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Unidade 4 
Livro Didático 
Digital
Pedro Libaldi Neto
Gestão de Riscos 
em Investimentos
Diretor Executivo 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Diretora Editorial 
ANDRÉA CÉSAR PEDROSA
Projeto Gráfico 
MANUELA CÉSAR ARRUDA
Autor 
PEDRO LIBALDI NETO
Desenvolvedor 
CAIO BENTO GOMES DOS SANTOS
Pedro Libaldi Neto
Olá, Pessoal! Meu nome é Pedro Libaldi Neto, sou formado em 
Gestão de Políticas Públicas pelo Instituto Federal de Educação, Ciência 
e Tecnologia de Santa Catarina, também sou especialista em Gestão 
Pública pela Universidade Federal de São João Del-Rei e também sou 
formado em Administração de Empresas pela Universidade Anhanguera. 
Atuo na área de fiscalização e auditoria de órgãos públicos há 12 anos, sou 
professor há 11 anos e leciono em escolas e fundações governamentais, 
além de ser conteudista de cursos preparatórios para concursos públicos. 
Espero propiciar um curso agradável e de grande valia para a vida 
profissional de todos vocês. Um forte abraço e bons Estudos!
O AUTOR
Olá. Meu nome é Manuela César de Arruda. Sou a responsável pelo 
projeto gráfico de seu material. Esses ícones irão aparecer em sua trilha 
de aprendizagem toda vez que:
ICONOGRÁFICOS
INTRODUÇÃO: 
para o início do 
desenvolvimento de 
uma nova com-
petência;
DEFINIÇÃO: 
houver necessidade 
de se apresentar um 
novo conceito;
NOTA: 
quando forem 
necessários obser-
vações ou comple-
mentações para o 
seu conhecimento;
IMPORTANTE: 
as observações 
escritas tiveram que 
ser priorizadas para 
você;
EXPLICANDO 
MELHOR: 
algo precisa ser 
melhor explicado ou 
detalhado;
VOCÊ SABIA? 
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo, se forem 
necessárias;
SAIBA MAIS: 
textos, referências 
bibliográficas e links 
para aprofundamen-
to do seu conheci-
mento;
REFLITA: 
se houver a neces-
sidade de chamar a 
atenção sobre algo 
a ser refletido ou 
discutido sobre;
ACESSE: 
se for preciso aces-
sar um ou mais sites 
para fazer download, 
assistir vídeos, ler 
textos, ouvir podcast;
RESUMINDO: 
quando for preciso 
se fazer um resumo 
acumulativo das 
últimas abordagens;
ATIVIDADES: 
quando alguma 
atividade de au-
toaprendizagem for 
aplicada;
TESTANDO: 
quando o desen-
volvimento de uma 
competência for 
concluído e questões 
forem explicadas;
SUMÁRIO
Arbitrage Pricing Theory (APT) 10
Value at risk (VaR) 17
Basileia III 26
Caso prático 32
Gestão de Riscos em Investimentos 7
UNIDADE
04
Gestão de Riscos em Investimentos8
Este capítulo apresentará a técnica do APT (Arbirtage Pricing 
Theory), derivado do CAPM e cuja teoria é de que não existem preços 
distintos, com o mesmo fluxo de caixa, para dois ativos diferentes. 
Apresentará, também, o cálculo VaR utilizado para avaliação de riscos das 
operações financeiras. Você irá conhecer o acordo de Basileia III, cujas 
premissas tornaram o mercado de capitais mais seguro implantando uma 
gestão de risco na criação de ferramentas que possam prevenir alguma 
perda em função de crises ou fatores adversos. Ao término você realizará 
uma avaliação de caso prático com os conhecimentos adquiridos ao 
longo da disciplina.
INTRODUÇÃO
Gestão de Riscos em Investimentos 9
Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 4. Nosso objetivo é auxiliar 
você no atingimento dos seguintes objetivos de aprendizagem até o 
término desta etapa de estudos:
1. Aprender a utilizar a técnica de APT (Arbitrage Pricing 
Theory), na precificação de ativos.
2. Estudar sobre o VaR (Value at Risk).
3. Conhecer a aplicabilidade no mercado de capitais dos 
termos do Acordo de Basileia III.
4. Instruir-se sobre os casos práticos a fim de conhecer todos 
os processos estudados.
Então? Preparado para uma viagem sem volta rumo ao conheci-
mento? Ao trabalho!
OBJETIVOS
Gestão de Riscos em Investimentos10
Arbitrage Pricing Theory (APT)
INTRODUÇÃO:
Chegando ao término deste capítulo, você terá conhecido 
a técnica do APT (Arbirtage Pricing Theory), derivado do 
CAPM e cuja teoria é de que não existem preços distintos, 
com o mesmo fluxo de caixa, para dois ativos diferentes. 
E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Vamos lá! Mãos à obra!
De acordo com Martins (2009, p. 26), a tentativa fracassada do CAPM 
em explicar adequadamente as diferenças de retornos de ativo para ativo, 
utilizando betas, abriu as portas para outros modelos de precificação de ativos.
O processo de arbitragem se baseia na teoria de que não existem 
preços distintos, com o mesmo fluxo de caixa, para dois ativos diferentes. 
Martins (2009) apud Brealey e Myers (2002) determinam que o CAPM 
começa com uma análise de como os investidores constroem portfólios 
eficientes. A APT (...) não pergunta quais portfólios são eficientes, mas, 
assume que o retorno de cada ação depende parcialmente de influências 
macroeconômicas ou “fatores” e parcialmente de “ruídos” – eventos únicos 
da companhia.
