SISTEMA HIDRAULICO E PNEUMATICO UNICESUMAR

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PROFESSORES
Dr. Taiser Tadeu Teixeira Barros
Me. Imar de Souza Soares Junior
Sistemas 
Hidráulicos e 
Pneumáticos
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/8988
FICHA CATALOGRÁFICA
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
Núcleo de Educação a Distância. JUNIOR, Imar de Souza Soares.
Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos. 
Taiser Tadeu Teixeira Barros
Imar de Souza Soares Junior.
Maringá - PR.: Unicesumar, 2021. 
232 p.
“Graduação - EaD”. 
1. Sistemas 2. Hidráulicos 3. Pneumáticos. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 621.32 
CIP - NBR 12899 - AACR/2
ISBN 978-65-5615-457-2
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
Pró Reitoria de Ensino EAD Unicesumar
Diretoria de Design Educacional
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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Coordenador de Conteúdo Fabio Augusto Gentilin Designer Educacional Aguinaldo Ventura Curadoria Rafaela Benan 
Zara Revisão Textual Meyre A. P. Barbosa Editoração Lucas Pinna Silveira Lima Ilustração Welington Vainer e Geison 
Ferreira da Silva Realidade Aumentada Cesar Henrique Seidel, Maicon Douglas Curriel e Matheus Alexander de Oliveira 
Guandalini Fotos Shutterstock. 
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
EXPEDIENTE
DIREÇÃO UNICESUMAR
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Reitor Wilson de Matos Silva Vice-Reitor Wilson de Matos Silva Filho Pró-Reitor de Administração Wilson de Matos Silva Filho 
Pró-Reitor Executivo de EAD William Victor Kendrick de Matos Silva Pró-Reitor de Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin 
Presidente da Mantenedora Cláudio Ferdinandi
Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff, James Prestes, Tiago Stachon Diretoria de Graduação e Pós-graduação Kátia Coelho Diretoria 
de Cursos Híbridos Fabricio Ricardo Lazilha Diretoria de Permanência Leonardo Spaine Head de Graduação Marcia de Souza Head 
de Metodologias Ativas Thuinie Medeiros Vilela Daros Head de Tecnologia e Planejamento Educacional Tania C. Yoshie Fukushima 
Head de Recursos Digitais e Multimídias Franklin Portela Correia Gerência de Planejamento e Design Educacional Jislaine Cristina 
da Silva Gerência de Produção Digital Diogo Ribeiro Garcia Gerência de Recursos Educacionais Digitais Daniel Fuverki Hey 
Supervisora de Design Educacional e Curadoria Yasminn T. Tavares Zagonel Supervisora de Produção Digital Daniele Correia
BOAS-VINDAS
Tudo isso para honrarmos a 
nossa missão, que é promover 
a educação de qualidade nas 
diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o 
desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária.
Reitor 
Wilson de Matos Silva
A UniCesumar celebra os seus 30 anos de 
história avançando a cada dia. Agora, enquanto 
Universidade, ampliamos a nossa autonomia 
e trabalhamos diariamente para que nossa 
educação à distância continue como uma das 
melhores do Brasil. Atuamos sobre quatro 
pilares que consolidam a visão abrangente do 
que é o conhecimento para nós: o intelectual, o 
profissional, o emocional e o espiritual.
A nossa missão é a de “Promover a educação de 
qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais cidadãos que contribuam 
para o desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária”. Neste sentido, a UniCesumar 
tem um gênio importante para o cumprimento 
integral desta missão: o coletivo. São os nossos 
professores e equipe que produzem a cada dia 
uma inovação, uma transformação na forma 
de pensar e de aprender. É assim que fazemos 
juntos um novo conhecimento diariamente.
São mais de 800 títulos de livros didáticos 
como este produzidos anualmente, com a 
distribuição de mais de 2 milhões de exemplares 
gratuitamente para nossos acadêmicos. Estamos 
presentes em mais de 700 polos EAD e cinco 
campi: Maringá, Curitiba, Londrina, Ponta Grossa 
e Corumbá), o que nos posiciona entre os 10 
maiores grupos educacionais do país.
Aprendemos e escrevemos juntos esta belíssima 
história da jornada do conhecimento. Mário 
Quintana diz que “Livros não mudam o mundo, 
quem muda o mundo são as pessoas. Os 
livros só mudam as pessoas”. Seja bem-vindo à 
oportunidade de fazer a sua mudança! 
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
MEU CURRÍCULO
MINHA HISTÓRIA
Olá, estimados(as) alunos(as), meu nome é Taiser, decidi 
ingressar na engenharia, pois sempre fui muito curioso e 
gostava muito de robôs, assim, cursei engenharia elétri-
ca, percebendo que havia acertado em minha escolha de 
ser engenheiro. Comecei a trabalhar com robótica quan-
do fiz meu mestrado e, atualmente, tenho uma empresa 
de robótica educacional. Segui meus estudos fazendo 
doutorado na área de informática na Educação. Minha 
carreira na área da Educação iniciou quando comecei a 
dar aulas em um cursinho de Inglês, enquanto atuava 
como engenheiro na indústria. Alguns anos depois, sur-
giu a oportunidade de lecionar em uma escola técnica, 
desde então, tenho atuado como docente, inclusive, em 
uma faculdade. Isso me fez ter certeza de que gostaria 
de seguir na docência, pois gosto muito desta atividade. 
Ainda estou em contato com a indústria, onde presto 
consultoria, eventualmente, na área da automação. Sain-
do do mundo profissional, gosto de jogar xadrez com 
meu filho, pratico artes marciais, tendo passado pelo 
Karatê, Tae Kwon Do, Capoeira, Muai Thay e Jiu Jitsu. 
Curto Rock, desde clássicos como Beatles ao Heavy Metal 
do Iron Maiden. Sou gaúcho e um excelente assador de 
churrasco. Além das atividades que citei, anteriormente, 
não posso deixar de citar a que mais gosto, que é ficar 
com a minha família, minha esposa Fabiane e meus fi-
lhos Alice e Matheus. Espero que aproveitem o material 
que produzimos para você sobre sistemas hidráulicos e 
pneumáticos. Utilizei exemplos práticos que serão muito 
úteis para você. Um forte abraço e bons estudos! Dei-
xo disponível, também, o link do meu curriculum lattes 
para que você possa conhecer melhor minha formação 
e experiência:
http://lattes.cnpq.br/4244800535900925.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9785
MEU CURRÍCULO
MINHA HISTÓRIA
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Olá, estimado(a) estudante, desta fantástica profissão 
cha mada Engenharia. É uma imensa satisfação poder 
estar com você, mesmo que seja por um curto período 
de tempo, auxiliando em sua formação nesta área, de 
grande importância e igualmente complexa, dos elemen-
tos de máquinas.
Eu me chamo Imar, sou formado em Engenharia Me-
cânica pela UFSM, desde 2001. Minha experiência na 
indústria teve início, ainda durante a graduação, tendo 
realizado um estágio de curta duração na montadora 
Mercedes Benz (na época Daimler Chrysler), em São 
Bernardo do Campo-SP, e, em seguida, me transferindo 
para Santa Catarina para ficar mais próximo da família, 
onde tive as maiores e melhores experiências profissio-
nais dentro de uma indústria. Em paralelo com minhas 
atividades como Analista de Processos, iniciei a carreira 
na docência, como uma forma de melhorar questões 
ligadas à capacidade de expressão em público. Com o 
passar dos anos, realizei uma pós-graduação (especia-
lização) em Automação Industrial (FURB-SENAI), uma 
graduação em Pedagogia (UNISUL) e, mais recentemen-
te, obtive o título de Mestre em Sistemas e Processos 
Industriais (UNISC).
Como podem ver, em minha formação acadêmica, 
estive em diferentes instituições, passando por universi-
dade federal, universidade particular (Ensino Presencial 
e EAD). Após todos esses anos, está claro para mim que 
a diferença quem pode fazer somos nós. Você definiu 
sonhos e expectativas quando ingressou neste curso e 
somente você é responsável por criar as condições para 
que eles se concretizem. Vamos, juntos, sem receios no 
coração, nos aventurar nestefascinante universo que 
se abrirá à nossa frente.
http://lattes.cnpq.br/2918585354738006
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9895
6
UNICESUMAR
IMERSÃO
RECURSOS DE
Quando identificar o ícone de QR-CODE, utilize o aplicativo Unicesumar 
Experience para ter acesso aos conteúdos on-line. O download do aplicativo 
está disponível nas plataformas: Google Play App Store
Ao longo do livro, você será convidado(a) a refletir, questionar e transformar. Aproveite 
este momento.
PENSANDO JUNTOS
EU INDICO
Enquanto estuda, você pode acessar conteúdos online que ampliaram a discussão sobre 
os assuntos de maneira interativa usando a tecnologia a seu favor.
Sempre que encontrar esse ícone, esteja conectado à internet e inicie o aplicativo 
Unicesumar Experience. Aproxime seu dispositivo móvel da página indicada e veja os 
recursos em Realidade Aumentada. Explore as ferramentas do App para saber das 
possibilidades de interação de cada objeto.
REALIDADE AUMENTADA
Uma dose extra de conhecimento é sempre bem-vinda. Posicionando seu leitor de QRCode 
sobre o código, você terá acesso aos vídeos que complementam o assunto discutido
PÍLULA DE APRENDIZAGEM
Professores especialistas e convidados, ampliando as discussões sobre os temas.
RODA DE CONVERSA
EXPLORANDO IDEIAS
Com este elemento, você terá a oportunidade de explorar termos e palavras-chave do 
assunto discutido, de forma mais objetiva.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/3881
INICIAIS
PROVOCAÇÕES
SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS
O ambiente industrial é muito similar ao nosso ambiente residencial em vários aspectos. Exem-
plo disso é a utilização de elementos da natureza, como é o caso da água e da energia fornecida 
pelo Sol. Porém, como você deve imaginar, existem elementos presentes na indústria os quais 
não são tão comuns de encontrarmos em nosso cotidiano. Você saberia elencar alguns deles?
Uma das forças utilizadas na indústria está armazenada no ar comprimido que movimenta 
atuadores industriais, os quais não são encontrados comumente em instalações residenciais, por 
exemplo. Outro tipo de força muito utilizada é a hidráulica, que provém da movimentação de fluidos.
Você já utilizou ar comprimido em algum momento? Se não lembra de uma ocasião, aju-
darei recordando de quando vamos até um posto para utilizar o ar comprimido para inflar os 
pneus de nossa bicicleta ou do automóvel. No posto, há um compressor, que comprime o ar e 
o disponibiliza para calibração dos pneus. Na indústria, similarmente, há um compressor que 
acumula o ar comprimido em um reservatório e distribui ar pressurizado por toda a instalação, 
por tubulações específicas.
