docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientador: Flávio Goulart dos Reis Martins Rio de Janeiro Setembro de 2016 ii PROJETO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONVERSOR BUCK UTILIZANDO BOBINAS DE FITAS SUPERCONDUTORAS DE SEGUNDA GERAÇÃO André Guilherme Peixoto Alves PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Examinado por: ___________________________________ Prof. Flávio Goulart dos Reis Martins, M.Sc. (Orientador) ___________________________________ Prof. Rubens de Andrade Junior, D.Sc ___________________________________ Prof.Elkin Ferney Rodriguez Velandia, D.Sc ___________________________________ Prof. Felipe Sass, D.Sc RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL SETEMBRO DE 2016 iii aaa Alves, André Guilherme Peixoto Projeto e implementação de um conversor buck utilizando bobinas de fitas supercondutoras de segunda geração/ André Guilherme Peixoto Alves. - Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016. X, 59 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Flávio Goulart dos Reis Martins Projeto de Graduação - UFRJ/Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Elétrica, 2016. Referências Bibliográficas: p. 51-52. 1. Projeto e Implementação. 2. Conversor Buck 3. Bobinas Supercondutoras. 4. Fitas 2G de Alta Temperatura Crítica. I. dos Reis Martins, F. G. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Departamento de Engenharia Elétrica. III. Projeto e Implementação de um Conversor Buck Utilizando Bobinas de Fitas Supercondutoras de Segunda Geração. iv Agradecimentos Primeiramente aos meus pais pelo suporte que me foi dado em todas as decisões importantes da minha vida. E por acreditarem no meu potencial, principalmente em tempos passados quando este ainda era invisível para mim. Ao meu irmão Érick pelas conversas, risadas, apoio e convivência que ajudaram a me tornar quem sou hoje. Aos meus avós, primos e tios pelo amor incondicional e forte presença durante a minha criação e evolução como pessoa. Aos meus amigos pelas lembranças, influências e diversos momentos que ajudaram a compor toda essa jornada. Aos professores do departamento de engenharia elétrica da UFRJ pelo conhecimento, oportunidades e motivação que me foram dados desde o ingresso no ciclo profissional. Ao meu orientador Flávio e ao professor Rubens por estarem sempre dispostos a tirar minhas dúvidas, ao professor Elkin pela ajuda dada com os dispositivos eletrônicos e Rolim pela fortíssima motivação e base teórica dadas ao longo das aulas da graduação. Agradeço também à toda a equipe do LASUP e do LABMAQ pelo suporte e troca de conhecimentos ao longo desse tempo, principalmente aos técnicos. Por fim agradeço ao PIBIC/CNPQ pela bolsa de iniciação científica. v Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista. Projeto e implementação de um conversor Buck utilizando bobinas de fitas supercondutoras de segunda geração André Guilherme Peixoto Alves Setembro/2016 Orientador: Flávio Goulart dos Reis Martins Curso: Engenharia Elétrica Bobinas supercondutoras possuem propriedades que as tornam mais vantajosas do que as de condutores convencionais. O desenvolvimento e a produção das fitas de segunda geração (2G) utilizadas na confecção destas bobinas teve um grande crescimento na última década, aumentando a quantidade de aplicações desta tecnologia. Apesar de todas as vantagens, existem aspectos importantes a serem levados em consideração ao utilizá-las em aplicações envolvendo correntes elétricas variantes no tempo, como é o caso das perdas AC. A aplicação de interesse deste trabalho se baseia na utilização de bobinas supercondutoras 2G em um conversor CC/CC do tipo Buck. Sabendo-se que o funcionamento dos conversores eletrônicos de potência é baseado no chaveamento de uma tensão, produzindo por sua vez componentes harmônicas indesejadas, as bobinas são utilizadas como uma indutância presente na etapa de filtragem destas componentes. Foi feito o projeto, simulação, implementação e análise tanto das características do conversor quanto do comportamento exibido pelas bobinas supercondutoras. Palavras-chave: Projeto, Implementação, Conversor Buck, Bobinas Supercondutoras, Fitas 2G. vi Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. Project and implementation of a Buck converter using coils of second generation superconducting tapes André Guilherme Peixoto Alves Setembro/2016 Advisor: Flávio Goulart dos Reis Martins Course: Electrical Engineering Superconducting coils have properties that makes them more advantageous than the conventional copper ones. The development and production of the second generation (2G) tapes used to build these coils had a large growth in the previous decade, increasing the amount of applications of this technology. Despite all the advantages, there are important aspects to be taken in consideration while using them in applications involving time variant electrical currents, like the AC losses. The application of interest in this work is based on the use of 2G superconducting coils on a DC/DC Buck converter. Knowing that the operation of power electronic converters is based on a voltage switching, producing undesirable harmonic components as a consequence, the coils are used as an inductance present in the filtering process of these components. The project, simulation, implementation and analysis regarding both the converter characteristics and the behavior of the superconducting coils were made. Keywords: Project, Implementation, Buck Converter, Superconducting Coils, 2G tapes vii Sumário 1 Introdução........................................................................................................ 1 1.1 Objetivos................................................................................................. 1 1.2 Motivações.............................................................................................. 1 1.3 Organização............................................................................................ 2 2 Fundamentos Teóricos.................................................................................... 3 2.1 Supercondutividade................................................................................. 3 2.1.1 Descoberta e evolução histórica...................................................... 3 2.1.2 Fitas supercondutoras 2G de alta temperatura crítica................... ..8 2.1.3 Fluxóides e histerese em supercondutores do tipo II....................... 9 2.1.4 Perdas AC...................................................................................... 12 2.1.5 Caracterização de fitas supercondutoras 2G................................. 14 2.2 Conversores Eletrônicos de Potência...................................................14 2.2.1 Conversores CC/CC abaixadores.................................................. 15 2.2.2 Funcionamento do conversor Buck em modo contínuo de condução...................................................................................................................... 16 2.2.3 Funcionamento do conversor Buck na fronteira entre o modo contínuo e o descontínuo............................................................................................. 18 2.2.4 Tensão de ripple na saída do conversor Buck............................... 19 2.2.5 Desempenho transitório do conversor Buck.................................. 23 3 Metodologia e Projeto.................................................................................... 26 3.1 Equipamentos e Dispositivos................................................................ 26 3.1.1 Bobinas supercondutoras............................................................... 26 3.1.2 IGBT e Driver................................................................................. 27 3.1.3 Diodo.............................................................................................. 27 3.1.4 Resistores de potência................................................................... 28 3.1.5 Gerador de funções........................................................................ 29 viii 3.1.6 Reatores......................................................................................... 29 3.1.7 Arduino Uno R3.............................................................................. 30 3.1.8 Osciloscópio e ponta de corrente................................................... 30 3.1.9 Barramento CC.............................................................................. 31 3.2 Ensaios Iniciais...................................................................................... 31 3.2.1 Determinação da indutância própria das bobinas supercondutoras........................................................................................................... 31 3.2.2 Caracterização das bobinas supercondutoras............................... 32 3.3 Projeto do Conversor Buck e Montagens.............................................. 33 3.3.1 Especificações do conversor.......................................................... 33 3.3.2 Dimensionamento dos componentes do circuito............................ 34 3.3.3 Simulação do conversor................................................................. 35 3.3.4 Montagem da bancada com os dispositivos eletrônicos................ 37 3.3.5 Montagem do sistema de acoplamento das bobinas supercondutoras........................................................................................................... 37 3.4 Ensaios principais................................................................................. 38 3.4.1 Implementação do conversor Buck com as bobinas de cobre....... 38 3.4.2 Implementação do conversor Buck com uma bobina supercondutora............................................................................................................. 39 3.4.3 Ensaio para medição das perdas AC............................................. 40 4 Discussões e resultados................................................................................ 42 4.1 Resultados Iniciais................................................................................ 42 4.1.1 Indutância própria das bobinas supercondutoras.......................... 42 4.1.2 Caracterização das bobinas supercondutoras............................... 42 4.2 Resultados Principais............................................................................ 43 4.2.1 Conversor Buck com as bobinas de cobre..................................... 43 4.2.2 Conversor Buck com uma bobina supercondutora........................ 45 4.2.3 Medição das perdas AC................................................................. 47 5 Conclusões e propostas para trabalhos futuros............................................ 49 5.1 Conclusões............................................................................................ 49 ix 5.2 Propostas para trabalhos futuros.......................................................... 49 5.2.1 Melhorias na bancada do conversor.............................................. 49 5.2.2 Melhorias no sistema de medição.................................................. 50 5.2.3 Projeto de bobinas para utilização em conversores e no sistema de acoplamento................................................................................................................. 50 6 Bibliografia..................................................................................................... 51 7 Apêndice.........................................................................................................53 7.1 Rotina no arduino para geração do sinal PWM......................................53 8 Anexos........................................................................................................... 55 8.1 Folha de dados do IGBT....................................................................... 55 8.2 Folha de dados do Diodo...................................................................... 57 8.3 Folha de dados do Arduino................................................................... 59 x Lista de Figuras Figura 1 - Mudança do comportamento metálico para o comportamento supercondutor................................................................................................................. 4 Figura 2 - Região delimitadora do comportamento supercondutor................. 5 Figura 3 - Diferentes estados em um supercondutor do tipo II [4]................... 6 Figura 4 - Comparação entre o comportamento macroscópico entre supercondutores do tipo I e II [4].................................................................................... 6 Figura 5 - Corte laminar da fita 2G-HTS-SCS4050 fabricada pela SuperPower [4].................................................................................................................................... 8 Figura 6 - Ação das forças de pinning e Lorentz sobre um fluxóide [4]......... 10 Figura 7 - Placa supercondutora infinitamente longa com campo aplicado na direção y (adaptada de [11])......................................................................................... 11 Figura 8 - Curva de magnetização típica de um bulk supercondutor do tipo II (adaptada de [12])........................................................................................................ 12 Figura 9 - Alteração no valor médio da tensão de saída através do chaveamento (adaptado de [17]).................................................................................. 15 Figura 10 - Geração do sinal para a chave................................................... 16 Figura 11 - Conversor do tipo Buck............................................................... 17 Figura 12 - Operação na fronteira entre o modo contínuo e o descontínuo.. 19 Figura 13 - Forma de onda aproximada da corrente que atravessa o indutor (adaptada de [17])........................................................................................................ 19 Figura 14 - Resposta em frequência de um sistema de primeira ordem....... 21 Figura 15 - Tensão chaveada com ciclo de trabalho de 50%........................ 22 Figura 16 - Filtro LC com carga resistiva....................................................... 23 Figura 17 - Índices de desempenho transitório.............................................24 Figura 18 - Bobinas supercondutoras utilizadas nos ensaios....................... 26 Figura 19 - IGBT e Driver utilizados no conversor Buck............................... 27 Figura 20 - Diodo utilizado no conversor Buck.............................................. 28 Figura 21 - Resistores de potência utilizados como carga no conversor Buck.............................................................................................................................. 28 xi Figura 22 - Gerador de funções CFG253...................................................... 29 Figura 23 - Reatores utilizados...................................................................... 29 Figura 24 - Arduino Uno R3........................................................................... 30 Figura 25 - Osciloscópio e ponta de corrente utilizados ............................... 30 Figura 26 - Ensaio para medição da indutância própria da bobina supercondutora............................................................................................................. 32 Figura 27 - Esquema de montagem do ensaio de caracterização................ 33 Figura 28 - Diagrama de simulação do conversor Buck................................ 35 Figura 29 - Tensão e corrente na carga para o caso 1 (a) e para o caso 2 (b)................................................................................................................................. 36 Figura 30 - Bancada do Conversor................................................................ 37 Figura 31 - Vistas frontal e lateral da configuração de acoplamento magnético das bobinas (a) e circuito equivalente para cada caso de acoplamento (b)................ 38 Figura 32 - Montagem do conversor Buck utilizando bobinas de cobre........ 39 Figura 33 - Montagem do conversor Buck utilizando a bobina supercondutora............................................................................................................. 40 Figura 34 - Esquemático (a) e montagem (b) para medição de perdas AC.. 41 Figura 35 - Curvas de caracterização das bobinas supercondutoras........... 43 Figura 36 - Corrente medida e simulada na carga para ciclos de trabalho de 10 a 50% e tensão de entrada 60,4 V.......................................................................... 44 Figura 37 - Corrente medida e simulada na carga para ciclos de trabalho de 10 a 50% e tensão de entrada 61,1 V.......................................................................... 45 Figura 38 - Distribuição harmônica da forma de onda da figura 37 referente a um ciclo de trabalho de 50%........................................................................................ 46 Figura 39 - Corrente (a) e tensão (b) medidas sobre as bobinas supercondutoras........................................................................................................... 47 Figura 40 - Distribuição harmônica da forma de onda da figura 39 (a) ........ 48 xii Lista de Tabelas Tabela 1 - Alguns materiais supercondutores descobertos ao longo dos anos [8].................................................................................................................................... 7 Tabela 2 - Dimensões das bobinas supercondutoras utilizadas................... 27 Tabela 3 – Resultados do ensaio para medição da indutância..................... 42 Tabela 4 - Comparação entre os valores médios teóricos e experimentais para a corrente na carga utilizando as bobinas de cobre............................................. 44 Tabela 5 - Comparação entre os valores médios teóricos e experimentais para a corrente na carga utilizando a bobina supercondutora..................................... 46 xiii Lista de Abreviaturas CC Corrente Contínua LASUP Laboratório de Aplicações de Supercondutores LABMAQ Laboratório de Máquinas Elétricas LHC Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider) MagLev Veículo de Levitação Magnética UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro Fitas 2G Fitas Supercondutoras de Segunda Geração HTS Supercondutores de alta temperatura crítica PWM Modulação por Largura de Pulso (Pulse-Width Modulation) xiv Lista de Símbolos B Densidade de fluxo magnético D Ciclo de trabalho E Campo elétrico f Frequência H Campo magnético Hc Campo magnético crítico I Corrente elétrica J Densidade de corrente elétrica Jc Densidade de corrente elétrica crítica 𝑙 Comprimento L Indutância M Magnetização P Potência Q Perdas AC por unidade de comprimento por ciclo R Resistência elétrica t tempo Tc Temperatura crítica u Densidade de energia V Tensão elétrica 𝜀 Força eletromotriz induzida 𝜑 Fluxo magnético 𝜔 Frequência angular 𝜏 Período Z Impedância 1 1 Introdução Neste capítulo serão mostrados e detalhados os objetivos e motivações deste trabalho, assim como a organização de todo o seu conteúdo. 