Quase-1000-problemas-resolvidos-214

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216 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
TA � TB � 0 °C � 273 K
426 Dados: A → B (isotérmica) TA � TB � 273 K
B → C (isométrica) VB � VC
a) Como a transformação é isotérmica:
�T � 0 → �U �
 
3
2
nR�T � 0
b) Como a transformação é isométrica:
 
P
T
P
T
PB
B
C
C
C� �→ 1
273 546
 → Pc � 2 atm
427 Alternativa b.
Q � 5 cal
Dados: † � 13 J
1 cal � 4,2 J
Vamos inicialmente fazer a conversão:
1 cal → 4,2 J
5 cal → x 
→ x � 21 J
Determinando a energia interna:
Q � † � �U → 21 � 13 � �U → �U � 8 J
428 Alternativa a.
431 a) �U � Uf � Ui → �U � 2 000 � 1 000 � 1 000 J
Processo I → 1 000 J
Processo II → �1 000 J
Processo III → 1 000 J
b) O trabalho pode ser calculado em função da área
ou da relação † � P � �V:
Processo I: † � P � �V → † � 100(0,2 � 0,1) � 10 J
(feito pelo gás)
Processo II: † � P � �V → † � 200(0,1 � 0,2) � �20 J
(feito sobre o gás)
Processo III: † �n área → † �
 
( )b B h� �
2
 
† �
� �( )100 200
2
0,1 → † � 15 J
(feito pelo gás)
c) Podemos determinar o calor trocado a partir da se-
guinte relação:
Q � † � �U, logo:
Processo I: Q � 10 � 1 000 � 1 010 J
Processo II: Q � �20 �1 000 � �1 020 J
Processo III: Q � 15 � 1 000 � 1 015 J
432
Processo 1 � 2 →
V
T
V
T
V1
1
2
2
2
500 3
300
� �
�
→
Processo 2 � 3 →
 
P
T
P
T
2
2
3
3
2 250
500
�
�
→ � P3
 P3 � 1 atm
Processo 3 � 4 →
 
P V
T
P V
T
V3 3
3
4 4
4
4
150 1 5
250
�
� �
�→
 V4 � 3 �
Processo 4 � 1 →
 
P V
T
P V
T
P4 4
4
1 1
1
11 3
150
3
300
�
�
�
�
→
 P1 � 2 atm
Construindo o gráfico:
V
p
expansão adiabática BC
A
B
D
C
429 Alternativa c.
Dados:
† � �3 000 J
Q � �500 cal
Determinando a variação da energia interna:
�U � Q � † → �U � �2 100 � (�3 000)
 �U � 900 J
430 Alternativa b.
Dados:
P � 4 N/m2
Q � 20 J
Determinando o trabalho realizado:
† � P � �V → † � 4 � (2 � 1) � 4 J
Determinando a energia interna:
�U � Q � † → �U � 20 � 4 → �U � 16 J
V (�)
p (atm)
A B
D C
1
30 5
2
† �n área � 2 � 10�3 � 105 � 2 � 102 J
Q � † � �U
0
 → Q � 2 � 102 J
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎩