Lista 1 - ResoluAAo

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
JUROS SIMPLES 
 
1) Considere um empréstimo de R$ 5.000,00 que será quitado em uma parcela única 
cinco meses após, a uma taxa de juros simples de 2% a.m. Qual é o valor a ser pago ao 
final do quinto mês? 
R: R$ 5.500,00. 
𝐶 = 5000 
𝑖 = 02% 𝑎. 𝑚. 
𝑛 = 5 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝑀 = 𝐶 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝑀 = 5.000 ∗ (1 + 0,02 ∗ 5) = 5.500 
 
2) Um valor de R$ 5.000,00 foi aplicado a taxa de juro simples de 2% a.m., durante oito 
meses. Qual é o valor do juro recebido? 
R: R$ 800,00. 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 
𝐽 = 5.000 ∗ 0,02 ∗ 8 
𝐽 = 800 = 𝑅$ 800,00 
3) Qual é o rendimento de R$ 3.200,00 em quatro meses, a uma taxa de juro simples 
de 36% a.a.? Resposta: 
R: R$ 384,00. 
𝐽 =? 
𝐶 = 3.200 
𝑛 = 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 =
4
12
= 0,3333 𝑚ê𝑠 
𝑖 = 36% 𝑎. 𝑎. 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 = 3200 ∗ 0,36 ∗ 0,33333 = 384 = 𝑅$ 384,00 
 
4) Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 por 120 dias, a uma taxa de juro simples de 3% a.m. 
Calcule o juro e o montante obtidos. 
R: R$ 120,00 e R$ 1.120,00 
𝐶 = 1000 
𝑛 = 120 𝑑𝑖𝑎𝑠 =
120
30
= 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝑖 = 3% 𝑎. 𝑚. 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 = 1000 ∗ 0,03 ∗ 4 = 120 = 𝑅$ 120,00 
𝑀 = 𝐶 + 𝐽 = 1000 + 120 = 1120 = 𝑅$ 1.120,00 
 
5) Foram aplicados R$ 8.000,00 pelo período de 180 dias, que renderam R$ 1.024,80 
de juro. Qual a taxa de juro simples mensal aplicada? 
R: 2,14% a.m. 
𝐶 = 8000 
𝑛 = 180 𝑑𝑖𝑎𝑠 =
180
30
= 6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝐽 = 𝑅$ 1.024,80 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 => 𝑖 =
𝐽
𝐶 ∗ 𝑛
 
𝑖 =
1024,80
8000 ∗ 6
= 0,02135 = 2,14% 𝑎. 𝑚. 
 
 
6) Uma aplicação feita durante quatro meses a uma taxa de juros simples de 5% a.m. 
rendeu R$ 1.200,00. Qual o valor do capital aplicado? 
R: R$ 6.000,00 
𝑛 = 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝑖 = 5% 𝑎. 𝑚. 
𝐽 = 1.200 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 => 𝐶 =
𝐽
𝑖 ∗ 𝑛
=
1200
0,05 ∗ 4
= 6000 = 𝑅$ 6.000,00 
 
7) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 2.650,00 a uma taxa de juros simples 
de 40% a.a., durante seis meses. 
R: R$ 530,00 
𝐶 = 𝑅$ 2.650 
𝑖 = 40% 𝑎. 𝑎. =
40
12
= 3,3333% 𝑎. 𝑚. 
𝑛 = 6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
𝐽 = 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 = 2650 ∗ 0,033333 ∗ 6 = 530 = 𝑅$ 530,00 
 
 
8) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a juros simples durante certo tempo e obteve o 
montante de R$ 11.800,00. Sabendo que a taxa de juro simples utilizada foi de 1,8% 
a.m., determine por quanto tempo o dinheiro ficou aplicado. 
R: 10 meses 
𝐶 = 𝑅$ 10.000 
𝑀 = 𝑅$ 11.800 
𝑖 = 1,8% 𝑎. 𝑚. 
𝑀 = 𝐶 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
11800 = 10000 ∗ (1 + 0,018 ∗ 𝑛) 
1 + 0,018 ∗ 𝑛 =
11800
10000
 
0,018 ∗ 𝑛 = 1,18 − 1 
𝑛 =
0,18
0,018
= 10 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