2018-tcc-macborges

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
GRADUAÇÃO EM FÍSICA
MATEUS ALCÂNTARA DE CASTRO BORGES
FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇÃO NO ENSINO MÉDIO
FORTALEZA
2018
MATEUS AlCÂNTARA DE CASTRO BORGES
FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇÃO NO ENSINO MÉDIO:
Monografia de Licenciatura apresentada à
coordenação da graduação do curso de F́ısica,
da Universidade Federal do Ceará, como re-
quisito parcial para obtenção do T́ıtulo de
Licenciado em f́ısica.
Orientadora: Profa. Dra. Carla Maria
Salgado Vidal Silva.
FORTALEZA
2018
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação 
Universidade Federal do Ceará
Biblioteca Universitária
Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
C352f Castro Borges, Mateus Alcântara de.
 Fluidos e contextualização no ensino médio / Mateus Alcântara de Castro Borges. – 2018.
 49 f. : il. color.
 Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências,
Curso de Física, Fortaleza, 2018.
 Orientação: Profa. Dra. Carla Maria Salgado Vidal Silva.
 1. Ensino de Física. 2. Fluidos. 3. Contextualização. I. Título.
 CDD 530
MATEUS ALCÂNTARA DE CASTRO BORGES
FLUIDOS E CONTEXTUALIZAÇÃO NO ENSINO MÉDIO
Monografia de Licenciatura apresentada à
Coordenação de Graduação em F́ısica, da
Universidade Federal do Ceará, como requi-
sito parcial para a obtenção do t́ıtulo de Li-
cenciado em F́ısica.
Aprovoda em: / / 2018.
BANCA EXAMINADORA
Profa. Dra. Carla Maria Salgado Vidal Silva (Orientadora)
Universidade Federal do Ceará (UFC)
Prof. Dr. Saulo-Davi Soares e Reis
Universidade Federal do Ceará (UFC)
Prof. Me. Antônio Sousa Ribeiro
Universidade Federal do Ceará (UFC)
1
A Deus.
E aos meus pais.
AGRADECIMENTOS
À Profa. Dra. Carla Maria Salgado Vidal pela excelente orientação.
Aos membros da banca examinadora pelas sugestões e disponibilidade.
Aos meus pais, Marcus Alcântara Borges, Sandra Maria de Castro Borges,
meus irmãos e minha namorada pelo apoio e incentivo que me foi dado.
Às minhas avós Eridan e Teresinha pela dedicação que sempre tiveram por
mim.
Aos familiares, tios, tias, primos e primas que me acompanharam durante toda
essa jornada.
Aos amigos fora da universidade.
Aos amigos do Departamento de F́ısica, em especial ao Anthônio Nunes Mo-
reira Netto.
A todos os professores que tive até hoje.
Ao Prof. Dr. Marcos Antônio Araújo Silva, pelas dicas e aux́ılio desde que fui
inserido no ambiente acadêmico.
À Profa. Dra. Priscila Barros David, pela boa orientação dada durante a bolsa
de iniciação cient́ıfica.
Aos amigos do tempo de colégio, Paulo, Júlio, Auricélio, Igor, Diego, Remo,
Rodrigo, Jamil, Leandro, Túlio, Flávio, Gilnário, Rodrigo, Felipe, Arthur e Marquinhos.
À Universidade Federal do Ceará pela boa estrutura oferecida no Departa-
mento de F́ısica.
Aos funcionários do Departamento de F́ısica.
À agência de fomento a pesquisa CAPES, pelo aux́ılio financeiro durante esses
anos de dedicação à pesquisa.
Aos alunos do terceiro ano do ensino médio que responderam ao questionário.
A todos que, direta ou indiretamente, contribuiram na minha formação.
1
”A mente que se abre a uma nova idéia ja-
mais voltará ao seu tamanho original.”
- Albert Einstein
RESUMO
O uso de contextualização no ensino de F́ısica é de fundamental importância para o apren-
dizado do aluno, pois o mesmo já possuindo conceitos f́ısicos pré-estabelecidos tem mais
facilidade em substitúı-los pela nova informação, possibilitando que haja uma boa apren-
dizagem. Neste trabalho que tem como foco a contextualização do assunto de fluidos,
serão revisados alguns conceitos importantes de algumas teorias de aprendizagem, será
dada a sugestão de uma ementa que aborda assuntos fundamentais de fluidos para o ensino
médio, a descrição da ementa, sugestão bibliográfica, aplicações relacionadas ao cotidiano
do aluno, como também, em tecnologias. Por fim, foi aplicado um questionário aos alunos
como forma de reforçar a importância de contextualizar os assuntos de F́ısica. Através do
questionário aplicado, pode-se perceber que quase 20% dos estudantes não relacionam a
F́ısica com o seu cotidiano; reforçando a necessidade de uma maior contextualização em
sala de aula.
Palavras-chave: Ensino de F́ısica. Fluidos. Contextualização.
ABSTRACT
The use of contextualization in Physics teaching is of fundamental importance for stu-
dent learning, since they already possess pre-established physical concepts wich is easier
to replace by the new information, allowing good learning. In this work, we focus on
the contextualization of the subject of fluids. We will review some important concepts of
some learning theories, we will be given the suggestion of a program that addresses the
fundamental subjects of fluids in high school, the description of the program, bibliographic
suggestion, applications related to the student’s daily life, as well as in technologies, fi-
nally, a questionnaire was applied to the students as a way to reinforce the importance of
contextualizing the subjects of Physics. Through the questionnaire, it can be seen that
almost 20% of students do not relate physics with their daily life; reinforcing the need for
greater contextualization in the classroom.
