APOSTILA 6 - Números Quânticos

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DISCIPLINA: QUÍMICA – Prof. Josias F. Pagotto 
 
 
 
 
INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO 
Campus Bragança Paulista 
 
 
 
Disciplina: Química 
 
 
 
 
APOSTILA 6 
 
 
NÚMEROS QUÂNTICOS 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Josias F. Pagotto 
 
DISCIPLINA: QUÍMICA – Prof. Josias F. Pagotto 
 
NÚMEROS QUÂNTICOS 
 
Niels Bohr foi o último cientista (que estudamos) que refinou o modelo atômico que estava 
proposto por Rutherford. E uma de suas contribuições foi definir que os elétrons não giravam de qualquer 
maneira ao redor do núcleo, mas estavam distribuídos de forma organizada, em camadas e subcamadas. 
Além disso, após uma grande evolução no modelo atômico atual, foi definido que os elétrons giram em 
regiões denominadas orbitais. Orbital é definido, portanto, como uma região do espaço onde a 
probabilidade de encontrar um elétron é máxima. 
Em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons. Uma subcamada contém vários orbitais. Contudo, 
estes orbitais possuem formas e orientações diferentes no espaço. Assim, era necessário também propor 
uma forma de representar estes diferentes orbitais, para diferenciar sua forma e orientação no espaço. 
CURIOSIDADE: Mas como são estes orbitais? Que formato eles têm? Quais são as suas orientações 
no espaço? 
A figura abaixo mostra como são as formas e orientações no espaço dos orbitais. Daqui a pouco 
falaremos mais sobre eles. 
 
FONTE: https://www.infoescola.com/quimica/acidez-em-compostos-organicos/ 
 
Além disso, os elétrons (além de girar ao redor do núcleo do átomo) giram ao redor do seu 
próprio eixo (como no movimento de rotação dos planetas); este movimento é chamado de spin, e pode 
ser no sentido horário ou anti-horário. Ou seja, também era necessário propor uma forma de representar 
estes diferentes sentidos de rotação dos elétrons. 
https://www.infoescola.com/quimica/acidez-em-compostos-organicos/
 
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Para representar estas informações de forma simples e prática, foram definidos o que chamamos 
de Números Quânticos. Os números quânticos são 4 números que nos dão todas as informações 
necessárias a respeito da localização do elétron no átomo. Em outras palavras, os números quânticos são 
um conjunto de números que representam o “endereço do elétron” na eletrosfera. 
 
Número Quântico Principal (n) 
 
Como o próprio nome diz, é o número quântico mais importante. Ele define a camada (ou 
“nível de energia”) que o elétron está. Atualmente, (para os átomos que conhecemos) podemos ter no 
máximo 7 (sete) camadas eletrônicas, as quais vamos numerar de 1 até 7. 
n = 1, 2, 3, 4, ..., 7 
OBS.: é comum vermos as camadas serem chamadas por letras (K, L, M, N, O, P e Q), porém vamos 
adotar chamá-las por números (1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7). 
 
 
FONTE: http://www.professoralekos.com/2014/08/resumo-completo-distribuicao-eletronica.html 
 
Número Quântico Secundário (l) 
 
É a subcamada (ou “subnível de energia”) que o elétron está. Existem, no máximo, 4 subcamadas 
conhecidas, que as chamamos de “s”, “p”, “d” e “f”. São representados pelos números 0, 1, 2 e 3. 
l = 0 → subnível s (cabem no máximo 2 elétrons) 
l = 1 → subnível p (cabem no máximo 6 elétrons) 
l = 2 → subnível d (cabem no máximo 10 elétrons) 
l = 3 → subnível f (cabem no máximo 14 elétrons) 
 
OBS.: Você pode se perguntar: existem outras subcamadas, além destas mencionadas? 
 
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Na prática, NÃO (ou seja, para os átomos que conhecemos somente existem 4 subníveis). Porém, 
TEORICAMENTE, podem existir outras subcamadas além destas 4 que conhecemos. 
 
Para saber quantas subcamadas existem dentro de uma determinada camada, temos que usar a 
relação: 
l = 0, ... , (n – 1) 
O que significa esta fórmula? 
Significa que o número de subcamadas que uma determinada camada possui varia de 0 (zero) até (n – 
1), onde n=número de camadas do átomo. 
 