De acordo com o APT, existem outros fatores além do beta relativo 
ao prêmio de mercado. Sendo assim, Martins (2009) assevera que O CAPM 
é um caso específico do APT, onde é utilizado apenas um fator explicativo. 
A taxa de retorno (Ri) de qualquer ativo negociado no mercado financeiro é 
formada por duas partes e está embasado na teoria de que, em equilíbrio, 
não é possível haver arbitragem no mercado. Sendo assim, não há 
obtenção de retorno positivo sem utilizar riqueza e sem incorrer em risco. 
Na tabela abaixo, mostraremos os pontos relativos do APT.
Gestão de Riscos em Investimentos 11
Tabela 1: Pontos relativos do APT
Investidores
Têm expectativas homogêneas em relação ao retorno 
dos ativos explicado pelo modelo de k fatores.
Mercado
É perfeitamente competitivo e não existem custos de 
transação.
Ativos
Número de ativos n deve ser muito superior ao número 
de fatores λ.
O erro εi deve ser o risco não sistemático do ativo i.
Os erros εi de cada ativo devem ser independentes dos 
fatores.
Os erros εi de cada ativo devem ser independentes entre si.
Fonte: Martins (2009).
Assim como visto em todo o conteúdo, o risco associado relacionado 
ao retorno dos ativos se divide em dois conceitos: 
 • Risco sistemático: Evidencia o número de fatores em 
comum que influencia outros ativos e mensura a reação 
dos ativos em detrimento a outros fatores;
 • Risco não sistemático: Tem o escopo num campo menor, 
podendo ocasionar impactos em apenas um investimento.
Quando a inflação é utilizada, diz-se que, se a ação de uma empresa 
está positivamente relacionada ao risco de inflação, esta ação tem beta 
de inflação positivo. Se estiver negativamente relacionada ao risco de 
inflação, esta ação terá beta de inflação negativo, e se não tiver correlação 
com a inflação, seu beta de inflação será igual a zero (Martins 2009, p. 27 
apud Ross, Westerfield e Jaffe 2002). 
R = R + β1F1 + βPNBFPNB + βrFr + ε
Onde: 
β1 para representar o beta de inflação da ação;
βPNB para o seu beta de PNB;
βr para o beta de taxa de juros; e 
F indica surpresa. 
Gestão de Riscos em Investimentos12
Em virtude de os fatores não serem apresentados em linhas gerais, 
utiliza-se a equação genérica para determina-los, assim descrita:
R = R + β1F1 + β2F2 + βKFK + ε
Se utilizarmos a média ponderada, em se tratando de uma carteira 
de N ações, a evolução da equação é apresentada da seguinte forma:
Rp = X1(R1 + β1F + ε1) + X2(R2 + β2F + ε2) + ... + XN(RN + βN + εN)
Onde:
R1 = retorno esperado de cada título individual;
F = O beta década título multiplicado pelo fator F;
ε1 = o risco não sistemático de cada título individual.
Martins (2009) apud Ross, Westerfield e Jaffe (2002, p. 27) consideram 
que:
Como estes riscos são independentes um do outro, e 
o efeito da diversificação torna-se mais forte à medida 
que são acrescentados mais ativos à carteira, a carteira 
resultante torna-se cada vez menos ariscada, e sua taxa 
de retorno torna-se cada vez mais certa. Sendo assim, eles 
concluem que uma das vantagens da APT é sua capacidade 
de lidarcom diversos fatores, ao passo que o CAPM os 
ignora. (...) De acordo com esta versão multifatorial da APT.
A relação de risco e retorno é assim por eles determinada:
R = RF + (R1 – RF) β1 + (R2 - RF )β + ... + (RK - RF) βK
Onde:
β1 é o beta de um título em relação ao primeiro fator; 
β2 é o beta do título em relação ao segundo fator;
R1 é o retorno esperado de um título (ou carteira) cujo beta em 
relação ao primeiro fator é igual a 1 e cujos betas em relação a todos os 
demais fatores são iguais a zero. 
Gestão de Riscos em Investimentos 13
Neste sentido, conclui-se que, quanto maior o beta, maior o risco 
do título. A abordagem da arbitragem descrita aplica-se a portfólios bem 
diversificados, cujo único risco desapareceu pela diversificação. Porém, se o 
preço de arbitragem guarda relação com todos os portfólios diversificados, 
deve guardar geralmente com as ações individualmente. Cada ação deve 
oferecer um retorno esperado comensurado com sua contribuição para 
o risco do portfólio. Na APT, esta contribuição depende da sensibilidade 
do retorno da ação em relação a mudanças inesperadas nos fatores 
macroeconômicos (Martins, 2009, p. 28 apud Brealey e Myers (2002).
O beta de um título consegue medir a sensibilidade do título às 
flutuações da carteira de mercado, assim determina o CAPM. De outro lado, 
o APT utiliza vários fatores até que a correlação vista do risco não sistemático 
para com os outros títulos seja perdida em função do risco sistemático. 
Neste sentido, Martins (2009, p. 29) considera que: 
Se o prêmio de risco esperado em cada um destes portfólios 
é proporcional ao beta do portfólio de mercado, então a APT 
e o CAPM darão a mesma resposta. Em outro caso, não darão. 
