Análise técnico-econômica de transporte de CO2 por dutos

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ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE TRANSPORTE DE CO2 
POR DUTOS COM ESTUDO DE CASO 
 
 
Eduardo Martins Seraphim 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como 
parte dos requisitos necessários à obtenção do 
título de Engenheiro. 
 
 
Orientador: Alexandre Salem Szklo 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Agosto de 2019 
ii 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
Departamento de Engenharia Mecânica 
DEM/POLI/UFRJ 
 
ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE TRANSPORTE DE CO2 
POR DUTOS COM ESTUDO DE CASO 
Eduardo Martins Seraphim 
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE 
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A 
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. 
Aprovado por: 
 
Prof. Alexandre Salem Szklo 
 
Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz 
 
Prof. Gabriel Lisbôa Verissimo 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
AGOSTO de 2019 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seraphim, Eduardo Martins 
Análise técnico-econômica de transporte de CO2 por dutos 
com estudo de caso/ Eduardo Martins Seraphim. – Rio de 
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019 
XII, 50 p.: il.; 29,7 cm. 
Orientador: Alexandre Salem Szklo 
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de 
Engenharia Mecânica, 2019 
Referências Bibliográficas: p. 42-45 
 1. Estudo de caso 2. Captura e Sequestro de Carbono 3. 
Transporte por dutos 4. Otimização I. Szklo, Alexandre Salem 
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Escola 
Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Titulo 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esse trabalho aos meus pais por 
 sempre me incentivarem a estudar 
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Agradecimentos 
Agradeço a minha família por todo o apoio, compreensão e carinho que me foi 
dado durante a minha vida. Em especial, minha mãe Mônica, meu pai Paulo e meu irmão 
Daniel. 
Agradeço a minha namorada que esteve presente durante essa caminhada e que 
tornou esse processo mais tranquilo. 
Agradeço a todos os meus grandes amigos. Eles são a minha segunda família e 
tenho certeza que sem eles a vida não seria tão alegre e proveitosa como é hoje. 
Ao meu orientador Alexandre Szklo que é uma das mentes mais brilhantes que 
tive a oportunidade de conhecer e aprender. 
A todo o corpo docente do departamento de Engenharia Mecânica por todo 
conhecimento transmitido no processo de graduação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado a Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos 
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. 
 
 
Análise técnico-econômica de transporte de CO2 por dutos com estudo de caso 
Eduardo Martins Seraphim 
 
Agosto/2019 
 
Orientador: Alexandre Salem Szklo 
 
Curso: Engenharia Mecânica 
 
O uso da captura e sequestro de CO2 (CCS) é uma opção para mitigar emissões 
atmosféricas de gás carbônico (CO2), podendo ser aplicado ao setor de geração de energia, 
petroquímicas e siderúrgicas. Após a captura o gás carbônico é transportado por 
tubulação, navio, caminhão ou trem até o local de armazenagem. O armazenamento pode 
ser feito em reservatórios de hidrocarbonetos, em aquíferos profundos ou minas de 
carvão. Nesse trabalho, será avaliado o transporte por dutos de gás carbônico em seu 
estado supercrítico para armazenamento em um reservatório de hidrocarboneto. Este 
trabalho simulou o transporte do carbono emitido pela usina termelétrica de Santa Cruz 
(RJ) e armazenado em um reservatório no campo de Barracuda, na bacia de Campos, 
procurando as condições ótimas de projeto que levassem ao menor custo nivelado por 
tonelada de dióxido de carbono. Os resultados mostram que para um fluxo de massa de 
carbono baixo como o emitido por uma única termelétrica seria mais econômica a 
armazenagem próxima à costa, enquanto que o ideal seria captura da emissão de CO2 de 
várias usinas para aumentar a vazão de massa e tornar mais econômico o projeto. 
 
Palavras-chave: Captura e sequestro de carbono, CCS, transporte, tubulação, CO2, 
supercrítico, otimização 
 
 
 
vii 
 
 
 
Abstract of Under Graduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of 
the requirements for the degree of Engineer. 
 
Conceptual project of a biomass thermoelectric power plant with carbon capture 
 
Eduardo Martins Seraphim 
 
August/2019 
 
Advisor: Alexandre Salem Sklo 
 
Department: Mechanical Engineering 
 
The Carbon Capture and Storage (CCS) is an option to mitigate carbon dioxide emissions. 
The technology can be applied to different sectors as power generation, petrochemicals 
and iron and steel industry. Following the capture, the gas is transported to its storage site 
through pipeline, ship, truck or train. The storage can be done in hydrocarbons reservoirs, 
deep aquifers or coal mines. In this project, the CO2 transportation through pipeline in the 
supercritical phase to store in a hydrocarbon reservoir is analyzed. It was considered the 
carbon dioxide emitted by the Santa Cruz thermal power station in Rio de Janeiro state, 
and stored in the Barracuda field in the Campos basin. The objective is to find the best 
design conditions which lead to lowest levelized cost. The results show that for a low 
mass flow as the one emitted by a single thermal power plant a reservoir closer to the 
coast would present better economic performance. The best scenario would be the capture 
of CO2 from different power plants raising the mass flow and reaching a more 
economically efficient project. 
 
Keywords: Carbon Capture and Storage, CCS, transportation, pipeline, CO2, supercritical, 
optimization 
 
viii 
 
Sumário 
 
1 Introdução .......................................................................................................... 1 
1.1 Aquecimento Global ................................................................................... 1 
1.2 Captura e sequestro de carbono .................................................................. 2 
1.3 Transporte de CO2 ...................................................................................... 3 
1.4 Objetivo e estrutura ..................................................................................... 5 
2. Termodinâmica do CO2 ................................................................................... 6 
2.1 Propriedades físicas .................................................................................... 6 
2.2 Impurezas .................................................................................................... 8 
3. Metodologia ...................................................................................................... 9 
3.1 Dados de entrada ......................................................................................... 9 
3.2 Diâmetro e custos da tubulação ................................................................ 12 
3.3 Velocidade ................................................................................................ 15 
3.4 Estações de bombeamento e compressão ................................................. 15 
3.5 Custo Nivelado ......................................................................................... 18 
4. Estudo de caso ................................................................................................ 20 
4.1 Usina Santa Cruz ...................................................................................... 20 
4.2 Reservatório .............................................................................................. 24 
4.3 Material ..................................................................................................... 24 
4.4 Propriedades do fluido.............................................................................. 25 
4.5 Compensação à ausência das estações de bombeamento ......................... 26 
ix 
 
5 Resultados e Análise de sensibilidade ............................................................. 29 
5.1 Desempenho operacional do código ......................................................... 29 
5.2 Resultados do caso base ............................................................................ 29 
5.3 Não utilização de bombeamento offshore ................................................. 36 
5.4 Parâmetros econômicos ............................................................................ 38 
6 Conclusão ........................................................................................................ 40 
7 Bibliografia ...................................................................................................... 42 
8 Apêndice .......................................................................................................... 46 
8.1 Código Python .......................................................................................... 46 
 
 
 
 
x 
 
Lista de abreviações 
BECCS Bioenergia e captura e sequestro de carbono 
C0 Custo ótimo da tubulação 
CCS Captura e sequestro de carbono 
CH4 Metano 
CO Monóxido de carbono 
CO2 Gás carbônico 
CRF Fator de recuperação de capital 
ΔP Queda de pressão 
EOR Recuperação aprimorada de petróleo 
EUA Estados Unidos da América 
F Fator de atrito 
H2 Gás hidrogênio 
H2S Sulfeto de hidrogênio 
Hg Mercúrio 
IDcalc Diâmetro interno calculado 
IDNPS Diâmetro interno NPS 
IEA International Energy Agency 
IPCC International Panel on Climate Change 
J Joule 
kg kilograma 
LC Custo nivelado 
LClow Custo nivelado ótimo 
M Metro 
MAOP Pressão máxima de operação permitida 
N2 Gás nitrogênio 
NPS Diâmetro nominal 
Npumps Número de estações de bombeamento 
O2 Oxigênio 
ODNPS Diâmetro externo NPS 
OM Custos de operação e manutenção 
Pa Pascal 
Pinlet Pressão de entrada na tubulação 
Poutlet Pressão de saída da tubulação 
Re Número de Reynolds 
T Tonelada 
T Temperatura 
W Watts 
Xopt Grau ótimo do aço 
Z Fator de compressibilidade 
 
 
xi 
 
Lista de Figuras 
Figura 1 - Transporte de CO2 por tubulação (ZHAO, 2016) ................................ 4 
Figura 2 - Diagrama de fases do CO2 (KNOOPE, 2013) ..................................... 7 
Figura 3 - Esquemático da rotina (Adaptado de KNOOPE, 2014) ..................... 11 
Figura 4- Localização do campo de Barracuda (ANP) ....................................... 24 
Figura 5 - Diagrama em blocos para rotina de compensação da pressão de entrada 
(AUTORIA PRÓPRIA) .................................................................................................. 28 
Figura 6 - Decomposição dos custos para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) 30 
Figura 7 - Custo nivelado x fluxo de massa (AUTORIA PRÓPRIA) ................ 31 
Figura 8 – Custo nivelado x distância (AUTORIA PRÓPRIA) ......................... 32 
Figura 9 - Custo nivelado x diâmetro externo (AUTORIA PRÓPRIA) ............. 33 
Figura 10 - Decomposição do custo nivelado para 27 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA)
 ........................................................................................................................................ 34 
Figura 11 - Decomposição do custo nivelado para 50 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA)
 ........................................................................................................................................ 35 
Figura 12 -- Decomposição do custo nivelado para 75 kg/s (AUTORIA 
PRÓPRIA) ...................................................................................................................... 35 
Figura 13 - Comparativo de custo entre os dois casos (AUTORIA PRÓPRIA) 37 
Figura 14 - Decomposição de custos para caso sem estações de bombas 
(AUTORIA PRÓPRIA) .................................................................................................. 37 
Figura 15 - Impacto dos parâmetros econômicos no custo (AUTORIA PRÓPRIA)
 ........................................................................................................................................ 38 
Figura 16 - Impacto de 50% de aumento nos parâmetros econômicos para 
diferentes vazões (AUTORIA PRÓPRIA) ..................................................................... 39 
xii 
 