Por exemplo: 
Na camada n=1, quais são os subníveis (ou subcamadas) que podem existir? 
l = 0, ... , (n – 1) → l = 0, ... , (1 – 1) → l = 0, ... , 0 
l = 0 (subnível “s”) 
OU SEJA: 
A camada n=1 possui somente o subnível l=0, que corresponde ao subnível “s”. 
 
Na camada n=3, quais são os subníveis (ou subcamadas) que podem existir? 
l = 0, ... , (n – 1) → l = 0, ... , (3 – 1) → l = 0, ... , 2 
l = 0, 1 , 2 
l = 0 (s) l = 1 (p) l = 2 (d) 
OU SEJA: 
A camada n=3 possui os subníveis l=0 (que corresponde ao subnível “s”); l=1 (que corresponde 
ao subnível “p”); l=2 (que corresponde ao subnível “d”). 
 
Na camada n=5, quais são os subníveis (ou subcamadas) que podem existir? 
l = 0, ... , (n – 1) → l = 0, ... , (5 – 1) → l = 0, ... , 4 
l = 0, 1, 2, 3 e 4 
l = 0 (s) l = 1 (p) l = 2 (d) l = 3 (f) l = 4 (????) 
E AGORA??? O número quântico l = 4 representa qual subcamada??? 
 
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Ainda não existe nenhum átomo que contém a subcamada l=4. Na prática, só existe até a subcamada l=3 
(f ). Por isso, esta subcamada ainda não havia sido mencionada. 
Porém, caso existisse, essas subcamadas seguiriam a ordem alfabética, a partir da letra f: 
l = 0 (s) l = 1 (p) l = 2 (d) l = 3 (f) l = 4 (g) l = 5 (h) l = 6 (i) ... 
Porém, só existe na prática até o subnível l=3 (f). NÃO EXISTE NENHUM ÁTOMO QUE UTILIZE 
OS SUBNÍVEIS l=4 (g), l=5 (h), l=6 (i), e assim por diante. 
 
Número Quântico Magnético (ml) 
 
Este número quântico indica a forma e a orientação do orbital no espaço. 
Naturalmente, a primeira coisa que deve vir em sua cabeça ao ler esta definição é: 
COMO ASSIM??? NÃO ENTENDI NADA!!! 
Se foi isso que você pensou, não se preocupe, eu também não entendi nada na primeira vez que ouvi esta 
explicação!!! 
Mas agora vou explicar o que significa, e você irá entender direitinho!!! 
 
Primeiramente, lembre-se de que orbital é a região do espaço onde os elétrons estão girando. Dentro de 
uma subcamada, podem existir vários orbitais (estas regiões do espaço onde os elétrons estão girando!). 
E estes orbitais possuem formatos diferentes e posições diferentes!!! 
 
ORBITAL: região do espaço onde o elétron se encontra (ou região do espaço onde a probabilidade de se encontrar 
um elétron é máxima). Em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons. 
 
Para entender, primeiro imagine um sistema de coordenadas cartesianas com três eixos (x, y e z). 
Todos orbitais serão colocados neste sistema de 3 eixos (x, y e z). 
 OU 
 
 
 
 
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O número quântico magnético ml (ou seja, todos os orbitais que uma subcamada possui) varia de acordo 
com a seguinte fórmula: 
-l ≤ ml ≤ +l 
Assim, por exemplo: 
Para l=0 (subcamada s) → -0 ≤ ml ≤ +0 → ml = 0 
ml = 0 (há somente 1 orbital) 
Na Subcamada “s”, existe somente 1 (um) orbital, e todo orbital da subcamada “s” possui formato 
esférico. 
 
Como em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons → Nº de elétrons: 1x2 = 2 elétrons no subnível s. 
 
Para l=1 (subcamada p) → -1 ≤ ml ≤ +1 → ml = -1, 0, +1 
ml = -1 ml = 0 ml = +1 (há no total 3 orbitais). 
Na Subcamada “p”, existem 3 (três) orbitais, e todos orbitais da subcamada p possui formato de 
halteres. 
Só que estes 3 orbitais estão em posições diferentes: um deles está posicionado sobre o eixo x, por 
isso se chama orbital px; o outro está posicionado sobre o eixo y, por isso se chama orbital py; e o outro 
está posicionado sobre o eixo z, por isso se chama orbital pz. 
 
