RESUMO_Sistema de numeração decimal_ Exercícios docx (1)

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QUALIFICADF
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CURSOS DE QUALIFICAÇÃO PROFISSIONAL
SECRETARIA DE TRABALHO GDF PRAXIS
PROF.ª: HELEN COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
O sistema de numeração decimal possui esse nome por ser de base 10, por fazer agrupamentos
de 10 em 10. Ele também possui 10 algarismos (símbolos) diferentes para representar todos os
números.
Ele foi concebido pelos hindus e divulgado no ocidente pelos árabes, por isso, é também
chamado de "sistema de numeração indo-arábico". Ao longo dos anos os símbolos foram
ganhando um padrão até chegar nos algarismos que conhecemos hoje.
Antes do zero ter essa nomenclatura ele assumiu várias outras como sunya, cifer, zefir e depois
zero. Ele era considerado sem valor nenhum, mas hoje sabemos que a presença dele ou sua
ausência faz muita diferença. Exemplo: observe o número 2067.
Reflita: De acordo com a sua posição podemos afirmar que o zero representa “nada”? Ou
ele representa uma quantidade?
É um sistema posicional! Isso porque um mesmo algarismo tem valores diferentes para cada
posição que ocupa no número.
Chamamos essas posições de ordens e classes que é organizada da seguinte maneira:
Lembrando que as classes assim como os números são infinitos.
Por meio da tabela de ordens e classes podemos fazer a decomposição de qualquer número de
acordo com as suas respectivas posições, por exemplo:
É uma reta onde são marcados e ordenados todos os números. Chamamos esses números de
naturais.
Informações importantes sobre a reta numérica:
Seus espaçamentos possuem a mesma divisão.
O zero representa a sua origem.
Quanto mais para a direita, maior será esse número.
A reta é infinita.
Os números estão presentes em diversas situações do nosso dia-a-dia! Veja algumas situações
abaixo:
Outros sistemas de numeração
O sistema babilônico utiliza a base 60 para a formação de seus numerais. Quem pensa que não
utilizamos o sistema babilônico, está enganado, pois a divisão das 24 horas, uma hora em 60
minutos e os minutos em 60 segundos, é uma herança dos babilônicos.
Seu sistema era baseado em agrupamentos e os símbolos eram baseados na fauna e flora.
Os símbolos utilizados são o ponto e a barra horizontal, e no caso do zero, uma forma oval
parecida com uma concha. A soma de cinco pontos constitui uma barra, dessa forma, se usarmos
os símbolos maias para escrever o numeral oito, utilizaremos três pontos sobre uma barra
horizontal.
É utilizado sete letras (símbolos) que representam os números e com elas podemos
representar diversas quantidades. Usamos os algarismos romanos para marcar séculos,
em livros, relógios, depois do nome de imperadores, reis, rainhas e papas entre outros.
Regras de escrita
- Quando uma ou mais letras são escritas à direita de
outra de maior valor, somamos esses valores: XX= 10
+ 10 = 20
- Quando as letras I, X e C são colocadas à esquerda
de outra de maior valor, seus valores são subtraídos
desse outro valor: IX= 10 – 1 = 9
- Para números acima de mil fazemos um traço na
parte superior do símbolo: = 10 000 – 1 000= 9 000𝐼𝑋
MAPA MENTAL
Exercícios de fixação MATEMÁTICA II
Nome:
Curso: Turno: ( )Matutino ( )Vespertino Data da entrega:
1. Um ciclista percorreu 5781 km em um ano, este
número é formado por:
a) 5 unidades de milhar, 7 centenas, 8 dezenas e 1
unidade
b) 5 unidades de milhar, 7 centenas de milhar, 8
dezenas de milhar e 1 unidade de milhar
c) 5 unidades de milhar, 7 centenas de milhar, 8
dezenas e 1 unidade
d) 5 unidades de milhar, 7 centenas, 8 dezenas de
milhar e 1 unidade de milhar
2. Faça a decomposição do número 93121.
3. Descreva em numeração decimal “dez mil,
duzentos e cinquenta e três”.
4. Considere o número 582, qual a o valor posicional
do número 5?
