Metodo de Analise de Investimentos

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Métodos de Análise de Investimentos 
 
 
A análise de um investimento ou projeto envolve diversos aspectos qualitativos. Por 
exemplo, ao se considerar a compra de um imóvel comercial para locação, é preciso levar 
em conta a sua localização, o padrão de acabamento do imóvel e as facilidades existentes 
ao redor do edifício, entre outros aspectos. Entretanto, parte importantíssima do processo 
decisório de um investimento é a análise quantitativa do investimento. Qual o ganho líquido 
que se pode obter? Qual a taxa de retorno a ser alcançada? Há outras alternativas de 
investimento mais interessantes do ponto de vista financeiro? 
 
Um primeiro elemento a ser considerado na análise de um projeto ou investimento é a Taxa 
Mínima de Atratividade. Esta é a taxa de retorno mais baixa que terá de ser obtida com o 
projeto para que os tomadores de decisão possam minimamente considerar a realização do 
investimento. Cada empresa e cada indivíduo, dependendo de suas condições específicas, 
terá uma taxa mínima de atratividade em mente ao considerar um investimento. Em todo 
caso, essa taxa mínima será função de três importantes variáveis: 
 
1. O risco total inerente ao projeto a ser realizado, que inclui elementos como risco 
de construção, risco de performance, risco de crédito, risco de mercado e outros; 
2. A liquidez do investimento, que pode ser medida pela maior ou menor facilidade 
com que o investidor pode obter de volta o seu capital investido (ao transferir a 
propriedade do investimento, por exemplo); 
3. A maior taxa de retorno oferecida por outros investimentos possíveis (que não o 
próprio projeto sob consideração). Essa taxa de retorno, conhecida como custo de 
oportunidade, representa o retorno do qual o investidor deve abrir mão para poder 
investir seus recursos em um determinado projeto (e, assim, deixar de receber a 
remuneração advinda de uma outra alternativa de investimento). 
 
Outra taxa importante a ser considerada é aquela que remunera as fontes de recursos de 
uma empresa. Há dois principais tipos de fontes de capital para uma empresa: o capital 
próprio (fornecido por acionistas e sócios da empresa) e o capital de terceiros (fornecido por 
investidores, bancos comerciais, agências de desenvolvimento, etc.). Como o risco a que 
 
estão sujeitos os acionistas de uma empresa é maior do que o risco incorrido pelos seus 
credores, a remuneração ao capital próprio deve ser superior à remuneração ao capital de 
terceiros. 
 
Conhecendo o custo ao qual a empresa consegue captar recursos junto a terceiros e 
também o custo do capital dos acionistas, bem como a alíquota de imposto de renda a que 
a empresa está sujeita, podemos calcular um custo médio do capital da empresa. O Custo 
Médio Ponderado de Capital (CMPC) é dado por: 
 
 
 
onde: 
 
 wE: proporção do capital próprio no capital total da empresa 
 wD: proporção do capital de terceiros no capital total da empresa 
 kE: custo do capital próprio 
 kD: custo do capital de terceiros 
 t: alíquota de imposto de renda 
 
O cálculo do CMPC é bastante fácil, desde que se tenha os parâmetros necessários. No 
caso do custo do capital próprio (kE), é comum utilizar-se a taxa obtida por meio do Capital 
Asset Pricing Model (CAPM), que veremos no Módulo 3 desde curso. O custo de capital de 
terceiros (kD) pode ser estimado pela taxa de juros que a empresa deve pagar caso deseje 
levantar mais dívida, seja com bancos, seja no mercado de capitais. Interessante notar que 
o custo da dívida é reduzido por um fator 1-t, que é função da alíquota de imposto de renda 
paga pela empresa. Isso se dá por conta do desconto dos juros pagos pela empresa no 
cálculo da base tributável. Ou seja, o valor pago em juros pela empresa é abatido do lucro 
da empresa para fins de incidência do imposto de renda, o que na prática faz com que o 
custo de capital de terceiros seja reduzido pela mesma medida da alíquota aplicável. 
 
 
Por exemplo, uma empresa que paga 35% de imposto de renda e cuja estrutura de capital é 
composta 60% por dívida, a um custo de 15% a.a., e 40% por capital próprio, a um custo de 
25% a.a., terá um CMPC igual a 40% x 25% + 60% x 15% x (1 – 35%) = 15,85% a.a. O 
custo efetivo da dívida, que nominalmente é de 15% a.a., fica em 9,75% em razão do 
abatimento dos juros para fins de cálculo da base tributável. 
 
