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MC358 - Fundamentos Matemáticos da Computação Créditos: 4 Horas semanais de atividades teóricas: 4 Oferecimento: Ambos os períodos letivos Ementa Conceitos básicos de matemática discreta e de lógica para computação. Técnicas de provas, indução matemática. Relações e conceitos de teoria de grafos. Modelagem de problemas usando grafos. Programa 1. Conjuntos 2. Discurso matemático: leitura e escrita matemática 3. Elementos de lógica: - proposições, conetivos lógicos e quantificadores. 4. Estratégias de prova 5. Indução matemática 6. Relações - restrição, composição e inversa - relações de ordem e elementos extremos - relações e classes de equivalência 7. Funções - funções injetoras, sobrejetora e bijetoras - inversas - sequências - funções piso e teto 8. Somatórios e produtórios - manipulação de índices e troca de ordem - majoração e minoração de somatórias. 9. Recorrências - aditivas e multiplicativas simples - recorrências lineares, polinômio característico - majoração e minoração de recorrências 10. Contagem - princípios básicos da contagem (aditivo e multiplicativo) - permutações, arranjos e combinações - identidades binomiais Bibliografia A. Gomide e J. Stolfi, Elementos de Matemática Discreta para a Computação D. J. Velleman, How to prove it - A structured approach (2a. edição), Cambridge (2006). K. H. Rosen, Discrete Mathematics and its applications (7a. edição), McGraw- Hill (2011). J. L. Gersting, Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação (5a. edição), LTC Editora (2004). M. Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science (3a. edição), Springer (2012). http://www.ic.unicamp.br/~anamaria/
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