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GEOTECNOLOGIA EM APLICAÇÕES AMBIENTAIS/ CAPÍTULO 10 POR NIEVINSKI & MONICO 
 
Nievinski e Monico 
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III. GPS COMO UM SENSOR REMOTO 
 
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) foi originalmente projetado para a 
determinação da posição de antenas receptoras dos sinais transmitidos pelos satélites GPS. É possível, 
porém, utilizar o mesmo sistema para determinar propriedades do meio de propagação existente entre 
tais transmissores e receptores. Um desses meios é a atmosfera terrestre; outros são as superfícies da 
Terra, como o chão e a água. Assim, com o GPS pode-se estimar as condições ambientais à distância, 
o que denominamos de sensoriamento remoto (SR) com GPS, ou GPS-SR. Abaixo exploramos 
algumas configurações de SR-GPS. 
III. 1. Fundamentação 
 
É importante rever brevemente alguns fundamentos. Há 
cerca de 30 satélites GPS (Figura 1), inseridos em órbitas com 
raio igual a ~ 4⅓ o raio terrestre. Cada um deles mantém a sua 
antena transmissora apontada para o centro da Terra e a utiliza 
para emanar continuamente uma onda de rádio que ilumina a 
face inteira do planeta. Do ponto de vista de um receptor em 
solo, entre 4 e 10 satélites são visíveis ao mesmo tempo, apesar 
que cada satélite permanece visível por apenas algumas horas – 
análogo aos astros, os satélites GPS nascem e se põem no 
horizonte. 
Um receptor GPS mede, momento a momento, a 
duração da propagação de cada onda captada; esses valor 
(em segundos), quando multiplicado pela velocidade da luz, , 
resulta em uma pseudodistância (em metros), assim 
chamada pois inclue não só a distância entre satélite e 
receptor mas também outros termos, , como p.ex. a 
falta de sincronia entre transmissores e receptores. Além da 
pseudodistância, o receptor mede potência e fase de cada onda 
portadora do sinal. O GPS utiliza mais de uma portadora, com 
comprimentos de onda da ordem de alguns decímetros 
( ). 
 
III. 2. Métodos Integrativos 
 
III. 2.1. Ionosfera 
 
Historicamente, talvez o primeiro alvo que foi sensoreado remotamente com GPS foi a 
porção ionizada da atmosfera, conhecida como ionosfera (Figura 2). Ao contrário do que ocorre na 
atmosfera eletricamente neutra, as ondas portadoras utilizadas em GPS se dispersam com velocidades 
diferentes entre si durante sua propagação na ionosfera. O atraso ionosférico pode ser relacionado em 
termos do comprimento de onda de cada portadora: 
 (1) 
onde é uma constante de proporcionalidade. O parâmetro é em comum a todas as portadoras; é 
chamado de conteúdo total de elétrons (no inglês, TEC) e representa a densidade areal do número de 
elétrons interceptados pela onda GPS no seu caminho desde transmissão até recepção. Os 
comprimentos de onda das portadoras utilizadas no GPS são bem conhecidos, portanto o TEC pode ser 
obtido pela conversão de medições da quantidade . Esse atraso ionosférico é um dos termos presentes 
na pseudo-distância, . Assim, com duas medições independentes em portadoras 
 
Figura 1: Constelação de satélites 
GPS (pontos), distribuídos em seis 
planos (círculos em azul) em torno da 
Terra (esfera colorida). Dado um 
receptor (ponto azul sobre a Terra), 
os satélites visíveis e obstruídos estão 
indicados por pontos vermelhos e 
pretos, respectivamente. As linhas de 
visada receptor-satélite são indicadas 
por linhas tracejadas verdes. Crédito: 
Wikipédia. 
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diferentes é possível cancelar os termos 
aditivos iguais e isolar a incógnita 
multiplicativa, fazendo isso a cada época e para 
cada satélite: 
 
 
 
 
 