1.1 Objetivos O objetivo deste trabalho foi o de projetar e construir um conversor CC/CC do tipo Buck, utilizando bobinas supercondutoras de fitas 2G como parte indutiva da etapa de filtragem das componentes harmônicas de alta frequência provenientes do chaveamento. Foram feitas simulações e ensaios para averiguar as características de operação do conversor e também para a análise do comportamento das bobinas supercondutoras utilizadas. 1.2 Motivações O aumento na produção e pesquisa de materiais supercondutores representou em uma larga expansão de suas potenciais aplicações. Dentre elas é possível citar os eletroímãs presentes em equipamentos de ressonância magnética e no Large Hadron Collider (LHC), utilização em MagLevs e, particularmente no setor elétrico, transformadores, limitadores de corrente, cabos e etc. As fitas 2G são filamentos com múltiplas camadas onde uma, composta por óxido de terras-raras, bário e cobre ((RE)BCO), apresenta o comportamento supercondutor. Uma das propriedades mais atrativas destes materiais é a imensurável resistência elétrica em corrente contínua, de forma que não há perdas de energia como ocorre no cobre, alumínio e outros condutores usuais. Entretanto, ao se trabalhar com correntes variantes no tempo, ocorrem dissipações de energia conhecidas como perdas AC. Bobinas confeccionadas com estas fitas possuem certas vantagens com relação às convencionais de cobre, como por exemplo uma densidade de corrente elétrica admissível de dezenas a centenas de vezes maior, e por consequência a geração de campos magnéticos maiores para peso e volume de material muito menores. Além disso, deve-se ressaltar a ausência de perdas ôhmicas em corrente 2 contínua, fato este que também permite o incremento de espiras nestas bobinas sem a preocupação com o aumento de resistência elétrica. Considerando-se a importância dos conversores eletrônicos de potência existentes e de seu comportamento intríseco de chaveamento, é sabido que a presença de um filtro LC é fundamental para o funcionamento adequado destes dispositivos. Foi tomada então uma iniciativa para a utilização de uma bobina supercondutora como a parte indutiva do filtro, de forma a se observar a sua resposta ao chaveamento e verificar a sua influência no comportamento do conversor projetado. 1.3 Organização A divisão deste trabalho foi feita numericamente em 8 seções. Na primeira está colocada a introdução, contendo os objetivos e motivações. Em seguida, na seção 2, se encontram os fundamentos teóricos necessários para a compreensão do trabalho. Já na seção 3 está exposta a metodologia utilizada para a realização do projeto, incluindo também uma lista com todo o material usado nas etapasexperimentais e as montagens. Na seção 4 se encontram os resultados obtidos através da metodologia descrita anteriormente e uma discussão sobre os mesmos. A 5ª seção apresenta as conclusões gerais sobre o trabalho, além também das propostas para trabalhos futuros. Na seção 6 constam as referências bibliográficas utilizadas para a confecção do trabalho. Nas seções 7 e 8 estão, respectivamente, o Apêndice e os Anexos. 3 2 Fundamentos Teóricos 2.1 Supercondutividade A supercondutividade é um fenômeno que ocorre em certos materiais a temperaturas criogênicas, onde passam a apresentar uma série de propriedades elétricas e magnéticas extremamente particulares. Estas por sua vez são uma consequência de uma mudança que pode ser caracterizada como uma mudança de estado físico da matéria, de maneira que quando o material faz a transição e apresenta tais propriedades, é dito que o mesmo atingiu o estado supercondutor. 2.1.1 Descoberta e Evolução Histórica Antes de mais nada, deve-se mencionar que a descoberta da supercondutividade só foi possível devido a várias outras que a precederam, e isto ficará bastante claro com o detalhamento dado a seguir. A liquefação do hélio foi obtida pela primeira vez por Kamerlingh Onnes em 1908 no laboratório da Universidade de Leiden (na Holanda) [1]. Através do uso do hélio líquido ele pode realizar diversas pesquisas da chamada Física das baixas temperaturas. Ao pesquisar o comportamento da resistividade de metais, Onnes fez a medição da resistividade do mercúrio metálico a temperaturas muito baixas. Ele descobriu que seu valor se tornava imensuravelmente pequeno, o que não foi surpreendente, mas ele em breve (1911) descobriu que a maneira com a qual a resistência desaparecia era completamente inesperada [2]. O que acontecia é que ao invés de sua magnitude cair de forma linear até 0 K, ela caia bruscamente a uma temperatura de aproximadamente 4 K, e tornava-se nula a partir daí. A figura 1, abaixo, mostra esta mudança do comportamento metálico para o comportamento supercondutor. 4 Figura 1 – Mudança do comportamento metálico para o comportamento supercondutor. Mais tarde foi descoberto que a aplicação de um campo magnético suficientemente forte sobre a amostra podia acabar com o efeito da supercondutividade. E analogamente, verificou-se que também havia uma limitação com respeito a densidade de corrente que poderia percorrer o material. Dessa forma, é possível definir as três grandezas que limitam o estado supercondutor: a temperatura crítica (Tc), o campo crítico (Hc) e a densidade de corrente crítica (Jc). Ou seja, um material só pode atingir o estado supercondutor caso sua temperatura, o campo aplicado em sua superfície e a densidade de corrente que o percorre estejam abaixo dos respectivos valores críticos. A representação gráfica destes limites pode ser observada através da figura 2, onde o material só pode exibir o comportamento supercondutor dentro da região em azul. 5 Figura 2 - Região delimitadora do comportamento supercondutor. Em 1933 W. Meissner e R. Oschsenfeld observaram que, quando em estado supercondutor, os materiais se tornam diamagnetos perfeitos, expelindo todo o fluxo magnético em seu interior. Tal propriedade foi batizada de Efeito Meissner [3]. Por muito tempo se pensou que todos os supercondutores se comportavam de acordo com um padrão basicamente similar [2]. Entretanto, foram descobertos materiais que apresentavam características consideravelmente diferentes no que se refere às propriedades magnéticas. Dessa forma, foi feita uma diferenciação entre: Supercondutores do tipo I ou moles, que englobavam elementos periódicos que apresentavam o efeito da supercondutividade com padrão similar, e supercondutores do tipo II ou duros, que por sua vez englobavam em grande maioria compostos sintéticos (ligas) que possuiam o comportamento diferenciado. Nestes novos compostos, não havia apenas um valor de campo magnético crítico que limitava o comportamento supercondutor do normal. Abaixo de um valor chamado de Hc1, a amostra apresenta o efeito Meissner de forma íntegra e portanto não há penetração de fluxo magnético em seu interior. Entretanto, com a aplicação de um campo maior que Hc1 e menor que outro limitante chamado de Hc2, o material apresenta uma penetração parcial de fluxo magnético, caracterizando o chamado estado misto que será detalhado mais a frente. E por fim, para um campo externo com valor superior a Hc2 a amostra deixa de apresentar as propriedades supercondutoras e se encontra no estado normal. As figuras 3 e 4 a seguir mostram, respectivamente, as regiões que definem os estados em um supercondutor do tipo II, e uma comparação entre o comportamento macroscópico dos supercondutores do tipo I e II. 6 Figura 3 - Diferentes estados em um supercondutor do tipo II [4]. Figura 4 - Comparação entre o comportamento macroscópico de supercondutores do tipo I e II [4]. Em 1935 London elaborou uma teoria macroscópica que explica qualitativamente não só o efeito Meissner como tambérm outras propriedades eletromagnéticas dos supercondutores. Em 1950 esta teoria foi ampliada e refinada por Ginzburg e Landau [5]. Alguns anos depois, em 1957, Bardeen, Cooper e Schrieffer formularam a mais importante teoria microscópica que permite explicar grande parte dos efeitos associados com a supercondutividade. Esta formulação teórica passou a ser conhecida na literatura como teoria BCS. 7 Ainda em 1957, Abrikosov [6] previu que a penetração parcial de fluxo magnético em supercondutores do tipo II ocorria de forma quantizada, onde pequenas regiões de concentração de fluxo chamadas de fluxóides apareciam no interior do supercondutor circundadas por correntes de blindagem. A presença de um campo magnético externo promove o surgimento de correntes de blindagem na superfície do supercondutor do tipo II, fazendo com que os fluxóides estejam sujeitos à Força de Lorentz e assumam uma geometria dita triangular ou hexagonal [4]. Essa geometria ficou conhecida como rede de Abrikosov e é fundamental para a compreensão do comportamento dos supercondutores do tipo II. Charles P. Bean publicou artigos em 1962 e 1964 sobre uma teoria que veio a ser conhecida como modelo de estado crítico. A premissa básica dessa teoria é que existe uma densidade de corrente superficial macroscópica limitante Jc(H) a qual pode ser transportada por um supercondutor duro [7]. Com o surgimento das teorias mencionadas anteriormente e de outras que viriam no futuro, havia uma boa base para a compreensão da supercondutividade porém ainda não haviam muitas aplicações envolvendo os supercondutores. Isto por que os materiais da época possuiam temperatura e campo críticos baixos, o que limitava bastante as possibilidades de uso. Porém, com o desenvolvimento e aumento na pesquisa, por volta dos anos 80 começaram a ser desenvolvidos os chamados supercondutores de alta temperatura (HTS), como o óxido de ítrio, bário e cobre (YBCO). Esses supercondutores possuem Tc maior que 30 K e Hc2 da ordem de dezenas de Tesla, aumentando as suas possibilidades de aplicação em projetos de engenharia. A seguir está colocada a tabela 1, onde constam alguns materiais supercondutores descobertos ao longo dos anos com suas respectivas temperaturas críticas. Tabela 1 - Alguns materiais supercondutores descobertos ao longo dos anos (adaptada de [8]). 