Estatistica Flavia UCM--T2

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE
INSTITUTO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
Resolução de exercícios 
Flávia Miséria Jonas Valoi- 708225374
Licenciatura em Ensino de Historia 
Estatística- A0005
Primeiro Ano
Tutor: Dr. Armindo T. Chado
Maputo, Outubro de 2022
	Folha de Feedback
	Categorias
	Indicadores
	Padrões
	Classificação
	
	
	
	Pontuação máxima
	Nota do tutor
	Subtotal
	Estrutura
	Aspectos organizacionais
	· Capa
	0.5
	
	
	
	
	· Índice
	0.5
	
	
	
	
	· Introdução
	0.5
	
	
	
	
	· Discussão
	0.5
	
	
	
	
	· Conclusão
	0.5
	
	
	
	
	· Bibliografia
	0.5
	
	
	Conteúdo
	Introdução
	· Contextualização (Indicação clara do problema)
	1.0
	
	
	
	
	· Descrição dos objectivos
	1.0
	
	
	
	
	· Metodologia adequada ao objecto do trabalho
	2.0
	
	
	
	Análise e discussão
	· Articulação e domínio do discurso académico (expressão escrita cuidada, coerência / coesão textual)
	2.0
	
	
	
	
	· Revisão bibliográfica nacional e internacionais relevantes na área de estudo
	2.
	
	
	
	
	· Exploração dos dados
	2.0
	
	
	
	Conclusão
	· Contributos teóricos práticos
	2.0
	
	
	Aspectos gerais
	Formatação 
	· Paginação, tipo e tamanho de letra, paragrafo, espaçamento entre linhas
	1.0
	
	
	Referências Bibliográficas
	Normas APA 6ª edição em citações e bibliografia
	· Rigor e coerência das citações/referências bibliográficas
	4.0
	