Keywords: Physics Teaching. Fluids. Contextualization.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Mapa Conceitual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 3.1 – Sangue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 3.2 – Gás de Pimenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 3.3 – Gelo boiando na água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 3.4 – Pressão e Área de contato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 3.5 – Distribuição da pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 3.6 – Pressão em um fluido estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 3.7 – Vasos comunicantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 3.8 – Recipiente com fluido incompresśıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 3.9 – Empuxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 3.10 – Diagrama do Empuxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3.11 – Situações com o Empuxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 3.12 – Escoamento Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 3.13 – Tubos de diferentes diâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 3.14 – Linhas de Fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 3.15 – Escoamento de um fluido em uma tubulação . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 4.1 – Macaco Hidráulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 4.2 – Prensa Hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 4.3 – Iceberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 4.4 – Navio flutuando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 5.1 – Diagrama de forças do Balão de ar quente . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 5.2 – Balão de ar quente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 5.3 – Aerofólio traseiro do carro de Fórmula 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 5.4 – Ferrari 166F2/50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 5.5 – Ferrari 312 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 6.1 – Dificuldade em F́ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 41
Figura 6.2 – Dificuldade em Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Figura 6.3 – Afinidade com F́ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 6.4 – Relação da F́ısica com o cotidiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Densidade de algumas substâncias comuns . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabela 4.1 – Valores da pressão arterial em mm Hg . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Tabela 4.2 – Pressão de ar dos pneus (medido com os pneus frios) . . . . . . . . . 35
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
PCNs Parâmetros Curriculares Nacionais
GP Grand Prix
SI Sistema Internacional de Unidades
SEDUC Secretaria de Educação do Ceará
CE Ceará
LISTA DE SÍMBOLOS
d Densidade
m Massa
V Volume
p Pressão
F Força
g Gravidade
L Comprimento
h altura
E Empuxo
A Area
v velocidade
x posição
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Uso de contextualização no Ensino de F́ısica . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Aprendizagem Significativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2 Ensino de F́ısica no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 FLUIDOS NO ENSINO MÉDIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1 Sugestão de Ementa sobre Fluidos para o Ensino Médio . . . . 20
3.2 Descrição da Ementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 Definição de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.3 Pressão em fluidos em repouso e Teorema de Stevin . . . . . 22
3.2.4 Prinćıpio de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.5 Prinćıpio de Arquimedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.6 Fluidos ideais em movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.6.1 Escoamento laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.6.2 Escoamento incompresśıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.6.3 Escoamento não viscoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.6.4 Escoamento irrotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.7 Equação da continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.8 Equação de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Sugestão Bibliográfica para o Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 APLICAÇÕES DE FLUIDOS NO COTIDIANO . . . . . . . . . 33
4.1 Pressão Arterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Macaco Hidráulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 Calibração de Pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4 Icebergs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 APLICAÇÕES EM TECNOLOGIAS . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1 Balão de ar quente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Aerodinâmica (aerofólio dos carros de Fórmula 1) . . . . . . . . 38
5.2.1 Uma Breve História do Carro de Fórmula 1 . . . . . . . . . . 39
5.2.2 A Evolução da Aerodinâmica dos Carros de Fórmula 1 . . . . 40
6 PESQUISA SOBRE O APRENDIZADO DE FÍSICA . . . . . . 41
7 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
APÊNDICE A – PESQUISA DE SATISFAÇÃO COM O EN-
SINO DE FÍSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
14
1 INTRODUÇÃO
Pela experiência em sala de aula de ensino médio é conhecido que as disciplinas
que envolvem cálculos, por exemplo, F́ısica e Matemática, não são bem vindas pelos alu-
nos. Muito deles apresentam déficits que já os acompanham desde o ensino fundamental,
como, a realização das quatros operações matemáticas básicas: adição; subtração; multi-
plicação; divisão e, assim, dificultando o aprendizado de F́ısica, tornando-a monótona ou,
muitas vezes, o professor acaba por ensinar as fórmulas e conceitos sem associá-las aos
fenômenos rotineiros na vida do discente. Por exemplo, associar o atrito como condição
para que seja posśıvel locomover-se.
Neste trabalho, será usado o tema fluidos para uma proposta de ensino que
vise abordar o conteúdo, sem esquecer de aproximá-lo do cotidiano do aluno, ou seja,
contextualizando-o. Tal tema foi escolhido pela variedade de aplicações interessantes que
ele possui e que nem sempre apresenta soluções simples. Espera-se que com a contextua-
lização seja posśıvel fazer com que o aluno goste e aprenda F́ısica com menos esforço, ao
aproximá-la de assuntos considerados significantes para o aluno.
Aplicou-se uma pesquisa de satifação por F́ısica, como forma de confirmar
fatores que reforçam a importância de se usar contextualização, diminuindo o grau de
abstração que a F́ısica apresenta, o que dificulta o aprendizado pelos discentes.
15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Uso de contextualização no Ensino de F́ısica
Para que a aprendizagem de um aluno aconteça de uma forma mais efetiva,
faz-se necessário considerar o conhecimento prévio de cada indiv́ıduo, ou seja, deve-se
aproximá-lo de acontecimentos do seu própio cotidiano. Por exemplo, se determinado
aluno pratica algum esporte, deve-se buscar relacionar tal fator ao máximo posśıvel do
conteúdo a ser abordado em sala de aula.
O uso da contextualização no ensino de f́ısica é de fundamental importância,
pois se trata de uma disciplina que muitas vezes apresenta conceitos de d́ıficil entendi-
mento. Quando tal conceito é mostrado ao aluno com o uso de um recurso visual e que
seja relacionado ao cotidiano dele, por exemplo, quando se quer falar sobre movimento e
se relaciona isso a um jogo de futebol, não só se consegue prender a atenção do aluno,
como também, facilita o entendimeneto do mesmo acerca do assunto abordado (KRUM-
MENAUER, 2010).
2.1.1 Aprendizagem Significativa
Segundo a teoria de aprendizagem de David Ausubel para que haja uma
aprendizagem significativa, ou seja, para que o aluno realmente aprenda o conteúdo pas-
sado em sala de aula, é necessário que o professor faça um investigação de cada indiv́ıduo
com o objetivo de descobrir se há conceitos preexistentes a cerca do assunto, o que ser-
virá de alicerce para a construção do novo conhecimento. Também, segundo Ausubel, a
nova informação adquire significado por interação com conceitos ou pro-posições relevan-
tes preexistentes na estrutura cognitiva. Um fator relevante para que haja aprendizagem
significativa, é a de que o material a ser utilizado na abordagem do conteúdo seja poten-
cialmente significativo, ou seja, deve ocorrer a associação com as idéias já elaboradas pelo
discente sobre determinado assunto. (KRUMMENAUER, 2010)
O professor pode fazer o uso de mapas conceituais, uma espécie de mapa
que colocará o aluno em posição de relacionar as idéias hierarquicamente, como estão
organizadas na estrutura cognitiva do mesmo, sobre determinado assunto. Estes ser-
virão como uma forma de avaliar o aluno, facilitando o processo de investigação de idéias
pré-concebidas, como assim saber se houve, realmente, uma aprendizagem significativa
(KRUMMENAUER, 2010). Um exemplo de mapa conceitual é apresentado na figura 2.1.
16
Figura 2.1 – Mapa Conceitual
Fonte: de Moraes, 2012.
Devido a cada aluno pertencer a uma realidade diferente, os conceitos pré-
estabelecidos pelos mesmos podem ser diferentes. Por isso, torna-se dif́ıcil definir uma
programação do que será ensinado, de qualquer forma, cada aluno poderá atingir a correta
definição conceitual seguindo os seus próprios meios.
Muitos pesquisadores em Ensino de Ciências acreditam que a apren-
dizagem consistentede novos conteúdos requer mudanças conceituais
similares àquelas observadas nas revoluções cient́ıficas. Tais mudanças
conceituais corresponderiam a um processo em que o indiv́ıduo aban-
dona concepções inadequadas do ponto de vista cient́ıfico e as substitui
por concepções cientificamente aceitáveis (BASTOS,1998 , p. 13).
