Prévia do material em texto
GILSON QUEIROZ ROBERVAL JOSÉ PIMENTA ALEXANDER GALVÃO MARTINS ESTRUTURAS MISTAS VOL.1 2ª.Edição INSTITUTO AÇO BRASIL CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO RIO DE JANEIRO 2012 © 2012 INSTITUTO AÇO BRASIL / CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por quaisquer meio, sem a prévia autorização desta Entidade. Ficha catalográfica preparada pelo Centro de Informações do Instituto Aço Brasil/CBCA 1ª.Edição, 2010 2ª. Edição, 2012 Instituto Aço Brasil / Centro Brasileiro da Construção em Aço Av. Rio Branco, 181 / 28o Andar 20040-007 - Rio de Janeiro - RJ e-mail: cbca@acobrasil.org.br site: www.cbca-acobrasil.org.br Q3e Queiroz, Gilson Estruturas mistas. Volume 1 / Gilson Queiroz, Roberval José Pimenta e Alexander Galvão Martins. - Rio de Janeiro: Instituto Aço Brasil/CBCA, 2012. 68p. -- ( Série Manual de Construção em Aço) Bibliografia ISBN 978-85-89819-30-5 Livro eletrônico Modo de acesso:www.cbca-acobrasil.org.br 1.Estruturas mistas 2. Vigas mista 3. Ligações mistas I. Pimenta, Roberval Jose II. Martins, Alexander Martins II.Títulos (série) CDU 693.9(035) 2ª. edição ��� ������� ��� �� � � �������� �� ���� ������ � � � ������� ���� ����������� ������� ��� ���������� ��� � � ��� ������ ��������� ��� ��������� �� ��� � ��� �������� � ����� �� ������� ������ ��� �� � � ��������� ���� ������� ��� �� ��������� � ��� � �� ����� �������!�� ������ ���� ���� ������ ���������� �� ������"�� � � ������� � � �#$�� �#$%�� ����������� �� � &�� �� ���������������#$�� �� �� ����!��� ��� � �� ��������'� ���� (����������������)�(�������*��� ���*��$�� � �� �� ����������������(� �������� � ����� ������ �����(���� ������� (����� ��������� ��� +�������������)�(������*��$������(���� ��� ���� �� (����� $� ��� � ��,���� '� ���� ���������� ����� ������� ��� �� ������������� �������$����� ��� ���� � $�� � ��� ������������ � �� �� �������� �������� ��(���$� ���� ������ � �� ���(� ��������(���������� �������!##���� ��������'� �����������������(� �������� -������� ��� ��������� ��� .��������� � �$�����,� ��� � � ������ � � �#$�/� �"/����,� ��� ������ ��� �� �������������� ����� ��� �������������� � �� ��������� ��� -� � �� ���- �� ���� ���������$� ���������� ������ � �$������� � ��� ������ �$���� 0��� �������� � � � ����������� ���� ����$���� �� �� ��� ���������( ������������� ��$�� � �� ��� � ��1���� ������ �����234�5**6�� 7�������������)�(������*������������ � ������ � ������ � ��� �� ���������� �8� #$�� 9 ��:�9 ����;5����"# �� ���'� ������������ #$"����9 �� �9 ���� ;5����"# �� ���'� ������������ �������� �������� �������� � � � � ������� � �� ���� ������ ����$�� ��������������������������� � � ���� ��$�� ����� �� ���� ����� ����+����� �����$�� � ����� ��� ����������������� �8� ����; ���< *$"%�=;��:���#$!��������������)�(������*��� ��*�; ����; < �$�5�=;��:���#$!�������������)�(������*��� >; < #$*!=;��:��������������)�(������*���� ������?����� ��� ���������������������� ��� �� ����*�@A������ � ��� ������ ��������� �� ?����� ���� ����� ����� � � ������� ��� �� � ��� ���.����� ��� ����� �$� �� �A����� � � ��� ������ �=��� � � ��� ���� ��&������������� �,������ � � � � ������ ��� ��� ������ ����� ��$� �������� (���8 ( ) ϕ���������� + =� � ��� � � � ��� � �� �� �� �� ���� � � � � ���.����� ��� ����� �$���� ����� �� �������(�������$!������ � �� �� ���������� � ��� �)�(���� ��*���� ��� �������� � ��)�(������*������������� �� ��(���� ��& ��������� �� �� ������ ���� ��+��������� ����� ���)�(�������*��� ���*������ ����� 4�(�� &� � �������� � ����� �� ���4�(�� &� � ����1������ �� ��� ���� �=B�� �C�=���B���D�=��$� ��B���D�=���B��� ������� ���&�� �� ����,��� � �,� ����� �� 4�(�� &� � ����1��� �� �=E�� �C�=���E���D�#$5=��$� ��E���D =���E��� ������ � ���&�� �� �� ��,��� � �,� ���� � � ������ ����� ������ � ����� � ��� �������� � �,� ����F�� ������!