Campo Magnético em uma Espira Circular_relatorio14

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Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) 
Centro de Ciência e Tecnologia (CCT) 
Unidade Acadêmica de Física (UAF) 
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 14 
Campo Magnético em uma Espira 
Circular 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno(a): André Medeiros Matrícula: 111111111 
Turma: 1 Professor: Marcos Gama Nota: 
 
 
Janeiro de 2023 
Campina Grande/PB 
INTRODUÇÃO 
Em um ímã, as linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul. Uma 
espira percorrida por uma corrente elétrica origina um campo magnético análogo ao de 
um ímã, e então se atribui a ela um polo norte, do qual as linhas saem, e um polo sul, no 
qual elas chegam. 
O campo magnético de uma espira circular, produzida em um ponto do eixo é 
obtido, aplicando-se a Lei de Biot-Savart: dB = oIdl/4r
3 xr 
A integral resulta em: B = MoR
2I / 2(R2 + x2 )3/2 
Onde, 
M - n de voltas de espira; 
I - corrente através da espira; 
R - raio da espira; 
x - distância ao longo do eixo, até o centro da espira. 
 
 
Na prática é bastante difícil se medir um campo magnético estacionário. Para se 
verificar o campo dado pela fórmula acima é aconselhável servir-se de um artifício que 
facilita a medição. Este artifício consiste em fazer passar uma corrente alternada através 
da espira. 
Sendo a frequência muito baixa (60Hz), isto não afeta a distribuição espacial do 
campo. Daí aproveita-se o efeito de indução (Lei de Faraday) causado numa pequena 
bobina, colocada no ponto onde se quer medir o campo. 
Da Lei de Faraday, sabemos que haverá uma força eletromotriz induzida na 
bobina, dada por: E = - d/dt = - NSwBocoswt 
Onde, Bo = MoR
2Io / 2(R
2 + x2)3/2 
Geralmente, voltímetro e amperímetros para correntes alternadas indicam os 
valores RMS (Root Mean Square) das voltagens e correntes. 
Desde que isso seja o caso em nossa experiência, podemos escrever: 
ERMS = NSwBRMS 
Ou seja, 
ERMS = NS.w.M.o.R
2.IRMS / 2.(R
2 + x2)3/2. 
 
OBJETIVOS 
Com o objetivo de pôr em prática os conceitos aprendidos em sala de aula, 
verificar da Lei de Biot-Savart no campo de uma espira circular, através do princípio de 
indução (Lei de Faraday), foram realizados alguns experimentos e análises no 
laboratório de forma a tudo ser comprovado como verdade. 
 
MATERIAL UTILIZADO 
Para a realização do experimento, foram utilizados: 
• Kit do laboratório; 
• Fonte de tensão alternada; 
• Multímetro digital; 
• Bobina de prova; 
• Cabos de ligação; 
• Amperímetro; 
• Galvanômetro. 
PROCEDIMENTOS E COLETA E ANÁLISE DE DADOS 
 Dando início ao experimento, os valores dos parâmetros do solenoide [n (n de 
espiras por metro) = 22,8 espiras/m] e da bobina de indução [N (n de voltas) = 500, r 
(raio) = 0,74] foram anotados. 
 Em seguida o primeiro circuito foi montado de acordo com a figura abaixo: 
 
 Estabelecemos uma corrente de 2,0A no circuito da espira circular e medimos a 
tensão induzida (ԐRMS) na bobina de indução em função da distância x até o seu centro. 
Tomamos valores para x com intervalos de 1,0cm, variando de 0 até 15 cm. O processo 
foi repetimos mais duas vezes, o valor médio foi calculado e todos os dados obtidos 
foram anotados na Tabela I. 
TABELA I 
x(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
E1(mV) 11,7 11,1 10,2 8,9 7,6 6,2 5,1 4,1 3,2 2,5 1,6 1,5 1,2 0,9 0,7 0,5 
E2(mV) 11,6 10,9 9,7 8,4 7,0 5,6 4,8 3,6 3,0 2,4 1,8 1,4 1,2 0,9 0,8 0,6 
E3(mV) 11,7 11,2 10,2 8,9 7,6 6,3 5,1 4,0 3,3 2,6 2,1 1,6 1,2 1,0 0,8 0,6 
Em(mV) 11,6 11,1 10,0 8,7 7,4 6,0 5,0 3,9 3,2 2,5 1,8 1,5 1,2 0,9 0,7 0,5 
 
Em seguida o segundo circuito foi montado de acordo com a figura abaixo: 
 
 A corrente no circuito do solenoide foi variada a intervalos de 0,1A e a tensão 
induzida (ԐRMS) na bobina de indução foi medida a cada variação. O processo foi 
repetido mais duas vezes, o valor médio foi calculado e todos os dados obtidos foram 
anotados na Tabela II 
 
. 
 TABELA II 
I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
E (mV) 8,4 19,2 29,7 39,6 49,5 59,0 68,6 78,0 88,1 97,4 
 A partir das tabelas I e II, foram construídos os gráficos, de ERMS em função de 
I(A) e de x(cm). 
Realizando os cálculos através da extrapolação dos pontos para obter NSEXP, tal 
que: NSEXP = tg α / (ω*µ0*n); E já tendo calculado NSTEÓRICO em sala de aula obtivemos 
os seguintes dados: 
Para a espira circular: 
NSTEO = 6,5x10
-2 m² 
NSEXP = 3,6x10
-2 m² 
Desvio δ = 45,2% 
Para o solenoide: 
NSTEO = 8,6x10
-2 m² 
NSEXP = 9,5x10
-2 m² 
Desvio δ = 9,3% 
Todos os cálculos provenientes dos gráficos estão em anexo. 
CONCLUSÕES 
 A experiência transcorreu de forma satisfatória, apesar de que os erros 
percentuais foram consideravelmente altos, onde as principais fontes de erros possíveis 
são o campo a qual se desejava medir sofria influência de campos flutuantes e erros de 
observação corriqueiros. 
Foi possível observar o comportamento do campo magnético provocado pela 
corrente que passa pela espira e também que o desvio percentual calculado para um 
ponto no gráfico foi considerável devido às fontes de erro já citadas anteriormente. 
 
REFERÊNCIAS 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e 
Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2023.