2.1.2 Ensino de F́ısica no Brasil
A disciplina de F́ısica é considerada pela maioria dos alunos, como sendo
de dif́ıcil compreensão e, muitas vezes, é devido ao fato de muitas escolas insistirem na
utilização de metodologias de ensino que não priorizam a interpretação de fenômenos da
natureza e não levam em consideração os conhecimentos prévios dos alunos, utilizando-se
das equações matemáticas que descrevem tais fenômenos. Esta metodologia causa de-
sinteresse nos alunos, devido ser este um modo de exposição com um grau de abstração
significante, levando os estudantes à sensação de que não se consegue aprender tal disci-
plina.
Como já foi citado anteriormente, de acordo com Ausubel, a aprendizagem será
17
mais significativa se iniciada pelas pré-concepções que cada indiv́ıduo possui a cerca de
determinado assunto. Dessa maneira, cria-se uma ponte para a construção do novo conhe-
cimento. Quando explica-se apenas o formalismo matemático, o aluno sente dificuldade
em interpretar situações-problemas que não sejam iguais aos que já tiverem enfrentado,
ou seja, torna-se uma aprendizagem mecânica (decoreba), assim como é citado abaixo.
Fujo, tanto quanto posśıvel, do formalismo matemático... Cada dia mais.
Não por teimosia idiota. Por convicção. Esclareço: não sou contra a
matemática na F́ısica. Seria tão imbecil como ser contra o tear mecânico
na tecelagem. Conheço bastante a F́ısica para saber que o formalismo
matemático é uma linguagem, uma ferramenta indispensável. Mas cujo
domı́nio deve suceder, e não anteceder, a percepção (LUCIE,2000).
A aprendizagem deve ocorrer de uma forma que o professor não seja encarado
como o detentor de todo o saber, mas sim, como o mediador de conhecimentos, levando-
se em consideração fatores cient́ıficos, sociais e escolares de cada aluno. Dessa maneira
cria-se um ambiente de discussão, ou seja, questionador em sala de aula, tornando-se o
ensino significativo e contextualizado. (MOREIRA, 2000)
A F́ısica é uma ciência que possibilita entender o universo ao redor e quem
detém o conhecimento de tal disciplina, neste caso, o professor, ao ensiná-la deve levar
em consideração a questão ética. Por exemplo, deve-se salientar a importância nos dias
atuais da preservação da natureza. Tal ciência, que possibilita a criação de tecnologias,
deve ser utilizada para causar o bem-estar da humanidade e não o contrário, como, la-
mentálvemente acontece. (MOREIRA, 2000)
Há concordância de que grandes momentos de progresso cient̂ıfico e tec-
nológico estão associados ao esforço de guerra. E quem são os estra-
tegistas militares, os especialistas em criptografia responsáveis pela in-
teligência, os criadores de bombas e de bombardeiros? São os nossos
ex-alunos em modelagem, em teoria dos jogos e probabilidades, em te-
orias dos números e em lógica, em f́ısica matemática. Em essência, são
indiv́ıduos que de nós aprenderam Ciências e Matemática, mas ao que
parece, de nós não aprenderam nada de ética, de moral, de humanidade
e de fraternidade.(D’AMBROSIO,1994 , p. 32).
A F́ısica não deve ser ensinada no Ensino Médio considerando que o aluno
será um futuro F́ısico, ela deverá ser abordada de modo que o aluno tenha capacidade de
entender o mundo e as tecnologias, assim como recomenda os PCNs.
Competências e Habilidades a serem desenvolvidas em F́ısica:
Os PCNS (MOREIRA, 2000) falam de competências e habilidades a serem
desenvolvidas na F́ısica em relação: 1) Representação e comunicação; 2) Investigação e
compreensão; 3) Contextualização sócio-cultural:
18
1. Representação e comunicação
• Compreender enunciados que envolvam códigos e śımbolos f́ısicos.
• Compreender manuais de instalação e utilização de aparelhos.
• Utilizar e compreender tabelas, gráficos e relações matemáticas
gráficas para a expressão do saber f́ısico. Ser capaz de discri-
mar e traduzir as linguagens matemáticas e discursiva entre si.
• Expressar-se corretamente utilizando a linguagem F́ısica ade-
quada e elementos de sua representação simbólica. Apresentar
de forma clara e objetiva o conhecimento aprendido, através
de tal linguagem.
• Conhecer fontes de informações e formas de obter conhecimen-
tos relevantes, sabendo interpretar not́ıcias cient́ıficas.
• Elaborar śınteses ou esquemas estruturados dos temas f́ısicos
trabalhados.
2. Investigação e compreensão
• Desenvolver a capacidade de investigação f́ısica. Classificar,
organizar, sistematizar. Identificar regularidades. Observar
estimar ordens de grandeza, compreender o conceito de me-
dir, fazer hipóteses, testar.
• Conhecer e utilizar conceitos f́ısicos. Relacionar grandezas,
quantificar, identificar parâmetros relevantes. Compreender e
utilizar leis e teorias f́ısicas.
• Compreender a F́ısica no mundo vivencial e nos equipamentos
e procedimentos tecnológicos. Descobrir o ”como funciona”de
aparelhos.
• Articular o conhecimento f́ısico com o conhecimento de outras
áreas do saber cient́ıfico.
3. Contextualização sócio-cultural
• Reconhecer a F́ısica enquanto construção humana, aspectos de
sua história e relações com o contexto cutural, social, poĺıtico
e econômico.
• Reconhecer o papel da F́ısica no sistema produtivo, compreen-
dendo a evolução dos meios tecnológicos e sua relação dinâmica
com a evolução do conhecimento cient́ıfico.
• Dimensionar a capacidade crescente do homem propiciada pela
tecnologia.
19
• Estabelecer relações entre o conhecimento f́ısico e outras for-
mas de expressão da cultura humana.
• Ser capaz de emitir júızos de valor em relação a situações soci-
ais que envolvam aspectos f́ısicos e/ou tecnológicos relevantes.
Os PCNs reforçam a idéia de que o conhecimento seja constrúıdo a partir da
contextualização com a realidade do indiv́ıduo.
20
3 FLUIDOS NO ENSINO MÉDIO
Segundo a SEDUC não existe uma ementa base para a disciplina de F́ısica.
Desta forma, cada escola ajusta o conteúdo conforme a metodologia de ensino utilizada.
De acordo com o exposto, sugeriu-se a ementa sobre fluidos para o ensino médio que será
apresentada na seção 3.1.
3.1 Sugestão de Ementa sobre Fluidos para o Ensino Médio
A parte essencial da ementa, visando alunos de ensino médio, será o estudo
da estática dos fluidos abordada nos conteúdos abaixo.
