PAPER TERMODINAMICA - 2 versão

Prévia do material em texto

11
TERMODINÂMICA E SUAS APLICAÇÕES
Variação de Entropia em Processos Termodinâmicos
Daniel Gonçalves 1
Douglas 2
Jhonatan 3
Victor 4
Tutora Externo: Elessandra 
RESUMO
	No presente trabalho iremos apresentar uma pesquisa feita sobre a discussão original de Gibbs e Clausius referente a equivalência entre as condições de equilíbrio, ou seja, a condição de máxima e mínima de entropia para determinados tipos de energia. Na sequência, mostramos como tal discussão aparece em livros didáticos contemporâneos que apresentamos a Termodinâmica a partir de suas leis (lei zero mais as três leis). O ensino de Física em sala de aula, como forma de ensinar o assunto entropia deve ser apresentado de forma simples ao aluno, utilizando como metodologia de ensino materiais de baixo custo. Como exemplo podemos utilizar fôrmas plásticas de gelo, potes plásticos com gelo e outros matérias para exemplificação de equilíbrios térmicos. Outro exemplo simples é a exemplificação da variação de entropia, (troca de calor entre o gelo e a piscina). O gelo é representado pelo sistema e a água da piscina é representada pelo meio, nesse caso não seria necessário uma piscina e sim uma bacia plástica com água. 
Exemplo um cubo de gelo é colocado em uma piscina ou bacia plástica a uma determinada temperatura térmica (-10°C apenas como exemplo) é colocado em uma piscina que está a 180C. Uma demostração do cálculo da variação da entropia, seria a de demostrar ao aluno como cubo de gelo afetará a temperatura da piscina.
Comparamos tal apresentação com a discussão feita por Carnot que conserva da mecânica a ideia da reversibilidade, em sua abordagem postulacional da Termodinâmica. Mostramos que parte da discussão de Gibbs foi perdida mesmo nos livros que abordam as leis. Ademais, discutimos que a abordagem de Callen não enfatiza o fato de que apesar de os princípios serem equivalentes, termalizar um sistema composto por processos distintos (um com energia constante e outro com entropia constante) conduz a diferentes valores de temperatura. Além de resolver o problema analiticamente, apresentamos uma análise gráfica do problema. Ao final, discutimos implicações para o ensino de termodinâmica.
	
Palavras-chave
	Termodinâmica. Entropia. Equibrio térmico.
1. INTRODUÇÃO
	
 
 Neste trabalho apresentamos uma breve revisão teórica dos processos termodinâmicos tendo como base o estudo da entropia. 
 O trabalho tem por objetivo apresentar o assunto entropia como tema em sala de aula, de maneira simples, em que o aluno possa compreender tais processos, por exemplo quando deixamos um pote de sorvete em uma superfície mais quente, ela ficara menos frio e o sorvete derreterá, sabemos que devido a diferença de temperatura, há uma passagem de calor do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. É uma forma muito simples de apresentar ao aluno de forma real do que se trata a entropia. Também iremos apresentar a metodologia utilizada na realização desse trabalho e os resultados e discussões obtidos.
	
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	A entropia é um dos conceitos mais abstratos da física embora estejam relacionados ao calor e a temperaturas nos processos termodinâmicos, não podemos dizer que se trata de uma propriedade física especifica, mas de uma função que depende do estudo do sistema (FROEHLICH, p.2019).
Ainda conforme Froehlich, (pág. 75,2019):
A segunda lei da termodinâmica é uma das construções intelectuais mais intrigantes de todos os tempos. Desde sua primeira formulação no século XIX,tem sido fonte de discussões acalorada entre cientistas das mais variadas origens e nos mais variados ramos daciência.Apesar de seu foco ser os sistemas microscópicos ,algumas vezes tem sido abusivamente aplicada até mesmo diante de fenômenos sociais ,gerando interpretações que poderíamos classificar ,no mínimo ,como perigosas. A conexão entre a 2a lei e a irreversibilidade é um dos problemas mais profundo da Física.