 
Lista de Tabelas 
Tabela 1 - Propriedades termodinâmicas do CO2 (ZHANG, 2006) ..................... 7 
Tabela 2 - Diâmetros NPS utilizados (ANSI/ASME B36.10M-2000) ............... 13 
Tabela 3 - Zx e kz utilizados (MCCOLLUM, 2006). .......................................... 16 
Tabela 4 - Características técnicas das Unidades 1 e 2 (FURNAS) ................... 20 
Tabela 5 - Características técnicas das Unidades 3 e 4 (FURNAS) ................... 21 
Tabela 6 - Características técnicas das Unidades 11 e 21 (FURNAS) ............... 22 
Tabela 7 – Fator de emissão de CO2 para eletricidade (RUPP, 2017)................ 23 
Tabela 8 - Graus do aço (KNOOPE, 2014) ........................................................ 25 
Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do custo nivelado (KNOOPE, 2014)
 ........................................................................................................................................ 25 
Tabela 10 - Resultados para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) ..................... 29 
Tabela 11 - Impacto do OD na perda de carga (AUTORIA PRÓPRIA) ............ 34 
 
1 
 
1 Introdução 
1.1 Aquecimento Global 
O aquecimento global é definido como o aumento médio das temperaturas 
combinadas de superfície do ar e do mar ao redor do planeta e durante um período de 30 
anos, segundo o relatório da International Panel on Climate Change, (IPCC - Painel 
Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas).Segundo o relatório, o aumento de 
temperatura provocado pela ação humana foi de aproximadamente 1ºC em 2017, em 
comparação com o período pré-industrial e vem aumentando a uma taxa aproximada de 
0,2ºC por década. As estimativas são de que o nível de 1,5ºC acima da era pré-industrial, 
temperatura estabelecida como meta pelo Acordo de Paris, seja alcançado entre 2030 e 
2052 se continuar a crescer na taxa atual. (IPCC 2019) 
Um aquecimento global de 1,5ºC deve acarretar no aumento da temperatura média 
na maior parte da região oceânica e terrestre, picos de calor na maioria das regiões 
inabitadas e pode acarretar em precipitação excessiva em algumas regiões e seca e déficit 
de precipitação em outras (IPCC 2019). 
Diversos cenários que levam à meta de limitar o aumento da temperatura 
relativamente ao período 1850-1870 em 1,5ºC têm sido estudados. A maioria desses 
estudos indicou que a emissão negativa de CO2 através de bioenergia e da captura e 
sequestro de carbono (BECCS da sigla em inglês) seria uma alternativa necessária e de 
razoável custo-benefício. Entretanto, a tecnologia ainda não foi testada e validada 
comercialmente, acarretando em sérios riscos caso seja considerada como o único 
caminho para atingir a meta de 1,5oC e outras alternativas não sejam desenvolvidas. 
(CARBON BRIEF, 2016). A ideia é de que a energia de biomassa seria capaz de gerar 
energia com emissão neutra de carbono ao mesmo tempo em que o CO2 seria capturado 
2 
 
e armazenado em formações geológicas, resultando em reduções cumulativas de carbono 
que, combinadas com o baixo uso de combustíveis fósseis, implicaria na remoção de 
carbono da atmosfera – emissão negativa de carbono (OBERSTEINER, 2001). A ideia 
foi concebida como um plano de mitigação de riscos enquanto medidas de curto prazo 
pudessem ser trabalhadas, preparando o mundo gradualmente para o cenário de emissões 
negativas (CARBON BRIEF, 2016). 
VAN VUUREN (2018) propõe algumas medidas que ajudariam a reduzir as 
emissões de CO2 e, por consequência,reduzir o impacto da implementação do BECCS 
para a limitação do aquecimento global. O autor propões mudanças no estilo de vida, 
como a adoção de dieta alimentar com baixos níveis de consumo de carne, uso de mais 
transporte públicos ou compartilhamento de veículos privados, redução do desperdício de 
comida e redução da eletricidade domiciliar; intensificação da agricultura; pecuária mais 
eficiente através da melhorias genéticas, diminuição da idade de abate e avanços 
veterinários; eletrificação dos setores e penetração mais rápida de energias renováveis e 
o uso de tecnologia de alta eficiência energética 
1.2 Captura e sequestro de carbono 
Captura e sequestro de carbono (CCS na sigla em inglês). é um termo genérico 
para diferentes processos que capturam CO2 de atividades industriais e de processos de 
combustão, prevenindo sua emissão à atmosfera. Na tecnologia de pós-combustão, o CO2 
é extraído de gases de combustão, com baixa concentração do gás e facilmente absorvido 
por solventes químicos (LEUNG, 2014). Já na pré-combustão, o dióxido de carbono é 
capturado antes da combustão, sendo o combustível gaseificado para a formação de H2 e 
CO. O monóxido de carbono reage então com H2O para formar o CO2 que é capturado 
por solventes físicos (MEERMAN, 2013). Por fim, na oxicombustão, há a combustão 
3 
 
com O2 puro e a água do produto é condensada, sobrando apenas o gás carbônico. 
(LEUNG, 2014) 
Visando a limitação do aumento da temperatura global, várias iniciativas de 
redução da emissão de gases de efeito estufa estão sendo adotadas como o uso de fontes 
renováveis, uso de combustíveis com menos carbono – como nuclear e gás natural – e a 
captura e sequestro de carbono (IEA, 2014). 
Como o CCS evita que que CO2 seja lançado na atmosfera, consequentemente, 
uma maior porcentagem das reservas de combustíveis fósseis do planeta poderia ser 
explotada. Segundo JAKOB (2015), estima-se que as emissões acumuladas de dióxido de 
carbono devem ser menores que 870 a 1240 Gt entre 2011 e 2050 para que o aquecimento 
global de 2ºC seja alcançado, embora as reservas globais de combustível fóssil sejam 
estimadas em 11000 Gt de CO2. O estudo da CARBON TRACKER (2013) indica que 
em 2013 as reservas provadas em companhias listadas em bolsa seriam de 762 Gt de CO2, 
um quarto das reservas provadas globais. Para atingir uma probabilidade de limitar o 
aquecimento global a 2ºC, o orçamento de carbono dessas companhias seria entre 125 Gt 
CO2 e 225 Gt CO2 e que o CCS estenderia essa cota em 125 Gt de CO2. Segundo a 
International Energy Agency (IEA), a opção CCS deve ser responsável por 14% da 
redução das emissões de CO2 (IEA, 2013). 
Entre os principais obstáculos do CCS estão os altos custos e o altos riscos dos 
projetos, mas que podem ser reduzidos com a eliminação de superdimensionamentos nos 
projetos, desenvolvimento de novas tecnologias e materiais mais eficientes e economia 
de escala. (ROUSSANALY, 2017) 
1.3 Transporte de CO2 
O dióxido de carbono capturado pode ser transportado e armazenado em 
diferentes formações geológicas. Os reservatórios de hidrocarbonetos são considerados 
4 
 
propícios para armazenamento de CO2. Se o poço estiver produzindo óleo, a injeção de 
CO2 pode melhorar a recuperação desse, compensando parcialmente os custos do CCS. 
Aquíferos salinos profundos, que são carbonetos e arenito cheios de água salgada, e 
depósitos de carvão economicamente inviáveis também podem ser usados para 
armazenamento (GEA, 2012). 
Afim de conectar os reservatórios de CO2 com a fonte emissora, duas alternativas 
de transporte se apresentam: transporte por tubulação ou por navio para casos offshore e 
também trem e caminhão para casos onshore. O transporte por dutos é o mais utilizado e 
estudos apontam para sua vantagem econômica para grandes volumes de CO2. Outra 
vantagem é o fornecimento continuo sem a necessidade de armazenamento intermediário 
(SERPA, 2011). 
Para o transporte por tubulação, o gás carbônico é capturado e comprimido até 
que chegue à pressão desejada para entrada na linha e, então, é conduzido através dela 
com o auxílio de bombas, que compensam quedas de pressão garantindo a pressão de 
injeção desejada, para o caso de transporte no estado líquido ou supercrítico (ZHAO, 
2016). A fig.1 ilustra o processo. 
 
Figura 1 - Transporte de CO2 por tubulação (ZHAO, 2016)1 
 
1 Na figura, Pcap se refere a pressão de captura do gás carbônico, PMOP é a pressão 
mínima de saída, Pinlet é a pressão de entrada e Pinject é a pressão de injeção. 
 
5 
 
1.4 Objetivo e estrutura 
O objetivo desse projeto é analisar o os custos de implantação de uma linha de 
tubos para o transporte de gás carbônico visando a implementação da tecnologia de 
captura e sequestro de carbono em um caso brasileiro e os impactos que as variáveis 
impõem no resultado final. 
Para isso, dois cenários serão analisados e o custo considerado para cada caso será 
o custo ótimo obtido através do processo de otimização que será descrito no capítulo 3. 
O primeiro cenário considera a utilização de estações de bombeamento ao longo da 
tubulação para compensar as perdas de carga. No segundo cenário, nenhuma estação de 
bombeamento é considerada ao longo da linha e as perdas de cargas são compensadas por 
um incremento na pressão de entrada do gás na tubulação. 
O projeto é dividido em seis capítulos. Nesta introdução (primeiro capítulo), 
foram abordados o conceito da captura e sequestro de carbono e o seu contexto na 
discussão climática atual. No segundo capítulo, as características termodinâmicas do CO2 
importantes no seu processo de transporte são expostas. O terceiro capítulo detalha todo 
o procedimento de otimização empregado no trabalho, bem como as considerações feitas 
para sua execução. O estudo de caso é apresentado no quarto capítulo, quando são 
detalhados a fonte do gás carbônico, o reservatório do gás e os estados termodinâmicos 
considerados. Também é apresentada uma alternativa ao uso de estações de bombeamento 
offshore. O quinto capítulo é reservado para os resultados do estudo de caso e para a 
análise de sua sensibilidade em relação a suas variáveis. São analisados os efeitos da 
variação da vazão, comprimento, diâmetro, custos por kg do aço, custos da eletricidade, 
custo dos trabalhadores e taxa de desconto, além do resultado da alternativa ao 
bombeamento longe da costa. A conclusão é feita no capítulo final. 
6 
 
