Implementação de Banco Automático de Capacitores

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IMPLEMENTAÇÃO DE BANCO AUTOMÁTICO DE CAPACITORES E SUA ANÁLISE 
ECONÔMICA PARA A SUBESTAÇÃO G1 DO CT DA UFRJ 
 
 
 
Francisco Duarte Ferreira 
 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de En-
genharia Elétrica da Escola Politécnica, Universi-
dade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos re-
quisitos necessários à obtenção do título de Enge-
nheiro. 
 
Orientador: Robson Francisco da Silva Dias 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Dezembro de 2020 
 
 
 IMPLEMENTAÇÃO DE BANCO AUTOMÁTICO DE CAPACITORES E SUA ANÁLISE 
ECONÔMICA PARA A SUBESTAÇÃO G1 DO CT DA UFRJ 
 
 
 
 
Francisco Duarte Ferreira 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE EN-
GENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL 
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OB-
TENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. 
 
Examinado por: 
 
____________________________________ 
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc. 
 
 
____________________________________ 
Prof. Jorge Luiz do Nascimento, Dr. Eng. 
 
 
____________________________________ 
Prof. Jorge Nemésio Sousa, M.Sc. 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
DEZEMBRO DE 2020
iii 
 
 
 
 
 
DUARTE FERREIRA, FRANCISCO 
IMPLEMENTAÇÃO DE BANCO AUTOMÁTICO DE CA-
PACITORES E SUA ANÁLISE ECONÔMICA PARA A SU-
BESTAÇÃO G1 DO CT DA UFRJ / FRANCISCO DUARTE 
FERREIRA. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2020. 
xi, 154 p.: il.; 29; 7cm. 
Orientador: Robson Francisco da Silva Dias 
Trabalho de Conclusão de Curso – UFRJ/ Escola Politécnica/ 
Curso de Engenharia Elétrica, 2020. 
Referências Bibliográficas: p. 47. 
1. implementação de banco automático de capacitores. 2. Su-
bestação. I. Francisco da Silva Dias, Robson. II. Universidade Fe-
deral do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia 
Elétrica. III. Implementação de banco automático de capacitores 
e sua análise econômica para a subestação G1 do CT da UFRJ. 
iv 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço em primeiro lugar a toda a minha família, em especial a minha mãe Silvia e 
meu avô Floriano, por me apoiarem desde o início da minha jornada na faculdade, e a todos os 
meus amigos. 
Agradeço também à minha namorada, Renata, pela compreensão, carinho e ajuda durante 
a elaboração deste trabalho. 
Não podendo deixar de agradecer aos professores, funcionários e alunos do Departamento 
de Engenharia Elétrica, em especial, ao Robson Francisco da Silva Dias, por me orientar na 
elaboração deste trabalho e, apesar de todas as adversidades nessa reta final, em sua conclusão, 
agradecimentos especiais também aos membros da banca, Jorge Nemésio Sousa e Jorge Luiz 
do Nascimento, por aceitarem o convite repentino. 
 
v 
 
Resumo do projeto de graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requi-
sitos necessários para a obtenção de grau de Engenheiro Eletricista. 
 
IMPLEMENTAÇÃO DE BANCO AUTOMÁTICO DE CAPACITORES E SUA ANÁLISE 
ECONÔMICA PARA A SUBESTAÇÃO G1 DO CT DA UFRJ 
 
Francisco Duarte Ferreira 
Dezembro/2020 
 
Orientador: Robson Francisco da Silva Dias 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
O trabalho apresenta um estudo analítico para obtenção de parâmetros de verificação da 
necessidade de implementação de um banco automático de capacitores, para correção do fator 
de potência, através de medições realizadas no sistema elétrico a ser corrigido: a subestação G1 
do CT da UFRJ. 
A motivação para o projeto é a mitigação de possíveis custos desnecessários provenientes 
do faturamento de energia reativa excedente feito pela concessionária. Em um primeiro mo-
mento, a necessidade da correção do fator de potência é analisada e a energia reativa excedente 
é medida. em seguida, os bancos automáticos de capacitores são dimensionados para ajustes do 
fator de potência. Os custos de implementação dos bancos automáticos de capacitores são com-
parados aos custos gerados pelo excedente de reativos, resultando em uma avaliação do tempo 
de retorno do investimento. 
 
vi 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the re-
quirements for the degree of Electrical Engineer. 
 
IMPLEMENTATION OF AN AUTOMATIC CAPACITOR BANK, AND ECONOMIC 
EVALUATION THEREOF FOR THE SUBSTATION G1 OF UFRJ'S TECHNOLOGY 
CENTER 
 
Francisco Duarte Ferreira 
December/2020 
 
 
 
Advisor: Robson Francisco da Silva Dias 
Course: Electrical Engineering 
 
This work presents an analytical study to obtain verification parameters for the need to 
implement an automatic capacitor bank, in order to correct the power factor, by measurements 
taken from the electrical system to be corrected: the substation G1 of UFRJ’s Technology Cen-
ter. 
The motivation for this project lies in the mitigation of possible unnecessary costs due to 
the billing of excess reactive energy by the power distribution company. Firstly, the need to 
correct the power factor is analyzed, and the excess reactive energy is then measured. Next, the 
automatic capacitors banks are sized for power factor adjustments. The costs of implementing 
said automatic capacitors banks are compared to the costs generated by the reactive energy in 
excess, resulting in an evaluation of time for the return on investment. 
 
vii 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1 
1.1 MOTIVAÇÃO ............................................................................................................. 1 
1.2 APRESENTAÇÃO ...................................................................................................... 1 
1.3 OBJETIVO .................................................................................................................. 4 
1.4 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO .................................................................................. 4 
1.5 LIMITAÇÕES DO ESTUDO ...................................................................................... 4 
1.6 METODOLOGIA ........................................................................................................ 5 
1.7 ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO DAS ETAPAS DO TRABALHO ...................... 5 
2. REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................................ 7 
2.1 FATOR DE POTÊNCIA ............................................................................................. 7 
2.2 COMPENSAÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA ........................................................ 8 
2.2.1 Compensação por motores síncronos............................................................................ 8 
2.2.2 Compensação por modificação da rotina operacional ................................................ 11 
2.2.3 Compensação por instalação de compensador estático ............................................. 12 
2.2.4 Compensação por banco fixo de capacitores .............................................................. 13 
2.2.5 Compensação por banco automático de capacitores ................................................. 13 
2.2.6 Generalidades de capacitores e bancos automáticos ................................................. 14 
3. A SUBESTAÇÃO G1 ...................................................................................................... 15 
4. PROPOSTAS E RESULTADOS ................................................................................... 24 
4.1 ANALISADOR DE QUALIDADE DE POTÊNCIA E ENERGIA TRIFÁSICO .... 24 
4.2 EXTRAÇÃO DOS DADOS COLETADOS ............................................................. 25 
4.3 ANÁLISE DA NECESSIDADE DE CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA ... 26 
4.3.1 Análise para o transformador T1 ................................................................................. 27 
4.3.2 Análise para o transformador T2 .................................................................................31 
4.4 DIMENSIONAMENTO DO BANCO AUTOMÁTICO DE CAPACITORES ........ 34 
4.4.1 Dimensionamento para o transformador T1 ............................................................... 34 
4.4.2 Dimensionamento para o transformador T2 ............................................................... 37 
4.5 ANÁLISE ECONÔMICA ......................................................................................... 39 
4.5.1 Estimativa da despesa proveniente da energia reativa excedente ............................ 39 
viii 
 
4.5.2 Custo de implementação do banco automático de capacitores ................................. 41 
4.5.3 Retorno do investimento ............................................................................................. 43 
5. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 45 
5.1 PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 45 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 47 
Apêndice A .............................................................................................................................. 49 
Apêndice B .............................................................................................................................. 70 
Apêndice C .............................................................................................................................. 91 
Apêndice D ............................................................................................................................ 134 
 
 
ix 
 
Lista de Figuras 
 
Figura 2.1 – Triângulo de potências ........................................................................................... 7 
Figura 2.2 – Máquina síncrona [11] ........................................................................................... 9 
Figura 2.3 – Campos magnéticos da máquina síncrona [11] ..................................................... 9 
Figura 2.4 – Circuito equivalente de um motor síncrono ........................................................ 10 
Figura 2.5 – Diagrama fasorial de um motor síncrono subexcitado [11] ................................. 10 
Figura 2.6 – Diagrama fasorial de um motor síncrono superexcitado [11] .............................. 10 
Figura 2.7 – Curva V de um motor síncrono ............................................................................ 11 
Figura 2.8 – Compensador Estático (STATCOM) [12] ............................................................ 12 
Figura 3.1 – Planta-chave do CT com a SE–G1 em destaque [14] .......................................... 15 
Figura 3.2 – Planta baixa da SE–G1[14] .................................................................................. 16 
Figura 3.3 – Corte AA da planta baixa da SE–G1[14] ............................................................. 17 
Figura 3.4 – Transformador T1 ................................................................................................ 18 
Figura 3.5 – Transformador T2 ................................................................................................ 18 
Figura 3.6 – Lado de média tensão no diagrama unifilar da SE–G1 [15] ................................ 19 
Figura 3.7 – Transformador 1 no diagrama unifilar da SE–G1 [15] ........................................ 19 
Figura 3.8 – Transformador 2 no diagrama unifilar da SE–G1 [15] ....................................... 20 
Figura 3.9 – Simbologia no diagrama unifilar da SE–G1 [15] ................................................. 20 
Figura 4.1 – Esquema de conexão do analisador [16] .............................................................. 24 
Figura 4.2 – Gráficos das medições do dia 30 de agosto de 2019 ........................................... 26 
 
 
x 
 
Lista de Tabelas 
 
Tabela 3.1 – Circuitos alimentados pelo transformador T1 [15] .............................................. 21 
Tabela 3.2 – Circuitos alimentados pelo transformador T2 [15] .............................................. 22 
Tabela 4.1 – Valores máximos do transformador T1 ............................................................... 28 
Tabela 4.2 – Valores mínimos do transformador T1 ................................................................ 29 
Tabela 4.3 – Média, de hora em hora, do fator de potência, 06 e 07 de setembro de 2019, T1.30 
Tabela 4.4 – Valores máximos do transformador T2 ............................................................... 31 
Tabela 4.5 – Valores mínimos do transformador T2 ................................................................ 32 
Tabela 4.6 – Média, de hora em hora, do fator de potência, 06 e 07 de setembro de 2019, T2.33 
Tabela 4.7 – Estágios para o banco automático de capacitores do transformador T1 .............. 35 
Tabela 4.8 – Fator de potência corrigido, 06 e 07 de setembro de 2019, do transformador T1.35 
Tabela 4.9 – Estágios para o banco automático de capacitores do transformador T2 .............. 37 
Tabela 4.10 – Fator de potência corrigido, 06 e 07 de setembro de 2019, do transformador T2.38 
Tabela 4.11 – Consumo de reativo do Centro de Tecnologia em 2016 .................................... 40 
Tabela 4.12 – Lista de materiais para o Banco de capacitores do transformador T1 ............... 41 
Tabela 4.13 – Lista de materiais para o Banco de capacitores do transformador T2 ............... 42 
Tabela 4.14 – Valor dos bancos de capacitores ........................................................................ 43 
 