Entropia não é desordem nem tem nada a ver com coisas misturadas, como cadeiras desarrumadas e cartas embaralhadas.
As dificuldades parecem residir na falta de correspondência entre o modelo macroscópico das leis da termodinâmica (relação de energia que empregam grandezas fenomenológica) e o modelo cinético molecular da matéria. Ambos modelo teóricos, um macroscópico e outro microscópico, se apresentam habitualmente na sala de aula de modo que falta de conexão seria, em parte, proveniente do ensino.
O principal problema reside no fato que existe um salto entre a discussão teórica, que se inicia com uma visão macroscópica das variáveis de estado, e sua relação com a primeira lei da termodinâmica na máquina de Carnot. Assim, temos uma visão microscópica tratada estatisticamente como o movimento aleatório das partículas do gás. (FROEHLICH,2019, p.75)
A entropia é um assunto que requer um profundo entendimento da irreversibilidade dos processos termodinâmicos.
De acordo com Froehlich, (p 77,2019): Para descrevermos a irreversibilidade dos processos termodinâmicos e explicarmos a segunda lei, precisamos definir a grandeza entropia. 
Uma observação é pertinente para dar ênfase a questão do uso constante de uma metáfora da desordem para a explicação do conceito de entropia .Temos uma definição que se baseia exclusivamente em uma argumentação macroscópica da termodinâmica .A argumentação esta fundada na busca de Clausius por grandeza que pudesse expressar a condição da reversibilidade de um processo .A energia de qualquer processo sempre se conserva .não importa que este seja reversível ou irreversível ,não há como distingui-los usando o princípio de conservação da energia .A entropia é então ,a grandeza que pode dizer matematicamente se o processo é ou não reversível. (SANTOS,2009, p.89 citado por FROEHLICH,2019, p.75)
O processo de aumento de temperatura (calor) em um copo faz com que a sua desordem sofra um aumento, esse aumento se dá porque ocorre um aumento de velocidade média em cada molécula.
Carnot conserva da mecânica a ideia da reversibilidade como condição para funcionamento de sua máquina térmica ideal. A ideia supõe que nenhum equilíbrio térmico as da, exceto com o gás usado como substância de trabalho. Carnot usa a expressão “perda real” para se referir ás trocas indesejáveis de calor .Apesar da aparência de recomendação térmica ,a condição de reversibilidade é um elemento teórico importante : o gás deve ser sempre mantido em equilíbrio térmico com as fontes .é a estabilidade, idealizada por um processo conhecido como quase- estático que dá a condição de reversibilidade e, consequentemente ,do conceito associado a entropia ainda ser formulado .A entropia como conceito associado reversibilidade não pode ser diretamente quantificada ,mas indiretamente temos um termo de comparação numérica entre um processo reversível e outro irreversível na forma de ciclos termodinâmicos . (SANTOS,2009,p.132 citado por FROEHLICH,2019,p.77)
Segundo FROEHLICH, (2019, p. 79) A segunda lei da termodinâmica fornece um enunciado em termos qualitativo expressando uma impossibilidade. Mas ela também pode ser expressa em termos quantitativos através da entropia que está relacionada a uma medida da desordem das partículas. Embora desordem não seja o termo ideal para descrever o que de fato ocorre com as partículas é o mais próximo.
O fluxo de calor irreversível faz a desordem aumentar porque inicialmente as moléculas estavam em regiões quentes e frias essa arrumação desaparece quando o sistema atinge o equilíbrio térmico. O calor fornecido a um corpo faz sua desordem aumentar porque ocorre um aumento de velocidade média de cada molécula e, portanto, o estado caótico aumenta. A expansão livre de um gás faz aumentar sua desordem porque a posição das moléculas tornou-se mais aleatória do que antes da expansão (YOUNG;FREEDMANN,2008,P.293 citado por FROEHLICH,2019,p.79)
A entropia é uma grandeza que se conserva nos processos reversíveis da mesma forma que a energia, e tambémpode crescer nos processos irreversíveis.