A utilização do ar comprimido, assim como de fluidos, que caracterizam, respectivamente, 
os chamados acionamentos pneumáticos e hidráulicos, são tecnologias amplamente utilizadas 
na indústria, como é o caso, também, de controles industriais. Um tipo muito comum de con-
trole industrial é aquele realizado por meio da utilização dos chamados Controladores Lógicos 
Programáveis, ou CLPs, que, assim como as demais tecnologias citadas, não fazem parte de 
nosso cotidiano residencial.
No decorrer das unidades de estudo, teremos a oportunidade de conhecer conceitos relativos à 
pneumática e à hidráulica, tanto conceitos físicos, como força, pressão e vazão, até itens técnicos, 
como a caracterização de contatos e tipos de válvulas utilizadas na indústria.
Além de conceitos físicos, teremos a oportunidade de conhecer métodos de desenvolvimen-
to de sistemas eletropneumáticos e eletrohidráulicos, assim como é o caso das sequências 
diretas e indiretas, método trajeto passo e, também, técnicas de programação, utilizando os 
Controladores Lógicos Programáveis.
Ao concluir os estudos, você estará apto a atuar no contexto da automação industrial, seja 
instalando uma unidade pneumática, desenvolvendo um comando seja programando um 
controlador industrial. Você, também, terá adquirido conhecimentos e termos fundamentais 
utilizados no chão de fábrica, os quais permitirão que você tenha compreensão sobre processos 
comumente desenvolvidos em plantas industriais e que possuem relação direta com diversas 
outras áreas de conhecimento da engenharia.
E então, você conseguiu vislumbrar a aplicação dos tópicos que serão abordados nesta dis-
ciplina, dentro do seu horizonte profissional? Espero que esta visão inicial possa demonstrar 
a importância dos sistemas hidráulicos e pneumáticos na sua futura carreira de engenheiro. 
Vamos aprofundar estes conhecimentos então?
APRENDIZAGEM
CAMINHOS DE
1 2
43
5
11
51
29
75
CONCEITOS FÍSICOS 
E MATEMÁTICOS
6 119
INTRODUÇÃO AOS 
COMANDOS ELÉTRI-
COS
DIMENSIONAMEN-
TO DE ELEMENTOS 
DE TRABALHO E 
CÁLCULOS DE PER-
DA DE CARGA
AUTOMAÇÃO 
INDUSTRIAL - CON-
CEITUALIZAÇÕES
DIAGRAMA DE MO-
VIMENTO I
DIAGRAMAS DE MO-
VIMENTO II
99
7 143 8 159
SEQUÊNCIAS INDIRETAS: 
MÉTODO DE MINIMI-
ZAÇÃO DE CONTATOS 
(CASCATA ELÉTRICA) E 
MÉTODO DE MAXIMI-
ZAÇÃO DE CONTATOS 
(PASSO A PASSO)
SEQUÊNCIAS DI-
RETAS: MÉTODO 
INTUITIVO
9 179
INTRODUÇÃO À 
PROGRAMAÇÃO DE 
CONTROLADORES 
LÓGICOS PROGRA-
MÁVEIS
1
Seja bem-vindo(a), caro(a) aluno(a), à disciplina Sistemas Hidráulicos 
e Pneumáticos. Neste e nos próximos capítulos, aprofundaremos 
conceitos relacionados à automação mecânica de máquinas e equi-
pamentos. Contudo, para que nossa aprendizagem possa ter maior 
eficiência, realizaremos uma revisão de conceitos físicos e matemá-
ticos que servirão de suporte para compreensão dos conhecimentos 
que serão trabalhados.
Conceitos Físicos e 
Matemáticos
Dr. Taiser Tadeu Teixeira Barros
Me. Imar de Souza Soares Junior
12
UNICESUMAR
O universo da automação industrial é amplo e pode ser relacionado, diretamente, aos grandes avanços 
tecnológicos que tivemos nas últimas décadas. Contudo a premissa básica de funcionamento de todo e 
qualquer sistema pneumático ou hidráulico são os fluídos envolvidos no processo. Você consegue descrever 
algumas das características físicas e das diferenças existentes entre fluídos pneumáticos e hidráulicos?
O estudo dos fluídos é fundamental para a compreensão de muitos dos conceitos que regem a 
área de pneumática e hidráulica. Por exemplo, ao estudarmos sobre a compressibilidade de um fluído, 
observamos que gases possuem elevada capacidade de comprimirem seu volume natural, enquanto 
fluídos líquidos são tidos como incompressíveis. Este é um dos principais fatores que distinguem a 
pneumática da hidráulica e, devido a isto, as empresas tendem a separar os profissionais que atuam em 
cada uma destas áreas, garantindo maior eficiência e segurança nas atividades desenvolvidas. Outra 
característica que vale menção e é consequência direta das 
propriedades físicas de fluídos é a viscosidade associada a cada substância. Fluidos gasosos tentem 
a ter baixa viscosidade e fluidos líquidos possuem um grau de viscosidade mais elevado. Em decor-
rência disto, quando trabalhamos com fluidos gasosos podemos obter velocidades consideravelmente 
mais altas nos processos automatizados, contudo as forças que podem ser obtidas em atuadores são 
reduzidas. Já os fluídos líquidos, por serem incompressíveis, permitem atingir elevadas cargas em seus 
elementos de trabalho, contudo sua viscosidade impede de trabalharmos com velocidades elevadas.
A automação industrial está presente na grande maioria das indústrias. É muito difícil ima-
ginarmos processos fabris, em grandes empresas, ocorrendo de forma manual. Contudo ainda é 
possível encontrarmos produtos sendo fabricados de forma artesanal em nosso cotidiano. Como 
sugestão e a nível de curiosidade, seria extremamente interessante a realização de uma pesquisa, 
de forma bem sucinta, na internet, para averiguar como a automação industrial tem avançado no 
meio industrial nos últimos anos.
13
UNIDADE 1
A automação industrial tem evoluído, rapidamente, nos últimos anos. Uma prova disto são os 
avanços obtidos nas áreas da robótica, da prototipagem e da programação, tendo impactos diretosna sobrevivência das empresas. Quando nos referimos à automação industrial, inevitavelmente, 
vamos nos deparar com um dilema social que é a geração de desemprego. Alguns países possuem 
leis específicas que limitam a automação a ser implementada a condições de insalubridade ou 
segurança operacional de equipamentos, como o Japão. Contudo os avanços tecnológicos estão 
presentes em nosso cotidiano para trazerem benefícios, e não malefícios, e, ainda, há necessidade 
de posicionamentos mais assertivos quanto à implantação da automação industrial nas empresas. 
Mas uma coisa é certa, a automação trouxe oportunidades para quem estudar seus conceitos e, 
devido a isto, possibilidades de ascensão profissional com maiores retornos. 
Uma forma de visualizarmos a importância da automação industrial, na atualidade, seria um 
exercício de imaginarmos duas empresas que produzem o mesmo produto e ambas possuindo dez 
colaboradores em seu processo. Contudo, em uma delas, seu gestor resolveu investir e automatizou 
seu processo produtivo, permanecendo com cinco dos seus colaboradores e dispensando os de-
mais. Na outra empresa, seu gestor resolveu manter o quadro de pessoas, pensando na importância 
social de suas atividades. De forma mais imediatista, poderíamos condenar a automação por gerar 
a demissão de pessoas, todavia, se ponderarmos que vivemos em uma sociedade capitalista, e o 
lucro é necessário para uma empresa sobreviver, pergunto: qual delas você imagina que tem mais 
chances de permanecer viva no mercado? Imagino que sua resposta, mesmo que porventura não 
lhe agrade, seja a que automatizou o processo, pois, possivelmente, teve aumento de sua produção, 
qualidade e redução de custos operacionais, tornando a mesma uma importante estratégia de 
sobrevivência neste mercado globalizado extremamente competitivo.
DIÁRIO DE BORDO
14
UNICESUMAR
Iniciaremos nossos estudos relembrando, brevemente, alguns conceitos de trigonometria, área da 
matemática amplamente utilizada na engenharia e fundamental para a compreensão e a aplicação 
dos conhecimentos comtemplados pela área dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos. O estudo da 
trigonometria tem sua origem incerta, mas acredita que seja próxima de sem (OLIVEIRA, [2021]), 
tendo um importante marco histórico com o astrônomo Hiparco de Nicéia, por volta do século II a.C., 
com a elaboração de doze livros tratando do assunto e sendo de grande importância para os estudos 
que se seguiram (E-CALCULO, 2009).
Uma forma simples de compreendermos as principais relações trigonométricas é por meio do 
denominado círculo trigonométrico (Figura 1). 
O
rd
en
ad
a 
(y
)
Se
no
90
°
Abscissa (x)
0°
Tangente
β
α
0
Cosseno
Figura 1 - Relações trigonométricas cartesianas / Fonte: o autor.
De acordo com (GALVÃO et al., 2016), o estudo da trigonometria data a mais de 1650 anos a.C. As 
relações trigonométricas, que podem ser obtidas do círculo trigonométrico, podem ser observadas 
no Quadro 1. Além de conhecer, é preciso compreender estas relações, pois acompanharão a vida 
profissional de um engenheiro em muitas ocasiões, não apenas nesta área do conhecimento.
Uma das falhas apontadas por (OLIVEIRA, 2014), no estudo da trigonometria, tem sua origem no 
Ensino Médio, em que os exemplos de aplicação destes conceitos são de difícil visualização por parte 
dos alunos, já que os professores não o abordam de forma simplificada.
Descrição da Imagem: na imagem, temos um referencial cartesiano e, partindo de sua origem (ponto 0) temos uma 
reta que possui ângulo alfa (α) com o eixo das abscissas (X) e ângulo beta (β) com o eixo das ordenadas (Y). A projeção 
da reta sobre o eixo das abscissas nos dá o valor do cosseno e, sobre o eixo das ordenadas, nos dá o valor do seno. 
Se prolongarmos o segmento de reta de forma que seja possível interseccionar a mesma com um círculo de origem 
em o e de raio igual ao comprimento da mesma reta, temos o valor equivalente à tangente.
15
UNIDADE 1
Funções 
Trigonométricas
Conceito Fórmula
Seno seno
cateto
hipotenusa
oposto
=
�
s ne a
c
� �
Cosseno cos seno
cateto
hipotenusa
adjacente
� cos� � b
c
Tangente tan gente
cateto
cateto
oposto
adjacente
� tg a
b
� �
Quadro 1 - Relações Trigonométricas / Fonte: o autor.
Dando sequência aos nossos estudos, vamos nos aventurar, brevemente, pelo universo da física. Atual-
mente, existem sete grandezas fundamentais conhecidas pelo universo da ciência. É delas que todas as 
demais podem ser obtidas. O Quadro 2 apresenta as mesmas, juntamente de suas unidades adotadas 
pelo sistema internacional (S.I.).
Unidades Fundamentais do Sistema Internacional (S.I.)