Damodaran (2002) diz que a maior barreira intuitiva no uso 
do APT é seu fracasso na identificação específica dos fatores 
impulsionados por retornos específicos. Embora isto preserve 
a flexibilidade do modelo e reduza os problemas estatísticos 
ao testá-lo, dificulta a compreensão do significado dos 
coeficientes beta para uma empresa, e de como eles mudarão 
à medida que a empresa muda (ou se reestrutura). Por fim, 
considerando o desempenho em fazer previsões de retornos 
esperados no futuro dos dois modelos, a comparação, 
segundo Damodaran (2002), oferece um resultado mais 
ambíguo, pois os ganhos que podem ser auferidos através de 
fatores de conjuntos de indicadores podem ser compensados 
pelos erros associados à estimativa dos carregamentos dos 
fatores e os betas dos fatores, especialmente no caso de 
empresas isoladas. A utilização continuada do CAPM atesta 
tanto sua atratividade intuitiva quanto sua simplicidade. 
Gestão de Riscos em Investimentos14
Alguns autores identificam três passos para a formação do APT. 
Dizem que APT mostrará uma boa aproximação de retornos esperados 
apenas se pudermos (1) identificar uma pequena lista razoável de fatores 
macroeconômicos, (2) medir o prêmio de risco esperado em cada um destes 
fatores e (3) medir a sensibilidade de cada ação em relação a esses fatores.
Figura 1: Três passos essenciais para a formação da APT
Fonte: O autor, adaptado de Martins (2009) apud Brealey e Myers (2002).
Martins (2009) apud Brealey e Myers (2002) dizem que a APT 
mostrará uma boa aproximação de retornos esperados apenas se 
pudermos adotar três importantes passos:
 • 1º Passo: Identificar os fatores macroeconômicos – Apesar 
da APT não nos dizer quais fatores econômicos devem 
ser usados, Brealey e Myers (2002) apontam cinco fatores 
principais de Elton, Gruber e Mei (apud Brealey e Myers, 
2002) que poderiam afetar tanto os fluxos de caixa em si, 
como a taxa pela qual eles são descontados. Estes são o 
yield spread (diferença de retorno de um título de renda 
fixa de longo prazo em relação a um de curto prazo), a 
taxa de juros, a taxa de câmbio, a estimativa de PNB real 
e a estimativa de inflação. Para capturar ainda alguma 
influência remanescente Elton, Gruber e Mei incluíram um 
sexto fator, a porção de retorno de mercado que não pode 
ser explicada pelos fatores anteriores;
Gestão de Riscos em Investimentos 15
 • 2º Passo: Estimar o prêmio de risco de cada fator – 
Algumas ações são mais expostas que outras a um fator 
em particular. Então podemos estimar a sensibilidade de 
uma amostra de ações de cada fator e então medir quanto 
retorno extra, os investidores poderiam ter recebido no 
passado por tomar o risco deste fator;
 • 3º Passo: Estimar as sensibilidades dos fatores – Os 
estimadores do prêmio por tomar risco de determinado 
fator agora podem ser usados para estimar o custo de 
capital dos grupos analisados. Lembre-se de que a APT 
aborda que o prêmio de risco depende da sensibilidade 
ao risco desse fator (β) e do prêmio de risco esperado de 
cada fator (R1 - RF).
Diante de estudos matemáticos, houve a prova de que a APT, ao 
utilizar um modelo fatorial aproximado, apresentará sua validade. Neste 
sentido, Martins (2009) apud Chamberlain e Rothschild (1983) afirmam que 
o número de fatores de APT não é constante, variando com o número 
de ações componentes na amostra. Se o número de fatores crescerem 
com o número de ações, teremos uma condição necessária para que 
apresentem relação linear com os retornos. Ao admitir um modelo 
baseado numa estrutura fatorial aproximada. Na figura abaixo veremos as 
variáveis relevantes no APT.
Figura 2: Variáveis relevantes no APT 
Fonte: O autor, adaptado de Martins (2009) adaptado de Chen, Roll e Ross (1986).
Nos resultados abordados por Martins (2009) restaram indicados que 
estas três variáveis estão relacionadas ao retorno dos ativos analisados.
Gestão de Riscos em Investimentos16
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos 
resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido o APT 
deriva de um modelo do CAPM e, assim sendo, considera 
que ativos distintos não apresentam o mesmo fluxo de caixa. 
Sendo necessária, também, a identificação de variáveis 
influenciadoras nas análises com base na arbitragem.
Gestão de Riscos em Investimentos 17
Value at risk (VaR)
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo você compreenderá a utilização 
do modelo VaR quando da quantificação dos riscos 
envolvidos. Neste sentido, você também conhecerá os 
fatores e todos os envolvidos nas análises com a métrica 
Var. E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Então vamos lá. Avante!
De acordo com Gollub (1997), o objetivo fundamental dos métodos 
Value At Risk (VaR) é a quantificação dos riscos de mercado. Qualquer que 
seja a métrica adotada, a quantificação em si presta-se, conceitualmente, 
como instrumento de vários propósitos.
Dentre algumas das finalidades, podemos propor as seguintes:
 • Relatórios Gerenciais: 
 • Informar a alta administração dos riscos em curso por 
parte das operações comerciais e de investimento;
 • Comunicar aos acionistas, em termos não técnicos, os 
presentes riscos financeiros da empresa; e
 • Demonstrativos econômico-financeiros, que incorporam 
quantificação de riscos financeiros, segundo os preceitos 
normativos e padrões recomendados;
 • Alocação de Recursos: 
 • Estabelecer limites máximos de posição para os 
operadores (perspectiva do controle operacional);
 • Orientar na partição dos recursos limitados de capital; e 
 • Auxiliar na decomposição incremental dos riscos, refletidos 
na exposição total da empresa (perfil de concentração por 
fator de risco);
Gestão de Riscos em Investimentos18
 • Avaliação de desempenho: Administrar os incentivos 
adequados na tomada individual de posição por parte dos 
operadores, tendo em vista o capital total associado em 
risco (perspectiva da remuneração).
