Introdução à Mecânica das Estruturas - Avaliação Presencial 1 (AV1)

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GABARITO | Avaliação Presencial 1 (AV1) (Cod.:852022)
Prova 1119445
Qtd. de Questões 20
Nota 4,50
Uma estrutura hiperestática que apresenta restrições ao movimento de um corpo rígido, possui 
número de incógnitas a serem determinadas superior ao número de equações de equilíbrio estático. 
São normalmente utilizados três métodos de análise para este tipo de estrutura. Sobre o método dos 
deslocamentos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O grau de liberdade será o número de deslocamentos nodais de todos os nós da estrutura.
( ) Este método é dificilmente aplicável em programação automática, diferentemente do método das 
forças.
( ) O método dos deslocamentos pode ser utilizado tanto em estruturas isostáticas como em 
estruturas hiperestáticas.
( ) O grau de liberdade (GL) de um nó é definido como a direção a qual este nó pode se deslocar.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B V - V - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - V - V.
Uma estrutura é considerada isostática quando o número de incógnitas é igual ao número de 
equações de equilíbrio do sistema. Sobre a estrutura isostática anexa, analise as sentenças a seguir:
 
I- A reação vertical no apoio "A" é de 310 KN.
II- O momento fletor no apoio "A" é de 2920 KN.m.
III- O momento fletor no tramo A-B pode ser escrito como: M(x) = -10x² + 310x - 2930; com x=0 em 
"A" e x=8 em "B".
IV- O momento fletor no tramo D-E pode ser escrito como: M(x) = -100X + 60; com x=0 em "E" e 
x=4 em "D".
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Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, III e IV estão corretas.
B As sentenças I, II e IV estão corretas.
C As sentenças II, III e IV estão corretas.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
As estruturas ainda são classificadas em hipostática, isostáticas e hiperestáticas. As estruturas 
hiperestáticas, quando apresentam restrições ao movimento, possuem número de incógnitas superior 
ao número de equações de equilíbrio estático. Considerando a viga hiperestática com 7,0 metros de 
vão interno e uma carga distribuída de 10 kN/m. Determine a reação de apoio vertical em B e assinale 
a alternativa CORRETA:
A 42,4 kN.
B 35,2 kN.
C 26,2 kN.
D 24,4 kN.
Os cabos são estruturas flexíveis, lineares e capazes de resistir apenas aos esforços de tração, 
sem apresentar resistência aos demais esforços. Sobre a estrutura anexa, formadas por cabos, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As reações de apoio verticais da estrutura são iguais e com o mesmo sentido, ou seja, VA = VB.
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( ) A barra A-B encontra-se tracionada, ou seja, as setas que representam as reações HA e HB na 
figura, apresentam sentido contrário.
( ) A reação de apoio VA possui valor de 10 KN.
( ) A reação de apoio HA possui valor absoluto de 6,4 KN.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B V - V - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - F - V.
Uma estrutura isostática apresenta número de restrições igual ao número de equações da 
estática, apresentando restrições ao movimento de corpo rígido. Já uma estrutura hipoestática não 
apresenta restrições de movimento de corpo rígido, atingindo uma configuração de equilíbrio estável. 
As estruturas hiperestáticas, assim como as estruturas isostáticas, apresentam restrições ao movimento 
do corpo rígido, porém, o número de incógnitas é superior ao número de equações de equilíbrio 
estático. Quanto aos princípios do Método das forças aplicado à resolução de estruturas hiperestáticas, 
analise as sentenças a seguir:
I- Para a resolução pelo método das forças, o sistema hiperestático é inicialmente transformado em 
um sistema isostático equivalente, a qual denomina-se sistema principal.
II- Nessa estrutura, as forças e/ou momentos, associadas aos vínculos liberados, consistem em 
incógnitas do problema em questão, os quais são denominados hiperestáticos.
III- Nesse método, devem ser substituídos os vínculos hiperestáticos da estrutura por forças 
estaticamente equivalentes, considerando condições de compatibilidade de deslocamentos.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença III está correta.
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C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Em uma estrutura de uma edificação residencial, localiza-se uma viga biapoiada, com 12,0 
metros de vão entre eixo de apoios. A viga submetida a um carregamento vertical, devido à carga da 
laje, distribuído em toda a sua extensão, cujo valor é de Q = 30 KN.m. O momento fletor no meio do 
vão, o qual, neste caso, também é o momento máximo, possui qual valor?
A 1350 KN.m
B 360 KN.m
C 540 KN.m
D 180 KN.m
Algumas vigas são classificadas como estaticamente indeterminadas, necessitando um método 
diferente de resolução. Quanto aos esforços internos das estruturas, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) As estruturas isostáticas são as mais adequadas por reduzirem o custo da construção, mas 
aumentam o custo da estrutura excessivamente. Já a estrutura hipostática, apesar de ser ideal para 
cálculo de estruturas destinadas à construção civil, é impossível de calcular, enquanto que as 
estruturas hiperestáticas são as mais fáceis de calcular, mas levam a custos excessivos na construção 
devido à complexidade construtiva.