8 2.1.2 Fitas Supercondutoras 2G de alta temperatura crítica Historicamente, após a descoberta dos supercondutores de alta temperatura crítica como o YBCO, blocos maciços (bulks) deste material começaram a ser fabricados de forma artesanal para aplicações envolvendo levitação magnética. Porém, este processo era demorado, possuia altocusto de produção e pouca garantia de homogeneidade do material, fazendo com que perdessem espaço no mercado para as fitas que começaram a ser fabricadas. A primeira geração de fitas supercondutoras comerciais, a base de bismuto Bi-2223, foi desenvolvida no período de 2000 a 2005 [4], e ficaram conhecidas como fitas supercondutoras 1G. Possuiam uma estrutura multifilamentar inserida em uma matriz de prata, e esta por sua vez representava 70% do volume da fita, o que tornava seu custo elevado e portanto restringia seu campo de aplicações. Este processo de evolução deu origem às fitas supercondutoras de segunda geração, que são estruturas formadas por múltiplas camadas de materiais, onde uma delas é composta por um filme de material supercondutor ((RE)BCO) altamente orientado. Estas fitas são fabricadas de forma automatizada e com tecnologia de ponta, onde através da técnica de deposição de filmes finos, como a utilizada na indústria de semicondutores, é possível fazer a aplicação do material supercondutor em subtratos metálicos tamponados [9]. As outras camadas de materiais, normalmente prata e cobre, servem para proteger a camada supercondutora durante transitórios ou em caso da perda do estado supercondutor. Um corte desta fita, fabricada pela SuperPower, pode ser visto na figura 5. Figura 5 - Corte laminar da fita 2G-HTS-SCS4050 fabricada pela SuperPower [4]. 9 Por serem supercondutores de alta temperatura crítica, em torno dos 77 K, é possível fazer seu resfriamento através de nitrogênio líquido, o que aumenta muito o seu campo de aplicação. Além disso, possuem densidades de corrente crítica Jc da ordem de 100 vezes as dos bulks mencionados anteriormente. Seu formato mais compacto e características mecânicas, como a máxima tensão de tração admissível da ordem de 700 MPa, tornam estas fitas extremamente viáveis na fabricação de bobinas e aplicações em diferentes tipos de circuitos. 2.1.3 Fluxóides e histerese em supercondutores do tipo II Na seção 2.1.1 foi feita uma descrição breve sobre o estado misto em supercondutores duros e suas consequências. Nesta parte será feito o detalhamento teórico sobre o aparecimento de fluxóides neste estado, que possui importante impacto nas perdas AC que serão comentadas mais adiante. Considerando um supercondutor do tipo II no estado misto, ou seja, em uma situação cujo campo aplicado é maior do que Hc1 e menor do que Hc2, parte do fluxo magnético penetra no material de forma quantizada dando origem à rede de Abrikosov. Ao ser percorrido por uma corrente elétrica, ocorre uma força de interação de Lorentz entre a densidade de corrente 𝐽 𝑠 de transporte e a densidade de fluxo magnético 𝐵 𝐹 de cada elemento aprisionado, que é descrita pela equação (2.1) em termos de densidade volumétrica (força por unidade de volume): 𝐹 𝐿 = 𝐽 𝑠 × 𝐵 𝐹 (2.1) Devido à presença de impurezas e imperfeições ao longo da superfície do material, a rede de Abrikosov não pode se mover livremente pela ação da força de Lorentz, uma vez que essa força de aprisionamento dos vórtices ou de pinning se opõe à de Lorentz. Quando esta força de aprisionamento é ultrapassada, a rede de vórtices passa a se deslocar, gerando uma variação de fluxo magnético e portanto induzindo um campo elétrico associado. Este campo possui mesma direção e sentido contrário à densidade de corrente de transporte, de forma a dissipar energia na forma de calor. Embora não seja de natureza ôhmica, ela pode ser interpretada como uma resistividade não linear. Durante a etapa em que a movimentação dos fluxóides é lenta, sendo a força de Lorentz pouco maior que a de pinning, dá-se o nome de flux creep, e a partir do momento em que a rede se move livremente pelo supercondutor é dito que o mesmo se encontra no estágio de flux flow. A figura 6 mostra a ação destas forças sobre um fluxóide em um supercondutor percorrido por corrente. 10 Figura 6 - Ação das forças de pinning e Lorentz sobre um fluxóide [4]. Uma forma de se interpretar a perda de energia associada à movimentação da rede é através da variação do fluxo magnético 𝜑𝐹 no tempo presenciada pelas várias partes do material, dando origem a uma tensão induzida 𝜀 como mostra a equação (2.2): 𝜀 = − 𝑑𝜑𝐹 𝑑𝑡 (2.2) Esta tensão induzida está associada a um campo elétrico 𝐸𝐿, que por sua vez pode ser expresso em função da velocidade de movimentação dos vórtices 𝑣𝑑 e da densidade de fluxo aplicada 𝐵𝐹 segundo a equação (2.3): 𝐸 𝐿 = 𝑣 𝑑 × 𝐵 𝐹 (2.3) E a interação entre este campo elétrico e a densidade de corrente 𝐽𝑠 que percorre o supercondutor gera uma perda de energia [10], cuja densidade volumétrica pode ser expressa como mostra a equação (2.4): 𝑢𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 ,𝐸𝐽 = 𝐸 𝐿 . 𝐽 𝑠 𝑑𝑡 (2.4) Além destas, ocorrem perdas devido ao processo de histerese magnética que um supercondutor do tipo II sofre, como será detalhado a seguir. Segundo o modelo de estado crítico de Bean, a densidade de corrente crítica que percorre a fronteira dos fluxóides é constante, desta forma é possível encontrar uma relação entre a geometria e a resposta magnética do supercondutor. Para fins 11 didáticos, considerando uma placa supercondutora infinitamente longa na direção y, mostrada na figura 7, têm-se pela Lei de Ampére a equação (2.5): Figura 7 – Placa supercondutora infinitamente longa com campo aplicado na direção y (adaptada de [11]). ∇ × 𝐻 = 𝑑𝐻 𝑑𝑥 𝑎 𝑧 = 𝐽𝑐𝑎 𝑧 (2.5) Onde 𝑎 𝑧 é o vetor unitário na direção z. Sabendo-se que a densidade de corrente crítica 𝐽𝑐 é constante neste modelo, a (2.5) resulta na equação (2.6): ∆𝐻 ∆𝑥 = 𝐽𝑐 (2.6) Conforme o campo externo aumenta, a penetração no interior do supercondutor ocorre até que o centro da placa seja atingido. A equação (2.7) define o valor do campo magnético aplicado para que isto ocorra. 𝐻∗ = 𝐽𝑐𝑑 2 (2.7) Ou seja, é o valor mínimo de campo aplicado para que haja penetração de fluxo magnético no interior da amostra em questão. Como consequência do modelo de Bean, caso o campo seja reduzido a zero após ter atingido um valor maior que 𝐻∗, o supercondutor apresentará uma magnetização remanescente. Dá-se o nome de curva virgem à parte da curva de magnetização correspondente à primeira magnetização do material até atingir 𝐻∗ . O processo descrito anteriormente pode ser observado na figura 8, que mostra a curva de magnetização típica para um bulk supercondutor do tipo II. Deve-se lembrar que: 12 𝑀 = 𝐵 𝜇0 − 𝐻 (2.8) Onde M é a magnetização presente no interior do material. Figura 8 - Curva de magnetização típica de um bulk supercondutor do tipo II (adaptada de [12]). Analogamente aos materiais magnéticos, associam-se também perdas devido a este processo de histerese magnética em um material supercondutor. A densidade de energia associada a essas perdas pode ser expressa através da equação (2.9): 𝑢𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 ,𝑀𝐻 = 𝜇0 𝑀 𝐻 𝑑𝐻 (2.9) 2.1.4 Perdas AC Na seção anterior foi mostrado que em supercondutores do tipo II, ocorrem perdas de energia devido a movimentação da rede de vórtices tanto no estágio de flux creep quanto no de flux flow, e que essas perdas podem ser interpretadas tanto pela interação entre o campo elétrico induzido e a densidade de corrente que percorre o material, quanto pelo processo de histerese magnética. Seja como for, deve-se observar então que caso um supercondutor duro seja submetido a um campo magnético variável, existirão potenciais perdas. Além disso, caso ele seja percorrido por uma corrente variante no tempo, o mesmo ocorre já que ela gerará um campo magnético por sua vez também variante. Essas perdas são conhecidas na literatura como perdas AC, e devido a sua existência, a competitividade dos supercondutoresmais antigos foi limitada em muitos campos de aplicação da engenharia elétrica [13]. Deve ser mencionado que para compósitos multifilamentares, existem também perdas devido ao acoplamento filamentar, mas que não fazem parte do objetivo deste estudo. Para cabos e fitas, as perdas AC são originadas apenas dos efeitos mencionados anteriormente [13]. 