	
	Folha para orientações de melhoria:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Índice
1.0.	Introdução	5
1.1.	Objectivos	5
1.1.	1. Objectivo geral	5
1.1.2. Objectivos específicos	5
1.2.	Metodologia do trabalho	5
2.0.	Revisão de conceitos	6
2.1.	Estatística descritiva e inferencial	6
2.2.	Inferência Estatística ou Estatística Dedutiva	6
2.3.	População e amostra	6
2.4.	Qual é a importância da estatística	6
4.0.	Conclusão	19
5.0.	Referencias bibliográficas	20
iv
1.0. Introdução 
A Estatística é uma área da Matemática responsável pela colecta, apresentação (organização, resumo e descrição), analise e interpretação de dados. 
É uma ciência que acompanhou a evolução do homem visto que a sua historia de surgimento esta intimamente ligado governos. Ela usa vários métodos para compreender um problema especifico. Esta disciplina, constitui uma das ciências chaves da Matemática aplicada, pela grande importância que regista para o desenvolvimento das ciências afim. 
Tendo em vista o sublinhado acima, o presente trabalho encontra-se inserido na cadeira de Estatística e pretende descrever alguns conceitos básicos e introdutórios da Estatística. Importa destacar que o mesmo se encontra dividido em duas partes, sendo a primeira a parte teórica e a segunda a parte pratica, que consiste na solução de problemas. 
1.1. Objectivos 
1.1. 1. Objectivo geral
· Analisar os conceitos básicos de Estatística;
1.1.2. Objectivos específicos 
· Definir os conceitos básicos de Estatística;
· Resolver problemas de natureza estatística;
1.2. Metodologia do trabalho
Para a concretização dos objectivos e obtenção de repostas, foram necessários vários métodos, começando pela revisão bibliográfica que consistiu no levantamento exaustivo de todas as informações disponíveis sobre o estudo desde os livros, monografias, teses e artigos científicos, entre outros que deram o suporte ao referencial teórico deste estudo.
2.0. Revisão de conceitos 
2.1. Estatística descritiva e inferencial 
Segundo Bastos (2005), a Estatística Descritiva é um ramo da Estatística que se preocupa com a colecta, organização, descri cação (apresentação), analise e interpretação de dados experimentais e tem como objectivo fundamental o estudo de uma população. 
De forma resumida a Estatística Descritiva é aquela que se preocupa com a organização e descrição dos dados experimentais
2.2. Inferência Estatística ou Estatística Dedutiva 
Silveira e Cavalcanti (2004), consideram a Estatística Inferencial aquela que, a partir da observação de alguns dados experimentais, realiza a análise e interpretação de dados com o objetivo de generalizar e prever resultados, utilizando-se para isto da Teoria das Probabilidades.
2.3. População e amostra
População
Segundo Cavalcanti et al. 2004:2 “a população é um conjunto de todos os elementos (pessoas, objetos, etc) que possuem pelo menos uma característica em comum, a(s) qual(is) os relacionam ao problema que está sendo estudado.”
Amostra
Ribeiro et al., 2007:12 define “amostra como subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser representativos da população.”
A selecção dos elementos que irão compor a amostra pode ser feita de várias maneiras e irá depender do conhecimento que se tem da população e da quantidade de recursos disponíveis. A estatística inferencial é a área que trata e apresenta a metodologia de amostragem.
2.4. Qual é a importância da estatística
Não se pode medir o tamanho da suma importância que a Estatística desempenha. Percebe-se que a Estatística é de suma importância para diversas tarefas cotidianas do ser humano, sendo imprescindível para a tomada de decisão a partir da observação de fenómeno qualquer. A Estatística actua em diferentes ramos de saber que podemos destacar: na agro-pecuaria, na demografia, na biologia, na politica, enfim, sua aplicação está em diversas actividades humanas.
Como sustenta Oliveira (2022): 
Os resultados de pesquisas estatísticas estão presentes a todo instante na nossa sociedade, é bastante comum ver nos noticiários pesquisas de diversas naturezas que trazem para a sociedade dados para interpretação e realização de inferências sobre ela. Pesquisas estão sendo feitas constantemente tendo em vista a tomada de decisões, e elas se utilizam das ferramentas da estatística desde os primeiros passos até a representação gráfica, que pode ser de cunho político, ambiental ou dasaúde.
A titulo de exemplo do pronunciamento do autor, é o uso dos dados relacionados à quantidade de casos da doença COVID-19, que faz com que estados, municípios e o Ministério da Saúde tomem decisões com base no que foi coletado. Até mesmo na busca por uma vacina para uma doença, há a necessidade da realização de pesquisas para avaliar-se a eficácia dela, o que demonstra essa eficácia são os dados coletados e trabalhados estatisticamente. 
Ainda o mesmo autor salienta que a estatística está presente nas decisões simples até nas mais complexas do nosso cotidiano, e essas informações não podem ou não deveriam ser repassadas de qualquer maneira. Existem regras específicas para a coleta de dados, para sua análise e até mesmo para a definição da estimativa de confiabilidade da pesquisa, enfim, todas essas regras surgem baseadas em ferramentas desenvolvidas no estudo da estatística. (Oliveira, 2022)
3.0. Parte II- Resolução de exercícios práticos 
 
Classifique cada variável abaixo em qualitativa e quantitativa, e informe a mensuração mais adequada (nominal, ordinal, intervalar ou razão):
 