Como já mostramos no terceiro momento histórico epistemológico é com Clausius que se formaliza um conceito com características de uma racionalidade teórica para o problema da irreversibilidade. O conceito de entropia derivado do ciclo de Carnot retoma com Clausius a chance de matematizar a irreversibilidade. Ele procura uma equivalência entre transformações que, embora realizadas em condições de diferentes quantidades de energia, apresentem o mesmo caráter de reversibilidade ou de irreversibilidade. A entropia seria uma grandeza que se conserva nos processos reversíveis, tanto quanto a energia, mas que tende a crescer nos processos irreversíveis. Neste momento, o conceito muda seu status de “noção” relacionada simplesmente à dissipação e desperdício e ganha o status de uma grandeza que relaciona quantitativamente as transformações de um modo geral. Aqui o conceito ganha um componente racional e se matematiza. A matematização lhe garante objetividade enquanto conceito científico, SANTOS (2009,p.135)
O estado ordenado das moléculas é alterado em um processo isotérmico o que aumenta sua desordem e também a entropia, FROREHLICH, (p 81,2019) afirma que:
Em um processo isotérmico, com a mudança do estado de agregação da matéria, como a liquefação da água, por exemplo, as moléculas estão agrupadas de modo regular e uniforme em um cristal. Ao se fundirem, as ligações entre as moléculas se rompem, aumentando a desordem e, consequentemente, a entropia.
FIGURA – ARRANJO DAS MOLÉCULAS DE ÁGUA NO ESTADO SÓLIDO (GELO)
Ligação de hidrogênio
	
 		 H2o	
 Molécula de água
Fonte Froehlich,(p 81,2019):
O estudo do calor nos revela que do ponto de vista macroscópico não é possível prever comportamento das moléculas no seu estado futuro. Conforme SANTOS (2009, p.135), afirma que :
Uma imagem que se tornou famosa na história da física e que faz uma síntese desta passagem entre os dois mundos (determinista e probabilístico, macroscópico e microscópico) é a figura do Demônio de Maxwell. Esta figura surgiu quando P.G. Tait pediu a Maxwell uma colaboração nas explicações da termodinâmica para um livro didático que estava escrevendo. Maxwell, então, propôs o exemplo hipotético de violação da segunda lei da termodinâmica. Um pequeno demônio ficaria posicionado na porta que separa duas pequenas câmaras contendo um mesmo gás a diferentes temperaturas. Pela lei de distribuição das velocidades do próprio Maxwell, as velocidades das moléculas podem assumir vários valores diferentes: algumas moléculas do gás frio, por exemplo, podem ter velocidades maiores do que a média no gás quente, enquanto moléculas do gás quente podem ter velocidades menores do que a média do gás frio. O trabalho do demônio é selecionar estas moléculas especiais, que estão fora do padrão do seu grupo e deixa-las passar para o outro lado fechando e abrindo a portinha. As moléculas mais lentas vão para
O lado frio e as mais rápidas vão para o lado quente. O resultado disto seria tornar o gás quente ainda mais quente e esfriar mais ainda o gás frio.
Figura Sistema Equilibrado/Sistema Com Entropia Mais Baixa
FONTE SANTOS (2009,p.135),
Importante notar que Kardar não dedica-se a uma longa discussão sobre a suficiência e necessidade no critério de equilíbrio como o faz Gibbs. Ele parte do teorema de Clausius e chega na noção de que a entropia de um sistema isolado não pode-se diminuir e é suficiente para determinar a máxima entropia para chegar até seu equilíbrio.
Segundo Lima e Duarte, pág 3, 2022:
Uma abordagem próxima ao que estamos trabalhando é representada no enunciado da segunda lei da termodinâmica:
Segunda Lei: Um macroestado de equilíbrio de um Sistema pode ser caracterizado por uma grandeza S (chamada “entropia”) que tem as propriedades: a. em qualquer processo em que o Sistema termicamente isolado vai de um macroestado a outro, a entropia tende a aumenta.