Em síntese, a adoção da avaliação através do VaR, por se tratar de 
levantamento de informações não somente financeiras e de investimentos, 
há possibilidadede sua utilização por instituições não financeiras.
Dentre as análises pela metodologia do VaR, evidenciamos a 
avaliação de desempenho que pode demonstrar o aumento não só 
da rentabilidade das carteiras, como da melhoria do desempenho 
como instituição. Estas ferramentas podem, ainda, serem utilizadas em 
associação com outras para um determinado objetivo, tais como: SWOT, 
Benchmarking entre outras.
Figura 3: Aplicação do VaR por parte das Instituições Financeiras
Fonte: O autor, adaptado de Gollub (1997).
Ainda no quesito de agentes operadores de derivativos, temos que 
Gollub (1997, p. 17) estabelece a atuação destes da seguinte maneira:
 • Agentes reguladores: Definição de critérios para o estabe-
lecimento de reservas mínimas de capital, para garantia 
da integridade financeira das instituições reguladas (risco 
sistêmico), dentro de limites considerados “aceitáveis”;
 • Empresas não financeiras: Gestão (centralizada) de riscos 
de mercado em organizações atuantes simultaneamente 
em diversos mercados mundiais (e.g., operações globa-
lizadas de multinacionais, sujeitas ao risco de câmbio);
Gestão de Riscos em Investimentos 19
 • Estabelecimento de políticas de hedging (no caso de 
portfólio de pequena complexidade);
 • Administradoras de Fundos de Investimento: Explicitação 
dos riscos de portfolios de investidores institucionais, 
desmembrados por tipo ou classe de ativos, por gestor, 
por fator de risco, etc.
Dada a conceituação da métrica VaR, eis que o seu conceito é 
definido da seguinte forma:
 • Dado um determinado portfólio de instrumentos 
financeiros quaisquer, no instante de tempo t0;
 • Conhecida a função de densidade de probabilidade (fdp) 
dos valores de mercado V desse portfólio, em determinado 
instante de tempo tI futuro;
 • Dado um valor qualquer do portfólio (denominado de valor 
de referência e denotado por Vref); e
 • Um valor porcentual α (com O< α < 100%).
VaR = Vref – V* onde o valor V* satisfaz a P(V<V*) = α%
P(V<V*) = ∫ fdp (V)dV〗 
Denomina-se o intervalo de tempo t1 - tO de horizonte temporal da 
métrica, isto é, a perda, que o portfólio pode vir a incorrer em relação a Vref 
ao final do horizonte temporal estabelecido, é maior do que o montante 
VaR, com probabilidade de α% de ocorrer e a clareza e a simplicidade dessa 
definição escondem dificuldades de implementação, que, conforme a 
escolha de Vref, obtemos novas designações para o correspondente valor 
(Gollub, 1997).
Seguindo a descrição, Gollub (1997) referência o valor do portfólio 
em to, Vo = V (to), então teremos VaR (Absolute) = Vo - VI. Num segundo 
ponto, Caso o valor de referência seja o valor esperado do portfolio em tI, 
então teremos VaR (Mean) = E(V) – V*. E, em ambos os casos, encontrar 
VaR é equivalente a identificar o valor V, tal que satisfaça a P (V < V*) = α%.
Gestão de Riscos em Investimentos20
Figura 4: Gráfico de VaR
Fonte: Gollub (1997, p. 19).
O VaR, dentro das análises adjacentes na teoria de portfólio, 
tem como intuito identificar os riscos de mercado que possam afetar o 
planejamento. Assim, os preços e taxas tendem a variar de acordo com a 
quantidade de riscos envolvidos.
Essa característica do VaR auxilia a criação de cenários probabilísticos 
de investimentos.
Figura 5: Quantificação dos riscos de mercado
Fonte Gollub (1997).
De acordo com Gollub (1997, p. 19), no que tange à valorização de 
ativos negociáveis:
Estes são valorizados ao seu preço/taxa corrente como 
cotados nos mercados secundários líquidos. Na falta de um 
mercado secundário líquido (o que implica não haver valor 
de mercado), os correspondentes ativos são valorizados 
Gestão de Riscos em Investimentos 21
ou por “balizamento” em posições equivalentes, ou por 
decomposição em partes para os quais existem preços de 
mercado secundário. A “pedra fundamental” mais básica é um 
único fluxo de caixa com um dado vencimento e respectiva 
moeda do pagamento. A maioria das transações podem ser 
descritas como uma combinação de tais fluxos de caixa, e assim 
essas transações são passíveis de serem aproximadamente 
valorizadas como a soma dos valores de mercado dos fluxos 
de caixa componentes.
Contudo, na valorização de ativos, torna-se necessário um modelo 
de precificação para adquirir as variâncias e covariâncias dos preços e 
taxas dos derivativos, pois estes somente podem ser calculados sobre 
ativos subjacentes que não foram negociados no mercado aberto.
Em se tratando de variáveis dos fatores de risco, destacamos a 
presença de estimativas baseadas em cenários, que possam propiciar a 
combinação de valores de taxas e preços.
Entretanto, Gollub (1997, p. 25) assevera que: 
Compromissos de custos vs. benefícios são diferentes para 
cada participante do mercado, dependendo de sua posição 
nos vários mercados participados, o número e os tipos de 
instrumentos negociados. Diferentes escolhas podem ser feitas, 
mesmo em diferentes níveis de uma organização, dependendo 
dos objetivos. Enquanto a mesa de operações de um banco 
pode precisar a estimação de risco envolvendo simulação sobre 
um portfólio relativamente pequeno, a alta administração pode 
optar por uma abordagem analítica, que seja tanto oportuna e 
eficiente, do ponto de vista de custos. É importante para a alta 
administração distinguir a ordem de grandeza de um risco, se 
de 5 ou de 50 milhões, porém é irrelevante fazer a distinção de 
acuracidade, entre ser 20 ou 21 milhões; desde que, é claro, 
os custos, esforços e requisitos de acuracidade e oportunidade 
de cada abordagem sejam suficientemente díspares para 
merecerem a consistente ponderação.