2. Termodinâmica do CO2 
2.1 Propriedades físicas 
O transporte de CO2 através de tubos pode ser realizado no estado líquido, gasoso, 
fluido supercrítico ou em escoamento bifásico de gás e líquido. No entanto, o escoamento 
a gás requer diâmetros de tubulação maiores devido a sua baixa densidade, além de 
maiores quedas de pressão (ZHANG, 2006). 
O escoamento bifásico apresenta problemas que tornam sua utilização 
contraindicada, como a ocorrência de cavitação no caso de queda suficiente da pressão 
local abaixo da pressão de saturação. Neste caso, surgem bolhas de vapor que desgastam 
mais rapidamente a tubulação, uma vez que essas bolhas implodem quando a pressão 
local sobe e cria picos de pressão que erodem o material. Bolhas de vapor podem 
acontecer também devido à evaporação, o que pode causar turbulência e danos no 
material. Além disso, fluido bifásico torna o trabalho tanto de bombas e compressores 
menos eficientes. Por fim, comparado ao estado líquido, o escoamento bifásico transporta 
menos quantidade de CO2 através da tubulação (KNOOPE, 2013). 
Assim, o transporte é feito normalmente no estado supercrítico ou no estado 
líquido denso, que é a fase em que o CO2 é comprimido acima de sua pressão crítica, 
porém mantido à temperatura inferior à crítica. 
No diagrama de fase do gás carbônico (fig. 2) é possível identificar o ponto crítico 
e o ponto triplo. Em cinza, está marcada a região em que o transportede CO2 é feito 
normalmente. O ponto triplo está a -56,5ºC e 5.2 bar. Esse é o ponto em que os estados 
líquido, sólido e gasoso coexistem em equilíbrio termodinâmico. 
O ponto crítico está a 31,1 ºC e 73 bar. Acima de 31,1º C temos o estado 
supercrítico, quando não é mais possível distinguir líquido de gás. Nesse estado, o CO2 
7 
 
tem densidade parecida com a do estado líquido, porém propriedades similares a do 
gasoso, como viscosidade e difusividade, como pode ser visto na tabela abaixo ( 
ZHANG, 2006). Devido à alta densidade e baixa viscosidade, uma grande quantidade de 
CO2 pode ser transportada com perdas de atrito mínimas. 
Tabela 1 - Propriedades termodinâmicas do CO2 (ZHANG, 2006) 
Propriedades Gasoso Supercrítico Líquido 
Densidade (g/cm³) ~0,001 0,2 – 1,0 0,6 – 1,6 
Difusividade (cm²/s) 0,1 0,001 0,00001 
Viscosidade (g/(cm.s)) 0,0001 0,001 0,01 
 
Segundo ZHANG, 2011, dióxido de carbono para se manter no estado supercrítico 
requer isolamento térmico para que sua temperatura seja mantida, uma vez que a 
temperatura crítica é maior que a normal do solo. Outra alternativa é o aquecimento do 
fluido em distâncias pré-determinadas. Os autores argumentam que o transporte no estado 
líquido denso a uma temperatura relativamente baixa teria a vantagem de reduzir a queda 
de pressão. 
 
Figura 2 - Diagrama de fases do CO2 (KNOOPE, 2013) 
Sólido 
Gás 
Líquido 
P
T 
P
C 
8 
 
2.2 Impurezas 
O CO2 capturado pode conter impurezas como H2S, N2, CH4, O2, Hg e 
hidrocarbonetos. Sua composição depende do tipo de fonte, combustível e tecnologia de 
captura empregados. A presença dessas impurezas afeta as propriedades físicas do CO2 
e, consequentemente, afeta o projeto e a capacidade da tubulação, a capacidade do 
compressor e a propagação de fraturas (SERPA, 2011) 
A densidade da mistura de CO2 com impurezas diminui a densidade quando 
comparado ao CO2 puro, chegando a 60% da substância pura a 40º C. Densidades menores 
resultam em velocidades de fluxo maior e, por consequência, em quedas de pressão 
maiores. O comportamento de corrosão também é alterado, afetando na seleção do 
material, cobertura, selos e gaxetas. A presença de H2 e N2 aumentam a queda de pressão 
e temperatura a uma dada distância, aumentando a necessidade de estações de compressão 
ou bombeamento. (SERPA, 2011) 
Quando empregado para recuperação aprimorada de petróleo (Enhanced Oil 
Recovery – EOR), a concentração de gás carbônico na mistura varia de 95% a 99%. Para 
ser possível alcançar o estado supercrítico, uma pureza de ao menos 95% do CO2 deve 
ser garantida. O controle da composição do gás, portanto, deve ser bem conduzido e 
etapas de purificação do gás podem ser necessárias. (SERPA, 2011) 
 
9 
 
3. Metodologia 
3.1 Dados de entrada e Procedimento de Iteração 
Para realizar a otimização na escolha da configuração da tubulação que resulte em 
um menor custo nivelado, foi desenvolvida uma rotina Python que analisasse as diversas 
combinações possíveis entre parâmetros do projeto do duto. A figura 3 representa em 
blocos o funcionamento dessa rotina. 
A configuração procurada é a combinação entre pressão de entrada, diâmetro da 
tubulação, material da tubulação utilizado e a quantidade de estações de bombeamento 
que resulte nesse custo ótimo. 
O custo nivelado2 leva em conta os custos com o material da tubulação, custos 
com bombas bem como seus custos de operação e manutenção, além dos custos de 
consumo de energia e dos trabalhadores. 
Para esse trabalho, foi considerado que o CO2 é puro, sem impurezas. Também 
foi considerado que o CO2 se encontra no seu estado supercrítico a uma temperatura 
média mantida com o auxílio de isolamento térmico, cujo custos não são levados em 
conta. Foi assumido que a tubulação atravessa um terreno homogêneo com baixa 
densidade populacional em toda sua extensão. 
A rotina começa com a entrada dos dados de vazão mássica de CO2, comprimento 
da tubulação e a diferença de altura. A seguir, são determinados o estado em que a 
substância deve ser transportada e a faixa de operação – temperatura e pressão de entrada 
(Pinlet). A pressão de saída (Poutlet) é determinada pela pressão do reservatório onde o CO2 
será estocado. 
 
2 O custo nivelado será detalhado na seção 3.5. 
10 
 
 
 
 
LClow é o custo ótimo 
Sim 
Sim 
11 
 
Figura 3 - Esquemático da rotina (Adaptado de KNOOPE, 2014) 
 
Para o início do processo de otimização, valores iniciais do diâmetro interno da 
tubulação (IDcalc), custo nivelado ótimo (LClow) e custo ótimo da tubulação (C0) são 
assumidos arbitrariamente como 0,5, 1000 e 10010, respectivamente. 
O fator de atrito (eq. 1) e o número de Reynolds (eq. 2) são então determinados e 
o diâmetro interno é calculado (eq. 3). Com esse diâmetro calculado, é escolhido o 
diâmetro externo NPS (tabela 2) imediatamente maior. Logo, a espessura é calculada (eq. 
5) para o grau do aço escolhido e não pode exceder um máximo de 2,5% do diâmetro 
externo. O diâmetro interno NPS3 (IDNPS) é então encontrado usando a eq. 6. Caso seja 
menor que o diâmetro interno calculado anteriormente, o próximo diâmetro externo deve 
ser escolhido e a espessura recalculada. Os custos do material (eq. 7) e da instalação da 
tubulação (eq. 8) podem então ser encontrados. O processo é testado para todos os graus 
de aço listado na tabela 7. O custo mais baixo de instalação da tubulação encontrado é o 
custo ótimo (C0). Para determiná-lo, cada custo de tubulação é comparado com seu 
anterior e o menor é salvo como C0 e o grau do aço utilizado é salvo como Xopt. Como o 
processo iniciou com valores arbitrados, ele é repetido até que o IDNPS da última iteração 
seja igual àquele obtido nas duas iterações anteriores. Na sequência, a velocidade 
encontrada (eq. 9) deve estar dentro do limite especificado. Do contrário, os valores são 
descartados, a pressão de entrada é acrescida em 0,1 MPa e o ciclo se reinicia. Uma vez 
que a velocidade esteja dentro do estabelecido, a queda de pressão ao longo da linha é 
calculada (eq. 13) e, com ela, há uma implicação na pressão da estação de bombeamento 
mais próxima da saída (eq. 16). Com os custos de instalação de estações de compressão 
(eq. 10) e de bombeamento (eq. 17) determinados, o custo nivelado pode ser, portanto, 
 
3 NPS – Nominal Pipe Size, da sigla em inglês. 
Comentado [as1]: será importante uma lista de variáveis 
no início do TCC 
 
Descreva o fluxograma 
Comentado [ES2R1]: Fluxograma descrito acima. Falta 
lista de variáveis 
IMPLEMENTADO 
 
12 
 
encontrado com a eq. 20. Se o custo nivelado encontrado for menor que o ótimo (LClow), 
este passa a ser o novo LClow e a configuração ótima é definida pelo diâmetro externo 
NPS (ODNPS), pressão de entrada (Pinlet), grau do aço (Xopt) e número de estações de 
bombeamento (Npumps). 
O número de estações de bombeamento (Npumps) é acrescido em 1 até um máximo 
de 10 e o processo de otimização é reiniciado. Após testados todos os cenários para a 
pressão de entrada especificada, ela é aumentada em 1 MPa e inicia-se um novo ciclo, até 
que todo o intervalo entre pressão mínima a máxima seja coberto. 
 