 
(2) 
A densidade volumétrica de 
elétrons não é uniforme ao longo da altitude; a 
maior concentração encontra-se a cerca de 300 
km do solo. Assim se quisermos atribuir TEC a 
um ponto, ele seria o chamado ponto 
ionosférico (Figura 4), encontrado na 
intersecção da linha de visada receptor-satélite 
com uma superfície ou concha esférica 
imaginária que envolve a Terra àquela altitude. 
Esses pontos rodeiam uma estação receptora até 
um raio horizontal de centenas de quilômetros, 
se dispersando e concentrando à medida que os 
satélites nascem e se põem. 
 Não é difícil de imaginar que o TEC 
medido nessa nuvem de pontos espalhados seja 
interpolado para formar uma grade uniforme. É 
preciso, porém, dar conta das diferenças na 
obliquidade da incidência, desde vertical para uma 
estação exatamente abaixo do ponto, até incidência 
rasante para o caso de uma onda tangente à Terra. 
Utilizando a chamada função de mapeamento, , 
obtemos um TEC vertical, , convertendo cada 
atraso inclinado, ; veja a Figura 3. 
A obtenção de TEC possibilita o 
monitoramento do tempo e clima espaciais, o qual 
tem ciclos diários, sazonais, e de 11 anos, 
conforme as variações na iluminação solar. Mapas 
de TEC são usados para corrigir o efeito 
ionosférico em receptores GPS que rastreiam uma 
única onda portadora e que são, portanto, 
incapazes de formar a combinação de observações 
que cancelaria o atraso ionosférico. Esse é o caso 
de receptores usados na aviação, os quais 
dispensam a utilização da segunda portadora GPS 
pois sua frequência está localizada em uma banda 
desprotegida. Mais recentemente, como parte da 
modernização do GPS, a sua constelação vem 
sendo reposta com satélites que transmitem uma 
terceira onda portadora, essa sim em banda 
regulamentada pela União Internacional de 
Telecomunicações para serviços de rádio-
navegação aérea que requerem garantias para 
salvaguarda da vida humana. 
 
 
 
Figura 2: Ionosfera terrestre observada por satélite GPS e 
receptor terrestre. As superfícies em azul correspondem 
aproximadamente a parte superior e inferior da camada 
ionosférica. Os perfis em vermelho representam a 
distribuição vertical da densidade de elétrons. Na altura 
aonde a densidade é máxima é traçada uma casca 
ionosférica de espessura infinitesimal (em amarelo). O 
furo ionosférico encontra-se na intersecção dessa casca 
com a linha de visada receptor-satélite. Crédito: 
KOMJATHY; LANGLEY (1996). 
 
Figura 3: Mapa de TEC sobre o Brasil. Crédito: 
INPE/EMBRACE. 
Figura 4: Distribuição de pontos ionosféricos 
observados no período de 24 h no entorno de uma 
única estação receptora. Crédito: VANI (com. pessoal). 
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III. 2.2. Troposfera 
 
A atmosfera neutra, muitas vezes 
chamada simplesmente de troposfera, causa um 
atraso de propagação do sinal que também está 
presente na pseudodistância, 
 Como a troposfera é um meio não-dispersivo 
eletromagneticamente, não é possível isolar 
com as pseudodistâncias em múltiplas portadoras, 
e por isso a determinação de não é feita 
isoladamente para cada satélite e época, como no 
caso de . Ao invés disso, observações coletadas 
ao longo do tempo são combinadas para 
extrair um fator em comum por trás de todos os 
atrasos troposféricos, 
Aqui o fator é outra função de 
mapeamento ou fator de obliquidade, que varia 
para cada par satélite-receptor; seu valor obtido 
de fontes externas ao GPS. Já , chamado de 
atraso zenital, é um parâmetro em comum entre 
todos os satélites observados a partir do mesmo 
receptor; assim ele pode ser estimado como uma 
incógnita a partir das observações de pseudo-
distância e fase da portadora, de forma similar às 
coordenadas da posição da estação receptora. 
O atraso troposférico zenital 
(Figura 6) tem semelhanças com o atraso ionosférico ou TEC vertical , porém com uma distinção 
importante: enquanto que é atribuido a pontos ionosféricos na vizinhança da antena e à altitude da 
casca ionosférica, depende predominantemente das condições atmosféricas na própria estação de 
recepção, próximaao solo. Portanto, uma mesma rede de estações de rastreio terrestre resulta na 
interpolação de um mapa ionosférico com maior resolução espacial (i.e., conseguem resolver detalhes 
menores), comparado com mapas troposféricos (os quais aparecem mais suavizados). 
O atraso troposférico resulta da 
integração das condições atmosféricas ao 
longo do caminho de propagação da onda 
rádio. Portanto a obtenção de pode ajudar 
na previsão do tempo e no monitoramento do 
clima terrestre, contribuindo com informação 
principalmente a respeito da umidade do ar, e 
secundariamente de pressão e temperatura 
atmosféricas (Figura 5). 
 