13 Diferentes métodos para a medição dessas perdas são utilizados na prática, sendo o elétrico e o calorimétrico os mais comuns. O primeiro se baseia na modelagem das perdas da amostra por meio de parâmetros de circuito elétrico e será detalhado mais a frente. Já o segundo utiliza a evaporação do fluido de refrigeração como parâmetro para a determinação das perdas AC, onde a radiação e perdas por condução de calor via gás se tornam relevantes a temperaturas elevadas e devem ser levadas em consideração [14]. Outras configurações baseadas na variação de temperatura medida na amostra também são utilizadas [14], mas não serão mencionadas neste trabalho já que o foco será no método elétrico. Em termos de circuito elétrico, uma bobina supercondutora composta por fitas 2G apresenta a seguinte impedância [15]: 𝑍𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝑅𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 + 𝑗𝜔𝐿𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 (2.10) Onde as perdas detalhadas na seção anterior são modeladas pela resistência 𝑅𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 , enquanto que 𝐿𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 é simplesmente a indutância da própria bobina, que depende apenas de características geométricas da mesma. Ao ser percorrida por uma corrente elétrica 𝐼 senoidal de frequência 𝜔, haverá uma queda de tensão sobre a bobina tal que uma de suas componentes esteja em fase com a corrente e a outra esteja adiantada de 90º em relação a mesma. Matematicamente: 𝑉 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝑅𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐼 (2.11) 𝑉 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑗 𝜔𝐿𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 𝐼 (2.12) Em termos práticos, a componente resistiva possui uma amplitude muito menor do que a indutiva, e para uma frequência fundamental elevada, a reatância indutiva se torna ainda mais dominante com relação à resistência. Este fato tornaria inviável a medição das perdas AC, e daí surge a necessidade da utilização de uma bobina de cancelamento, que acoplada magneticamente à bobina supercondutora faz com que a indutância vista pelo circuito seja aproximadamente zero, tornando então possível a medição das perdas AC por unidade de comprimento por ciclo como se segue [16]: 𝑄 = 𝐼𝑟𝑚𝑠𝑉𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑚𝑠 𝑙𝑓 (2.13) Onde 𝐼𝑟𝑚𝑠 e 𝑉𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑚𝑠 são, respectivamente, os valores eficazes da corrente que percorre a bobina e da componente resistiva da tensão em seus terminais, 𝑙 é o seu comprimento, e 𝑓 a frequência fundamental. Deve-se mencionar que é usual a utilização de tapes na bobina supercondutora para a medição da tensão, de forma que o comprimento a ser utilizado na equação (2.13) seria a distância entre os tapes. 14 2.1.5 Caracterização de fitas supercondutoras 2G O comportamento dos materiais supercondutores do tipo II e suas características podem ser obtidos através da curva de caracterização tensão x corrente (V x I). Esta curva se baseia na seguinte relação: 𝐸 = 𝐸𝑐 𝐽 𝐽𝑐 𝑛 (2.14) Conhecida na literatura como power law, a equação (2.14) mostra como ocorre a variação do campo elétrico interno 𝐸 no supercondutor em função da densidade de corrente de transporte 𝐽 que o percorre. O expoente n depende, dentre outros fatores, do tipo de material e do estágio no qual o mesmo se encontra, e 𝐸𝑐 é o valor do campo elétrico dentro do material quando a densidade de corrente atinge o valor crítico 𝐽𝑐 . Um critério muito utilizado no processo de caracterização é considerar um valor de 1 µV/cm para o campo elétrico crítico [13], de forma que ao ensaiar uma amostra através da injeção de corrente e da medição da tensão terminal, é possível encontrar experimentalmente o valor da corrente crítica. Como mencionado na seção 2.1.3, o supercondutor passa pelos estágios de flux creep, onde os vórtices se movem muito lentamente e a força de Lorentz é próxima à de pinning, caracterizando um valor de 𝑛 mais elevado, de flux flow onde os vórtices se movem livremente devido a maior força de Lorentz, caracterizando um valor menor para 𝑛 , e finalmente atinge o estado normal onde os vórtices já se dispersaram e a magnitude de 𝑛 é próxima da unidade, correspondendo à Lei de Ohm. Veja que para fins de obtenção da corrente crítica, o supercondutor se mantém no estágio de flux creep do início ao fim do ensaio. 2.2 Conversores Eletrônicos de Potência A função da eletrônica de potência é a de processar e controlar o fluxo de energia elétrica suprindo as tensões e correntes na forma que melhor se encaixe à carga [17]. Através de dispositivos semicondutores como IBGTs, MOSFETs, tiristores e suas respectivas capacidades de condução e chaveamento, torna-se possível fazer este controle. Como exemplos de circuitos chaveados, podem ser citados os conversores CC/CC do tipo Buck e Boost, também chamados de Choppers, os conversores CC/CA, mais comumente chamados de inversores, e conversores CA/CC, conhecidos como retificadores. Será feito o detalhamento em especial para o conversor do tipo Buck, comentando-se sobre seu funcionamento e as técnicas de projeto. 15 2.2.1 Conversores CC/CC abaixadores Estes conversores são amplamente utilizados para regulagem de fontes de alimentação e em aplicações envolvendo acionamento de motores [17]. Através da utilização de chaves semicondutoras, é possível controlar o valor médio da tensão CC vista pela carga na saída do conversor através da relação entre o tempo que a chave fica fechada e o tempo que a mesma fica aberta, respectivamente 𝑡𝑜𝑛 e 𝑡𝑜𝑓𝑓 . Esta situação está representada na figura 9, onde é mostrado um circuito abaixador baseado em chaveamento e um gráfico exibindo os instantes em que a chave está fechada e aberta para um período 𝜏. Figura 9 - Alteração no valor médio da tensão de saída através do chaveamento (adaptado de [17]). O processo de geração de um sinal com frequência constante, e que definirá os instantes de abertura e fechamento da chave tal que a tensão de saída seja controlada, é chamado de Modulação por Largura de Pulso (PWM) [17]. Através desse método, varia-se o ciclo de trabalho D definido pela equação (2.15) de acordo com a comparação entre um sinal de controle vc(t) e uma onda portadora dente de serra vst(t). A geração deste sinal está mostrada em um esquema didático na figura 10. 16 Figura 10 - Geração do sinal para a chave. 𝐷 = 𝑡𝑜𝑛 𝜏 = 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑡 (2.15) Deve-se mencionar que os conversores CC/CC podem ter dois modos de operação distintos [17], o contínuo e o descontínuo. Esta nomenclatura está associada ao fato de que no primeiro a corrente em nenhum momento para de ser conduzida, ou seja, sua magnitude é sempre maior que zero, enquanto que no segundo a corrente possui valor nulo em um determinado intervalo do ciclo. 2.2.2 Funcionamento do conversor Buck em modo contínuo de condução O objetivo deste conversor é o de fornecer na saída um valor contínuo menor porém proporcional ao de tensão na entrada. Para tanto, deve-se colocar um filtro LC na saída do circuito da figura 9 e deslocar a carga, de forma a minimizar as componentes harmônicas do sinal chaveado e manter apenas a componente contínua. Além disso, adiciona-se um diodo para fazer com que a corrente flua no sentido da entrada para a carga quando a chave estiver fechada, e evite a variação instantânea de corrente sobre o indutor quando a chave estiver aberta. Com estas modificações, o circuito utilizado para este conversor está colocado na figura 11. 17 Figura 11 - Conversor do tipo Buck. Em termos de regime permanente, a corrente que passa pelo indutorno início e no fim de um ciclo devem ser iguais. Dessa forma: 1 𝐿 𝑣𝐿 𝑑𝑡 𝑡+𝜏 𝑡 = 𝐼 𝑡 + 𝜏 − 𝐼 𝑡 = 0 (2.16) Portanto, a integral da tensão no indutor ao longo de um período deve ser igual a zero. Analizando o circuito da figura 11 para uma condição onde o capacitor C é grande o suficiente para que a tensão na saída permaneça aproximadamente constante ao longo de um ciclo, pode-se escrever: (𝑉𝑑 − 𝑉𝑜)𝑡𝑜𝑛 − 𝑉𝑜 𝜏 − 𝑡𝑜𝑛 = 0 (2.17) Combinando a equação (2.15) com a equação (2.17) e fazendo algumas manipulações simples: 𝑉𝑜 𝑉𝑑 = 𝑡𝑜𝑛 𝜏 = 𝐷 (2.18) A equação (2.18) mostra que a relação entre a tensão de saída e a de entrada varia linearmente com o ciclo de trabalho. Para encontrar a relação entre as correntes, desprezam-se as perdas nos elementos do circuito e iguala-se a potência de saída com a de entrada, de forma que: 𝑉𝑜𝐼𝑜 = 𝑉𝑑𝐼𝑑 (2.19) 𝐼𝑜 𝐼𝑑 = 𝑉𝑑 𝑉𝑜 = 1 𝐷 (2.20) 18 As perdas existentes no conversor são provenientes de alguns fatores específicos. Primeiramente as associadas ao chaveamento do dispositivo semicondutor, que aumentam de acordo com a frequência de operação, sendo uma consideração importante de projeto. Além disso, as ôhmicas existentes devido a não idealidade dos condutores, contatos e do indutor utilizado. E por fim, devido às características de condução do diodo, onde é recomendado que o mesmo seja de recuperação rápida para que as perdas associadas sejam reduzidas. 