a) As respostas de sondagem em um questionário: sim, não, e indeciso. Variável quantitativa discreta 
b) As cores dos carros dirigidos por estudantes de uma faculdade. variáveis qualitativas nominais
c) A produção Cimento de um município da Sofala. Variável quantitativa discreta
d) Faturamento diário em uma loja de confecções. Variável quantitativa continua 
e) Nacionalidade dos atletas de uma olimpíada- variável qualitativa nominal
f) Tamanho das camisas em um mostruário- Variáveis qualitativas ordinais
g) Temperatura no início de um dia- Variável quantitativa continua 
h) Número de reclamações diárias em um SAC- Variável quantitativa discreta 
i) Classificação da categoria de hotéis (uma, duas, três, quatro ou cinco estrelas). Variáveis qualitativas ordinais
j) Marca dos computadores utilizados pelos alunos de uma turma de fundamentos de estatística- variáveis qualitativas nominais
2.1 Diga quais das variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:
a) Quantidade de livros retirados em uma biblioteca durante o mês de março. Variável quantitativo discreto
b) Peso dos recém-nascidos em uma maternidade. Variável quantitativo continua
c) Distância existente entre os municípios de Dondo e Beira. Variável quantitativo continua
d) Número de clientes atendidos em uma loja de telefonia em um determinado mês. Variável quantitativo discreto
e) Altura dos alunos da turma. Variável quantitativo continua
f) Número de aparelhos eletrônicos com defeitos produzidos mensalmente. Variável quantitativo discreto
g) Faturamento diário da loja de vestuário feminino. Variável quantitativo continuo 
h) Acidentes de trabalho ocorridos durante o último ano. Variável quantitativo discreto
i) Número de consultas anuais realizadas por pacientes que apresentam plano de saúde. Variável quantitativo discreto
j) Produção agrícola do Vale do Zambeze em toneladas. Variável quantitativo continua
3. Dado as medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:
Calcule:
a) Em rol
	ROL
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	151
	152
	154
	159
	159
	160
	161
	161
	
	
	161
	162
	163
	164
	165
	165
	165
	166
	
	
	166
	166
	166
	167
	167
	167
	168
	168
	
	
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	169
	169
	
	
	169
	169
	169
	170
	170
	170
	170
	170
	
	
	170
	170
	171
	171
	172
	172
	172
	173
	
	
	173
	173
	174
	175
	175
	175
	175
	176
	
	
	176
	176
	176
	177
	177
	178
	178
	178
	
	
	179
	179
	180
	180
	181
	181
	181
	182
	
	
	182
	182
	183
	186
	187
	188
	190
	190
	
	
b) A amplitude da amostra
c) O numero de classe
Para determinar o numero de classe, usaremos a regra de Sturges:
Logo, o numero de classe deve ser 9
d) Amplitude da Classe
e) Os Limites da Classe
	N°
	Classes
	1
	[151-156[
	2
	[156-161[
	3
	[161-166[
	4
	[166-171[
	5
	[171-176[
	6
	[176-181[
	7
	[181-186[
	8
	[186-191]
f) As frequências Absolutas da classe
	N°
	Classes
	fi (freq. Absoluta)
	1
	[151-156[
	3
	2
	[156-161[
	4
	3
	[161-166[
	10
	4
	[166-171[
	39
	5
	[171-176[
	16
	6
	[176-181[
	15
	7
	[181-186[
	8
	8
	[186-191]
	5
	Total 
	 
	100
g) As frequências relactivas da Classe
	N°
	Classes
	fi
	Fr
	1
	[151-156[
	3
	0,03
	2
	[156-161[
	4
	0,04
	3
	[161-166[
	10
	0,1
	4
	[166-171[
	39
	0,39
	5
	[171-176[
	16
	0,16
	6
	[176-181[
	15
	0,15
	7
	[181-186[
	8
	0,08
	8
	[186-191]
	5
	0,05
	Total 
	 
	100
	1
h) Os pontos médios da classe
	N°
	Classes
	fi
	Fa
	Pont Medio
	1
	[151-156[
	3
	3
	153,5
	2
	[156-161[
	4
	7
	158,5
	3
	[161-166[
	10
	17
	163,5
	4
	[166-171[
	39
	56
	168,5
	5
	[171-176[
	16
	72
	173,5
	6
	[176-181[
	15
	87
	178,5
	7
	[181-186[
	8
	95
	183,5
	8
	[186-191]
	5
	100
	188,5
	Total 
	 