 
 
 
 
 
 
xi 
 
Lista de Abreviaturas 
 
CT – Centro de Tecnologia 
SE-G1 – Subestação G1 
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro 
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica 
DNAEE – Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica 
Light – Concessionária de distribuição de energia da cidade do Rio de Janeiro 
STATCOM – Compensador Síncrono Estático 
MATLAB – MATrix LABoratory, software voltado para cálculo numérico 
W – Watt: unidade de potência ativa 
V – Volt: unidade de tensão 
A – Ampere: unidade de corrente 
var – Unidade para potência reativa proposta pela Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC) 
Hz – Hertz: unidade de frequência 
F – Farad: unidade de capacitância 
Wh – Watt-hora, unidade de energia ativa 
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 MOTIVAÇÃO 
 
O presente trabalho foi motivado pela necessidade identificada pela Decania do Centro 
de Tecnologia (CT) da UFRJ de reduzir o valor de seu gasto com energia. 
Observa-se nas contas de luz fornecidas pela Light, concessionária de distribuição de 
energia da cidade do Rio de Janeiro, com base na medição tomada na entrada de média tensão 
do CT, uma cobrança relacionada ao consumo de energia reativa – o que representa indício de 
um fator de potência baixo. 
A medição tomada na entrada de média tensão leva em consideração todas as subestações 
do CT, o que dificulta a implementação de modos de correção em baixa tensão sem uma análise 
prévia da necessidade dessa correção. 
Tendo isso em vista, este trabalho propõe um estudo de caso da subestação G1 (SE-G1) 
do CT para avaliar o fator de potência do seu circuito e uma possível correção deste fator, 
através da implementação de bancos automáticos de capacitores. 
 
1.2 APRESENTAÇÃO 
 
O estudo sobre uma possível correção do fator de potência requer uma abordagem preli-
minar do uso da corrente alternada (CA), sua popularização e a regulamentação do setor elé-
trico. Um dos primeiros registros da utilização de um circuito em CA foi a aplicação do princí-
pio de indução eletromagnética de Michael Faraday1 pelo francês Hippolyte Pixii2 em 1832. 
Anos depois, nas décadas de 1880 e 1890, durante a Guerra das Correntes3 [1], George Wes-
tinghouse4 e Nikola Tesla5 popularizaram a utilização de sistemas de transmissão emcorrente 
alternada em relação ao sistema em corrente contínua defendido por Thomas Edison6. 
 
1 Michael Faraday: físico britânico reconhecido por suas contribuições nos campos do eletromagnetismo. 
2 Hippolyte Pixii: fabricante de instrumentos francês, construiu uma forma primitiva de um gerador elétrico de 
corrente alternada. 
3 Guerra das Correntes: disputa entre Nikola Tesla e Thomas Edison, que defendiam respectivamente a corrente 
alternada e a corrente contínua, pela opinião popular de qual seria a melhor forma de transmissão de energia elé-
trica. 
4 George Westinghouse: empresário e engenheiro estadunidense e um dos protagonistas da Guerra das Correntes. 
Fundador da Westinghouse Electric Company, empresa para a qual Nikola Tesla trabalhava. 
5 Nikola Tesla: inventor sérvio e um dos principais responsáveis pela difusão da geração e transmissão de energia 
em corrente alternada em detrimento da corrente contínua. Um dos protagonistas da Guerra das Correntes. 
6 Thomas Edison: inventor e empresário estadunidense, defendia a corrente contínua durante a Guerra das Corren-
tes. 
2 
 
Apesar de ter se provado mais eficiente que a transmissão em corrente contínua para as 
tecnologias disponíveis na época, a transmissão em corrente alternada apresenta alguns proble-
mas. Um deles é a presença de reativos circulando nas redes de distribuição devido às caracte-
rísticas das cargas não puramente resistivas (fator de potência unitário), aumentando a corrente 
total nos condutores, que se compõe, assim, por uma parte que alimenta a energia útil de trans-
formação e outra parte relacionada à energia reativa que circula no sistema elétrico, sem ser 
transformada e utilizada em processos de produção de bens manufaturados ou no uso direto 
para proporcionar bem estar humano – por exemplo, em transporte, bombeamento de água, luz 
e calor. 
A capacidade das redes de transportar energia útil, ou ativa, fica limitada pelo fato de a 
corrente total ter em sua composição a parte relativa à energia reativa. Outro aspecto é o au-
mento das quedas de tensão e de perdas de energia nas redes. A correção do fator de potência 
das cargas reduz as correntes nas redes, aumentando capacidades ou reduzindo quedas de tensão 
e perdas de energia, proporcionando uma melhor qualidade. 
Para o governo brasileiro, a preocupação com a energia reativa nas linhas de transmissão 
do País começou com o Decreto n° 24.643, de 10 de julho de 1934 [2], também conhecido 
como Código de Águas, através do Artigo 178. O Decreto n° 24.643 conferiu ao extinto Serviço 
de Águas do Departamento Nacional de Produção Mineral, com a aprovação prévia do ministro 
da Agricultura, as atribuições de regulamentar e fiscalizar o serviço de produção, transmissão, 
transformação e distribuição da energia hidroelétrica, com o tríplice objetivo de assegurar ser-
viço adequado, fixar tarifas razoáveis e garantir a estabilidade financeira das empresas. 
Posteriormente, o Decreto nº 62.724, de l7 de maio de l968 [3], considerando o Código 
de Águas, estipulou, entre outras diretrizes, através do caput do Artigo 7, que todos os consu-
midores devem manter o fator de potência indutivo médio de suas instalações o mais próximo 
possível da unidade. O parágrafo primeiro do Artigo 7, define: 
 
§ 1º Se o fator de potência indutivo médio, das instalações dos consumidores, 
verificado pelo concessionário, através medição apropriada, em caráter tran-
sitório ou permanente, a seu critério, for inferior a 85% (oitenta e cinco por 
cento), o total do faturamento, resultante da aplicação da respectiva tarifa, será 
multiplicado por 0,85 e o produto dividido pelo fator de potência indutivo mé-
dio realmente verificado em cada medição. 
 
Ainda em 1968, o Decreto nº 63.951, de 31 de dezembro [4], renomeou o Departamento 
Nacional de Águas e Energia Elétrica (DNAEE), a partir do extinto Serviço de Águas do De-
partamento Nacional de Produção Mineral. 
3 
 
O Decreto nº 479, de 20 de março de 1992 [5], altera a redação do caput e do parágrafo 
primeiro do Artigo 7 do Decreto n° 62.724, de 17 de maio de l968 [3], como segue: 
 
Art. 7º. Todos os concessionários de serviços públicos de energia elétrica e 
unidades consumidoras deverão manter o fator de potência de seus sistemas e 
de suas instalações elétricas o mais próximo possível da unidade. 
 
§ 1º Caberá ao Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica (DNAEE) 
estabelecer os limites mínimos do fator de potência indutivo e capacitivo que 
será adotado como referência para o sistema elétrico brasileiro e para as ins-
talações elétricas das unidades consumidoras, bem como a forma de medição 
e o critério de faturamento da energia reativa excedente a esses limites. 
 
Em 1996 foram instituídas as agências de regulação no Brasil. Para regular o setor elé-
trico, o governo instituiu através da Lei Nº 9.427, de 26 de dezembro [6], a Agência Nacional 
de Energia Elétrica (ANEEL), para onde foram transferidos o acervo técnico e patrimonial, as 
obrigações, os direitos e as receitas do DNAEE. Através do Artigo 95 da Resolução Normativa 
Nº 414/2010 [7], alterada pela Resolução Normativa Nº 569/2013 [8] que restringiu a cobrança 
do excedente de reativos a unidades consumidoras do grupo A, a ANEEL estipulou o valor de 
0,92 como limite mínimo permitido de fator de potência de referência, indutivo ou capacitivo. 
Esse valor ainda está vigente e existe uma discussão sobre a elevação de 0,92 para um intervalo 
entre 0,95 e 1,00 [9]. 
Cargas são em geral indutivas, devido à presença de equipamentos eletromagnéticos, 
como motores, transformadores e reatores. Os próprios condutores, por si só, já produzem cam-
pos magnéticos nos seus entornos. Mas redes de comprimentos longos podem se comportar 
como capacitores, caracterizando-se como cargas capacitivas. Algumas indústrias também con-
somem energia reativa capacitiva, tais como indústrias que utilizam processos químicos eletro-
líticos em grande escala. 
A correção do fator de potência para cargas indutivas é feita com dispositivos capacitivos, 
como capacitores e compensadores síncronos. Já a correção do fator de potência capacitivo, 
muito comum em subestações de extremidades de linhas longas, é feita com reatores ou mesmo 
compensadores síncronos. 
Sabendo que as cargas indutivas são mais comuns e que o fator de potência indutivo pode 
ficar muito baixo nas indústrias ou instalações de grande porte, como shoppings e hospitais ou 
como no caso deste estudo – em um centro universitário de tecnologia, mais especificamente a 
SE-G1 –, o foco deste trabalho é a correção do fator de potência e redução de gastos com co-
branças sobre a circulação de reativos indutivos no sistema elétrico relacionado. 
4 
 
Existem diversas modalidades de correção de fator de potência, tais como motores sín-
cronos, aumento do consumo de energia ativa, implementação de capacitores fixos e imple-
mentação de um banco automático de capacitores. Esta última é o foco central deste trabalho. 
 
1.3 OBJETIVO 
 
O trabalho tem por principal objetivo propor bancos automáticos de capacitores para os 
transformadores na SE-G1, visando reduzir possíveis gastos com energia reativa excedente pro-
venientes das cargas alimentadas a partir da subestação. 
É objetivo também verificar os aspectos financeiros envolvidos na implementação do 
banco automático, comparando custos de implementação com gastos com o pagamento da conta 
de energia reativa. 
Para tanto, grandezas elétricas medidas no lado de baixa tensão dos transformadores são 
analisadas para entender o consumo de reativo, dimensionar os bancos automáticos de capaci-
tores e estimar o gasto proveniente de energia reativa excedente. Após o dimensionamento, 
calcula-se um retorno do investimento a partir da estimativa e do custo de implementação. 
 