3.2 Diâmetro e custos da tubulação 
Para o cálculo do fator de atrito f foi escolhido o modelo de Haaland, por permitir 
o seu cálculo direto. O fator de atrito e o número de Reynolds Re são obtidos pelas eqs. 1 
e 2. 
𝑓 = (−
1
1,8 log[(
ε
𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆
⁄
3,7
)
1,11
+
6,9
𝑅𝑒
]
)
2
(1) 
 
𝑅𝑒 =
𝜌×𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆×𝑣
𝜇
 (2) 
Onde ε é a rugosidade da tubulação (m); IDNPS é o diâmetro interno NPS (m); ρ é 
a densidade do CO2 (kg/m³); v é a velocidade do fluido na tubulação (m/s); µ é a 
viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s). 
O diâmetro da tubulação é identificado pelo diâmetro nominal (em inglês, nominal 
pipe size – NPS), segundo a norma ASME/ANSI B36.10M, queé associado a um 
diâmetro externo, conforme a tabela 2. 
 
13 
 
 
 
Tabela 2 - Diâmetros NPS utilizados (ANSI/ASME B36.10M-2000) 
NPS 
(in) 
OD 
(mm) 
3,5 101,6 
4 114,3 
5 141,3 
6 168,3 
8 219,1 
10 273,1 
12 323,9 
14 355,6 
16 406,4 
18 457,2 
20 508,0 
22 558,8 
24 609,6 
26 660,4 
 
O diâmetro externo da tubulação selecionado é o diâmetro externo NPS (ODNPS) 
seguinte ao diâmetro interno calculado (IDcalc), que é dado pela eq. 3 (KNOOPE, 2014) 
𝐼𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 = (
−16Zave
2 𝑅2𝑇𝑎𝑣𝑒
2 �̇�2𝑓𝐿
𝜋2[𝑀𝑍𝑎𝑣𝑒𝑇𝑎𝑣𝑒(𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡
2 −𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡
2 )+2𝑔𝑃𝑎𝑣𝑒𝑀
2Δ𝑧]
)
1
5
(3) 
𝑃𝑎𝑣𝑒 =
2
3
(𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + 𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 −
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡×𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡+𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡
) (4) 
Onde Zave é a compressibilidade média do fluido; R é a constante universal do gás 
(Pa.m³/mol.K); Tave é a temperatura média do fluido (K); �̇� é o fluxo de massa do fluido 
(kg/s); M é a massa molar do fluido (kg/mol); Pave é a pressão média (Pa); g é a aceleração 
da gravidade (m/s²); ρ é a densidade do CO2 (kg/m³); Δz é a diferença de altura entra 
entrada e saída da tubulação (m); L é o comprimento da tubulação (m); P é a pressão (Pa) 
na entrada (inlet) e na saída (outlet). 
A espessura do tubo (t) é calculada a partir do diâmetro externo ODNPS e 
assumindo que a pressão máxima de operação (MAOP, na sigla em inglês) é 10% maior 
Comentado [as3]: Numere todas as equações no TCC e 
referencie a origem das fórmulas 
14 
 
que a pressão de entrada. Para evitar que a espessura seja demasiadamente fina, um limite 
de ODNPS/t de 100 para tubulações onshore e 40 para tubulações offshore é utilizado. 
Caso o limite seja ultrapassado, a espessura máxima é adotada (1/100 do diâmetro externo 
para casos onshore e 1/40 para casos offshore) (KNOOPE, 2014). 
𝑡 =
𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆×𝑀𝐴𝑂𝑃
2𝑆×𝐹×𝐸
+ 𝐶𝐴 (5) 
Onde t é a espessura (m); ODNPS é o diâmetro externo do NPS (m); MAOP é a 
máxima pressão de operação (Pa); S é o limite de escoamento do material (Pa); F é o fator 
de design; E é o fator longitudinal de junta; CA é a corrosão permitida (m). 
O limite de escoamento é relativo ao grau do aço. O fato de design usado é de 0,72 
para áreas de baixa densidade populacional e tubulações offshore, segundo o Code of 
Federal Regulation dos Estados Unidos (CODE OF FEDERAL REGULATION, 2010). 
O fator de junta longitudinal é dado pela norma ASME. Nesse estudo, foi considerado 
igual a 1. Estudos indicam uma baixa taxa de corrosão para o transporte de CO2 puro, de 
0,25 a 2,5 µm/ano (COLE, 2011). A corrosão permitida utilizada foi de 0,001 m 
(KNOOPE, 2014). 
O diâmetro interno NPS (IDNPS) é então calculado e deve ser maior que o diâmetro 
interno calculado (IDcalc). Do contrário, o próximo diâmetro externo NPS disponível é 
escolhido e a espessura calculada novamente. 
𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆 = 𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆 − 2𝑡 (6) 
Os custos do material utilizado na tubulação estão relacionados com o grau do aço 
utilizado e são baseados no peso da linha, de acordo com a equação abaixo (KNOOPE, 
2014). 
𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝑡𝜋 × (𝑂𝐷𝑁𝑃𝑆 − 𝑡) × 𝐿 × 𝜌𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 × 𝐶𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 (7) 
Comentado [as4]: referencie 
15 
 
Onde Cmaterial é o custo da tubulação (€); t é a espessura (m); ODNPS é o diâmetro 
externo NPS (m); L é o comprimento da tubulação (m); ρsteel é a densidade do aço (kg/m³); 
Csteel é o custo do aço (€/kg). 
O custo dos trabalhadores Clabor utilizado é de 825 €/m² e o custos diversos Cmisc 
é de 25% dos custos de material e trabalhadores (SMITH, 2012). O custo de instalação 
da tubulação é, portanto: 
𝐶𝑝𝑖𝑝𝑒𝑙𝑖𝑛𝑒 = 𝐶𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 + 𝐶𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟 + 𝐶𝑚𝑖𝑠𝑐 (8) 
3.3 Velocidade 
A velocidade é calculada em relação ao IDNPS. A velocidade deve ser inferior a 
um limite máximo para evitar erosão, vibrações e danos aos tubos. Segundo à norma 
NORSOK, esse valor é de 6 m/s para o transporte de líquidos sem partículas sólidas em 
tubos de aço carbono (NORSOK, 2006). Caso a velocidade calculada exceda esse limite, 
ela é descartada e a pressão de entrada é acrescida em 0,1 MPa e a rotina é reiniciada. 
𝑣 =
4�̇�
𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆
2 ×𝜋×𝜌
 (9) 
3.4 Estações de bombeamento e compressão 
 Após a captura do CO2, considerada à pressão ambiente (0,101 MPa), o gás deve 
ser comprimido até que alcance a pressão crítica de 8 MPa para que então seja conduzido 
à tubulação. A temperatura foi considerada como 40ºC. Os custos da compressão, 
considerando que eventuais custos de resfriamento posteriores à compressão já estão 
inclusos, são calculados como (KNOOPE, 2014): 
𝐼𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐼0 (
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝,0
)
𝑦
𝑛𝑚𝑒 (10) 
 Onde Icomp são os custos de investimento do compressor (M€); I0 são os custos 
base (I0 = 21,9 M€); Wcomp é a potência do capacitor (MW); Wcomp,0 é a potência base 
16 
 
(Wcomp,0 = 13 MW); y é o fator de escala (y = 0,67); n é o número de unidades em paralelo; 
me é o fator de multiplicação (me = 0,9). 
 A capacidade máxima estimada para um compressor é de 35 MW. Acima desse 
valor, uma unidade em paralelo deve ser instalada. Unidades em paralelo dão uma 
vantagem de custo, representadas pelo fator de multiplicação. (MEERMAN, 2013). 
 Para o cálculo da capacidade do compressor, é considerada a razão de compressão 
de 2,35 por estágio. Logo, cinco estágios são necessários para levar a pressão de 0,11 
MPa a 7,38 MPa. Após o quinto estágio, o CO2 já se encontra no estágio supercrítico e 
pode ser bombeado até a pressão de entrada determinada (Pinlet) (MCCOLLUM, 2006). 
𝐸𝑐𝑜𝑚𝑝 = ∑
𝑍𝑥×𝑅×𝑇×𝑘𝑥
𝑀×𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝×(𝑘𝑥−1)
× [(
𝑃2,𝑥
𝑃1,𝑥
)
𝑘𝑥−1
𝑘𝑥
− 1] +
𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡−𝑃𝑜𝑢𝑡,𝑐𝑜𝑚𝑝
𝜂𝑝𝑢𝑚𝑝𝜌
5
𝑥=1 (11) 
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐸𝑐𝑜𝑚𝑝 × �̇� (12) 
 Onde Zx é o fator de compressibilidade em cada estágio; R é a constante universal 
dos gases (J/mol.K); T é a temperatura de entrada no compressor (T = 313 K); kx é a razão 
de calor específico em cada estágio; M é a massa molecular do CO2 (kg/mol); ηcomp é a 
eficiência isentrópica do compressor (ηcomp = 75%); P é a pressão (MPa) de entrada na 
tubulação (inlet) e de saída do compressor (out,comp); ηpump é a eficiência da bomba 
(ηpump = 75%); ρ é a densidade do CO2 (kg/m³); Ecomp é o consumo de energia (J/kg); 
Wcomp é a capacidade do compressor (W); �̇� é o fluxo de massa (kg/s). 
 Os valores de compressibilidade e de razão de calor específico para cada estágio 
utilizados são listados na tabela 3. 
Tabela 3 - Zx e kz utilizados (MCCOLLUM, 2006). 
Estágio Zx kx 
1 0,995 1,277 
2 0,985 1,286 
3 0,970 1,309 
4 0,935 1,379 
5 0,845 1,704 
17 
 
