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IBILCE 
 
 
 
 
Monique de Oliveira Pereira Gon 
 
 
 
 
JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO-
APRENDIZAGEM DOS CONCEITOS DE FRAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São José do Rio Preto 
2012 
 
 
 
 
Monique de Oliveira Pereira Gon 
 
 
 
 
JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO-
APRENDIZAGEM DOS CONCEITOS DE FRAÇÕES 
 
 
 
 
Monografia apresentada à Universidade Estadual Paulista 
“Júlio de Mesquita Filho”, Instituto de Biociências, Letras e 
Ciências Exatas, Curso de Graduação em Matemática, 
como requisito para a obtenção do título de Licenciado em 
Matemática, sob a orientação do Prof. Dr. Jefferson Luiz 
Rocha Bastos 
 
 
 
 
São José do Rio Preto 
2012 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 O presente trabalho defende a utilização de jogos matemáticos no ensino dos 
conceitos de frações para alunos do 6° ano. A motivação que os jogos 
proporcionam faz diferença no processo de ensino-aprendizagem, facilitando-o 
e tornando-o muito prazeroso e divertido. Para o professor é um desafio 
particular, pois ao contrário das aulas tradicionais, não é possível prever 
reações ou comportamentos dos alunos. O processo de modernização da 
educação é inevitável, considerando os atrativos externos que os alunos estão 
expostos diariamente, tornando para eles o ato de estudar, quando monótono, 
algo obrigatório e chato, mas se alcançarmos o seu interesse, até o trabalho do 
professor será facilitado, pois o mesmo terá que enfrentar um nível menor de 
rejeição. Á seguir, teremos a descrição da importância da incorporação dos 
jogos nas aulas e seus benefícios, além de algumas sugestões de jogos e seus 
respectivos métodos de aplicação. 
 
 
Palavras-chave: jogos; frações; ensino; aprendizagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1-Introdução.........................................................................................................1 
2-Jogos no ensino da Matemática.......................................................................2 
3-Jogos e os conceitos de frações......................................................................4 
3.1-Dominó de frações.........................................................................................4 
3.1.1-Material necessário.....................................................................................5 
3.1.2-Regras do jogo...........................................................................................5 
3.1.3-Papel do professor......................................................................................6 
3.2-Cartas Aparentes...........................................................................................6 
3.2.1-Material necessário.....................................................................................6 
3.2.2-Regras do jogo...........................................................................................7 
3.2.3-Papel do professor......................................................................................7 
3.3-Tangram........................................................................................................8 
3.3.1-Material necessário.....................................................................................8 
3.3.2-Regras do jogo.........................................................................................10 
3.3.3-Papel do professor....................................................................................10 
3.4-Fração na Linha..........................................................................................11 
3.4.1-Material necessário...................................................................................11 
3.4.2-Regras do jogo.........................................................................................12 
3.4.3-Papel do professor....................................................................................12 
3.5-Papa todas de fração...................................................................................13 
3.5.1-Material necessário...................................................................................13 
3.5.2-Regras do jogo.........................................................................................15 
3.5.3-Papel do professor....................................................................................16 
4-Conclusão.......................................................................................................16 
5-Referências bibliográficas...............................................................................18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - Introdução 
 
