AOL4 -Eletromagnetismo

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1. É muito comum em física e engenharia o tratamento de campos eletromagnéticos na 
forma fasorial. Esta é empregada basicamente por dois motivos. O primeiro diz 
respeito às equações diferenciais que aparecem na análise de circuitos e sistemas. 
Essas equações apresentam estruturas idênticas a equações de osciladores 
harmônicos. Já o segundo é devido à presença de exponenciais complexas que 
simplificam os cálculos. Para esta questão, considere dois fasores dados 
respectivamente por: 
 
 
 
 
Considerando essas informações, sendo 𝑹 e 𝑷 vetores que dão a direção e o sentido 
dos respectivos fasores, e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. 𝑨=𝑹𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡). 
Porque: 
II. 𝑅𝑒{𝑨+𝑩}= 𝑅𝑒{𝑨}+𝑅𝑒{𝑩}. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
2. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
0/0 
A teoria do eletromagnetismo é baseada nas denominadas leis de Maxwell. Elas 
formam um conjunto de equações matemáticas que podem ser dadas na forma 
diferencial ou integral. Essas equações apresentam uma elegância matemática muito 
complexa. A lei de Ampére é uma equação básica do eletromagnetismo e, portanto, das 
leis de Maxwell. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, 
ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência correta para sua determinação 
em meios materiais: 
( ) Usar o campo auxiliar para encontrar a lei de Ampére na forma diferencial e 
integral. 
( ) Determinar a corrente total do sistema físico considerado. 
( ) Calcular as correntes de magnetização. 
( ) Determinar o campo auxiliar por meio da aplicação da lei de Ampére no vácuo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4, 3, 2, 1. 
2. 
4, 2, 1, 3. 
Resposta correta 
3. Incorreta: 
4, 1, 2, 3. 
4. 
2, 3, 4, 1. 
5. 
3, 2, 4, 1. 
3. Pergunta 3 
0/0 
O eletromagnetismo é uma das áreas mais belas da física. Sua beleza é revelada por 
equações matemáticas com conteúdo denso e pela sua sofisticação. É uma área que 
explora o estudo dos fenômenos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos. Todos esses 
fenômenos são caracterizados e estudados através das ondas eletromagnéticas e essas 
podem se propagar no vácuo ou em meios materiais. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) Em meios materiais, a lei de Ampère não apresenta modificação quando 
submetidos a campos magnéticos externos. 
II. ( ) O produto escalar entre dois vetores, sendo o primeiro de magnetização e o outro 
a definir, caracteriza a denominada corrente de magnetização. 
III. ( ) Na natureza existem muitas substâncias nas quais o campo magnético é 
proporcional à magnetização. 
IV. ( ) A susceptibilidade magnética, em meios materiais, é a quantidade que relaciona 
o campo auxiliar e o vetor magnetização. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, F, V. 
2. Incorreta: 
F, V, F, V. 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
0/0 
Ondas eletromagnéticas são descritas matematicamente por equações diferenciais 
parciais de segunda ordem. As soluções dessas equações são campos elétricos que 
oscilam no tempo e campos magnéticos que oscilam no tempo. Muitas vezes, esses 
campos são denominados campos harmônicos no tempo. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) Um material em uma região com campo magnético externo sofre magnetização. 
Uma amostra desse material é vista como muitas espiras pequenas, com corrente 
anulada pela corrente contrária da espira vizinha. 
II. ( ) Segundo a lei de Ampére, na presença de materiais, o campo auxiliar 𝑯 é idêntico 
ao campo magnético 𝑩 em meios materiais. 
III. ( ) Em meios lineares, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo 
auxiliar. 
IV. ( ) A susceptibilidade magnética é uma quantidade geométrica. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
F, V, F, V. 
3. 
V, F, V, F. 
4. 
F, V, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
5. Pergunta 5 
0/0 
Em nível quântico, um sistema físico sempre pode ser aproximado a um sistema 
denominado oscilador harmônico quântico. Essa é a justificativa desse sistema ser tão 
importante e ter obtido tanto sucesso na física. Em nível clássico, o oscilador massa-
mola é composto por uma massa presa a uma mola de constante elástica 𝑘. Nesta 
questão, considere a seguinte equação de movimento para o oscilador massa-mola 
preso a um fio inextensível: 
 
 
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) A função exponencial 𝜃= 𝜃0𝑒𝑖𝜔𝑡 é uma solução da equação diferencial dada. 
II. ( ) A frequência de oscilação do sistema é dada por 
 