Ainda conforme lima e Duarte, pág. 4,2022:
O valor de equilíbrio de qualquer parâmetro interno é aquele que maximiza a entropia para o valor dado de energia interna total
Como se pode perceber, os dois princípios afirmam que para um estado de equilíbrio qualquer, os parâmetros satisfazem, ao mesmo tempo, ambas condições. A equivalência entre o princípio da máxima entropia e da mínima energia pode ser facilmente percebido por um argumento geométrico. Segundo os postulados da termodinâmica, a entropia é uma função monotônica crescente da energia e, uma vez que ela é um máximo no equilíbrio, ela deve ser uma função côncava de qualquer parâmetro extensivo.
Lima e Duarte (2022, p.4)
O estado de equilíbrio da entropia é possível através de seu estado de maior ou menor energia.
podemos entender que um estado de equilíbrio sempre satisfaz ao mesmo tempo os dois princípios variacionais. Ele é, ao mesmo tempo, o estado de maior entropia para todos os estados de mesma energia e, também, o estado de menor energia para todos os possíveis estados de mesma entropia. Lima e Duarte (2022, p.5)
De acordo com Silva e Pacca, (p 4,2022):
Em seus trabalhos Clausius evidenciou uma nova linguagem para a Física: a de que, contrariamente às transformações mecânicas em que os ideais de conservação e de reversibilidade coincidem como é o caso do princípio de conservação da energia, é necessário ir além. É preciso achar um meio de exprimir a distinção entre fluxos “úteis” àqueles que compensam exatamente uma conversão e os fluxos “dissipados”, perdidos, os que uma inversão do funcionamento do sistema não poderia reconduzir à fonte quente. É este o papel da função de estado que ele denominou de entropia S.
Para entendermos a natureza do calor faz-se necessário entender o processo de entropia envolvido, desta forma os estudantes ao se depararem com diferentes ideias terão acesso compreendendo melhor essas informações. Silva e Pacca (2022, p.5), afirma que:
Para muitos problemas, a assimilação do calor como substância (calórico) continua eficaz. Mas, em contrapartida, essa visão impede que se compreenda a equivalência entre o calor e trabalho mecânico, dificultando a compreensão das leis da termodinâmica. Portanto, quando se pretende abordar tais leis é preciso que se introduzam questões relativas à natureza do calor para que os estudantes, ao conhecerem as diferentes concepções, tenham acesso de forma significativa à formalização dessas leis.
3. METODOLOGIA
Neste trabalho foi realizado um levantamento de pesquisa na área com o intuito de aferir a predominância de trabalhos similares que conta nesta proposta. Para isso como descritores foram utilizados os seguintes termos: termodinâmica experimentos com materiais de baixos custos , ensino de física buscados em teses dissertações e artigos elaborados a partir de 2011 e presente em bancos de dados como periódicos CAPES ,INEP,Scielo, BVS-Psi,Revista Brasileira de Ensino de Física.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ensino de física em sala de aula: como forma de ensino o assunto entropia deve ser apresentado de forma simples ao aluno, utilizando como ferramentas de ensino materiais de baixo custo, como exemplo podemos utilizar formas plásticas de gelo, potes plásticos com gelo e outros materiais para exemplificação de equilíbrio térmicos. Outro exemplo simples é a exemplificação da variação de entropia, (troca de calor entre o gelo e a piscina). O gelo é representado pelo sistema e a água da piscina é representada pelo meio, nesse caso não seria necessária uma piscina e sim uma bacia plástica com água. Exemplo um cubo de gelo é colocado em uma piscina ou bacia plástica a uma determinada temperatura térmica (-100C Apenas como exemplo) é colocado em uma piscina que está a 180C, uma demonstração do cálculo da variação da entropia, demostrar ao aluno o cubo de gelo afetará a temperatura da piscina?