2.2.3 Funcionamento do conversor Buck na fronteira entre o modo contínuo e o descontínuo Nesta situação, a corrente que atravessa o indutor passa pelo zero no início de um ciclo e retorna a zero no fim. Sua forma de onda pode ser vista na figura 12, de onde é possível concluir que seu valor médio 𝐼𝐿𝐵 é: 𝐼𝐿𝐵 = 1 2 𝐼𝐿𝑝 Onde o valor de pico da corrente 𝐼𝐿𝑃 pode ser escrito em termos da integral da tensão sobre a indutância durante o tempo 𝑡𝑜𝑛 , dessa forma: 𝐼𝐿𝐵 = 1 2𝐿 (𝑉𝑑 − 𝑉𝑜)𝑡𝑜𝑛 Utilizando a equação (2.18) e manipulando algebricamente, têm-se que: 𝐼𝐿𝐵 = 𝜏𝑉𝑑 2𝐿 𝐷(1 − 𝐷) (2.21) Cujo valor máximo é obtido para um ciclo de trabalho de 0.5, sendo este: 𝐼𝐿𝐵𝑚𝑎𝑥 = 𝜏𝑉𝑑 8𝐿 (2.22) Substituindo a (2.22) na (2.21), a corrente média sobre o indutor pode ser escrita como: 𝐼𝐿𝐵 = 4𝐼𝐿𝐵𝑚𝑎𝑥 𝐷(1 − 𝐷) (2.23) Deve-se notar então que para valores menores do que os providos pela equação (2.23), para um determinado ciclo de trabalho, o conversor opera em modo descontínuo [17]. 19 Figura 12 - Operação na fronteira entre o modo contínuo e o descontínuo. 2.2.4 Tensão de ripple na saída do conversor. Nas seções anteriores, o valor do capacitor utilizado no filtro LC foi considerado grande o suficiente para que a tensão na carga fosse considerada constante ao longo do ciclo. Entretanto, pode-se calcular de forma simplificada e com boa aproximação o valor da flutuação existente em modo contínuo de condução como função dos parâmetros do conversor. A figura 13 mostra a forma de onda aproximada da corrente que atravessa o indutor ao longo de um período para um ciclo de trabalho de 50%, onde 𝐼𝑜 é seu valor médio. Figura 13 - Forma de onda aproximada da corrente que atravessa o indutor (adaptada de [17]). 20 Considerando que toda a componente de ripple da corrente flua pelo capacitor e a sua componente média flua pelo resistor de carga [17], a quantidade de carga ∆𝑄 trocada ao longo de meio ciclo pode ser dada pela área do triângulo hachurado na figura 13, ou seja: ∆𝑄 = 1 2 ∆𝐼𝐿 2 𝜏 2 = ∆𝐼𝐿𝜏 8 (2.24) Onde ∆𝐼𝐿 , que é o ripple da corrente que atravessa o indutor, pode ser calculado simplesmente através da tensão no indutor: ∆𝐼𝐿 = 𝑉𝑜 𝐿 𝑡𝑜𝑓𝑓 = 𝑉𝑜 𝐿 (1 − 𝐷)𝜏 (2.25) E esta troca de carga faz com que a tensão no capacitor se altere de um valor ∆𝑉𝑜 , que é a tensão de ripple desejada. Através da definição de capacitância e substituindo (2.25) em (2.24): ∆𝑄 = 𝐶∆𝑉𝑜 = 𝑉𝑜 8𝐿 1 − 𝐷 𝜏2 Isolando ∆𝑉𝑜 e após algumas manipulações: ∆𝑉𝑜 = 𝑉𝑜𝜋 2 2 1 − 𝐷 𝑓𝑐² 𝑓𝑠² (2.26) A equação (2.26) é comumente utilizada para o projeto de conversores do tipo Buck, onde 𝑓𝑠 é a frequência de chaveamento e 𝑓𝑐 é a frequência de corte do filtro LC utilizado, dada pela equação (2.27). Nota-se que para o valor de ripple ser pequeno, deve-se ter 𝑓𝑐 ≪ 𝑓𝑠. 𝑓𝑐 = 1 2𝜋 𝐿𝐶 (2.27) Deve-se mencionar que, caso o capacitor não seja utilizado, haverá apenas a filtragem do ripple existente na corrente que atravessa o indutor, sendo a flutuação existente na tensão da carga dependente da natureza da mesma. Para este caso, e considerando uma carga resistiva, a frequência de corte a ser imposta muito menor que a de chaveamento está expressa na equação (2.28). 𝑓𝑐 = 𝑅 2𝜋𝐿 (2.28) A análise matemática para esta situação pode ser feita através da resposta em frequência do circuito, ou seja, utilizando-se as propriedades do diagrama de módulo de Bode para um filtro passa baixas de primeira ordem. Observando-se a figura 14, e sabendo-se que a assíntota após a frequência de corte possui uma inclinação de -20 dB/déc, é possível aproximar a atenuação 𝑥 em dB obtida para um 21 sinal de entrada de frequência 𝑓𝑠 > 𝑓𝑐 em função da frequência de corte do filtro. Esta relação está descrita na equação (2.29). Figura 14 - Resposta em frequência de um sistema de primeira ordem. 𝑥𝑑𝐵 = −20 𝑙𝑜𝑔10 𝑓𝑠 𝑓𝑐 (2.29) Da definição do valor de x em dB: 𝑥𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔10(𝑥) A magnitude da atenuação de amplitude do sinal será, portanto: 𝑥 = 𝑓𝑐 𝑓𝑠 (2.30) Para o cálculo do ripple obtido na saída, pode-se considerar com boa aproximação apenas a contribuição da componente fundamental da tensão na entrada do filtro. Considerando uma tensão chaveada com um ciclo de trabalho de 50% (figura 15), a expansão em Série de Fourier resulta em: 22 Figura 15 - Tensão chaveada com ciclo de trabalho de 50%. 𝑎𝑛 = 2 𝜏 𝑉𝑑 cos 2𝜋𝑛𝑡 𝜏 𝑑𝑡 0.5𝜏 0 = 0 𝑏𝑛 = 2 𝜏 𝑉𝑑 𝑠𝑒𝑛 2𝜋𝑛𝑡 𝜏 𝑑𝑡 0.5𝜏 0 = 2𝑉𝑑 𝜋𝑛 (𝑛 í𝑚𝑝𝑎𝑟) 𝑉 𝑡 = 2𝑉𝑑 𝜋(2𝑘 + 1) 𝑠𝑒𝑛( 2𝜋(2𝑘 + 1)𝑡 𝜏 ) ∞ 𝑘=0 Utilizando a equação (2.30), o valor do coeficiente correspondente à componente fundamental, e lembrando que o ripple é definido como o valor pico a pico da forma de onda em questão, é possível estimar a flutuação de tensão na carga pela equação (2.31): ∆𝑉𝑜 = 4𝑉𝑑 𝜋 𝑓𝑐 𝑓𝑠 (2.31) A equação (2.31) relaciona a magnitude do ripple obtido na saída do conversor Buck para o caso onde só há indutância no estágio de filtragem, a carga é puramente resistiva e o ciclo de trabalho utilizado é de 50%. 23 2.2.5 Desempenho transitório do conversor Buck Para muitas aplicações, as características transitórias do circuito devem ser levadas em consideração para dimensionar adequadamente os componentes a serem utilizados. A figura 16 mostra o filtro LC com uma carga resistiva, que será utilizado para a modelagem matemática dos parâmetros transitórios. Figura 16 - Filtro LC com carga resistiva. A função de transferência que relaciona 𝑉𝑜(𝑠) com 𝑉𝑖(𝑠) pode ser expressa conforme a equação (2.32): 𝐺 𝑠 = 𝑉𝑜 𝑠 𝑉𝑖 𝑠 = 1 𝐿𝐶 𝑠² + 𝑠 𝑅𝐶 + 1 𝐿𝐶 (2.32) Que pode ser comparada à uma função de transferência padrão de 2ª ordem sem zeros, ou seja: 𝐺 𝑠 = 1 𝐿𝐶 𝑠² + 𝑠 𝑅𝐶 + 1 𝐿𝐶 = 𝜔𝑛 2 𝑠2 + 2𝜁𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛 2 Comparando-se termo a termo, encontram-se as equações (2.33) e (2.34): 𝐶 = 1 2𝜁𝜔𝑛𝑅 (2.33) 𝐿 = 1 𝜔𝑛 2𝐶 (2.34) 24 Onde ζ é o coeficiente de amortecimento, que define o percentual de ultrapassagem (P.O.), e 𝜔𝑛a frequência natural, que define o tempo de acomodação (𝑡𝑠𝑠) da resposta. Estes índices de desempenho estão mostrados na figura 17, e são relacionados aos parâmetros em questão pelas equações (2.35) e (2.36) [18]. Figura 17 - Índices de desempenho transitório. 𝑃. 𝑂. % = 𝑒 −𝜁𝜋 1−𝜁2 × 100% (2.35) 𝑡𝑠𝑠 = 4 𝜁𝜔𝑛 (𝑐𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 2%) (2.36) 25 Em situações onde o ripple de tensão na carga não precisa de uma limitação rigorosa ou onde o interesse é na corrente que atravessa o indutor, o capacitor pode não ser utilizado. Reescrevendo a equação (2.32) de uma forma mais adequada, têm- se que: 𝐺 𝑠 = 𝑉𝑜 𝑠 𝑉𝑖 𝑠 = 1 𝑠²𝐿𝐶 + 𝑠𝐿 𝑅 + 1 Zerando o elemento capacitivo, obtêm-se: 𝐺 𝑠 = 𝑉𝑜 𝑠 𝑉𝑖 𝑠 = 1 𝑠𝐿 𝑅 + 1 (2.37) Sendo uma função de transferência de primeira ordem sem zeros. A constante de tempo do sistema e seu tempo de acomodação são, respectivamente: 𝜏 = 𝐿 𝑅 (2.38) 𝑡𝑠𝑠 = 4𝐿 𝑅 (𝑐𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 2%) (2.39) 26 3 Metodologia e Projeto Nesta seção serão mostrados os equipamentos e dispositivos utilizados neste trabalho, bem como o detalhamento do projeto, simulação, implementação do conversor Buck e das montagens associadas. 3.1 Equipamentos e Dispositivos 3.1.1 Bobinas supercondutoras As bobinas supercondutoras utilizadas neste experimento (figura 18) foram confeccionadas em um trabalho passado do LASUP [19], e são compostas por fitas 2G de alta temperatura crítica similares às mencionadas na seção 2.1.2. Elas são geometricamente idênticas, possuindo as mesmas dimensões, as quais são mostradas na tabela 2 Figura 18 - Bobinas supercondutoras utilizadas nos ensaios. 27 Tabela 2 - Dimensões das bobinas supercondutoras utilizadas. Número de espiras 55 Comprimento útil (mm) 190 Raio interno (mm) 15 Espessura da bobina (mm) 5 Comprimento de fita 2G (m) 28 3.1.2 IGBT e Driver A chave semicondutora responsável pelo chaveamento no conversor Buck foi o IGBT SKM145GB066D, cuja tensão coletor-emissor típica e as perdas por chaveamento nas frequências de interesse deste trabalho são extremamente pequenas. Este, juntamente com o Driver DRM100D80A utilizado, estão colocados na figura 19. Suas especificações técnicas podem ser vistas em anexo na seção 8.1. (a) (b) Figura 19 - IGBT (a) e Driver (b) utilizados no conversor Buck. 3.1.3 Diodo O diodo utilizado nos ensaios foi o VISHAY 95PFR de retificação, que possui uma corrente máxima de 95 A em condução direta e uma tensão reversa máxima maior que 400 V. Este está mostrado na figura 20, e sua folha de dados está em anexo na seção 8.2 28 Figura 20 - Diodo utilizado no conversor Buck. 3.1.4 Resistores de potência A carga presente na saída do conversor foi composta de 2 resistores de 5 Ω cada, colocados em paralelo (figura 21). Figura 21 - Resistores de potência utilizados como carga no conversor Buck. 29 3.1.5 Gerador de funções Foi utilizado o modelo CFG253 da Tektronix para a geração do sinal senoidal durante a etapa de medição da indutância das bobinas supercondutoras (seção 3.2). O mesmo pode ser visto na figura 22. Figura 22 - Gerador de funções CFG253. 3.1.6 Reatores Tiveram a função de compor a parte indutiva do filtro durante o ensaio mencionado na seção 3.4.1. Estas bobinas são de cobre e núcleo ferromagnético, possuindo uma indutância de 2 mH e capacidade de corrente de 20 A cada, e estão colocadas na figura 23. Figura 23 - Reatores utilizados. 30 3.1.7 Arduino Uno R3 Devido à sua simplicidade e versatilidade, foi utilizado para a geração do sinal PWM para o chaveamento do IGBT. Está mostrado na figura 24, e sua folha de dados pode ser vista em anexo na seção 8.3 Figura 24 –Arduino Uno R3. 3.1.8 Osciloscópio e ponta de corrente A figura 25 mostra o osciloscópio DSOX4024A da Keysight e a ponta de corrente da Tektronix utilizados nas medições principais deste trabalho. (a) (b) Figura 25 - Osciloscópio (a) e ponta de corrente (b) utilizados. 