Geometria Analítica e Álgebra Linear unidade 2

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	domingo, fev 2023
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Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Calcule a distância entre os planos paralelos π1:2x+2y−z=−6π1:2�+2�−�=−6    e π2:−2x+−2y+z=1π2:−2�+−2�+�=1 .
a.
3–√3
b.
5656
c.
5√252
d.
3232
e.
5353
Feedback
A resposta correta é: 5353
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação x2−y2=4�2−�2=4.
a.
F1=(−8,0)eF2=(8,0)�1=(−8,0)��2=(8,0)
b.
F1=(−4,0)eF2=(4,0)�1=(−4,0)��2=(4,0)
c.
F1=(−22–√,0)eF2=(22–√,0)�1=(−22,0)��2=(22,0)
d.
F1=(−2,0)eF2=(2,0)�1=(−2,0)��2=(2,0)
e.
F1=(−2–√,0)eF2=(2–√,0)�1=(−2,0)��2=(2,0)
Feedback
A resposta correta é: F1=(−22–√,0)eF2=(22–√,0)�1=(−22,0)��2=(22,0)
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Calcule a distância entre as retas r:x=y−32=z−2�:�=�−32=�−2 e s:x−3=y+12=z−23�:�−3=�+12=�−23.
a.
30√6306
b.
56–√56
c.
25–√25
d.
5√6√56
e.
630√56305
Feedback
A resposta correta é: 25–√25
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Calcule a distância da reta r:{x=1+ky=−kz=1−k�:{�=1+��=−��=1−� ao plano π:x+2y−z=1π:�+2�−�=1.
a.
3√636
b.
1616
c.
6√262
d.
6√666
e.
33–√33
Feedback
A resposta correta é: 6√262
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Calcule a distância entre os pontos P1=(−1,−3,4)�1=(−1,−3,4) e P2=(1,2,−8)�2=(1,2,−8).
a.
145−−−√145
b.
47−−√47
c.
17−−√17
d.
173−−−√173
e.
13−−√13
Feedback
A resposta correta é: 173−−−√173
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto (10,0)(10,0) e cuja excentricidade é igual a 5353?
a.
x236−y2100=1�236−�2100=1
b.
x26−y28=1�26−�28=1
c.
x236+y264=1�236+�264=1
d.
x236−y264=1�236−�264=1
e.
x264−y236=1�264−�236=1
Feedback
A resposta correta é: x236−y264=1�236−�264=1
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido.
a.
ρ=1;π4≤ϕ≤π2;0≤θ≤πρ=1;π4≤ϕ≤π2;0≤θ≤π
b.
ρ=1;0≤ϕ≤3π4;0≤θ≤2πρ=1;0≤ϕ≤3π4;0≤θ≤2π
c.
0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π
d.
ρ=1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤πρ=1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π
e.
0≤ρ≤1;π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π0≤ρ≤1;π4≤ϕ≤π;0≤θ≤π
Feedback
A resposta correta é: 0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π0≤ρ≤1;3π4≤ϕ≤π;0≤θ≤2π
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Uma parábola possui vértice no ponto V(4,2)�(4,2) e foco no ponto F(4,6)�(4,6). Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
a.
y=−2�=−2 e (x−4)2=16(y−2)(�−4)2=16(�−2)
b.
y=+10�=+10 e (x−4)2=32(y−2)(�−4)2=32(�−2)
c.
y=2�=2 e (x−4)2=−16(y−2)(�−4)2=−16(�−2)
d.
y=10�=10 e (x−4)2=−32(y−2)(�−4)2=−32(�−2)
e.
y=−2�=−2 e (x−4)2=−16(y−2)(�−4)2=−16(�−2)
Feedback
A resposta correta é: y=−2�=−2 e (x−4)2=16(y−2)(�−4)2=16(�−2)
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Calcule a distância do pontoP=(0,0,−6)�=(0,0,−6) ao plano π:x−2y−2z−6=0π:�−2�−2�−6=0.
a.
66
b.
1212
c.
22
d.
5–√5
e.
3–√3
Feedback
A resposta correta é: 22
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escreva a equação da elipse com focos F1=(0,−3)�1=(0,−3) e F2=(0,3)�2=(0,3), e eixo menor medindo 8.
a.
x225+y29=1�225+�29=1
b.
x216+y225=1�216+�225=1
c.
x216+y29=1�216+�29=1
d.
x29+y216=1�29+�216=1
e.
x29+y225=1�29+�225=1
Feedback
A resposta correta é: x216+y225=1
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