Conceito de entropia: embora estejam relacionados ao calor e a temperaturas nos processos termodinâmicos, não podemos dizer quese trata de uma propriedade física especifica, mas de uma função que depende do estudo do sistema
Irreversibilidade: Para descrevermos a irreversibilidade dos processos termodinâmicos e explicarmos a segunda lei, precisamos definir a grandeza entropia.
Reversibilidade: entropia é uma grandeza que se conserva nos processos reversíveis da mesma forma que a energia, e também pode crescer nos processos irreversíveis. A energia do universo é constante a entropia do universo tende ao máximo.
Moléculas: O estado ordenado das moléculas é alterado em um processo isotérmico o que aumenta sua desordem e também a entropia.
Facilitando a compreensão do ensino de física aos estudantes: quando se pretende abordar tais leis é preciso que se introduzam questões relativas à natureza do calor para que os estudantes, ao conhecerem as diferentes concepções, tenham acesso de forma significativa à formalização dessas leis.
REFERÊNCIAS
ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física. Vol. 2. São Paulo: Scipione, 2007.
ANGOTTI, José André; DELIZOICOV, Demétrio; PERNAMBUCO, Marta M.
C. A. Ensino de Ciências: Fundamentos e Métodos. São Paulo: Cortez, 2002.
AURANI, Kátya Margareth. Ensino de conceitos: estudo das origens da 2ª Lei da termodinâmica e do conceito de entropia a partir do século
XVIII. Instituto de Física, Universidade de São Paulo. Dissertação de Mestrado, São Paulo, 1986.
AURÉLIO G. Filho; TOSCANO, Carlos. Física Volume Único. São Paulo: Scipione, 2007.
BACHELARD, Gaston. O novo espírito científico. Rio de Janeiro: Tempo Brasileiro, 1968.
BAIERLEIN, Ralph. Entropy and the second Law: a pedagogical Alternative. American Journal of Physics. v.62, n.1, 15-26, 1994.
BARBOSA, E; BULCÃO, M. Bachelard, pedagogia da razão, pedagogia da imaginação. Petrópolis, Brasil: Vozes, 2004.
BASSALO, J. M. F. Curiosidades da Física, Clausius, Kelvin, Maxwell, Loschmidt, Boltzmann e a Entropia. http://www.bassalo.com.br/ cf_folclore93.asp , acessado em 09/06/2009.
BERTOCHE, G. A objetividade da ciência na filosofia de Bachelard. http://www.ebooksbrasil.org/adobeebook/objbachelard.pdf acessado em 15/08/2022.
BOLTZMANN, L. Acerca da mecânica estatística. Revista Brasileira de Ensino de Física. n.3, v.28, p. 259-266, 2006.
BRUSH, Stephen G. The History of Modern Science, A guide to the second revolution, 1800-1950. Ames, EUA: Iowa University Press, 1988.
BRUSH, Stephen G. A history of Kinetic Theory http://www.math.umd.edu/~lvrmr/History/index.shtml Acessado em 06/07/22.
BRUSH, Stephen G. ;HALL, Nancy S. The Kinetic Theory of Gases, An anthology of classic papers with historical commentary. London: Imperial College, 2003.
http://books.google.com.br/books?id=BXt-Ne7ytxYC&printsec=frontcover
CARDWELL, D.S. From Watt To Clausius: The rise of Thermodynamics the early industrial age. New York: Cornell University, 1971.
CARNOT, Sadi. Reflections on the Motive Power of Fire, and other papers on the second law of thermodynamics by E. Clayperon and R. Clausius. 2ª Ed. Mineola, NY: Dover, 1988.
COTIGNOLA, M.; BORDOGNA, C.; PUNTE, G.; CAPPANNINI, O. Difficulties
in learning thermodynamic concepts: Are they linked to the historical development of this field?. Science & Education, v.11, 279-291, Março, 2002.