� �%� �� �$�� ��� α ���� ���� � �� ����������� �� �����$�#��& ���������,� ��� ������������������� �� �� G�� ���� �8������ � �� � � ���� '���H��������� ������$���� � ��,���� � �� � � ��+��A � ������ �� �������� �����I2?����� ���������������� ��� ���$���� �������� ��$���������� ����$� ����� ����5�����> ������ ������ ��� .������ ��,������ ���� � ��1����� ������ ��� ������ � ���� ��� �@���$4���� J���� &�������������+��� � �����,� ���$� ��� � @���$4��C Σ �)����:������� Σ�)���� ����$�� ���8� )����C�������� ��,���������� � ���� �(������� ���� � � � � � �������������(� ������$� � � � ��� � ����� ����� ��H���� � � � ����,� ��� ��������� ��$� � � � ��� �����$��(����1�,� ����� � � � �� ��� ���������� ��� �� ��� ��,�����������,� �����:�;� *$*��������� ������ ����$ ��:��;*$*!����������������� ������(� ������� α ���7�;*$"������������� ������� ���������� :���$� ��� C���� 0������ �)���� � ���� � ��� ���� ���� ������ ����$��� ���$� � �� � ��������� � ��� �� �� ������� � �� � � � � ��:�:���������� � ��� ���� ������� � ��:�:$�� �� � ���� � ��� ������ ��� � ��� � �� ������������ � ������������ � ��� ����������� ��� ��� ����� � ��� ���� ��������� ��� ������� 2��B� ��?����234�66##��� ��?�!�"�� ������ ����� � �� ��� ������ ����������� ������� � �� ��� � ��� .����� � � �,������ ��� � � �� 1� ���� ������ ��� ������ � ���� ��$������ �������� � �� ����� ���������)�(������*��� ������>�� ������� � ��� ������ �� ��� ���'� �� �������� �(.��������� � ����*� B�������� ��� ��� ��,������� � ��� ��� ����� ����������� ���� ���,��� � �,� ����� �� (����� ��� ���(������ ��������������� ����������� ���� � ��������� �� ��� ����� � �� ������ ��"�%��� ���234�66##���> � ��� �������� ��������� ��� ��������� ��K� ���������������� �������*� � ��������� (������ ����*���)��+������ ������ �������- � ��1�� ��� ��� ��,������������������ ������������� ����� ��� L����������� �( �������������� ��� -��� � �� ��A������� �( ������ ������ ����$� � �� � � � �� ����� ����������� ��� ��,���������������� �� ������������������ ���B�� ������� ��� � � � ��� � ��� ��������������� ��!�!�*����234� 66##��� ��������)��+�������������� ����- � ���� �������� ��� ��� ��,������������������� �� �� ����� ���������������� ��� ���)��+��������� �������� �� �����1�������� ���� � ������ �� �� M��������������������- � ���� ������������� ���� � ������ �� �$�� � �� � �� 2�N��< 2�4��$� ��� � 2�N������������� ����� ������ �� �������� �� �� � �,������� 2�4������������� ����� ������ �� ��� ��� � �� � �,�����$���������8� 2�4��C χ 2���$4��$����� 2���$4����� ����������������� �������� χ ������ ������������������� �������������������� ���� ����������������� !"�##��� �*� ��� 8� O�N��������������� �� ������� �� �� ��,��������� ��(�� �� δ �������� ���� ��� �$�����������������������%�&� @�N��������� � ���� ��������� �� �� ��,��������� ��(�� ��� @���$�$4�� ������� ������ ������ ������ ���������� @���$4��$ � �� � ��� �� ���� �� � � ��� ���� ������ ����$�� ������ ����� ��������� ����� ���+��� � �����,� �����J ���&������ ���� �?�!�"�*� ���234�66##$���������� @���$�$4�����(������ @���$4�� �� ����� � �� �� ��� � ��� � � � � ���� ������ ��� ��,������������������ �$�������� � ��� ������5�� P�� �����*�F�P �� ��� ������+�� � ��� ��� � � � ��,����� τ 4� ( )������'� (�(�� − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛� ����� P����� �� � �� ����� �������������� ��� � τ4�� �@?��� N � �� � ��� � �� � � �������� ����� �� #$�#� N � �� ������������������ ��+�������� ����� �� #$!!� N � �� �������� ��(������� ��+���� ��������� �� #$"#� @ ����� �� � ���������� � � � � � ������������� �� #$�#� B������ �� � ���������� � � � � � ������������� �� #$##� ��L����+�� � ��������� ��H�� ��� ���� � �� � � � ������� �� ���� ������ ����� � � �� (�� ��� � �� ����� ��� ����(��� > � ��� ������������ � �� ������ � �+��� � � � � (�� ��� ��� ����� ��� ����(��������(���� ����� ��� ��� ������+�� � �����(� ������� � � ���� ����� � ����� �������� �$�� ��� �'� ���� ��� ����� �� ���� ��� �������� ���������� ��� τ 4�� ��� P�� �����*��G����� � �� �$�'������� � ��,����$� � � ��� ����� ����������������� � ������ ���� ��� ���B�� ��� �� ��� �� ���� � � � �� � �� � ���������������� ��������������� �� �� ������ �� �� � � �,�����$� ������ ������� � �� ����� �� � �� ���������� � ������ �� � �� �,� ���$�� ������ ����� ����� � � ���� �� ��� �� ����.