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Questionário II – Geometria Analítica➜ • Determine a equação geral da superfície quádrica centrada dada a equação reduzida : • Resposta Marcada : • 36×2 + 16y2 + 9z2 = 144. • Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Considere a matriz linha a e a matriz coluna b dadas abaixo: O produto matricial ab é igual a: Resposta Marcada : [ 11 ]. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2: Resposta Marcada : x = 2 e y = 1. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Se, e somente se, a única combinação entre um conjunto de vetores, que resulta no vetor nulo, for a que apresenta todos os coeficientes iguais a zero, esse conjunto será: Resposta Marcada : Linearmente independente. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Se f é o subespaço vetorial de r3 formado pelos vetores v = (x,y,z) que satisfazem x – 2y +3z = 0 e 5x + 2y + z = 0, dê uma base de f e a dimensão desse subespaço. Resposta Marcada : Uma base de F é {(4,-7,-6)}, e a dimensão desse subespaço é 1. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial. Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica? Resposta Marcada : x = -1 + 2t, y = 2 – 3t, z = 3. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto p(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t? Resposta Marcada : √117/3. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Quando duas retas R e s estão no espaço, pode existir um ponto de interseção I entre elas. Dessa forma, indique o ponto de interseção entre as retas R e s a seguir: Resposta Marcada : Sem ponto de interseção. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Determine a posição do ponto p (1,7 ) em relação à circunferência da equação (x +3)2 + (y -4)2 = 52. Resposta Marcada : O ponto P (1,7 ) pertence à circunferência. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416. Resposta Marcada : r = 0,2m. Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 • Total 20 / 20 ➜ Questionário II – Geometria Analítica
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