 
Como o IDNPS é maior que o IDcalc, a queda de pressão real é menor do que a 
calculada inicialmente. Assim, o número de bombas e a distância entre elas precisam ser 
ajustados, implicando também no ajuste da pressão de saída da última estação de 
bombeamento. Temos, portanto (KNOOPE, 2014): 
Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 =
8𝑓×�̇�2
𝜋2×𝜌×𝐼𝐷𝑁𝑃𝑆
5 (13) 
𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝 =
𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡−𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡
Δ𝑃𝑎𝑐𝑡
 (14) 
𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝 = |
𝐿
𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝
| (15) 
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + (𝐿 − 𝐿𝑝𝑢𝑚𝑝 × 𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝) × Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 (16) 
 Onde ΔPact é a queda de pressão real (Pa/m); f é o fator de atrito; �̇� é o fluxo de 
massa (kg/s); ρ é a densidade (kg/m³); IDNPS é o diâmetro NPS (m); Lpump é a distância 
máxima entre duas estações de bombeamento (m); P é a pressão (Pa) de entrada (inlet) e 
de saída (outlet), a pressão de saída na estação de bombeamento mais próxima do 
sumidouro (outlet last pump); Npump é o número de estações de bombeamento ao longo 
da tubulação; |...| é o número inteiro não maior que a razão. 
Os custos de uma bomba d’água foram utilizados como uma aproximação para os 
custos de bombas de CO2, uma vez que seus projetos são similares (KNOOPE, 2014). 
 A instalação de duas ou mais bombas em paralelo fornecem uma vantagem de 
custo representada pelo fator de multiplicação me no modelo abaixo. Como a capacidade 
máxima de umabomba de CO2 é de 2,0 MWe, o uso de bombas em paralelo se torna 
necessário para capacidades que excedam esse valor. 
𝐼𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝑁𝑝𝑢𝑚𝑝 × 74,3 × 𝑊𝑝𝑢𝑚𝑝
0,58 × 𝑛𝑚𝑒 (17) 
 Onde Ipump são os custos de investimentos em estações de bombeamento (k€), 
Npump é o número de estações; Wpump é a capacidade da estação de bombeamento por 
Comentado [as5]: Referencie e numere as equações 
usadas. 
Comentado [ES6R5]: Feito 
 
18 
 
unidade (k€), n é o número de bombas em paralelo e me é o fator de multiplicação (me = 
0,9). 
 A capacidade da bomba é dada pela energia consumida multiplicada pelo fluxo 
mássico bombeado. Já a energia consumida é dada pela diferença de pressões de entrada 
e saída dividida pelo rendimento da bomba multiplicado pela densidade do fluido. 
𝑊𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝐸𝑝𝑢𝑚𝑝 × �̇� (18) 
𝐸𝑝𝑢𝑚𝑝 =
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒 𝑝𝑢𝑚𝑝−𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 𝑝𝑢𝑚𝑝
𝜂𝑝𝑢𝑚𝑝×𝜌
 (19) 
Onde Wpump é a capacidade da bomba (kWe); �̇� é o fluxo mássico de CO2 (kg/s); 
Epump é a energia consumida pela bomba (kJ/kg); P é a pressão (kPa) na entrada (inlet 
pump) e na saída (outlet pump) da bomba; ηpump é o rendimento da bomba (ηpump = 75%) 
e ρ é a densidade do CO2. 
Os custos de operação e manutenção das bombas e compressores são assumidos 
como 4% do seu valor de instalação. Já para a tubulação, esses custos são assumidos 
como 1% de seu valor de instalação (KNOOPE, 2014). 
3.5 Custo Nivelado 
O custo nivelado é, portanto, dado pela equação abaixo (KNOOPE, 2014): 
𝐿𝐶 =
(𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀+𝐸𝐶)𝑝𝑢𝑚𝑝+(𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀+𝐸𝐶)𝑐𝑜𝑚𝑝+ (𝐶𝑅𝐹×𝐼+𝑂𝑀)𝑝𝑖𝑝𝑒
�̇�×𝐻×3,6
 (20) 
𝐶𝑅𝐹 =
𝑟
1−(1+𝑟)−𝑧
 (21) 
Onde LC é o custo nivelado (€/t CO2); CRF é o fator de recuperação de capital; I 
são os custos de investimento e OM são os custos de operação e manutenção (€) para a 
bomba (pump), para o compressor (comp) e para a tubulação (pipe); EC são os custos de 
energia (€); �̇� é o fluxo mássico de CO2 (kg/s); H é o número de horas de operação por 
ano; r é a taxa de desconto (%) e z é o tempo de vida (anos). 
Comentado [as7]: referencie 
Comentado [ES8R7]: Feito 
19 
 
O custo nivelado é calculado a cada iteração. Como antes explicado, o menor custo 
nivelado encontrado fornece, assim, a combinação ótima de pressão de entrada, diâmetro, 
grau de aço e número de estações de bombeamento. 
20 
 
4. Estudo de caso 
4.1 Usina Santa Cruz 
De forma a analisar o modelo descrito acima, um estudo de caso foi realizado para 
avaliar o custo de implementação da captura de emissões de CO2 da usina de Santa Cruz 
(RJ). 
A Usina de Santa Cruz, localizada no Polo Industrial de Santa Cruz (RJ), tem 
capacidade instalada de 932 MW, distribuída por quatro unidades geradoras a vapor e 
duas unidades geradoras a gás. 
A usina foi projetada para operar, inicialmente, por meio de combustíveis líquidos 
derivados de petróleo. Com o passar dos anos, passou a utilizar o gás natural como fonte 
de energia. Passou por uma modernização e ampliação em 2003, com a instalação de duas 
turbinas a gás para queima de gás natural e empregando o ciclo combinado, onde parte 
do calor gerado nas caldeiras é recuperado por um gerador de vapor, aumentando a 
eficiência do ciclo. 
Nas tabelas abaixo temos as características dos equipamentos da termelétrica 
(FURNAS). 
Tabela 4 - Características técnicas das Unidades 1 e 2 (FURNAS) 
1ª ETAPA - Unidades 1 e 2 
Turbina 
Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA) 
Condições de vapor 1.800 psig. 1000ºF/1000ºF 
Extrações 5 
Velocidade 3600 rpm 
Pressão de exaustão 2"Hg Ab. 
 
 
Gerador 
Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA) 
Tipo E. A. trifásico, resfriado a hidrogênio, eixo horizontal, pólos 
lisos 
21 
 
Freqüência 60Hz 
Tensão 13.800 V entre fases 
Velocidade 3.600 rpm 
Fator de potência 0,85 
Potência 76800 KVA a 0,5 psig. H 
 88320 KVA a 15 psig. H 
 96000 KVA a 30 psig. H 
 
Caldeira 
Fabricante Babcock & Wilcox Co. 
Capacidade 566.000 lb/h 
Condições de vapor: 
no superaquecedor 1.875 psig. 1005ºF 
no reaquecedor 418 psig. 1.005ºF 
Superfície total de 
aquecimento 64.333 sq.ft. 
Pressão do projeto 2.150 psig. 
 
Condensador 
Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA) 
Superfície 62500 sq.ft. 
Tipo Condensador de Superfície - passe 
Tubos cobre - níquel 70-30 e latão de alumínio 
 
Tabela 5 - Características técnicas das Unidades 3 e 4 (FURNAS) 
2ª ETAPA - Unidades 3 e 4 
Turbina 
Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA) 
Condições de vapor 2400 psig. 1000ºF/1000ºF 
Extrações 7 
Velocidade 3.600 rpm 
Pressão de exaustão 2"Hg Ab. 
 
Gerador 
Fabricante Westinghouse Electric Corporation (EUA) 
Tipo E. A. trifásico, resfriado a hidrogênio, eixo horizontal, pólos 
lisos 
Freqüência 60Hz 
Tensão 20.000 V 
Velocidade 3.600 rpm 
Fator de potência 0,85 
Potência 256000 KVA a 60 psig. H 
 
Caldeira 
Fabricante Combustion Engineering Co. 
Capacidade 1.470.000 lb/h 
22 
 
Condições de vapor: 
no superaquecedor 2.491 psig. 1.010ºF 
no reaquecedor 502 psig. 1.010ºF 
Superfície total de 
aquecimento 173.900 sq.ft. 
Pressão de projeto 2.490 psig. 
 
Condensador 
Fabricante Foster Wheeler Corporation 
Superfície 110.000 sq.ft. 
Tipo Condensador de Superfície - passe 
Tubos cobre - níquel 70-30 e latão de alumínio 
 
Tabela 6 - Características técnicas das Unidades 11 e 21 (FURNAS) 
Unidades 11 e 21 
Turbina SW 501 FD 
Fabricante Siemens – Westinghouse 
Velocidade 3.600 rpm 
 
Heat Rate - Condições ISO (International Organization for Standardization) 
Ciclo Simples 9.360 btu/kWh 
Ciclo Combinado 5.595 btu/kWh 
Massa de Fluxo de Ar 991lb/s - 449 kg/s 
Combustores 16 
Estágios do Compressor 
Axial 16 
Estágios da Turbina 
(Reação) 4 
Taxa de Compressão 15 
Temp. na Entrada Turbina 1.288 ºC 
Temp. Exaustão 580 º C 
Eficiência em ciclo simples 36% 
Eficiência em ciclo 
combinado 54% 
Condição ISO (International Standard Organization) 
Temperatura ambiente 15 º C 
Pressão ao nível do mar 14.969 psi 
Umidade Relativa 60% 
Perdas na entrada 4,5 inH2O 
Perdas na Exaustão 5,0 inH2O 
 
Gerador 
Fabricante Siemens - Westinghouse (EUA) 
Tipo Trifásico, resfriado a ar, eixo horizontal 
Frequência 60 Hz 
Tensão 16.500 V entre fases 
23 
 
Velocidade 3.600rpm 
Potência 235.000 KVA 
 
Caldeira de recuperação 
Fabricante STF - Construzione Impianti Industriali (Itália) 
Capacidade: 
Vapor superaquecido 204,8 t/h 
Vapor reaquecido 221,8 t/h 
Pressão de Trabalho 109 bar 
Condições de vapor: 
Superaquecedor 109 bar a 540 ºC 
Reaquecedor 30,4 bar a 540 ºC 
Características Circulação natural; fluxo de gás horizontal; produção de 
vapor superaquecido em dois níveis de pressão, com estágio 
intermediário de resuperaquecimento de vapor. 
 