Gestão de Riscos em Investimentos22
Pode-se considerar que a análise de cenário traz uma importante 
representatividade na utilização do VaR. Desta feita, os fatores analisados 
devem ser escolhidos em função das perspectivas escolhidas, isto é, o 
foco a ser utilizado depende de:
 • Tendência de mercado;
 • Políticas fiscais e cambiais; e
 • Personalidade dos investidores.
Figura 6: Fatores que influenciam na estimativa de cenários
Fonte: Gollub (1997)
Tanto as necessidades específicas, os tipos de posições e ativos que 
detêm, e seu desejo de trocar acuracidade por rapidez (ou vice-versa) acabam 
sendo considerados nas alternativas para serem escolhidos na estimativa 
dos riscos, os investidores optam por aqueles que melhor convirem.
Figura 7: Subsistemas do VaR
Fonte: O autor, adaptado de Gollub (1997).
Gestão de Riscos em Investimentos 23
Em detrimento da quantificação de subsistemas VaR, toda a cultura 
e tecnologia da instituição devem estar alinhadas e, por conseguinte, 
todo o aparato tecnológico se faz necessário para o bem resultado das 
ferramentas de análise.
Figura 8: Componentes tecnológicos do VaR
Fonte: O autor, adaptado de Gollub (1997)
Muito embora haja uma forte percepção sobre a utilização dos 
recursos tecnológicos quanto à sistemática utilizada, de modo a auxiliar, 
na quantificação de riscos. Verifica-se que o portfólio representativo do 
comprometimento do conjunto exaustivo de todos os ativos financeiros, 
em carteira pela organização, resulta na quantificação e, decorrente, 
verificação dos riscos inerentes à identidade, bem como sua exposição.
Desta feita, os riscos inerentes são inseridos no rol de explanação 
dado por Gollub (1997), da seguinte forma: 
 • Risco de evento extraordinário, e de estabilidade: A principal 
desvantagem dos modelos baseados em dados históricos 
é a hipótese de que o passado recente é uma boa projeção 
da aleatoriedade futura. Não há, obviamente, garantia que 
o futuro não contenha surpresas. As surpresas podem 
tomar duas formas: por eventos extraordinários únicos 
(tais como a desvalorização ou moratória), ou mudanças 
estruturais (a libra “sair” do EMS). O risco de estabilidade 
resulta da hipótese de parâmetros serem constantes no 
Gestão de Riscos em Investimentos24
tempo, e, em geral, é uma simplificaçãoque não subsiste 
em situações incomuns de mercado por conta de eventos 
extraordinários. Modelos que tomam volatilidades implícitas 
como parâmetro são obviamente mais imunes a este risco.
 • Risco de transição: ocorre quando há uma nova política, 
uma nova regulamentação, a implementação de um novo 
sistema, a expansão em novos mercados ou produtos, ou 
uma mudança organizacional, entre outros exemplos de 
transições abruptas que introduzem novos fatores de risco. 
 • Risco de extrapolação: ocorre quando se extrapola riscos 
diários para a estimação de riscos em horizontes mais 
longos. As hipóteses para a estimativa extrapolada podem 
não ser verdadeiras, ou razoáveis.
 • Risco do algoritmo: ocorre quando o modelo escolhido 
resulta impreciso ou inadequado para sua aplicação 
nas condições efetivas de mercado. Este é o risco de 
modelagem em sua forma mais pura.
 • Risco de estimação de parâmetros: resulta da imprecisão 
na quantificação dos parâmetros, em geral, pela 
incapacidade de se observar diretamente seus valores 
reais, e, portanto, há necessidade de se usar proxies, além 
de incorrer em erros aleatórios devidos a variações de 
amostras, e eventualmente introduzir correlações espúrias 
não detectadas entre parâmetros;
 • Risco de levantamento de dados: ocorre quando se usa um 
conjunto particular de dados, escolhido arbitrariamente, 
ou obtido por amostragem “viesada”, porém não 
representativo da “generalidade intrínseca” da variável.
O VaR tem relevante contribuição como informação gerencial, 
tanto para investidores como para a alta cúpula da administração, desde 
1994 o banco J.P. Morgan o utiliza como RiskMetrics. Outra importante 
contribuição é a inclusão do VaR como ferramenta para a análise do risco 
de cálculo determinada pelo Acordo de Basileia III. 
Gestão de Riscos em Investimentos 25
SAIBA MAIS:
Uma das funções do RiskMetrics é auxiliar na análise dos 
riscos de mercado, contribuindo para medir o risco e fornecer 
maior transparência aos clientes, Instituições e afins sobre 
a gestão dos riscos de mercado. Para saber mais sobre 
as funções do RiskMetrics acesse: https://bit.ly/378oFZS.
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que o VaR pode ser utilizado na quantificação de riscos, 
independente da métrica utilizada. Destaque-se que o rol 
de riscos analisados e quantificados através no método 
Var pode trazer maior segurança nas operações financeiras 
realizadas nos mais variados portfólios.
https://bit.ly/378oFZS
Gestão de Riscos em Investimentos26
Basileia III
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo você conhecerá os termos do 
acordo e a sua aplicabilidade nos países participantes no 
contexto de proteção do capital aos riscos envolvidos. 