������ 2 ����� � ��,������ � ����� � �� ������ � �+��� � � � � (�� ��� � �� ����� �� � � ���(��� ����� ����� ���������� �� ������������)�(�������*�� �$���*��� ���*��$�'��������� ��� �� � � ��������� � ����� ������ �� �������� �� �� ��,������ ��� ������� ����� ������ �� ��� ��� � �� ��,������ 1����� ������ �� � ������� � ��������� �������#$���� ��"���?���� ����� ����� �����*� ?������� � �������(�������8� *��> ������� �������������� ��� ������������� ���������� �����$������� ������������� � �� � �������( � QI �(������"��$������������ &� � :&�� ���O ��������� �� ��� ����������+��A � �� � ���� ��� �������,� ������������� ����*$�� ��� � � ��� >����8� ? ������ ����8� E��## �!# *5 6$� ��:� C��!#�@?�� L���� �8�)��� C��"## 7(;����$ ���7�C��# @?�� B�������� ���(� ������8� "φ*�$!� ��� LB� !#� =� �����8 φ 5������ )�(��������F�N � �������������� � �5�� ?���� ����� ��� ���������� ��� � � ��� ������ ��������� GGQ�� ��� ����� ��� � �� �� � � �� � �� ������ � � ���� ������� GGQ�� ������ ��� �� � � ��������� ���� ������� ��� �� ��������� � ��� � �� ����� �������!8�""#;� �!#�C�*$�5�<�!�� GGQ�� ������ ���� ���� ������ �������� δ � � ������� � � �#$�� �#$%8 δ C�#$!���� GGQ�� �����������H���� �� � �� � &�� ��&������������� R�#$��� ��� � �� ��������'� ��8� R�#$�$ �C�#$"�%� R�#$�$:�C�#$��% ���GQ�� (����������������)�(�������*��� ���*��$�� � �� �� ����������������(� �������� � ����� ������ �����(���� ������� (����� ��������� ������ �� ������������ ������� ��� +���������������(������*��$������(���� ��� ���� �� (����� $� ��� � ��,���� '� ���� ���������� ����� ������� ��� �� ������������� �������$� �� ��� ���� � $�� � ��� ������������ � �� �� �������� �������� ��(���$� ���� ������ � �� ���(� ��������(���������� �������!##����F��� �� �����,� ��� ��� ����� '� � ������������� ���(� ������� � -�� ������ ��������� ��� .��������� � �$�����,� �� � � ������� � � �#$�/� �"/����,� ��� ������ �� � �������������� ����� ��� �������������� � �� ��������� ��� B���C�"$%* ����� B���C�*"�" ���� ∴ B���C�#$�"/�� B���� GGQ�� -�� �� ���- �� ���� ���������$� ���������� ������ � �$������� � ��� ������ �$���� 0����� ���� � � � ����������� ���� ����$���� �� ����� ��� ������( ������������� ��$�� � �� �� ��1�� �� ������ �����234�5**6����� ������������� � ������� ��� 7���������������(������*������������ � ������ � ������ � ��� �� ���������� �8� #$�� ≥ ��: ≥ ���� ;5����"# �� ���'� ������������ #$"��� ≥ �� ≥ ���� ;5����"# �� ���'� ������������ P ��� 8� ��:�C��""#�F��##�;��C��# ��� #$�� C�#$� �##�C� %#���� ���� ;5�C��!#;5�C�"*$����� %#�9��#�9�"*$��F GGQ� �� �C���!#�F��!#�;��C�!# ��� #$"���� C�#$" �!#� C�*##���� ���� ;5�C��!#;5�C�"*$����� *##�9�!#�9�"*$��F GGQ�� �������� �������� �������� � � � � ������� � �� ���� ����� � � ���$� � ����� �� ������ ������� ��� ��� � ���� ��$�� ����� �� ���� ����� ����+����� ������� �� �������,� ���� ��!���?���� ����� ����� ������� O ������������������� ��B3���� � �� ������� ����� ��� ��(���� ��!� 1� �� ������� �� �� � 1� ������ ��� �� �� O �������� ������� � �� � � ��,���� � ���&������ � �� ������ (� ��3�� ���(�� ������ �����(��� �������(����� � �+��B3�������� -�� � � ��,���$���� �������������� � �� �� ��������� � ������������ � ���B�������� ��� ������������ � ��� ��,������ �-,��������������� � � ���(������� � �� (�������� ���B�� � �� ����� �������������� �� ��� ������� ����� *$� +�� ���� ���� ��� ����.����� � � � ��� � ��� � � :� ���� ����� �������?�� �� ������� ����Q�C�*���� ���� � � � �������( ��� ������������������������������ B� ��(���� ��5���� ��� �� ���� ��� �� ��� �A� 3$� +�� ������� ������� �� � �������� � � � ������ ������