Segundo RUPP (2017), o fator de emissão de CO2 para geração de eletricidade na 
usina alcançou uma média de 0,101 tCO2/MWh no período de 2012 a 2016, sendo a 
máxima de 0,1355 tCO2/MWh em 2014. 
Tabela 7 – Fator de emissão de CO2 para eletricidade (RUPP, 2017) 
Ano Fator de emissão de 
CO2 (tCO2/MWh) 
Média 5 anos 
2007 0,0293 - 
2008 0,0484 - 
2009 0,0246 - 
2010 0,0516 - 
2011 0,0292 0,037 
2012 0,0653 0,044 
2013 0,0960 0,053 
2014 0,1355 0,075 
2015 0,1244 0,090 
2016 0,0811 0,101 
 
A usina teve um fator de capacidade de 78% em 2014 (MME, 2014). 
Considerando o pior caso de emissão, a uma de máxima de 0,1355 tCO2/MWh, teríamos 
uma vazão de 27 kg/s, considerando a capacidade de 932 MW e operação de 8760 h por 
ano. 
Comentado [as9]: rigorosamente você deveria projetar 
para máxima vazão seu duto (pelo menos o máximo de 2013 
= 30,1). Ou mesmo para condição de operação da UTE com 
fator de capacidade de 90%, ou seja operando gerando o 
máximo possível de CO2. Poderia fazer a conta e comparar 
com os dados de 2013 para ver se o duto ficaria muito ocioso. 
244.2 Reservatório 
Para a o armazenamento do CO2 foi considerado um reservatório hipotético no 
campo de Barracuda, na bacia de Campos. 
Com coordenadas aproximadas de 22º 30” S 40º 18” W, o campo fica a uma 
distância aproximada de 380 km da termelétrica de Santa Cruz, com lâmina d’água 
variando entre 600 m e 1100 m. Foi considerada no cálculo uma variação de altura de 
1000m, portanto. A pressão do reservatório foi assumida como 8 MPa, sendo essa a 
pressão mínima que garante o CO2 no seu estado denso. 
 
Figura 4- Localização do campo de Barracuda (ANP) 
4.3 Material 
Para o custo do material, foram retirados os dados de KNOOPE (2014), conforme 
a tabela 8. 
25 
 
Tabela 8 - Graus do aço (KNOOPE, 2014) 
Grau do aço 
(norma 
americana) 
Limite de 
escoamento 
(MPa) 
Custo do 
aço 
(€/kg) 
X42 275 1,17 
X52 355 1,20 
X65 460 1,37 
X70 500 1,49 
X80 550 1,51 
X90 620 1,53 
X100 690 1,54 
X120 890 1,79 
 
Os custos se referem a chapas de aço pesado usadas na construção. Os custos de 
conformação e soldagem não são conhecidos e, portanto, desconsiderados. A densidade 
do aço utilizada é de 7900 kg/m³ e a rugosidade é de 50 x 10-6 m. 
Para o fator de recuperação de capital e o custo nivelado, as seguintes suposições 
feitas são listadas na tabela 9. 
Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do custo nivelado (KNOOPE, 2014) 
Parâmetro Valor 
zpipe (anos) 50 
zcomp, pump (anos) 25 
Taxa de desconto (% ao ano) 10 
Horas de operação por ano 8760 
Custo da eletricidade (€/MWh) 100 
 
4.4 Propriedades do fluido 
Para garantir que o fluido seja transportado no estado supercrítico, a pressão deve 
ser mantida acima de sua pressão crítica, de 7,3 MPa. Assim, a pressão de saída no 
reservatório é mantida a 8 MPa, enquanto que a pressão de entrada é testada em uma faixa 
de operação entre 8 MPa e 35 MPa. Ao evitar pressões próximas à pressão crítica, evita-
se o transporte do fluido bifásico, o que poderia trazer sérios problemas à tubulação 
(Knoope 2014). 
26 
 
A densidade e a viscosidade do fluido são assumidas como constantes e iguais 
àquelas associadas à pressão mais baixa na tubulação, que é a pressão de saída, adotando-
se, assim, uma abordagem simplificada conservadora. A temperatura média considerada 
para a tubulação é de 40º C. Logo, a densidade utilizada foi de 280 kg/m³ e a viscosidade 
de 2,23 x 10-5 Pa.s. 
A compressibilidade média é calculada a partir da temperatura média e da pressão 
de saída, por ser a menor pressão ao longo da tubulação e garantir uma abordagem 
conservadora. 
𝑍𝑎𝑣𝑒 =
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡
𝜌𝑅𝐶𝑂2𝑇𝑎𝑣𝑒
 (22) 
Onde Zave é a compressibilidade média; ρ é a densidade do CO2 (kg/m³); Rco2 é a 
constante de gás específica; Tave é a temperatura média (K). 
 
4.5 Simulação para compensação da ausência de 
estações de bombeamento offshore 
Levando-se em consideração a dificuldade de se realizar a compressão offshore, 
também foi analisada neste trabalho a alternativa de retirar as estações de bombeamento 
e compensar a perda de carga com um incremento na pressão de entrada, bombeando o 
fluido até uma pressão maior logo após a saída do compressor, ainda onshore. 
Assim, após o cálculo da perda de carga real (ΔPact), ao invés de calcular o número 
de estações de bombeamento, a pressão de entrada necessária será recalculada conforme 
a eq. 22. 
𝑃𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 = 𝑃𝑜𝑢𝑡𝑙𝑒𝑡 + Δ𝑃𝑎𝑐𝑡 × 𝐿 (22) 
Onde P é a pressão (Pa) na entrada (inlet) e na saída (outlet) da tubulação; ΔPact é 
a perda de carga (Pa/m) e L é o comprimento da tubulação (m). 
27 
 
A tubulação havia sido projetada para uma MAOP de 1,1 vezes a pressão de 
entrada. Como um grande ajuste na pressão é esperado, a espessura da parede pode ficar 
muito fina, não sendo suficiente para a pressão do tubo. Assim, o MAOP foi definido 
como duas vezes a pressão de entrada inicial, de modo a acomodar um grande aumento 
de pressão. Caso a nova pressão de entrada seja maior que o MAOP, este é recalculado 
para 1,1 vezes essa nova pressão e o processo é reiniciado. 
A pressão de entrada afeta o diâmetro interno calculado (eq. 3), que deve ser 
menor ou igual ao IDNPS. Portanto, o IDcalc deve ser recalculado para a nova pressão de 
entrada e, se for maior que o IDNPS, o próximo ODNPS deve ser selecionado e a espessura, 
diâmetro e custo recalculados. 
Uma vez que os critérios estejam todos atendidos, o custo da compressão (eq. 10) 
e o custo nivelado (eq. 20) podem ser calculados. 
A figura 5 abaixo ilustra em blocos o procedimento descrito acima. 
28 
 
 
Figura 5 - Diagrama em blocos para rotina de compensação da pressão de entrada (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
 
 
 
ODNPS, IDNPS, t, C0 
 
Sim 
Sim 
29 
 
 
5 Resultados e Análise de sensibilidade 
5.1 Desempenho operacional do código 
O código foi desenvolvido em Python 3.7 e executado em Windows 10 de 64 bits 
com 4 GB de RAM e processador Intel i5 1.6 GHz. O tempo decorrido para determinar o 
custo por tonelada de CO2 para um determinado conjunto de vazão, comprimento e 
diferença de altura leva 0,6 segundo para ser executado. 
5.2 Resultados do caso base 
Os resultados da análise para o caso base do capítulo 4 é apresentado bem como 
os resultados da análise de sensibilidade de parâmetros selecionados. Foram variados o 
custo por kg do aço, a distância do poço, a profundidade e a vazão mássica. 
Para o caso base, os seguintes resultados foram obtidos: 
Tabela 10 - Resultados para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) 
OD (mm) Pinlet (MPa) Npumps LC (€/t CO2) Grau do aço 
219,1 22,8 1 32,6 X120 
 
A figura 6 mostra como esse custo nivelado é distribuído entre os custos referentes 
à tubulação (LCpipe), à estação de compressão (LCcomp) e às estações de bombeamento 
(LCpump). Os custos com a estação de compressão e com a tubulação contribuem para 
quase todo o custo, representando aproximadamente 48% e 46% do total, 
respectivamente, enquanto que a estação de bombeamento responde por 6%. 
 
30 
 
 
Figura 6 - Decomposição dos custos para o caso base (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
Os efeitos da vazão mássica sobre o custo nivelado podem ser vistos na figura 7. 
O custo foi calculado para vazões entre 2kg/s e 400 kg/s, com um incremento de 2 kg/s, 
e para seis diferentes comprimentos. Os custos são elevados para as menores vazões, mas 
caem significativamente até 100 kg/s, aproximadamente. Um pequeno aumento abrupto 
é observado, então, seguido de uma queda suave. Esse comportamento é repetido com 
uma periodicidade aproximada de 100 kg/s. O comportamento irregular da curva indica 
que a região entre 50 kg/s e 100 kg/s é a região que oferece melhor custo nivelado para 
comprimentos até 100 km, aproximadamente. À medida que a vazão aumenta, o impacto 
do comprimento no custo tende a diminuir e as vazões altas tendem a ficar mais vantajosas 
em termos de custo nivelado. 
Na figura 8, é analisado o comportamento do custo nivelado conforme o 
comprimento varia. O intervalo de 50 km a 500 km, com acréscimos de 5 km, é utilizado 
para os fluxos de massa de 30 kg/s, 50 kg/s, 150 kg/s, 250 kg/s e 350 kg/s. Essas vazões 
31 
 
foram escolhidas por estarem em uma região mais estável do custo em relação ao 
comprimento, conforme a fig.6. 
 