1. Definição de fluidos
2. Densidade
3. Pressão em fluidos em repouso e Teorema de Stevin
4. Prinćıpio de Pascal
5. Prinćıpio de Arquimedes
Caso queira-se citar aplicações de fluidos em altas tenologias faz-se necessário es-
tudar a parte de dinâmica dos fluidos continuando a ementa com os conteúdos
apresentados abaixo.
6. Fluidos ideais em movimento
7. Equação da continuidade
8. Equação de Bernoulli
3.2 Descrição da Ementa
Vamos através dessa seção dar uma sugestão de como um professor do Ensino
Médio poderia abordar o tema de acordo com a ementa sugerida.
3.2.1 Definição de fluidos
Os fluidos podem existir na forma ĺıquida, gasosa e em vapor e devido as
moléculas que os compõem terem forças de atração fracas, eles acabam por ”ceder”a
tomarem a forma do recipiente ao qual estão contidos. Por exemplo, a água quando está
dentro de um copo e o gás Hélio quando é colocado dentro de um balão. Eles possuem a
capacidade de escoar, devido a falta de resistência à tensão de cisalhamento em equiĺıbrio
estático, o que será estudado posteriormente. As figuras 3.1 e 3.2 mostram dois exemplos
de fluidos.
21
Figura 3.1 – Sangue
Fonte: e Feliz, 2017
Figura 3.2 – Gás de Pimenta
Fonte:jornalismo, 2016
3.2.2 Densidade
A densidade (d) é uma propriedade de cada corpo e é dada pela relação
existente entre a massa m e o volume V de um determinado material. Matematicamente
é expressa pela fórmula d = m
V
(3.1) e cuja unidade padrão no SI é o quilograma por
metro cúbico [ kg
m3
]. Na tabela 3.1 será listado a densidade de alguns materiais.
Tabela 3.1 – Densidade de algumas substâncias comuns
Material Densidade ( kg
m3
) Material Densidade ( kg
m3
)
Ar 1,20 Ferro, Aço 7,8 x 103
Gelo 0,92 x 103 Água 1,00 x 103
Fonte: Sears, Francis Weston (2010).
A densidade de um corpo varia de acordo com a temperatura, por exemplo, o
gelo que é a fase sólida da água é menos denso do que a mesma, como pode ser verificado
22
na tabela 3.1 e como pode-se ver na figura 3.3.
Figura 3.3 – Gelo boiando na água
Fonte: Filho, 2016
3.2.3 Pressão em fluidos em repouso e Teorema de Stevin
A pressão é uma grandeza f́ısica escalar pelo fato de ela não ter uma orientação
privilegiada, pois possui o mesmo valor p em qualquer direção de um ponto do fluido. A
força que é perpendicular à superf́ıcie e a intensidade da pressão expressa pela fórmula
p = F
A
, onde F é a força aplicada e A a área a qual está submetida à força. A unidade de
medida padrão pelo SI é o newton por metro ao quadrado [ N
m2
] também definida como a
unidade de medida pascal, cujo śımbolo é [Pa]. Pela fórmula pode-se notar que a pressão
é inversamente proporcional a área, ou seja, como veremos na Figura 3.4 quanto maior a
área de contato menor a pressão e vice-versa.
Figura 3.4 – Pressão e Área de contato
Fonte: fisica.net, 2017
Um fluido quando está em repouso exerce uma força ortogonal a qualquer
superf́ıcie que esteja em contato com ele, por exemplo, a parede do recipiente ao qual
23
está contido. Isso acontece devido ao fato de que as moléculas que o constituem estão em
movimento e colidindo entre si. Devido a isso, chegou-se a conclusão também de que se
colocarmos um corpo dentro de um fluido, ele exercerá forças iguais e contrárias nos dois
lados do corpo, em caso contrário o mesmo estaria acelerado. Na figura 3.5 é posśıvel ver
que a pressão em pontos que estão à mesma altura possuem a mesma intensidade.
Figura 3.5 – Distribuição da pressão
Fonte: BHARGAVA, 2014
Quanto maior a profundidade em um ĺıquido maior será a pressão e quanto
maior a altitude menor ela será em relação a pressão atmosférica p0, ou seja, a pressão
média da atmosfera (atm) ao ńıvel do mar, tais pressões são chamadas de pressões hi-
drostática, que se devem a fluidos em repouso, portanto, não estão submetidas à forças
tangenciais (DAVID, 2013). Para encontrarmos a equação que calcula a pressão em deter-
minado ponto de um fluido estático tomaremos como exemplo a figura 3.6 para facilitar
o entendimento.
Figura 3.6 – Pressão em um fluido estático
Fonte: DA SILVA, 2017
Na figura 3.6, há três forças atuando no cubo, F1 é a força que a água faz
na parte superior do cubo, F2 é a força que a água faz na pare inferior, Fp (Força peso)
é devido à gravidade e o comprimento do lado do cubo é L. Sabendo-se que o ĺıquido
está em repouso, então, o somatório das forças que estão atuando no cubo é igual a zero
24
(DA SILVA, 2017). Em cada face é exercida uma pressão p, que na parte superior será
chamada de p1 e na inferior p2. Como foi citado anteriormente que o fluido está em
equiĺıbrio então,
F2 = F1 + Fp (3.2)
Sabe-se que a pressão é dada por p = F
A
, então F = p.A e Fp = m.g, substi-
tuindo na equação (1) obtém-se,
p2.A = p1.A+m.g (3.3)
Como m = d · V (3.4), substituindo na equação 3.3 encontra-se,
p2.A = p1.A+ d · V · g (3.5)
Sendo o volume V = L3 e a área das bases A = L2 então,
p2.L
2 = p1.L
2 + d.g.L3 (3.6)
Dividindo os dois lados da equação por L2 fica,
p2.L
2
L2
=
p1.L
2 + d.g.L3
L2
(3.7)
= p2 = p1 + d.g.L (3.8)
Passando p1 para o lado esquerdo da equação obtém-se,
p2 − p1 = d.g.L (3.9)
Supondo-se que p1 = p0 e L = h (profundidade ou altitude em relação ao
ńıvel do mar, ou seja, em relação à pressão atmosférica) e substituindo na equação (7) ,
chega-se ao Teorema de Stevin (Teorema 1) que diz,
Teorema 1. A diferença de pressão entre dois pontos de um ĺıquido homogênio em
equiĺıbrio sob a ação da gravidade é calculada pelo produto da densidade do ĺıquido pelo
módulo da aceleração da gravidade no local e pelo desńıvel(diferença de cotas) entre os
pontos considerados (NEWTON, 2001)
ou seja,
p2 − p0 = d.g.h (3.10)
Considerando p2 = p tem-se,
25
p = p0 + d.g.h ( pressão na profundidade h) (3.11)
Uma aplicação do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes como mostra
a figura 3.7. Quando coloca-se um ĺıquido por determinado vaso comunicante se observa
que a altura do ĺıquido em todos outros é a mesma. Isso se deve à pressão na superf́ıcie
ser a mesma, ou seja, a pressão atmosférica (NEWTON, 2001).