E então? Motivado para desenvolver esta competência? 
Então vamos lá. Avante!
Com o intuito de resguardar as instituições financeiras de eventuais 
acontecimentos que possam comprometer suas ações, o acordo de 
Basileia III apresenta uma proposta onde os bancos passarão a ter 7 % das 
reservas para utilização na contenção destes riscos. Ademais, os bancos 
também passarão a adotar as seguintes premissas:
Tabela 2: Premissas do acordo de Basileia III
Objetivos
Melhorar a capacidade dos bancos de absorver choques 
decorrentes de estresse financeiro e econômico, qualquer que 
seja a fonte causadora; 
Aprimorar as práticas de gestão e governança de riscos; 
Fortalecer a transparência e as práticas de disclosure.
Escopo
Micro prudencial: resiliência da instituição em períodos de 
estresse; 
Macro prudencial: risco de Abrangência sistêmica, que atinge 
o setor como um todo, bem como sua amplificação decorrente 
de pró-ciclicalidade.
Abordagens
Aumento da qualidade e do requerimento de capital; 
Maior cobertura de riscos, especialmente no mercado de 
capitais;
Definição de um nível de alavancagem equilibrado; 
Colchões de capital construídos em períodos de crescimento 
para serem aplicados em períodos de estresse; 
Padrões mínimos para gestão de liquidez, no curto prazo (curto 
período de estresse) e no longo prazo (funding); 
Padrões de supervisão e práticas de disclosure mais rigorosos.
Fonte: O autor, adaptado de Price Waterhouse Coopers (2013)
Gestão de Riscos em Investimentos 27
Segundo a Price Waterhouse Coopers (2013), as principais 
características do Acordo de Basileia III são:
1. Elevar a qualidade, consistência e transparência da base 
de capital por meio de regras mais rígidas relacionadas 
à elegibilidade de instrumentos a serem considerados no 
capital;
2. Reduzir pró-ciclicalidade por meio de parcelas adicionais 
de capital;
3. Endereçar risco sistêmico;
4. Complementar requerimento de capital baseado em risco 
com um índice de alavancagem.
5. Aprimorar a cobertura de riscos por meio do fortalecimento 
das exigências de capital para riscos de crédito de contraparte 
existente em derivativos, operações de recompra e outros;
6. Introduzir novos padrões de gestão de liquidez incluindo 
testes de estresse para os índices propostos.
Abaixo veremos as características desse acordo:
Tabela 3: Características do acordo de Basileia III
Índices e 
Metas de 
Capital
Definição de Capital
Pró-ciclicalidade
Índice de Alavancagem
Padrões Mínimos de Capital
Risco Sistêmico
RWA
Risco de Contraparte
Carteira de Negociação e Securitização (também 
conhecido como Basiléia 2.5)
Padrões de 
Liquidez
Índice de Cobertura (LCR)
Índice de Financiamento Líquido Estável (NFSR)
Fonte: O autor, adaptado de Price Waterhouse Coopers (2013).
Gestão de Riscos em Investimentos28
Os riscos determinados para quaisquer investimentos constituem 
um importante variável em sua análise. Em se tratando do mercado de 
capitais, tornou-se necessário que o acordo de Basiléia apresentasse 
algumas mudanças quanto à negociação de ativos e, baseados nestas 
mudanças, a principal referência foi reforçar a proteção dos mercados 
financeiros dos países participantes do acordo. Neste sentido, eis as 
principais alterações quanto ao capital negociado:
Tabela 6: Alterações no Capital de Riscos do acordo de Basileia III
Mudanças no capital para os riscos
Capital para 
risco de 
mercado
• Circulares sobre o cálculo do requerimento de capital 
padronizado para risco de mercado foram reeditadas 
em função de ajustes operacionais e de nomenclatura 
referente aos novos termos e requerimentos decorrentes 
da edição da Resolução nº 4.193, de 2013. Isso inclui: 
I - Juros prefixados; 
II - Cupons de moeda estrangeira; III - Cupons de índices 
de preços; 
III - Cupons de índices de preços; 
IV - Cupons de taxas de juros; 
V - Preços de ações; 
VI - Moeda estrangeira;
VII - Preços de commodities. 
• Circular 3646 que trata do modelo interno de risco de 
mercado, foi também reeditada em função de ajustes 
operacionais e de nomenclatura devido a Resolução nº 
4.193, de 2013. 
• Não há alterações no cálculo das parcelas referentes a 
risco de mercado. 
• Adaptação das circulares à terminologia relacionada a 
ativos ponderados pelo risco (RWA).
Fonte: Price Waterhouse Coopers (2013) apud Banco Central (2013).
Os ajustes prudenciais correspondem à dedução de elementos 
patrimoniais que podem comprometer a qualidade do Capital Principal 
em decorrência de sua baixa liquidez, difícil avaliação ou dependência de 
lucro futuro para serem realizados.