( ) O Processo de Cross para análise de estruturas hiperestáticas é baseado no método dos 
deslocamentos e nas equações de equilíbrio de forças em torno de um nó.
( ) No caso de uma estrutura hiperestática, ao retirar o vínculo que transmite o efeito analisado, a 
estrutura não se torna hipostática, ou seja, ainda apresenta resistência ao deslocamento unitário 
aplicado, apresentando deformações que tornam as barras curvas.
( ) A combinação de barras horizontais, verticais e inclinadas formam estruturas do tipo pórticos, os 
quais são muito utilizados na construção civil, principalmente em edifícios, e, devido as suas 
características, os arranjos estruturais dos pórticos são sempre hiperestáticos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
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D F - V - V - F.
Graus de liberdade de uma estrutura são o número de movimentos rígidos possíveis e 
independentes que um corpo pode executar. Estruturas submetidas a forças atuantes em um só plano, 
por exemplo x,y possuem 3 graus de liberdade pois podem apresentar 2 translações na direção dos 
dois eixos e 1 rotação em torno do eixo perpendicular ao plano que contém as forças externas. Sobre 
o que corresponde a melhor descrição de uma estrutura hiperestática, assinale a alternativa 
CORRETA:
A
Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível determinar os
esforços das secções será de um grau hiperestático e toda estrutura em que não for possível
determinar todas as reações de apoio terá mais de um grau hiperestático.
B
Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível determinar os
esforços das secções será externamente hiperestática e toda estrutura em que não for possível
determinar todas as reações de apoio será internamente hiperestática.
C
Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio for possível determinar os
esforços das secções será externamente hiperestática e toda estrutura em que for possível
determinar todas as reações de apoio será internamente hiperestática.
D
Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível determinar os
esforços das secções será internamente hiperestática e toda estrutura em que nãofor possível
determinar todas as reações de apoio será externamente hiperestática.
Os esforços que uma estrutura está submetida podem ser descritos através de expressões 
analíticas. Acerca da viga anexa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) A viga é simétrica, desta forma, as reações de apoio possuem o mesmo valor e sentido.
( ) O esforço normal ao longo da viga é nulo, ou seja, em qualquer ponto N(x) = 0.
( ) A expressão analítica que representa o esforço cortante no tramo B-C é Q(x) = 210 - 21.x KN; 
considerando x=0 em B.
( ) A expressão analítica que representa o momento fletor no tramo B-C é M(x) = -21.x² + 210.x + 
420 KNm; considerando x=0 em B.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - V - F - V.
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C V - F - V - V.
D V - F - V - F.
As estruturas podem ser tratadas globalmente ou divididas em diversos elementos. Essas 
estruturas podem receber diferentes classificações. Sobre essas classificações, analise as sentenças a 
seguir:
I- Laminar: quando duas dimensões predominam em relação a uma terceira, por exemplo, chapas, 
placas e paredes.
II- Reticuladas: quando há duas dimensões dominantes em relação a uma terceira. Normalmente são 
denominadas barras em que o eixo (retilíneo ou curvo) é mais longo do que as demais dimensões.
III- Tridimensional: quando nenhuma dimensão é predominante, por exemplo, blocos de fundações e 
alguns modelos de barragens.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Para a estrutura anexa, suponha que o apoio em A possa ser considerado como um pino e B, 
como um rolete. Sobre a estrutura, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) No ponto C, o esforço cortante é de 0,5 KN e o esforço normal é de 1,0 KN.
( ) No ponto C, o momento fletor é de 3,6 KNm.
( ) A reação de apoio vertical no ponto A é de 18,6 KN.
( ) A reação de apoio vertical no ponto B é de 17,1 KN.
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C F - F - V - V.
D F - V - V - F.
Dois sistemas de forças mecanicamente equivalentes aplicados em um mesmo sólido rígido 
levam-no a apresentar o mesmo movimento, e esta é a origem do termo mecanicamente equivalentes. 
Para a viga anexa, analise as sentenças a seguir:
 
I- A força resultante no sistema equivalente de forças é de 120 KN.
II- O momento resultante no ponto A é de 1985,625 KN.m.
III- A posição da força resultante é de 4,34 metros em relação ao ponto A.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
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D Somente a sentença III está correta.
Uma viga biapoiada, com 15,0 metros de vão entre eixo de apoios, está submetida a um 
carregamento vertical distribuído em toda a sua extensão, cujo valor é de Q = 20 KN.m. A viga 
também recebe uma carga concentrada de 10 KN a uma distância de 5,0 metros do apoio esquerdo. 
Foi denominado o apoio esquerdo de A e o apoio direito de B. Tendo em vista a descrição da viga, 
analise as sentenças a seguir:
I- A reação de apoio vertical em A possui valor de 156,7 KN.
II- O momento máximo da viga possui valor de 562,5 KN.m.