A utilização de jogos no ensino das diversas áreas da grade curricular 
escolar não é algo da educação moderna, assim como os seus benefícios para 
o processo de ensino e aprendizagem. Ainda assim, existem objeções por 
parte dos educadores sobre a sua utilização como metodologia de ensino e seu 
valor educacional. 
 O professor de matemática deve estar preparado para diferentes 
abordagens teóricas e práticas em sala de aula, inclusive com a utilização de 
ferramentas que possam contribuir na assimilação e construção de um 
conceito. Modernizar a educação não é pintar os quadros de verde e comprar 
aparelhos modernos.Para modernizar a educação, os educadores precisam 
usar os novos conhecimentos das ciências do homem(como a psicologia, a 
sociologia e a antropologia), não bastando equipar as salas de aula com a 
tecnologia física moderna. Para Piaget (1990) o conhecimento se dá através de 
um processo de interação. Quando o sujeito interage com o objeto, um 
modifica o outro, e assim ocorre a construção do conhecimento pelo sujeito. A 
principal preocupação de Piaget é mostrar que o desenvolvimento mental da 
criança ocorre através da maturação, experiência e auto-regulagem, conforme 
ela passa por etapas no desenvolvimento da inteligência. 
Como um material de reflexão e organização da aprendizagem dos 
alunos, os jogos alteram significativamente o modelo tradicional de ensino 
(onde o conhecimento é tratado como conteúdo, como informações, coisas e 
fatos a serem transmitidos ao aluno) propiciando o desenvolvimento de 
habilidades como: análise por observação, levantamento de hipóteses, 
argumentos para suposições, reflexão e tomada de decisão, que estão 
diretamente ligadas ao desenvolvimento do raciocínio lógico. Com vontade de 
ganhar o jogo, constata-se que os alunos tinham uma postura semelhante à de 
um cientista na busca de uma solução para um problema. E ainda, o 
conhecimento que a criança desenvolve na escola não equivale ao que está 
contido nos livros, pois ela desenvolve novas ideias e novas maneiras de 
pensar quando pensa, e não quando memoriza o que está nos livros. Aprender 
pensando demonstra o modo próprio de a criança pensar e sua relevância para 
a educação. 
Esses benefícios amplificam-se porque o jogo traz uma situação de 
prazer e estudo, pois ao jogar o aluno tem a chance de resolver problemas, 
investigar e descobrir a melhor jogada, refletir sobre as regras e questioná-las, 
estabelecendo conexões entre os conceitos trabalhados e os elementos do 
jogo. E ainda, o jogo corresponde a uma das preocupações fundamentais do 
ensino moderno: dar a possibilidade a cada aluno de progredir segundo seu 
próprio ritmo, valorizando assim a motivação pessoal do escolar, o que permite 
concluir a importância de se aplicar preferencialmente uma pedagogia de níveis 
a uma pedagogia orientada para classes da mesma idade”. 
 No entanto, para que haja o desenvolvimento de todas as habilidades 
citadas, é necessário que os jogos sejam selecionados e trabalhados com o 
objetivo de fazer o aluno ultrapassar a fase da mera tentativa e erro, ou jogar 
pela diversão apenas. Por isso é essencial à escolha de uma metodologia de 
trabalho que permitaa exploração do potencial dos jogos. 
 O presente trabalho tem por objetivo abordar os pontos positivos e 
negativos da proposta dos jogos no ensino da matemática, mais 
especificamente no ensino dos conceitos de frações, considerando que a 
aprendizagem não flui do material e das atividades propostas ao aluno, mas 
sim, das relações que ele firma em seus pensamentos entre significados e 
conceitos. Com isso, o jogo tem o papel de promover a meditação do aluno 
sobre alguns aspectos do conteúdo que se quer desenvolver. 
 