III. 3. Métodos Ocultativos 
Até agora supomos que os receptores estão instalados próximos ao solo. Na verdade, eles 
podem estar a qualquer altitude, até mesmo serem aéreos ou orbitais (Figura 7). Nesses casos, o atraso 
recuperado com um receptor mais alto corresponderia apenas a uma fração daquele que seria 
recuperado por um mais abaixo. De fato, abordo de um avião o atraso troposférico zenital sofre pouca 
influência da umidade do ar, uma vez que o vapor d’água está presente predominantemente próximo 
ao solo; mais ainda, para um receptor no espaço exterior, o atraso troposférico se torna desprezível 
para a maioria dos satélites. Em contraste, o atraso ionosférico permanece inalterado desde o solo até 
em aviões, e começa a diminuir apenas na altitude orbital em que a ionosfera tem início. Isso tudo 
considerando satélites visíveis acima do horizonte. 
Figura 5: Localização dos receptores GPS utilizados 
para estimação da umidade do ar (pontos em 
vermelho). Fundo: mapa do vapor d’água integrado por 
satélites NOAA (imagem em azul). Crédito: SAPUCCI 
et al. (2008). 
 
Figura 6: Atraso troposférico em uma única localidade ao 
longo dos anos. Crédito: LEANDRO; SANTOS; 
LANGLEY (2006). 
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Figura 8: Distribuição dos eventos de ocultação durante o período de um 6 h, com base na constelação 
receptora COSMIC/FORMOSAT de seis satélites, mais três outros independentes. Crédito: HAND (2012). 
 
 
Figura 7: (a) Progressão do ponto de aproximação durante uma ocultação: receptor orbital, pontos de 
aproximação em branco (crédito: COSMIC/UCAR); (b): receptor aéreo, pontos de aproximação em vermelho 
(crédito: HAASE et al., [s.d.]). 
(b) 
(a) 
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Porém a partir de plataformas muito elevadas – como em montanhas, balões, aviões, e 
satélites receptores –, é possível rastrear satélites localizados abaixo do plano horizontal (indicado pelo 
instante na Figura 7b). Claro que eventualmente o satélite transmissor GPS desaparece quando se 
põe atrás da Terra; devido a curvatura da mesma, o horizonte (instante na Figura 7b) localiza-se 
abaixo do plano horizontal a partir desse ponto de vista elevado. Esse tipo de ocorrência é chamada de 
uma radio-ocultação do GPS pela Terra (GPS-RO). A geometria de propagação é excepcional: ao 
longo do tempo, a onda ou raio intercepta a atmosfera de forma que o seu ponto de aproximação 
máxima com relação à Terra – o chamado perigeu do raio –, descende verticalmente cada vez mais 
fundo (além de deslizar horizontalmente). Isso permite recuperar as condições em cada um desses 
pontos, amostrando dessa forma um perfil atmosférico (inclinado). Medições de ocultação, por 
resolverem a distribuição vertical de temperatura ou umidade, fornecem muito mais informação do 
que as medições integrativas que vimos anteriormente. Em contraste, a recuperação de estruturas 
verticais a partir de medidas integrativas, através de técnicas tomográficas, em geral é mal 
determinada. 
A aplicação da ocultação por GPS teve muito sucesso a partir da constelação américo-
taiwanesa COSMIC/FORMOSAT. Com a distribuição planetária dos seis micro-satélites de recepção, 
regiões esparsas ou sem estações meteorológicas, como os oceanos, puderam receber uma cobertura de 
observações mais adequada, veja Figura 8 (HOLZSCHUH; SAPUCCI; MONICO, 2010). 
 