Figura 3.7 – Vasos comunicantes
Fonte: da Silva, 2017
3.2.4 Prinćıpio de Pascal
Este prinćıpio foi elaborado, como o nome infere, pelo francês Blaise Pascal
em 1652. Trata-se de explicar que a variação de pressão aplicada em qualquer ponto de
um fluido incompresśıvel é transmitida sem perda a todos os outros pontos do mesmo
fluido (DAVID, 2013). Toma-se como exemplo a figura 3.8, a qual mostra um martelo
atingindo a região A e a pressão causada pelo mesmo sendo transmitida até a região B,
como percebe-se com a tampa amarela sendo lançada para cima.
Figura 3.8 – Recipiente com fluido incompresśıvel
Fonte: Metodoss, 2016
26
Na figura 3.8 pode-se ver que na tampa que está localizada na região A está
sendo exercida pressão tanto pelo martelo como também pela atmosfera, portanto, sendo
essa a pext e no ĺıquido como a pressão em um ponto qualquer é dada pela equação 3.11, se
o martelo atingir a tampa na região A com mais força e sabendo que d.g.h não se altera,
a variação de pressão sofrida pela mesma será transmitida até a segunda tampa na região
B fazendo com que a tampa seja lançada para cima atingindo uma maior altura, ou seja,
pelo Prinćıpio de Pascal podemos concluir que,
∆pext = ∆p (3.12)
3.2.5 Prinćıpio de Arquimedes
Quando se está tomando banho de piscina percebe-se que quando é levantado
um corpo dentro dela necessita-se de menos força do que se estivesse fora e isso acontece
devido à uma força que os fluidos em repouso exercem e que é chamada de empuxo
(DAVID, 2013). Como vimos na figura 3.5 dentro de um fluido quanto maior for a
profundidade, maior será a pressão, ou seja, em dois pontos dele que estiverem à mesma
altura em relação a superf́ıcie terão a mesma pressão (DAVID, 2013). Portanto, há força
de empuxo devido a resultante da soma algébrica dos vetores das pressões atuando ao
redor do corpo imerso no fluido ser vertical e para cima. Na figura 3.9 pode-se ver que os
vetores na região mais funda do fluido é maior que na região menos funda, ou seja, tem
maior intensidade, portanto, reforça-se que haverá um vetor resultante para cima que é o
empuxo e que é representado pela letra E como pode-se ver na figura 3.10.
Figura 3.9 – Empuxo
Fonte: khanacademy, 2017
27
Figura 3.10 – Diagrama do Empuxo
Fonte: da Silva, 2013
Arquimedes foi F́ısico, Matemático e invetor grego e foi ele que descobriu que
um corpo imerso um fluido torna-se mais leve (F́ısica, 2018). O teorema 2 fala sobre o
prinćıpio de Arquimedes.
Teorema 2. Quando um corpo é imerso total ou parcialmente em um fluido em equiĺıbrio
sob ação da gravidade, ele recebe do fluido uma força denominada empuxo (ou impulsão
de Arquimedes). Tal força tem sempre direção vertical, sentido de baixo para cima e
intensidade igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo (DAVID, 2013).
Segundo o teorema 2 o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, ouseja,
E = Fpfd (3.13)
Porém o Fpfd = mfd.g e a mfd = df .vfd, substituindo na equação 3.14 fica que,
E = mfd.g = df .vfd.g (3.14)
portanto,
E = df .vfd.g (3.15)
28
A figura 3.11 mostra o exemplo de três esferas, uma flutuando, outra em
equiĺıbrio estático e a outra afundada.
Figura 3.11 – Situações com o Empuxo
Fonte: matéria, 2018
Na figura 3.11 a primeira esfera da esquerda para a direita flutuou porque
quando joga-se um corpo dentro de um fluido sobre a atuação da força gravitacional,
cada vez que ele vai afundando a força de empuxo vai aumentando devido deslocar um
maior volume de fluido e se ela atingir maior intensidade que o peso do corpo, ele flutua, na
segunda esfera a força de empuxo se igualou ao peso do corpo e na terceira esfera quando
ela chegou ao fundo do recipiente a força de empuxo não atingiu uma maior intensidade
que o peso do corpo (DAVID, 2013).
3.2.6 Fluidos ideais em movimento
Para que seja considerado um fluido ideal em movimento é necessário que
o escoamento seja laminar, incompresśıvel, não viscoso e irrotacional. Nos subtópicos
abaixo será descrito cada um dos tipos de escoamentos mencionados.
3.2.6.1 Escoamento laminar
Ocorre quando as part́ıculas dos fluidos movem-se de formas bem definidas
espacialmente, ou seja, em determinado ponto fixo do fluido a velocidade não varia com
tempo, portanto, não altera a intensidade e nem a orientação. A figura 3.12 mostra o
escoamento laminar (Ribeiro, 2016).
29
Figura 3.12 – Escoamento Laminar
Fonte: Staff, 2017
3.2.6.2 Escoamento incompresśıvel
Qando fala-se em escoamento incompresśıvel quer-se dizer que a densidade
do fluido em repouso e ideal não varia, ou seja, pode-se desprezar a densidade (DAVID,
2013).
3.2.6.3 Escoamento não viscoso
Quando menciona-se que um determinado fluido é menos viscoso que o outro,
quer-se dizer, por exemplo, que ao se derramar água no chão, ela apresentará menos
resistência em se espalhar que o óleo. Ao colocar um objeto qualquer em um escoamento
não viscoso o mesmo não será submetido a uma força de arrasto viscoso, ou seja, uma
força contrária ao movimento, portanto, ele se moverá com velocidade constante.
3.2.6.4 Escoamento irrotacional
Para o entendimento desse tipo de escoamento toma-se como exemplo a roda
gigante. Percebe-se que a roda gira em torno de seu centro de massa, mas os passageiros
não giram, ou seja, não possuem um movimento de rotação (DAVID, 2013)
3.2.7 Equação da continuidade
Quando se está aguando a planta utilizando uma mangueira e ao fechar parci-
almente a sáıda dela, aumenta-se a velocidade com que a água sai ou quando as margens
de uma parte de um rio são mais próximas do que a outra, a primeira parte tem correnteza
com maior velocidade (DAVID, 2013). Tal fenômeno pode ser explicado pela equação da
continuidade, portanto, para prová-la, toma-se como referência a figura 3.13.
30
Figura 3.13 – Tubos de diferentes diâmetros
Fonte: da Silva, 2016.