Grandeza Denominação Simbologia
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundos s
Intensidade de Corrente Elétrica ampére A
Temperatura Termodinâmica Kelvin K
Quantidade de Matéria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Quadro 2 - Unidades fundamentais do S.I. / Fonte: o autor.
16
UNICESUMAR
A seguir serão apresentados alguns exemplos de como aplicar os conceitos apresentados no quadro anterior.
• Vazão: pode ser obtida pela relação entre o volume de fluido que será comportado por um 
recipiente e o tempo necessário para enchê-lo. Para visualizarmos a origem das unidades deste 
conceito físico, podemos proceder conforme apresentado a seguir, considerando como sendo 
um recipiente cilíndrico, para fins de exemplo. 
VQ =
t
V = A . hbase
base
2π . dA = (círculo)
4
No Ensino Médio, quando estudamos sobre os conceitos físicos relacionados à pressão, nor-
malmente, utilizamos as unidades Pascal (Pa) e/ou atmosfera (atm), contudo, na indústria, é 
comumente utilizado bar (quilograma-força por centímetro quadrado) ou psi (libra-força por 
polegada quadrada). A unidade bar é equivalente à atmosfera, ou seja, 1 bar 1 atm≈ . Se con-
siderarmos que 1 bar é o mesmo que 1 kgf/cm2, significa que para termos noção da pressão 
que nos cerca seria o mesmo que termos, na palma de nossa mão um objeto cuja área de sua 
base é equivalente a 1 cm2 (por exemplo uma caneta para escrita em quadro branco) e, na 
outra ponta deste objeto, um quilo de algum material (por exemplo, um saco de arroz, saco de 
feijão etc.). A pressão que a palma da mão sente sob este objeto é equivalente a 1 atm ou 1 bar. 
17
UNIDADE 1
No S.I., a unidade de Vazão é o metro cúbico (m3). Contudo podemos observar que a unidade de vazão, 
considerando as grandezas fundamentais, pode ser escrita como m
s
3
.
• Pressão: pode ser obtida pela relação entre a força e área de aplicação da mesma, contudo 
esta relação pode ser aprofundada se desenvolvermos os conceitos até suas formas primitivas, 
como segue.
FP =
A
F = m . a
a = v
t
v = s
t
No S.I., a unidade de pressão é o Pascal (Pa). Contudo podemos observar que a unidade de pressão, 
considerando as grandezas fundamentais, pode ser escrita como kg
m . s
2
. 
• Energia cinética: pode ser obtida pela relação entre a massa de um corpo pela sua velocidade 
elevada ao quadrado, dividida à sua metade, sendo expressa em Joules no S.I.
18
UNICESUMAR
2
cin
m . vE =
2
Sv =
t
Espaço
[m]
Massa
[kg]
No S.I., a unidade de Energia cinética é o Joule (J). Contudo podemos observar que a unidade de 
Joule, considerando as grandezas fundamentais, pode ser escrita como kg . m
s
2
2
. Vale lembrar que a 
velocidade está elevada ao quadrado e, portanto, sua unidade também o será.
• Energia potencial: pode ser obtida pela relação entre a massa de um corpo, a gravidade local 
e a altura a qual o mesmo está submetido do solo, sendo expressa em Joules no S.I.
E = m . g . hpot
vg = a = 
t
Sv = 
t
Espaço
[m]
Massa
[kg]
Tempo
[s]
Altura
[m]
Tempo
[s]
Gravidade é
uma aceleração
19
UNIDADE 1
No S.I., a unidade de Energia potencial é o Joule (J). Contudo podemos observar que a unidade de 
Joule, considerando as grandezas fundamentais, pode ser escrita como 
kg . m
s
2
2
. De forma análoga, 
podemos reescrever toda e qualquer fórmula física de qualquer área do conhecimento. Conheceras 
grandezas fundamentais nos permite compreender um pouco melhor o universo de conceitos que 
cercam a vida profissional de um engenheiro.
A apresentação de resultados numéricos sempre necessita ser bem avaliada. Na engenharia, dispomos 
de recursos que nos auxiliam neste processo. Uma das estratégias que utilizamos é a representação por 
meio dos múltiplos e submúltiplos, conforme pode ser visualizado no Quadro 3.
Unidade de Referência
 Múltiplo Abreviatura (Simbologia) Correspondência
Giga G 1.000.000.000 x unidade
Mega M 1.000.000 x unidade
Kilo k 1.000 x unidade
Hecto he 100 x unidade
Deca da 10 x unidade
Considerando a pressão atmosférica equivalente a 1 bar (1kgf/cm2), podemos supor que, a 
cada cm2 de nosso corpo, temos uma força equivalente a 1kgf tendendo a esmagar o mesmo. 
Como a área superficial de um ser humano é, consideravelmente, maior do que poucos cm2, 
podemos imaginar que temos, constantemente, uma grande força tentando nos comprimir, 
contudo ela encontra resistência natural em nosso corpo, ou seja, uma pressão interna que se 
opõe à pressão atmosférica. A pressão sanguínea que possuímos é gerada pela nossa “bomba” 
biológica, nosso coração. Contudo quem define a pressão a ser bombeado o sangue em nos-
so sistema é nosso cérebro, auxiliado pelo nosso sensor natural responsável por mensurar a 
pressão que nos cerca, ou seja, a nossa pele. Em resumo, a pele detecta a pressão ambiente, 
passa esta informação para nosso cérebro, que, por sua vez, ajusta a pressão a ser bombeado 
o sangue pelo nosso coração a fim de manter certo equilíbrio. Quaisquer problemas que um 
ser vivo venha a apresentar em um desses sistemas, possivelmente, apresentará problemas 
de pressão (alta ou baixa). Nosso organismo é um incrível projeto de automação, pelo menos, 
na visão da engenharia.
20
UNICESUMAR
Submúltiplo
Deci d Décima parte da unidade (10-1)
Centi c Centésima parte da unidade (10-2)
Mili m Milésima parte da unidade (10-3)
Micro μ Milionésima parte da unidade (10-6)
Pico P Bilionésima parte da unidade (10-9)
Quadro 3 - Simbologia e Fatores de Multiplicação e Divisão de Números / Fonte: o autor.
Juntamente com a aplicação dos conceitos de múltiplos e submúltiplos, temos a notação científica 
que nos orienta a apresentarmos números por meio da aplicação de um fator de redução, baseado em 
expoente decimal, tendo como resultado a redução do elemento a um número compreendido entre 
1 (inclusive) e 10 (exclusive). 
01. EXEMPLO 299 792 458 2 997 10
8
. . ,= x
02. EXEMPLO 0 000 000 016 020 1 602 10
8
, . . . ,� �x
Por fim, a conversão de unidades é fundamental em nossos estudos e deve ser considerada sempre que 
se fizer necessário. A seguir há exemplos de aplicação deste conceito que, por mais simples que possam 
parecer, podem causar muita dor de cabeça caso sejam aplicados, incorretamente.
Conhecer os fundamentos dos processos de conversão de unidades é de suma importância 
para um profissional de engenharia e necessita de atenção especial por nos atrair a realizar 
cálculos mentalmente e, por isto, proporcionar riscos de cometermos erros que podem ter 
grande influência na segurança e nos valores envolvidos no projeto. Como profissional de en-
genharia acredito ser de suma importância exercitarmos nosso cérebro realizando cálculos, 
mentalmente, contudo, termos o bom senso de conferirmos os resultados utilizando uma 
calculadora é de grande importância.
Compreendido entre 1 e 10.
21
UNIDADE 1
A utilização de tabelas para auxiliar conversões de unidades torna-se fundamental para minimizarmos 
riscos de erros de cálculos. Para um engenheiro experiente, é importante considerá-las sempre que 
conversões se fizerem necessárias, sempre se policiando para não deixar que uma possível soberba o 
faça acreditar em cálculos mentais, apenas.
Para convertemos elementos relacionados a distâncias, áreas e volumes, podemos utilizar os modelos 
a seguir para nortear nossos cálculos. 
km
quilômetro
hm
hectômetro
dam
decâmetro
m
metro
dcm
decímetro
cm
centímetro
mm
milímetro
Quadro 4 - Comprimento / Fonte: o autor.
Exemplos:
a) 1 m  100 cm  1.102 cm
b) 1 m  0,001 km  1.10-3 km
c) 105 dam  105.000 cm  1,05.105 cm
d) 12 mm  0,00012 hm  1,2.10-4 hm
e) 5,3 hm  53.000 cm  5,3.104 cm
km
quilômetro
hm
hectômetro
dam
decâmetro
m
metro
dcm
decímetro
cm
centímetro
mm
milíme-
tro
1 0 0
0 0 0 1
Caro(a) aluno(a), este é o momento que proponho para ouvir o nosso 
primeiro Podcast em que serão abordados conceitos relacionados à 
área de fluídos, às leis físicas que os regem e a como a matemática 
pode dar suporte a esta área do conhecimento.
, ,
, ,
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/6770
22
UNICESUMAR
km
quilômetro
hm
hectômetro
dam
decâmetro
m
metro
dcm
decímetro
cm
centímetro
mm
milíme-
tro
1 0 5 0 0 0
0 0 0 0 1 2
5 3 0 0 0
Quadro 5 - Conversão de unidades de distância / Fonte: o autor.
km2
quilômetro2
hm2
hectômetro2
dam2
decâmetro2
m2
metro2
dcm2
decímetro2
cm2
centímetro2
mm2
milímetro2
Quadro 6 - Área / Fonte: o autor.
Exemplos:
1 m2  10.000 cm2  1.104 cm2
1 m2  0,000001 km2  1.10-6 km2
75 dam2  7.500.000.000 mm2  7,5.109 mm2
4,2 hm2  42.000 m2  4,2.104 m2
6,8 cm2  0,00068 m2  6,8.10-4 m2
km2
quilômetro2
hm2
hectômetro2
dam2
decâmetro2
m2
metro2
dcm2
decímetro2
cm2
centímetro2
mm2
milímetro2
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
7 5 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2 0 0 0
0 0 0 0 6 8
Quadro 7 - Conversão de unidades de área / Fonte: o autor.
km3
quilômetro3
hm3
hectômetro3
dam3
decâmetro3
m3
metro3
dcm3
decímetro3
cm3
centímetro3
mm3
milímetro3
Quadro 8 - Volume / Fonte: o autor.
, ,
, ,
,,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
23
UNIDADE 1
Exemplos:
1 m3  1.000.000 cm3  1.106 cm3
1 m3  0,000000001 km3  1.10-9 km3
92 dam3  92.000 m3  9,2.104 m3
357 hm3  357.000.000.000 dcm3  3,57.1011 dcm3
14,4 cm3  0,0000144 m3  1,44.10-5 m3
km3
quilômetro3
hm3
hectômetro3
dam3
decâmetro3
m3
metro3
dcm3
decímetro3
cm3
centímetro3
mm3
milímetro3
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
9 2 0 0 0
3 5 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 4 4
Quadro 9 - Conversão de unidades de volume / Fonte: o autor.