Gestão de Riscos em Investimentos 29
Para uma melhor elucidação das alterações do Acordo de Basileia 
III, faz-se necessário a explicação pormenorizada abaixo:
 • Ágios e ativos: 
 • Os ágios pagos e os ativos intangíveis constituídos antes de 
out/13 não amortizados integralmente até dez/17 devem ser 
deduzidos na apuração do Capital Principal a partir de jan./18; 
 • Ativos atuariais relacionados a fundos de pensãode 
benefício definido, líquidos de passivos fiscais diferidos a 
ele associados aos quais a instituição financeira não tenha 
acesso irrestrito;
 • Ativos permanentes diferidos;
 • Instrumentos de captação emitidos por outras instituições 
financeiras: Instrumentos de captação emitidos por 
instituição autorizada a funcionar pelo Banco Central do 
Brasil ou por instituição situada no exterior que exerça 
atividade equivalente à de instituição financeira no Brasil;
 • Créditos tributários: 
 • Não devem ser deduzidas posições individuais limitadas 
a 10% e de forma agregada, limitadas a 15% do capital 
principal, desconsiderando a dedução dos valores 
referentes a participações minoritárias superiores a 10% e 
créditos tributários;
 • Não devem ser deduzidos os créditos decorrentes de 
diferenças temporárias oriundos de provisões para crédito 
de liquidação duvidosa (Medida Provisória n°608);
 • Facultado a dedução do valor das obrigações fiscais 
diferidas da mesma ou das entidades pertencentes ao 
mesmo conglomerado, com exceção das obrigações 
fiscais associadas a ágios pagos na aquisição de 
investimentos com fundamento em expectativa de 
rentabilidade futura, e ativos atuariais relacionados a 
fundos de pensão de benefício definido.
Gestão de Riscos em Investimentos30
 • Participações do capital de entidade assemelhadas e 
não consolidadas: 
 • Valor agregado das participações inferiores a 10% do capital 
social de entidades assemelhadas a instituições financeiras, 
não consolidadas, que exceda 10% do valor apurado 
capital principal, desconsiderando a dedução dos valores 
referentes a participação minoritária e crédito tributários;
 • Participações, diretas ou indiretas, superiores a 10% do 
capital social de entidades assemelhadas a instituições 
financeiras, não consolidadas;
 • Dedução individual agregada limitada a 10% e 15% 
respectivamente do capital principal, desconsiderando a 
dedução dos valores referentes a participação minoritária 
e crédito tributários;
 • Entidades assemelhadas:
I. Administradoras de consórcio;
II. Instituições de pagamento (emissora ou credenciadora de 
cartão de crédito);
III. Sociedades que realizem aquisição de operações de 
crédito;
IV. Sociedades seguradoras, resseguradoras, sociedades 
de capitalização e de entidades abertas de previdência 
complementar;
V. Fundos de investimento nos quais as entidades 
integrantes do conglomerado assumam ou retenham 
substancialmente riscos e benefícios; e
VI. Outras pessoas jurídicas sediadas no País que tenham 
por objeto social exclusivo a participação societária nas 
entidades mencionadas nos incisos de I a IV.
Gestão de Riscos em Investimentos 31
 • Participação de não controladores: 
 • Os valores da participação de não controladores no capital 
de subsidiária que excederemos requerimentos mínimos 
de Capital Principal, Nível I e PR dessa subsidiária devem 
ser deduzidos, respectivamente, do Capital Principal, do 
Nível I e do PR do conglomerado;
 • A dedução mencionada deve ser efetuada da respectiva 
parcela do PR ao qual o instrumento de captação é elegível.
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
sobre a regulação e regramentos propostos pelo acordo, 
principalmente no que tange à proteção dos riscos de 
capital e conheceu também a responsabilidade estipulada 
para os países participantes do acordo.
Gestão de Riscos em Investimentos32
Caso prático
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo você será capaz de colocar em 
prática todas as técnicas e conhecimentos adquiridos ao 
longo dos capítulos estudados. E então? Motivado para 
desenvolver esta competência? Então vamos lá. Avante!
Chegamos à etapa do nosso conteúdo onde realizaremos uma 
simulação de utilização dos conceitos aprendidos na disciplina de Gestão 
de Riscos. Para tanto, realizaremos alguns questionamentos que nos 
remeterão aos enunciados abordados na matéria.
 • Por que é extremamente importante a adoção da Gestão 
de Riscos em investimentos?
Como visto, na implementação de uma gestão de riscos eficiente 
é praticamente nula a possibilidade de se eliminar todos os riscos 
(sistemáticos e não sistemáticos). Desta feita, ao utilizarmos as ferramentas 
adequadas, poderemos reduzir a quantidade de riscos envolvida nos 
investimentos. De modo que a prática de investir se torne mais clara e segura. 
 • Como realizar a gestão de investimentos?
No cenário atual existem várias técnicas, fórmulas matemáticas e 
métodos para serem aplicadas. Dentre as disponíveis e que selecionamos 
é o value-at-Risk (VaR) agregado ao RiskMetrics, cujos resultados podem 
possibilitar uma decisão mais assertiva e mais precisa.
O VaR busca minimizar eventuais perdas, bem como apresentar 
eventuais ameaças e oportunidades ao gestor de investimentos. 
 • Quais são os parâmetros entre risco e retorno?
O principal fator no cálculo entre risco e retorno é a proporção de 
que quanto maior o risco, maior, também, será o retorno. 
No mercado de capitais, principalmente no mercado primário, os 
investimentos de maior retorno e menor horizonte de tempo apresentam 
um grau de risco muito elevado. Sendo necessária uma análise em 
Gestão de Riscos em Investimentos 33
detrimento da grande possibilidade de perda. Um bom exemplo de 
investimento de alto risco são as ações, haja vista a enorme gama de 
riscos que podem afetá-las.
 • Quais riscos podem ser considerados?
A principal classificação aborda os conceitos de sistêmicos e não 
sistêmicos, para tanto, iremos dividir em subclassificações na tabela abaixo. 
Tabela 5: Qualificação dos riscos envolvidos na análise de investimentos
RISCO DE 
MERCADO
O risco de mercado está ligado às mudanças de 
preços e variações de indicadores econômicos que 
atingem todo o mercado — como o preço do dólar ou 
a taxa de juros. Por isso, também é conhecido como 
risco sistêmico.