5. Seja um número qualquer, o número 5 ocupa o
valor posicional das centenas, e o número 4 ocupa o
valor posicional das unidades. Se colocarmos entre
esses dois números o número 3, qual o valor
posicional do número 3?
6. O salário de uma pessoa é R$ 1255,00. Indique a
quantidade mínimas de notas que essa pessoa
recebeu em um pagamento em dinheiro.
7. Considere o número 643018 e responda:
a) Qual o nome da classe que pertence o algarismo
4?
b) Qual o algarismo ocupa a ordem da dezena?
c) Quantas unidades vale o algarismo 3?
8. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE) estima que o Brasil tenha, em 2017, 207 700
000 de habitantes. Escreva esse valor por extenso.
9. Dado o número 137459072, indique:
a) Quantas unidades representam o algarismo 7 que
está à esquerda do 4?
b) Quantas unidades representam o algarismo 7 que
está à esquerda do 2?
10. O número de algarismos usados para escrever o
número “quarenta mil e três” é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
11. O número “sete milhões e dezoito mil” é representado
por:
a) 7 000 018
b) 7 018 000
c) 7 108 000
d) 7 180 000
12. Num número, o algarismo das unidades é 8 e o das
dezenas é 5. Colocando o algarismo 6 à esquerda
obtemos um novo número, que é:
a) 658
b) 856
c) 586
d) 685
13. Dado o número 3658, podemos afirmar que:
a) O valor posicional do algarismo 6 é 6.
b) O valor posicional do algarismo 5 é 58.
c) O valor posicional do algarismo 5 é 500.
d) O valor posicional do algarismo 3 é 3 000.
14. (OLIMP. DE MAT. – SP) No sistema decimal de
numeração, um número tem 3 classes e 7 ordens. Então,
esse número tem:
a) 3 algarismos.
b) 7 algarismos.
c) 10 algarismos.
d) Nenhuma das anteriores.
15. (CESCEA – SP) A diferença entre o maior número de
4 algarismos diferentes e o menor número também de 4
algarismos diferentes é:
a) 8 642
b) 8 853
c) 8 999
d) 9 000
16. (CESCEM – SP) Uma pessoa escreve os números
naturais desde 1 até 125. Então escreveu:
a) 123 algarismos.
b) 125 algarismos.
c) 212 algarismos.
d) 267 algarismos.
17. Maria terminou um trabalho e numerou todas as
páginas, partindo do número 1. Para isso utilizou 270
algarismos. Quantas páginas tem esse trabalho?
a) 270
b) 99
c) 212
d) 148
e) 126
18. A soma do antecessor de 49 com o sucessor de
86 é:
a) 133
b) 134
c)135
d)136
19. Maria tem uma coleção com 6.607 carrinhos. Este
número é composto por:
a) 6 unidades de milhar, 6 centenas e 7 unidades
b) 6 centenas, 6 dezenas e 7 unidades
c) 6 unidades de milhar, 6 centenas e 7 dezenas
EXERCÍCIOS SOBRE FRAÇÕES
1) 1. Classifique as frações abaixo em própria,
imprópria
2) aparente ou imprópria não aparente:
a) b) c)56
37
8
2
6
d) e) 186 
10
10
3) 2) Analise as afirmativas abaixo, verificando
quais são verdadeiras (V) ou falsas (F).
4)
( ) I. Em toda fração própria o numerador é maior que
o denominador.
5) ( ) II. Toda fração imprópria é aparente.
6) ( ) III. Todo número natural pode ser
representado por uma fração de denominador igual a
1.
7) ( ) IV. As frações impróprias aparentes
representam
sempre números naturais.
( ) V. Fração imprópria aparente é aquela cujo
denominador é múltiplo do numerador.
( ) VI. Uma fração indica a divisão do numerador pelo
denominador.
4) Numa prova, Clóvis acertou das questões, Álvaro56
acertou e Jarbas acertou . Pode-se afirmar que:79
7
12
a. Clóvis acertou menos questões que Álvaro.
b. Álvaro acertou menos questões que Jarbas.
c. Clóvis foi o que acertou o maior número de questões.
d. Clóvis acertou menos questões que Jarbas.