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
Como complemento aos nossos estudos, indico um vídeo sobre o 
funcionamento de um submarino brasileiro. Como este depende de 
conceitos relacionados a fluidos líquidos e gasosos para garantir seu 
desempenho, encaixa-se, perfeitamente, aos conteúdos desenvolvi-
dos neste capítulo.
Em SHP (Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos), são aplicados muitos conceitos matemáticos e físicos 
para o correto dimensionamento dos elementos e da funcionalidade do sistema. As características 
construtivas e de trabalho de qualquer equipamento que venha a depender de fluidos pneumáticos ou 
hidráulicos impactará em diversos aspectos de um projeto. Por exemplo, se estivermos dimensionan-
do uma grua hidráulica, precisaremos estar atentos aos ângulos de inclinação a que sua haste poderá 
ser submetida, caso contrário o sistema inteiro poderá colapsar e causar sérios danos a quem estiver 
próximo do equipamento. Já na pneumática, as velocidades envolvidas nos processos podem ser, ex-
tremamente, elevadas, sendo necessários rígidos protocolos de segurança que garantam a minimização 
de riscos para quem estiver envolvido no processo de trabalho destes equipamentos.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/6771
24
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Vamos verificar o nível de aprendizado obtido? Tente resolver a atividade a seguir e avalie seus 
conhecimentos. Caso necessário, revise os conceitos trabalhados, utilizando o material apresen-
tado, ou busque mais informações consultando sites que abordem os assuntos.
Conceitos 
Físicos e
Matemáticos
Trigonometria
Grandezas Físicas
Conversões
de Unidades
Conceitos e Características
Descrição da Imagem: na imagem, temos, à esquerda, um retângulo contendo em seu interior a escrita Conceitos 
Físicos e Matemáticos. Deste quadro saem, pela direita, três setas apontando cada uma para um retângulo,sendo 
que estes possuem, respectivamente, de cima para baixo, em seu interior, as seguintes escritas: Grandezas Físicas, 
Trigonometria, Conversões de Unidades. E, por fim, na extrema direita da figura, são solicitados o preenchimento 
de conceitos e características de cada um dos itens apontados nos quadros anteriores.
25
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
1. Um fio será esticado do topo de um prédio até um ponto no chão, conforme indica 
a figura. Considerando sen 32º = 0,529; cos 32º = 0,848 e tg 32º = 0,624, determine o 
comprimento do fio.
Fonte: o autor
a) 4322 cm.
b) 775 dcm. 
c) 49,52 m. 
d) 53600 mm.
e) 1,77 hm.
2. A diagonal “d" de um retângulo cujos lados medem 8 cm e 6 cm é: 
Fonte: o autor.
a) 7 cm.
b) 8 cm.
c) 9 cm
d) 10 cm
e) 11 cm.
26
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3. Um poste é preso por cabos fixos no solo. Considere o terreno como sendo plano e ho-
rizontal. Se A está a 3 m da base B, e C está a 4 m de altura, o comprimento do cabo é:
Fonte: o autor.
a) 3 m.
b) 4 m.
c) 5 m.
d) 6 m.
e) 7 m.
4. As unidades fundamentais que compõem o conceito de pressão são: 
a) Massa, temperatura, intensidade de corrente elétrica.
b) Comprimento, intensidade luminosa, quantidade de matéria.
c) Massa, comprimento, tempo.
d) Comprimento, temperatura, tempo.
e) Tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura.
27
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
5. As unidades fundamentais que compõem o conceito de vazão são: 
a) Massa e temperatura.
b) Comprimento e tempo.
c) Massa e comprimento.
d) Comprimento e temperatura.
e) Tempo e intensidade de corrente elétrica.
6. Jogos de dados são muito comuns entre crianças. Aproximadamente, um dado comu-
mente utilizado em jogos possui volume de 1 cm3. Se considerarmos uma caixinha de 
leite que possui capacidade para 1 litro de produto, pergunta-se: quantos dados com 
volume de 1 cm3 poderiam ser armazenados na mesma? 
a) 100.
b) 500.
c) 1.000.
d) 5.000.
e) 10.000.
28
M
EU
 E
SP
A
Ç
O
2
Nesta Unidade, abordaremos aspectos históricos da evolução da 
ciência que definiram alguns dos pilares da automação industrial 
moderna. É importante observarmos como áreas que há pouco 
tempo eram estudadas, de forma independente, conseguiram ser 
aproximadas e, em conjunto, expandiram de forma imensurável o 
universo de conhecimentos que profissionais podem vir a agregar 
em seu currículo.
Automação Industrial - 
Conceitualizações
Dr. Taiser Tadeu Teixeira Barros
Me. Imar de Souza Soares Junior
30
UNICESUMAR
Empresas que utilizam da pneumática como forma de energia em determinadas etapas de seu processo 
produtivo, normalmente, trabalham com pressões próximas de seis a sete vezes a atmosférica. Para 
termos uma ideia se este valor é significativo, em comparação com a pressão média que colocamos no 
pneu de um automóvel, você acredita que este valor é maior ou menor? 
O curso de Engenharia Mecânica abre-nos um horizonte de incontáveis possibilidades para dire-
cionarmos nossas carreiras. Uma das mais promissoras áreas é a da automação industrial. Apesar de 
muitos creditarem os avanços tecnológicos a áreas, como a eletricidade e a eletrônica, nenhum equi-
pamento automatizado que execute alguma atividade que gere resultados físicos (produto) funciona 
sem componentes mecânicos. E os mais representativos da área de automação industrial relacionados 
à mecânica são os atuadores e motores pneumáticos e hidráulicos bem como os demais elementos 
que compõem estes sistemas. Falando, especificamente, da pneumática, é uma tecnologia que está 
difundida em nosso cotidiano, de consultório odontológicos a mecânicas e, mesmo assim, sofre com 
problemas gerados pela falta de conhecimento aprofundado por quem a utiliza, gerando desperdício 
ou mesmo riscos à integridade física constantes. Desta forma, conhecer alguns dos princípios básicos 
deste universo auxiliará na compreensão dos conceitos específicos que abordaremos mais adiante e 
impactará no desempenho que promoverá quando solicitado.
Voltando nossa atenção para a pneumática, um dos pilares da automação mecânica, temos como 
elemento essencial para seu funcionamento o ar pressurizado. Considerando que temos a pressão 
atmosférica próxima de 2kgf1 1 barcm  e 1 bar 14,7 psi (pound-square-inch ou libra por pole-
gada quadrada), qual é a pressão de calibração do pneu de um carro de passeio, em bar, normalmente, 
calibrada em postos de combustíveis? Se fizéssemos uma comparação com a pressão indicada para 
calibração de um pneu de uma bicicleta, em qual dos veículos teríamos que pôr maior pressão? 
31
UNIDADE 2
Em uma rápida pesquisa na internet ou mesmo em consulta a um posto de combustíveis, você 
identifica que a pressão recomendada para pneus de carros de passeio gira entre 28 psi e 32 psi. 
Como vimos anteriormente, 1 bar 14,7 psi , o que nos dá uma variação de pressão entre 1,9 bar e 
2,17 bar. Em outras palavras, uma pressão próxima do dobro da atmosférica garante a performance 
dos pneus de carros de passeio e nos dá a segurança necessária para sua condução. Porém a pressão 
depende da força de aplicação da carga e da área de contato a qual a submetemos e, desta forma, 
como temos uma área de contato bem menor em um pneu de uma bicicleta, por exemplo, precisa-
mos compensar com o aumento da pressão para mantermos a capacidade de suportar cargas sem 
comprometermos a funcionalidade do equipamento.
DIÁRIO DE BORDO
Sistemas hidráulicos e pneumáticos abrangem uma área do conhecimento ligada ao universo da me-
cânica e da automação industrial. Historicamente, estima-se que estudos relacionados à área mecânica 
tiveram origem próxima a 2700 a.C., por meio da observação da movimentação de astros e, por con-
sequência, do surgimento dos primeiros calendários, na Mesopotâmia (Figura 1).
32
UNICESUMAR
Gad
Shimeon
Virgem 
Elul 
Ação
Efraim
Libra 
Tishrei
Tato
M
en
as
he
Escor
pião
Chesh
van
Olfato
Bin
ya
mi
n
Sa
git
ár
io K
isl
ev
So
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pr
ic
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Co
m
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s
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ar
Ris
o
Áries 
Nissa
n 
Fala
Naftall
Yehudá
Yi
ss
ac
ha
r
Ze
vu
lun
Touro
Iyar
Pensamento
Gêm
eosSivanAndar
Reuven
Câncer
Tam
uz
Visão
Leão
Av
Audição
Figura 1 - Calendário judaico baseado em conceitos antigos / Fonte: Templo dos Anjos (2021).
Descrição da Imagem: na figura, está representado um calendário circular onde temos, nas extremidades, os signos 
utilizados no horóscopo ocidental (Touro, Gêmeos, Câncer, Leão etc.) e em círculos circunscritos ao anterior temos 
divisões equivalentes que representam características que podem estar associadas a quem nasceu em determinada 
data. Alguns termos estão em uma língua desconhecida.
Descrição da Imagem: na imagem apresentada, temos um esboço da ima-
gem de Aristóteles, já com uma idade que demonstra experiência de vida.
Figura 2 - Representação de Aristóteles
Descrição da Imagem: na imagem, temos um esboço do filósofo e cientista 
Arquimedes, ostentando uma grande barba e aparentando estar em um 
pensamento profundo.
Figura 3 - Representação de Arquimedes
33
UNIDADE 2
Prosseguindo na história da 
mecânica, temos, na Grécia 
Antiga, o surgimento de Aris-
tóteles (384-322 a.C.), conhe-
cido como grande pensador e 
estudioso dos movimentos de 
corpos (Figura 2). 
Em um período próximo, 
temos o aparecimento de outra 
grande mente de nossa histó-
ria, Arquimedes (287-212 a.C.), 
sendo responsável por conhe-
cimentos nas áreas de estática 
e hidrostática (Figura 3).
Somente por volta do século 
XV que a humanidade voltou a 
ter avanços significativos. Ga-
lileu Galilei (1564-1642 d.C.) 
introduziu conceitos relaciona-
dos ao estudo do movimento 
uniforme e de pêndulos, sendo 
de grande importância para di-
recionar, uma vez mais, a luz da 
ciência para a pesquisa e avan-
ços que se tornaram importantes 
para a posteridade (Figura 4).
Galileu veio a falecer no ano 
de 1642, ano anterior em que 
nasceu Isaac Newton (1643-
1727),tido como uma das maio-
res mentes que nosso mundo já 
conheceu. Isaac Newton (Figura 
5) tornou-se notório em áreas 
do conhecimento distintas, 
como em Filosofia, Matemática 
e Física. Foi o criador do livro 
Princípios Matemáticos da Fi-
losofia Natural.