31 3.1.9 Barramento CC Para a alimentação do conversor durante as etapas descritas nas seções 3.4.1, 3.4.2 e 3.4.3, foi utilizado o barramento de corrente contínua existente no laboratório de máquinas elétricas (LABMAQ), que foi o local da instalação do conversor. Este por sua vez é alimentado por um gerador que permite a regulagem de tensão via enrolamento de campo, sendo os níveis máximos de tensão e corrente para utilização em bancada de, respectivamente, 150 V e 30 A. 3.2 Ensaios iniciais 3.2.1 Determinação da indutância própria das bobinas supercondutoras Este ensaio se baseou na análise da resposta em frequência de uma das bobinas supercondutoras em estado normal (temperatura ambiente). Foram geradas tensões senoidais de amplitude conhecida e frequências da ordem de 10 a 30 kHz, as quais foram submetidas aos terminais da bobina e daí feita a medição da corrente elétrica que a percorria, sendo sua amplitude inversamente proporcional ao módulo da impedânica 𝑍(𝜔) descrita pela equação: 𝑍 𝜔 = 𝑅𝑐𝑐 + 𝑗𝜔𝐿𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 Onde deve-se ressaltar que como a bobina não foi refrigerada neste ensaio, 𝑅𝑐𝑐 possui um valor conhecido da ordem de algumas unidades de ohms e não foi considerada sua variação com a frequência, mesmo por quê seu valor era previsto a ser muito inferior ao da reatância indutiva para o intervalo frequências utilizado neste ensaio. A figura 26 mostra o esquemático do circuito e a sua montagem. 32 Figura 26 - Ensaio para medição da indutância própria da bobina supercondutora. Conhecendo-se então a amplitude da tensão gerada, da corrente medida, e a frequência referente à este par, foi possível calcular a indutância da bobina pela equação (3.1): 𝐿𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 1 2𝜋𝑓 𝑉 𝐼 2 − 𝑅𝑐𝑐 2 (3.1) Foi feita uma tabela com os valores de indutância obtidos, e após uma análise estatística foi utilizado um valor médio para a mesma. Os resultados podem ser vistos na seção 4.1.1, e deve-se mencionar que como as bobinas supercondutoras são geometricamente idênticas, só houve a necessidade de ensaiar uma delas. 3.2.2 Caracterização das bobinas supercondutoras Como as bobinas em questão não eram ensaiadas desde Junho de 2014, teve-se a iniciativa de fazer um novo ensaio para verificar se houve qualquer degradação do supercondutor no decorrer deste intervalo de 2 anos. Através de uma rotina em LabView e do circuito montado conforme o esquema da figura 27, foi feita a 33 aplicação de pulsos de corrente elétrica em cada bobina com duração de 3 segundos e espaçados entre si de 9 segundos, os quais eram incrementados de 1 A por vez até que a tensão nos terminais da bobina chegasse a um valor limite de 2,8 mV. Este valor foi definido através do critério de campo elétrico máximo de 1 µV/cm descrito na seção 2.1.5, e a respectiva corrente injetada foi então definida como crítica. Figura 27 - Esquema de montagem do ensaio de caracterização. Os resultados deste ensaio estão colocados e discutidos na seção 4.1.2, e foram de grande importância para as próximas etapas do trabalho. 3.3 Projeto do Conversor Buck e Montagens 3.3.1 Especificações do conversor Considerando que o nível de tensão no barramento CC do local da instalação era ajustável e possuia valor máximo de 150 V, e que a corrente máxima para uso nas bancadas era de 30 A, o conversor foi projetado para os seguintes níveis de entrada e saída máximos e de operação para os ensaios deste trabalho: 34 Níveis Máximos Entrada: 150 V - 15 A Saída: 75 V- 30 A Níveis Operacionais Entrada: 60 V - 6 A Saída: 30 V - 12 A fs = 10 kHz 3.3.2 Dimensionsamento dos componentes do circuito Caso 1 - Utilização das bobinas de cobre como parte indutiva do filtro Considerando que a indutância a ser utilizada na filtragem é composta apenas pelas bobinas de cobre da figura 24 em paralelo: 𝐿1 = 1 𝑚𝐻 Considerando os valores especificados, o ciclo de trabalho referente ao chaveamento deve ser, pela equação (2.18): 𝐷 = 30 60 = 0,5 Para os níveis de tensão e corrente especificados para a saída, determinou- se a resistência de carga: 𝑅 = 30 12 = 2,5 Ω Fazendo-se a verificação do ripple máximo a ser obtido na saída através das equações (2.28) e (2.31): ∆𝑉𝑜 𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 ≅ 11% Especificação de ripple para este caso, utilizando uma folga de projeto: ∆𝐼𝑜 𝐼𝑜 𝑚𝑎𝑥 ,1 = ∆𝑉𝑜 𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 ,1 = 20% Caso 2 - Utilização da bobina supercondutora como parte indutiva do filtro. Considerando o resultado do ensaio detalhado na seção 3.2.1 e exibido na seção 4.1.1, têm-se que a indutância de cada bobina supercondutora é: 35 𝐿2 = 462 𝜇𝐻 Sendo as especificações de ciclo de trabalho e resistência de carga iguais ao do caso anterior, verifica-se o ripple máximo através das equações (2.28) e (2.31): ∆𝑉𝑜 𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 ≅ 22% Especificação de ripple para este caso, utilizando uma folga de projeto: ∆𝐼𝑜 𝐼𝑜 𝑚𝑎𝑥 ,2 = ∆𝑉𝑜 𝑉𝑜 𝑚𝑎𝑥 ,2 = 30% Considerando que o ripple de interesse é o da corrente que atravessa a bobina do filtro, foi feito o projeto do conversor sem a utilização de capacitores em paralelo com a carga, visto que estes apenas alteram o ripple de tensão sobre a mesma, não afetando portanto a forma de onda da corrente que passa pela bobina. Este interesse, como já foi mencionado anteriormente, vêm do fato de que as componentes harmônicas de frequências da ordem da de chaveamento devem causar as perdas AC descritas na seção 2.1.4 na bobina supercondutora. Deve-se ressaltar que a bobina supercondutora estaria submetida a um pico de corrente de aproximadamente 13,8 A, o que é suficientemente abaixo da corrente crítica da mesma. 3.3.3 Simulações do conversor Buck Para a análise da operação do conversor, foi feita a simulação considerando a ausência total de perdas, ou seja, com os elementos sendo ideais. O diagrama de simulação feito no PSIM está exibido na figura 28, e os resultados da simulação contendo as formas de onda de tensão e corrente na saída tanto para o caso 1 quanto para o 2 para uma tensão de entrada de 60 V estão mostrados na figura 29. Figura 28 - Diagrama de simulação do conversor Buck. 36 (a) (b) Figura 29 - Tensão e corrente na carga para o caso 1 (a) e para o caso 2 (b). 37 De onde é possível se observar que os níveis de tensão, corrente e ripple na carga obedecem com fidelidade ao que foi projetado, assim como o valor médio obtido na saída. 3.3.4 Montagem da bancada com os dispositivos eletrônicos Após a etapa de projeto, foi dado início à montagem do conversor. Para tanto, dimensionou-se uma bancada de MDF de 50 x 25 cm, onde foram colocados os dispositivos eletrônicos de controle à esquerda, e a parte de potência com o IGBT e o diodo à direita. A figura 30 ilustra esta montagem, já com a presença dos terminais elétricos de potência para a conexão com a fonte. Figura 30 - Bancada do Conversor. 3.3.5 Montagem do sistema de acoplamento das bobinas supercondutoras Como mencionado na seção 2.1.4, para que seja feita a medição da componente resistiva da tensão sobre a bobina supercondutora, é necessário utilizar uma bobina de cancelamento. Considerando as bobinas geometricamente idênticas da figura 19, as mesmas foram acopladas magneticamente segundo a configuração mostrada na figura 31, de forma a permitir tanto que a indutância vista pelos terminais 38 elétricos seja zero quanto o dobro do equivalente série delas (4 vezes a indutância de uma bobina), bastando apenas inverter a conexão elétrica de um caso para o outro. (a) (b) Figura 31 - Vistas frontal e lateral da configuração de acoplamento magnético das bobinas (a) e circuito equivalente para cada caso de acoplamento (b). 3.4 Ensaios Principais 3.4.1 Implementação do conversor Buck com as bobinas de cobre Nesta etapa foi feita a montagem do conversor de acordo com o circuito da figura 28. O sinal PWM para o chaveamento do IGBT foi proveniente do Arduino, sendo este controlado diretamente por uma rotina de programação, e as bobinas de cobre mostradas na figura 23 foram colocadas em paralelo, de forma a garantir o nível admissível de corrente em cada uma. Os resistores de potência da figura 21 foram colocados em paralelo entre si e em série com o arranjo em paralelo dos reatores, operando como carga para o circuito. Por fim foi feita a regulagem da tensão de entrada através do campo do gerador CC e então ligado o circuito, onde foram feitas 39 medições de corrente na carga para diferentes ciclos de trabalho. A montagem em questão pode ser vista na figura 32. Figura 32 – Montagem do conversor Buck utilizando bobinas de cobre. 3.4.2 Implementação do conversor Buck com uma bobina supercondutora Uma das bobinas mostradas na figura 18 foi conectada primeiramente ao circuito utilizando a mesma topologia da figura 28, e em seguida colocada em um recipiente com isolação térmica na base e nas laterais. Este então foi preenchido com nitrogênio líquido de forma a causar a transição do material supercondutor. Por fim foi ligado o conversor à alimentação e foram feitas as medidas da mesma forma que no ensaio descrito na seção 3.4.1. A figura 33 a seguir mostra a montagem deste ensaio. 40 Figura 33 - Montagem do conversor Buck utilizando a bobina supercondutora. 