2 – Jogos no ensino da matemática 
 
O jogo na escola foi muitas vezes censurado por ser encarado apenas 
como uma atividade de lazer ou um simples passatempo. É importante 
salientar que ao escolhermos esta técnica de ensino, assumimos o risco de 
que isso ocorra, mas, o ato de jogar, se bem orientado, tem um papel 
importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio como organização, 
atenção, concentração e criatividade, ferramentas tão necessárias para o 
aprendizado. Para evitar que a aula se perca (perca o sentido que queremos) é 
de extrema importância que o professor estude muito bem cada jogo que será 
aplicado. Estudo este que só será completo jogando-o, para que através desta 
experiência inicial possam ser retirados possíveis questionamentos que 
poderão ser apresentados aos alunos e para tentar “prever” as prováveis 
dúvidas que aparecerão durante a sua aplicação. 
Através dos jogos, podemos nos comunicar de maneira mais simples e 
estreitarmos a distancia entre o aluno e o professor. O jogo tem a capacidade 
de motivar e trazer ao aluno que possui algum bloqueio com a matemática, o 
interesse em aprendê-la. 
Uma consequência inevitável do uso dos jogos na sala é o aumento da 
conversa e aparente desordem, mas se a atividade estiver sendo conduzida de 
forma correta, o que estará acontecendo de verdade será uma discussão 
produtiva e muito válida para uma troca de opiniões e pontos de vista, além do 
clima diferente e motivador que será instaurado. Um jogo se torna mais 
motivador ainda se trouxer situações interessantes e desafiadoras, permitindo 
que os jogadores participem ativamente o tempo todo e que sejam capazes de 
se auto-avaliar, percebendo as consequências de suas decisões, através da 
observação de suas jogadas e das jogadas de seus oponentes. 
Na aplicação dos jogos, devemos destacar a metodologia de ensino que 
ajuda a explorar de maneira mais eficiente os conceitos que queremos 
trabalhar: resolução de problemas. Através dela, o professor utilizando-se de 
questionamentos e desenvolve nos alunos um posicionamento mais crítico ante 
alguma situação que exija resposta. Contudo, “essa metodologia representa, 
em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar 
matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo 
de construção do saber do seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, 
quando isso se fizer necessário, através de questionamentos, por exemplo, que 
levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem 
a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para 
dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel 
daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que 
se apresentavam no decorrer do processo”. 
O erro ocorre, naturalmente, mas a sua correção se dá por meio de 
reflexão, observação, troca de opiniões e organização, cuidados que se 
assemelham as etapas descritas por Polya (1977) para a resolução de 
problemas, que são: 
-leitura atenta das regras do jogo para compreender o que é permitido e 
possível; 
-levantamento dos dados e formulação de hipóteses; 
-execução da estratégia escolhida a partir da hipótese inicial; 
-avaliação da hipótese, isto é, a verificação da eficiência da jogada para 
alcançar a vitória. 
Por maior que venha a ser o envolvimento e encantamento dos alunos 
com os jogos, não será na primeira jogada que o jogo será compreendido. Para 
que haja um aprendizado, é preciso que o tempo de aprender seja respeitado, 
o que exige repetições, reflexões, discussões, aprofundamentos e registros. 
Através dos jogos podemos introduzir um novo conceito ou apenas 
reforçá-lo. Devemos ter cuidado para que, quando um jogo for introduzido para 
iniciar um conceito, este não seja desnorteado, considerando que os alunos 
podem cometer erros de compreensão, criar regras erronias e com isso o jogo 
perderá seu valor. Ao aplicar um jogo para reforçar um conceito já estudado 
(ou para fazer uma avaliação sobre o que o aluno compreendeu) é menos 
provável que isso aconteça e por isso considero mais proveitosa essa 
estratégia, mas o professor precisa estar atento a esta possibilidade. 
Um jogo para avaliar a compreensão do conceito de fração equivalente 
foi aplicado em uma turma do 6° ano da Escola Municipal Darcy Ribeiro, em 
São José do Rio Preto. Neste trabalho, ao exibir o jogo aplicado, demonstrarei 
os resultados obtidos e apresentarei jogos para trabalhar os demais conceitos 
de frações, da mesma maneira que trabalhei com os alunos do 6° ano em 
questão ( jogos para serem aplicados após a introdução do conceito a ser 
explorado). 
 
3 – Jogos e os conceitos de frações 
 
 A seguir serão apresentados jogos para o desenvolvimento do conteúdo 
que envolve os vários conceitos de frações, voltados para alunos do 6° ano, 
mas que, com algumas adaptações, grande parte desses jogos podem ser 
aplicados em outros anos, desde que a abordagem seja compatível com o 
conhecimento que o aluno já carrega consigo. 
 
3.1 – Dominó de frações 
 
 Este jogo irá explorar o conceito de fração, a representação fracionária, a 
leitura e a escrita da mesma. O conjunto tradicional de dominós, conhecido 
como sino-europeu, é formado por 28 peças, ou pedras. O jogo aparentemente 
surgiu na China e sua criação é atribuída a um santo soldado chinês 
chamado Hung Ming, que viveu de 243 A.C a 182 A.C. 
 