1.4 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO 
 
A importância doestudo é fornecer ao Centro de Tecnologia uma análise do consumo da 
SE-G1 e um processo de implementação de bancos automáticos de capacitores para correção 
do fator de potência, indicando, assim, os benefícios econômicos resultantes da eliminação de 
gastos provenientes da energia reativa excedente. 
 
1.5 LIMITAÇÕES DO ESTUDO 
 
A principal limitação encontrada no estudo é a amostragem de dados, devido à curta du-
ração do período de medição. Como os dados foram medidos apenas por 20 dias, não é possível 
observar se há variação no consumo devido à mudança de estação ou atividades acadêmicas. 
Há também a defasagem entre o período de medição, de 30 de agosto de 2019 a 18 se-
tembro 2019, e o período das contas de luz analisadas, referentes ao ano de 2016. 
 
5 
 
1.6 METODOLOGIA 
 
Este trabalho desenvolve um estudo analítico para obter parâmetros de verificação da 
necessidade de compensação do fator de potência, através de medições no sistema elétrico a ser 
corrigido, e propor a implementação de bancos automáticos de capacitores para a possível cor-
reção. 
Fundamentos teóricos e aspectos regulatórios sustentam e balizam o estudo e a proposição 
de correção do fator de potência através de bancos automáticos de capacitores. 
 O referencial teórico do estudo – conceituação de fator de potência e as descrições e 
fundamentos de um repertório de modalidades de correção, incluindo o banco automático de 
capacitores, foco desse trabalho – é encontrado em MAMEDE FILHO [10]. 
A proposta de implementação de bancos automáticos de capacitores e os resultados espe-
rados, tanto da correção do fator de potência quanto do aspecto econômico, foram obtidos atra-
vés de levantamento, tratamento e análise de dados das medições na subestação para definir as 
correções no fator de potência e dimensionar os bancos; e de levantamento, tratamento e análise 
de dados e de custos de equipamentos para a instalação dos bancos. Nesta etapa, foram utiliza-
dos dois analisadores de qualidade de potência e energia trifásicos e um software para acessar 
os dados e gerar análises e gráficos. 
Por fim, uma vez orçados os bancos automáticos de capacitores, estes custos foram com-
parados às despesas com energia para calcular o retorno do investimento. 
 
1.7 ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO DAS ETAPAS DO TRABALHO 
 
Este TCC foi organizado em 5 capítulos. O primeiro Capítulo apresenta o tema, dando a 
conhecer a motivação para o estudo, seu objetivo e sua importância, suas limitações, sua meto-
dologia e a organização e etapas do trabalho. 
O segundo Capítulo apresenta um referencial teórico, a partir de pesquisas bibliográficas, 
com definições e conceitos relacionados ao fator de potência e sua correção, necessários ao seu 
entendimento e compreensão. 
O terceiro Capítulo descreve a subestação em estudo, apresentando sua localização, 
planta baixa e seus dois transformadores em operação. 
No quarto Capítulo o tema é desenvolvido através de um levantamento do consumo de 
energia reativa e do fator de potência relacionado, usado para analisar a necessidade de correção 
6 
 
do fator de potência e o dimensionamento dos bancos automáticos de capacitores em confor-
midade com a correção necessária. Também a partir do levantamento, é calculada uma razão 
entre o consumo de energia reativa na subestação e o daquele do Centro de Tecnologia que, 
quando multiplicada pelo montante cobrado em 2016 relativo ao consumo total de energia rea-
tiva, gera uma estimativa para a despesa gerada pelo baixo fator de potência. Por último, os 
bancos automáticos de capacitores são orçados e seus custos comparados às despesas para cal-
cular um retorno para o investimento. 
O quinto e último Capítulo apresenta a conclusão e sugestões para trabalhos futuros, se-
guido pelas Referências Bibliográficas. 
 
 
7 
 
2. REFERENCIAL TEÓRICO 
 
O presente Capítulo apresenta uma introdução teórica sobre o fator de potência, além de 
descrever e fundamentar algumas modalidades de correção mais comuns, tais como motores 
síncronos superexcitados, modificação da rotina operacional, instalação de compensador está-
tico, banco fixo de capacitores e banco automático de capacitores. 
 
2.1 FATOR DE POTÊNCIA 
 
Tal como definido por MAMEDE FILHO [10], em circuitos lineares com alimentação 
perfeitamente senoidal, o ângulo ψ representa o ângulo de defasagem entre a onda de tensão e 
a onda de corrente do circuito. Tomando a onda de tensão como referência, a onda de corrente 
pode estar adiantada ou atrasada, ou seja, o ângulo ψ pode ter um módulo positivo ou negativo. 
Eletricamente, o avanço ou atraso da onda de corrente em relação a onda de tensão determina 
se a carga do circuito em questão é majoritariamente capacitiva ou indutiva, respectivamente. 
Em relação às potências do circuito, o fator de potência pode ser definido matematica-
mente tal como disposto na Equação 2.1: 
 
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎 [𝑊]
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 [𝑉𝐴]
 (2.1) 
 
𝐹𝑃 = cos ψ 
 
Figura 2.1 – Triângulo de potências 
Fonte: o autor 
 
8 
 
Tal como ilustrado na Figura 2.1, em triângulo retângulo formado pelas potências apa-
rente, ativa e reativa, onde as potências ativas e reativa são os seus catetos, o fator de potência 
pode também ser definido como o cosseno do ângulo entre o cateto que representa a potência 
ativa e a hipotenusa, representando a potência aparente. 
 
2.2 COMPENSAÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA 
 
Para estar em conformidade com a legislação vigente, é necessário manter o fator de po-
tência entre 0,92 capacitivo para uma faixa de 6 horas consecutivas entre 23h30 e 06h30, a 
cargo da concessionária segundo a Resolução Normativa Nº 414/2010 emitida pela ANEEL, e 
0,92 indutivo para o restante do tempo – caso contrário, multas são aplicadas com base no 
consumo excedente. 
Segundo MAMEDE FILHO [10], aparelhos tais como motores de indução a vazio ou 
superdimensionados, transformadores a vazio ou com pouca carga, máquinas de solda, fornos 
de indução ou a arco e aparelhos de ar-condicionado, comumente utilizados em indústrias e 
instalações de grande porte, apresentam, em sua maioria, uma parcela de consumo de energia 
reativa indutiva. Estes aparelhos são o principal foco para técnicas de correção de fator de po-
tência devido à cobrança de excedentes de energia reativa indutiva em horários entre 06h30 e 
23h30, englobando o funcionamento da maioria das indústrias e instituições. 
Sendo assim, é necessário que energia reativa capacitiva seja inserida no circuito para 
evitar que energia reativa seja demandada da rede de distribuição. 
Uma das formas mais seguras para se corrigir o fator de potência e compensar cargas 
indutivas existentes é conectar ao circuito um banco de capacitores, seja fixo ou automático, 
para fornecer a energia reativa necessária para a indução dos equipamentos – apesar de outros 
tipos de correção serem possíveis, tais como a instalação de motores síncronos superexcitados, 
a modificação da rotina operacional, a instalação de compensador estático. 
 
2.2.1 Compensação por motores síncronos 
 
A Figura 2.2 ilustra uma representação de uma máquina síncrona trifásica. No exemplo 
ilustrado, o estator é composto dos enrolamentos das três fases (A, B e C), com o subscrito + 
ou - representando um dos lados do laço do enrolamento, e o rotor de dois polos gerados por 
uma alimentação em corrente contínua. 
 
9 
 
 
Figura 2.2 – Máquina síncrona [11] 
 
Em operação, as correntes trifásicas geram um campo girante (Bs) com uma velocidade 
proporcional à frequência da rede, e a corrente contínua que alimenta o enrolamento do rotor, 
conhecida como corrente de campo, gera um campo de módulo e sentido constante em relação 
ao rotor (Br), como mostrado na Figura 2.3. 
 
 
Figura 2.3 – Campos magnéticos da máquina síncrona [11] 
 
A Figura 2.4 ilustra o circuitoequivalente de uma máquina síncrona operando como mo-
tor, onde �̂�𝑎 é o valor eficaz da tensão de terminal do motor, �̂�𝑎𝑓 é o valor eficaz da tensão de 
10 
 
excitação, Xs é a reatância síncrona do motor, Ra é a resistência do enrolamento de armadura e 
Î𝑎 é a corrente de armadura. 
 
 
Figura 2.4 – Circuito equivalente de um motor síncrono 
Fonte: o autor 
 
A Figura 2.5 ilustra o diagrama fasorial do circuito no caso em que o motor está subexci-
tado (�̂�𝑎𝑓 < �̂�𝑎), e a Figura 2.6 o caso superexcitado (�̂�𝑎𝑓 > �̂�𝑎), o que pode ser obtido através 
do controle da corrente de campo, que alimenta o enrolamento do rotor. Como Î𝑎 é calculada 
com base em �̂�𝑎 e �̂�𝑎𝑓, mantendo �̂�𝑎 constante e variando �̂�𝑎𝑓 através da corrente de campo, é 
possível adiantar ou atrasar a corrente Î𝑎 em relação à tensão �̂�𝑎. 
 
Figura 2.5 – Diagrama fasorial de um motor síncrono subexcitado [11] 
 
 
Figura 2.6 – Diagrama fasorial de um motor síncrono superexcitado [11] 
 
11 
 
A figura 2.7 é um gráfico de Curva V de um motor síncrono, que ilustra a relação entre a 
corrente de excitação e a corrente Î𝑎 para diversos níveis de potência, além de mostrar o ponto 
em que o motor passa de subexcitado para superexcitado. 
 
 
Figura 2.7 – Curva V de um motor síncrono 
Fonte: o autor 
 
Sendo assim, devido ao fato de que a corrente Î𝑎 pode ser controlada para estar adiantada 
ou atrasada em relação à tensão �̂�𝑎, é possível fazer com que o motor síncrono atue consumindo 
ou fornecendo potência reativa, com o intuito de corrigir o fator de potência da rede onde está 
instalado. 
 