O CMPC é, portanto, a taxa de retorno mínima que deverá ser obtida por qualquer 
investimento que a empresa realizar. Qualquer investimento que proporcione um retorno 
superior ao custo de capital da empresa gerará valor para os acionistas. Inversamente, 
qualquer projeto que gere um retorno inferior ao CMPC destruirá valor para os acionistas, e, 
portanto não deve ser realizado. 
 
Na análise de investimentos, o primeiro passo é estimar o fluxo de caixa futuro que advirá 
(entrada de caixa) por conta da decisão de investir em um projeto hoje (saída de caixa). O 
segundo passo é calcular uma taxa de desconto para esse fluxo, que, como vimos, deve 
ser no mínimo igual ao CMPC no caso de uma empresa. O terceiro passo é juntar esses 
elementos e calcular o valor desse projeto na data atual. Esse montante, que pode ser 
positivo ou negativo, é o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto. Ele representa o valor 
que é gerado para a empresa pela aceitação do projeto (ou destruído por conta da 
aceitação do projeto, caso o VPL seja negativo). 
 
Pensando em fluxos de caixa anuais para simplificar, o VPL de um projeto é calculado da 
seguinte maneira: 
 
 
 
onde: 
 
 VPL: valor presente líquido do projeto 
 FCi: fluxo de caixa no ano i, com i variando de 0 até n 
 
 CMPC: custo médio ponderado de capital 
 n: número de períodos 
 
Um exemplo nos ajudará a entender esse cálculo. Suponha que a mesma empresa acima, 
com CPMC de 15,85%, tenha a oportunidade de investir em um projeto com duração de 
cinco anos, investimento inicial de R$ 240.000,00 e fluxo de caixa conforme a tabela abaixo. 
 
Ano Fluxo de Caixa (R$) 
0 -240.000 
1 50.000 
2 65.000 
3 85.000 
4 100.000 
5 115.000 
 
Utilizando a fórmula acima, encontramos um VPL positivo de R$ 16.881,80 para esse 
projeto. A empresa deve realizá-lo, pois o valor positivo indica que o projeto criará valor 
para os acionistas. 
 
Outra maneira de olhar para o projeto e verificar se vale a pena ou não realizar o 
investimento, é calculando a taxa à qual o VPL do projeto seria igual a zero. Ou seja, 
buscamos descobrir a taxa de desconto para os fluxos de caixa que faz com que, a soma 
do valor presente dos fluxos de caixa futuros, seja idêntica ao valor do investimento inicial. 
Essa taxa de desconto pode então ser comparada ao CMPC ou a outra taxa, como a Taxa 
Mínima de Atratividade, para a tomada de decisão em relação ao investimento. A taxa de 
desconto que zera o VPL é denominada Taxa Interna de Retorno (TIR), e é a taxa que faz 
a seguinte expressão ser verdadeira: 
 
 
 
 
Não há solução analítica para a TIR, ou seja, não existe uma fórmula para o cálculo da TIR 
que possa isolar essa variável quando estamos lidando com mais do que um fluxo de caixa 
além do fluxo inicial (o que normalmente é o caso). Utilizando uma planilha eletrônica, 
encontramos que a TIR do projeto apresentado no exemplo acima é igual a 18,42% a.a. 
Assim, outra maneira de perceber que o projeto proposto trará valor para os acionistas é a 
comparação entre taxas: o projeto retornará 18,42% a.a. em comparação com um CMPC 
de 15,85% a.a. Novamente, isso indica que este projeto deve ser realizado (assumindo-se 
que não haja outro projeto similar com retorno superior). 
 
Existem dois aspectos técnicos importantes no cálculo da TIR que valem a pena ser 
mencionados aqui. 
 
1. Por trás da afirmação de que o retorno anual será de 18,42%, conforme o exemplo 
acima, está a hipótese de que os fluxos de caixa serão reinvestidos a essa mesma 
taxa. Ou seja, ao final de cinco anos,a taxa de retorno do investimento somente 
será 18,42% a.a. se os fluxos intermediários forem todos reinvestidos à mesma 
taxa. No mundo real, o reinvestimento a exatamente a mesma taxa não se verifica, 
o que gera um problema conhecido como risco de reinvestimento. Comumente, 
estima-se que os fluxos de caixa de um projeto serão reinvestidos à mesma taxa do 
CMPC, o que é uma abordagem mais conservadora para se calcular o retorno 
esperado sobre um investimento. 
 