Descrição da Imagem: na imagem, temos a representação de Galileu em 
idade mais avançada e olhando, fixamente, para quem o observa.
Figura 4 - Representação de Galileu 
Descrição da Imagem: na imagem, temos a representação de Isaac Newton 
segurando uma maçã. Referência a lendária história de como esta ilustre 
personalidade obteve a ideia sobre a gravidade e as teorias que a circundam.
Figura 5 - Representação de Isaac Newton
34
UNICESUMAR
Por fim, neste nosso rápido 
flerte com a história, caro(a) 
aluno(a), temos, no início do 
século XX, Albert Einstein 
(1879-1955), revolucionando 
o estudo da física e lançando 
um olhar especial aos átomos, 
tempo e espaço. Com sua ge-
nialidade conseguiu direcio-
nar o mundo da ciência a 
descobe rtas que trouxeram (e 
ainda trazem) consequências 
em diversas áreas do conheci-
mento humano. 
Após este breve histórico, 
passando por algumas das per-
sonalidades mais marcantes 
de nossa história e que, direta 
ou indiretamente, impactaram 
nos avanços da área mecânica e, 
por conseguinte, da automação 
industrial, podemos lançar um 
olhar um pouco mais aprofun-
dado aos conhecimentos que 
estarão permeando a discipli-
na de SHP. De uma forma mais 
dinâmica e simples de se com-
preender, podemos analisar as 
principais disciplinas que cer-
cam o universo da mecânica na 
imagem abaixo (Figura 7).
Descrição da Imagem: na imagem, 
temos a representação de Albert Eins-
tein em idade mais avançada, apre-
sentando seus cabelos despenteados 
e um olhar instigante fixo à frente.
Figura 6 - Representação de Albert Einstein
35
UNIDADE 2
Mecânica
Mecanismos
Pneumática
Hidráulica
Metrologia
Elementos
de Máquinas
Desenho Técnico
Projeto
Manutenção
Industrial
Fenômenos
de Transporte
Figura 7 - Áreas de estudo da Mecânica / Fonte: o autor.
Vale lembrarmos que a disciplina de SHP não se resume apenas a conceitos mecânicos, muitos dos 
conceitos que trataremos terão embasamento nas áreas elétrica e eletrônica, com a energização e 
programação de CLPs, por exemplo. Com esta integração de áreas, podemos expandir nosso leque de 
oportunidades, como apresentado na imagem a seguir(Figura 8).
Descrição da Imagem: na imagem, temos um círculo central com a palavra Mecânica e, ao seu redor, temos algumas 
das disciplinas estudas no curso de Engenharia Mecânica (Mecanismos, Elementos de Máquinas, Pneumática, Hidráulica, 
Metrologia, Fenômenos de Transporte, Manutenção Industrial e Desenho Técnico – Projeto).
36
UNICESUMAR
O surgimento da indústria automatizada no Brasil, de certa forma, 
é recente se compararmos a outros países. Contudo, é importante 
sabermos de onde viemos para planejarmos melhor onde pretende-
mos chegar. Neste vídeo, poderão ter um vislumbre de como uma 
empresa automotiva funcionava próximo de meio século atrás.
Mecânica Elétrica
El
et
ro
m
ec
ân
ic
a
Práticas de Oficina 
SHP
Eletricidade
- Conceitos
- Dimensionamento 
- Especificações
- Teoria e Prática
- Projeto
Máquinas Hidráulicas 
Máquinas de Fluxo
Figura 8 - Integração entre Mecânica e Elétrica / Fonte: o autor.
A integração da elétrica a uma área que, até então, era, essencialmente, mecânica, oportunizou grandes 
avanços no meio científico. Tivemos grandes ganhos nos tempos de acionamento de equipamentos 
automatizados, ao mesmo tempo em que o comando dos mesmos tornou-se mais compacto. Contudo 
esta integração gera problemas para o gestor de área, quando necessita do trabalho conjunto destas 
duas áreas com características de formação profissional distintas. O engenheiro tem, como uma de 
suas premissas, fortalecer esta comunicação e possibilitar que as atividades envolvendo estas áreas 
tenham maior eficiência em sua execução.
Descrição da Imagem: na imagem, temos dois círculos se interseccionando. O círculo da esquerda representa a área da 
Mecânica, e o da direita a área Elétrica. A intersecção entre essas duas áreas dá surgimento à Eletromecânica. Permeando 
este novo universo, podemos ter as disciplinas de Práticas de Oficina, SHP, Máquinas Hidráulicas, Máquinas de Fluxo e 
Eletricidade, por exemplo.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/6939
37
UNIDADE 2
Prosseguindo em nossa análise dos avanços científicos que contribuíram para a automação industrial 
moderna, temos o surgimento da área de eletrônica, que, quando conseguiu ser integrada à mecânica e 
à elétrica, revolucionou a indústria e oportunizou o surgimento de novas profissões. A imagem a seguir 
(Figura 9) possibilita-nos compreender um pouco melhor o apresentado anteriormente.
Mecânica
Eletrônica
(Informática)
Elétrica
Eletroeletrônica
El
et
ro
m
ec
ân
ica
A
ut
om
aç
ão
 In
du
st
ri
al
(M
ec
an
iz
aç
ão
)
M
ecatrônica
Figura 9 - Integração entre Mecânica, Elétrica e Eletrônica / Fonte: o autor.
Ainda, considerando o surgimento de novas áreas do conhecimento, tivemos uma revolução quando 
a informática surgiu trazendo grandes avanços tecnológicos e, mais recentemente, a área de energia 
integrou-se aos conceitos de automação industrial, tornando este um universo extremamente complexo 
e rico em oportunidades para quem ousar se aprofundar em seu meio. A imagem a seguir (Figura 10) 
apresenta algumas das disciplinas (ou áreas) que poderemos estudar, sendo que algumas destas podem 
ser encontradas como outros cursos superiores ou mesmo cursos de pós-graduação.
Descrição da Imagem: na imagem, temos três círculos interseccionados: mecânica, elétrica e eletrônica. A interseção 
entre mecânica e elétrica nos dá eletromecânica. A intersecção entre mecânica e eletrônica nos dá mecatrônica. A 
intersecção entre elétrica e eletrônica nos dá a eletroeletrônica. A intersecção entre as três áreas nos dá a automação 
industrial (ou mecanização, quando a máquina ainda depende de interações humanas para desempenhar suas funções).
A automação industrial é tida como uma área da ciência que oportunizou grande avanço 
industrial, maximizando a eficiência de processos produtivos e impactando na qualidade dos 
serviços desenvolvidos. Contudo muitas pessoas creditam parte dos problemas de desem-
prego a esta área.
38
UNICESUMAR
De forma análoga ao que vimos na indústria automotiva dos anos 
1970, podemos ter um vislumbre dos avanços que tivemos após 
algumas décadas. Quando olhamos para estes dois vídeos, pode-
mos compreender um pouco melhor o significado da palavra avanço 
tecnológico e nos instiga a pensar em como será o futuro daqui há 
algumas poucas décadas.
Elétrica
Informática
En
er
gi
a
Robótica
El
et
ro
el
et
rô
ni
ca
Ele
tro
me
cân
ica
Autom
ação Industrial
Mecatrônica
Instrumentação Industrial
E�ciência Energética
Au
to
tr
ôn
ic
a
Eletrônica
Mecânica
Figura 10 - Integração entre áreas que compões a automação industrial / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: na imagem, temos cinco círculos interseccionados, mecânica, elétrica e eletrônica, energia e 
informática. A interseção entre essas áreas dá origem a outras, como Robótica, Eletromecânica, Autotrônica, Eficiência 
Energética, Instrumentação Industrial, Eletroeletrônica, Automação Industrial e Mecatrônica.
Estudar sobre sistemas hidráulicos e pneumáticos está, diretamente, relacionado a obtermos conheci-
mentos sobre automação mecânica primordial para o funcionamento de grande parte dos mecanismos 
existentes na indústria moderna. Enquanto a pneumática estuda as propriedades físicas (peso, pressão, 
elasticidades etc.) do ar e de outros gases, a hidráulica foca no estudo de fluídos líquidos e de seus 
escoamentos por meio de dutos. Ambas as áreas possuem muitas características comuns, contudo 
as diferenças entre estas áreas são tão impactantes que exigem atenção especial a alguns pontos que 
abordaremos mais adiante.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/694239
UNIDADE 2
Com o passar dos anos, a evolução tecnológica proporcionou uma das mais incríveis integrações 
da indústria. A elétrica incorporou-se no universo da mecânica e possibilitou grandes avanços que 
revolucionaram a indústria moderna. Fluídos hidráulicos são tidos como incompressíveis, transfe-
rindo toda a potência gerada pela motobomba ao fluído em deslocamento. Já os fluídos pneumáticos 
possuem alta compressibilidade, tornando-os mais seguros de serem utilizados como elemento de 
transmissão de energia, contudo limitam as forças possíveis de serem atingidas. Em outras palavras, 
utilizamos a hidráulica quando necessitamos de grandes esforços, e a pneumática quando o foco 
está na velocidade de trabalho. 
De acordo com Rocha et al. (2014), entre as diversas aplicações possíveis de serem dadas ao ar compri-
mido, na indústria, temos, desde acionamentos de ferramentas pneumáticas e comando de válvulas a 
controle de processos industriais de maior complexidade. Como simbologia básica para a compreensão 
de diagrama pneumáticos e hidráulicos, temos o das válvulas direcionais, que são compostas por alguns 
itens que necessitam de atenção. Válvulas direcionais são constituídas, basicamente, de dois elementos, 
que são o número de posições e de vias de acesso. Contudo podem possuir um terceiro elemento que 
está relacionado ao seu acionamento, como descrito a seguir.
O corpo de uma válvula pode possuir duas ou mais posições, sendo mais comumente encontradas 
com duas ou três, na indústria. O número de posições é identificado pelo número de quadrados/
retângulos existentes em sua simbologia.
 
Assim como a automação pode ser considerada uma questão de sobrevivência para muitas 
empresas, atualmente, ela, também, pode ser a causa de problemas sociais bem sérios, geran-
do elevado número de desempregos quando de sua implantação. Contudo, além de ser uma 
questão de sobrevivência para empresas, diversas oportunidades surgem com a implementação 
da automação industrial em um parque fabril, muitas relacionadas às áreas de manutenção e 
programação destes equipamentos. Uma era de transformações surgiu quando a automação 
industrial ganhou seu espaço, algumas das mudanças que precisamos entender e aceitar é a da 
necessidade constante de aperfeiçoamento tecnológico para quem está inserido neste meio. E 
quem entender isto logo, mais oportunidades visualizará em sua vida profissional.
