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Derivadas – Lista I 1 DERIVADAS POR DEFINIÇÃO, EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE 1) Determine a equação da reta tangente à curva y = )(xf no ponto de abscissa indicada: a) 2)( 2 xxxf b) 2 1 )( x x xf c) 9)( xxxf d) 1)( 2 xxxxf 2) Calcule )(' xf pela definição: a) 1)( 2 xxxxf b) 4)( xxxf c) 335)( xxxf d) 1 1 )( x x xf e) 3)( xxxf f) 2 1 )( 2 x x xf g) 13)( xxf h) 3)( xxf i) 1 )( x x xf j) 43)( xxf k) 42 3 )( x x xf l) 52)( xxf Respostas: 1 - a) 44 xy b) 1 4 1 xy c) 096 yx d) 1 xy 2 - a) 3 b) 4 1 c) 5 d) 1 e) 32 1 f) 4 1 g) 3 h) 23x i) 2)1( 1 x j) 432 3 x k) 2)42( 10 x l) 52 1 x Derivadas – Lista I 2 REGRAS DE DERIVAÇÃO 1) Determine a derivada da função indicada: 43253 323 5 63 2 5 3 6 5 6 44435535 2 45 6272 2 22 1313 2 3423 323 2 23234 )6(15' )6()17 )4(sen3' )4cos()16 )1(5 3 y' 1 1 y)15 1 6 ' )1ln()14 )95.()62( 3 10 )(' )62( 3 1 )()13 )12( 1 . 12 23 5)(' 12 23 )(12) )52()25(7)(' )25()(11) 1 sen 1 )(' 1 cos)(10) )cos(.2)(' )(sen)()9 3ln3 )(' 3)(8) 23.2 )(' 2)(7) 5 2 ln 5 2 )(' 5 2 )()6 4 5 )(' 4 52 )()5 1210)(' )32()()4 sencos3)(' cos)()3 2 1 2)(' )()2 22)(' 4 1 2 1 3 2 2 1 )()1 xxyxy xxyxy x x x x x yxy xxxxxfxxxf xx x xf x x xf xxxxfxxxf xx xf x xf xxxfxxf xfxf nxfxf xfxf x xf x x xf xxxfxxxxf xxxxxfxxxf x xxfxxxf xxxxfxxxxf xx xx xx xyxy 6' 53)18 2
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