III- No local em que a viga recebe a carga concentrada de 10KN, o diagrama de momento fletor 
apresenta uma descontinuidade.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Uma estrutura hiperestática que apresenta restrições ao movimento de um corpo rígido, possui 
número de incógnitas a serem determinadas superior ao número de equações de equilíbrio estático. 
São normalmente utilizados três métodos de análise para este tipo de estrutura. Sobre o método das 
forças, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O grau de hiperestaticidade g é igual ao número de incógnitas (forças).
( ) O método consiste em somar as soluções básicas que satisfazem as condições de equilíbrio, 
mesmo não satisfazendo as condições de compatibilidade da estrutura original.
( ) Para realizar a análise estrutural, deve-se considerar apenas as condições de equilíbrio.
( ) A estrutura utilizada para a superposição é uma estrutura isostática auxiliar, obtida a partir da 
estrutura original.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
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B V - F - F - F.
C F - F - V - V.
D F - V - V - V.
Considere uma viga hiperestática com engaste no apoio esquerdo (extremidade) e apoio de 1º 
gênero na extremidade direita. A viga está submetida a uma carga uniformemente distribuída em todo 
o vão, com valor de 10 KN/m. O vão interno da viga é de 10 metros. De acordo com a viga descrita, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As reações de apoio verticais possuem o mesmo valor, pois a viga apresenta simetria, ou seja, VA 
= VB. 
( ) Na decomposição de esforços da viga, a carga distribuída apresentará um diagrama de momento 
no formato de uma parábola.
( ) A estrutura é estaticamente indeterminada, cujo grau de hiperestaticidade é GH = 1.
( ) A reação do apoio de 1º gênero, na extremidade direita, é de 37,5 KN.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - V - V - F.
C F - V - V - V.
D V - F - F - V.
Quando uma viga suporta vários tipos de carregamentos, como mais de duas forças 
concentradas, ou quando suporta cargas distribuídas, especialmente as variáveis ao longo do 
comprimento, é mais fácil montar os diagramas de força cortante e momento fletor se considerarmos 
as relações existentes entre força, força cortante e momento fletor (BEER et al., 2013). Para a viga 
anexa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) As reações de apoio são 47 KN e 28 KN, da esquerda para a direita, respectivamente.
( ) O valor do Momento Fletor a quatro metros do apoio B é de 92 KN.m.
( ) O Momento Fletor máximo da viga é de 120 Mpa.
( ) O Esforço Cortante a dois metros do apoio A é de 27 KN. 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C F - F - V - F.
D V - V - F - V.
O momento fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas à seção YX, contidos no 
eixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindo esforço 
que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e compressão na 
estrutura.
Para a viga a seguir, verifique qual desenho corresponde ao diagrama de momento fletor da viga:
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FONTE: https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-momento-fletor.html. Acesso em: 24 set. 
2019.
A Diagrama IV.
B Diagrama II.
C Diagrama I.
D Diagrama III.
Uma estrutura hiperestática que apresenta restrições ao movimento de um corpo rígido, possui 
número de incógnitas a serem determinadas superior ao número de equações de equilíbrio estático. 
São normalmente utilizados três métodos de análise para este tipo de estrutura. Dentro deste contexto, 
referente ao método de Cross, analise as sentenças a seguir: 
I- O nó sem deslocabilidade de translação normalmente é desprezado o efeito da deformação axial.
II- O número de incógnitas é igual ao número de nós desequilibrados.
III- O processo consiste em obter os esforços dasbarras por meio do equilíbrio de nó, distribuindo o 
momento total no nó de acordo com a rigidez das barras. 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
O grau de hiperestaticidade é definido quando o número de esforços desconhecidos, como as 
reações e os esforços internos, supera o número de equações de equilíbrio disponíveis. Sobre as 
condições de equilíbrio, analise as sentenças a seguir:
I- As condições de equilíbrio são satisfeitas quando a estrutura se mantém em repouso, ou seja, 
quando as reações de apoio e as forças atuantes na estrutura estão em equilíbrio.
II- No caso de uma estrutura isostática, ao retirar o vínculo que transmite o efeito analisado, a 
estrutura passa a ser hipostática, ou seja, ao aplicar um deslocamento unitário essa estrutura apresenta 
um movimento de corpo rígido. Assim sendo, não oferece resistência ao deslocamento, permanecendo 
reta.
III- Devido à dificuldade no cálculo, raramente serão utilizadas estruturas hiperestáticas para o 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Para a concepção estrutural, as estruturas 
hiperestáticas são as ideais, devido à facilidade de cálculo e ao baixo custo de implementação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
A partir do conceito de vínculos e considerando-se as formas de ligação entre as barras (rígida 
ou articulada), é possível determinar o grau de estaticidade de uma estrutura. Determine o grau de 
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estaticidade do pórtico a seguir, classificando a estrutura em isostática, hipostática ou hiperestática:
A Grau de estaticidade = 3; isostática.
B Grau de estaticidade = 4; hiperestática.
C Grau de estaticidade = 2; hiperestática.
D Grau de estaticidade = 1; hipostática.
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