2.2.2 Compensação por modificação da rotina operacional 
 
Em alguns casos é possível a modificação da rotina operacional para alterar a relação 
entre potência ativa e potência aparente e, como exposto pela Equação 2.1, variar o fator de 
potência. 
Por exemplo, caso uma empresa possua 10 motores de 9,5 kW com um fator de potência 
de 0,95 indutivo (M1) operando somente no turno da manhã e 10 motores de 9 kW com um 
fator de potência de 0,9 indutivo (M2) operando somente no turno da tarde, onde o M1 e M2 
podem operar em paralelo e de forma independente, mas a empresa tem contingente apenas 
para utilizar 10 motores simultaneamente, ela apresentaria fator de potência abaixo do sugerido 
por lei no turno da tarde. 
12 
 
Modificando a rotina de operação para que haja 5 M1 e 5 M2 operando em cada turno, o 
fator de potência da indústria em questão seria de 0,92 indutivo em ambos os turnos, estando 
acima do sugerido por lei. 
Em relação às cargas em si, MAMEDE FILHO [10] define que rotinas de manutenção 
para manter as cargas em boas condições de uso devem ser implementadas, além de sempre 
evitar a operação em vazio, uma vez que isso faz com que o fator de potência das cargas diminua 
devido às suas características construtivas. 
 
2.2.3 Compensação por instalação de compensador estático 
 
Outra modalidade de correção é a instalação de um compensador estático (STATCOM) 
no sistema a ser corrigido. O STATCOM utiliza-se de eletrônica de potência e de medições em 
tempo real na rede para injetar ou consumir energia reativa. A Figura 2.8 ilustra uma configu-
ração básica de um STATCOM. 
 
Figura 2.8 – Compensador Estático (STATCOM) [12] 
 
O STATCOM mede a tensão VM no ponto da rede onde está conectado e a corrente Ic 
consumida pelos elementos de eletrônica de potência e calcula, através de um controlador e 
com base em um valor de referência, uma corrente Ic* que é entregue a um controle de disparo 
para comutar os elementos de eletrônica de modo a fazer com que a corrente Ic demandada se 
aproxime de um valor desejado. 
O controlador do STATCOM pode ser configurado para fornecer uma corrente Ic* que 
faça com que os elementos de eletrônica consumam ou injetem potência reativa no sistema e, 
portanto, pode ser utilizado na correção de fator de potência. 
 
13 
 
2.2.4 Compensação por banco fixo de capacitores 
 
Capacitores fixos podem ser instalados em circuitos com pouca variação de carga e onde 
se conheça as potências envolvidas. 
A potência reativa nominal de um capacitor pode ser expressa pela Equação 2.3: 
 
𝑃𝑐 =
2 × 𝜋 × 𝑓 × 𝑉𝑛
2 × 𝐶
1000
 (2.3) 
 
onde: Pc é a potência reativa, em kvar; f é a frequência nominal, em Hz; Vn é a tensão nominal, 
em kV; e C é a capacitância, em μF. 
Capacitores, ao contrário de grande parte dos equipamentos, são normalmente designados 
pela sua potência nominal reativa. Para implementar a correção de fator de potência por banco 
de capacitores fixo, é necessário escolher um valor fixo de potência reativa a ser injetado a todo 
momento. 
Para tal, pode-se utilizar o método analítico definido por MAMEDE FILHO [10], com 
base na Equação 2.4: 
 
𝑃𝑐 = 𝑃𝑎𝑡 × (𝑡𝑎𝑛 𝜓1 − 𝑡𝑎𝑛 𝜓2) (2.4) 
 
onde: Pc é a potência reativa desejada, Pat é a potência ativa, ψ1 é o ângulo relacionado ao fator 
de potência original e ψ2 é o ângulo relacionado ao fator de potência desejado. 
Tendo em vista a escolha do valor fixo de potência reativa a ser injetado, fez-se necessário 
analisar o circuito a ser corrigido para a seleção de ψ1 e ψ2, que, uma vez que escolhidos equi-
vocadamente, poderiam acarretar um superdimensionamento ou subdimensionamento do banco 
de capacitores fixo. 
O banco fixo de capacitores é dimensionado ao subtrair a potência reativa desejada da 
potência reativa inicial da instalação. 
 
2.2.5 Compensação por banco automático de capacitores 
 
Em circuitos com alta variação de carga reativa ao longo do dia ou onde há a necessidade 
de manutenção do fator de potência em uma faixa específica, bancos automáticos de capacitores 
são indicados. 
14 
 
A comutação dos módulos dos bancos é controlada por um equipamento conhecido como 
controlador automático de fator de potência, que, no mercado, controla tipicamente com até 6 
estágios ou até 12 estágios, dependendo da necessidade de cada implementação. 
Ao se projetar um banco automático de capacitores, determina-se valores para estágios 
do banco automático de capacitores, visando que o chaveamento de tais estágios proporcione a 
injeção de valores de potência para suprir a demanda do circuito, desta forma diminuindo o 
consumo de energia reativa da rede externa, isto é, da distribuidora. 
Algumas restrições necessárias são definidas por MAMEDE FILHO [10] ao se projetar 
um banco automático de capacitores, tais como: 
i) chavear, por estágio de controlador, no máximo 15 kvar atuando em 220 V, e no 
máximo 25 kvar atuando em 380/440 V, para reduzir as correntes de surto que ocorrem durante 
a energização das células capacitivas, onde correntes de surto podem superar 100 vezes a cor-
rente nominal da respectiva célula; 
ii) dimensionar um capacitor com a potência nominal igual à metade da potência má-
xima, se possível, a ser manobrada para permitir o ajuste fino do fator de potência; 
iii) utilizar controladores de fator de potência que realizem a varredura das unidades 
chaveadas permitindo a melhor combinação de inserção. 
O banco automático de capacitores é dimensionado pela escolha adequada dos estágios 
visando a correção em todos os níveis de demanda. 
 
2.2.6 Generalidades de capacitores e bancos automáticos 
 
Segundo a NBR 5060 [13], diferente da maioria dos equipamentos elétricos, capacitores 
ligados em derivação, quando em operação, funcionam permanentemente a plena carga com 
pequenas variações devido a variações de tensão. 
A vida útil de um capacitor diminui quando o mesmo opera sobrecargas e temperaturas 
acima das recomendas e, sendo assim, as condições de funcionamento – temperatura, tensão e 
corrente – devem ser rigorosamente controladas. 
A introdução de uma capacitância, sem os devidos filtros e proteções, pode acarretar em 
amplificação de harmônicos, auto-excitação de máquinas, sobretensão em manobras e interfe-
rência emequipamentos de telecomandos. 
 
 
15 
 
3. A SUBESTAÇÃO G1 
 
O presente Capítulo apresenta uma breve descrição da Subestação G1, sua localização no 
CT e suas particularidades. 
A Subestação G1 localiza–se no subsolo da interseção dos Blocos G e I do Centro de 
Tecnologia da UFRJ, tal como destacado pela área hachurada na Figura 3.1. 
 
 
Figura 3.1 – Planta chave do CT com a SE–G1 em destaque [14] 
 
A Subestação G1 possui dois transformadores (T1 e T2), dispostos tal como representa-
dos na planta baixa na Figura 3.2 e pelo corte AA na Figura 3.3. 
O transformador T1, representado na Figura 3.2 e na Figura 3.3 pelo número de referência 
2, e mostrado na Figura 3.4, se trata de um transformador trifásico, com isolamento a seco, com 
16 
 
uma potência nominal de 225 kVA, com uma razão de transformação de 13,8 / 0,22 kV, com 
uma impedância Z = 5,89%, e sem um fabricante identificado. 
O transformador T2, representado na Figura 3.2 e na Figura 3.3 pelo número de referência 
3, e mostrado na Figura 3.5, se trata de um transformador trifásico, com isolamento a óleo 
mineral, com uma potência nominal de 500 kVA, com uma razão de transformação de 13,8 / 
0,22 kV, com uma impedância Z = 5,33%, e de fabricação ITAIPU. 
 
 
Figura 3.2 – Planta baixa da SE–G1[14] 
17 
 
 
 
Figura 3.3 – Corte AA da planta baixa da SE–G1[14] 
 
O transformador T1 alimenta diretamente o Armário 1, representado pelo número de re-
ferência 8 na Figura 3.2, que por sua vez alimenta: um circuito trifásico; e o Armário 2, repre-
sentado pelo número de referência 23 na Figura 3.2, que alimenta uma primeira pluralidade de 
circuitos. 
O transformador T2 alimenta diretamente o Armário 3, representado pelo número 24 na 
Figura 3.2 e na Figura 3.3, que alimenta uma segunda pluralidade de circuitos. Os circuitos 
alimentados pelos Armários 1, 2 e 3 são Quadros de Distribuição Gerais, tal como ilustrados 
pelo diagrama unifilar da SE–G1 exibido nas Figuras 3.6 a 3.9, que, por sua vez, distribuem 
energia para laboratórios, salas de aula, secretarias, restaurantes e áreas comuns dos Blocos G 
e I, tal como listado na Tabela 3.1 para os circuitos alimentados pelo transformador T1, e na 
Tabela 3.2 para os circuitos alimentados pelo transformador T2. 
18 
 
 
Figura 3.4 – Transformador T1 
Fonte: acervo do autor 
 
 
Figura 3.5 – Transformador T2 
Fonte: acervo do autor 
19 
 
 
Figura 3.6 – Lado de média tensão no diagrama unifilar da SE–G1 [14] 
 
 
Figura 3.7 – Transformador 1 no diagrama unifilar da SE–G1 [15] 
20 
 
 
Figura 3.8 – Transformador 2 no diagrama unifilar da SE–G1 [15] 
 
 
Figura 3.9 – Simbologia no diagrama unifilar da SE–G1 [15] 
21 
 
Tabela 3.1 – Circuitos alimentados pelo transformador T1 [15] 
 
22 
 
Tabela 3.2 – Circuitos alimentados pelo transformador T2 [15] 
 
 
 
23 
 
 
24 
 
4. PROPOSTAS E RESULTADOS 
 
Este Capítulo aborda as análises feitas para verificar a necessidade de correção e para 
fundamentar as propostas de dimensionamento dos bancos automáticos de capacitores, também 
aborda o resultado da implementação destes, tanto no fator de potência quanto econômico. 
 
4.1 ANALISADOR DE QUALIDADE DE POTÊNCIA E ENERGIA TRIFÁSICO 
 
Um analisador de qualidade de potência e energia trifásico, modelo FLUKE 435 Série–II 
[16], através da medição em tempo real das respectivas tensões e correntes das três fases, do 
condutor de neutro e do condutor de terra, calcula, com base na medição em tempo real das 
tensões e correntes, grandezas elétricas definidas pelo usuário e registra em um banco de dados 
interno, com um passo previamente estabelecido definindo uma janela, os seus respectivos va-
lores mínimo, médio e máximo das grandezas calculadas nesta janela. 
Os dados utilizados pelo presente projeto foram coletados utilizando dois analisadores de 
qualidade de potência e energia trifásicos FLUKE 435 Série–II [16] conectados aos nós elétri-
cos entre os transformadores T1 e T2 e os Armários 1 e 3, respectivamente. 
Entre outras grandezas elétricas, as potências aparente, ativa e reativa, assim como o fator 
de potência, foram medidas, visando a elaboração de um perfil de carga da subestação e even-
tual correção do fator de potência. 
 