Ele é o mais percebido pelos investidores, e todas 
as formas de investimento são afetadas de alguma 
maneira por ele.
RISCO DO 
ATIVO
O risco do ativo está relacionado apenas às 
especificidades de cada investimento. Por exemplo: 
ao investir em ações de uma mineradora, a variação 
dos preços dos minérios passa a ser um risco que 
deve ser avaliado constantemente.
RISCO DE 
CRÉDITO
O risco de crédito diz respeito à possibilidade de 
uma empresa ou instituição financeira quebrar ou dar 
calote. Assim, quem tem dinheiro investido nela está 
arriscado a perder parte ou o total dos valores.
RISCO DE 
LIQUIDEZ
O risco de liquidez estima a facilidade em resgatar um 
investimento. Quanto mais fácil for fazer isso, mais alta 
a liquidez da aplicação.
O dinheiro de uma caderneta de poupança é muito 
simples de ser sacado, enquanto um imóvel precisa 
de um comprador interessado.
 • Dentro da gestão de riscos, quis são os perfis dos 
investidores que podemos identificar?
http://blog.focalise.com.br/voce-precisa-saber-para-investir-em-acoes/
Gestão de Riscos em Investimentos34
O perfil do investidor é considerado uma das mais importantes 
variáveis a serem consideradas na gestão de riscos, haja vista que em 
detrimento do perfil associamos as características do cenário envolvido, tais 
como: situação cambial, tendência do mercado e questões políticas. Neste 
contexto, o perfil escolhido deve estar em estrita consonância com os demais 
fatores. Vamos abaixo realizar a delimitação dos perfis dos investidores:
 • Perfil conservador: Prefere investimentos de baixo risco, 
mesmo sabendo que a rentabilidade é menor. Prioriza a 
liquidez e costuma fazer o saque dos recursos em pouco 
tempo. A caderneta de poupança e os títulos públicos são 
as aplicações mais comuns;
 • Perfil Moderado: Como o próprio nome diz, esse perfil 
escolhe investimentos de risco moderadoe deixa o 
dinheiro investido por mais tempo. Geralmente, opta por 
ações de empresas tradicionais e confiáveis e títulos de 
bancos privados estabelecidos no mercado;
 • Perfil arrojado: Esse perfil não hesita em dar preferência 
a investimentos de alto risco, mirando a oportunidade de 
bons ganhos. É comum que esse perfil de investidor espalhe 
seus recursos em diversas aplicações, na expectativa 
de que os ganhos de algumas delas cubram os custos 
dos demais investimentos. Isso confirma que ele não faz 
questão de sacar o dinheiro em prazos muito pequenos.
Assim, destaca-se a importância de conhecer e respeitar o perfil do 
investidor e de ter uma carteira de investimentos diversificada.
Não existe o melhor investimento, o que existe é o investimento 
mais adequado a um objetivo e perfil de risco.
SAIBA MAIS:
O governo criou o Programa Bem-estar Financeiro, uma 
iniciativa do CVM que leva a educação financeira ao 
ambiente de trabalho. Conheça esse programa e fique por 
dentro dos conceitos, planejamento e prática financeira. 
Acesse em: https://bit.ly/2w4O6yx
http://blog.focalise.com.br/os-melhores-investimentos-de-baixo-risco/
http://blog.focalise.com.br/investimentos-de-risco-moderado/
http://http/blog.focalise.com.br/investimentos-de-alto-risco-para-alta-renda/
https://bit.ly/2w4O6yx
Gestão de Riscos em Investimentos 35
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos 
resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido que para 
uma gestão de riscos efetiva, os conhecimentos adquiridos 
ao longo da disciplina devem ser colocados em prática.
Gestão de Riscos em Investimentos36
BIBLIOGRAFIA
BERTOLO, Luiz A. Tipos de riscos. Disponível em: <https://bit.
ly/2UQyAjt>. Acesso em: 06/12/2019.
B3 - Brasil Bolsa Balcão. Disponível em: <https://bit.ly/3datAfY> 
Acessado em: 06/12/2019.
Comissão de Valores Mobiliários, Análise de investimentos: histórico, 
principais ferramentas e mudanças conceituais para o futuro / Associação 
de Analistas e Profissionais de Investimentos no Mercado de Capitais - 
APIMEC; Comissão de Valores Mobiliários. Rio de Janeiro: CVM, 2017.
Comissão de Valores Mobiliários, Mecanismos para acesso a recursos 
para investimento, https://bit.ly/30QQINP. Acessado em: 04/12/2019. 
Cvm – Comissão de Valores Mobiliários <www.cvm.gov.br>. 
GOLLUB, R. A., Value At Risk: Um Conceito Em Busca De Identidade: 
Inovação Ou Evolução?. São Paulo: EAESPIFGV, 1997. 64p. 
LEMES JÚNIOR, A. B.; RIGO, C. M.; CHEROBIM, A. P. M. S. Administração 
Financeira: Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras. 3. ed. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2010.
MARTINS, L. F., Validação da APT (Arbitrage Pricing Theory) na Conjuntura 
da Economia Brasileira. Monografia: UFRS. Porto Alegre, 2009, 55p.
Pricewaterhousecoopers, Basileia III: Principais Características E 
Potenciais Impactos. 2013.
THEODORO, D. de A. F. N. Cálculo de VaR para uma Carteira de 
Ações: Sistema Informatizado para Ações Negociadas na Bovespa. MBA 
em Finanças e Gestão de Risco, UFRJ. Rio de Janeiro, 2013. 49 p.
Pedro Libaldi Neto
Gestão de Riscos 
em Investimentos
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