Válvula com 2 posições
Válvula com 3 posições
40
UNICESUMAR
Vale lembrar que a posição inicial de uma válvula, por orientação das normas que definem a elabora-
ção de diagramas, é a central em caso de número ímpares de posições e a posição central à direita, em 
caso de número par de posições. 
O próximo elemento que caracteriza uma válvula é o número de vias de acesso de ar que ela possui. 
Importante ressaltar que o número de vias que uma válvula possui em determinada posição, obriga-
toriamente, será o mesmo número que esta possuirá nas demais posições. Indicamos a simbologia de 
vias por meio de setas, em que estas apontam na direção do escoamento do fluído e por meio de Ts 
para indicar que a via está bloqueada em determinada posição.
Válvula com 2 posições e três vias de acesso
Válvula com 3 posições e 3 vias de acesso
À uma válvula que possui duas posições e três vias de acesso damos o nome de válvula 3/2 vias, e a 
uma válvula que possua três posições e três vias de acesso damos o nome de 3/3 vias. Ou seja, o nome 
de uma válvula é dado perlo número de vias, precedido de um traço separador e, posteriormente, do 
número de posições que ela possui. Cada via de acesso possui uma numeração ou letra associada, 
dependendo da norma adotada, como segue no quadro a seguir.
ISO 1219 DIN 24300
Pressão 1 P
Exaustão (Escape) 3 e 5 R (3/2 vias) – R,S (5/2 vias)
Saída 2 e 4 A , B
Pilotagem 10 , 12 e 14 X , Y , Z
Tabela 1 - Denominação das vias de acesso / Fonte: o autor.
O próximo passo em nossos estudos está na compreensão de alguns dos símbolos mais utilizados na 
elaboração de diagramas pneumáticos e hidráulicos, conforme quadro a seguir. Vale ressaltar que estas 
simbologias podem ser encontradas nas normas: NBR 8897, DIN 24300 e ISO 1219. 
41
UNIDADE 2
Símbolo Descrição
Alimentação de energia
Obs.: na pneumática, está associado a compres-
sores, e, na hidráulica, a bombas.
Atuadores de simples ação.
Obs.: são atuadores que necessitam de pressão 
de fluido apenas para avançarem; seu retorno 
fica por conta da mola que possuem em seu 
interior.
Atuadores de dupla ação
Obs.: elementos de trabalho que necessitam de 
pressão de fluido tanto para o avanço quanto 
para o retorno. A seta inclinada indica que ele 
possui amortecimento em seu final de curso.
2
1
Válvula direcional 2/2 vias, normalmente, fechada.
2
1
Válvula direcional 2/2 vias, normalmente, aberta.
42
UNICESUMAR
2
1 3
Válvula direcional 3/2 vias, normalmente, fechada.
Obs.: de forma similar à anterior, pode ser encon-
trada, comercialmente, na posição aberta.
4
1 3
2
Válvula direcional 4/2 vias
Obs.: válvula muito utilizada em hidráulica para 
comandar o elemento de trabalho. Por possuir 
apenas um retorno, reduz o número de manguei-
ras que o sistema venha a necessitar.
4
5
1
3
2
Válvula direcional 5/2 vias
Obs.: possui a mesma função da 4/2 vias, contu-
do, por possuir dois escapes, aumenta o tempo 
para saturação dos filtros e reduz a necessidade 
de intervenções da manutenção, sendo preferível 
sua utilização na pneumática.
11
2
Válvula alternadora (elemento “OU”)
Obs.: válvula responsável por permitir a execução 
de lógicas “OU” no sistema, como que um equipa-
mento seja acionado de dois lugares diferentes e 
de forma independente.
11
2
Válvula de simultaneidade (elemento “e”)
Obs.: válvula que possibilita lógicas que depen-
dem de acionamento simultâneo de mais de um 
elemento.
43
UNIDADE 2
1
2
3
12
10
Contador mecânico
Obs.: elemento lógico que possui como carac-
terística liberar a passagem de ar de 1 para 2 
quando a contagem de ciclos for atingida.
1
2
3
12
Temporizador, normalmente, fechado
Obs.: elemento lógico que retarda a passagem de 
fluido de 1 para 2, permitindo certo controle de 
tempo de ação de movimentos.
Válvula reguladora de fluxo unidirecional
Obs.: válvula que permite o controle de passa-
gem de fluido em um sentido, deixando a passa-
gem livre no sentido inverso.
Unidade de conservação de ar
Obs.: este elemento tem como função retirar 
impurezas e umidade do ar, além de permitir o 
controle de pressão do sistema.
Quadro 1 - Principais simbologias utilizadas em pneumática e hidráulica / Fonte: adaptado de ABNT (2011). NBR ISO 1219
Caro(a) aluno(a), este é o nosso momento de trocarmos a visão pela 
audição por breves minutos. Neste Podcast, abordaremos alguns 
conceitos relacionados à importância de conhecermos as simbolo-
gias normalizadas e a descrição dos elementos que compõem circui-
tos pneumáticos e hidráulicos. Não deixe de ouvir!
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/6943
44
UNICESUMAR
Com a simbologia visualizada no quadro apresentado já podemos compreender circuitos pneumáticos/
hidráulicos mais simples, bastando atentar para alguns princípios que norteiam a elaboração dos mes-
mos. Mas, de forma a proporcionar uma maior imersão nesta área do conhecimento, interpretaremos 
o diagrama pneumático a seguir (Figura 11) e aprofundaremos nossos conhecimentos neste universo.
0.1
0.2
1 3
21.2
1 3
21.2
1 3
2
1.3
4
5 3
1
11
21.6
2
1214
1.1
1.0 (A)
1.3
Figura 11 - Diagrama pneumático / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: Na imagem podemos visualizar um atuador de dupla ação (1.0 – A) servindo como elemento de 
trabalho deste equipamento. Ele é comandado por uma válvula direcional 5/2 vias (1.1) que, em sua posição inicial, está 
mantendo o atuador recuado, pois o ar que entra na via 1 está saindo pela via 2. À esquerda da válvula de comando, 
pilotando ela, temos um elemento lógico de simultaneidade (válvula “E” – 1.6), sendo acionadopor duas válvulas 3/2 
vias (1.2 e 1.4) comandadas por botoeiras e retorno por mola. À direita da válvula de comando temos um fim de curso 
acionado por rolete (1.3) pilotando a mesma. A alimentação da rede se dá por um compressor (0.1) e por uma unidade 
de conservação de ar (0.2). Ao acionarmos os dois botões (1.2 e 1.4) a válvula de simultaneidade (1.6) libera a passagem 
de ar através dela e pilota a válvula de comando (1.1) para a direita, fazendo com que o fluxo de ar se dê da via 1 para 
a via 4, avançando o atuador. Quando este termina seu avanço, aciona o fim de curso (1.3) e ele pilota a válvula 1.1 de 
volta para a esquerda, retornando o elemento de trabalho a sua posição inicial.
45
UNIDADE 2
Mais adiante, em nossos estu-
dos, abordaremos a nomen-
clatura dos elementos que 
constituem um diagrama pneu-
mático/hidráulico e será possí-
vel observarmos que muito do 
que pode parecer, ainda, com-
plicado, será mais simples e fácil 
de compreender. 
Muitas vezes, em minha vida 
profissional, questionei de onde 
surgiu alguma ideia que deu 
origem a determinado equi-
pamento ou mesmo conceito 
que sustenta todo um univer-
so de teorias. Além de ser algo 
que nos enriquece, conhecer 
um pouco da história que deu 
origem à profissão que escolhe-
mos é reverenciar, em forma de 
agradecimento, a quem se de-
dicou para tornar esta área um 
grandioso universo de oportu-
nidades. A automação mecâni-
ca é fundamental para o fun-
cionamento de praticamente 
todo e qualquer equipamento 
que tenha função de atuar na 
produção de um produto físi-
co, sendo responsabilidade do 
profissional da área mecânica 
seu projeto, dimensionamento, 
montagem e colocação em ope-
ração, quando solicitado.
46
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) aluno(a), complete os retângulos com informações referentes aos termos presentes nos mes-
mos. Se necessário, utilize os desenhos das simbologias apresentadas para melhor compreensão. 
Automação
Industrial
Pneumática
Hidráulica
Evolução Histórica
Diagrama de
movimento
Conceitos e Características
Eletromecânica:
Eletroeletrônica:
Mecatrônica:
Atuador de dupla ação:
Válvula alternadora:
Válvula direcional 5/2 vias:
Pneumática:
Hidráulica:
Eletropneumática / Eletrohidráulica:
Descrição da Imagem: na imagem temos, à esquerda, um retângulo contendo em seu interior a escrita Automação 
Industrial. Deste quadro saem, pela direita, três setas apontando, cada uma, para um retângulo, sendo que estes 
possuem, respectivamente de cima para baixo, em seu interior, as seguintes escritas: Evolução Histórica, Pneumáti-
ca/Hidráulica, Diagrama de Movimento. E, por fim, na extrema direita da figura, são solicitados o preenchimento de 
conceitos e as características de cada um dos itens apontados nos quadros anteriores.
47
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
1. A disciplina de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos é elemento fundamental do universo 
da automação industrial, contudo outras áreas da mecânica possuem contribuições 
relevantes para o progresso da automação na indústria. Assinale (V) para verdadeira e 
(F) para falso, nos parênteses das frases a seguir, e, na sequência, assinale a alternativa 
correta.
 ) ( Mecanismos é uma área de estudo da Engenharia Mecânica que foca na compreensão 
de diferentes estratégias, baseadas no estudo da Álgebra, Física e Matemática para a 
resolução de problemas relacionados à movimentação e ao posicionamento.
 ) ( Pneumática estuda os fluídos gasosos e é uma das bases da automação industrial, 
sendo utilizada quando necessitamos de grandes velocidades de trabalho.
 ) ( A integração entre a mecânica e a elétrica deu origem às áreas de automação pneu-
mática e automação hidráulica modernas. O ganho nos tempos de respostas dos 
acionamentos e a oportunidade de termos comandos mais compactos são algumas 
das vantagens desta união.
a) F, F, F.
b) F, V, V.
c) V, F, V.
d) V, V, V.
e) V, V, F.
2. Na automação mecânica, a utilização de atuadores de simples, duplo ou múltiplos estágios 
são estratégias implementadas com frequência, contudo, para cada situação, temos que ter 
uma válvula de comando que execute o esperado. Desta forma, o símbolo apresentado a 
seguir refere-se a qual válvula?
Fonte: o autor.
a) 5/3 vias centro fechado.
b) 2/3 vias centro aberto.
c) 3/3 vias centro aberto.
d) 4/2 vias centro fechado.
e) 3/5 vias centro fechado.
48
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3. Quando trabalhamos com atuadores de dupla ação (entrada de ar para o avanço e para 
o retorno de seu êmbolo) temos que atentar que este elemento possui características 
construtivas diferentes na região de seu avanço se comparada a de seu retorno. Isto se 
deve à posição da haste que está conectada ao seu êmbolo. Analise as frases a seguir 
e assinale a alternativa correta.