 
Figura 4.1 – Esquema de conexão do analisador [16] 
 
25 
 
A Figura 4.1 ilustra o esquema de conexão para conectar o analisador de qualidade de 
potência e energia trifásico, onde cinco garras de tensão são conectadas às três fases, ao neutro 
e ao condutor de terra e 4 braçadeiras são conectadas às três fases e ao neutro. É necessário que 
o responsável pela conexão atente para conectar as braçadeiras no sentido correto e nos condu-
tores respectivos às garras correspondentes. 
 
4.2 EXTRAÇÃO DOS DADOS COLETADOS 
 
Uma vez coletados, os dados são primeiramente acessados através do Power Log 430–II, 
software da Fluke, que fornece diversas análises e gráficos. Para melhor manuseio, os dados 
foram descarregados e salvos no computador, em documentos de texto definido por tablatura 
(text file, tab defined), em janelas de tempo de 24 horas, do dia 30 de agosto de 2019 ao dia 18 
de setembro de 2019, totalizando 20 dias de análise, contemplando os valores médios da potên-
cia aparente, da potência ativa, reativa e do fator de potência. Os dados foram salvos em Excel 
para serem devidamente manuseados. 
Os gráficos dos valores medidos entre os dias 30 de agosto de 2019 e 18 de setembro de 
2019 podem ser encontrados no Apêndice A, para o transformador T1, e no Apêndice B, para 
o transformador T2. 
A título de exemplo, a Figura 4.2 exibe os 4 gráficos das medições do dia 30 de agosto 
de 2019, para o Transformador T1. 
A Figura 4.2, assim como todas as figuras no Apêndice A e no Apêndice B, ilustram as 
medidas sem nenhum tratamento prévio servindo apenas para uma análise preliminar do perfil 
de consumo da instalação. 
 
26 
 
 
Figura 4.2 – Gráficos das medições do dia 30 de agosto de 2019 
Fonte: O autor 
 
Nota-se no gráfico referente ao fator de potência a presença de uma linha vermelha em 
0,92 para fornecer uma comparação entre o fator de potência medido e o valor de referência 
definido pela ANEEL. Nota-se também que o fator de potência medido fica abaixo do valor de 
referência em certos momentos. Tal ocorrido é analisado mais detalhadamente neste Capítulo. 
 
4.3 ANÁLISE DA NECESSIDADE DE CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA 
 
Primeiramente, é preciso analisar o fator de potência dos transformadores T1 e T2 da SE–
G1 para sabe se é necessária sua correção para o estipulado pela ANEEL. Para tal, de posse dos 
dados medidos, é possível ver se, dentro das diretrizes normativas, há cobrança de energia rea-
tiva. 
Para a análise, os dados coletados serão tratados em Excel para que se aproximem dos 
tipos de dados utilizados na equação disposta no Artigo 96 da Resolução Normativa Nº 
414/2010 da ANEEL [7], conforme a Equação 4.1. 
 
27 
 
𝐸𝑅𝐸 = ∑ [𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 × (
𝑓𝑅
𝑓𝑇
− 1)]𝑛1𝑇=1 × 𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 (4.1) 
Onde: 
 ERE é o valor correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permi-
tida pelo fator de potência de referência, representado por fR, no período de faturamento, em 
reais. 
 EEAMT é o montante da energia ativa medida em cada intervalo, representado por T, 
de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento, em megawatt–hora. 
 n1 é o número de intervalos de integralização T do período de faturamento, para o 
posto horário de ponta e fora de ponta. 
 fR é o fator de potência de referência igual a 0,92. 
 fT é o fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo T de 1 
(uma) hora, durante o período de faturamento, sendo que, para um período de 6 horas consecu-
tivas definido pela distribuidora entre 23h 30min e 6h 30min –a Light, define tal horário entre 
00h30 e 6h30 – deve considerar apenas fatores de potência capacitivos,e, durante o restante do 
dia, considera–se apenas fatores de potência indutivos. 
 VRERE é o valor equivalente à tarifa de energia, aplicável ao subgrupo B1, em reais 
por megawatt–hora. 
 
Com os dados medidos em um formato similar aos dados utilizados pelas concessionárias 
no cálculo do consumo e da cobrança, é possível analisa-los com base no disposto na Resolução 
Normativa Nº 414/2010 da ANEEL [7] e assim extrair informações pertinentes ao consumo de 
energia reativa para a implementação de correção de fator de potência. 
 
4.3.1 Análise para o transformador T1 
 
A Tabela 4.1 exibe os valores máximos para a potência aparente, a potência ativa, a po-
tência reativa e para o fator de potência registrados em cada respectivo dia de medição no trans-
formador T1, e, em destaque, a maior potência reativa registrada. A Tabela 4.2 exibe os respec-
tivos valores mínimos em cada dia de medição no transformador T1, com a menor potência 
reativa não nula registrada destacada. 
 
28 
 
Tabela 4.1 – Valores máximos do transformador T1 
Dia 
Potência 
Aparente 
Máx. [kVA] 
Potência 
Ativa Máx. 
[kW] 
Potência 
Reativa 
Máx. [kvar] 
Fator de 
Potência 
Máx. 
sexta–feira, 30 de agosto de 2019 72,00 66,90 26,70 0,97 
sábado, 31 de agosto de 2019 42,30 36,90 21,90 0,94 
domingo, 1 de setembro de 2019 44,70 38,10 24,30 0,93 
segunda–feira, 2 de setembro de 2019 71,40 65,70 25,50 0,97 
terça–feira, 3 de setembro de 2019 80,40 75,90 23,70 0,97 
quarta–feira, 4 de setembro de 2019 69,00 66,30 21,00 0,97 
quinta–feira, 5 de setembro de 2019 68,40 63,90 23,70 0,98 
sexta–feira, 6 de setembro de 2019 62,40 58,20 26,70 0,97 
sábado, 7 de setembro de 2019 39,30 35,10 18,00 0,93 
domingo, 8 de setembro de 2019 37,80 33,90 18,00 0,93 
segunda–feira, 9 de setembro de 2019 76,20 72,30 24,60 0,96 
terça–feira, 10 de setembro de 2019 75,00 72,00 20,40 0,98 
quarta–feira, 11 de setembro de 2019 93,90 88,80 32,40 0,96 
quinta–feira, 12 de setembro de 2019 113,40 107,10 37,20 0,97 
sexta–feira, 13 de setembro de 2019 75,90 71,10 27,00 0,96 
sábado, 14 de setembro de 2019 34,50 30,30 17,40 0,92 
domingo, 15 de setembro de 2019 34,80 30,00 16,80 0,92 
segunda–feira, 16 de setembro de 2019 82,80 79,50 22,20 0,98 
terça–feira, 17 de setembro de 2019 106,20 99,90 34,20 0,98 
quarta–feira, 18 de setembro de 2019 113,70 108,60 36,90 0,97 
Fonte: o autor. 
 
É possível notar na Tabela 4.2 que a potência reativa mínima é sempre positiva, o que, 
por convenção, indica que a potência reativa é majoritariamente indutiva. Tal análise é impor-
tante, uma vez que, como estipulado pela ANEEL e implementado pela Light (concessionária 
de distribuição de energia da cidade do Rio de Janeiro), em horários entre 00h30 e 06h30 apenas 
energia reativa capacitiva – ou seja, com a tensão em atraso em relação à corrente o que, por 
convenção, levaria a uma energia reativa de módulo negativo – deve ser cobrada de consumi-
dores. Nota–se também que os valores mínimos diários estão sempre abaixo do valor de refe-
rência de 0,92, o que já é um indicativo da necessidade de correção do fator de potência. 
 
29 
 
Tabela 4.2 – Valores mínimos do transformador T1 
Dia 
Potência 
Aparente 
Mín. [kVA] 
Potência 
Ativa Mín. 
[kW] 
Potência 
Reativa 
Mín. [kvar] 
Fator de 
Potência 
Mín. 
sexta–feira, 30 de agosto de 2019 19,20 17,40 7,50 0,81 
sábado, 31 de agosto de 2019 19,20 17,40 7,20 0,84 
domingo, 1 de setembro de 2019 0,00 0,00 0,00 0,00 
segunda–feira, 2 de setembro de 2019 18,60 16,50 5,70 0,83 
terça–feira, 3 de setembro de 2019 21,00 18,90 7,50 0,84 
quarta–feira, 4 de setembro de 2019 21,90 19,80 7,50 0,84 
quinta–feira, 5 de setembro de 2019 20,70 18,30 6,90 0,84 
sexta–feira, 6 de setembro de 2019 19,80 17,40 7,50 0,83 
sábado, 7 de setembro de 2019 18,30 16,20 7,80 0,82 
domingo, 8 de setembro de 2019 18,30 16,20 7,80 0,82 
segunda–feira, 9 de setembro de 2019 19,20 16,80 5,10 0,82 
terça–feira, 10 de setembro de 2019 19,50 17,70 5,70 0,85 
quarta–feira, 11 de setembro de 2019 20,70 18,60 9,00 0,83 
quinta–feira, 12 de setembro de 2019 21,30 18,90 8,40 0,84 
sexta–feira, 13 de setembro de 2019 18,00 15,90 7,20 0,84 
sábado, 14 de setembro de 2019 16,80 15,00 7,20 0,83 
domingo, 15 de setembro de 2019 17,10 15,30 7,20 0,83 
segunda–feira, 16 de setembro de 2019 18,00 15,90 5,40 0,83 
terça–feira, 17 de setembro de 2019 22,20 19,80 8,10 0,85 
quarta–feira, 18 de setembro de 2019 19,50 17,40 6,90 0,83 
Fonte: o autor. 
 
A Tabela 4.3 ilustra a média, tomada de hora em hora do fator de potência dos dias 06 e 
07 de setembro de 2019, para exemplificar a necessidade de correção de fator de potência. Vê-
se que no dia 06 de setembro de 2019, a título de exemplo para dias úteis, o fator de potência 
fica abaixo do valor de referência de 0,92 em diversas vezes. Observa-se também que no dia 07 
de setembro de 2019, a título de exemplo para dias de final de semana, o fator de potência fica 
abaixo do valor de referência de 0,92 em todos os momentos. Os valores entre 00h00 e 06h00 
não foram levados em consideração, uma vez que a potência reativa é sempre indutiva. 
 
30 
 
Tabela 4.3 – Média, de hora em hora, do fator de potência, 06 e 07 de setembro de 2019, T1 
Data Hora 
Fator de Potência 
Total 
Menor do que 0,92 
indutivo (entre 
06h00 e 00h00) 
06/09/2019 
média 00h–01h 0,912681 – 
média 01h–02h 0,899347 – 
média 02h–03h 0,906833 – 
média 03h–04h 0,885292 – 
média 04h–05h 0,905069 – 
média 05h–06h 0,924056 – 
média 06h–07h 0,927889 Não 
média 07h–08h 0,945361 Não 
média 08h–09h 0,941153 Não 
média 09h–10h 0,927125 Não 
média 10h–11h 0,929667 Não 
média 11h–12h 0,928667 Não 
média 12h–13h 0,926389 Não 
média 13h–14h 0,903014 Sim 
média 14h–15h 0,911944 Sim 
média 15h–16h 0,921319 Não 
média 16h–17h 0,904153 Sim 
média 17h–18h 0,886847 Sim 
média 18h–19h 0,871472 Sim 
média 19h–20h 0,893972 Sim 
média 20h–21h 0,892736 Sim 
média 21h–22h 0,889417 Sim 
média 22h–23h 0,902417 Sim 
média 23h–00h 0,885268 Sim 
07/09/2019 
média 00h–01h 0,900986 – 
média 01h–02h 0,891625 – 
média 02h–03h 0,905833 – 
média 03h–04h 0,900694 – 
média 04h–05h 0,891500 – 
média 05h–06h 0,900278 – 
média 06h–07h 0,885153 Sim 
média 07h–08h 0,856889 Sim 
média 08h–09h 0,860653 Sim 
média 09h–10h 0,851556 Sim 
média 10h–11h 0,862611 Sim 
média 11h–12h 0,871778 Sim 
média 12h–13h 0,873569 Sim 
média 13h–14h 0,872028 Sim 
média 14h–15h 0,873000 Sim 
média 15h–16h 0,873722 Sim 
média 16h–17h 0,861861 Sim 
média 17h–18h 0,865222 Sim 
média 18h–19h 0,865778 Sim 
média 19h–20h 0,876458 Sim 
média 20h–21h 0,864958 Sim 
média 21h–22h 0,880819 Sim 
média 22h–23h 0,871083 Sim 
média 23h–00h 0,885438 Sim 
Fonte: o autor. 
31 
 
 
Como visto acima, há, então, a necessidade de correção do fator de potência para o trans-
formador T1. 
 
4.3.2 Análise para o transformador T2 
 
Tal como para o transformador T1, a Tabela 4.4 exibe os valores máximos para a potência 
aparente, a potência ativa, a potência reativa e para o fator de potência registrados em cada dia 
de medição no transformador T2, e, em destaque, a maior potência reativa registrada. A Tabela 
4.5 exibe os valores mínimos em cada dia de medição no transformador T2, com a menor po-
tência reativa não nula registrada destacada. 
 
Tabela 4.4 – Valores máximos do transformador T2 
Dia 
Potência 
Aparente 
Máx. [kVA] 
Potência 
Ativa Máx. 
[kW] 
Potência 
Reativa 
Máx. [kvar] 
Fator de 
Potência 
Máx. 
sexta–feira, 30 de agosto de 2019 86,40 82,20 28,80 0,98 
sábado, 31 de agosto de 2019 70,20 62,40 31,20 0,95 
domingo, 1 de setembro de 2019 25,80 24,00 8,40 0,95 
segunda–feira, 2 de setembro de 2019 93,00 87,60 36,60 0,97 
terça–feira, 3 de setembro de 2019 105,00 99,00 32,40 0,97 
quarta–feira, 4 de setembro de 2019 94,80 90,60 25,20 0,98 
quinta–feira, 5 de setembro de 2019 92,40 87,60 29,40 0,97 
sexta–feira, 6 de setembro de 201966,00 63,00 19,20 0,97 
sábado, 7 de setembro de 2019 19,80 16,20 8,40 0,92 
domingo, 8 de setembro de 2019 23,40 21,60 9,00 0,94 
segunda–feira, 9 de setembro de 2019 115,20 110,40 48,00 0,98 
terça–feira, 10 de setembro de 2019 125,40 120,60 36,00 0,98 
quarta–feira, 11 de setembro de 2019 145,20 138,00 49,80 0,97 
quinta–feira, 12 de setembro de 2019 159,60 153,60 46,20 0,98 
sexta–feira, 13 de setembro de 2019 108,60 103,80 32,40 0,98 
sábado, 14 de setembro de 2019 38,40 34,80 13,80 0,94 
domingo, 15 de setembro de 2019 19,80 17,40 8,40 0,92 
segunda–feira, 16 de setembro de 2019 135,00 127,80 42,60 0,98 
terça–feira, 17 de setembro de 2019 151,20 142,80 55,20 0,98 
quarta–feira, 18 de setembro de 2019 183,00 175,20 56,40 0,98 
Fonte: o autor. 
 
32 
 
Notam–se os mesmos fatos ocorridos na análise do transformador T1, a potência reativa 
sempre com módulo positivo, e os valores mínimos diários sempre abaixo do valor de referência 
de 0,92. 
 
Tabela 4.5 – Valores mínimos do transformador T2 
Dia 
Potência 
Aparente 
Mín. [kVA] 
Potência 
Ativa Mín. 
[kW] 
Potência 
Reativa 
Mín. [kvar] 
Fator de 
Potência 
Mín. 
sexta–feira, 30 de agosto de 2019 13,20 10,20 3,60 0,80 
sábado, 31 de agosto de 2019 12,60 11,40 3,60 0,83 
domingo, 1 de setembro de 2019 0,00 0,00 0,00 0,00 
segunda–feira, 2 de setembro de 2019 12,60 10,80 4,20 0,85 
terça–feira, 3 de setembro de 2019 13,20 11,40 4,80 0,81 
quarta–feira, 4 de setembro de 2019 14,40 12,00 4,20 0,82 
quinta–feira, 5 de setembro de 2019 13,80 11,40 4,20 0,83 
sexta–feira, 6 de setembro de 2019 12,60 10,20 3,60 0,80 
sábado, 7 de setembro de 2019 11,40 9,00 4,20 0,75 
domingo, 8 de setembro de 2019 12,00 9,00 3,60 0,76 
segunda–feira, 9 de setembro de 2019 12,00 9,60 4,20 0,77 
terça–feira, 10 de setembro de 2019 12,00 9,60 3,60 0,77 
quarta–feira, 11 de setembro de 2019 12,60 10,80 3,60 0,81 
quinta–feira, 12 de setembro de 2019 12,60 10,80 4,20 0,82 
sexta–feira, 13 de setembro de 2019 12,60 10,80 3,60 0,82 
sábado, 14 de setembro de 2019 12,00 10,20 3,60 0,79 
domingo, 15 de setembro de 2019 12,00 9,60 3,60 0,78 
segunda–feira, 16 de setembro de 2019 12,00 10,20 3,60 0,81 
terça–feira, 17 de setembro de 2019 12,60 10,80 4,20 0,80 
quarta–feira, 18 de setembro de 2019 13,20 10,80 4,20 0,80 
Fonte: o autor. 
 
Nota–se na Tabela 4.6 o mesmo comportamento exibido na Tabela 4.3, onde, em dias 
úteis, o fator de potência fica abaixo de 0,92 em diversos momentos, e, em finais de semana, o 
fator de potência fica abaixo de 0,92 em todos os momentos. 
 
33 
 
Tabela 4.6 – Média, de hora em hora, do fator de potência, 06 e 07 de setembro de 2019, T2 
Data Hora Fator de Potência Total 
Menor do que 0,92 indutivo 
(entre 06h00 e 00h00) 
06/09/2019 
média 00h–01h 0,876306 – 
média 01h–02h 0,875486 – 
média 02h–03h 0,855486 – 
média 03h–04h 0,845208 – 
média 04h–05h 0,849931 – 
média 05h–06h 0,885681 – 
média 06h–07h 0,895972 Sim 
média 07h–08h 0,919292 Sim 
média 08h–09h 0,930514 Não 
média 09h–10h 0,942569 Não 
média 10h–11h 0,951139 Não 
média 11h–12h 0,952278 Não 
média 12h–13h 0,947056 Não 
média 13h–14h 0,945486 Não 
média 14h–15h 0,943806 Não 
média 15h–16h 0,932417 Não 
média 16h–17h 0,933611 Não 
média 17h–18h 0,919236 Sim 
média 18h–19h 0,891681 Sim 
média 19h–20h 0,877750 Sim 
média 20h–21h 0,873167 Sim 
média 21h–22h 0,866708 Sim 
média 22h–23h 0,862347 Sim 
média 23h–00h 0,862528 Sim 
07/09/2019 
média 00h–01h 0,849153 – 
média 01h–02h 0,846097 – 
média 02h–03h 0,844292 – 
média 03h–04h 0,845042 – 
média 04h–05h 0,838778 – 
média 05h–06h 0,823931 – 
média 06h–07h 0,827514 Sim 
média 07h–08h 0,812042 Sim 
média 08h–09h 0,813778 Sim 
média 09h–10h 0,814917 Sim 
média 10h–11h 0,825458 Sim 
média 11h–12h 0,823986 Sim 
média 12h–13h 0,814250 Sim 
média 13h–14h 0,815750 Sim 
média 14h–15h 0,821778 Sim 
média 15h–16h 0,824958 Sim 
média 16h–17h 0,824208 Sim 
média 17h–18h 0,816403 Sim 
média 18h–19h 0,844500 Sim 
média 19h–20h 0,840417 Sim 
média 20h–21h 0,845653 Sim 
média 21h–22h 0,838764 Sim 
média 22h–23h 0,834750 Sim 
média 23h–00h 0,841568 Sim 
Fonte: o autor. 
34 
 
 
Como visto acima, há também a necessidade de correção do fator de potência para o 
transformador T2. 
 
4.4 DIMENSIONAMENTO DO BANCO AUTOMÁTICO DE CAPACITORES 
 
Para o presente projeto, a implementação do banco automático de capacitores visa corrigir 
o fator de potência para o mais próximo do unitário possível. 
Como mencionado na Seção 2.1.1, para o dimensionamento do banco automático de ca-
pacitores, é necessário determinar o módulo do valor a ser corrigido e selecionar os estágios 
para comutação pelo controlador de 6 ou 12 estágios. 
Os dados coletados contemplam somente o período de 30 de agosto a 18 de setembro, 
porém fornecem um perfil aproximado de consumo da SE–G1, e a partir de tais dados e da 
potência nominal de cada respectivo transformador, é possível dimensionar um banco automá-
tico de capacitores que atenda a carga observada. 
Além de atender à demanda de potência de energia reativa observada, é necessária uma 
margem de segurança que considere mudança sazonal do consumo e/ou futura expansão, uma 
vez que é esperado que o consumo se altere, para mais ou para menos, devido ao clima e à 
frequência de alunos e funcionários em virtude de atividades acadêmicas. Para o presente pro-
jeto, opta-se por uma margem de segurança de cerca de 60% do maior valor medido, atingida 
ao adicionar-se estágios de 15 kvar até o módulo do banco superar 150% do maior valor me-
dido. 
Os valores escolhidos para os estágios são típicos de mercado para módulos de capacito-
res trifásicos. 
 