 
Figura 7 - Custo nivelado x fluxo de massa (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
O custo nivelado mostra uma tendência de crescimento conforme o aumento do 
comprimento da linha, com vazões pequenas sendo mais sensíveis a esse aumento. De 
forma geral, as vazões pequenas devem ser utilizadas em tubulações mais curtas. Para 
tubulações mais longas, vazões maiores se tornam mais atrativas. A fig, 8 corrobora o 
comportamento indicado pela fig.7, onde temos que, para comprimentos entre 50 km e 
100 km, aproximadamente, vazões de 50 kg/s a 150 kg/s são mais vantajosa 
economicamente. A partir de 100 km, vemos que as vazões maiores se tornam mais 
atrativas. 
32 
 
 
Figura 8 – Custo nivelado x distância (AUTORIAPRÓPRIA) 
 
Conforme as figs. 7 e 8, para uma vazão de 27 kg/s, o ideal seria armazenar o CO2 
em sítios localizados a distâncias mais curtas da fonte de emissão, ou a menos de 100 km 
de distância. Para a distância de 380 km (caso estudado neste trabalho), vazões a partir de 
150 kg/s apresentam-se como mais econômicas. 
A má escolha do diâmetro ótimo pode acarretar em impactos severos para o custo 
nivelado de implementação do CSS. Nas figs. 9 -12, para cada vazão, é utilizada a pressão 
ótima, diâmetro ótimo e grau do aço ótimo para o cálculo dos custos. A uma vazão de 50 
kg/s, o diâmetro, a pressão e o grau ótimos são de 0,324 mm, 14,9 MPa e X80, 
respectivamente, enquanto a 75 kg/s, são de 0,406 mm, 12,6 MPa e X65. Podemos notar 
pela fig. 9 que a escolha de diâmetros menores que o ótimo eleva significativamente os 
custos de implantação, ficando mais agudo o efeito conforme aumenta a vazão. A escolha 
de diâmetros maiores também aumenta o custo, porém de forma mais suave, e com vazões 
menores sendo mais impactadas. 
33 
 
 As figuras 10, 11 e 12 mostram a decomposição desse custo nivelado entre suas 
origens. Para um diâmetro menor que o ótimo, vemos que o aumento no custo é causado 
pelo crescimento do número de estações de bombeamento devido à perda de carga maior, 
sendo que a perda de carga é maior conforme aumenta a vazão (o que torna a perda de 
carga ainda maior com diâmetros menores). A tabela 11 mostra essa variação no número 
de estações de bombeamento e queda de pressão causada pela escolha de um diâmetro 
menor que o ótimo. 
 
Figura 9 - Custo nivelado x diâmetro externo (AUTORIA PRÓPRIA) 
Para um diâmetro maior que o ótimo, o custo com a tubulação aumenta em relação 
ao do diâmetro ótimo enquanto que elimina o custo com estações de bombeamento, já 
que não há necessidade delas pela perda de carga baixa. O aumento no diâmetro provoca 
um aumento na espessura do tubo, e ambos afetam o custo da tubulação (eq. 7). 
 
× diâmetro ótimo 
34 
 
Tabela 11 - Impacto do OD na perda de carga (AUTORIA PRÓPRIA) 
Vazão 
(kg/s) 
Npumps 
ODótimo 
ΔPact (Pa/m) 
ODótimo 
Npumps 
OD = 168mm 
ΔPact (Pa/m) 
OD = 168 mm 
27 1 77 7 308 
50 1 34 58 1067 
75 0 24 198 2406 
 
 
Figura 10 - Decomposição do custo nivelado para 27 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
35 
 
 
Figura 11 - Decomposição do custo nivelado para 50 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
Figura 12 -- Decomposição do custo nivelado para 75 kg/s (AUTORIA PRÓPRIA) 
36 
 
5.3 Não utilização de bombeamento offshore 
Para o caso em estudo, quando não se considera o bombeamento na tubulação 
offshore, a uma distância de 380 km e vazão de 27 kg/s, há um pequeno impacto no custo 
nivelado, passando a 33,3 €/tCO2, para um mesmo diâmetro externo ótimo, embora tenha 
implicado em aumento da parede do tubo. Para tanto, a pressão teve de ser acrescida até 
34,6 MPa. 
A fig. 13 compara o custo nivelado ótimo para diferentes vazões para os dois 
casos. Portanto, para a mesma vazão temos configurações ótimas distintas. A decisão de 
não utilizar bombas offshore tem um pequeno impacto no custo nivelado. A parte azul 
representa o custo por tonelada de CO2 com a presença das estações de bombeamento, 
enquanto que o a parte laranja representa o custo por tonelada de CO2 com uma pressão 
maior na entrada da tubulação para compensar a perda de carga. Nota-se que para vazões 
menores a diferença de custo é bem pequena, porém a partir de 80 kg/s, aproximadamente, 
começa um descolamento entre as duas linhas que vai aumentando conforme aumenta a 
vazão. 
Na fig. 14 vemos a evolução da composição dos custos conforme a variação da 
vazão. O custo é composto pela parte proveniente da estação de compressão (linha azul) 
e da parte originada pelos dutos (linha laranja). Enquanto os custos da tubulação sofrem 
um decréscimo com o aumento do fluxo de massa, os de compressão se mantêm em um 
nível entre 14 €/t e 18 €/t, sendo os responsáveis pelo deslocamento da curva. 
 
37 
 
 
Figura 13 - Comparativo de custo entre os dois casos (AUTORIA PRÓPRIA) 
 
 
Figura 14 - Decomposição de custos para caso sem estações de bombas (AUTORIA PRÓPRIA) 
38 
 
5.4 Parâmetros econômicos 
Algumas assunções foram feitas sobre os valores econômicos empregados, 
trazendo valores com margem de erro significativa. Assim, a influência dos custos por kg 
do aço, taxa de desconto, custo da eletricidade e custo com trabalhadores foi variada em 
10% e 50%, e o impacto percentual, medido conforme a eq. 23, é mostrado na fig. 15. 
Para o cálculo do impacto de cada parâmetro sujeito à análise de sensibilidade sobre o 
custo nivelado, as demais variáveis foram mantidas constantes nas condições do caso base 
apresentado. A figura mostra que a taxa de desconto, o custo dos trabalhadores e o custo 
da eletricidade têm efeito importante no custo nivelado final sendo de 22,9%, 21,3% e 
17,9%, respectivamente, quando aumentados em 50% seus valores. O custo por kg do 
aço, por sua vez, influi em apenas 5,1% do custo final quando aumentado em 50%. As 
curvas de 50% e 10% são proporcionais, indicando que a variação dessas variáveis atua 
de forma linear no comportamento do custo. 
𝐼𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜 (%) =
𝐿𝐶𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜
𝐿𝐶𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒
− 1 (eq.23) 
 
Figura 15 - Impacto dos parâmetros econômicos no custo (AUTORIA PRÓPRIA) 
39 
 
 
Figura 16 - Impacto de 50% de aumento nos parâmetros econômicos para diferentes vazões (AUTORIA 
PRÓPRIA) 
Na fig. 16, o efeito do aumento de 50% nos parâmetros econômicos determinados 
acima, em termos percentuais, foi verificado para as vazões de 150 kg/s e 250 kg/s, em 
suas condições ótimas. O impacto do custo do aço permanece próximo a 6%, 
independente da vazão. O custo de eletricidade tem maior impacto em vazões maiores, 
passando para 24,2% a 150 kg/s e 24,8% a 250 kg/s, a influência de seu aumento. O custo 
dos trabalhadores, por outro lado, reduz consideravelmente sua influência à medida que 
a vazão cresce, passando a 11,9% a 150 kg/s e a 9,5% a 250 kg/s. A importância da taxa 
de desconto no custo também reduz com o aumento da vazão, porém em menor escala, 
chegando a 20% a 150 kg/s e 18,9% a 250 kg/s o impacto de 50% do seu aumento. 
 
40 
 
6 Conclusão 
Em vista das análises apresentadas no capítulo 5, pode-se concluir que as 
condições do projeto não são as mais viáveis economicamente. Para uma vazão baixa 
como a emissão da usina de Santa Cruz, de 27 kg/s, o melhor seria o armazenamento do 
CO2 em reservatórios localizados mais próximo à costa. No entanto, pela fig. 6, podemos 
ver que para vazões maiores o impacto da distância no custo tende a diminuir. Pela fig. 7 
vemos que para a distância do caso base, de 380 km, vazões acima de 250 kg/s são as de 
menor custo nivelado. Assim, o ideal seria capturar a emissão de carbono de várias 
indústrias na proximidade e canalizar para o poço injetor. 
A vazões menores, o custo é mais sensível ao aumento do comprimento da 
tubulação do que a grandes vazões. O custo tende a diminuir com o aumento da vazão e 
a diferença de custo entre vazões e comprimentos suficientemente grandes é mínima. 
Podemos ver também que a má escolha do diâmetro da tubulação acarreta em 
aumento significativo do custo. Diâmetros menores que o ótimo provocam uma grande 
perda de carga, aumentando em muito o número de estações de bombeamento 
necessárias. Diâmetros maiores que o ótimo, embora zerem o custo com bombas por não 
haver mais necessidade de compensar perdas de carga, implicam em um aumento de custo 
mais suave, causado pelo aumento de custos com uma tubulação com diâmetro e 
espessura maior. O custo com a estação de compressão, que independe do diâmetro, se 
mantém constante. 
Devido à dificuldade de realizar o bombeamento longe da costa, foi analisada a 
possibilidade de aumentar a pressão de entrada para vencer a perda de carga. Para vazões 
pequenas, o acréscimo nocusto é mínimo. Entretanto, esse acréscimo sobe conforme a 
vazão se torna maior, causado principalmente pelos custos de compressão que se mantêm 
41 
 
elevados. Uma outra possibilidade para se eliminar as estações de bombas offshore seria 
a escolha de um diâmetro maior que dispense a necessidade de bombeamento do fluido. 
Por fim, o impacto de parâmetros econômicos assumidos foi avaliado e a taxa de 
desconto, o custo dos trabalhadores e o custo da eletricidade têm influência importante 
no custo para vazões baixas. Entretanto, à medida que essa vazão aumenta, o custo dos 
trabalhadores tem sua importância bastante reduzida, enquanto que a do custo da 
eletricidade tende a aumentar. A influência da taxa de desconto reduz moderadamente e 
a do custo do aço é pequena independente da vazão. 
Para projetos futuros, seria importante considerar as variações de densidade e 
viscosidade decorrentes da variação de pressão. Um comparativo com o transporte no 
estado líquido denso pode ser realizado. O impacto que a presença de impurezas no CO2 
pode ter nas condições de transporte e no custo também poderia ser avaliada. Por fim, a 
partir da literatura científica disponível, o modelo matemático desenvolvido usa valores 
em euros e poderia ser corrigido para Reais para posterior análise. 
 