3.1.1 – Material necessário 
 
 As peças do dominó que estão representadas na figura 1. 
 
 
Dominó de frações (figura1) 
 
3.1.2- Regras do jogo 
 
 O jogo pode conter de dois a quatro jogadores, onde a ordem e quem 
começa a jogar são decididos pelos próprios jogadores. Embaralham as cartas 
e distribuem igualmente a todos. O primeiro a jogar coloca um de seus dominós 
sobre a mesa. O próximo deve colocar uma peça que tenha uma das partes 
que represente a mesma fração da peça já colocada sobre a mesa. Se não 
tiver, passa a vez. Vence o jogo aquele que descartar todas as suas peças na 
mesa. 
 
3.1.3- Papel do professor 
 
 A orientação do professor deverá ser com relação às peças que estão 
sendo jogadas, quanto a sua representação (os valores são os mesmos?) e 
propor situações problema para os alunos, como por exemplo, elaborar um 
inicio de jogo e pedir para que os alunos o concluam, sem que sobre alguma 
peça. Assim, o professor, além de desafiar e motivar o aluno a resolver o 
desafio, ele também irá desenvolver o espírito de equipe entre os grupos. 
 
3.2-Cartas aparentes 
 
 O jogo foi inventado com o intuito de abordar o conceito de fração 
aparente e foi aplicado a uma turma do 6° ano da Escola Municipal Darcy 
Ribeiro, no período de regência do Estagio Supervisionado II. Como os alunos 
já haviam estudado o conceito, o jogo serviu como averiguação da 
aprendizagem e descontração. A participação dos alunos foi intensa e, 
aparentemente, o jogo foi por eles aprovado. No momento em que os alunos 
jogavam, eu e o professor Adair de Jesus Maldonado, tutor na instituição, 
passávamos em cada grupo para verificar se o jogo foi compreendido e para 
sanar as dúvidas que foram surgindo. 
 
3.2.1 – Material necessário 
 
 São necessárias 28 cartas, conforme figura 2. As cartas são compostas 
por duas frações aparentes que representamnúmeros do zero ao número seis. 
 
 
Cartas aparentes (figura 2) 
 
3.1.2- Regras do jogo 
 
 Assim como no dominó de frações, as cartas são embaralhadas e 
distribuídas de forma uniforme aos participantes. Recomendam-se grupos de 
quatro alunos para jogar para que o jogo fique mais disputado e desafiador. O 
jogador que possuir a carta com frações que represente um duplo seis começa 
a partida e os demais devem colocar cartas que tenham a mesma 
representação. O jogador que não possuir tal carta perde a vez de jogar. Vence 
o jogo quem terminar primeiro com as cartas que possui, colocando-as sobre a 
mesa. 
 
 3.2.3- Papel do professor 
 Através da observação das jogadas dos alunos, orientá-los, em caso de 
erro, para que revejam o que foi feito de contraditório. Propor alguns desafios, 
como retirar algumas peças, inverter a ordem do jogo ou até mesmo sugerir 
que eles criem novas regras a partir do material que tem em mãos (as cartas). 
 
3.3-Tangram 
 
 Este jogo foi trazido da China para o Ocidente por volta do século XIX. A 
origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas diz 
que a sílaba final, gram, significa algo desenhado como um diagrama. Já a 
outra sílaba, Tan, possui muitas especulações, mas a mais aceita está 
relacionada à dinastia T’ang( 618-906) que foi uma das mais poderosas e 
longas da história do país, e que tem a palavra chinês por significado do termo 
T’ang, 
 Com este material, podemos propor atividades para trabalhar os 
conceitos iniciais de fração através da representação da área das figuras 
geométricas que compõem esse quebra cabeça, usando as peças maiores 
como unidades de medida, para que exiba uma unidade fracionária como 
resposta. Perante outras opções, segue abaixo uma atividade para exemplificar 
o que foi proposto. 
 
