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em 16/08/2024

Questões resolvidas

Respostas:
1)
a)
b)
c)
d)
e)
2) a) 8 ; b) 9/2 ; c) 7/9
3)
a)
tangente:
normal:
b)
tangente:
normal:
c)
tangente:
normal:
4) (0 ; 20), (1 ; 15), (-2 ; -12)
5) (1 ; -3)
6)
7) tangente: ; normal:
8)
a)
b)
c)
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e)
f)
g)
9)
a)
b)
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f)
g)
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k)
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m)
n)
o)
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a) b)
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f)
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h)
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j)
k) l)

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1)
a)
b)
c)
d)
e)
2) a) 8 ; b) 9/2 ; c) 7/9
3)
a)
tangente:
normal:
b)
tangente:
normal:
c)
tangente:
normal:
4) (0 ; 20), (1 ; 15), (-2 ; -12)
5) (1 ; -3)
6)
7) tangente: ; normal:
8)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
9)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
10)
a) b)
c)
d) e)
f)
g) h)
i)
j)
k)
11)
a)
b)
c)
d)
e)
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12)
a)
b)
c)
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e)
f)
g)
h)
i)
j)
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Lista de exercícios de cálculo 1 - Derivadas 
 
1- Derive as funções abaixo utilizando a definição de derivada: 
 
a) b) 
 
c) 
 
d) e) 
 
2 - Encontre a derivada das funções no ponto indicado utilizando a definição de derivada 
 
a) 
no ponto: 
b) 
no ponto: 
c) 
no ponto: 
 
3 - Em cada item determine uma equação para a reta tangente e a reta normal ao gráfico de f 
no ponto P dado. 
 
 
a) 
 
 
 
no ponto: 
b) 
 
 
 
no ponto: 
c) 
 
no ponto: 
 
 
4 - Achar os pontos em que as tangentes à curva são paralelas 
ao eixo das abscissas. 
 
5 - Em que ponto, a tangente à parabola é paralela à reta 
 ? 
 
6 - Determinar o coeficiente angular da tangente à curva: no ponto 
(1,1). 
 
7 - Escrever a equação da reta tangente e da normal à curva no ponto 
com ordenada . 
 
 
 
 
 
8 - Derive as seguintes funções utilizando as regras de derivação por tabela 
 
 
a) b) 
 
c) 
 
d) e) 
 
f) 
g) 
 
 
 
9 - Derive as funções utilizando as regras do produto e do quociente 
 
a) b) c) 
d) e) f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
l) 
 
m) n) 
 
o) 
 
10 - Encontre as derivadas das funções através da regra da cadeia 
 
a) b) c) 
d) 
 
e) 
 
f) 
g) h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) l) 
 
 
m) 
 
n) 
 
o) p) 
 
 
11 - Determine a derivada das funções trigonométricas inversas 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
d) e) 
 
 
 
f) 
 
 
12 - Encontre a derivada dads funções dadas implícitamente 
 
a) 
 
b) c) 
d) 
 
e) f) 
g) 
 
h) i) 
j) k) l) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) e) 
 
2) a) 8 ; b) 9/2 ; c) 7/9 
 
3) 
a) 
tangente: 
 
normal: 
 
b) 
tangente: 
 
normal: 
 
c) 
tangente: 
 
normal: 
 
 
4) (0 ; 20), (1 ; 15), (-2 ; -12) 
 
5) (1 ; -3) 
 
6) 
 
7) tangente: ; normal: 
 
8) 
a) b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) f) 
 
g) 
 
 
 
9) 
a) 
 
b) c) 
d) e) f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
l) 
 
m) 
 
n) 
 
o) 
 
10) 
a) b) c) 
d) e) 
 
f) 
 
g) h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
 
l) 
 
m) 
 
 
n) 
 
o) 
 
p) 
 
 
 
11) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
 
f) 
 
 
12) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) l)