 
III. ( ) O período de oscilação é relacionado com a frequência angular na forma 𝑇=2𝜋𝜔. 
IV. ( ) O período de oscilação é dado na forma 
 
 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
5. 
F, V, V, V. 
6. Pergunta 6 
0/0 
Ondas eletromagnéticas são movimentos específicos causados por perturbações no 
meio de sua propagação. As ondas eletromagnéticas são fenômenos incríveis e que 
descrevem inúmeras situações. São formadas por campos elétricos e campos 
magnéticos que oscilam perpendicularmente e simultaneamente. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre as equações de Maxwell, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) No caso de distribuições contínuas de cargas no vácuo, a lei de Gauss elétrica 
relaciona o fluxo do campo elétrico com a densidade volumétrica de cargas. 
II. ( ) No caso magnético, a lei de Gauss afirma que o fluxo do campo magnético por 
uma superfície é nulo. 
III. ( ) Na forma diferencial, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada como 
 
 
IV. ( ) Na forma integral, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada na forma 
 
 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F. 
2. Incorreta: 
F, V, F, V. 
3. 
V, F, V, V. 
4. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
5. 
F, V, V, V. 
7. Pergunta 7 
0/0 
Em química muita moléculas, como por exemplo a da água, apresenta a nível 
microscópico vibrações. Essas vibrações são vistas na física como exemplo de 
aplicações do oscilador massa mola. Mais especificamente, em nível macroscópico o 
oscilador é denominado como oscilador harmônico quânticos. Em nível clássico, a 
equação de movimento do oscilador massa mola é dada por 𝑑2𝜃𝑑𝑡2+{𝑘𝑚}𝜃=0, sendo 𝒌 
a constante da mola, 𝑚 a massa presa a mola e 𝜃 o ângulo de oscilação. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) O período de oscilação do sistema descrito é dado por 𝑇= 2𝜋𝜔. 
II. ( ) A frequência angular de oscilador é dada por, 𝜔=𝑇/2𝜋. 
III. ( ) A soma de funções, 𝜃= 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑)+𝐵𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), é solução da equação 
diferencial dada. 
IV. ( ) A frequência angular de oscilação do oscilador massa mola é dada por: 
 
 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
V, F, V, F. 
4. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
5. 
F, V, F, V. 
8. Pergunta 8 
0/0 
Na natureza, muitos sistemas reais são representados matematicamente por sistemas 
físicos oscilantes. Um bom exemplo e um dos sistemas físicos mais importantes 
existentes é o pêndulo simples, caracterizado por um objeto massivo preso a um fio 
inextensível e oscilando com um período bem definido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função 𝜃= 𝜃0𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), com 𝜃0 sendo a amplitude de oscilação e 𝜑 a constante de 
fase, é solução da equação diferencial do pêndulo simples. 
Porque: 
II. A função 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑) é uma função periódica. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
4. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
9. Pergunta 9 
0/0 
O Japão se localiza geograficamente em uma região do planeta muito prejudicada 
devido a presença de terremotos e vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que 
desenvolvesse, para construções civis, uma espécie de amortecimento na estrutura dos 
prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de construções por causa de 
intempéries da natureza. Imagine que um sistema de amortecimento de uma 
construção civil possa ser modelado de acordo com a seguinte equação de movimento: 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A equação de movimento representa um sistema de oscilações periódicas compostas 
por um pêndulo simples preso a uma mola de constante elástica k. 
Porque: 
II. A função 𝜃=𝑎𝑥+𝑏 é solução da equação diferencial dada. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
2. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
10. Pergunta 10 
0/0 
A identidade de Euller é uma importante ferramenta no estudo da matemática aplicada 
e em muitos sistemas físicos, como em mecânica clássica, mecânica quântica, 
eletrodinâmica clássica e eletrodinâmica quântica. Essa identidade consiste em 
reescrever uma exponencial complexa em termos das funções periódicas seno e 
cosseno. Para esta questão, considere os seguintes fasores 𝑨=𝑅𝑒{𝑹𝑒𝑖𝜔𝑡} e 
𝑩=𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑹 e 𝑷 vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos 
fasores 𝑨 e 𝑩. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Se 𝑨=𝑩 então 𝑹=𝑷. 
Porque: 
II. 𝑨=𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) e 𝑩= 𝑷𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡). 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.