3.3.1 – Material necessário 
 
 Além das sete peças do Tangram (figura 3), precisaremos de um 
desenho, feito a partir das peças do Tangram, para que o cálculo de sua área 
seja efetuado (figura 4). 
 
Tangram (figura 3) 
 
Atividade proposta (figura 4) 
 
3.3.2- Regras do jogo 
 
 Montar uma figura, como a Figura 4, usando as peças 
necessárias.Usando o triangulo grande como unidade de medida,descobrir 
quantos triângulos são precisos para recobrir a figura.Determinar também a 
área da figura. 
 
3.3.3- Papel do professor 
 
 Além de verificar se as representações e cálculos estão sendo feitos de 
maneira pertinente, fazer questionamentos com relação a esta unidade de 
medida. Foi a mais adequada para o que queríamos medir? Olhando para o 
Tangram, é possível encontrar alguma outra que seria mais eficiente? Por quê? 
 
3.4-Fração na linha 
 
 Este jogo auxilia os alunos a trabalharem com mais habilidade seu 
conhecimento quanto à equivalência de frações e a desenvolver um 
vocabulário relativo às frações. 
 
3.4.1 – Material necessário 
 
 Um tabuleiro (figura 5) com a marcação das frações, dezesseis círculos 
feitos com papéis coloridos, sendo oito de uma cor e oito de outra cor, e 2 
dados. 
 
 
Tabuleiro (Figura 5) 
3.4.2- Regras do jogo 
 
 Organizam-se em duplas para jogar e cada um recebe oito fichas da 
mesma cor (círculos de papel). Os próprios jogadores decidem quem começa a 
jogar. O primeiro lança os dois dados e forma uma fração com os números que 
saíram, sabendo que o menor número é o numerador e o maior número é o 
denominador. Feito isto, o jogador escolhe no tabuleiro uma fração equivalente 
a que ele tirou e coloca sobre ela uma ficha de sua cor. O adversário segue o 
mesmo procedimento. Se o jogador formar uma fração que tenha todas as 
suas equivalências já marcadas, ele passa a vez. O mesmo ocorre quando ele 
tirar dois números iguais nos dados. Será ganhador o jogador que conseguir 
colocar três fichas seguidas sobre o tabuleiro na posição vertical, horizontal ou 
diagonal. 
 
3.4.3- Papel do professor 
 
 A principal função do professor ao aplicar este jogo é conseguir ser 
apenas um observador, inicialmente. Depois de permitir que os alunos joguem 
sozinhos, oriente-os com relação a propostas de jogadas ou momentos 
específicos, como perguntar quais números seriam necessários para poder 
marcar a fração seis nonos, por exemplo. E essa fração (seis nonos), possui 
alguma outra fração que seja equivalente a ela no tabuleiro? 
 O trabalho com este jogo pode ser ajudado e melhor avaliado se os 
alunos registrarem as frações que foram obtendo e as respectivas jogadas que 
executaram através delas, pois assim, poderão reavaliar sozinhos os erros e 
rever suas estratégias. 
 
3.5-Papa todas de fração 
 
 Auxilia os alunos a compreender o conceito de fração, a comparar 
frações com diferentes denominadores, a ter noção de equivalência de frações, 
a fazer leitura e representação de frações, a efetuar a resolução de problemas 
que envolvam frações e a realizar cálculo mental com frações. 
 
3.5.1 – Material necessário 
 
 O material é simples e pode ser confeccionado pelos próprios alunos: 
um baralho de frações com trinta e duas cartas (figura 6) e uma tabela com 
tiras de frações (figura 7) 
. 
 
Baralho de frações (figura 6) 
 
Tabela de frações (figura7) 
 
3.5.2- Regras do jogo 
 
 O jogo deve ser jogado por quatro ou cinco alunos. Todas as cartas são 
distribuídas entre os jogadores, que não veem suas cartas. Cada jogador 
coloca suas cartas em uma pilha com os números virados para baixo. A tabela 
com as tiras de fração é colocada no centro da mesa, de modo que todos 
vejam. Os jogadores combinam entre si um sinal ou uma palavra. Dado o sinal, 
todos viram uma carta de sua pilha ao mesmo tempo e comparam as frações. 
O jogador que tiver a carta representando a maior fração vence a rodada e fica 
com todas as cartas. Se houver duas cartas de mesmo valor, todas as cartas 
ficam na mesa e na próxima rodada, o jogador com a maior carta “papa-todas”, 
inclusive aquelas que estão na mesa. O jogo termina quando as cartas 
acabarem e o jogador com o maior número de cartas vence o jogo. 
 