	100
	437
	1368
i) As frequências acumuladas da classe
	N°
	Classes
	fi
	Fa (Freq. Acumulada 
	1
	[151-156[
	3
	3
	2
	[156-161[
	4
	7
	3
	[161-166[
	10
	17
	4
	[166-171[
	39
	56
	5
	[171-176[
	16
	72
	6
	[176-181[
	15
	87
	7
	[181-186[
	8
	95
	8
	[186-191]
	5
	100
	Total 
	 
	100
	 
j) O histograma e o polígono de frequência
Tabela
	N°
	Classes
	fi
	Pont Medio
	1
	[151-156[
	3
	153,5
	2
	[156-161[
	4
	158,5
	3
	[161-166[
	10
	163,5
	4
	[166-171[
	39
	168,5
	5
	[171-176[
	16
	173,5
	6
	[176-181[
	15
	178,5
	7
	[181-186[
	8
	183,5
	8
	[186-191]
	5
	188,5
	Total
	 
	100
	1368
k) Polígono de frequência acumulada
	N°
	Classes
	fi
	Fa
	Pont Medio
	1
	[151-156[
	3
	3
	153,5
	2
	[156-161[
	4
	7
	158,5
	3
	[161-166[
	10
	17
	163,5
	4
	[166-171[
	39
	56
	168,5
	5
	[171-176[
	16
	72
	173,5
	6
	[176-181[
	15
	87
	178,5
	7
	[181-186[
	8
	95
	183,5
	8
	[186-191]
	5
	100
	188,5
l) Faça um breve comentário sobre os valores da alturas desta amostra através da distribuição de frequência
Resposta: De acordo com o valor das alturas desta amostra, verifica-se que a frequência absoluta se repete no intervalo 168.5 sendo este a classe modal, e também o gráfico atinge o ponto máximo neste intervalo. 
4. Tomando em consideração, 35 valores referentes ao nº de vendas realizadas em um determinado estabelecimento comercial durante 40 dias observados, e em seguida: 
a) Organize os dados em uma tabela de distribuição de frequência. 
	ROL								
									
151	152	154	155	158	159	159	160	161	161
161	162	163	163	163	164	165	165	165	166
166	166	166	167	167	167	167	167	168	168
168	168	168	168	168					O numero de classe
A amplitude da amostra
Amplitude da ClasseTabela de Frequência 
N°
Classes
fi
1
[151-154[
2
2
[154-157[
2
3
[157-160[
3
4
[160-163[
5
5
[163-166[
7
6
[166-169]
16
Total
 
35
b) Encontre o nº médio de vendas realizadas. 
	N°
	Classes
	fi
	Pon.t Medio
	Media P.M
	1
	[151-154[
	2
	152,5
	305
	2
	[154-157[
	2
	155,5
	311
	3
	[157-160[
	3
	158,5
	475,5
	4
	[160-163[
	5
	161,5
	807,5
	5
	[163-166[
	7
	164,5
	1151,5
	6
	[166-169]
	16
	167,5
	2680
	Total
	 
	35
	960
	5730,5
c) Interprete o resultado da mediana.
	
	ROL
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	151
	152
	154
	155
	158
	159
	159
	160
	161
	161
	161
	162
	163
	163
	163
	164
	165
	165
	165
	166
	166
	166
	166
	167
	167
	167
	167
	167
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	168
	
	
	
	
	
Os dados organizados em um rol, o valor 165 representa o valor central deste conjunto de dados.
5. Seja a seguinte distribuição de frequência das velocidades médias apresentadas por 50 veículos em certo percurso observado: 
	Velocidade 
	fi 
	60 – 65 
	3
	65 – 70 
	15
	70 – 75 
	20
	75 – 80 
	10
	80 – 85 
	2
	
	50
a) Qual a velocidade média apresentada pela maioria dos veículos? 
A frequência com maiores veículos é 20 que regista os limites 70 – 75, sendo assim, a velocidade media será: 
b) As velocidades ocorreram com uma alta dispersão?
Velocidade media geral:
	N°
	Classes
	fi
	Pont. Medio
	xi
	1
	60 – 65
	3
	62,5
	187,5
	2
	65 – 70
	15
	67,5
	1012,5
	3
	70 – 75
	20
	72,5
	1450
	4
	75 – 80
	10
	77,5
	775
	5
	80 – 85
	2
	82,5
	165
	Total
	 
