AOL 03 Eletromagnetismo

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30/11/2022 17:12 Comentários
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Pergunta 1 1 / 1
Em química muita moléculas, como por exemplo a da água, apresenta a nível microscópico vibrações. Essas 
vibrações são vistas na física como exemplo de
aplicações do oscilador massa mola. Mais especificamente, em nível macroscópico o oscilador é denominado como 
oscilador harmônico quânticos. Em nível clássico, a equação de movimento do oscilador massa mola é dada por 
𝑑2𝜃𝑑𝑡2+{𝑘𝑚}𝜃=0, sendo 𝒌 a constante da mola, 𝑚 a massa presa a mola e 𝜃 o ângulo de oscilação.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) O período de oscilação do sistema descrito é dado por 𝑇= 2𝜋𝜔.
II. ( ) A frequência angular de oscilador é dada por, 𝜔= 𝑇/2𝜋.
III. ( ) A soma de funções, 𝜃= 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑)+𝐵𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), é solução da equação diferencial dada.
IV. ( ) A frequência angular de oscilação do oscilador massa mola é dada por: 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
V, F, V, F.
F, V, F, V.
V, F, V, F.
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Pergunta 2 1 / 1
O Japão se localiza geograficamente em uma região do planeta muito prejudicada devido a presença de terremotos e 
vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que desenvolvesse, para construções civis, uma espécie de 
amortecimento na estrutura dos prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de construções por causa 
de intempéries da natureza. Imagine que um sistema de amortecimento de uma construção civil possa ser modelado 
de acordo com a seguinte equação de movimento:
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. A equação de movimento representa um sistema de oscilações periódicas compostas por um pêndulo simples 
preso a uma mola de constante elástica k.
Porque:
II. A função 𝜃=𝑎𝑥+𝑏 é solução da equação diferencial dada.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Pergunta 3 1 / 1
O pêndulo simples talvez seja o mais importante sistema físico já modelado matematicamente atualmente. Ele se 
aplica a todas as áreas da física e da engenharia, como a construção civil, a mecânica quântica, a eletrodinâmica 
clássica e a eletrodinâmica quântica. O grande sucesso desse sistema é devido ao fato de sua equação de movimento 
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apresentar solução analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. A solução da equação de movimento do pêndulo simples, 𝜃= 𝜃0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑), é periódica.
Porque:
II. O período de oscilação da solução 𝜃= 𝜃0𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑) é 𝑇=2𝜋√𝑙𝑔.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 4 0 / 1
Fasores são ferramentas matemáticas muito úteis em física e em engenharia. O sucesso de sua notação está no fato 
de se poder representar quantidades em termos de exponenciais complexas. Essas exponenciais podem ser, por 
meio da identidade de Euler, escritas em termos de funções periódicas. Nesta questão, considere o seguinte fasor 
dado por 𝑩=𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑷 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fasores, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=𝑷𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
II. ( ) 𝜵.𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}= (𝜵.𝑷)𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
III. ( ) 𝜵× 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=(𝜵×𝑷)𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
IV. ( ) 𝜵× 𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}=𝑅𝑒{(𝜵×𝑷)𝑒𝑖𝜔𝑡}.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Incorreta:
V, F, V, F.
Resposta corretaF, V, F, V.
V, V, F, V.
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V, V, F, V.
F, V, V, F.
Pergunta 5 1 / 1
O eletromagnetismo é uma das áreas mais belas da física. Sua beleza é revelada por equações matemáticas com 
conteúdo denso e pela sua sofisticação. É uma área que explora o estudo dos fenômenos elétricos, magnéticos e 
eletromagnéticos. Todos esses fenômenos são caracterizados e estudados através das ondas eletromagnéticas e 
essas podem se propagar no vácuo ou em meios materiais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Em meios materiais, a lei de Ampère não apresenta modificação quando submetidos a campos magnéticos 
externos.
II. ( ) O produto escalar entre dois vetores, sendo o primeiro de magnetização e o outro a definir, caracteriza a 
denominada corrente de magnetização.
III. ( ) Na natureza existem muitas substâncias nas quais o campo magnético é proporcional à magnetização.
IV. ( ) A susceptibilidade magnética, em meios materiais, é a quantidade que relaciona o campo auxiliar e o vetor 
magnetização.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
Pergunta 6 1 / 1
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A identidade de Euller é uma importante ferramenta no estudo da matemática aplicada e em muitos sistemas físicos, 
como em mecânica clássica, mecânica quântica, eletrodinâmica clássica e eletrodinâmica quântica. Essa identidade 
consiste em reescrever uma exponencial complexa em termos das funções periódicas seno e cosseno. Para esta 
questão, considere os seguintes fasores 𝑨=𝑅𝑒{𝑹𝑒𝑖𝜔𝑡} e 𝑩=𝑅𝑒{𝑷𝑒𝑖𝜔𝑡}, sendo 𝑹 e 𝑷 vetores que dão a direção e o 
sentido dos respectivos fasores 𝑨 e 𝑩.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. Se 𝑨=𝑩 então 𝑹=𝑷.
Porque:
II. 𝑨=𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) e 𝑩= 𝑷𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta7 0 / 1
É muito comum em física e engenharia o tratamento de campos eletromagnéticos na forma fasorial. Esta é 
empregada basicamente por dois motivos. O primeiro diz respeito às equações diferenciais que aparecem na análise 
de circuitos e sistemas. Essas equações apresentam estruturas idênticas a equações de osciladores harmônicos. Já o 
segundo é devido à presença de exponenciais complexas que simplificam os cálculos. Para esta questão, considere 
dois fasores dados respectivamente por:
 
Considerando essas informações, sendo 𝑹 e 𝑷 vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos fasores, e o 
conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. 𝑨=𝑹𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
Porque:
II. 𝑅𝑒{𝑨+𝑩}= 𝑅𝑒{𝑨}+𝑅𝑒{𝑩}.
A seguir, assinale a alternativa correta:
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Resposta corretaA asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Incorreta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 8 1 / 1
Na natureza, muitos sistemas reais são representados matematicamente por sistemas físicos oscilantes. Um bom 
exemplo e um dos sistemas físicos mais importantes existentes é o pêndulo simples, caracterizado por um objeto 
massivo preso a um fio inextensível e oscilando com um período bem definido.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. A função 𝜃= 𝜃0𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑), com 𝜃0 sendo a amplitude de oscilação e 𝜑 a constante de fase, é solução da equação 
diferencial do pêndulo simples.
Porque:
II. A função 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑) é uma função periódica.
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 9 1 / 1
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O oscilador massa-mola é do tipo denominado oscilador harmônico simples. Ele apresenta uma enorme 
aplicabilidade principalmente na mecânica quântica e na química, pois se sabe que qualquer sistema físico pode ser 
aproximado e tratado como um oscilador harmônico simples. Para esta questão, considere a seguinte
equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em série: 𝑑2𝜃𝑑𝑡2+(𝑘1+𝑘2)𝑚𝜃=0.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas:
I. A frequência de oscilação de uma solução do tipo 𝜃= 𝜃0{𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+ 𝜑)+𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+ 𝜑)} é dada na forma 𝜔=√(𝑘1+𝑘2)𝑚.
Porque:
II. A solução da equação diferencial dada são funções de qualquer natureza.
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Resposta corretaA asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
Pergunta 10 0 / 1
Ondas eletromagnéticas são descritas matematicamente por equações diferenciais parciais de segunda ordem. As 
soluções dessas equações são campos elétricos que oscilam no tempo e campos magnéticos que oscilam no tempo. 
Muitas vezes, esses campos são denominados campos harmônicos no tempo.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Um material em uma região com campo magnético externo sofre magnetização. Uma amostra desse material é 
vista como muitas espiras pequenas, com corrente anulada pela corrente contrária da espira vizinha.
II. ( ) Segundo a lei de Ampére, na presença de materiais, o campo auxiliar 𝑯 é idêntico ao campo magnético 𝑩 em 
meios materiais.
III. ( ) Em meios lineares, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo auxiliar.
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IV. ( ) A susceptibilidade magnética é uma quantidade geométrica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, V.
F, V, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
Incorreta:
V, F, V, F.
V, V, F, F.