42 
 
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44 
 
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46 
 
8 Apêndice 
8.1 Código Python 
Abaixo está a rotina em Python utilizada para gerar os resultados desse projeto. 
######################################################################
###### 
# This script is written by Eduardo Seraphim as part of his Final 
Project # 
# which aims to calculate the costs of a Carbon Capture and Storage 
system # 
# implementation in the Santa Cruz thermal power plant. 
# 
# This script stores all functions used in the project 
# 
######################################################################
###### 
 
import numpy as np 
 
 
# Darcy-Weisbach friction factor 
def friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon): 
 f = (1/(-1.8*np.log10(((epsilon/ID_NPS)/3.7)**1.11+(6.9/Re))))**2 
 return f 
 
 
# Design pressure drop (Pa/m) 
def design_pressure_drop(P_inlet, P_outlet, N_pumps, L, rho, delta_z, 
g=9.81): 
 Delta_P_dsgn = ((P_inlet - P_outlet) * (N_pumps + 1)) / L + (g * 
rho * delta_z) / L 
 return Delta_P_dsgn 
 
# ID calc 
def calculated_ID(f, m_dot_co2, rho, Delta_P_dsgn): 
 ID_calc = ((8 * f * m_dot_co2 ** 2) / (np.pi ** 2 * rho * 
Delta_P_dsgn))**(1/5) 
 return ID_calc 
 
 
# Select the next available OD regarding the calculated ID 
def select_OD_NPS(ID_calc, available_OD_NPS):for x in available_OD_NPS: 
 if ID_calc<x: 
 OD_NPS = x 
 return OD_NPS 
 
######################################################################
###### 
# This script is written by Eduardo Seraphim as part of his Final 
Project # 
# which aims to calculate the costs of a Carbon Capture and Storage 
system # 
47 
 
# implementation in the Santa Cruz thermal power plant. 
# 
# This script goal is to provide an optimal LC. 
# 
######################################################################
###### 
 
import numpy as np 
from tcc_functions import * 
 
# Steel grades Yield Stress and Steel Costs 
steel_grade = {'X42': {'yield_stress': 275e6, 'steel_costs': 1.17}, 
 'X52': {'yield_stress': 355e6, 'steel_costs': 1.20}, 
 'X65': {'yield_stress': 460e6, 'steel_costs': 1.37}, 
 'X70': {'yield_stress': 500e6, 'steel_costs': 1.49}, 
 'X80': {'yield_stress': 550e6, 'steel_costs': 1.51}, 
 'X90': {'yield_stress': 620e6, 'steel_costs': 1.53}, 
 'X100': {'yield_stress': 690e6, 'steel_costs': 1.54}, 
 'X120': {'yield_stress': 890e6, 'steel_costs': 1.79}, 
 } 
 
 
def pipeline_optimization(mass_flow_co2, length, height): 
 # Step 1 - Input variables 
 # CO2 mass flow (kg/s) 
 m_dot_co2 = mass_flow_co2 
 # pipeline length (m) 
 L = length 
 # height difference (m) 
 delta_z = height 
 # Step 2 - INLET AND OUTLET PRESSURES, PHASE STATE AND PROPERTIES 
 
 # supercritical CO2 
 P_inlet = 8e6 # inlet pressure (Pa) 
 P_outlet = 8e6 # outlet pressure (Pa) 
 
 Tave = 40+273 # averge temperature (K) 
 rho = 280 # CO2 density on the lowest pressure in the pipeline 
(P_outlet) (kg/m^3) 
 M = .04401 # molar mass (kg/mol) 
 N_pumps = 0 # number of pumping stations 
 g = 9.81 # gravity acceleration (m/s^2) 
 v_min = .5 # minimum velocity for supercritcal fluid (m/s) 
 v_max = 6 # max velocity for supercritical fluid (m/s) 
 mu = 22.3e-6 # dynamic viscosity at the lowest pressure (Pa.s) 
 epsilon = 50e-6 #roughness (m) 
 R = 8.31 # universal gas cnst (Pa. m³/mol.K) 
 R_CO2 = 188.92 
 LC_low = 1000 # initial guess for levelized costs 
 conf = [] # list to store the optimal configuration 
 
 # Available Nominal pipe size outer diameter size (m) 
 available_OD_NPS = [.1016, .114, .1413, .1683, .2191, .2731, 
.3239, .3556, .4064, .4572, .508, .5588, .6096, .6604, 
 .7112, .762, .8128, .8636, .9144, .9652, 
1.016, 1.0668] 
 
 #Step 3 - ITERATE UNTIL P_INLET = 35 MPa 
 while P_inlet != 36e6: 
 # Step 4 - ITERATE UNTIL N_PUMPS = 10 
 v = v_min # set initail velocity to v_min 
48 
 
 while N_pumps != 11: 
 # STEP 5 - SET INITIAL GUESSES 
 C0 = 100 ** 10 # initial guess for pipeline costs 
 ID_NPS_runs = [] # list to store all the runs resulted 
from the loop 
 ID_guess = .5 # initial guess for ID 
 
 # STEP 6 - FRICTION FACTOR AND ID_CALC 
 Re = rho * ID_guess * v / mu # Reynolds number 
 f = friction_factor(ID_guess, Re, epsilon) # friction 
factor 
 Zave = P_outlet / (rho * R_CO2 * Tave) 
 Pave = 2 * (P_outlet + P_inlet - P_outlet * P_inlet / 
(P_outlet + P_inlet)) / 3 
 ID_calc = ((-16 * Zave ** 2 * R ** 2 * Tave ** 2 * 
m_dot_co2 ** 2 * f * L) / (np.pi ** 2 * ( 
 M * Zave * Tave * R * ( 
 P_outlet ** 2 - P_inlet ** 2) + 2 * g * 
Pave ** 2 * M ** 2 * delta_z))) ** (1 / 5) 
 
 # STEP 7 - SELECT NEXT AVAILABLE OD 
 OD_NPS = select_OD_NPS(ID_calc, available_OD_NPS) 
 
 ID_NPS_runs.append(ID_calc) 
 
 # STEP 10 LOOP - ITERATE OVER ID_NPS UNTIL THE VALUE 
CONVERGES 
 for id in ID_NPS_runs: 
 # STEP 9 - ITERATE OVER ALL STEEL GRADES 
 for grade, grade_info in steel_grade.items(): 
 # STEP 10 - STEEL GRADE & THICKNESS 
 MAOP = 1.1*P_inlet # MAOP is 10% greater than 
inlet pressure (Pa) 
 S = grade_info['yield_stress'] # minimal yield 
stress (Pa) 
 F = .72 # design factor for offshore and onshore 
with lower population density 
 E = 1 # longitudinal joint factor 
 CA = 0.001 # corrosion allowance (m) 
 
 # STEP 11 - OD/t, ID_NPS VALIDATION AND MATERIAL 
COSTS 
 rho_steel = 7900 # steel density (kg/m^3) 
 C_steel = grade_info['steel_costs'] # euro_2010/k 
 t = (OD_NPS * MAOP) / (2 * S * F * E) + CA 
 # THICKNESS VALIDATION 
 if OD_NPS/t >= 40: 
 t = .025 * OD_NPS # 1% OD for onshore and 
2.5% OD for offshore 
 ID_NPS = OD_NPS - 2 * t 
 
 # ensure that ID NPS is equal or greater than ID 
calculated 
 while ID_NPS <= ID_calc: 
 OD_NPS = 
available_OD_NPS[available_OD_NPS.index(OD_NPS) + 1] 
 t = (OD_NPS*MAOP)/(2*S*F*E) + CA 
 if OD_NPS / t >= 40: 
 t = .025 * OD_NPS # 1% OD for onshore and 
2.5% OD for offshore 
 ID_NPS = OD_NPS - 2*t 
49 
 
 # material costs 
 C_mat = t * np.pi * (OD_NPS - t) * L * rho_steel * 
C_steel 
 
 # STEP 12 - PIPELINE COSTS 
 
 C_lab = 825*OD_NPS*L # labor costs in euros 
 C_misc = .25*(C_mat+C_lab) # miscellaneous costs 
in euros 
 
 C_pipe = C_mat + C_lab + C_misc 
 
 # recalculate Re and f for next iteration 
 Re = rho * ID_NPS * v / mu 
 f = friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon) 
 # STEP 13 - Optimal cost and optimal configuration 
 if C_pipe < C0: 
 C0 = C_pipe 
 Xopt = grade 
 t_opt = t 
 OD_opt = OD_NPS 
 ID_opt = ID_NPS 
 f_opt = f 
 
 ID_NPS = OD_NPS - 2*t 
 # check if the ID NPS is equal to the two last runs 
 if len(ID_NPS_runs) < 3 or ID_NPS_runs[-1] != 
ID_NPS_runs[-2] or ID_NPS_runs[-1] != ID_NPS_runs[-3]: 
 ID_NPS_runs.append(ID_NPS) 
 # recalculate f and Re for ID NPS and start over 
 Re = rho * ID_NPS * v / mu 
 f = friction_factor(ID_NPS, Re, epsilon) 
 # ID calc is updated to ensure that ID_NPS is 
always greater 
 ID_calc = ((-16 * Zave ** 2 * R ** 2 * Tave ** 2 * 
m_dot_co2 ** 2 * f * L) / (np.pi ** 2 * ( 
 M * Zave * Tave * R * ( 
 P_outlet ** 2 - P_inlet ** 2) + 2 * g * 
Pave ** 2 * M ** 2 * delta_z))) ** (1 / 5) 
 
 # STEP 14 - VELOCITY 
 # m/s 
 v = 4*m_dot_co2/(ID_opt**2*np.pi*rho) 
 
 # STEP 15 - PRESSURE DROP CORRECTION 
 if v > v_min and v < v_max: 
 eta_pump = .75 # pump efficiency 
 P_actualdrop = 
8*f_opt*m_dot_co2**2/((np.pi**2)*rho*(ID_opt**5)) #real pressure drop 
(Pa/m) 
 L_pump = (P_inlet - P_outlet)/P_actualdrop # distance 
between pumps 
 # number of pumping stations 
 if L_pump > 0: 
 N_pump = int(L/L_pump) 
 else: 
 N_pump