teste1-calculo3-2014-2

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Matemática
Departamento de Métodos Matemáticos
Teste 1 de Cálculo III - MAA - 2014/02
NOME LEGÍVEL:
Questão 1:(valor 1,5 pontos) SejaD a região do plano xy limitada pelas curvas x = 4−y2
e x = 16− 4y2. Seja F a parte de D situada no primeiro quadrante.
(a) Esboce D e verifique se é tipo I e/ou tipo II, usando a definição correspondente.
(b) Esboce F , verifique se é tipo I e/ou tipo II, usando a definição correspondente e, em
caso afirmativo, descreva algebricamente como conjunto de inequações (se for dos
dois tipos, descreva os dois).
(c) Enuncie o teorema de Fubini para integrais de funções f(x, y) em regiões gerais D
do plano xy onde ele é válido.