3.5.3- Papel do professor 
 
 Seria interessante que, antes de aplicar esse jogo, nenhuma das regras 
de comparação de frações fossem passadas, mas sim, apenas ideias intuitivas, 
para que o jogo force o aluno a desenvolver seu próprio método. Interessante 
também seria se os alunos anotassem os resultados das comparações e 
através dessas anotações começassem a criar mentalmente um método. 
 
 
4 – Conclusão 
 
 Atualmente, mais do que nunca, novas ferramentas são bem-vindas no 
processo ensino-aprendizagem de matemática. Devemos encontrar meios para 
desenvolver nos alunos, a capacidade de ler e interpretar o domínio da 
Matemática. E ainda, “o divórcio entre o pensamento e a experiência direta 
priva o primeiro de qualquer conteúdo real e transforma-o numa concha vazia 
de símbolos sem significados” (Adler,1970). 
 Minha experiência com o jogo “cartas aparentes” para a averiguação do 
que os alunos aprenderam foi válida porque através do jogo eu pude me 
aproximar dos alunos de uma maneira diferente, sem cobranças e ao mesmo 
tempo sem perder o foco e a intenção da atividade: tirar as dúvidas de quem 
ainda às tem e ensinar de um modo descontraído que a matemática também 
pode ser legal do ponto de vista deles. 
 As atividades com os jogos permitem avaliar o aluno sem que o mesmo 
perceba ou se sinta constrangido ao cometer um erro, já que o mesmo é capaz 
de se auto corrigir e superar suas dúvidas. 
 Os jogos não faziam parte do meu projeto do Estágio Supervisionado 2 e 
também não faziam parte dos meus planos de quando eu fosse começar a 
lecionar, mas com a experiência que tive em sala (por menor que ela possa 
parecer), me fez meditar muito sobre o assunto, a ponto de querer fazer um 
trabalho sobre este e conhecer melhor os seus benefícios. Fiquei encantada 
com o comportamento dos alunos e decidiimplementar os jogos como uma 
metodologia que fará parte de minhas regências, daquele momento em diante. 
A experiência foi de muita importância para minha formação como 
professor. O trabalho em sala de aula faz com que a teoria que adquirimos 
durante nossa formação possa ser colocada em prática. A cada aula, situações 
novas e dúvidas diferentes fazem com que o professor tenha que se preparar 
cada vez mais, e essa experiência em sala me fez perceber isso na prática. 
Além disso, o uso de ferramentas como a que foi abordada nesse trabalho é 
importante para dar ao professor um número maior de possibilidades e 
recursos a serem utilizados quando necessário. 
5- Referencias Bibliográficas 
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Cultrix,1970 
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de 
matemática. São Paulo,IME-USP,1998 
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: 
Contexto,2000 
CARRAHER, T. N. Aprender pensando. 18 Ed. Petrópolis: Vozes Ltda,1986 
IEZZI ,G. Matemática e realidade. 6 Ed., São Paulo:Atual,2009 
KAMII, C. A criança e o número. 32 Ed. Campinas: Papirus, 1990. 
KAMII, C. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 4 Ed. 
Campinas: Papirus, 1991. 
NETO, E. R. Didática da matemática. 11 Ed. São Paulo: Ática, 2005. 
OCHI,F. H..A matemática das sete peças do tangram. São Paulo, IME-
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PIAGET, J. Epistemologia genética. São Paulo: Martins Fontes, 1990. 
POLYA, G. A. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 
SMOLLE, K. S. Cadernos do Mathema, 1° ao 5° ano. São Paulo: Artmed,2010