Aula 01_2023_ESTUDO DE MATRIZES_INTRODUÇÃO_DEFINIÇÃO_MATRIZES ESPECIAIS_MATRIZ TRANSPOSTA

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EETEPA PARAGOMINAS
Prof. Esp. Mário Jorge Campo do saber: Matemática
Série/Fase: 3ª Fase Turma: Mineração 22 Turno: Tarde
Bimestre: I Data,14/02/2023
AULA 01
ESTUDO DE MATRIZES
I: INTRODUÇÃO ÀS MATRIZES
II: DEFINIÇÃO DE MATRIZES
III: MATRIZES ESPECIAIS
IV: MATRIZ TRANSPOSTA
V: EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1 INTRODUÇÃO ÀS MATRIZES
Algumas vezes, para indicar com clareza determinadas situações, é necessário formar um grupo
ordenado de números dispostos em linhas e colunas, ou seja, tabelas de números reais, que são chamadas
de Matrizes.
Essa prática é muito usada em nossa vida, daí a importância desse aprendizado.
Onde usar esses conhecimentos sobre Matrizes?
Exemplo 1
As tabelas que encontramos nos jornais e revistas são exemplos de Matrizes. Observe:
Procurando dados na tabela dada, na 3ª linha e 3ª coluna, teremos a porcentagem da população rural no
ano de 1980, que é de 36%.
Como você pode perceber, as matrizes estão mais próximas de nós do que imaginamos.
Exemplo 2
O monitor de computador funciona como uma matriz (tabela) com informações (pontos coloridos
mostrados na tela, os pixels) armazenadas em linhas e colunas. Um pixel é o menor ponto que forma uma
imagem digital, e o conjunto de milhares de pixels, ao qual é possível atribuir-se uma cor, forma a imagem
inteira. Observe:
A definição da imagem apresentada na tela está relacionada com a quantidade de linhas e colunas que as
formam. Ela pode ser bem definida (alta resolução) ou distorcida (baixa resolução). Observe:
2 DEFINIÇÃO DE MATRIZ
Em Matemática, tabelas que apresentam dados numéricos dispostos em linhas (fileiras horizontais) e
colunas (fileiras verticais) são denominadas matrizes.
Uma matriz pode ser escrita entre colchetes ou entre parênteses.
Nas matrizes, as linhas são colocadas de cima para baixo e as colunas da esquerda para a direita.
Genericamente, as tabelas com m linhas e n colunas são denominadas matrizes m x n.
z
2.1 Representação genérica de uma matriz
Os números que compõem uma matriz são chamados de elementos ou termos. Em uma matriz, cada
elemento ocupa uma posição definida por certa linha e por certa coluna, nessa ordem.
2.2 Construção de uma matriz
Partindo da representação genérica de uma matriz, podemos construir qualquer matriz.
Como aij = i – 2j, temos:
3 MATRIZES ESPECIAIS: Matriz quadrada, Matriz identidade e Matriz nula
Matriz quadrada: Consideremos uma matriz m x n. Quando m = n (o número de linhas é igual ao número
de colunas), diz-se que a matriz é quadrada e a denominamos matriz quadrada de ordem n.
Matriz identidade
Matriz nula
Matriz oposta ou simétrica
4 MATRIZ TRANSPOSTA
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Escreva a matriz correspondente à tabela de notas de três alunos no primeiro bimestre:
2. Com relação à matriz do exercício 1, responda:
a) O que significam os números da 1ª linha?
_____________________________________________________________________________
b) O que significam os números da 2ª coluna?
_____________________________________________________________________________
c) O que significa o número da 3ª linha e 3ª coluna?
_____________________________________________________________________________
3 Construa as seguintes matrizes:
4 Identifique os elementos a11, a22 e a13 na matriz
b)
5 Observe a matriz seguinte e responda:
6 Dada a matriz A=
3 2
8 5
, ache AT e (-A).
7 Escreva as matrizes:
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