Figura 9: Ocorrência de reflexões do sinal GPS na superfície terrestre e registradas por um receptor em órbita 
baixa, o qual também recebe o sinal diretamente pela linha de visada aos satélites GPS. Crédito: JIN; FENG; 
GLEASON (2011). 
 
Figura 10: Várias configurações e cenários possíveis em reflectometria por GPS. Triângulos pretos, brancos, e 
cinzas representam antenas para recepção do sinal direto, refletido, e combinado, respectivamente. Crédito: próprio. 
soil
snow
near-
surface
water
cliff
airborne
tower
vegetation
spaceborne
up-looking
down-looking
single
antenna
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III. 4. Métodos 
Reflectométricos 
 
Nos métodos de ocultação, às 
vezes acontece do raio penetrar tão 
profundamente na atmosfera que ele toca na 
superfície terrestre, com a possibilidade de 
ocorrência de uma reflexão do GPS (Figura 
10). Sinais refletidos como esse são 
observáveis provenientes abaixo do plano 
horizontal, não apenas próximo do horizonte, 
mas também em outras direções, até o nadir. 
Obviamente isso requer uma antena com 
recepção para baixo, ao contrário de recepção 
apenas para cima, como no caso dos métodos 
integrativos, ou para o lado, como nos 
ocultativos. A plataforma de recepção pode 
estar a qualquer altitude (Figura 11). 
A exploração do sinal refletido de 
GPS para fins de sensoriamento remoto leva o 
nome de reflectometria (GPS-R). Uma forma 
de categorização de GPS-R é conforme a 
propriedade do alvo a ser medido. 
Reflectometria altimétrica mede a altura do 
alvo (como p.ex. nível dos mares ou altura da 
neve). Reflectometria por espalhamento mede 
a rugosidade da superfície (p.ex., 
desenvolvimento das ondas do mar – entre 
calmo a revolto; ou p.ex. solo exposto versus 
coberto com vegetação). Um terceiro modo 
explora a composição material do alvo (p.ex., a 
umidade do solo ou a densidade da neve). Um 
aspecto chave em todas as técnicas é a 
comparação do sinal refletido com o direto, 
para isolar o papel do alvo nas medições 
(Figura 12). 
Outra forma de categorizar GPS-
R é com base no regime de espalhamento do 
sinal eletromagnético. Observações ditas 
coerentes mantém uma relação estável na fase 
da portadora, comparando o sinal recebido 
diretamente através da linha de visada ao 
satélite com aquele rebatido pelo alvo. Em 
contraste, observações incoerentes têm fase 
aleatória. Na realidade, esses dois regimes 
puros são extremos de um contínuo de 
situações em que ambos estão presentes, 
porém em proporções variáveis. De fato, a 
coerência da reflexão em p.ex. um lago 
degrada à medida que turbulência se 
desenvolve na lâmina d’água; ou que o 
receptor acelera a varredura sobre superfície; 
ou que a direção de incidência oblíqua se 
aproxima da normal. As teorias que preveem 
as observações em termos das propriedades do 
 
Figura 11: Reflexões do sinal GPS no oceano coletadas a 
partir de um avião, o qual transporta duas antenas, uma 
apontada para cima e outra para baixo; o sinal origina no 
oceano na vizinhança do chamado ponto especular. Crédito: 
CARDELLACH et al., (2011). 
 