CLAUSIUS, Rudolf Emmanuel, . Ueber verschiedene für die Anwnedung bqueme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie. Annalen der Physik und Chemie. v. 125, p. 353. 1865.
DAHMEN, Sílvio R. A obra de Boltzmann em Física. Revista Brasileira de Ensino de Física. v.28, n.3, p. 281-295. 2006.
DELIZOCOIV, Demétrio. Conhecimento, tensões e transições Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo. Tese de Doutorado, São Paulo, 1991.
DEBIER, J.; DELÉAGE, P.; HÉMERY, D. Uma história da energia.
Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1993.
DIAS, P. M. C. A (Im)Pertinência da Historia ao Aprendizado da Física (um Estudo de Caso). Revista Brasileira de Ensino de Física. n. 2, v. 23, jun. 2001.
DIAS, P. M. C. A hipótese estatística do teorema-H. Química Nova. n.6,
v.17. 1994.
DUGDALE, J. S. Entropy and its Physical Meaning. Londres: Taylor and Francis, 1998. ISBN: 0203211294
FEYNMAN, Richard; LEIGHTON, Robert; SANDS, Matthew. Lectures on Physics. v.1. Massachusetts: Addison Wesley, 1977.
FRISH, S.; TIMOREVA, A. Curso de Física General. Tomo I. Moscou: Mir, 1967.
FROEHLICH,Margaret Luzia; Termodinamica II./Margaret Luzia Froehlich-Indaial:UNIASSELVI,2019.216 p.;il.1Termodinamica-Brasil.II.Centro Univesitario Leonardo Da Vinci
GASPAR , Alberto. Física Volume Único. São Paulo: Scipione, 2005.
GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física Térmica e Óptica 2. 4ª ed. São Paulo: EDUSP, 1998.
HAMBURGER, Ernst W. O que é física. Coleção Primeiros Passos. São Paulo: Brasiliense, 1989.
HELMHOLTZ, On the Conservation of force, 1863
. http://www.fordham.edu/halsall/mod/1862helmholtz-conservation.html
HOBSBAWM, Eric J. A era das revoluções: 1789-1848. 22ª Ed. São Paulo: Paz e Terra, 2007a.
JOULE, J. P. On the existence of an equivalent relation between heat and the ordinary forms of mechanical power. [in letters to the editor	of	Philosophical	Magazine,	series	3,	vol.	xxvii,	p	205]. http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Joule-Heat- 1845.html Acessado em 18/08/2022.
KUHN, T. S. Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery. In Critical Problems in the History of Science, proceedings of the institute of History of Science. Wisconsin, EUA: University of Wisconsin, 1959.
LAMBERT, Frank L. A modern View of entropy. Chemistry. n.1. v.15, p.13-21. 2006.
LAMBERT, Frank L. Disorder – Cracked Crutch for Supporting Entropy Discussions. Journal of Chemical Education. n.2, v.49, p. 187-192, fev. 2002.
 Lima,Willig Nathan;Duarte,Sergio. A equivalência entre o Princípio de Maximização de Entropia e o Princípio de Minimizaçaõ de Energia. 2022. Disponivel em: https://www.scielo.br/ Acesso em 09/08/2022 
SANTOS,Zanoni T.Saraiva.Ensino de entropia:um enfoque histórico e epistemológico.2009.Disponivel em :http://ftp.ufrn.br/pub/biblioteca/ext/bdtd/ZanoniTSS_TESE.pdf.Acesso em :07/08/2022. 
SILVA,da Nunes ,Djalma;PACCA,de Almeida,Lopes,Jesuina.O ensino da Termodinamica e as Contribuiçoes da História da Ciência.2019. Disponivel em : www.nutes.ufrj.br.Acesso em :14/08/2022 
1 Anderson Gomes Ferreira
2 Daniel Gonçalves Rondon
3 Douglas Duarte da Silva
4 Jeferson Campos de Arruda
2 tutora externo Elessandra Martins de Souza
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI - Curso (FF05182-FF05155) – Prática do MóduloV I - 13/09/2022