2. É possível que nem todos os períodos futuros apresentem fluxos de caixa positivos 
(por exemplo, caso haja a necessidade de uma segunda porção de investimento no 
projeto alguns anos após o investimento inicial). Quando há mais do que uma troca 
de sinal no fluxo de caixa (ou seja, quando, por exemplo, o fluxo inicial é negativo, 
depois positivo, depois negativo novamente, e em seguida positivo novamente), 
encontraremos o problema de múltiplas TIRs, o que torna a análise do investimento 
mais difícil. 
 
 
Para dirimir esses problemas, utiliza-se uma Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). 
Por esse método, calculamos primeiramente o valor presente de todos os fluxos de caixa 
negativos, utilizando uma taxa igual ao custo de financiamento da empresa (ou seja, 
assume-se que a empresa tomará recursos emprestados para fazer os investimentos). Em 
seguida, calculamos o valor futuro de todos os fluxos de caixa positivos, levados para a 
data do último fluxo de caixa do projeto, utilizando como taxa de reinvestimento o CMPC da 
empresa. Por fim, calculamos a TIRM, comparando o valor futuro e o valor presente. A 
fórmula da TIRM é 
 
 
 
onde: 
 
TIRM: taxa interna de retorno modificada 
FV+: valor futuro dos fluxos de caixa positivos, utilizando o CMPC da empresa 
PV-: valor presente dos fluxos de caixa negativos, utilizando o custo de 
financiamento da empresa 
n: número de períodos 
 
Continuando com o exemplo acima, qual seria a TIRM do projeto? Ela seria maior ou menor 
do que a TIR calculada anteriormente? Como temos de levar os fluxos de caixa positivos a 
valor futuro utilizando o CMPC, que é menor do que a TIR, podemos perceber 
imediatamente que a TIRM será menor do que a TIR, o que torna a TIRM uma medida mais 
realista e conservadora do retorno do projeto. Novamente utilizando uma planilha eletrônica, 
encontramos uma TIRM de 17,44% a.a. para o projeto, abaixo dos 18,42% a.a. 
originalmente encontrados com o cálculo da TIR. 
 
Agora que abordarmos com algum detalhamento as taxas de desconto possíveis de serem 
utilizadas no cálculo do VPL (isto é, as taxas que podem ser utilizadas no denominador das 
frações mostradas nas fórmulas), vamos voltar brevemente nossa atenção para a 
 
estimativa dos fluxos de caixa (ou seja, os números que vão no numerador das frações 
mostradas). Em finanças corporativas, é comum que analistas busquem entender a 
capacidade de uma determinada empresa de gerar fluxo de caixa. Uma medida bastante 
utilizada por analistas para estimar o fluxo de caixa gerado pelas empresas é o Lucro Antes 
dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização (LAJIDA), ou a expressão equivalente em 
inglês Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation, and Amortization, que forma a 
conhecida sigla EBITDA. 
 
O EBITDA é calculado pela adição da depreciação e da amortização (caso haja) ao Lucro 
Operacional da empresa (em inglês, EBIT), informações que podem ser encontradas na 
Demonstração do Resultado do Exercício (DRE). E qual o motivo da adição da depreciação 
e da amortização? A razão é que essas despesas são apenas contábeis e não geram uma 
real saída de caixa. Assim, o EBITDA mede a geração de caixa a partir do lucro 
operacional da empresa e das despesas não-caixa que aparecem na DRE. Esse fluxo 
de caixa é então o que a empresa tem disponível para pagar juros e impostos. O EBITDA é 
bastante empregado em métricas de cobertura de juros, a fim de determinar a capacidade 
da empresa de pagar a remuneração do capital de terceiros. 
 
A tabela abaixo mostra um exemplo de DRE resumida. 
 
DRE Valores (R$) 
Receita com vendas 100.000 
 Salários (12.000) 
 Despesas Gerais (10.000) 
 Depreciação (6.000) 
Lucro Operacional (EBIT) 72.000 
 Despesa com Juros (4.000) 
Lucro Antes de Juros (EBT) 68.000 
 Impostos (9.000) 
Lucro Líquido 59.000 
 
 
No exemplo acima, o EBITDA é igual a 72.000 + 6.000 = R$ 78.000, já que não há 
indicação de despesa com amortização.