Na figura 3.13 na área A entra-se determinado volume de água V e na área B
passa a mesma quantidade de volume, pois o fluido é incompresśıvel, ou seja, a densidade
não varia, portanto, infere-se que,
VA = VB (3.16)
É conhecido que ∆x = v.∆t, então xA = vA.∆t e xB = vB.∆t e a fórmula do
volume de uma secção qualquer ciĺındrica é V = A.x, onde A é a área, então, VA = AA.xA
e VB = AB.xB e substituindo xA e xB nas equações, temos que,
AA.vA.∆t = AB.vB.∆t (3.17)
Passando ∆t do lado esquerdo para o direito da equação fica,
AA.vA =
AB.vB.∆t
∆t
(3.18)
Então prova-se que a equação da continuidade é,
AA.vA = AB.vB (3.19)
Essa equação mostra a relação que há entre a velocidade de escoamento do
fluido e a área de qualquer secção reta ao qual o mesmo esteja inserido.
Na figura 3.14 é mostradas as linhas de fluxo que descrevem a trajetória de
determinados elementos dos fluidos. Quanto mais as linhas tiverem próximas umas das
outras, maior será velocidade de escoamento.
31
Figura 3.14 – Linhas de Fluxo
Fonte: SHMOOP, 2016.
3.2.8 Equação de Bernoulli
Tal equação cujo nome deve-se ao seu autor Daniel Bernoulli, descreve o
movimento de um fluido ideal. Tomando como referência a figura 3.15, irá- se demonstrar
a equação de Bernoulli.
Figura 3.15 – Escoamento de um fluido em uma tubulação
Fonte: Wikipedia, 2005.
Na figura 3.15 tem-se um tubo, no qual considerou-se duas seções S1 e S2 de
um fluido qualquer de áreas A1 e A2, a primeira seção está submetida a uma pressão p1
e está com velocidade v1 e a segunda à pressão p2 e está com velocidade v2. O volume V
do fluido que passa pela parte mais larga do tubo é a mesmo que passa pela mais estreita
e h1 e h2 são as alturas dos centros das seções ao plano horizontal. O ĺıquido desloca-se
da parte mais baixa do tubo para a mais alta, portanto, o trabalho da força fd devido ao
deslocamento s1 e s2 da massa m deslocada (NEWTON, 2012) é,
τfd = τF1 − τF2 = F1 · s1 − F2 · s2 (3.20)
32
Porém, F = p · A. Substituindo na equação 3.20 obtém- se,
τfd = p1 · A1 · s1 − p2 · A2 · s2 (3.21)
Sendo v1 · ∆t = s1, v2 · ∆t = s2, infere-se que, V1 = A1 · s1 e V2 = A2 · s2 e
como V1 = V2 = V , substituindo na equação 3.21 tem-se,
τfd = p1 · V1 − p2 · V2 = p1 · V − p2 · V = V · (p1 − p2) (3.22)
O fluido também está submetido a força da gravidade g, portanto, deve-se
considerar o trabalho τg que ela exerce,
τg = m · g · h1 −m · g · h2 = m · g · (h1 − h2) (3.23)
Como o fluido é imcompresśıvel a densidade é uniforme e pela equação 3.3
tem-se que,
τg = d · V · g · (h1 − h2) (3.24)
E pelo teorema da energia cinética tem-se que o trabalho total τT é igual a
variação da energia cinética ∆E então,
τT = τfd+ τg =
m · v22
2
− m · v1
2
2
(3.25)
Substituindo as equações 3.21 e 3.23 na 3.24 tem-se,
V · (P1 − P2) + d · V · g · (h1 − h2) =
m · v22
2
− m · v1
2
2
=
d · V · v22
2
− d · V · v1
2
2
(3.26)
Cancelam-se os volumes V e passam-se para a direita as grandezas com sub́ındice
2 e para a esquerda com sub́ındice 1 então chega-se a equação de Bernoulli,
P1 +
d · v12
2
+ d · g · h1 = P2 +
d · v22
2
+ d · g · h2 (3.27)
3.3 Sugestão Bibliográfica para o Tema
Para uma abordagem de F́ısica contextualizada e que possa ser entendido por
alunos de ensino médio, pode-se utilizar o livro F́ısica Conceitual 12◦ edi̧cão de Paul G.
Hewitt.
Como está sendo defendida que a contextualização facilita o aprendizado do
aluno no caṕıtulo 5 falaremos de aplicações dos fluidos no cotidiano e no caṕıtulo 6 de
aplicações em tecnologias.
33
4 APLICAÇÕES DE FLUIDOS NO COTIDIANO
Nesse caṕıtulo para contextualizar os fluidos vamos falar da pressão arterial,
do macaco hidráulico, da calibração de pneus e dos icebergs.
4.1 Pressão Arterial
O sangue é um fluido que é distribuido através das artérias que são vasos
sangúıneos conectados a todo o corpo humano a partir do coração. Quando o sangue
passa por elas, ele exerce uma tensão sobre as superf́ıcies das mesmas e isso deve-se ao
movimento dele devido ao seu próprio bombeamento pelo coração e essa tensão é o que
chamamos de pressão arterial, que pode ser sistólica ou diastólica (RIBEIRO, 2016).
A pressão arterial sistólica é quando há uma contração do músculo card́ıaco
causando uma pressão máxima nas artérias e a pressão diastólica é quando há um rela-
xamento do músculo card́ıaco causando uma pressão mı́nima (RIBEIRO, 2016). Como o
coração está bombeando, há uma sucessividade entre pressão arterial sistólica e diastólica
(RIBEIRO, 2016). Na figura 4.1 é mostrado valores para pressão considerados saudáveis
e não saudáveis.
Tabela 4.1 – Valores da pressão arterial em mm Hg
Categoria da pressão arterial Sistólica (máxima) Diastólica (mı́nima)
Normal menor que 120 ou menor que 80
Pré- hipertensão 120-139 e 80-89
Hipertensão estágio 1 140-159 e 90-99
Hipertensãoestágio 2 160 ou maior e 100 ou maior
Crise hipertensiva maior que 180 e maior que 110
Fonte: de Informações sobre Saúde e álcool, 2018.
4.2 Macaco Hidráulico
Quando olha-se o ńıvel de óleo do carro e percebe-se que ele se encontra
abaixo do ideal é necessário ir à oficina para realizar a troca. Na oficina o mecânico
utiliza-se de um elevador para levantar o carro, pois o filtro de óleo se encontra embaixo
do véıculo. Na figura 4.1 é mostrado tal instrumento. O elevador utilizado é chamado
de macaco hidráulico e é de grande utilidade, pois torna posśıvel levantar um carro com
pouco esforço apenas utilizando uma alavanca.
34
Figura 4.1 – Macaco Hidráulico
Fonte: IVEI, 2015.