 ) ( Atuadores de dupla ação possuem mais força em seu avanço por possuírem maior 
área de contato do ar com seu êmbolo nesta condição.
 ) ( A velocidade de retorno de um atuador de dupla ação sempre será maior do que a 
de avanço devido à posição ocupada pela haste em seu interior.
 ) ( Se liberássemos ar, a mesma pressão, nas vias de avanço e retorno de um atuador 
de dupla ação, ele permaneceria imóvel.
a) F, F, F.
b) F, V, V.
c) V, F, V.
d) V, V, V.
e) V, V, F.
4. Diversas são as válvulas utilizadas em pneumática e hidráulica, e todas possuem especi-
ficidades que as tornam únicas quando de sua escolha. Relacione a coluna da esquerda 
com a da direita e assinale a alternativa correta.
Válvula direcional 3/2 vias
( ) 
Válvula alternadora (Elemento “OU”)
( ) 
Válvula reguladora de fluxo unidirecional
( ) 
Fonte: o autor.
49
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
a) C, B, A.
b) C, A, B.
c) A, B, C.
d) A, C, B.
e) B, A, C.
5. Escolha a alternativa que completa as lacunas da frase a seguir:
“Fluídos hidráulicos são tidos como .............................., transferindo toda a potência ge-
rada pela motobomba ao fluído em deslocamento. Já os fluídos pneumáticos possuem 
alta ..........................., tornando-os mais seguros de serem utilizados como elemento de 
..........................., contudo, limitam as forças possíveis de serem atingidas”.
a) Incompressíveis – viscosidade – segurança.
b) Compressíveis – robustez transmissão de energia.
c) Problemáticos – compressibilidade – potência.
d) Incompressíveis – compressibilidade – transmissão de energia.
e) Onerosos – performance – potência.
6. Escolha a alternativa que completa as lacunas da frase a seguir:
“Estudar sobre sistemas hidráulicos e pneumáticos está diretamente relacionado a 
obtermos conhecimentos sobre ......................... primordial para o funcionamento de 
grande parte dos mecanismos existentes na indústria moderna. Enquanto a pneumá-
tica estuda as propriedades ...................... (peso, pressão, elasticidades etc.) do ar e de 
outros gases, a hidráulica foca no estudo de ......................... e de seus escoamentos 
através de dutos”.
a) A história – químicas – fluídos líquidos.
b) A mecanização – biológicas – transmissão de energia.
c) Automação mecânica – físicas – fluídos líquidos.
d) O elemento – químicas – sólidos.
e) A essência – físicas – fluídos gasosos.
50
M
EU
 E
SP
A
Ç
O
3
Neste capítulo, direcionaremos nossa atenção para o dimensio-
namento de elementos de trabalho (atuadores) e de cálculos que 
permitam estimar com maior precisão as perdas de pressão que 
ocorrem nos dutos que transportam os fluidos pressurizados, au-
xiliando na definição mais eficiente para os componentes a serem 
utilizados em uma instalação industrial.
Dimensionamento 
de Elementos de 
Trabalho e Cálculos 
de Perda de Carga
Dr. Taiser Tadeu Teixeira Barros
Me. Imar de Souza Soares Junior
52
UNICESUMAR
Quando estudamos sobre escoamento de fluidos, deparamo-nos com conceitos físicos, como viscosi-
dade, vazão e pressão, pois são capazes de fornecer uma ideia mais assertiva sobre o comportamento 
dos mesmos. Caro(a) aluno(a),você saberia definir o conceito de viscosidade, caso lhe fosse solicitado?
Todo fluido em escoamento em uma tubulação, ou seja, possuindo vazão e pressão, sofre esforços 
que se opõem ao seu deslocamento gerados pela rugosidade interna que o duto possui. Esta rugosidade, 
seja em maior ou menor grau, acaba por elevar a temperatura do fluido e do próprio duto por onde 
o mesmo passa, pois o atrito gera uma resistência ao escoamento do fluido e, por conseguinte, este 
atrito possibilita o surgimento de uma energia térmica. Mas energia não surge do nada e, portanto, 
conseguimos entender que este aumento de temperatura está relacionado a transformação da energia 
de pressão que o fluido possui, fazendo com que, ao final de seu deslocamento, não consigamos obter 
a mesma pressão nominal gerada pelo compressor ou bomba. 
Uma forma simples de observarmos os conceitos de viscosidade, pressão e vazão é se, por meio de 
um canudo (de preferência biodegradável), procurarmos tomar líquidos com viscosidades distintas. 
Por exemplo, este seria um momento fantástico de esquecer a dieta e convidar a família para tomar 
um milk shake. Mas o importante, para você, caro(a) aluno(a), é comparar o esforço que deve fazer 
por meio do canudo para levar o produto do recipiente até a sua boca e compará-lo com o esforço que 
deve fazer para tomar um refrigerante ou mesmo água com um canudo similar. 
O esforço aplicado observado no exemplo apresentado tende a ser maior se a viscosidade aumenta 
e, desta forma, você já pode ter uma ideia relativa de qual produto possui maior viscosidade. Contudo a 
análise da viscosidade nos permite compreender que ela se torna mais clara por meio da compreensão 
dos conceitos de pressão e de vazão. Em outras palavras, percebemos que a viscosidade é maior quando 
a pressão necessária para succionar um fluido é maior, e a velocidade de escoamento do mesmo é menor. 
Estes conceitos são importantes para o universo dos fluidos e, neste capítulo, iremos aprofundá-los 
para podermos dimensionar, corretamente, tubulações industriais de grande porte.
DIÁRIO DE BORDO
53
UNIDADE 3
Um atuador de dupla ação, ou seja, um elemento que necessita de fluido para desenvolver seu avanço 
e seu retorno (Figura 1), precisa ser dimensionado, corretamente, antes de iniciarmos seu processo 
de aquisição. O dimensionamento de um atuador, de certa forma, é simples, mas precisamos atentar 
para alguns itens que tornam este processo de extrema importância para não cometermos erros que 
possam vir a impactar o desenvolvimento de todo o equipamento.
Figura 1 - Atuador de dupla ação
Descrição da Imagem: na imagem, temos um atuador de dupla ação em corte, sendo possível observarmos as vias de 
entrada de fluido para avanço e retorno da haste do mesmo.
O correto dimensionamento de um atuador, seja 
pneumático seja hidráulico, passa pelos mesmos 
processos, ou seja, precisamos dimensionar sua 
região de avanço e a de retorno. Para tanto, uti-
lizaremos, como exemplo um atuador de dupla 
ação de corpo circular, pois são os mais utilizados 
no meio industrial, já que distribuem, igualmen-
te, as tensões internas geradas pelas pressões. As 
imagens a seguir auxiliarão na compreensão dos 
pontos mais relevantes desta etapa de um projeto.
Na Figura 2, temos a simbologia simplificada 
de um atuador de dupla ação, podendo ser obser-
vados seu êmbolo, sua haste e as vias de entrada 
de fluido.
54
UNICESUMAR
Vias de entrada
e saída de �uido
HasteÊmbolo
Figura 2 - Simbologia simplificada de atuador de dupla ação / Fonte: o autor.
Agora, vamos imaginar que estamos observando o atuador representado anteriormente, em um pri-
meiro momento, pelo lado onde está destacado seu êmbolo (Figura 3) e, desta forma, podemos ter a 
compreensão dos esforços envolvidos quando do seu deslocamento.
Haste
D (diâmetro êmbolo) 
Observador
Figura 3 - Detalhamento da região do êmbolo de um atuador de dupla ação / Fonte: o autor. 
O diâmetro de um círculo pode ser obtido pela seguinte fórmula:
2
círculo
ð . D = 
4
A
Sendo:
Acírculo = Área da circunferência [cm2]
D = Diâmetro do êmbolo [cm]
Descrição da Imagem: na imagem, temos a simbologia simplificada de um atuador de dupla ação, sendo destacados 
seu êmbolo, sua haste e as vias de entrada e saída de fluido.
Descrição da Imagem: na figura, temos a imagem simplificada de um atuador de dupla ação com destaque para a região 
de seu êmbolo, apontando para o mesmo em forma de um círculo.
55
UNIDADE 3
Para obtermos a força que este atuador consegue exercer em seu avanço, precisamos recorrer a fórmula 
da pressão, vista em nosso capítulo 1 deste livro. Iremos utilizar a unidade “bar” para a pressão com 
frequência pois a mesma é utilizada em larga escala na indústria. 
P = F
A
Onde:
P = Pressão [bar]
F = Força [kgf]
A = Área [cm2]
Em posse da pressão fornecida pelo sistema, temos condições de calcular a área ocupada pelo êmbolo 
do atuador e, desta forma, encontrarmos o valor para a força de avanço desenvolvida por este elemento. 
Já para o retorno teremos que realizar um cálculo similar, contudo precisamos levar em consideração 
a área ocupada pela haste do mesmo, como segue demonstrado na Figura 4.
D (diâmetro êmbolo) 
d (diâm
etro haste)
Observador
Êmbolo
Figura 4 - Atuador de dupla ação - visualização pelo lado da haste / Fonte: o autor.
O diâmetro de um anel pode ser obtido descontando-se a área ocupada pelo círculo interno da área 
do círculo externo, como segue.
Descrição da Imagem: na figura, temos a imagem simplificada de um atuador de dupla ação com destaque para a região 
de sua haste, representando a mesma em forma de um anel circular.
56
UNICESUMAR
2 2
anel circular
ð . D ð . dA = - 
4 4
Ou
A = . (D
4anel circular
2 � d2 )�
Onde: 
círculoA = Área do anel circular [cm2]
D = Diâmetro do êmbolo [cm]
d = Diâmetro da haste [cm]
Para melhor compreensão da importância de conhecermos estes conceitos, um exemplo de aplicação 
prática auxiliará neste momento. Imagine que necessita dimensionar um par de atuadores hidráuli-
cos para serem utilizados em 
um sistema de elevacar, ou 
seja, um sistema de içamen-
to automotivo comumente 
encontrado em mecânicas 
(Figura 5).
Caro(a) aluno(a), você já se perguntou por que, após um corte no abastecimento de água 
e após ele ser reestabelecido, ouvimos e sentimos trepidações nas tubulações? Tudo está 
relacionado à forma como o fluido escoa e aos tipos de singularidades utilizadas no projeto. 
Descrição da Imagem: na ima-
gem, temos a vista lateral de um 
elevador automotivo, possuindo 
dois pilares, um de frente para o 
outro e, cada um, possuindo dois 
perfis transversais utilizados para 
serem ajustados na parte inferior 
do chassi de um automóvel, per-
mitindo erguê-lo com segurança.
