PG ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS03

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ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS
Questão 1
As linhas de influência são utilizadas para se avaliar o efeito de cargas móveis sobre a estrutura. Tendo isso em mente, calcule o efeito de um trem tipo de uma carga pontual de 75 kN na viga, de acordo com a linha de influência do esforço cortante em uma seção à esquerda do ponto B:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Pede-se determinar o maior valor negativo que ocorre no ponto B quando a carga pontual transita sobre a viga.
A)
 
– 75 kN
B)
 
+ 75 kN
C)
 
- 4 kN
D)
 
+ 4 kN
E)
 
+23 kN
Questão 2
A linha de influência de estruturas hiperestáticas segue o mesmo raciocínio e princípios das linhas de influência de estruturas isostáticas, no entanto a sua determinação matemática é mais complexa.
Avalie a viga acima e escolha a alternativa que melhor corresponde ao formato da linha de influência do momento fletor na seção A.
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
Questão 3
O grau de hiperestaticidade de uma estrutura está relacionado as condições de vinculação dela, isto é, os apoios. Além disso uma estrutura pode ser hiperestática internamente, quando não for possível determinar os esforços internos dela ou parte dela.
Com base nestes conceitos avalie o grau de hiperestaticidade da estrutura abaixo:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
 g = R - (E + r)
Assinale a alternativa correta:
A)
 
g= 4, Hiperestática;
B)
 
g= 1, Hiperestática;
C)
 
g= 0, Isostática;
D)
 
g= 4, Hipostática;
E)
 
g= 2, Isostática;
Questão 4
As estruturas são os elementos responsáveis por sustentar os edifícios, com a devida segurança garantido condições de uso dos espaços. Para análise estrutural, precisamos avaliar a estaticidade das estruturas.
Com base nestes conceitos avalie o grau de hiperestaticidade da estrutura abaixo:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
 g = R - (E + r)
Assinale a alternativa correta:
A)
 
g= 0, Isostática;
B)
 
g= 2, Isostática;
C)
 
g= 4, Hiperestática;
D)
 
g= 6, Hipostática;
E)
 
g= 6, Hiperestática;
Questão 5
Estruturas hiperestáticas são aquelas em que o número de reações é superior ao de equações da estática, sendo portanto, essas equações, somente, insuficientes para a determinação das reações.
Correlacione a Coluna A, que apresenta as Matrizes de rigidez, no sistema local, com o elemento a qual se referem. Assinale a alternativa correta.
COLUNA A
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
A)
 
A – Vigas; B – Treliça; C – Pórtico;
B)
 
A – Treliça; B – Viga; C – Pórtico;
C)
 
A – Viga; B – Pórtico; C – Grelha;
D)
 
A – Treliça; B – Pórtico; C – Arcos;
E)
 
A – Lajes; B – Pilares; C – Pórtico;
Questão 6
Correlacione a Matriz de Rigidez, no sistema local, apresentada na coluna A com o elemento apresentado na coluna B.
COLUNA A
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
COLUNA B
I – Treliça
II – Pórtico
III – Viga
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas:
A)
 
A – I ; B – II ; C – III ;
B)
 
A – II ; B – I ; C – III ;
C)
 
A – III ; B – III ; C – I ;
D)
 
A – I ; B – III ; C – II ;
E)
 
A – II ; B – III ; C – I ;
Questão 7
O deslocamento em um ponto de uma estrutura é igual à primeira derivada parcial da energia de deformação em relação a uma ação (força ou momento) que atua no ponto e na direção do deslocamento.
O conceito expresso na afirmação acima refere-se à:
A)
 
Princípio dos Trabalhos Virtuais;
B)
 
Teorema de Cross;
C)
 
Método dos Deslocamentos;
D)
 
Teorema de Castigliano;
E)
 
Princípio da Superposição dos Efeitos;
Questão 8
Calcule o efeito do trem tipo de uma carga distribuída uniforme de 10 kN/m na viga abaixo, de acordo com a linha de influência do esforço cortante em uma seção infinitesimalmente à esquerda do ponto B:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Assinale a alternativa que apresenta o valor do cortante máximo negativo no ponto B:
A)
 
- 4 kN
B)
 
– 34 kN
C)
 
+ 34 kN
D)
 
+ 4 kN
E)
 
+23 kN
Questão 9
Estruturas hiperestáticas são estruturas que apresentam mais reações do que o necessário para mantê-las em equilíbrio.
A respeito da estrutura abaixo, avalie algumas afirmações:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
g = R - (E + r)
I) Trata-se de uma estrutura hipostática na horizontal, portanto, considerada instável, embora seja hiperestática na vertical.
II) Trata-se de uma estrutura isostática, esse tipo de estrutura é considerada mais segura que estruturas hiperestáticas pois não permite a redistribuição de esforços.
III) Trata-se de uma estrutura cinemática, com potencial de ruptura imediato.
IV) Trata-se de uma estrutura aporticada que é 2 vezes hiperestática na vertical, mas carece de um travamento na horizontal.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmações corretas:
A)
 
Em II, III e IV.
B)
 
Em I, III e IV.
C)
 
Em I e III.
D)
 
Em I e IV.
E)
 
Apenas I.
Questão 10
Estruturas isostáticas apresentam o mesmo numero de reações e de equações de equilíbrio, portanto são estruturas que são consideradas estaticamente determinadas. Tendo isso em mente avalie a estrutura abaixo:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
 g = R - (E + r)
Assinale a alternativa correta:
A)
 
g= 4, Hiperestática;
B)
 
g= 2, Hiperestática;
C)
 
g= 2, Isostática;
D)
 
g= 4, Hipostática;
E)
 
g= 0, Isostática;
Questão 11
Utilizando-se do método das forças, determine a reação em B, considere EI=10^4 kN/m²:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
A)
 
30 kN
B)
 
20 kN
C)
 
35 kN
D)
 
15 kN
E)
 
25 kN
Questão 12
Coloque os procedimentos na ordem da execução correta do método dos deslocamentos
( ) Resolver o sistema linear, obter os deslocamentos.
( ) Determinar as deslocabilidades da estrutura e elaborar o sistema hipergeométrico, com os diversos casos de carregamento
( ) Calcular as reações e os esforços
( ) Resolver os Casos 0, 1, 2 ... calculando os coeficientes β e K.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta dos procedimentos de cima para baixo:
A)
 
1 – 2 - 4 - 3
B)
 
3 – 1 - 4 - 2
C)
 
4 – 3 - 1 - 2
D)
 
4 – 1 - 3 - 2
E)
 
3 – 2 - 1 - 4