O funcionamento de tal instrumento é baseado na segunda Lei de Pascoal, a
qual já foi explicada em outro caṕıtulo e que diz que em um fluido em equiĺıbrio que
está sendo submetido à pressão em um de seus pontos ocorrerá a transmissão dela a
todos os outros com a mesma intensidade (NEWTON, 2001). Na figura 4.2 temos dois
recipientes conectados, preenchidos por um fluido, tampados por êmbolos de áreas A1 e A2
e quando é exercida uma força no êmbolo A1 o pressionando, a pressão será transmitida
ao outro multiplicada pela área A2 e como a área é maior, consequentemente, a força se
intensificará.
Figura 4.2 – Prensa Hidráulica
Fonte: MOTTA, 2014.
Sendo p = F
A
, como a pressão é a mesma em ambos os lados tem-se que
F1
A1
= F2
A2
.
4.3 Calibração de Pneus
Uma calibragem adequada dos pneus é de grande importância para uma boa
dirigibilidade do véıculo, pois evita que o véıculo fique desbalanceado, ou seja, fazendo
com que ele tenda a ir mais para um lado e também que haja o desgaste exacerbado da
35
borracha devido ao aumento da força de atrito do mesmo com a superf́ıcie,aumentando,
consequentemente, o consumo de gasolina (WERLANG, 2013). Quando enchemos o pneu
de ar há um aumento da pressão interna do pneu, causando uma diferença de pressão
devido ao meio externo ter uma pressão menor e com o isso fará com que haja vazamento
de ar, por isso é importante sempre que posśıvel estar calibrando-os (WERLANG, 2013).
Também é importante salientar que as pressões que são indicadas nos manuais dos véıculos
condizem com a temperatura para quando os pneus estiverem frios (Vadiodaxt, 2014). A
tabela 4.2 mostra os valores de pressão para a calibragem indicada para os pneus de um
determinado modelo de moto.
Tabela 4.2 – Pressão de ar dos pneus (medido com os pneus frios)
Carga Frente Traseiro
Até 90 kg 1,5 x 105Pa 1,5 x 105Pa
De 90kg à 180 kg 1,5 x 105Pa 2,25 x 105Pa
Condução fora de estrada 1,25 x 105Pa 1,25 x 105Pa
Condução na velocidade máxima 1,5 x 105Pa 2,25 x 105Pa
Fonte: Vadiodaxt, 2014.
4.4 Icebergs
Como sabemos os Icebergs são grandes pedras de gelo que flutuam nos oceanos
em regiões de baixa temperatura. Eles são originados das geleiras que são formadas pelo
congelamento de água doce. Devido a diferença de densidade entre o gelo e a água do mar
que é salgada ser pequena, a maior parte do Iceberg fica submersa (Fraga, 2013), como é
mostrado na figura 4.3.
Figura 4.3 – Iceberg
Fonte: TheBitcoinNews, 2018.
Na figura 4.4 há um navio que tem uma parte submersa e outra emersa, por-
tanto, dn < dl, onde dn é a densidade do navio, dl é a densidade do ĺıquido e tem-se
pelo Prinćıpio de Arquimedes que E = pn, E = dl · Vl · g e pn = dn · Vn · g, então,
36
dl ·Vl ·g = dn·Vn·g, portanto, cancelam-se os valores da gravidade e fica que, dl ·Vl = dn·Vn·,
ou seja, dn
dl
= Vl
Vn
(4.1), fazendo-se analogia do navio com o iceberg e sabendo que a den-
sidade do gelo é 0,9 g
cm3
e a densidade da água do mar é aproximademente 1 g
cm3
, tem-se
que, 0,9
1
= Vl
Vn
, então Vl
Vn
= 0, 9, ou seja, o volume do ĺıquido deslocado é igual a 0, 9 · Vn, o
que quer dizer que 90% do volume do iceberg está submerso (da Silva, 2018).
Figura 4.4 – Navio flutuando
Fonte: Stensmann, 2016.
37
5 APLICAÇÕES EM TECNOLOGIAS
Nesta caṕıtulo será mostrado que os fluidos também podem ser usados em
altas tecnologias, como exemplo, será falado dos balões de ar quente e da aerodinâmica
dos carros de Fórmula 1.
5.1 Balão de ar quente
É conhecido da termodinâmica que quando aquecemos o ar, as moléculas que
o compõem se agitam e se afastam o tornando menos denso, porém aumenta-se o volume
de ar dentro do balão, pois o volume é inversamente proporcional à densidade e devido a
isso há um aumento no volume de fluido (atmosfera) deslocado fora, o que faz com que
apareça a força de empuxo de acordo com teorema 2 (Prinćıpio de Arquimedes), como
pode-se ver na figura 5.1. A medida que o ar vai ficando mais aquecido, a força de empuxo
vai aumentando até que chega o momento em que ela torna-se maior que a força peso
e, portanto, o balão vôa (physicsinstuff, 2017). O balão de ar quente é constitúıdo por
um envelope junto a uma base e que é posśıvel utilizá-lo como meio de transporte, sendo
considerado o transporte aéreo mais antigo do mundo (Wikipedia, 2015). A figura 5.2
mostra um balão de ar quente.
Figura 5.1 – Diagrama de forças do Balão de ar quente
Fonte: fatecid, 2013.
38
Figura 5.2 – Balão de ar quente
Fonte: Gdynia, 2018.
De acordo com a figura 5.1, pelo Prinćıpio de Arquimedes E = dt · Vt · g, onde
dt e Vt é a densidade e o volume do ar em temperatura ambiente que foi deslocado fora do
balão, ou seja, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, porém como foi dito acima
que densidade do ar diminui dentro do balão quando é aquecido, então, conclui-se que
E > Pb (peso do balão) ou dt · Vt · g > db · Vb · g, onde db e Vb é densidade e o volume do
balão, pois db < dt e Vt e Vb aumentam proporcionalmente quando Vb é expandido.
5.2 Aerodinâmica (aerofólio dos carros de Fórmula 1)
O aerofólio é uma tecnologia utilizada para melhorar a aerodiâmica, neste caso,
nos carros de Fórmula 1, com o intuito de garantir que o carro tenha a maior estabilidade
posśıvel durante a corrida, já que atingem altas velocidades e, dessa maneira, aumentar a
segurança dos mesmos impedindo-lhes de deslizar na pista que podem provocar acidentes
muito sérios.
Os aviões utilizam a aerodinâmica para conseguir que os mesmos se mantenham
em vôo e para que isso seja posśıvel fazem o uso das asas, já os mecanismos utilizados
nos carros de corridas diferem dos de aviões, pois no primeiro caso a intenção é que eles
se matenham na pista e no segundo é que eles dêem sustentação ao vôo, devido a essa
desigualdade é que os aerofólios encontrado nos carros são invertidos em relação às asas
dos aviôes, como mostra a figura 5.3 (Orichhio, 2006).