4.4.1 Dimensionamento para o transformador T1 
 
Da Tabela 4.1, nota–se que a maior potência reativa demandada do transformador T1, de 
37,2 kvar, se deu no dia 12 de setembro de 2019, uma quinta–feira. Nota–se, de forma análoga 
na Tabela 4.2, que a menor potência reativa demandada do transformador T1, com a exceção 
da medição zero observada no dia 1 de setembro de 2019 devido a uma queda momentânea de 
energia, foi registrada no dia 9 de setembro de 2019, segunda–feira, de 5,1 kvar. 
35 
 
Sugere–se então um banco de capacitores de seis estágios, tal como o da Tabela 4.7, com 
três estágios de 15 kvar, um de 10 kvar, um de 5 kvar e um de 2,5 kvar. Com tais estágios, o 
banco é capaz de corrigir de 2,5 kvar até 62,5 kvar com um passo de 2,5 kvar. 
 
Tabela 4.7 – Estágios para o banco automático de capacitores do transformador T1 
Estágio 
Potência Reativa 
[kvar] 
1 15 
2 15 
3 15 
4 10 
5 5 
6 2,5 
Fonte: o autor. 
 
O banco automático de capacitores sugerido para o transformador T1 é 68% maior que a 
maior potência reativa medida. 
O banco automático de capacitores tal como dimensionado na Tabela 4.7 consegue bai-
xar, para todos os dias medidos, o módulo da potência reativa vista pelo transformador para um 
valor teórico de, no máximo, 1,25 kvar. 
Para ilustrar a correção do fator de potência, a Tabela 4.8 traz o valor teórico da potência 
reativa máxima com a atuação do banco automático de capacitores, a potência ativa total me-
dida e o fator de potência calculado nessas bases. 
 
Tabela 4.8 – Fator de potência corrigido, 06 e 07 de setembro de 2019, do transformador T1 
Data Hora 
Potência Ativa 
Total 
Módulo da Potência 
Reativa Total Teórica 
Fator de Potência 
Total Corrigido 
 média 00h–01h 31711,25 1250 0,999176 
 média 01h–02h 29289,17 1250 0,999026 
 média 02h–03h 31440,83 1250 0,999168 
 média 03h–04h 27680,00 1250 0,998895 
 média 04h–05h 31058,75 1250 0,999145 
 média 05h–06h 33972,92 1250 0,999290 
 média 06h–07h 34095,00 1250 0,999290 
06/09/2019 média 07h–08h 40352,08 1250 0,999497 
 média 08h–09h 47525,00 1250 0,999645 
 média 09h–10h 49766,25 1250 0,999679 
 média 10h–11h 50252,92 1250 0,999684 
 média 11h–12h 50855,42 1250 0,999692 
 média 12h–13h 49013,75 1250 0,999666 
 média 13h–14h48850,00 1250 0,999665 
36 
 
Data Hora 
Potência Ativa 
Total 
Módulo da Potência 
Reativa Total Teórica 
Fator de Potência 
Total Corrigido 
 média 14h–15h 48002,08 1250 0,999653 
 média 15h–16h 45698,75 1250 0,999612 
 média 16h–17h 39813,33 1250 0,999488 
 média 17h–18h 35730,42 1250 0,999363 
06/09/2019 média 18h–19h 29017,08 1250 0,998995 
 média 19h–20h 28122,08 1250 0,998911 
 média 20h–21h 27251,25 1250 0,998847 
 média 21h–22h 26486,67 1250 0,998759 
 média 22h–23h 27992,92 1250 0,998923 
 média 23h–00h 25370,76 1250 0,998642 
07/09/2019 
média 00h–01h 27923,75 1250 0,998927 
média 01h–02h 26763,75 1250 0,998819 
média 02h–03h 28293,75 1250 0,998960 
média 03h–04h 27487,50 1250 0,998891 
média 04h–05h 26568,33 1250 0,998790 
média 05h–06h 26967,92 1250 0,998847 
média 06h–07h 24684,58 1250 0,998547 
média 07h–08h 21978,33 1250 0,998171 
média 08h–09h 22067,50 1250 0,998186 
média 09h–10h 22912,50 1250 0,998322 
média 10h–11h 23144,17 1250 0,998344 
média 11h–12h 24456,25 1250 0,998531 
média 12h–13h 25115,00 1250 0,998612 
média 13h–14h 24936,67 1250 0,998593 
média 14h–15h 24594,58 1250 0,998546 
média 15h–16h 24801,67 1250 0,998577 
média 16h–17h 24049,58 1250 0,998480 
média 17h–18h 24699,58 1250 0,998565 
média 18h–19h 24324,58 1250 0,998533 
média 19h–20h 25194,58 1250 0,998634 
média 20h–21h 24062,50 1250 0,998487 
média 21h–22h 25258,33 1250 0,998649 
média 22h–23h 24465,42 1250 0,998543 
média 23h–00h 25363,14 1250 0,998662 
Fonte: o autor. 
 
Nota–se, que para os dias exemplificados, o fator de potência corrigido pela atuação do 
banco automático de capacitores fica bem próximo do valor unitário. O mesmo comportamento 
se repete para todos os dias da medição. 
 
37 
 
4.4.2 Dimensionamento para o transformador T2 
 
Da Tabela 4.4, nota–se que a maior potência reativa demandada do transformador T2, de 
56,4 kvar, se deu no dia 18 de setembro de 2019, uma quarta–feira. De forma análoga à Tabela 
4.4, nota–se na Tabela 4.5 que a menor potência reativa demandada do transformador T2, com 
a exceção da medição zero medida no dia 1º de setembro de 2019 devido a uma queda momen-
tânea de energia, foi de 3,6 kVAr e registrada em diversos dias. Essa potência (3,6 kVAr) será 
utilizada como referência para o valor mínimo a ser injetado pelo banco automático de capaci-
tores. 
Sugere–se então um banco de capacitores de oito estágios, tal como o da Tabela 4.9, com 
cinco estágios de 15 kvar, um de 10 kvar, um de 5 kvar e um de 2,5 kvar. Com tais estágios, o 
banco é capaz de corrigir de 2,5 kvar até 92,5 kvar com um passo de 2,5 kvar. 
 
Tabela 4.9 – Estágios para o banco automático de capacitores do transformador T2 
Estágio 
Potência Reativa 
[kvar] 
1 15 
2 15 
3 15 
4 15 
5 15 
6 10 
7 5 
8 2,5 
9 – 
10 – 
11 – 
12 – 
Fonte: o autor. 
 
O banco automático de capacitores sugerido para o transformador T2 é 64% maior que a 
maior potência reativa medida. 
Um banco automático de capacitores tal como o da Tabela 4.9, além de corrigir o fator 
de potência de forma efetiva para todos os dias de medições, ainda fornece uma margem de 
segurança para mudança sazonal do consumo ou expansão. 
 
38 
 
Tabela 4.10 – Fator de potência corrigido, 06 e 07 de setembro de 2019, do transformador T2 
Data Hora 
Potência Ativa To-
tal 
Módulo da Potência 
Reativa Total Teórica 
Fator de Potência Total 
Corrigido 
06/09/2019 
média 00h–01h 12875 1250 0,995229 
média 01h–02h 12796,67 1250 0,995157 
média 02h–03h 12820,83 1250 0,995224 
média 03h–04h 12311,67 1250 0,994819 
média 04h–05h 12012,5 1250 0,994590 
média 05h–06h 15875,83 1250 0,996483 
média 06h–07h 22944,17 1250 0,998486 
média 07h–08h 25355 1250 0,998722 
média 08h–09h 31668,33 1250 0,999175 
média 09h–10h 36309,17 1250 0,999368 
média 10h–11h 47157,5 1250 0,999637 
média 11h–12h 48464,17 1250 0,999654 
média 12h–13h 47840 1250 0,999652 
média 13h–14h 46051,67 1250 0,999620 
média 14h–15h 43917,5 1250 0,999576 
média 15h–16h 43149,17 1250 0,999569 
média 16h–17h 36884,17 1250 0,999396 
média 17h–18h 19615,83 1250 0,997832 
média 18h–19h 15625 1250 0,996664 
média 19h–20h 14423,33 1250 0,996124 
média 20h–21h 14034,17 1250 0,995914 
média 21h–22h 12649,17 1250 0,994948 
média 22h–23h 13075,83 1250 0,995263 
média 23h–00h 12410,17 1250 0,994789 
07/09/2019 
média 00h–01h 12135,83 1250 0,994569 
média 01h–02h 11832,5 1250 0,994339 
média 02h–03h 11973,33 1250 0,994493 
média 03h–04h 12265,83 1250 0,994720 
média 04h–05h 11461,67 1250 0,993989 
média 05h–06h 11055 1250 0,993583 
média 06h–07h 11179,17 1250 0,993730 
média 07h–08h 11064,17 1250 0,993584 
média 08h–09h 10543,33 1250 0,992927 
média 09h–10h 11027,5 1250 0,993543 
média 10h–11h 12020 1250 0,994504 
média 11h–12h 11889,17 1250 0,994406 
média 12h–13h 11384,17 1250 0,993904 
média 13h–14h 10813,33 1250 0,993241 
média 14h–15h 10807,5 1250 0,993186 
média 15h–16h 10540 1250 0,992883 
média 16h–17h 10798,33 1250 0,993218 
média 17h–18h 10754,17 1250 0,993151 
média 18h–19h 12160 1250 0,994676 
média 19h–20h 12274,17 1250 0,994777 
média 20h–21h 12517,5 1250 0,994935 
média 21h–22h 12055 1250 0,994575 
média 22h–23h 11798,33 1250 0,994312 
média 23h–00h 12064,41 1250 0,994556 
Fonte: o autor. 
 
39 
 
Nota–se, que, mais uma vez, para os dias exemplificados, o fator de potência corrigido 
pela atuação do banco automático de capacitores fica bem próximo do valor unitário. O mesmo 
comportamento se repete para todos os dias da medição. 
 