3.4.3 Ensaio para medição das perdas AC Considerando o que foi descrito na seção 2.1.4, o sistema de acoplamento da figura 31 foi conectado ao circuito de forma a anular a indutância vista pelos terminais, para que então fosse possível medir a componente resistiva da tensão sobre as bobinas supercondutoras. A figura 34 mostra o esquemático (a) e a montagem (b) do circuito. 41 (a) (b) Figura 34 - Esquemático (a) e montagem (b) para medição de perdas AC. 42 4 Discussões e Resultados 4.1 Resultados Iniciais 4.1.1 Indutância própria das bobinas supercondutoras Os resultados obtidos para o ensaio descrito anteriormente na seção 3.2.1 estão colocados na tabela 3, onde podem ser vistos os valores de indutância para cada ponto de operação. Foi feita uma média dos valores presentes na tabela para definir o valor de indutância de cada bobina supercondutora, e uma análise estatística para o cálculo do desvio padrão associado. Tabela 3 – Resultados do ensaio para medição da indutância. V (mV) I (mA) f (kHz) L (µH) 475.2 14.3 10.0 525 498.9 13.5 11.3 517 570.2 12.7 16.0 445 601.4 11.1 19.2 449 621.7 10.3 21.7 441 700.9 10.9 25.3 403 950.4 12.7 25.9 460 966.2 11.9 28.5 453 𝐿 = 462 𝜇𝐻 𝜎 = 40,3 𝜇𝐻 𝜎 % = 40.3 462 × 100% ≅ 8,72% Como o valor do desvio padrão foi menor que 10% da média obtida, a indutância foi considerada como aceitável e então utilizada no projeto. 4.1.2 Caracterização das bobinas supercondutoras Através deste ensaio, foram obtidas curvas de tensão x corrente que caracterizam o comportamento das bobinas supercondutoras. O gráfico contendo estas curvas está mostrado na figura 35, de onde foi possível obter também as correntes críticas de cada bobina. 43 Figura 35 – Curvas de caracterização das bobinas supercondutoras. Como esperado, ambas apresentam o efeito de resistência nula inicialmente, sendo este representado por uma tensão medida igual a aproximadamentezero para valores de corrente até 35 A, até que a curva começa a se inclinar representando o deslocamento da rede de vórtices. Finalmente, quando é atingido o limiar de tensão de 2,8 mV definido anteriormente, é definida a corrente crítica. Dessa forma, foram obtidas: 𝐼𝑐 ,1 = 55 𝐴 𝐼𝑐 ,2 = 59 𝐴 Por razões de segurança, e considerando que o objetivo é se trabalhar na região mais horizontal das curvas mostradas na figura 35, a corrente crítica a ser obedecida nas etapas de projeto foi definida como 40 A. 4.2 Resultados Principais 4.2.1 Conversor Buck com as bobinas de cobre Seguindo a metodologia descrita na seção 3.4.1, a figura 36 mostra as formas de onda da corrente medida na carga para ciclos de trabalho variando de 10 a 44 50% para uma tensão de alimentação de 60,4 V, juntamente com as respectivas formas de onda simuladas para a mesma situação. Figura 36 - Corrente medida e simulada na carga para ciclos de trabalho de 10 a 50% e tensão de entrada 60,4 V. Através da análise dos dados mostrados acima, nota-se uma boa proximidade entre as formas de onda medidas e simuladas. Além disso, foi montada a tabela 4 com os valores médios experimental e simulado para cada caso. Tabela 4 - Comparação entre os valores médios teóricos e experimentais para a corrente na carga utilizando as bobinas de cobre. Ciclo de Trabalho (%) Corrente Média Simulada (A) Corrente Média Experimental (A) 10 2,42 2,41 20 4,83 5,08 30 7,25 7,83 40 9,66 10,4 50 12,1 12,9 Da comparação mostrada acima, conclui-se que os valores experimentais são bastante próximos dos teóricos, divergindo-se em grande parte devido aos erros provenientes da medição, como por exemplo a existência dos picos nas formas de onda nos instantes de comutação do IGBT. Estes por sua vez ocorrem devido à característica da própria ponta sujeita ao sinal de alta frequência do circuito e aos ruídos emitidos. Também podem ser citadas as perdas por chaveamento, nos contatos 45 elétricos, por condução no diodo e também ôhmicas na bobina de cobre como fontes da diferença entre os valores ideal e experimental. O ripple máximo obtido desconsiderando os picos provenientes da medição foi de aproximadamente 18,8%, estando abaixo do valor máximo de 20% estipulado por projeto. 4.2.2 Conversor Buck com uma bobina supercondutora A figura 37 mostra a corrente medida na carga para ciclos de trabalho variando de 10 a 50% para uma tensão de entrada de 61,1 V, juntamente com as respectivas formas de onda simuladas para a mesma situação. Deve-se mencionar que estas medições foram obtidas segundo a metodologia descrita na seção 3.4.2 e que o ripple obtido experimentalmente foi ainda menor que o simulado, indicando que a indutância da bobina supercondutora era um pouco maior do que o valor encontrado pelo ensaio da seção 3.2.1. Assim como feito na seção anterior, foi montada a tabela 5 comparando os valores médios experimental e ideal da corrente na carga. Figura 37 - Corrente medida e simulada na carga para ciclos de trabalho de 10 a 50% e tensão de entrada 61,1 V. 46 Tabela 5 - Comparação entre os valores médios teóricos e experimentais para a corrente na carga utilizando uma das bobinas supercondutoras Ciclo de Trabalho (%) Corrente Média Ideal (A) Corrente Média Experimental (A) 10 2,44 2,72 20 4,89 5,49 30 7,33 8,28 40 9,78 10,8 50 12,2 13,4 Nota-se novamente a proximidade entre os valores teóricos e experimentais obtidos. Deve-se mencionar que as divergências existentes, assim como as encontradas na seção 4.2.1, são provenientes da medição, das perdas nos dispositivos semicondutores do circuito e das ôhmicas nos condutores e contatos. O ripple obtido neste ensaio para a operação com ciclo de trabalho de 50% foi de aproximadamente 15,7%, que se encontra abaixo do valor de 30% especificado na seção 3.3.1, e portanto mostrando que o conversor atendeu os requisitos de projeto. A figura 38 mostra a amplitude dos harmônicos da forma de onda de corrente contida na figura 37 referente a um ciclo de trabalho de 50% após uma análise via Série de Fourier, desconsiderando-se a componente CC. Deve-se notar que os harmônicos de alta frequência não causaram efeitos indesejáveis como a mudança no comportamento supercondutor ou perdas que fossem significativamente mensuráveis para o nível de corrente em questão, mesmo por que suas amplitudes somadas ao valor médio da forma de onda ainda estavam bem abaixo da corrente crítica da bobina utilizada. Figura 38 - Distribuição harmônica da forma de onda da figura 37 referente a um ciclo de trabalho de 50%. 47 4.2.3 Medição das perdas AC Os resultados obtidos segundo a metodologia descrita na seção 3.4.3 estão colocados na figura 39 para uma tensão de entrada de 60,2 V. É possível notar que a indutância obtida pelo sistema de acoplamento não foi nula, dado a existência de um ripple e forma de onda da tensão característica a de um indutor neste circuito. Além disso, o sistema de medição atual não conseguiu fazer a aquisição de dados necessária de forma precisa, visto que a amplitude do sinal de interesse é extremamente pequena e portanto suscetível a ruídos. Para corrigir tal problema, será necessária a utilização de um filtro passa-banda analógico com banda de passagem para frequências da ordem de dezenas de kHz. (a) (b) Figura 39 - Corrente (a) e tensão (b) medidas sobre as bobinas supercondutoras. 48 E assim como feito anteriormente, a figura 40 mostra a análise de Fourier do sinal da figura 39 (a) sem a componente CC. Como o ripple nesta situação é muito maior do que na anterior, as amplitudes dos harmônicos de alta frequência também são, e mesmo assim as bobinas supercondutoras não apresentaram nenhuma mudança de comportamento aparente em termos de inspeção e medição. Entretanto, como o sistema de acoplamento magnético não causou o efeito desejado, não foi possível fazer o cálculo das perdas AC com os dados deste ensaio. Figura 40 - Distribuição harmônica da forma de onda da figura 39 (a). Analisando-se todos os dados exibidos neste capítulo, é possível observar que o comportamento do conversor Buck foi próximo do previsto em teoria, e todos os requisitos de projeto foram atendidos, tanto para o caso onde foram utilizados reatores como parte indutiva do filtro como para o caso de utilização da bobina supercondutora. Já para o caso do ensaio de perdas AC, foi observado que as bobinas supercondutoras suportaram harmônicos com amplitude e frequência da ordem de 7 A e 10 kHz sem apresentar uma mudança de comportamento mensurável. Além disso, a metodologia adotada para esta etapa não foi ótima o suficiente para gerar o efeito desejado de anulamento total da indutância vista pelo circuito e a instrumentação não foi adequada o suficiente para fazer a aquisição dos sinais da melhor forma possível. 49 5 Conclusões e Propostas para Trabalhos Futuros 5.1 Conclusões Através da análise das medições obtidas ao longo dos ensaios, pode-se concluir que o projeto e a implementação do conversor Buck foram bem sucedidos. As formas de onda obtidas experimentalmente e mostradas na seção 4.2.1 se aproximaram bem das obtidas através de simulações, assim como seus valores médios, como pode ser observado na tabela 4 e na figura 36. Além disso, a utilização da bobina supercondutora como parte indutiva do filtro do conversor também foi feita com sucesso, onde o ripple máximo obtido na saída foi abaixo do imposto por projeto, as formas de onda obtidas na prática se aproximaram bastante das teóricas equivalentes e a bobina em questão não apresentou efeitos indesejáveis como a perda do comportamento supercondutor ou perdas que fossem significativamente mensuráveis devido às
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