39
Figura 5.3 – Aerofólio traseiro do carro de Fórmula 1
Fonte: mczautos (2018).
Visando melhorar ainda mais a aerodinâmica também foram utilizados concei-
tos f́ısicos da mecânica dos fluidos.
5.2.1 Uma Breve História do Carro de Fórmula 1
Os primeiros carros de Fórmula 1 não demonstravam um desempenho muito
interessante, por conta dos motores que ainda não eram muito potentes e também devido
a uma aerodinâmica de má qualidade, onde não havia ainda a presença de aerofólios como
mostrado na figura 5.4 (Orichhio, 2006).
Figura 5.4 – Ferrari 166F2/50
Fonte: leonardasf1 (2018).
40
A figura 5.5 mostra o primeiro carro de Fórmula 1 em corrida utilizando ae-
rofólio durante o GP da Bélgica em 1968.
Figura 5.5 – Ferrari 312
Fonte: enciclopediaf1 (2018).
5.2.2 A Evolução da Aerodinâmica dos Carros de Fórmula 1
Não daria tempo dentro das aulas separadas para fluidos falar tão detalha-
damente sobre a f́ısica envolvida em aerofólios dos carros de Fórmula 1, entretanto, esse
assunto poderia ser utilizado como fonte de pesquisa para um trabalho, como um meio
para melhorar as notas do alunos.
41
6 PESQUISA SOBRE O APRENDIZADO DE FÍSICA
Foi aplicado um questionárioà vinte e um alunos do terceiro ano do ensino
médio de uma escola pública, visando conhecer o grau de satisfação dos discentes com
o método de ensino que é aplicado em sala de aula, principalmente, se o professor tenta
aproximar o assunto abordado, com o que os alunos vivenciam em seu dia a dia. Como
pode-se ver no apêndice A, o questionário é composto por quatro questões, onde cada
questão apresenta quatro opções de resposta: não; pouco; moderadamente; totalmente.
Foi feita uma análise objetiva dos resultados.
Os gráficos 6.1 e 6.2 apresentam as porcentagens das respostas da primeira e
segunda questão que mostram se o aluno possui dificuldade em F́ısica e/ou Matemática.
Figura 6.1: Dificuldade em F́ısica
Figura 6.2: Dificuldade em Matemática
42
Pelo gráfico 6.1 e 6.2 pode-se ver que os alunos apresentam dificuldade signifi-
cativa em F́ısica e Matemática, o que reforça a idéia de que o ensino de F́ısica precisa ser
contextualizado, ou seja, deve-se deixar de apenas focar em fórmulas e também, aproxi-
mar os fenômenos de situações cotidianas dos alunos, não querendo-se dizer que se deve
removê-las, pois sem dúvidas são fundamentais para o aprendizado da disciplina, entre-
tanto, exigem que se tenha um bom domı́no matemático, o qual, obviamente, não convém
ao professor de F́ısica suprir tal déficit e, também, por questão de tempo e, assim, evita-
se que as aulas sejam monótonas, o ideal é o equiĺıbrio. Dos gráficos 6.1 e 6.2 pode-se
observar que nenhum aluno afirmou não ter dificuldade em F́ısica, mas 4,76% afirmam
não ter dificuldade em Matemática.
O gráfico 6.3, mostra as porcentagens das respostas da terceira questão que
tem a ver com a afinidade que o aluno possui com F́ısica.
Figura 6.3: Afinidade com F́ısica
É posśıvel ver pelo gráfico 6.3, que a maioria dos alunos apresentam pouca
afinidade com F́ısica, o que mais uma vez reforça que a F́ısica não está sendo contex-
tualizada como deve ser, pois se ela fosse associada com eventos aos quais os alunos se
interessassem, teria-se muito mais discentes gostando dela.
Por fim, tem-se o gráfico 6.4, que apresenta as porcentagens das respostas da
quarta questão que tem como objetivo saber se o aluno percebe a relação entre F́ısica e o
cotidiano.
43
Figura 6.4: Relação da F́ısica com o cotidiano
Pelo gráfico 6.4, surpreende que quase 20% dos estudantes não selecionam
a F́ısica com o cotidiano, portanto, percebe-se o pouco uso de contextualização como
metodologia de ensino.
44
7 CONCLUSÕES
Nesse trabalho:
- Foi apresentado uma ementa baseada nos PCNS para a disciplina de FLuido
no Ensino Médio.
- Foi apresentada uma sugestão de como abordar o conteúdo de F́ısica dos
fluidos no ensino médio.
- Foram propostas aplicações tanto no cotidiano como na tecnologia para con-
textualizar o ensino da disciplina de Fluidos.
- Com o questionário aplicado pôde-se concluir que a maioria dos estudantes
tem dificuldade em F́ısica e aproximadamente 20% deles não veêm proximidade da F́ısica
com o cotidiano.
45
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APÊNDICE A – PESQUISA DE SATISFAÇÃO COM O ENSINO DE FÍSICA
QUESTIONÁRIO
1 Você tem dificuldade em F́ısica?
( ) Não ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente
2 Você tem dificuldade em Matemática?
( ) Não ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente
3 Você gosta de F́ısica?
( ) Não ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente
4 Para você a F́ısica está relacionada ao seu cotidiano?
( ) Não ( ) Pouco ( ) Moderadamente ( ) Totalmente
	INTRODUÇÃO
	REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
	Uso de contextualização no Ensino de Física
	Aprendizagem Significativa
	Ensino de Física no Brasil
	FLUIDOS NO ENSINO MÉDIO 
	Sugestão de Ementa sobre Fluidos para o Ensino Médio
	Descrição da Ementa
	Definição de fluidos
	Densidade
	Pressão em fluidos em repouso e Teorema de Stevin
	Princípio de Pascal
	Princípio de Arquimedes
	Fluidos ideais em movimento
	Escoamento laminar
	Escoamento incompressível
	Escoamento não viscoso
	Escoamento irrotacional
	Equação da continuidade
	Equação de Bernoulli
	Sugestão Bibliográfica para o Tema
	APLICAÇÕES DE FLUIDOS NO COTIDIANO
	Pressão Arterial
	Macaco Hidráulico
	Calibração de Pneus
	Icebergs
	APLICAÇÕES EM TECNOLOGIAS
	Balão de ar quente
	Aerodinâmica (aerofólio dos carros de Fórmula 1)
	Uma Breve História do Carro de Fórmula 1
	A Evolução da Aerodinâmica dos Carros de Fórmula 1
	PESQUISA SOBRE O APRENDIZADO DE FÍSICA
	CONCLUSÕES
	REFERÊNCIAS
	APÊNDICE A – PESQUISA DE SATISFAÇÃO COM O ENSINO DE FÍSICA