4.5 ANÁLISE ECONÔMICA 
 
Para a devida análise econômica do impacto da correção do fator de potência, é necessário 
comparar as estimativas do custo de implementação de tal correção e do gasto gerado pelo 
excesso de energia reativa. Para estimar o custo de implementação, foi elaborado um orçamento 
para a construção e instalação do banco automático de capacitores dimensionado anteriormente. 
 
4.5.1 Estimativa da despesa proveniente da energia reativa excedente 
 
Para estimar as despesas geradas pelo excesso de energia reativa na Subestação G1, pode-
se utilizar uma memória de massa fornecida pela Light e uma memória de massa correspondente 
obtida a partir dos dados coletados. 
A memória de massa fornecida pela Light, solicitada e obtida pela Decania do Centro de 
Tecnologia da UFRJ, pode ser encontrada no Apêndice C e consiste no conjunto de leituras 
com um intervalo de 15 minutos que compõem o consumo total no período de medição para 
todo o Centro de Tecnologia. 
A memória de massa correspondente obtida a partir dos dados coletados, que pode ser 
encontrada no Apêndice D, consiste das medidas correspondentes àquelas do Apêndice C no 
período de medição para T1 e para T2, conjuntamente representando a SE-G1. 
Para a estimativa, é calculada uma razão entre os montantes totais do consumo de energia 
reativa da Subestação G1 e do Centro de Tecnologia, tal como a Equação 4.2: 
 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑆𝐸 𝐺1
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐿𝑖𝑔ℎ𝑡
=
10310,38 kvarh
385123,68 kvarh
= 0,02677 (4.2) 
 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇1
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐿𝑖𝑔ℎ𝑡
=
5948,29 kvarh
385123,68 kvarh
= 0,01544 (4.3) 
 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇2
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐿𝑖𝑔ℎ𝑡
=
4362,09 kvarh
385123,68 kvarh
= 0,01133 (4.4) 
 
40 
 
As Equações 4.3 e 4.4 representam a parcela do consumo dos transformadores T1 e T2 
respectivamente. 
 
Tabela 4.11 – Consumo de reativo do Centro de Tecnologia em 2016 
Mês 
Consumo Reativo 
Ponta (R$) 
Consumo Reativo 
Fora Ponta (R$) 
Consumo Reativo 
Total (R$) 
janeiro 2325,25 18759,90 21085,15 
fevereiro 2229,08 15315,28 17544,36 
março 1485,48 12772,49 14257,97 
abril 1471,79 12220,42 13692,21 
maio 1811,05 14574,7216385,77 
junho 2197,73 19600,96 21798,69 
julho 2268,59 15933,13 18201,72 
agosto 3118,66 19891,11 23009,77 
setembro 2187,30 18718,85 20906,15 
outubro 1910,41 14714,30 16624,71 
novembro 2189,94 17502,50 19692,44 
dezembro 2234,19 13039,83 15274,02 
 
 Consumo Reativo 
Anual Total (R$): 
218472,96 
Fonte: o autor. 
 
A tabela 4.11 lista o consumo mensal do Centro de Tecnologia no ano de 2016, além de 
exibir também o montante anual de R$ 218.472,96. A partir das razões expostas nas Equações 
4.1 a 4.3, a estimativa para os gastos com energia reativa excedente nas SE-G1, assim como 
para os transformadores separadamente, podem ser calculadas tal como as Equações 4.5 a 4.7. 
 
Transformador T1: 0,01544 × 218472,96 = R$ 3373,22 (4.5) 
 
Transformador T2: 0,01133 × 218472,96 = R$ 2475,30 (4.6) 
 
Subestação G1: 0,02677 × 218472,96 = R$ 5848,52 (4.7) 
 
 
41 
 
4.5.2 Custo de implementação do banco automático de capacitores 
 
O banco automático de capacitores dimensionado para o transformador T1 foi orçado 
com todos os devidos acessórios, fuselagens e equipamentos de proteção de acordo com a Ta-
bela 4.12. 
 
Tabela 4.12 – Lista de materiais para o Banco de capacitores do transformador T1 
Quantidade Descrição Fabricante 
1 
Painel metálico Autoportante– IP54, cor 7032. Não Certificado – 
Dimensões 1900x1000x300mm (Altura x largura x profundi-
dade) 
Legrand 
1 
Disjuntor C. Moldada Tripolar – 250A Termomagnético FIXO, 
10kA 220/380V 
ABB 
4 Protetor de Surto OVR – Tipo 2, Imáx= 20 kA (onda 8/20us) ABB 
3 Chave fusível cartucho 1P, Linha E90 ABB 
3 Fusível Cartucho tipo "D", Tam. 14 x 51mm 50A ABB 
1 Transformador De Corrente 300/5A KRON 
1 Controlador de Fator de Potência, 6 estágios Monofásico, IP43 ABB 
3 
Mini Disjuntor Tripolar – 50A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
3 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 15 kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
3 
Contator Forca Tripolar 50A 380V 230/690V UA 50–30–00 220V 
60HZ 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 40A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 10kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
1 
Contator Forca Tripolar 26A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 26–
30–10 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 20A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 5 kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
1 
Contator Forca Tripolar 16A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 16–
30–10 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 10A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220V 2,5kvar –5Pcto a 
10Pcto Montagem Painel 
ABB 
1 
Contator Forca Tripolar 16A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 16–
30–10 
ABB 
Fonte: orçamento obtido pelo autor. 
 
42 
 
O banco automático de capacitores dimensionado para o transformador T2 também foi 
orçado com todos os devidos acessórios, fuselagens e equipamentos de proteção de acordo com 
a Tabela 4.13. 
 
Tabela 4.13 – Lista de materiais para o banco de capacitores do transformador T2 
Quantidade Descrição Fabricante 
1 
Painel metálico Autoportante– IP54, cor 7032. Não Certificado – 
Dimensões 1900x1000x300mm (Altura x largura x profundi-
dade) 
Legrand 
1 
Disjuntor Caixa Moldada Tripolar – 320A Termomagnético FIXO, 
85kA 220V, 36kA 380V, 25kA 440/480V 
ABB 
4 Protetor de Surto OVR – Tipo 2, Imáx = 20 kA (onda 8/20us) ABB 
3 Chave fusível cartucho 1P, Linha E90 ABB 
3 Fusível Cartucho tipo "D", Tam. 14 x 51mm 50A ABB 
1 TRANSFORMADOR DE CORRENTE 400/5A KRON 
1 Controlador de Fator de Potência, 12 estágios Monofásico, IP43 ABB 
5 
Mini Disjuntor Tripolar – 50A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
5 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 15 kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
5 
Contator Forca Tripolar 50A 380V 230/690V UA 50–30–00 220V 
60HZ 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 40A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 10 kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
1 
CONTATOR FORCA TRIPOLAR 26A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 
26–30–10 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 20A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220 V 5 kvar –5 Pcto a 10 
Pcto Montagem Painel 
ABB 
1 
Contator Forca Tripolar 16A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 16–
30–10 
ABB 
1 
Mini Disjuntor Tripolar – 10A, 20kA 127/220V, 10kA 230/400V, 
Max.440V, Curva C 
ABB 
1 
Capacitor Potencia a Seco Trifásico 220V 2,5kvar –5P a 10P 
Montagem Painel 
ABB 
1 
Contator Forca Tripolar 16A 230/690V 220V 60HZ 1NA UA 16–
30–10 
ABB 
Fonte: orçamento obtido pelo autor. 
 
43 
 
A Tabela 4.14 exibe os valores para os respectivos bancos de capacitores acima expostos: 
R$ 23.906,00 para o banco de capacitores do transformador T1 e R$ 30.311,00 para o banco de 
capacitores do transformador T2. 
 
Tabela 4.14 – Valor dos bancos de capacitores 
 kvar máx. Preço total 
Banco automático de capacitores do transformador T1 62,5 R$ 23 906,00 
Banco automático de capacitores do transformador T2 92,5 R$ 30 311,00 
 
 
 valor total: R$ 54 217,00 
Fonte: o autor. 
 
4.5.3 Retorno do investimento 
 
Com base nos gastos com consumo anual estimado de energia reativa excedente para cada 
transformador e no valor orçado dos respectivos bancos automáticos de capacitores para os 
transformadores, é possível estimar o retorno do investimento da implementação do banco au-
tomático de capacitores. 
Em seguida, são calculadas estimativas para cada transformador e para o montante total. 
 
4.5.3.1 Retorno do investimento do banco automático de capacitores para o transforma-
dor T1 
 
Para o banco automático de capacitores dimensionado para o transformador T1, o retorno 
se daria, com base no consumo anual estimado de energia reativa excedente, se daria em: 
 
23906
2475,30
= 9,65 𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
Arredondando para o próximo número inteiro de meses, 9 anos e 8 meses. 
 
4.5.3.2 Retorno do investimento do banco automático de capacitores para o transforma-
dor T2 
 
44 
 
Para o banco automático de capacitores dimensionado para o transformador T2, o retorno, 
com base no consumo anual estimado de energia reativa excedente, se daria em: 
 
30311
3373,22
= 8,98 𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
Arredondando para o próximo número inteiro de meses, 9 anos. 
 
4.5.3.3 Retorno geral do investimento dos bancos automáticos de capacitores 
 
Para os bancos automáticos de capacitores dimensionados para ambos os transformado-
res, o retorno, com base no consumo anual estimado de energia reativa excedente, se daria em: 
 
54217
5848,52
= 9,27 𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
Arredondando para o próximo número inteiro de meses, 9 anos e 4 meses. 
 
45 
 
5. CONCLUSÕES 
 
O presente trabalho cumpre seu objetivo, como explicitado pelo estudo na seção 1.2, de 
apresentar uma proposta de implementação de bancos automáticos de capacitores nos transfor-
madores T1 e T2 na SE–G1 do Centro de Tecnologia da UFRJ, para uma possível correção dos 
fatores de potência na subestação, visando a redução de eventuais despesas com energia reativa. 
As medições do fator de potência evidenciaram a necessidade de sua correção, pois, em 
diversos momentos, o fator de potência ficou abaixo do valor de referência 0,92 estipulado pela 
ANEEL, gerando, assim, despesas adicionais. 
A partir da observação da energia reativa consumida no período de medição, foram di-
mensionados bancos automáticos de capacitores de 62,5 kvar e 92,5 kvar para os transforma-
dores T1 e T2, respectivamente, para atender demandas de potência reativa com uma margem 
de aproximadamente 160% dos valores observados, considerando uma mudança sazonal do 
consumo e/ou futura expansão, e para corrigir o fator de potência para 0,99 em todos os mo-
mentos. 
Comparando a energia reativa