5) Calcule e simplifique o resultado, quando for possível:
a)
5
8 +
7
12 =
b) 79 −
1
6 =
c) 45 +
1
2 −
5
8 =
d) 715 +
3
15 −
1
10 =
6) Gastei do meu salário com alimentação e com 26 
1
4 
as demais despesas. Agora responda:
a) Qual a fração do meu salário que corresponde ao que
gastei?
b) Qual a fração que corresponde ao que sobrou do meu
salário?
7) Ana Maria está lendo um livro. Em um dia ela leu do 14 
livro, e no dia seguinte ela leu do livro. Nessas 16 
condições, calcule:
a) A fração do livro que ela já leu.
b) A fração do livro que falta para ela terminar a leitura.
8) Quanto falta ao número para atingir ? 11121
1
8
9) Sendo x = e y = , determine o valor de: 32 
4
9
a) x + y
b) x – y
c) x ⋅ y
d) x : y
10) Rodrigo toma da caixinha de suco de laranja de14
manhã, caixinha durante o almoço e no jantar. Que12 
1
4 
quantidade de suco ela toma durante um dia?
EXERCÍCIO SOBRE EXPRESSÃO NUMÉRICA:
1. Para cada expressão com palavras, escreva uma
expressão com números na tabela abaixo:
Expressão com
Palavras
Expressão com
Números
a) Dezoito mais o triplo de
quatro
3) Transforme a fração imprópria
em número misto. 7724 
11) Em uma prova de concurso, João acertou 45 de
100 questões. Qual a fração irredutível que representa
as questões que João errou?
12) Observe a figura abaixo e responda.
Que fração imprópria representa corretamente o
esquema acima?
13) Efetue as multiplicações, simplificando o resultado
quando possível:
a) 58 .
1
3 =
b) 35 .
3
4 =
c) 53 .
12
7 =
d) 3260 .
15
40 =
14) Efetue as divisões, simplificando o resultado
quando possível:
a) 1625 :
8
15 =
b) 1014 :
9
49 =
c) 73 :
4
18 =
d) 2050 :
4
15 =
15) Uma caixa de bolacha pesa kg. Qual é o peso 34 
de 8 caixas?
16) Amanda quer comprar uma torta que custa
R$ 60, 00. Pergunta-se:
a) Quanto custa dessa torta? 34 
b) Quanto custa dessa torta? 46 
17) Um ônibus demora h para fazer uma viagem 3 12 
de São Paulo a Rio Claro; um automóvel demora 2 14 
h. Qual a diferença de tempo entre uma viagem de
automóvel e uma viagem de ônibus?
b) Dobro de nove menos
três
c) Seis vezes a soma de
dois com nove
d) Quíntuplo de dezoito
menos cinco
e) Nove vezes sete mais
dois
f) Três vezes a diferença
entre doze e sete
g) Quatro vezes a soma
de nove com onze
h) Cinquenta menos o
triplo de quinze
i) Nove mais doze menos
o dobro de dois
j) Quádruplo de cinco
menos dezesseis
k) Sete vezes a soma de
nove com treze
l) Quarenta e cinco
dividido pela diferença
entre quinze e seis
m
)
Dobro de sete menos
quatro
n) Dezenove mais o dobro
de quatro
e 2. Resolva as expressões numéricas abaixo:
 a) 7 – ( 1 + 3) =
 b) 9 – ( 5 – 1 + 2) =
 c) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 =
 d) 15 – ( 3 + 2) – 6 =
 e) (10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 =
 f) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] =
 g) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] =
 h) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] =
 i) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} =
 j) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} =
 k) {[(18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 =
 l) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} =
 m) 45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } =
 n) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 =
 o) 38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} =
 p) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } =
 q) 25 - [10 + (7 - 4)] =
 r) 32 + [10-(9-4)+8] =
 s) 45 - [12-4+(2+1)] =
 t) 5²+ 2³ - 2 x (3 + 9) =
 u) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 =
 v) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 =
 w) 4² - 10 + (2³ - 5) =
 x) 30 – (2 + 1)²+ 2³ =
 y) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ =
w) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 =