 
Figura 12: Exemplo de resultado do rastreio do GPS; o pico à 
esquerda corresponde a recepção direta pela linha de visada; a 
curva à direita corresponde a reflexão. O eixo horizontal 
corresponde ao tempo de propagação do sinal refletido, com 
relação ao direto; esse atraso de propagação permite estimar a 
altura do avião até o mar. A rugosidade da água (indicativo das 
ondas) pode ser inferida pelo decaimento da cauda presente no 
sinal refletido. Crédito: GLEASON; LOWE; ZAVOROTNY 
(2009). 
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alvo são muito diferentes para os 
dois regimes, portanto a 
interpretação é facilitada quando 
um deles predomina. P.ex., uma 
antena montada em um tripé a 
poucos metros da neve observa 
predominantemente de forma 
coerente. Já para um avião voando 
sobre o mar, a mistura dos dois 
regimes pode ser purificada – 
aumentando a contribuição 
incoerente e anulando a 
componente coerente –, através de 
uma randomização das condições 
de reflexão; no caso do avião, isso 
pode ser alcançado calculando a 
média de observações coletadas 
em vários momentos. 
Uma terceira forma 
de categorizar GPS-R é em 
termos dos equipamentos 
utilizados. Comumente empregam-se duas antenas, uma apontada para cima e outra para baixo ou para 
o horizonte, para rastrear separadamente os sinais direto e refletido. Essa configuração funciona bem 
quando há boa separação da direção de chegada dos sinais, como p.ex. para um satélite próximo ao 
zênite, cuja reflexão é proveniente de nadir na superfície. É possível também utilizar uma única antena 
para receber ambos os sinais (Figura 13); internamente ao receptor, os dois podem ser rastreados 
individualmente, se houver uma boa separação em termos de tempo de propagação, como p.ex. para 
uma instalação no alto de uma torre. Alternativamente, os dois sinais podem ser rastreados como um 
só; nesse caso a potência registrada é composta das duas potências contribuintes – direta e 
refletida –, acrescidas de um termo trigonométrico ditado pela diferença de fase entre as duas, : 
 (3) 
À medida que sinais direto e refletido entram e 
saem de fase, a potência registra interferências 
construtivas e destrutivas (Figura 14). Esse 
fenômeno é idêntico às franjas coloridas 
observadas com p.ex. mancha de óleo sobre 
lâmina d’água. Tal modalidade é chamada de 
reflectometria por multicaminho (GPS-MR), e 
tem a vantagem de não exigir equipamento 
especializado, além de poder compartilhar a 
antena instalada para outros propósitos, como 
p.ex. levantamentos, meteorologia, etc. 
 
III. 5. Conclusão 
 
Vimos que há vários modos de 
medir as condições ambientais à distância 
usando GPS. Em termos dos tipos de alvos 
sensoreados remotamente com GPS, há os 
gasosos ou atmosféricos (neutros assim como 
ionizados, i.e., troposfera e ionosfera); há 
também os alvos terrestres, tanto líquidos 
(mares, oceanos, e corpos d’água) quanto 
sólidos (solo, neve, vegetação). A plataforma 
 
Figura 14: Configuração reflectométrica para medição da altura da neve. 
Crédito: NIEVINSKI; LARSON ([s.d.]) 
 
Figura 13: Potência registrada composta da interferência 
construtiva e destrutiva entre sinais coerentes (direto e 
refletido). O número de oscilações está associado com a 
altura da antena receptora. Observações medidas, 
modeladas, e residuais são apresentadas em azul, 
vermelho, e verde, respectivamente. Crédito: 
NIEVINSKI; LARSON ([s.d.]) 
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de observação pode estar localizada próxima ao 
solo, ser aérea, ou até orbital. Para cada altitude 
da antena receptora, o sinal do alvo pode ser 
proveniente de cima, de baixo, ou de lado com 
relação à antena receptora. Essas opções 
formam nove combinações possíveis, conforme 
a Figura 15. Dentre tais combinações estão os 
métodos integrativos, os de ocultação, e os 
reflectométricos. O GPS como sensor remoto é 
uma inovação no monitoramento ambiental que 
deve se consolidar, dado o compromisso 
americano com o sustento do GPS e o 
oferecimento de sistemas GNSS similares por 
outras nações. 
 
III. 6. Referências e Bibliografia 
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Figura 15: Diagrama de combinações possíveis em 
sensoriamento remoto com GPS. Crédito: próprio.