Figura 5 - Exemplo de elevador 
automotivo
57
UNIDADE 3
Neste exemplo, vamos imaginar que este equipamento será utilizado para erguer veículos de até 
duas toneladas de massa, e a pressão fornecida pela bomba é de 90 bar. A grande questão com que 
precisamos nos preocupar é de dimensionarmos um atuador que nos dê segurança para realizar-
mos esta atividade, ou seja, de não correr o risco de vir a sofrer deformação em sua haste, durante 
o processo de avanço e/ou retorno. Para isto, utilizaremos um fator de segurança de ordem 2, aten-
dendo às orientações abordadas pela NBR 8400 - Cálculo de equipamento para levantamento e 
movimentação de cargas (ABNT, 1984).
O primeiro passo é definirmos o valor da área de retorno que deve possuir este atuador, da se-
guinte maneira:
F = P . Aretorno retorno
 = retornoretorno
FA
P
retorno
2
2.000 kgfA = kgf90 
cm
retornoA = 22,22 cm
2
Como A = . (D
4retorno
2 � d2 )� , temos:
2 2 Retorno4 . AD - d = 
 p
2 2 4 . 22,22 cmD - d = 
p
2
2 2 2D - d = 28,30 cm
Convertendo em mm2, temos:
2 2 2D - d = 2830 mm
58
UNICESUMAR
Analisando uma tabela comercial fornecida por empresas do ramo da automação (Tabela 1), podemos 
consultar a relação de diâmetros e verificara que se enquadra dentro do que calculamos. A linha em des-
taque representa um modelo que nos atende, sendo o escolhido para a sequência do dimensionamento.
Diâmetro do cilindro
mm (pol)
Diâmetro da haste
mm (pol)
Relação D d−2 2
mm2 (pol2)
38,1 mm (1 ½”)
15,9 mm (5/8”) 1198,8 mm2 (1,86 pol2)
25,4 mm (1”) 806,45 mm2 (1,25 pol2)
50,8 mm (2”)
25,4 mm (1”) 1935,48 mm2 (3 pol2)
34,9 mm (1 3/8”) 1362,63 mm2 (2,11 pol2)
63,5 mm (2 ½”)
25,4 mm (1”) 3387,09 mm2 (5,25 pol2)
34,9 mm (1 3/8”) 2814,24 mm2 (4,36 pol2)
44,5 mm (1 ¾”) 2052 mm2 (3,18 pol2)
82,6 mm (3 ¼”)
34,9 mm (1 3/8”) 5604,75 mm2 (8,69 pol2)
44,5 mm (1 ¾”) 4842,51 mm2 (7,51 pol2)
50,8 mm (2”) 4242,12 mm2 (6,58 pol2)
101,6 mm (4”)
44,5 mm (1 ¾”) 8342,31 mm2 (12,93 pol2)
50,8 mm (2”) 7741,92 mm2 (12 pol2)
63,5 mm (2 ½”) 6290,31 mm2 (9,75 pol2)
Tabela 1 - Diâmetros comerciais de êmbolos e hastes de atuadores hidráulicos / Fonte: adaptada de Parker Hidraulics (2005).
Como a relação entre os diâmetros (êmbolo e haste) deve ficar acima de 2830 mm2, o atuador que está 
mais próximo, acima deste valor, é que possui diâmetro do êmbolo de 63,5 mm e diâmetro da haste de 
25,4 mm. Desta forma, conseguimos obter o valor da área de avanço deste elemento.
2ð . D = 
4avanço
A
2ð . 63,5 = 
4avanço
A
 = 3165,31 mmavançoA
2
 = 31,65 cmavançoA
2
59
UNIDADE 3
Com os elementos calculados, podemos realizar a verificação se o atuador escolhido consegue atender 
ao solicitado, ou seja, se consegue atingir os 2000 kgf em seu avanço e em seu retorno.
Avanço Retorno
F
P = 
A
avanço
avanço
FP = 
A
retorno
retorno
F = P . Aavanço avanço F = P . Aretorno retorno
F = 90 . 31,65 cmavanço
kgf
cm
2
2 F = 90 . 28,30 cmretorno
kgf
cm
2
2
F = 2848,5 kgfavanço F = 2547 kgfretorno
Desta forma, conseguimos comprovar que o atuador escolhido atende às solicitações de trabalho e 
ao critério de segurança definido, sendo necessário passar à empresa que o fornecerá, os valores de 
diâmetro do êmbolo, da haste e o curso (comprimento) do mesmo. Caso seja de interesse verificar 
as velocidades de avanço e o recuo do atuador definido, precisamos definir um curso para o mesmo. 
Comercialmente, para o diâmetro de 63,5 mm temos o curso máximo de 1500 mm. Para valores 
acima deste, normalmente, são pedidos especiais sob consulta, pois pode ser necessária a utilização 
de outros materiais em sua fabricação, ou mesmo a utilização de guias que impeçam a flambagem da 
haste durante a execução das operações de avanço e recuo do mesmo. 
Faremos, agora, uma análise de quanto tempo levará para este atuador realizar as operações de 
avanço e recuo, considerando, também, a utilização de uma bomba que atua com uma vazão de 30 
litros/minuto (500000 mm3/s).
L . AQ = 
t
Onde:
Q = Vazão da bomba [m3/s]
L = Curso do atuador [m]
A = Área de avanço ou retorno do atuador [m2]
t = Tempo de avanço ou retorno do atuador [s]
60
UNICESUMAR
Avanço Retorno
L . A
Q = 
t
avanço
avanço
L . AQ = 
t
retorno
retorno
L . A
t = avançoavanço Q
L . At = retornoretorno Q
1500 mm . 3165,31 mmt = avanço mm
s
2
3
500000
1500 mm . 2830 mmt = retorno mm
s
2
3
500000
t = 9,49 savanço t = 8,49 sretorno
Ou seja, este equipamento necessita, para realizar os movimentos de subida e de descida, 9,49 s + 8,49 
s = 17,98 s, permitindo, inclusive, estimarmos produção horária ou outros indicadores, caso venha a 
ser de interesse do responsável pelo projeto.
O exemplo apresentado considerou apenas um atuador na estrutura deste equipamento, contudo, é 
comum encontrarmos o mesmo dispositivo sendo fabricado contendo atuadores similares em ambos 
os lados da plataforma, bastando, a nível de dimensionamento, apenas considerar a carga distribuída 
entre os dois atuadores e seguindo o mesmo procedimento apresentado.
No Podcast deste capítulo, reforçaremos alguns dos conceitos abor-
dados utilizando este contexto para nos aprofundarmos um pouco 
mais no universo dos fluidos líquidos e gasosos. A atenção, neste 
capítulo, foi direcionada para muitos exemplos do universo da hi-
dráulica, contudo a pneumática possui grande similaridade com o 
que foi apresentado, necessitando atentarmos para alguns itens 
que serão abordados em minha fala.
O dimensionamento de atuadores, seja pneumático seja hidráulico, ocorre de forma similar, sendo 
necessários conhecimentos simples, como os apresentados no exemplo apresentado anteriormente. 
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/8293
61
UNIDADE 3
Contudo estimarmos a pressão de trabalho que teremos à disposição é um pouco mais complexo e 
requer análise mais aprofundada de outros conceitos. 
Basicamente, o que precisamos compreender, de início, é que sempre há perdas de energia quando 
um fluido percorre um duto, mesmo que não haja vazamentos ao longo do mesmo. Estas perdas estão 
relacionadas ao atrito interno que o fluido possui ao entrar em contato com as paredes do duto e pela 
forma como o fluido escoa (laminar ou turbulento), fazendo com que parte da energia mecânica (pres-
são) seja transformada em outras formas de energia (térmica e sonora, por exemplo). Estas perdas estão, 
diretamente, relacionadas à viscosidade do fluido e, portando, são muito mais significativas em fluidos 
líquidos, motivo pelo qual direcionaremos a abordagem a seguir para os mesmos. Vale salientar que 
a pneumática também sofre com perdas em seu sistema, mas, normalmente, no cotidiano industrial, 
elas estão mais relacionadas a vazamentos existentes na rede do que ao atrito gerado na tubulação.
A seguir será apresentada uma sequência de cálculos que pode ser utilizada para prevermos o 
comportamento de um fluido em uma rede hidráulica, sendo de fundamental importância para ob-
termos resultados mais próximos do que observaríamos em uma condição real e permitindo maior 
assertividade na escolha dos componentes que comporão a rede a ser instalada.
De acordo com Fialho (2006), em 1883, Osborne Reynolds, cientista e pesquisador sobre o compor-
tamento dos fluidos de sua época, definiu, após diversos ensaios práticos, uma equação que nos permite 
identificar se o escoamento de um fluido é laminar, indeterminado ou turbulento. Esta equação ficou 
conhecida como número de Reynolds, e devemos considerá-la sempre que necessitamos desenvolver 
o projeto, ou avaliar o comportamento de uma rede por onde escoa fluidos. O número de Reynolds é 
obtido pela seguinte fórmula:
t
e
v . dR = 
u
Onde:
v = velocidade de deslocamento do fluido [cm/s]
dt = Diâmetro interno da tubulação [cm]
υ = Viscosidade cinemática do fluido em Stokes [St], sendo 1 St = 1 cm2/s
Re = Número de Reynolds (adimensional)
Osborne Reynolds identificou que um fluido que possua o valor de Re 2000≤ terá escoamento 
laminar, 2000 < Re < 2300 terá escoamento indeterminado e Re 2300≥ terá escoamento turbulento.
Para início do dimensionamento de uma tubulação hidráulica, de forma a garantir o trabalho em 
regime laminar, alguns fornecedores recomendam velocidades que dependem da linha onde a tubu-
lação será instalada. Elas podem ser visualizadas na Tabela 2.
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UNICESUMAR
Tubulação
Pressão (bar)
20 50 100 >200
Tubulação de pressão 300 cm/s 400 cm/s 500 cm/s 600 cm/s
Tubulação de retorno 300 cm/s
Tubulação de sucção 100 cm/s
Tabela 2 - Velocidades recomendadas em tubulações hidráulicas / Fonte: adaptada de Fialho (2006).
Caso tenhamos uma pressão intermediária entre as apresentadas na Tabela 2, devemos interpolar os 
valores da velocidade para obtermos a equivalente. Seguindo essas velocidades, estaremos contribuindo 
para que o sistema tenha um escoamento laminar (menor perda de carga) e o cálculo da tubulação, 
invariavelmente, resultará em um diâmetro comercial.
A definição do diâmetro mínimo de uma tubulação pode ser obtida pela equação:
Qdt = 
0,015 . . vp
Onde:
Q = Vazão máxima do sistema [l/min]
v = Velocidade recomendada para a tubulação [cm/s]
dt = Diâmetro interno da tubulação [cm]
0,015 = Fator de conversão
Quando procedemos com o cálculo do diâmetro mínimo, devemos