Lei de formação de matrizes exercícios resolvidos

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
8	 (UEPB) Dados a  b  c, a matriz quadrada 
a
b
c
0 0
1 0
2 3








 de ordem 3 é chamada de:
a) matriz de Vandermonde c) matriz nula e) matriz triangular
b) matriz identidade d) matriz diagonal
9	 (Unipar-PR) Sabendo que a é uma matriz quadrada de ordem 2 e está definida pela lei de formação:
a log se i j
2 se i jij
2
i j
i j5
5

1
1
( )
,

 podemos concluir que a sua transposta é:
a) 
1 2
2 4



 c) 
2 1
1 8



 e) 
4 2
2 1




b) 
1 8
8 2



 d) 
2 8
1 8




	10	 Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da 
matriz A 5 (aij)3 3 3 em que aij 5 2i 1 j. 
	11	 Dada a matriz A 5 (aij)2 3 3 em que a
i j se i j
i j se i jij
5
1 
? { , determine a soma dos elementos a21 1 a22. 
Resolução:
A matriz 
a 0 0
1 b 0
2 3 c








 possui todos os elementos acima da diagonal principal iguais a zero; portanto, é 
uma matriz triangular.
Resolução:
a log se i j
2 se i jij
(i j)
1 j5
5

1
1
2





A
a a
a a
5 5
1 1
1
11 12
21 22
2
1 1 1 2
2 1
2
2
log
log
2
2 11
5
5
2
1 8
8 2
1 8
8 2












→ A
At
36
Resolução:
A 5 (aij)3 3 3, aij 5 2i 1 j
A
a a a
a a a
a a a
5 5
1 111 12 13
21 22 23
31 32 33
2 1 2







22 2 3
4 1 4 2 4 3
6 1 6 2 6 3
3 4 5
5 6 7
7 8 9
1
1 1 1
1 1 1
5








→ A








S 5 3 1 6 1 9 1 5 1 6 1 7 5 36
6
Resolução:
A (a ) , a i j se i j
i j se i jij 2 3 ij
5 5
1 
? 3 {
a21 5 2 ? 1 5 2
a22 5 2 1 2 5 4
a21 1 a22 5 2 1 4 5 6