	50
	362,5
	3590
Resposta: A velocidadeocorre com uma alta dispersão na classe 5.
7.0. Dado a tabela 
	Area (m2) 
	[300;600[ 
	[600;900[ 
	[900;1200[ 
	[1200;1500[ 
	[1500;1800]
	N de Jardins 
	50 
	30 
	9
	5
	6
a) Identifique a variável em estudo.
Resposta: A variavel em estudo é quantitativa continua 
b) Construa a tabela de frequências. 
	N°
	Classes
	fi
	Fa
	Fr
	1
	[300-600[
	50
	50
	0,5
	2
	[600-900[
	30
	80
	0,3
	3
	[900-1200[
	9
	89
	0,09
	4
	[1200-1500[
	5
	94
	0,05
	5
	[1500-1800
	6
	100
	0,06
	Total
	 
	100
	413
	1
 c) Represente graficamente a informação anterior. 
	N°
	Classes
	fi
	Pont. Médio
	1
	[300-600[
	50
	450
	2
	[600-900[
	30
	750
	3
	[900-1200[
	9
	1050
	4
	[1200-1500[
	5
	1350
	5
	[1500-1800
	6
	1650
	Total
	 
	100
	
8. Pretende-se investigar o nível de remuneração salarial dos homens e mulheres de certa categoria profissional. De duas amostras obtidas entre dois grupos (62 mulheres e 95 homens), destacam-se os seguintes resultados (em unidades monetárias):
a) Que tipo de gráfico se trata? 
Resposta: Correlação positiva 
b) Represente os dados em tabela de frequências 
	Salários 
	Frequências 
	
	Homens 
	Mulheres
	1400
	0.0%
	0.0%
	2000
	12.6%
	11.3%
	2600
	37.9%
	33.9%
	3200
	51.6%
	53.2%
	3800
	71.6%
	59.7%
	4400
	80.0%
	75.8%
	5000
	95.8%
	90.3%
	5600
	100.0%
	100.0%
c) Usando a medida apropriada, diga qual dos grupos apresenta o salário mais homogéneo?
Os grupos que apresentam os salários são homogéneo são: O grupo dos 2600 e de 5600. 
4.0. Conclusão
Depois da pesquisa bibliográfica realizada em torno dos conceitos básicos da Estatística, constatamos que a Estatística uma das ciências que acompanha as nossas vidas, visto que qualquer organização, governo ou povo precisa de estar em constate estudo de variáveis para perceber as relações, e também prever o futuro. Também notou-se a pertinência de domínio dos conceitos básicos para a resolução do problemas práticos. 
5.0. Referencias bibliográficas 
Bastos, Roberto Luis. (2005). Probabilidade e Estatística. Universidade Estaciodesa. Rio de Janeiro
CAVALCANTI, E. L. D, et al. Lesão de Celulas Gigantes: um estudo do diagnostico diferencial em 04 casos clinicos. Goia.2004
Oliveira, Rodrigues Raul. (2022). Mundo educação de estatística. Disponivel em https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estatistica.htm, acessado no dia 14/10/2022, pelas 11h: 23 minutos 
Silveira, Santos. Amanda e Cavalcanti Alexsandro. (2004). Introdução à Estatística. Universidade Federal de Campina Grande. 
Histograma e Poligono de frequencia
0	3	4	10	39	16	15	8	5	0	0	3	4	10	39	16	15	8	5	0	Ponto medio
Frequencia absoluta
153.5	158.5	163.5	168.5	173.5	178.5	183.5	188.5	1	153.5	158.5	163.5	168.5	173.5	178.5	183.5	188.5	3	7	17	56	72	87	95	100	
Grafico de Areas
450	750	1050	1350	1650	450	750	1050	1350	1650	
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