FONTE: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgQNkAC/estrutura-atomica?part=2 
 
Como em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons → Nº de elétrons: 3x2 = 6 elétrons no subnível p. 
 
 
 
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Para l=2 (subcamada d) → -2 ≤ ml ≤ +2 → ml = -2, -1, 0, +1, +2 
ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = +1 ml = +2 (há no total 5 orbitais). 
Na Subcamada “d”, existem 5 (cinco) orbitais, alguns iguais entre si, e outros diferentes. E também, com 
orientaçõesespaciais diferentes. Eles são chamados: orbital dxy, dxz, dyz, dx2-y2 e dz2. 
 
FONTE: https://www.quora.com/How-do-d-and-f-orbitals-differ 
 
Como em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons → Nº de elétrons: 5x2 = 10 elétrons no subnível d. 
 
Para l=3 (subcamada f) → -3 ≤ ml ≤ +3 → ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 
ml = -3 ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = +1 ml = +2 ml = +3 
(há no total 7 orbitais). 
 
Na Subcamada “f” existem 7 (sete) orbitais, alguns iguais entre si, e outros diferentes. E também, com 
orientações espaciais diferentes. Eles são ainda mais complexos que os orbitais das subcamadas 
anteriores. 
 
FONTE: http://www.kentchemistry.com/links/AtomicStructure/shapesoforbitalsnadsublevels.htm 
 
Como em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons → Nº de elétrons: 7x2 = 14 elétrons no subnível f. 
 
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JUNTANDO TODOS OS ORBITAIS: 
 
 
Número Quântico de spin (ms) 
 
Este número está associado à rotação do elétron em torno do próprio eixo. Esta rotação pode ser no 
sentido horário ou anti-horário. 
Lembre-se que, dentro de um orbital, cabem no máximo 2 elétrons. Então, necessariamente, um deles 
estará girando no sentido horário, e o outro, no sentido anti-horário. 
O número quântico de spin é definido como +1/2 (giro no sentido horário) e -1/2 (giro no sentido anti-
horário). 
ms = +1/2 (elétron gira em sentido horário) 
ms = -1/2 (elétron gira em sentido anti-horário) 
 
 
 
 
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RESUMINDO OS NÚMEROS QUÂNTICOS 
Número Quântico Principal (n) 
O que é? É a camada em que o elétron pode estar. 
Quais valores pode assumir? n=1, n=2, n=3, ..., n=7. 
 
Número Quântico Secundário (l) 
O que é? É a subcamada em que o elétron pode estar. 
Quais valores pode assumir? l=0 (subcamada s), l=1 (subcamada p), l=2 (subcamada d), l=3 
(subcamada f). 
 
Número Quântico Magnético (ml) 
O que é? É a forma e orientação no espaço dos orbitais que estão dentro de uma subcamada. Também 
indica o número de orbitais que uma subcamada tem. 
Quais valores pode assumir? -l ≤ ml ≤ +l → para l=0 (ml=0: 1 orbital); para l=1 (ml=-1, 0, +1: 3 
orbitais); para l=2 (ml=-2, -1, 0, +1, +2: 5 orbitais); para l=3 (ml=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3: 7 orbitais). 
 
Número Quântico de Spin (ms) 
O que é? É o sentido de rotação do elétron (em torno do próprio eixo. Pode ser no sentido horário ou 
anti-horário. 
Quais valores pode assumir? ms=+1/2 ou ms=-1/2. 
 
PORTANTO, PODEMOS CONCLUIR QUE... 
➢ Uma camada pode ter várias subcamadas. 
Exemplo: a camada n=4 possui 4 subcamadas: s, p, d, f (l=0, l=1, l=2 e l=3, respectivamente). 
 
➢ Uma subcamada pode ser formada por vários orbitais. 
Exemplo: a subcamada d (l=2) possui 5 orbitais (-2 ≤ ml ≤ +2 → ml = -2, -1, 0, +1, +2). 
 
➢ Em cada orbital cabem, no máximo, 2 elétrons. 
Exemplo: Na subcamada d (como possui 5 orbitais) cabem, no máximo, 10 elétrons (5x2 = 10 elétrons). 
 
 
DISCIPLINA: QUÍMICA – Prof. Josias F. Pagotto 
 
➢ Dois elétrons que estão em um mesmo orbital possuem os sentidos de rotação inversos: horário 
(ms=+1/2) e anti-horário (ms=-1/2). 
 
RESUMINDO...